电路分析-王艳红 北京大学出版社 第4章
电路分析(第四版)(章 (2)
R1R2
R2 R3
R3R1
R12 R23 R31 R12 R23 R31
(2-22)
第2章 电路的等效变换
将式(2-22)分别除以式(2-20)、 (2-18)和式(2-19)， 可得
R12
R1
R2
R1R2 R3
(2-23)
R23
R2
R3
R3R2 R1
(2-24)
R31
R3
R1
R3R1 R2
(2-25)
电源作用下，通过各电阻的电流都相同，则称此连接方式为电 阻的串联。图2.1(a)所示为三个电阻串联。
设电压和电流的参考方向如图2.1(a)中所示，则根据KVL， 有
U＝U1+U2+U3
(2 - 1)
第2章 电路的等效变换
又由欧姆定律，可得
U1=R1I
U2=R2I
(2-2)
U3=R3I 由式(2-1)及式(2-2)可得
G2 G
I
I3
G3U
G3 G
I
(2-11)
第2章 电路的等效变换
式(2-11)为并联电导的分流公式， 由此可得
I１∶I２∶I３=G１∶G２∶G３ 上式说明，并联电导中电流的分配与电导大小成正比， 即与电 阻成反比。若给式(2-6)两边各乘以电压U，则得
UI=UI１+UI２+UI３
即
P=P１+P２+P３
可得
I=(G１+G２+G３)U
(2-8)
第2章 电路的等效变换
若用一个电导
G=G１+G２+G３
(2-9)
来替代图2.3(a)中三个电导并联之和，如图2.3(b)所示， 则在对
电路分析-王艳红 北京大学出版社 第1章
知识点
电路模型；电压、电流功率及其参考方向； 基尔霍夫定律；两类约束
受控源
重点内容和难点
基尔霍夫定律！功率的吸收与产生
难点：关联参考方向，受控源
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第1章 电路的基本概念与定律
1.1 电路与电路模型
1. 实际电路 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上
时，已知 V 30V, V 5V, V 10V a b d
求( 1) U , U ,U ab ad bc
(2)选择b点为参考点时，求其他三点 的电位值。
解
(1)
以C点为电位参考点
U ab Va Vb 30V 5V 25V
U ad Va Vd 30V (10V) 40V
下一节
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15 下一页
1.2 电路的基本物理量 电压
1.2.2 电压
电路中电场力将单位正电荷由A点移到B点时，失去
1. 电压的定义
或得到的能量(或电场力所做的功)称为A，B两点间 的电位差，也是A，B间的电压(voltage)
dW U dq
def
实际电压方向
电位真正降低的方向
单位：V (伏)、kV、mV、V
电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 理想电路元件 1.4 基尔霍夫定律 1.5 受控源 1.6 电阻的应用 1.7 小结
1.1
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第1章 电路的基本概念与定律
(circuit elements) (circuit laws)
电路分析(第4版)——教学大纲、授课计划
《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。
课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。
附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。
2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。
3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。
(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。
使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。
平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。
数字逻辑电路(阎石 王红)组合逻辑电路
1
1 0 1 0 1 0 1
1
1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 0
4.2 组合逻辑电路的分析方法
例4.2.2 分析图4.2.2所示电路的逻辑功能 解：由4.2.2图可得 S H (( A B ) ( AB )) A B AB C H (( AB )) AB 其真值表为 其逻辑功能为半加器。
4.3 组合逻辑电路的设计方法
二 、写出逻辑函数式 由得到的真值表写出输出变量的逻辑函数式。 三、 选定器件的类型 根据对电路的具体要求和实际器件的资源情况而定。 四 、将逻辑函数化简或变换成适当形式 如与非－与非式，或非－或非式等。 五 、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路 连接图。
4.3 组合逻辑电路的设计方法
组合逻辑电路的设计过程也可用图4.2.4的框图来表示
