厦门市海沧区2016年初三毕业班质量检测数学试题含答案
2015-2016学年(上)厦门市九年级数学期末考试试卷及答案(全)
2015-2016学年（上)厦门市九年级质量检测数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1。
下列事件中,属于必然事件的是（ ）A 、任意画一个三角形,其内角和是180°B 、某射击运动员射击一次，命中靶心C 、在只装了红球的袋子中摸到白球D 、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2.下列图形中，属于中心对称图形的是( ）A 。
锐角三角形B 。
直角三角形C . 菱形D 。
对角互补的四边形 3。
关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，b 2－4ac ＞0)的根是（ ）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!4. 如图1,已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列 各组角中，相等的是（ ）A . ∠C 和∠DB ．∠DAB 和∠CABC ．∠C 和∠EBAD ．∠DAB 和∠DBE5. 已知点)21(，A ，O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转90°，点A 旋转后的对 应点是1A ，则点1A 的坐标是（ ）A 、）（1,2-B 、）（1,2-C 、）（2,1-D 、）（2,1-- 6. 如图2,点D ，E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE ＝∠AED ,∠BAD ＝∠CAE ．则下列结论正确的是（ ）A ．△ABD 和△ACE 成轴对称B ．△ABD 和△ACE 成中心对称C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －错误!＝0（a ＜0)有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A . a ＜－2 B . a ＞－2 C . －2＜a ＜0 D . －2≤a ＜0 8。
抛物线y ＝2(x －2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是（ ）A . x ＝2 B . x ＝－1 C 。
2016年福建省厦门市中考数学试卷-答案
福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解.【考点】度分秒的换算2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C.【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案.【考点】一元二次方程的因式分解法3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D.【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论.【考点】三角形全等的性质4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A.【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型【考点】一元一次不等式组的解法5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键.【考点】函数图象上点的坐标【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒，50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k = ∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-，所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠∴=DE2 CD=，3 CE∴=，1∴=，3 BCBD平分ABD ∴∠=∴∠=ABD故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示.设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩， ∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--． 当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=， (3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PAD P A SAD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBC C B a n m S PE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PAD PBC S S = ，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（）， 解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB ==在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+=，CG ∴=【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题27.【答案】（1）抛物线解析式为246y x x =-++【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣， 一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24；②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=，126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣，∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=； 则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B 两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p 、q 、m 、n 的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可. 【考点】二次函数图象与几何变换。
福建省厦门市2016年中考数学试题含答案
2015—2016 学年厦门市中考毕业及高中阶段各类学校招生考试数学一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分）（2016 年厦门市中考1）1︒=（）A.10'B.12'C. 60'D.100'解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。
答案：C（2016 年厦门市中考2）方程x2 - 2x = 0 的根是（）A. x1 =x2=0 B. x1=x2=2C. x1 = 0，x2=2 D. x1= 0，x2=-2解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得:x(x- 2) = 0 ,故答案选择C。
答案：C（2016 年厦门市中考3）如图1，点E, F 在线段BC 上，△ABF与△DEC 全等，点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ,则∠DEC =（）A. ∠BB. ∠AC. ∠EMFD. ∠AFB图1解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到∠DEC =∠AFB 。
答案：D⎧2x < 6（2016 年厦门市中考4）不等式组⎨⎩x +1≥-4的解集是（）A. -5 ≤x < 3B. -5 <x ≤ 3C. x ≥-5D. x < 3解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：x < 3和x ≥-5 ，综合解集为-5 ≤x <3。
答案：A（2016 年厦门市中考 5）如图 2， DE 是 △ABC 的中位线，过点 C 作 CF // BD 交 DE 的延长线于点 F ,则下列结论正确的是（）A. EF = CFB. EF = DEC. CF < BDD. EF > DE图 2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于 DE //BC , CF // BD ,所以四边形 BDCF 为□，故 DF = BC ，又因为 DE = 1 BC ,所以 DE = 1 DF 故 DE = FE 。
2016—2017学年(上)厦门市九年级质量检测数学答案
2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 3 . 12. 语言. 13.（-5，4）.14. 20 . 15. 42－2. 16.三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分8分）解： ∵a ＝1，b ＝2，c ＝－2， ……………………………1分∴ △＝b 2－4ac ……………………………2分 ＝12. ……………………………3分 ∴x ＝－b ±b 2－4ac 2a……………………………6分＝1-± ……………………………8分 18．（本题满分8分） 在△ABC 中，∵AB ＝5，BC ＝12，AC ＝13，∴52+122＝169＝132. ……………………………1分 ∴AB 2＋BC 2＝AC 2 . ……………………………2分 ∴∠ABC ＝90°. ……………………………3分 又∵∠ADC ＝90°，∴∠ABC 和∠ADC 都是直角. 在 Rt △ABC 和 Rt △A DC 中，∵AB＝AD，AC＝AC，……………………………5分∴Rt△ABC≌Rt△ADC.……………………………8分19．（本题满分8分）（1）解：223+217 …………………………2分2＝220（棵）.答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木. …………………………3分（2）方法一：解：223+217+198+195+2025＝207（棵）. …………………………5分207×10=2070（棵）. …………………………6分说理一：∵2070＜2200,∴我认为公司还需要增派工人. …………………………8分说理二：∵以平均值估算，工人们10天完成种植数2070棵，与2200棵的任务差距不大，只要让工人们平均每天多种植13棵，便可完成任务，∴我认为不需要增派工人.方法二：解：∵工人前5天种植数量的中位数是202棵，…………………………4分∴202×10＝2020（棵）. …………………………5分说理一：∵2020＜2200，∴我认为公司还需要增派工人. …………………………7分说理二：∵以中位数值估算，工人10天完成种植数2020棵，与2200棵的任务差距不大，只要让工人们平均每天多种植18棵，便可完成任务，∴我认为不需要增派工人.20．