《中位数和众数》说课设计课件.ppt

2．教学重点和难点
重点：中位数和众数的含义以及它们在实际问题
中进行应用.
难点：平均数、中位数和众数结合统计的思想方法在
实际情境中进行应用.能初步选择恰当的数据 代表对数据作出评判.
二.学情分析
已具备基础和能力
欠缺的或有待提高的
最 认 感知和分析数据的能力
数据分析的目标不明确
近 知
了解了统计的思想方法 会求平均数
工会主席
四人小组讨论交流，互换观点想法．
（二）探究概括，形成概念（约10分钟）
猜一猜——引出众数、中位数的概念 算一算——比较三个概念的区别和联系 理一理——梳理概括，形成结构
请你猜一猜
那边草地上有7个人正在围坐在一起， 他们的平均年龄是15岁，请你猜一猜是 怎样年龄的7个人在一起 ？
（1） 75，5, 5，5，5，5，5 （2） 4，5，6，7，8，9，72 原来是一个老奶奶正在给6个小朋友在讲故事。
1）给定一组数据，那么描述这组数据 的平均数一定只有一个. （ ）
2）给定一组数据，那么描述这组数 据的中位数一定只有一个.（ ）
3）给定一组数据，那么描述这组数 据的众数一定只有一个. （ ）
4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均 数一定位于最大值和最小值之间. （ ）
5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位 数一定位于最小值和最大值的正中间.（ ）
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。
（三）情境应用，内化概念（约 20分钟）
用一用——数学情境中的应用 比一比——非数学情境的应用 想一想——创造性的应用 做一做——实际问题的应用 议一议——概念的巩固
课题《中位数和众数》
北师大版教材八年级上第八章§8.2 北师大版教材八年级上第八章§8.2
教 材 分 析
学 情 分 析
教教
学学 目方 标法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教 学 过 程
教学效果预测 板书设计
一.课标与教材分析
1．本课的地位和作用
现实生活中存在大量不确定的问题，要解 决这些问题常常离不开用统计方法收集和处理 数据。新课标对统计的知识比以前要求高。本 节课的学习为以后奠定了基础，同时它在人们 的生活和生产建设中也有着广泛的应用。
用一用：
例1 一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋20双， 其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码
（厘米） 30 28 20 23 21 25 销售量 5 1 2 3 4 5
（双）
1.分别求出这组数据的平均数，中位数与众数。 2.你能说出这组数据的中位数和众数的实际意义吗？
比一比 判断题：（正确的打“√”，不正确的打“╳”）
◆解决问题 能把实际问题转化成数学问题 从不同角度寻求解决问题的方法,建立数学模型
◆情感与态度 乐于接触数学信息，喜欢数学. 敢于面对困难，有学好数学的自信心。 在数学活动中体验到探索的乐趣和数学的魅力
四.教法与学法分析
教法与学法：情境——探究——建构 教学模式：实际问题——数学概念——实际问题 教学组织形式：小组合作学习，相互探究
6）给定一组数据，如果找不到众 数， 那么众数一定就是0. （ ）
想一想
有多少出租车？
国外某地的出租车较少，一位统计学者在该地的某街 角等候出租车，眼看来了几部出租车都载客而过，这位统 计学者开始怀疑这个城市到底有几部出租车，以致于不够 应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号，依次如下：
405, 280, 73, 440, 179 接着来了一部空车，载走了统计学者。假如该城市出租车 的编号是从1号开始连续编排下来，且空的出租车走在城 里做随机性的环绕，那么，你若是这位统计学者，你将如 何从上述记录的数据来推测该城市共有几部出租车?
方法1：设共有出租车M辆
∵样本的中位数≈总体的中位数
则 (M+1)/2 ≈ 280
得M ≈ 559
方法2：设共有出租车M辆 ∵样本的平均数≈总体的平均数
则 M(M+1)/2M ≈ （ 405+280+73+440+179 ）/5 得： M≈ 550
在第二次世界大战时，盟军曾用以分析、估计 战场上德军战车的数量，战后发现利用这种统 计方法估计德军战车的数量相当精确 。
五.教学过程分析
（一）创设情境，设疑引入实际问题 （二）探究概括，形成概念 数学概念 （三）情境应用，内化概念 实际问题 （四）交流评价，反思建构 （五）分层作业，巩固创新
创设情景，提出问题 （约4分钟）
工会主席
创设情景，提出问题
工会主席
我的工资1200元， 在公司算中等收入
问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
不能自觉应用
发 能解决简单实际问题
应用意识与数学建模能力弱
展
情 对统计活动感兴趣
区
感 能够积极参与研究
感受到数学与生活的联系
部分学生战胜困难的信心不足 合作交流的意识和水平不平衡
数学的应用价值感受不深刻
三.教学目标
◆知识与技能 掌握中位数和众数的含义和计算 理解平均数中位数和众数的区别和联系
◆数学思考 能结合具体情境应用数学语言进行交流 能结合具体情境发现并提出数学问题。
做一做：
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量 如下：
每人销售 件数
人数
1800 1
510 250 210 13 5
150 120 32
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。 如上表中的1100
请你算一算
找出下列各组数据的平均数、众数、中位数 （1）3、2、2、2、3、4、1、1、1 （2）1、2、 3 、1、 2 、3、4、4
理一理：
1.一组数据中的众数有时不只一个，如数 据3、2、2、2、3、4、1、1、1中，2和1都出 现了3次，它们都是这组数据的众数。
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
中位数。如上表中的1200