2008年高考物理一轮复习资料 第39讲 带电粒

2008年高考物理一轮复习资料 第39讲

带电粒子在复合场中的运动1

知识点拨：

1．复合场是指电场、磁场、重力场中的三者或其中任意两者共存的场.在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、α粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的带电体，如带电的小球、液滴、微粒等。

2．电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动：

（1）若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变.所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。 可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。

（2）电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件；也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现.处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。 备考训练：

1．在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图，一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始

终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E

和磁感应强度

B

的方向可能是

（ ）

A ．E 和

B 都沿x 轴方向。

B ．E 沿

y 轴正向，B 沿z 轴正向

C ．E 沿z 轴正向，B 沿y 轴正向

D ．

E 和B 都沿z 轴正向

2．一质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场．若要粒子穿过此区域后动能增加，则 （ ） A ．减弱磁场，其余条件不变 B ．增强磁场，其余条件不变 C ．电场反向，其余条件不变 D ．换用初动能与质子相同的 粒子

3．如图所示，质量为m ，电量为q 的正电物体，在磁感强度为B 、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为υ，则 （ ）

A ．物体的运动由υ减小到零所用的时间等于mυ/μ（mg +qυ

B ）

B ．物体的运动由υ减小到零所用的时间小于mυ/μ（mg +qυB ）

C ．若另加一个电场强度为μ（mg +qυB ）/q 、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动

D ．若另加一个电场强度为（mg +qυB ）/q 、方向竖直向上的匀强电

场，物体做匀速运动

4．如图所示，Q 1、Q 2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计．现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中哪些是正确的

（ ）

A ．小球加速度将不断变化

B ．小球速度将一直增大

C ．小球所受洛伦兹力将一直增大

D ．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化

5．一电子在磁感强度为B 的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3

倍，电子电量为

e ，质量为

m ，那么电子运动的可能角速度为

（ ）

A ．

m

Be 4 B ．

m Be 3 C ．m

Be

2 D ．

m

Be

6．如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经P 点进入板间的运动过程中

（ ）

A ．其动能将会增大

B ．其电势能将会增大

C ．小球所受的洛伦兹力将会增大

D ．小球所受的电场力将会增大

7．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m ，带电量为+q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

8．如图所示，在x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。正离子从M 点垂直于磁场方向，以速度v 射入磁场区域，从N 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域，然后到达y 轴上的P 点，若OP ＝ON ，求：

（1）离子的入射速度是多少？

（2）若离子在磁场中的运动时间为t 1，在电场中的运动时间为t 2，则

t 1： t 2多大？

9．如图所示，匀强电场E=4V/m ，水平向左，匀强磁场B=2T ，垂直纸面向里，m=1g 的带正电的小物块A ，从M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑行0.8m 到N 点时就离开壁做曲线运动，在P 点A 瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成450角，设P 与M 的高度差为1.6m ，求：

（1）下滑时摩擦力做的功 （2）水平距离

10．如图示，在空间存在水平向里场强为B 的匀强磁场和竖直向上场强为E 的匀强电场。在某点由静止释放一个带负电的液滴a ,它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的带正电的液滴b 相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a 的质量是液滴b 质量的2倍；液滴a 所带电量是液滴b 所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h 。（a 、b 之间的静电力忽略）

11．如图所示，水平虚线上方有场强为E 1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E 2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab 是一长为L 的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b 端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a 端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b 端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：

（1）E 1与E 2的比值；

圆周半径为

3

L

，环从a 到b 的过程中克服（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，摩擦力做功W f 与电场做功W E 之比有多大?

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