（本题满分8分）21. （本题满分8分）方法一：证明：∵弦AB与弦CD垂直，∴∠CEB=90°. …………………………1分∵⌒AC =⌒BF .∴∠ABC=∠BCF. …………………………2分∴CF∥AB. …………………………3分∴∠DCF=180°-∠CEB=90°. …………………………4分∴DF为该圆的直径. …………………………5分∠CDF+∠F=90°. …………………………6分又∠MDC=∠F,∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF即FD⊥MN于点D . …………………………7分又点D在该圆上，∴直线MN是该圆的切线. …………………………8分方法二：证明：∵弦AB与弦CD垂直，∴∠CEB=90°. …………………………1分∴∠ECB+∠B=90°…………………………2分∵⌒AC =⌒BF .∴∠ABC=∠BCF. …………………………3分∴∠ECB+∠BCF=90°.∴∠DCF=90°. …………………………4分∴DF为该圆的直径. …………………………5分∠CDF+∠F=90°. …………………………6分又∠MDC=∠F,∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF即FD⊥MN于点D . …………………………7分又点D在该圆上，∴直线MN是该圆的切线. …………………………8分22．（本题满分10分）（1）解：∵一次函数y=kx+4m的图象经过点B（p,2m）,∴2m =kp +4m . ……………………1分 ∵m =1,k =-1, ……………………2分 ∴p =2. ……………………3分 ∴B (2,2). ……………………4分（2）解：∵一次函数y =kx +4m 的图象经过点B （p ,2m ），A (m ,0) ,且m ＞0， ∴ kp +4m =2mkn +4m =0 . ……………………5分 又n +2p =4m , 且k ≠0,解得n =2p , p =m , n =2m . ……………………7分 ∴B (m ,2m ),C (2m ,0). ∴AB ⊥OC , OA =AC =m .∴NO =NC . ……………………8分 在Rt △OAB 中，OB =m 5. 若存在点N ,使得NO +NC =OB . 则NO =NC =m 25. 在Rt △ANO 中，AN =m 2122=-OA ON . ……………………9分 ∴AN =41AB . ∴存在N (m ,21m )在线段AB 上，使得NO +NC =OB . ……………………10分 23．（本题满分11分）（1）解：∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠ABE =90°. 又AB=8,BE=6 ∴10862222=+=+=BE AB AE . ……………………1分作BH ⊥AE 于H∵S △ABE =21AE ⋅BH =21AB ⋅BE ∴BH =524……………………3分又AP =2x∴y =)50(524≤<x x ……………………5分 （2）解: ∵四边形ABCD 是矩形∴∠B =∠C =90°，AB =DC , AD =BC. ∵E 为BC 中点, ∴BE =EC.∴△ABE ≌△DCE.∴AE =DE. ……………………6分 ∵x y 512=（P 在ED 上）， x y 432-=（P 在AD 上）, 当点P 运动至点D 时，得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==xy xy 432512. 解得：5=x .…………7分 ∴AE +ED =2x =10.∴AE =ED =5.当点P 运动一周回到点A 时，y =0.∴y =32-4x =0， 解得：x =8. ……………………8分 ∴AE +DE +AD =16. ∴AD =6=BC. ∴BE =3.在Rt △ABE 中，AB =22BE AE -=4.作BN ⊥AE 于N ,则BN =512. ∴y =x 512（)5.20≤<x ……………………9分 ∴y =⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤<)85(432)50(512x x x x ……………………11分24.（本题满分11分） （1）（本小题满分5分）解：连接OC ，OB .∵∠ACD ＝40°，∠CDB ＝70°，∴∠CAB ＝∠CDB －∠ACD ＝70°－40°＝30°. ∵∠BOC ＝2∠BAC ＝60°，∴弧AB 的长＝180n r π＝603180π⨯⨯＝π. （2）（本小题满分6分）解：∠ABC ＋∠OBP ＝130°. 连接OA ，OC .假设∠ABC ＝α，∠PBC ＝β，∠OBA ＝γ，则∠OBP ＝α＋β＋γ，∠AOC ＝2∠ABC ＝2α. ∵OA ＝OB ，∴∠OAB ＝∠OBA ＝γ. ∵PB ＝PD ，∴∠PDB ＝∠PBD ＝α＋β. ∵∠PDB ＝∠CAD ＋∠ACD ， ∴α＋β＝∠CAD ＋40°. ∴∠CAD ＝α＋β－40°.∴∠OAC ＝∠CAO ＋∠OAB ＝α＋β－40°＋γ. ∵OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC ＝α＋β＋γ－40°. 在△OAC 中，∠AOC ＋∠OAC ＋∠OCA ＝180°. ∴2α＋2(α＋β＋γ－40°)＝180°. ∴α＋α＋β＋γ－40°＝90°. ∴α＋α＋β＋γ＝130°.即∠ABC ＋∠OBP ＝130°. 25.（本题满分14分） （1）（本小题满分3分）解：∵a 1＝－1， ∴y 1＝－(x －m )2＋5.将（1，4）代入y 1＝－(x －m )2＋5，得4＝－(x －1)2＋5.m ＝0或m ＝2 . …………………2分 ∵m ＞0，∴m ＝2 . ……………………………3分 （2）（本小题满分4分）解：∵c 2＝0，∴抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2过O （0，0）. ∵点A （2，0）在此抛物线上， ∴抛物线的对称轴是x ＝1. ∵此抛物线的顶点为M ， ∴MA ＝MO .∵∠OMA ＝90°，∴△OMA 是等腰直角三角形. ……………………………5分设对称轴与x 轴交于点N ，则MN ＝12OA ＝1.若a 2＞0，则M 的坐标是（1，－1）；……………………6分 若a 2＜0，则M 的坐标是（1，1）. ……………………7分 （3）（本小题满分7分）解：方法一：由题意知，当x ＝m 时，y 1＝5； 当x ＝m 时，y 2＝25；∴当x ＝m 时，y 1＋y 2＝5＋25＝30. ∵y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，∴30＝m 2＋16m ＋13. ………………………………9分 解得m 1＝1，m 2＝－17.∵m ＞0，∴m ＝1. ………………………………10分 ∴y 1＝a 1 (x －1)2＋5. ∴y 2＝x 2＋16 x ＋13－y 1＝x 2＋16 x ＋13－a 1 (x －1)2－5，即y 2＝(1－a 1)x 2＋(16＋2a 1)x ＋8－a 1. …………………11分∵4a 2 c 2－b 22＝－8a 2，∴4(1－a 1) (8－a 1)－(16＋2a 1)2＝－8(1－a 1)…………………12分 ∴a 1＝－2. …………………………………………………13分 经检验，a 1是原方程的解.∴抛物线的解析式为y 2＝3x 2＋12x ＋10. ……………………14分 方法二：由题意知，当x ＝m 时，y 1＝5；当x ＝m 时，y 2＝25；∴当x ＝m 时，y 1＋y 2＝5＋25＝30. ∵y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，∴30＝m 2＋16m ＋13. ………………………………9分 解得m 1＝1，m 2＝－17.∵m ＞0，∴m ＝1. ………………………………10分∵4a 2 c 2－b 22＝－8 a 2，∴22222424a c b a -=-假设抛物线的解析式为y 2＝a 2 (x －h )2－2. ∴y 1＋y 2＝a 1 (x －1)2＋5＋a 2 (x －h )2－2 ∵y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，∴121221212216313a a a a h a a h ⎧+=⎪--=⎨⎪++=⎩ ………………………………12分 解得h ＝－2，a 2＝3. ………………………………………………13分 ∴抛物线的解析式为y 2＝3(x ＋2)2－2. ……………………………14分 方法三：∵点（m ，25）在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2x ＋c 2上， ∴a 2 m 2＋b 2 m ＋c 2＝25. （*） ∵y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13， ∴ 12122121216 513a a mab m ac +=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩由②，③分别得b 2 m ＝16m ＋2 m 2 a 1，c 2＝8－m 2 a 1.将它们代入方程（*）得a 2 m 2＋16m ＋2 m 2 a 1＋8－m 2 a 1＝25. 整理得，m 2＋16m －17＝0.解得m 1＝1，m 2＝－17.∵m ＞0，∴m ＝1. ……………………………………………………10分① ②③∴1212121 2168a aa ba c+=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩解得b2＝18－2 a2，c2＝7＋a2.∵4a2 c2－b22＝－8a2，∴4a2(7＋a2)－(18－2 a2)2＝－8a2.∴a2＝3. ………………………………………………………………12分∴b2＝18－2×3＝12，c2＝7＋3＝10. ………………………………13分∴抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x＋10. ……………………………14分。
2015-2016学年(上)厦门市九年级数学期末考试试卷及答案(全)
