35第30章 混凝土重力坝_李立

第30章 混凝土重力坝

30.1 概述

SAP2000用于分析水工建筑物有其自身的优势，可以对这类结构进行静力及动力分析，考虑静水压力、扬压力、淤沙压力、地震、温度场、重力场、渗流场等作用。并且可以模拟大坝的逐步施工，考虑施工期间材料、温度随时间的变化。本章主要介绍如何利用SAP2000对混凝土重力坝进行有限元分析，包括三维模型的建立、单元的选取、地震荷载的引入等。 30.1.1 重力坝的工作原理

混凝土重力坝是目前在工程中采用较多的一种坝型，具有安全可靠、设计施工技术简单、对地形和地质条件的适应性好、施工导流和永久性泄洪问题容易解决等优点。重力坝一般做成上游面近似垂直的三角形断面，主要依靠坝体的重量，在坝体和地基接触面间产生抗剪强度或摩擦力，来抵抗水库的水推力，以达到稳定的要求；同时依靠坝体自重产生的压应力来抵消由于水压力所引起的坝体上游侧面拉应力，以满足坝身强度的要求。

由于重力坝地基承受很大的压力作用，对地基的要求比一般的土石坝要高，但比拱坝的要求低，因此重力坝一般修建在岩基上。坝体材料和地基内的渗流会产生渗透压力。另外，重力坝是大体积混凝土，施工时混凝土的水化发热和散热、硬化收缩，将引起坝体内温度和收缩应力，可能使坝体产生裂缝。并且，坝体内的应力分布一般不均匀，较多部位的压应力通常不是很大，没有充分发挥材料的性能。

30.1.2 重力坝的荷载

作用在重力坝上的荷载主要有：上下游坝面上的静水压力、扬压力、溢流坝反弧段上的动水压力、淤沙压力、浪压力、设备自重、地震荷载等等。

以下着重介绍静水压力、扬压力和地震荷载。

1．静水压力

根据静水力学原理，作用在坝面上的静水压力分为水平和垂直两个方向，其大小主要与水位高度有关。 静水水平力：21121H P γ=

2222

1H P γ= 静水垂直力：21321mH P γ= 22421nH P γ= 式中，H 1、H 2为上、下游水深，γ为水的重度，m 、n 为上下游坝面坡度（图30-1）。

2．扬压力

坝体、坝基中都存在着空隙，这导致在水库蓄水后，在上、下游水位差的作用下，库水会经过坝体及坝基渗向下游，不但造成库容损失，还会引起渗透压力，使坝体的有效重量减小。库水经坝基向下游渗透时，渗透水流沿程受到阻力，造成水头损失，如图30－1所示。上游坝踵处的扬压力强度为γH 1，下游坝址处的扬压力强度为γH 2。通常假定从坝踵到坝趾呈直线变化。途中矩形部分是下游水深H 2形成的上举力，即浮托力；三角形部分是由上下游水位差形成的渗透水流产生的上举力，即渗透压力。坝底扬压力是托浮力和渗透压力之和（图30-1）。

3．地震荷载

一般情况下，水工建筑物抗震计算应考虑的地震作用为：建筑物自重和其上的荷载所

产生的地震惯性力，地震动土压力，水平向地震作用的动水压力。对于一般情况下的混凝土重力坝，可只计入顺河流方向的水平向地震作用。

《水工建筑物抗震规范》明确规定了设计地震加速度和设计反应谱（如图30-2）。

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图30-1 静水压力及扬压力示意图

max

min

1.0

( )s

T

图30-2 水工建筑物设计反应谱

30.2 SAP2000相关技术的应用

30.2.1平面单元

多数重力坝具备平面应变问题的特点，即坝体纵深方向平行于坐标轴且尺度较大，沿纵深方向截面相等，坝体受到的外力都平行于横截面，且在其平面内构成平衡力系。因此建立重力坝模型时，可以选择SAP2000提供的平面单元。平面单元是一个三节点或四节点单元，用来模拟平面应变或平面应力问题。因此，对于三维的重力坝问题，在SAP2000中采用平面单元，可将其等效为二维问题，这样不但简化了建模过程。也能够加快求解。关于平面单元的详细介绍可参见本书的“单元库”一章。

30.2.2 实体单元

对于不符合平面应变问题的重力坝模型可以采用实体单元来模拟。在SAP2000中，每个实体单元有六个四边形面和八个节点，如图

30-3所示。图中面1、面2、…、面6的位置由

八个节点的相对关系决定。静水压力等荷载即是

在这六个面中相关的面上施加外压力荷载。因此

在建立重力坝模型时，注意首先采用完全相同的

方式绘制面对象，保证形成面对象的各点具备相

同的相对关系，从而使得随后通过拉伸形成的实

体具有相同的节点关系。这样在对实体单元施加

表面压力时，才能统一指定给相同的表面。

默认地，每个单元在其刚度形式中有9个非

协调弯曲模式。但在一般的岩土问题中，并不考

虑弯曲的情况，即不采用非协调弯曲模式。所以，

在定义实体属性时，不勾选“不相容模式”选项。

30.2.3 节点样式

从计算简图中可以看出，无论是静水压力还是扬压力，都沿作用面呈一定的梯度变化。根据这一特点，在SAP2000中采用节点样式对其进行模拟。定义节点样式，即命名一组标量数值，每个数值对应结构上的一个节点并与该节点的坐标值有关，各个节点上数值的变化规律与这些节点上即将施加的荷载变化规律一致。以重力坝下游的水平静水压力为例（图30-4）。水平面处压力为零，水平面以下各点的压力仅与水的重度和水深有关，即p=γ(H2-Z j)。因此，在定义节点样式V=Ax+By+Cz+D时，由于压力梯度仅与Z坐标有关，故A=B=0，C=-1，D＝H2。接下来定义静水压力P2时，可指定该节点样式，并输入乘数γ，因此各点的静水压力即p=γ(H2-Z j)。这样即可实现在选定实体表面施加线性分布的静水压力。

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图30-4 利用节点样式定义静水压力

注意：节点样式被指定到所选中的节点上，但其本身不会引起结构响应。必须应用到施加于结构的压力的指定中，用来描述结构上压力的变化情况。

30.2.4 反应谱分析

反应谱法是一种拟动力方法。SAP2000中的反应谱分析首先是基于设计反应谱曲线，然后基于模态分析得到的振型，求得对应于每一个振型的作用效应，再通过振型叠加得到总的地震作用效应。反应谱方法考虑了地面运动的强弱、场地土的性质以及结构动力特性对地震力的影响，因此可近似地反应地震对结构的作用。