用门电路 (SSI) 逻辑 问题 逻辑 真值表 逻辑 函数式 选定器 件类型 将函数 用MSI组合 式变换 电路或PLD 图4.2.4 组合逻辑设计过程的框图 逻辑 电路图 将函数 式化简 逻辑 电路图
4.3 组合逻辑电路的设计方法
例4.2.3设两个一位二进制数A和B，试设计判别器，若 A>B，则输出Y为1，否则输出Y为0。 A B Y 解：1.由题意列出真值表为 0 0 0 2. 由真值表写出输出端的逻辑式
4.3 组合逻辑电路的设计方法
则化简后的逻辑函数为 x1 x2 y Y x1 y1 2 y1 x 2 y2
) ( x1 x2 y (( x1 y1 2 ) ( x 2 y1 y 2 ) )
逻辑电路为
x1
x1 y1
x2 y2
00 01 11 10 00 1 01 11 1 1 1 1
电路分析第四章
A
u
2 3
2 3i
8 9
v
-
0.5A
+
14 3
V
2 3
V
+
+
1V -
a
i
a
+
-
1V + 10 i1 2 N1 4 0.5A
a i1 1/3A b 图(c) 2 4 1/6A
图(d)
(3) 为求i1，将N2用1/3A电流源替代（图(c) 、(d)）
4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)
一、线性电路的齐次性和叠加性 线性电路：由线性元件和独立源构成的电路。 1.齐次性（homogeneity)(又称比例性，proportionality) 齐次性：若输入x(t) → 响应y(t) ，则输入K x(t) → Ky(t)
+ x(t) -
电 路
+ y(t) -来自+ Kx(t) -
+
电路
Ky(t) -
2.叠加性（superposition)
若输入x1(t) → y1(t)(单独作用） ,
x2(t) → y2(t) … xn(t) → yn(t) 则x1(t) 、x2(t) … xn(t) 同时作用时 响应y (t)= y1(t)+ y2(t)+ … +yn(t) + x1(t) -
3.替代后外电路及参数不能改变(只在一点等效)。
4. 3 互易定理 (Reciprocity Theorem)
例:
a
Us + 对(a): 对(b):
《电路分析》目录
《电路分析》是面向21世纪课程教材——《电路分析》(胡翔骏编)的修订版，也是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
全书共分电阻电路分析和动态电路分析两部分，主要内容包括：网孔分析法和结点分析法，网络定理，双口网络，电容元件和电感元件，一阶电路分析，正弦稳态分析等。
《电路分析》内容丰富，讲解通俗易懂，可供普通高等学校电气信息、电子信息专业作为电路课程教材使用，也可供工程技术人员作为参考书使用。
目录:目录第一部分《电路分析》(第2版)习题解答第一章电路的基本概念和分析方法1-1 电路和电路模型1-2 电路的基本物理量1-3 基尔霍夫定律1-4 电阻元件1-5 独立电压源和独立电流源1-6 两类约束和电路方程1-7 支路电流法和支路电压法1-8 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例第二章用网络等效简化电路分析2-1 分压电路和分流电路2-2 电阻单口网络2-3 电阻的星形联结与三角形联结2-4 简单非线性电阻电路分析2-5 电路设计、电路应用和电路实验实例第三章网孔分析法和结点分析法3-1 网孔分析法3-2 结点分析法3-3 含受控源的电路分析3-4 回路分析法和割集分析法3-5 计算机分析电路实例第四章网络定理4-1 迭加定理4-2 戴维宁定理4-3 诺顿定理和含源单口网络的等效电路4-4 最大功率传输定理4-5 替代定理4-6 电路设计、电路应用和计算机分析电路实例第五章理想变压器和运算放大器5-1 理想变压器5-2 运算放大器的电路模型5-3 含运放的电阻电路分析5-4 电路应用和计算机分析电路实例第六章双口网络6-1 双口网络的电压电流关系6-2 双口网络参数的计算6-3 互易双口和互易定理6-4 含双口网络的电路分析6-5 电路实验和计算机分析电路实例第七章电容元件和电感元件7-1 电容元件7-2 电感元件7-3 动态电路的电路方程7-4 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例第八章一阶电路分析8-1 零输入响应8-2 零状态响应8-3 完全响应8-4 三要素法8-5 阶跃函数和阶跃响应8-6 冲激函数和冲激响应8-7 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例第九章二阶电路分析9-1 R1C串联电路的零输入响应9-2 直流激励下R1C串联电路的响应9-3 R1C并联电路的响应9-4 一般二阶电路分析9-5 电路实验和计算机分析电路实例第十章正弦稳态分析10-1 正弦电压和电流10-2 正弦稳态响应10-3 基尔霍夫定律的相量形式10-4 R、1、C元件电压电流关系的相量形式10-5 正弦稳态的相量分析10-6 一般正弦稳态电路分析10-7 单口网络的相量模型10-8 正弦稳态响应的迭加10-9 电路实验和计算机分析电路实例第十一章正弦稳态的功率和三相电路§11-l瞬时功率和平均功率§ll-2 复功率§11-3 最大功率传输定理§1l-4 平均功率的迭加§11-5 三相电路§11-6 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例第十二章网络函数和频率响应§12-1 