2015-2016学年(上)厦门市九年级质量检测数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A 、任意画一个三角形，其内角和是180°B 、某射击运动员射击一次，命中靶心C 、在只装了红球的袋子中摸到白球D 、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是32.下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 菱形D . 对角互补的四边形3. 关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，b 2－4ac ＞0）的根是（ ）A ．b ±b 2－4ac 2aB ．－b ＋b 2－4ac 2aC ．－b ±b 2－4ac 2D ．－b ±b 2－4ac 2a4. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是（ ）A . ∠C 和∠DB ．∠DAB 和∠CABC ．∠C 和∠EBAD ．∠DAB 和∠DBE5. 已知点)21(，A ，O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转90°，点A 旋转后的对 应点是1A ，则点1A 的坐标是（ ）A 、）（1,2-B 、）（1,2-C 、）（2,1-D 、）（2,1-- 6. 如图2，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE ＝∠AED ，∠BAD ＝∠CAE ． 则下列结论正确的是（ ）A ．△ABD 和△ACE 成轴对称B ．△ABD 和△ACE 成中心对称C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A . a ＜－2 B . a ＞－2 C . －2＜a ＜0 D . －2≤a ＜08. 抛物线y ＝2(x －2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（ ）A . x ＝2 B . x ＝－1 C . x ＝5 D . x ＝09. 如图3，点C 在︵AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是（ ）A . ∠DCB ＋12∠O ＝180° B ．∠ACB ＋12∠O ＝180° C ．∠ACB ＋∠O ＝180° D ．∠CAO ＋∠CBO ＝180°OD C B A 图310. 某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元．设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是（ ）A . 5－155B ．5＋155C ．155D ．25二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .12. 时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 .13. 当x ＝ 时，二次函数 y ＝－2(x －1)2－5的最大值是 ．14. 如图4，四边形ABCD 内接于圆，AD ＝DC ，点E 在CD的延长线上． 若∠ADE ＝80°，则∠ABD 的度数是 ．15. 一块三角形材料如图4，∠A=∠B=60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG ，其中点D ，E 分别在边AB ，BC 上，点F ，G 在边BC 上。
(解析版)福建省厦门市2016届九年级上学期质量检测数学试卷
2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案解析一、选择题（每小题4分，共24分）1、在四个数3、2、1.7、2中，最大的是（ ）A.3B.2C.1.7D.2解析：本题考查实数比较大小，414.12,732.13≈≈，故答案选D 。
2、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形解析：本题考查中心对称图形定义，旋转180后和图形本身重合，选项中只有菱形满足条件，故答案选C 。
3、关于x 的一元二次方程)04,0(022>-≠=++ac b a c bx ax 的根是（ ）A.aacb b 242-±B.a ac b b 242-+-C.242ac b b -+-D.aac b b 242-±-解析：本题考查了一元二次方程求根公式的识记，故答案选D 。
4、如图1，已知AB 是O 的直径，E D C 、、是O Θ上的三个点，在下列各组角中，相等的是（ ）A.C ∠和D ∠B.DAB ∠和CAB ∠C.C ∠和EBA ∠D.DAB ∠和DBE ∠解析：本题考查了同圆中，相等的圆周角，C ∠和D ∠都是直径所对的圆周角为90，故答案选A 。
5、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是（）A.29085+ B.2390785⨯+⨯C.10390785⨯+⨯D.103.0907.085⨯+⨯解析：此题考查加权平均数的计算。
加权平均数的公式为的权为为数据，x w x w w w w x w x w x nnn ,212211+⋯⋯+++⋯⋯++。
题中甲的面试成绩为85分，对应权重为7；面试成绩为85分，对应权重为3。
代入公式即可，故答案选C 。
6、如图2，点E D 、在ABC ∆的边BC 上，CAE BAD AED ADE ∠=∠∠=∠，,则下列结论正确的是（ ）A.ABD ∆和ACE ∆成轴对称B.ABD ∆和ACE ∆成中心对称C.ABD ∆经过旋转可以和ACE ∆重合D.ABD ∆经过平移可以和ACE ∆重合解析：此题考查外角、等腰三角形及轴对称。
中考试题 厦门市海沧区初三毕业班质量检测.docx
厦门市海沧区初三毕业班质量检测数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） （1）16的值是（ ）（A ） 4 （B ） 4- （C ） 4± （D ） 8 （2）下列计算正确的是（ ）（A ）224a a a += （B ） 22a a -= （C ） 235()a a = （D ） 222()ab a b =（3）不等式213x +>的解集在数轴上表示正确的是（ ）(D )(C )(B )(A )0001111（4）小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（ ） （A ） 众数 (B) 方差 (C) 中位数 (D)平均数 （5）下列选项中有一张纸片会与图1紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片是（ ）（6）计算743 ⨯ 369 - 741 ⨯ 370的值是（ ） （A ） -3 (B) -2 (C) 3 (D) 7（7）如图2，将△ABC 沿直线AB 翻折后得到△1ABC ，再将△ABC 绕点A 旋转后得到△22C AB ， 对于下列两个结论：①“△1ABC 能绕一点旋转后与△22C AB 重合”； ②“△1ABC 能沿一直线翻折后与△22C AB 重合”的正确性是（ ） (A)结论①、②都正确 (B)结论①、②都错误 (C)结论①正确、②错误 (D)结论①错误、②正确（8）已知抛物线22(x 1)y =-上的两点)()(2211y x B y x A ，和，，如果120x x <<，那么下列结论一定成立的是（ ）(A) 021<<y y (B) 210y y << (C)120y y << (D) 012<<y y（9）如图3，数轴上有,,,D A B C 四点，根据图中各点的位置，与数11239-对应的点最接近的是点（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D （10）在矩形ABCD 中，8AB =,5BC =，有一个半径为1的硬币 与边,AB AD 相切，硬币从如图4所示的位置开始，在矩形内沿着边,,,AB BC CD DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ） (A) 1圈 (B) 2圈 (C)3圈 (D) 4圈 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）（11）已知正比例函数y kx =(0)k ≠的图象经过点（- 1，2），则实数k = ．（12）掷一枚质地均匀标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，向上一面的数字是3的概率为 ． （13）分解因式29x -= ．（14）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”． 若一个直角三角形是倍边三角形，则这个直角三角形的较小的锐角的正切值是 ． （15）如图5，OP =1，过P 作1PP ⊥OP ，且1PP =1，得1OP =2； 再过1P 作12P P ⊥1OP ，且12P P =1，得2OP =3；又过2P 作23P P ⊥2OP ，且23P P =1，得3OP =2；…依此法继续作下去，得OP 2016= ．（16） 如图6，有一圆经过ABC ∆的三个顶点，且线段BC 的垂直平分线与圆弧AC ︵相交于D 点，连结CD 、AD ，若74B ∠=︒，52ACB ∠=︒，则BAD ∠= ．三、解答题（本大题有11小题，共86分） (17)（本题满分7分）计算：118()(1)2π--+-.图5(18)（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点(2,1)A -，(1,0)B -，(0,1)C ,请在图7中画出ABC ∆，并画出与ABC ∆关于原点O 对称的111A B C ∆． (19)（本题满分7分）解方程： 22310x x -+=. (20)（本题满分7分）在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为1，2，3.先从袋中随机摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率． (21)（本题满分7分）如图8，点B 在线段AD 上，BC ∥DE ，AB DE =，BC BD =, 求证：A E ∠=∠. (22)（本题满分7分）一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s （单位：m ）与滑行时间t （单位：s ）之间的关系式，测得的一些数据（如下表）滑行时间t /s 01234滑行距离s /m0 4.5 14 28.5 48为观察s 与t 之间的关系，建立坐标系（如图9），以t 为横坐标，s 为纵坐标，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s 关于t 的函数关系式． (23) （本题满分7分） 阅读材料：求234201520161222222+++++++的值． 解：设 234201520161222222S =+++++++， ① 将① ×2得：234201620172222222S =++++++， ②由 ②-①得：2017221S S -=-,即201721S =- , 即234201520162017122222221+++++++=-图8s mt sOy xO(24)（本题满分7分）张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2倍吗？请说明理由．(25)（本题满分7分）如图10，直线AB 与反比例函数4y x=(0)x >的图象交于点(,)A u p 和点(,)B v q ,与x 轴交于点C ．已知45ACO ∠=︒，若123u <<，求v 的取值范围．(26)（本题满分11分） 如图11，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，已知CD CA =． （I ）求CAD ∠ 的大小；(II) 已知P 是AC ︵的中点，E 是线段AC 上一点（不含端点,且AE EC >）， 作EF PC ⊥,垂足为F ,连接EP ，当EF EP +的最小值为6时，求O 的半径．(27)（本题满分12分）如图12，已知点(,5)P m 在直线y kx =(0)k >上， 线段OP 的垂直平分线交y 轴于点A ,交x 轴于点B , 连接,AP BP ，得“筝形”四边形PAOB ． （I ）当2m =时，求tan POA ∠的值；(II)若直线5x =交x 轴于点C ，交线段AB 于点D （异于端点）， 记“筝形”四边形PAOB 的面积为s ，DCB ∆的面积为t ， 试比较s 与752t +的大小，并说明理由． yxOy xOyxC 1B 1A 1CB A–2–112–3–2–1123O2016年海沧区初三毕业班质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有11小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADCCAADCBC二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．16； 13．(3)(3)x x +-； 14．12或33 ；15．2017； 16. 117︒ .三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. （本题满分7分）解：原式=2221-+ ………………6分=221- ………………7分18．（本题满分7分）评分标准：正确标出A,B,C 得2分，画出△ABC 再得1分正确标出A 1，B 1，C 1得2分，画出△A 1B 1C 1再得1分 作答1分 19．（本题满分7分） 解方程： 22310x x -+=解法一 ∵a ＝2，b ＝3-，c ＝1， ……………………………1分＝1. ……………………………3分∴ x ＝221)3(⨯±--＝413±. ……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 解法二(1)(21)010210x x x x --=-=-=或……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 20．（本题满分7分）解： 树状图4分 P （两个球的编号相同）＝13. 3分 格式1分，未画树状图不扣分 21．（本题满分7分）∵BC ∥DE ，∴∠ABC ＝∠EDB ……………………………3分 又∵AB ＝ED ，BC ＝DB ，∴△ABC ≌△EDB . ……………………………6分 ∴∠A ＝∠E ……………………………7分22（本题满分7分）解：正确描出5个点 ………………1分， 画出平滑曲线………………2分∵从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线 ∴可设s 与t 的函数关系式为：s=a ……………… 3分依题意得:………………4分解这个方程组得，a=2.5, b=2 ……………… 6分 所以，s 与t 的关系式为： s=2.5 ……………… 7分23（本题满分7分）解：设23411333333n n S -=+++++++，① 将① ×3得：23413333333n n S +=++++++ ②由 ②-①得：1n +1n +s /m t /s–10102030405060–11234O所以11(31)2n S +=- 即23411133333(31)2n n +++++++=-24（本题满分7分）解：设李强x 小时可以清点完这批图书……………………………1分 因为张明3小时清点完一批图书的一半，所以张明6小时可以清点完这批图书，张明的工作效率为61……………………………2分 依题意,可列方程12.162.163=++x……………………………3分 解得 4=x ……………………………4分经检验4=x 是方程的根……………………………5分 但41261≠⨯……………………………6分 答：李强的工作效率不可以是张明的2倍……………………………7分25（本题满分7分）解：∵点(,)A u p 和点(,)B v q 在反比例函数4y x=(0)x >的图象上 ∴4=up ,4=vq ∴up 4=,v q 4=………………1分作AE ⊥OC,BD ⊥OC, BF ⊥AE ,垂足分别为D ， E ，F 则∠ABF=∠CAF =∠ACO =45°………………2分 ∴BF=AF∵AF=q p -,BF=u v -…………3分 ∴p q v u -=-∴44v u u v -=-…………4分 ∴44v u u v -=- ∴44v uv u uv -=- ∴41uv= ∴4v u=…………5分yxFED CBAOO PFECABD∴v 随u 的增大而减小…………6分∴当时，122<<v …………7分26（本题满分11分） （I ）解：连结OC∵CD 是⊙O 的切线 ∴0C ⊥CD ∴∠OCD =90°，………………1分∵CD =CA , ∴ ∠D =∠CAD …………………2分 ∵OC =OA , ∴∠OCA =∠CAD …………………3分 ∴∠COD =∠OCA +∠CAD =2∠CAD ，………………4分 ∵∠D+∠COD+∠D CO=180° ∴∠CAD =30°…………5分(II)连结OE ， OP∵P 是AC ︵的中点， ∴∠COP=∠AOP =12（180°-∠COD ）=60°又∵OC =OA=OP ， ∴△AOP 和△COP 是等边三角形………6分 ∴OC =OA=OP=P A=PC ， ∴四边形AOCP 是菱形………………7分 ∴AC 是OP 的垂直平分线， ∴EO =EP ………………8分 当F 、E 、O 三点共线时， EF +EP=OF=6 最小………………9分 ∵EF ⊥PC ， 在Rt △FCO 中，OC OF FCO =∠sin ， OC660sin 0=， 即OC623= ………………10分 ∴34=OC ………………11分27（本题满分12分） 解：（I ）过点P 作PE ⊥y 轴于E 点，交直线X=5于F 点， 那么，△EOP 是直角三角形，当m=2时，点P 坐标为（2，5），……………1分OPFECABDFE此时OE=5，EP=2，……………2分tan∠POA=25EPOE;……………3分(II)连结DP和DO，设OA=a ,CD = b,∵AB是OP的垂直平分线，∴PA=OA=a,DP=DO，∵点P(m,5)在直线y=kx上，∴m=5/k……………4分在Rt△AEP中，AE=5-a，EP=5/K，AP=a由勾股定理得：即由此得：……………5分在Rt△OCD中，,∴;在Rt△DFP中， , 即由此得：b……………6分∵∠AOB=∠DCB=90°, ∠ABO=∠DBC , ∴△ABO∽△DBC, ∴由此得BC=BO=……………7分∴s=2……………8分t=1/2 BC =……………9分从而，s-(2t+75/4)==-75/4== ( 或者 25）…………10分因此，当k=2时，s=2t+75/4 ；……………11分 当k2时，s 2t+75/4 。
2016—2017学年厦门市九年级上期末考试数学试卷含答案
2016—2017学年厦门市九年级上期末考试数学试卷含答案（试卷满分：150分 考试时刻：120分钟）准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．能够直截了当使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列各式中运算结果为9的是 A.（－2）＋（－7） B.－32 C.（－3）2 D . 3×3－12.如图1，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是A.∠BAC 和∠ACBB.∠B 和∠DCEC.∠B 和∠BAD D .∠B 和∠ACD 3.一元二次方程x2－2x －5＝0根的判不式的值是A. 24B. 16C. －16 D . －24 4.已知△ABC 和△DEF 关于点O 对称，相应的对称点如图2所示， 则下列结论正确的是A. AO ＝BOB. BO ＝EOC.点A 关于点O 的对称点是点D D . 点D 在BO 的延长线上5.已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，则下列结论正确的是 A.点O 到顶点A 的距离大于到顶点B 的距离 B.点O 到顶点A 的距离等于到顶点B 的距离 C.点O 到边AB 的距离大于到边BC 的距离 D.点O 到边AB 的距离等于到边BC 的距离EDCBA图1图2 OF EDCBA6.已知（4＋7）·a ＝b ，若b 是整数，则a 的值可能是A. 7B. 4＋7C.8－27 D . 2－7 7.已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 和y ＝max2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数，且m ≠1.则关于这两条抛物线，下列判定正确的是A.顶点的纵坐标相同B.对称轴相同C.与y 轴的交点相同 D .其中一条通过平移能够与另一条重合8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M 号衬衫数不超过3的概率是A. 120B. 115C. 920 D . 4279.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示.若在实数范畴内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于那个交点的横坐标a下列判定正确的是A. a ＜－2B. －2＜a ＜0C. 0＜a ＜2 D .2＜a ＜410. 一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S ，小草地的面积为12S.上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人连续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时刻相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是A. 19SB. 16SC. 14S D . 13S二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. －3的相反数是 .12.甲、乙两人参加某商场的聘请测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场按照成绩在两人之间录用了乙，则此次聘请测试中权重较大的是 项目.13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标是 .14.飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时刻t （单位：秒）的函数解析式是s ＝60t －1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时刻是 秒.15.如图3，AB 为半圆O 的直径，直线CE 与半圆O 相切于点C ，点D 是︵AC 的中点，CB ＝4，四边形ABCD 的面积为22AC ，则圆心O 到直线CE 的距离是 .16.如图4，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝a ，点E ，F 分不 FEDCBA图3O ED CBA是边AB ，AD 上的动点，且AE ＋AF ＝a ，则线段EF 的最小 值为 .三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （本题满分8分） 解方程x2＋2x －2＝0.18. （本题满分8分）如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13，∠AD C ＝90°.