网络函数§12-2 RC电路的频率特性§12-3 谐振电路§12-4 谐振电路的频率特性§12-5 电路设计和计算机分析电路实例第十三章含耦合电感的电路分析§13-1 耦合电感的电压电流关系§13-2 耦合电感的串联和并联§13-3 耦合电感的去耦等效电路§13-4 空心变压器电路的分析§13-5 耦合电感与理想变压器的关系§13-6 电路实验和计算机分析电路实例第十四章动态电路的频域分析§14-2 动态电路的频域分析§14-3 线性时不变电路的性质第二部分考试题及参考答案“电路分析基础”课程考试题(2001年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2001年)“电路分析基础”课程考试题(2002年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2002年)“电路分析基础”课程考试题(2003年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2003年)四川省高等教育自学考试2004年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2004年“电路基础”考试题参考答案四川省高等教育自学考试2005年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2005年“电路基础”考试题参考答案四川省高等教育自学考试2006年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2006年“电路基础”考试题参考答案序言《电路分析》是教育部面向21世纪课程教材，2001年出版以来已经重印了十多次，为了更好地满足广大师生的要求，按照教育部新近制订的“高等学校工程本科电路分析基础课程教学基本要求”进行修订。
北京大学出版社 电路分析基础 第一章电路的基本知识
i=5A
b
a
i= - 0.1 A
b
实际方向与参考方向相同
实际方向与参考方向不相同
3.电流种类 3. （1）恒定电流：简称直流（DC），大小、方 向都不随时间的变化而变化的电流 （2）脉动直流：大小随时间变化，而方向不变 的电流称为脉动直流 （3）变动电流：大小、方向都随时间变化的 电流称为变动电流
3
Chapter 1
2.电能 2. 定义：电能是电功率对时间的积分 。可表为：
W = ∫ pdt = ∫ u × i × dt
t0 t0
t
t
单位：焦耳J 电能单位的换算如下 1“度”电=1（Kw·h）=1000（W）×3600（s）=3.6×106（J）
例1.1 试求图1-17中各框图所代表元件的功率。
isc ～短路电流
2.电压源模型 2. 理想电压源是指电源内阻等于零（即r=0）的电压源
当实际电源的内阻不能勿略时，那么它的电路模型就可 以看成是恒压源与电阻的串联
例1.3 在图1-23电路中，当开关S置于位置“1”时，测 得电压为12V；当开关S置于位置“2”时，测得电流为 4A，试求实际电源的电动势Us和内阻r。
Chapter 1
开关 干电池
电灯
R0 + US （b）
S R1
2010-2011学年第二学期电路分析授课进度表2022
5.胡翔骏主编《电路分析》
6.吴锡龙主编《电路分析导论》
7.肖达川主编《电路分析》
共2页第1页ຫໍສະໝຸດ 周次学时授课
（讲授章节名称）
实验、习题课
设计、作业、测验
教材、参考书
备注
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
§8.1～§8.4复数、正弦量和相量法的基础、电路定律的相量形式及其应用
§3.1～§3.4电路的图、KCL和KVL独立方程的个数、支路电流法、网孔电流法
§3.5～§3.6回路电流法、节点电压法
§4.1～§4.3叠加定理、齐次定理、替代定理、戴维南定理和诺顿定理及其应用
§4.3～§4.6最大功率传输定理、特勒根定理、互易定理、对偶定理
§5.1～§5.2含有运算放大器的电阻电路、运算放大器的电路模型、含有理想运算放大器电路的分析、
河北师范大学
课程进度表
课程名称：电路分析2010－2011学年第二学期（本学期共20周）
学院：职技学院电子系专业：电气工程自动化本科年级：2009级
主讲教师：王艳菊讲课68学时习题课4学时作业学时观摩教学0次
辅导教师：王艳菊实验16学时课程设计学时测验学时讨论学时
周次
学
时
授课
（讲授章节名称）
实验、习题课
§6.1~§6.3电容元件、电感元件、电容电感元件的串联与并联
§7.1～§7.3动态电路的方程及初始条件、一阶电路的零输入响应、零状态响应、
电路分析(第2版)(2007年高等教育出版社出版的图书)
教材目录
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
配套教材
课程资源
配套教材
《电路分析（第2版）》有配套的教学指导书——《电路分析（第2版）教学指导书》。
课程资源
《电路分析（第2版）》的电子教材由电路分析电子教案、电路分析演示解答系统和电路分析实验演示系统 等三部分组成，置于《电路分析教学辅助系统》DVD光盘中。
2、该教材应用信息技术提供教学资源和解算习题的计算工具，便于采用现代化教学手段和各种教学方法进 行教学。使学生在学习电路模型基本性质和分析方法的同时，对实际电路的特性和实验方法有所了解；使学生在 采用“笔算”方法解算电路习题的同时，可以用计算机程序来求解电路分析的习题；使学生在学习电路分析的同 时，对电路设计问题有所了解，从而较好地掌握电路理论，提高分析和解决实际电路问题的能力。