求证：△ABC ≌△ADC.19. （本题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识讲明理由.图5DCB A图6图420.（本题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象通过点A （1，m ），B （2，n ），C （4，t ），且点B 是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.21. （本题满分8分）如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E ，点F 在︵BC 上， ︵AC ＝︵BF ，直线MN 过点D ，且∠MDC ＝∠DFC ，求证：直线MN 是该圆的切线.22. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋4m （m ＞0）的图象通过点B （p ，2m ），其中m ＞0.（1）若m ＝1，且k ＝－1，求点B 的坐标；图8NMFED C BAxyOACB图7（2）已知点A （m ，0），若直线y ＝kx ＋4m 与x 轴交于点C （n ，0），n ＋2p ＝4m ，试判定线段AB 上是否存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，并讲明理由.23. （本题满分11分）如图9，在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，动点P 以2厘米/秒的速度从点A 动身，沿△AED 的边按照A →E →D →A 的顺序运动一周.设点P 从A 动身经x （x ＞0）秒后，△ABP的面积是y.（1）若AB ＝6厘米，BE ＝8厘米，当点P 在线段AE 上时，求y 关于x 的函数表达式；（2）已知点E 是BC 的中点，当点P 在线段ED 上时，＝12x 当点P 在线段AD 上时，y ＝32－4x.求y 关于x24. （本题满分11分）在⊙O 中，点C 在劣弧︵AB 上，D 是弦AB 上的点，∠ACD ＝40°.（1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70°，求︵BC的长； （2）如图11，若DC 的延长线上存在点P ，使得PD＝PB ， 试探究∠ABC 与∠OBP 的数量关系，并加以证明.25. （本题满分14分）图9图10O DCBA 图11ABC DO已知y1＝a1(x－m)2＋5，点(m，25)在抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2上，其中m＞0.（1）若a1＝－1，点(1，4)在抛物线y1＝a1(x－m)2＋5上，求m 的值；（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析式.2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案讲明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评重量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 3. 12.语言. 13. (－5，4). 14. 20.15. 42－4. 16. 32a.三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分）解：∵ a ＝1，b ＝2，c ＝－2， ∴ △＝b2－4ac＝12. ……………………………4分∴ x ＝－b ±b2－4ac2a＝－2±232. ……………………………6分∴ x1＝－1＋3，x2＝－1－3． ……………………………8分18.（本题满分8分） 证明: 在Rt △ADC 中， ∵ ∠D ＝90°， ∴ DC ＝AC2－AD2＝12． ………………………4分 ∴ DC ＝BC ． ………………………5分 又∵ AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴ △ABC ≌△ADC ． ……………………………8分D CBA19.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）解：223＋2172＝220（棵）．答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．……………………4分（2）（本小题满分4分）解：这批工人前五天平均每天种植的树木为： 223＋217＋198＋195＋2025＝207（棵）． ……………………6分估量到3月10日，这批工人可种植树木2070棵. ……………………7分由于2070＜2200因此我认为公司还需增派工人. ……………………8分（也可应用前五天种植量的中位数202估量十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合明白得释即可）20.（本题满分8分） 解：如图：……………………8分 21.（本题满分8分）证明：设该圆的圆心为点O ，在⊙O 中，∵ ︵AD ＝︵BF ， ∴ ∠AOC ＝∠BOF.··A ＇ C ＇NMFEDCB A又∠AOC＝2∠ABC，∠BOF＝2∠BCF，∴∠ABC＝∠BCF. …………………2分∴AB∥CF. …………………3分∴∠DCF＝∠DEB.∵DC⊥AB，∴∠DEB＝90°．∴∠DCF＝90°．…………………4分∴DF为⊙O直径. …………………5分且∠CDF＋∠DFC＝90°.∵∠MDC＝∠DFC，∴∠MDC＋∠DFC＝90°.即DF⊥MN. …………………7分又∵MN过点D，∴直线MN是⊙O的切线. …………………8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解: ∵一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象通过点B（p，2m），∴2m ＝kp＋4m. …………………2分∴kp＝－2m.∵m＝1，k＝－1，∴p＝2. …………………3分∴B（2，2）. …………………4分（2）（本小题满分6分）答：线段AB上存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长. …………………5分理由如下：由题意，将B（p，2m），C（n，0）分不代入y＝kx＋4m，得kp＋4m＝2m且kn＋4m＝0.可得n＝2p.∵ n ＋2p ＝4m ，∴ p ＝m . …………………7分 ∴ A （m ，0），B （m ，2m ），C （2m ，0）. ∵ xB ＝xA ，∴ AB ⊥x 轴， …………………9分 且 OA ＝AC ＝m. ∴ 关于线段AB 上的点N ，有NO ＝NC.∴ 点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和为NO ＋NC ＝2NO. ∵ ∠BAO ＝90°，在Rt △BAO ，Rt △NAO 中分不有OB2＝AB2＋OA2＝5m2，NO2＝NA2＋OA2＝NA 2＋m2. 若2NO ＝OB ， 则4NO2＝OB2.即4（NA 2＋m2）＝5m2.可得NA ＝12m.即NA ＝14AB. …………………10分因此线段AB 上存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，且NA ＝14AB.23.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠ABE ＝90°. 又 AB ＝8,BE ＝6，∴ AE ＝82＋62＝10. ……………………1分 设△ABE 中，边AE 上的高为h ，∵ S △ABE ＝12AEh ＝12ABBE ，∴ h ＝245 . ……………………3分又 AP ＝2x ，∴ y ＝245x （0＜x ≤5）. ……………………5分BN（2）（本小题满分6分） 解: ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B ＝∠C ＝90°，AB ＝DC, AD ＝∵ E 为BC 中点， ∴ BE＝EC. ∴ △ABE ≌△DCE.∴ AE ＝DE. ……………………6分当点P 运动至点D 时，S △ABP ＝S △ABD ，由题意得 125x ＝32－4x ，解得x ＝5. ……………………7分当点P 运动一周回到点A 时，S △ABP ＝0，由题意得32－4x ＝0，解得x ＝8. ……………………8分 ∴ AD ＝2×（8－5）＝6. ∴ BC ＝6. ∴ BE ＝3.且AE ＋ED ＝2×5＝10. ∴ AE ＝5.在Rt △ABE 中，AB ＝52－32＝4. ……………………9分 设△ABE 中，边AE 上的高为h ，∵ S △ABE ＝12AEh ＝12ABBE ，∴ h ＝125. 又 AP ＝2x ，∴ 当点P 从A 运动至点D 时，y ＝125x （0＜x ≤2.5）.…………10分 ∴ y 关于x 的函数表达式为：当0＜x ≤5时，y ＝125x ；当5＜x ≤8时，y ＝32－4x. ………………11分24.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）解：连接OC，OB.∵∠ACD＝40°，∠CDB＝70°，∴∠CAB＝∠CDB－∠ACD＝70°－40°＝30°.…………1分∴∠BOC＝2∠BAC＝60°，………………2分∴︵BDl＝180n rπ＝603180π⨯⨯＝π. ………………4分（2）（本小题满分7分）解：∠ABC＋∠OBP＝130°.证明：设∠CAB＝α，∠ABC＝β，∠OBA连接OC.则∠COB＝2α.∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝β＋γ.∵△OCB中,∠COB＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴2α＋2(β＋γ)＝180°.即α＋β＋γ＝90°. ………………………8分∵PB＝PD，∴∠PBD＝∠PDB＝40°＋β. ………………………9分∴∠OBP＝∠OBA＋∠PBD＝γ＋40°＋β＝(90°－α) ＋40°＝130°－α. ………………………11分即∠ABC＋∠OBP＝130°.25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：∵a1＝－1，∴y1＝－(x－m)2＋5.将（1，4）代入y1＝－(x－m)2＋5，得4＝－(1－m)2＋5. …………………………2分m＝0或m＝2 .∵m＞0，∴m＝2 . …………………………3分（2）（本小题满分4分）解：∵c2＝0，∴抛物线y2＝a2 x2＋b2 x.将（2，0）代入y2＝a2 x2＋b2 x，得4a2＋2b2＝0.即b2＝－2a2.∴抛物线的对称轴是x＝1. …………………………5分设对称轴与x轴交于点N，则NA＝NO＝1.又∠OMA＝90°，∴MN＝12OA＝1. …………………………6分∴当a2＞0时，M（1，－1）；当a2＜0时，M（1，1）.∵25＞1，∴M（1，－1）……………………7分（3）（本小题满分7分）解：方法一：由题意知，当x＝m时，y1＝5；当x＝m时，y2＝25，∴当x＝m时，y1＋y2＝5＋25＝30.