出版工作
2007年1月15日，《电路分析（第2版）》由高等教育出版社出版发行。
项目入选
2006年8月8日，《电路分析（第2版）》入选中华人民共和国教育部普通高等教育“十一五”国家级教材规 划。
内容简介
内容简介
《电路分析（第2版）》的内容由电阻电路分析和动态电路分析两部分组成。电阻电路分析的内容由第一章 至第六章组成，包括电路的基本概念和分析方法、用网络等效简化电路分析、网孔分析法和结点分析法、网络定 理、理想变压器和运算放大器、双口网络；动态电路分析的内容由动态电路的时域分析、正弦稳态分析和频域分 析三部分组成，其中的动态电路时域分析的内容由第七章到第九章组成，包括电容元件和电感元件、一阶电路分 析和二阶电路分析，正弦稳态分析的内容由第十章到第十三章组成，包括正弦稳态分析、正弦稳态的功率和三相 电路、网络函数和频率响应、含耦合电感的电路分析；频域分析的内容由第十四章组成，包括动态电路的频域分 析。每章末配置有习题，并提供了计算机辅助电路分析和电路分析教学辅助系统两个附录的内容。
电路分析-王艳红 北京大学出版社 第3章
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第3章 电路分析的基本方法
3.2 网孔电流法
利用支路电流法分析电路， 利用支路电流法分析电路，需要列出的方程数与 支路数目相同，如果支路过多，列出的方程仍然很多， 支路数目相同，如果支路过多，列出的方程仍然很多， 势必加大计算量， 势必加大计算量，为此我们需要再找到新的方法来进 一步减少方程的数量。本节介绍网孔电流分析法。 一步减少方程的数量。本节介绍网孔电流分析法。在 引入网孔电流后，可以省去个节点方程， 引入网孔电流后，可以省去个节点方程，从而减少了 分析电路的计算量。 分析电路的计算量。
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第3章 电路分析的基本方法
3.2.2 网孔电流法方程
首先设定网孔电流的参考方向，并以此作为列出 首先设定网孔电流的参考方向，并以此作为列出KVL方 方 程的回路绕行方向。然后，根据KVL列出关于网孔电流的 程的回路绕行方向。然后，根据 列出关于网孔电流的 电路方程
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第3章 电路分析的基本方法
第3章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
电路分析的基本方法
支路电流法 网孔电流法 节点电压法 回路分析法和割集分析法 非线性电路分析 含有运算放大器的电路分析 计算机辅助电阻电路分析 小结
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第3章 电路分析的基本方法
重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 网孔电流法 节点电压法 回路分析法
若将这四个方程相加， 若将这四个方程相加，得到等号两边 都为零的结果， 都为零的结果，这说明这四个方程不是 相互独立的；但任取其中三个方程相加， 相互独立的；但任取其中三个方程相加， 则可得到剩下的那个方程， 则可得到剩下的那个方程，即任意三个 方程是相互独立的。可以证明： 方程是相互独立的。可以证明：对于具 个节点的电路， 有n个节点的电路，任取其中 的个节 个节点的电路 任取其中n-1的个节 点可以列出n-1个独立的 个独立的KCL方程。 方程。 点可以列出 个独立的 方程
《数字电路-分析与设计》第四章习题及解答3(部分) 北京理工大学出版社
4-42设计一个具有多输出函数的组合网络。
该网络有两个输入信号X 1和X 0，两个控制信号C 1和C 0，以及两个输出函数F 1和F 0。
控制信号对输出函数的影响由下表所示：例如：当C 1=1且C 0=0时，F 1(X 1，X 0，C 1，C 0)=0而F 0(X 1，X 0，C 1，C 0)=X 0。
请选择合适的SSI 或者MSI 实现此组合逻辑网络。
解：01101011010101100),,,(C C X C C C C X C C C C X X F ⋅+⋅+⋅+⋅=011011C C X C C X ⋅+⋅= 01C X =01001001010101000),,,(C C X C C X C C C C C C X X F ⋅+⋅+⋅+⋅=10C X =用SSI 实现组合网络：用MSI 实现组合网络：4-43试分析图题4-43所示电路的竞争冒险现象。
画出在A =B =0的情况下，C由“0”变为“1”、再由“1”变为“0”时的各级波形。
设门电路的传输延迟时间为t pd 。
说明在什么情况下会产生毛刺，应如何消除。
X 1C 0F 1(X 1,X 0,C 1,C 0) X 0 C 1F 0(X 1,X 0,C 1,C 0)1 X 0“0“0X 1(X 1,X 0,C 1,C 0)1 X 0“0“0X 0(X 1,X 0,C 1,C 0)解：函数的逻辑表达式如下：C B C A F +++= )C B )(C A (++=当A =B =0时，0=⋅=C C F 。
所以C 变化时，输出将产生正尖峰脉冲（“1”型）冒险。
A =B =0时的电路图如下：A =B =0且C 变化时的波形图如下：加“选通”信号可消除冒险（“毛刺”）现象，如下图所示：图题 4-43C “0”C “0”CF CEC。