∵y1＋y2＝x2＋16 x＋13，∴30＝m2＋16m＋13.解得m1＝1，m2＝－17.∵m＞0，∴m＝1. ……………………………9分∴y1＝a1 (x－1)2＋5.∴y2＝x2＋16 x＋13－y1＝x2＋16 x＋13－a1 (x－1)2－5.即y2＝(1－a1)x2＋(16＋2a1)x ＋8－a1. ………………………12分 ∵ 4a2 c2－b22＝－8a2，∴ y2 顶点的纵坐标为 4a2 c2－b224a2＝－2.∴ 4(1－a1) (8－a1)－(16＋2a1)24(1－a1)＝－2.化简得56＋25a11－a1＝－2.解得a1＝－2.经检验，a1是原方程的解.∴ 抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x ＋10. ……………………14分方法二：由题意知，当x ＝m 时，y1＝5；当x ＝m 时，y2＝25； ∴ 当x ＝m 时，y1＋y2＝5＋25＝30. ∵ y1＋y2＝x2＋16 x ＋13， ∴ 30＝m2＋16m ＋13. 解得m1＝1，m2＝－17.∵ m ＞0，∴ m ＝1. ………………………………9分∵ 4a2 c2－b22＝－8 a2，∴ y2 顶点的纵坐标为 4a2 c2－b224a2＝－2 . ……………………10分设抛物线y2的解析式为y2＝a2 (x －h)2－2. ∴ y1＋y2＝a1 (x －1)2＋5＋a2 (x －h)2－2. ∵ y1＋y2＝x2＋16 x ＋13，∴ 121221212216313a a a a h a a h ⎧+=⎪--=⎨⎪++=⎩解得h ＝－2，a2＝3.∴ 抛物线的解析式为y2＝3(x ＋2)2－2. ……………………………14分（求出h ＝－2与a2＝3各得2分）方法三：∵ 点（m ，25）在抛物线y2＝a2 x2＋b2x ＋c2上， ∴ a2 m 2＋b2 m ＋c2＝25. （*）∵ y1＋y2＝x2＋16 x ＋13， ∴ 12122121216 513a a ma b m a c +=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩ 由②，③分不得b2 m ＝16m ＋2 m 2 a1，c2＝8－m 2 a1. 将它们代入方程（*）得a2 m 2＋16m ＋2 m 2 a1＋8－m 2 a1＝25. 整理得，m 2＋16m －17＝0. 解得m1＝1，m2＝－17.∵ m ＞0，∴ m ＝1. ………………………………………9分∴ 121212 1216 8a a a b a c +=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩解得b2＝18－2 a2，c2＝7＋a2.………………………12分∵ 4a2 c2－b22＝－8a2，∴ 4a2(7＋a2)－(18－2 a2)2＝－8a2. ∴ a2＝3.∴ b2＝18－2×3＝12，c2＝7＋3＝10.∴ 抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x ＋10. ……………………………14分2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测 数学评重量表 二、填空题12. 横、纵坐标都对才能得分.三、解答题17. 解方程x2＋2x －2＝0. ① ②③18．如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13， ∠ADC ＝90°.求证：△ABC ≌△ADC.图5DCB A准3.得3分要求：不能通过完整推断正确应用勾股定理求出DC，但能正确写出勾股定理的结论.方法二：证明∠B＝90°1.本环节得分为4分，3分，0分.2.得4分要求：仅通过完整推断，正确证明∠B＝90°3.得3分要求：仅正确讲明△ABC的三边满足勾股定理逆定理的数量关系判定三角形全等（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分.2.得2分要求：仅正确写出两个三角形除环节一以外的另一对相等的对应量.(若有推断过程，推断必须完整)19．2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？测量目标能正确求简单算术平均数（4分）.（运算技能）总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分.2.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.图6（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识讲明理由.20．如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象通过点A （1，m），B（2，n），C （4，t ），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.xy OACB图721．如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E，点F 在︵BC 上， ︵AC ＝︵BF ，直线MN 过点D ，且∠MDC ＝∠DFC ， 求证：直线MN 是该圆的切线.图8NMF ED C BA22．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象通过点B（p，2m），其中m＞0.（1）若m＝1，且k＝－1，求点B的坐标；测量目标会用代入法求已知一次函数图象上一点的坐标（4分）.（运算技能）总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分.2.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.3.若显现错误，则该步不得分，除正确代入点B坐标外，其余步骤均不得分.各子目标及评分标准正确代入（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：仅正确代入点B的横坐标或纵坐标正确求p（1分）1.本环节得分为1分，0分.正确写出点B的坐标（1分）1.本环节得分为1分，0分.横纵坐标都正确才可得分.（2）已知点A（m，0），若直线y＝kx＋4m与x轴交于点C（n，0），n＋2p＝4m，试判定线段AB上是否存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，并讲明理由.测量目标能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特点，研究几何图形的形状以及位置关系．（6分）（运算能力、推理能力、空间观念）总体要求若显现一个字母一次写错，然而思路正确且结合上下文能够认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目标获得三个参数n，p，m之1.本环节得分为2分，1分,0分.●本环节若得0分，则评卷终止.BN23．如图9，在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，动点P 以2厘米/秒的速度从点A 动身，沿△AED 的边按照A →E →D →A 的顺序运动一周x（x ＞0）秒后，△ABP 的面积是y.（1）若AB ＝8厘米，BE ＝6厘米，当点P 在线段AE 上时，求y 关于x 的函数表达式；图9（2）已知点E 是BC 的中点，当点P 在线段ED＝125x 当点P 在线段AD 上时，y ＝32－4x.求y 关于x图924．在⊙O 中，点C 在劣弧︵AB 上，D 是弦AB40°.（1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70（2）如图11，若DC 使得PD ＝PB ，试探究∠的数量关系，并加以证明.图10图11（3）图11（2）图11（1）25. 已知y1＝a1(x－m)2＋5，点(m，25)在抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c 2上，其中m＞0.（1）若a1＝－1，点(1，4)在抛物线y1＝a1(x－m)2＋5上，求m 的值；（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c 2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y 2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析式.。
中考试题厦门市九年级质量检测答案.doc
2015—2016学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 D C D A C A C B B A二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 15. 12. 90°. 13.1，－5. 14. 40°.15. 4，(3，7). 16. 2，3.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分）6×3－12＋ 2＝18－12＋ 2 ……………………………1分＝32－23＋ 2 ……………………………5分＝42－2 3 ……………………………7分18.（本题满分7分）P（两个小球的号码相同）＝13. ……………………………7分解：∵a＝1，b＝4，c＝1，……………………………1分∴△＝b2－4ac ……………………………2分＝12. ……………………………3分∴x ＝－b±b2－4ac 2a＝－4±122. ……………………………5分∴x1＝－2+3，x2＝－2－3．……………………………7分20.（本题满分7分）……………………………5分……………………………7分A B解：……………………………7分22.（本题满分7分）解: 过点E 作EF ⊥BC 于F ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝45°，………………2分AB ＝BC ． ……………………………3分∵BE ＝AB ，∴BE ＝2． ……………………………4分 在Rt △EFB 中，∵∠EFB ＝90°，∠EBF ＝45°， ∴∠BEF ＝45°．∴EF ＝FB ． ……………………………5分 ∴EF 2＋FB 2＝BE 2 即2EF 2＝BE 2． ∴EF ＝2． ……………………………6分x －2 －1 0 1 2y－4 －1 0 －1 －4F∴△EBC 的面积是 12×2×2＝2． ……………………………7分23.（本题满分7分）证明：连接OA ，OD ． ∵ ︵AD 的长是πr2，∴∠AOD ＝90°． ……………………………1分 在⊙O 中，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°． …………………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠BAD ＋∠ABC ＝180°． ∵∠ABC ＝70°，∴∠BAD ＝110°． …………………………3分 ∴∠BAO ＝110°－45°＝65°． ∵PB ＝AB ，∴∠PAB ＝∠P ＝12∠ABC ＝35°． …………………………4分。