第四章 电力系统复杂故障分析
C 1 2 0 3 1 / 2 1 2 1 / 2 3 1 / 2
f f0
1/ 2 3/2 1/ 2 0 3 /2
1/ 2 3 /2 1/ 2 1/ 1/ 1/
fb
C
1
3 /2
2 2 2
jt * jt ( Ia e I a e )
ib ic
1 2 1 2
jt * jt ( Ib e I b e )
jt * jt ( Ic e I c e )
一．故障分析使用的坐标变换 进行瞬时值对称分量变换，可得
i1
i2
1 2 3 1
2 3
2 jt ( Ia a Ib a Ic ) e
一．故障分析使用的坐标变换 一 双轴变换－派克变换 双轴变换，即著名的派克变换，是一 种根据双反应原理将参考坐标自旋转电机 的定子侧转移到转子上的坐标变换。派克 （R.H.Park）在进行这种变换时采用的变 换关系为 f P f 或 f P f (4-1) 其中 c o s ( 2 / 3) c o s ( 2 / 3) cos
一．故障分析使用的坐标变换 二 两相变换－克拉克变换 克拉克（E.Clarke）提出的两相变换 也是一种根据双反应原理进行的变换，只 是变换后的参考坐标仍置于电机定子侧。 用正交矩阵表示这种变换关系时，有 f Cf ；f C f (4-4)
1
0
abc
abc
0
一．故障分析使用的坐标变换
T
(4-5)
f 0 f
T
;
f abc f a
fc
一．故障分析使用的坐标变换 由式(4-4)可见： (1) a 相短路时，i 0 , i i 0 ; i 2 i , i 0 , i
第四章+电路的代数方程
Ik
+
U m − U n − n(U i − U j ) = 0
nU2 n -
U2
-
二.应用 1．例1（补）用改进结点法求结点电压方程 ． （ C5 + us3 R3 n:1 L2
L1
· ·
R4
·
Ia
Ib
解： ① + us3 Ib C5 ② Ib/n R3 L1 + - Ua/n ③ L2 ④
T • • •
•
•
p155 式4－3－5 p155 式4－3－8 p156 式4－3－9 p156 式4－3－12
Yt U t = I t
•
•
第四节 混合分析法
一.概念 1．目的：让受控源及电源都可以以其最自然的形式出现。 ．目的： 2．取支路方法：独立源可以与阻抗元件或导纳元件结合 ．取支路方法 成复合支路，而受控源作为一条支路 。 3．选树原则 ．选树原则： H tl + Q l U et Q f I s H tt p158 式4－4－4 T I = B U H ll el f s H lt − Q l 树支：控制电压支路，无伴电流源，受控电流支路 连支：控制电流支路，无伴电压源，受控电压支路 电阻、电感、电容既可以是树支，又可以是连支。
KCL : A I = 0
•
(n − 1)
KVL : B U = 0
• •
•
(l = b − n + 1)
• •
VAR : Ye U + Z e I = U s + I s
(b)
共2b个方程 2b个方程
0 B Ye
A • 0 U = 0 0 • • I • Z e U s + I −Un = 0 U i − U j − rk I h = 0
电路分析全北航课件
节点法例题
I1
R1 5Ω
R3
U1 I3 10Ω U2
I2
IS2
R2
3A 5Ω
I4
R4 10Ω
U3
I5
R5 IS4 15Ω 13/3A
二、电压源的处理
1
R3
2
R2
IS4
R1
R4
US2
3
三、恒流源的电阻
1
R3
2
R2
IS4
R1
R4
US2
RS
3
四、恒压源的处理
IS
G2
US1
G1
G3
例2 引入中间变量 1
5Ω
US1 20V
I3
R2 10Ω
US2 5V
R3 4Ω
UO = 2I1
I1’
R1 5Ω
US1 20V
U’ I3’
I2’
R2 10Ω
R3 4Ω
2I1’
I1” U” I3”
I2”
R1 5Ω
R2 10Ω
US2 5V
R3 4Ω
2I1”
§4 – 2 齐次定理
----仅有一个电源时,响应于激励成线性关系
例题，求 IO
例1(恒压源)
IUS=1A
Us 10V
IUS
US 10V
I=1A
R 10Ω
U=10V
U=10V
I=1A
R1 10Ω
R 10Ω U=10V
IUS
US 10V
IUS
US 10V
IS=1A
I=1A
1A
R1 10Ω
R 10Ω U=10V
IS=2A
I=1A
电路分析实验课程实践
电路分析实验课程实践作者：张婉妹钱步仁孙艳茹艾清慧耿敏来源：《价值工程》2018年第11期摘要：《电路分析》课程是为电专业开设的一门专业基础课程，涉及中国石油大学（北京）的三个专业。
由于该课程实验存在“先天不足”和“后天营养不良”等诸多问题，无法满足不同层次学生的需求。
本文从实验教学内容、教学模式等方面出发，最大化的挖掘学生的潜能，提高学生的专业兴趣度。
实践表明，改革后的学生专业认知度明显提升，动手能力、分析及解决问题的能力显著提高，收到了良好的教学效果。
Absrtact： Circuit Analysis is a basic course for electrical engineering， which involves three majors of China University of Petroleum （Beijing）. Because of the problems in the course experiment， it can not meet the needs of students at different levels. From the aspects of experimental teaching content and teaching mode， this paper maximizes the students' potential and improves their professional interest degree. After the reform， the students' professional cognition，practical ability， analysis and problem-solving ability were obviously improved， and good teaching effect was obtained.关键词：电路分析实验；综合型实验；课程实践Key words： circuit analysis experiment；comprehensive experiment；course practice中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）11-0227-030 引言《电路分析》课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要基础课，是所有强电和弱电专业开设的必修课，涉及中国石油大学（北京）的测控专业、自动化专业和勘查专业。
新版天津工业大学能源动力考研经验考研参考书考研真题
考研是一项小火慢炖的工程，切不可操之过急，得是一步一个脚印，像走长征那样走下来。
在过去的一年中，我几乎从来没有在12点之前睡去过。
也从来也没有过睡到自然醒的惬意生活，我总是想着可能就因为这一时的懒惰，一切都不同了。
所以，我非常谨小慎微，以至于有时会陷入自我纠结中，像是强迫症那样。
如今想来，这些都是不应该的，首先在心态上尽量保持一个轻松的状态，不要给自己过大的压力。
虽然考研是如此的重要，但它并不能给我们的人生下一个定论。
所以在看待这个问题上不可过于极端，把自己逼到一个退无可退的地步。
而在备考复习方面呢，好多学弟学妹们都在问我备考需要准备什么，在我看来考研大工程，里面的内容实在实在是太多了。
首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。
另外，复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之，定好计划之后，一定要坚持下去。
最近我花费了一些时间，整理了我的一些考研经验供大家参考。
篇幅比较长，希望大家能够有耐心读完，文章结尾处会附上我的学习资料供大家下载。
天津工业大学能源动力初试科目：（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(849)电路理论（自命题）(849)电路理论（自命题）参考书：（1）《电路分析基础》王金海吴旻宋桂云编，北京高等教育出版社，2009（2）《电路理论习题详解与指导》王金海宋桂云吴旻王炜编北京科学出版社2007（3）《电路》邱关源（原著），罗先觉（修订），高等教育出版社（第四版）2006关于英语复习的建议考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。
对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。
虽然准备的时间早但因为各种事情耽误了很长时间，真正复习是从暑假开始的，暑假学习时间充分，是复习备考的黄金期，一定要充分利用，必须集中学习，要攻克阅读，完形，翻译，新题型！大家一定要在这个时间段猛搞学习。
电路分析导论
2. 复合变量
（1）功率p(t):
u(t) d(t)
dt
单位：瓦特（W）
任意二端元件或二端网络
a+ i(t)
电路元件 U(t)
i a+
U
二端网络
b－
N
b－
当电压电流采用关联一致参考方向时，其瞬时功率p(t)为：
p(t)=u(t)i(t)
t
吸收功率（消耗）：p(t)＞0
产生功率（提供）：p(t)＜0
或： q (t) 0 k
t (电荷堆集率)
三、基尔霍夫电流定律（KCL）
1. KCL对于任一集中参数电路的任一节点，在任一时 刻流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和等于零。
B
即：
ikj (t) 0
t
k 1
式中：j为任意节点，j=1，2，……N k为与节点j相连接的支路数，k=1，2，……B
(2)能量W(t)：
单位：焦耳(J)
t0
t0
W(t0 ) p(t)dt u(t)i(t)dt
W (t)
t
p(t)dt
t0 u(t)i(t)dt
t
u(t)i(t)dt
t0
t
W(t0 ) u(t)i(t)dt t0
吸收能量（耗能）：W(t)＞0 产生能量（提供）：W(t)＜0
1. 集中参数元件与分布参数元件： · 定义：符合集中假设条件的元件叫集中参数元件，不符
合集中参数假设条件的元件叫分布参数元件。
例：音频电路
fmax 25KHz
c 12km f
计算机电路 fmax 500MHz
c 0.6m f
微波电路 f 300MHz 300GHz 10cm 1mm
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例5