2016年福建省厦门市中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共30页） 数学试卷 第2页（共30页）绝密★启用前福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1=( ) A .10' B .12' C .60' D .100' 2.方程220x x -=的根是( )A .120x x ==B .122x x ==C .120,2x x ==D .120,2x x ==-3.如图,点,E F 在线段BC 上,ABF △与DCE △全等,点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点,AF 与DE 交于点M ,则DEC ∠＝( )A .B ∠ B .A ∠C .EMF ∠D .AFB ∠ 4.不等式组26,14x x ⎧⎨+⎩＜≥-的解集是( ) A 53x -≤＜ B .53x -＜＜ C .5x -≥D .3x ＜5.如图,DE 是ABC △的中位线,过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ,则下列结论正确的是( ) A . EF CF ＝ B .=EF DE C .CF BD ＜D .EF DE ＞6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示.两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y 是( )A .0B .1C .2D .37.已知ABC △的周长是l ,2BC l AB -＝,则下列直线一定为ABC △的对称轴的 ( ) A .ABC △的边AB 的中垂线B .ACB ∠的平分线所在的直线C .ABC △的边BC 上的中线所在的直线D .ABC △的边AC 上的高所在的直线8.已知压强的计算公式是Fp S=.我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝.如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是 ( ) A .当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 B .当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C .当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D .当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大9.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( )A .0.8B .0.75C .0.6D .0.4810.设681 2 019681 2 018a ⨯-⨯=,2 015 2 016 2 013 2 018b ⨯-⨯=,c ,则a ,b ,c 的大小关系是( )A .b c a ＜＜B .a c b ＜＜C .b a c ＜＜D .c b a ＜＜第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上) 11.不透明的袋子里装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是 . 12.计算11x x x+-= . 13.如图,在ABC △中,DE BC ∥,且=2AD ,=3DB ,则DEBC=. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共30页） 数学试卷 第4页（共30页）14.公元3世纪,2ra a ≈+值.他的算法是：131212≈+=⨯；,1317421222-≈+=⨯；……依此算法,似值会越来越精确.当取得近似值577408时,近似公式中的a 是 ,r是 .15.已知点(),P m n 在抛物线2y ax x a =--上,当1m -≥时,总有1n ≤成立,则a 的取值范围是 .16.如图,在矩形ABCD 中,=3AD ,以顶点D 为圆心,1为半径作D .过边BC 上的一点P 作射线PQ 与D 相切于点Q ,且交边AD 于点M ,连接AP .若AP PQ +=,=APB QPC ∠∠,则QPC ∠的大小约为 度 分.(参考数据：13sin1132=,tan3652=54'').三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分)计算：211108()225+⨯--÷.18.(本小题满分7分)解方程组1,4.8x y x y +=⎧⎨+=-⎩19.(本小题满分7分)某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示,求该公司20.(本小题满分7分)如图,AE 与CD 交于点O ,=50A ∠,=OC OE ,=25C ∠. 求证：AB CD ∥.21.(本小题满分7分)已知一次函数2y kx =+,当1x =-时,1y =.求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.22.(本小题满分7分)如图,在ABC △中,=90ACB ∠,=5AB ,=4BC .将ABC △绕点C 顺时针旋转90,若点A ,点B 的对应点分别为点D ,点E ,画出旋转后的三角形,并求点A 与点D 之间的距离.(不要求尺规作图)数学试卷 第5页（共30页） 数学试卷 第6页（共30页）23.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD 中,BCD ∠是钝角,=AB AD ,BD 平分ABC ∠.若=3CD,=BDin s DBC ∠求对角线AC 的长.24.(本小题满分7分)如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y (微克/毫升)随用药后的时间x (小时)变化的图象(图象由线段OA 与部分双曲线AB 组成),并测得当y a ≥时,该药物才具有疗效.若成人用药后4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大？25.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中x Oy 中,已知点(1,1)A m +,(,1)B a m +,(3,3)C m +(1,)D m a +,0m ＞,13a ＜＜.点(,)P n m n -是四边形ABCD 内的一点,且PAD △与PBC △的面积相等,求n m -的值.26.(本小题满分11分)已知AB 是O 的直径,点C 在O 上,点D 在半径OA 上(不与点O ,A 重合).(1)如图1,若60COA ∠=,= 70CDO ∠,求ACD ∠的度数；(2)如图2,点E 在线段OD 上(不与点O ,D 重合),CD ,CE 的延长线分别交O 于点F ,G ,连接BF ,BG ,点P 是CO 的延长线与BF 的交点.若=1CD ,=2BG ,=OCD OBG ∠∠,=CFP CPF ∠∠,求CG 的长.27.(本小题满分12分)已知抛物线2y x bx c =-++与直线4y x m =-+相交于第一象限不同的两点：(5,)A n ,(,)B e f .(1)若点B 的坐标为(3,9),求此抛物线的解析式；(2)将此抛物线平移.设平移后的抛物线为2y x px q =-++,过点A 与点(1,2),且25m q -=.在平移过程中,若抛物线2y x bx c =-++向下平移了(0)s s ＞个单位长度,求s 的取值范围.图1图2毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共30页）数学试卷 第8页（共30页）福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C 【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解. 【考点】度分秒的换算 2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C. 【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案. 【考点】一元二次方程的因式分解法 3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D. 【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论. 【考点】三角形全等的性质 4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A. 【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型 【考点】一元一次不等式组的解法 5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质 6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键. 【考点】函数图象上点的坐标5 / 15数学试卷第11页（共30页）数学试卷第12页（共30页）7 / 15【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键. 【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒， 50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质数学试卷 第15页（共30页）数学试卷 第16页（共30页）21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k =∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-， 所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠2DE∴=3CD=，1CE∴=，3BC∴=，BD平分ABD∴∠=ABD∴∠=9 / 15数学试卷 第19页（共30页）数学试卷 第20页（共30页）故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用 25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示. 设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩，∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--． 当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=，(3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PADP A S AD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBCC B a n m SPE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PADPBC SS=，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（）， 解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+，CG ∴=【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣， 一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24； ②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=， 126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣， ∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=； 则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p、q、m、n的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可.【考点】二次函数图象与几何变换。