已知如图求各支路电流和电压源电压U 已知如图求各支路电流和电压源电压U
解:
根据齐次性定理有
′ US US = U U′
由此式便可求得 U S 作用下的电压U。假设 U ′ = 2V
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3 那么节点③的电压 U 3′ = U ′ = 3V 2
节点②的电压
′ U2 =
R2 R4 uoc = − R1 + R2 R3 + R4 uS
将独立电压源 uS 用短路代替，得到图(c)电路，用电阻 串并联公式求得
R2 R2 R3 R4 + Ro = R1 + R2 R3 + R4
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用单口网络的戴维南等效电路代替单口网络，得到图(d) 电路，由此求得 uoc i= Ro + RL
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结论
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数， 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。
=
两个电源共同作用 电压源单独作用
+
电流源单独作用
三. 几点说明
1. 2.
叠加定理只适用于线性电路。 叠加定理只适用于线性电路。 一个电源作用，其余U′ 2×8 U= US = × 10V = 0.936V ′ US 171
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第4章 电路分析中的常用定理
4.2 替代定理
替代定理(又称置换定理 可表述为 替代定理 又称置换定理)可表述为：具有唯一解的电路 又称置换定理 可表述为： 若知某支路k的电压为 电流为 中，若知某支路 的电压为 uk,电流为 且该支路与电路中 其他支路无耦合,则无论该支路是由什么元件组成的 则无论该支路是由什么元件组成的， 其他支路无耦合 则无论该支路是由什么元件组成的，都 可用下列任何一个元件去替代： 可用下列任何一个元件去替代： (1)电压等于 k的理想电压源 电压等于u 电压等于 (2)电流等于ik的理想电流源； (2)电流等于 的理想电流源； 电流等于i (3)阻值为 k/ ik的电阻 阻值为u 阻值为 替代后不会影响电路各支路的电流和电压的数值
u 0 Ro = = = 0 i i
这表明该单口等效为一个4V电压源， 所示。 这表明该单口等效为一个 电压源，如图 (c)所示。 电压源 所示
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例10 求图4.18所示电桥电路中电阻 RL 的电流 i
解: 断开单口的负载电阻 RL ，得到图(b)电路，按所设 uoc 的参考方向，用分压公式求得
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第4章 电路分析中的常用定理
4.3 戴维南定理
一、 定义 一个含独立电源、线性电阻和受控源的单口网络， 一个含独立电源 、线性电阻和受控源的单口网络 ， 对外电路来说， 对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合 等效置换，此电压源的电压等于单口网络的开路电压， 等效置换，此电压源的电压等于单口网络的开路电压， 电阻等于单口网络的全部独立电源置零后的等效电阻， 电阻等于单口网络的全部独立电源置零后的等效电阻， 如图所示。 如图所示。
含受控源(线性)电路亦可用叠加， 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只 适用于独立源，受控源应始终保留。 适用于独立源，受控源应始终保留。
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四、 叠加定理的应用 例1
(1) (2) (3)
已知
uS1 = 5V uS2 = 10V uS1 = 10V uS2 = 5V uS1 = 20 cos ω tV uS2 = 15sin 2ω tV
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应用戴维南定理的解题步骤： 应用戴维南定理的解题步骤：
只要得到线性含源单口网络的两个参数， (1) 只要得到线性含源单口网络的两个参数，开路电压 uoc 即可确定戴维南等效电路。 和等效电阻 Ro ，即可确定戴维南等效电路。 求含受控源的戴维南等效电路时， (2) 求含受控源的戴维南等效电路时，为了计及受控源的作 用, 通常采用先计算开路电压 uoc ，再算短路电流 isc 的方 法获得 Ro ，注意求 uoc 和 isc 时，含源单口网络内所有独 立源须保留。 立源须保留。 也可采用第2 (3) 求含受控源电路的等效电阻 Ro 时，也可采用第2章中外加 电压源求电流和外加电流源求电压的一般方法来解决； 电压源求电流和外加电流源求电压的一般方法来解决；用 外施激励法求等效电阻时，含源单口网络所有独立源置零。 外施激励法求等效电阻时，含源单口网络所有独立源置零。 对电路的某一元件感兴趣时(求其电压，电流，功率等) (4) 对电路的某一元件感兴趣时(求其电压，电流，功率等) 应用戴维南定理会带来很大方便。 应用戴维南定理会带来很大方便。
代入已知条件得结果
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6A电流源单独作用 电流源单独作用
2i ′′ + 1 ⋅ i′′ − 3 ⋅ (6 − i ′′) = 0
i ′′ = 3A
u ′′ = 3(6A − i ′′) = 9V
i = i′ + i′′ = −2A + 3A = 1A u = u ′ + u ′′ = 6V + 9V = 15V
1+ 6/5 11 11 ′ ′ U3 = U3 = V 6/5 6 2
1 + 22 / 21 43 43 ′ ′ U2 = U2 = V 节点①的电压 U1′ = 22 / 21 22 4
1 + 86 / 85 171 171 ′ U1′ = U1′ = V 此时的电源电压 U S = 86 / 85 86 8
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第4章 电路分析中的常用定理
4.l 叠加定理和齐次性定理
4.1.1 叠加定理 一、叠加定理的定义 在线性电路中， 任一支路的电流(或电压) 在线性电路中 ， 任一支路的电流 ( 或电压 ) 可以看 成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时， 成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该 支路产生的电流(或电压)的代数和。 支路产生的电流(或电压)的代数和。 二、叠加定理的证明
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例6
求图 (a)所示电路各支路电流。
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解:
求图中各支路电流，先求得
110 I1 = A = 10A 10 × 15 5+ 10 + 15
利用分流公式可求得
I 2 = 6A
I 3 = 4A
（1）电阻R4用电流源替代，如图 (b)所示。利用节点电压法计算
110 1 1 + U = −4 5 5 10 U = 60V
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例7 求如图4.14(a)所示单口网络的戴维南等效电路。
uoc
解: 在单口网络的端口上标明开路电压的参考方向，
注意到 i = 0 ，可求得 uoc = −1 + 2 × 2 = 3V 将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替， 得到图4.14(b)电路，由此求得 Ro = 1 + 2 + 3 = 6Ω 根据uoc的参考方向，画出戴维南等效电路如图(c)所示。
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电压源单独作用 电流源单独作用
R4 u = u ′ + u ′′ = (uS + R2 iS ) R2 + R4 返回
4.1.2 齐次性定理 一、齐次定理 齐次性定理(homogeneity theorem)归纳如下 ： 归纳如下： 齐次性定理 归纳如下 当所有独立电源都增大为原来的k倍时 倍时， 当所有独立电源都增大为原来的 倍时 ， 各支路的 电流或电压也同时增大为原来的k倍 电流或电压也同时增大为原来的 倍 ； 如果只是其 中一个独立电源增大为原来的k倍 ， 则只是由它产 中一个独立电源增大为原来的 倍 生的电流分量或电压分量增大为原来的k倍 生的电流分量或电压分量增大为原来的 倍。
求电压u 求电压 解： 画出分电路图
＋
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23 u ′ = H1uS1 = uS1 = 0.4uS1 1+ 2 3 0.5 u ′′ = H 2 uS2 = uS2 = 0.2uS2 2 + 0.5
根据叠加定理得
u = u ′ + u ′′ = 0.4 u S1 + 0.2 u S2
第四章 重点:
电路分析中的常用定理
叠加定理 (Superposition theorem) 齐次性定理(Homogeneity theorem) 齐次性定理 戴维南定理(Thevenin theorem) 戴维南定理 诺顿定理(Norton theorem) 诺顿定理 最大功率传输定理（Maximum power transmission theorem ） 特勒根定理(Tellegen’s theorem) 特勒根定理 互易定理 (Reciprocity theorem)
60 I 2 = A = 6A 10
返回
解得
110 − 60 所以有 I1 = A = 10A 5
I 3 = 4A
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（2）电阻R2用电压源替代，如图(c)所示。求解电路得
60 110 − 60 I1 = A = 10A I 3 = A = 4A 15 5
I 2 = I1 − I 3 = 6A
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为求 R ，将(a)图ab端用短路线短接，并设短路电流为 o
isc ，如图4.15(b)所示。显然可得
i2 = 0
i1 = 18 = 3A 6
isc = i1 + 3i1 = 12A