海沧区初三毕业班质量检测参考答案及评分标准
2016年海沧区初三毕业班质量检测评分标准说明：1.选择题1—5题每题2分，5—10题每题3分。
2.化学方程式每个3分，其中化学式全对1分，配平1分，反应条件、沉淀、气体符号1分。
3.填空题除特别说明外，每空1分。
1-10：选择题（25分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号答案B DC C AD B C B B 11.（8分）（1）①9 ②得到③NaF （2）H+、OH-或氢离子、氢氧根离子（3）12．（5分）（1）（2）温度达到着火点（3）b 13．（9分）（1）是；肥皂水。
（2）a （3）①ABD （2分漏选得1分，错选或多选不得分）②变大（2分）（4）吸附（或过滤、除色、除味）、杀菌（或消毒）14.（10分）（1）C （2）或其他合理答案（3）或其他合理答案（4）或其他合理答案（其他符合条件的化学方程式也给分）15．（9分）（1）玻璃棒（2）（3）HCl （4）②16．（10分）（1）①酒精灯②导管内形成一段水柱（2）①②c 17．（13分）（1）（2）倾斜锥形瓶，使瓶内试管中液体完全倒出（只要答到“倒；浓硫酸；Ca(OH)2 + CO2 == CaCO3↓+ H2O 立”或“倾斜”就给分）；过滤。
c （3）①MnO2质量为0.1 g时，不同体积（≤6mL）的3% H2O2溶液完全分解所需的时间相同（2分）或MnO2质量为0.1 g时，3% H2O2溶液用量越多，产生的氧气体积越大；或0.1 g MnO2对不同体积（≤6mL）的3% H2O2溶液催化效果相同; ②ⅰ．探究不同质量的MnO2对相同体积的3%H2O2溶液分解反应的影响（2分）或检验二氧化锰的用量对相同体积3%H2O2溶液分解反应的影响；ⅱ．分别取0.03g、0.06g、0.08g的MnO2与8mL3%H2O2的溶液混合（2分）ⅲ．C 18．（11分）（1）13 （2）解：设稀硫酸中溶质的质量为x65 98 13g x?x=19.6g则稀硫酸中溶质质量分数为19.6g÷100gx 100%=19.6% 答：稀硫酸中溶质的质量分数为19.6%。
2016年海沧区初中毕业班质量检测数学答案
2016年海沧区初三毕业班质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11． ； 12．16 ； 13．(3)(3)x x +-； 14．12 ； 15 16. 117︒ .三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. （本题满分7分）解：原式=21+ ………………6分=1 ………………7分18．（本题满分7分）评分标准：正确标出A,B,C 得2分，画出△ABC 再得1分正确标出A 1，B 1，C 1得2分，画出△A 1B 1C 1再得1分 作答1分19．（本题满分7分） 解方程： 22310x x -+=解法一 ∵a ＝2，b ＝3-，c ＝1， ……………………………1分∴ △＝b 2－4ac ……………………………2分＝1. ……………………………3分∴ x ＝221)3(⨯±--＝413±. ……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 解法二(1)(21)010210x x x x --=-=-=或……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 20．（本题满分7分）解： 树状图4分 P （两个球的编号相同）＝13. 3分 格式1分，未画树状图不扣分 21．（本题满分7分）∵BC ∥DE ，∴∠ABC ＝∠EDB ……………………………3分 又∵AB ＝ED ，BC ＝DB ，∴△ABC ≌△EDB . ……………………………6分 ∴∠A ＝∠E ……………………………7分22（本题满分7分）解：正确描出5个点 ………………1分， 画出平滑曲线………………2分∵从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线 ∴可设s 与t 的函数关系式为：s=a ……………… 3分 依题意得:s………………4分 解这个方程组得，a=2.5, b=2 ……………… 6分 所以，s 与t 的关系式为： s=2.5 ……………… 7分 23（本题满分7分）解：设23411333333n n S -=+++++++，① 将① ×3得：23413333333n n S +=++++++ ②由 ②-①得：1331n S S +-=-,即1231n S +=- ,所以11(31)n S +=- 132n ++=24（本题满分7分）解：设李强x 小时可以清点完这批图书……………………………1分 因为张明3小时清点完一批图书的一半，所以张明6小时可以清点完这批图书，张明的工作效率为61……………………………2分 依题意,可列方程12.162.163=++x……………………………3分 解得 4=x ……………………………4分经检验4=x 是方程的根……………………………5分 但41261≠⨯……………………………6分 答：李强的工作效率不可以是张明的2倍……………………………7分25（本题满分7分）解：∵点(,)A u p 和点(,)B v q 在反比例函数4y x=(0)x >的图象上 ∴4=up ,4=vq ∴u p 4=,vq 4=………………1分作AE ⊥OC,BD ⊥OC, BF ⊥AE ,垂足分别为D ， E ，F则∠ABF=∠CAF =∠ACO =45°………………2分 ∴BF=AF∵AF=q p -,BF=u v -…………3分 ∴p q v u -=-∴44v u u v -=-…………4分 ∴44v u u v -=- ∴44v uv u uv -=- ∴41uv= ∴4v u=…………5分∵40k =>，且0u >∴v 随u 的增大而减小…………6分∴当时，122<<v …………7分26（本题满分11分） （I ）解：连结OC∵CD 是⊙O 的切线 ∴0C ⊥CD ∴∠OCD =90°，………………1分∵CD =CA , ∴ ∠D =∠CAD …………………2分 ∵OC =OA , ∴∠OCA =∠CAD …………………3分 ∴∠COD =∠OCA +∠CAD =2∠CAD ，………………4分 ∵∠D+∠COD+∠D CO=180°∴∠CAD =30°…………5分(II)连结OE ， OP∵P 是AC ︵的中点， ∴∠COP=∠AOP =12（180°-∠COD ）=60°又∵OC =OA=OP ， ∴△AOP 和△COP 是等边三角形………6 ∴OC =OA=OP=P A=PC ， ∴四边形AOCP 是菱形………………7分 ∴AC 是OP 的垂直平分线， ∴EO =EP ………………8分 当F 、E 、O 三点共线时， EF +EP=OF=6 最小………………9分 ∵EF ⊥PC ， 在Rt △FCO 中，OC OF FCO =∠sin ， OC660sin 0=， 即OC623=………………10分 ∴34=OC ………………11分27（本题满分12分） 解：（I ）过点P 作PE ⊥y 轴于E 点，交直线X=5于F 点， 那么，△EOP 是直角三角形，当m=2时，点P 坐标为（2，5），……………1分 此时OE=5，EP=2，……………2分 tan ∠POA=25EP OE =; ……………3分(II)连结DP 和DO ，设OA=a ,CD = b, ∵AB 是OP 的垂直平分线， ∴PA=OA=a,DP=DO ，∵点P(m,5)在直线y=kx 上，∴m=5/k ……………4分 在Rt △AEP 中，AE=5-a ，EP=5/K ，AP=a 由勾股定理得：E即由此得：……………5分在Rt△OCD中，,∴;在Rt△DFP中， , 即由此得：b……………6分∵∠AOB=∠DCB=90°, ∠ABO=∠DBC , ∴△ABO∽△DBC, ∴由此得BC=BO=……………7分∴ s = 2……………8分t=1/2 BC=……………9分从而，s-(2t+75/4)=E=-75/4==( 或者25（）…………10分因此，当k=2时，s=2t+75/4 ；……………11分当k2时，s2t+75/4 。
2015-2016学年(上)厦门市九年级数学质量检测 含答案
12015-2016学年(上)厦门市九年级质量检测数学(试卷满分：150分考试时间：120分钟)准考证号姓名座位号注意事项:1．全卷三大题，27小题,试卷共4页,另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题.（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1。
在四个数中，最大的是()A 。
B.C 。
D 。
22。
下列图形中，属于中心对称图形的是(）A.锐角三角形B 。
直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形 3.关于的一元二次方程220(0,40)++=≠->ax bx c a b ac 的根是(）A。
2±b aB.2-+b a C。
2-b aD.2-±b a4.如图1，已知AB 是圆O 的直径，C,D,E 是圆O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是(） A.∠C 和∠DB 。
∠DAB 和∠CABC.∠C 和∠EBAD.∠DAB 和∠DBE5。
某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,则下列算式表示甲的平均成绩的是（)A ．85902+B 。
8579032⨯+⨯C 。
85790310⨯+⨯ D.850.7900.310⨯+⨯6.如图2，点D，E在△ABC的边BC上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是（)A.△ABD和△ACE成轴对称B. △ABD和△ACE成中心对称C．△ABD经过旋转可以和△ACE重合D．△ABD经过平移可以和△ACE重合7.若关于的一元二次方程2120(0)2+-=<ax x a有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A.a<—2B。
a〉-2C.—2<a〈0D。
—28。
抛物线向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是()A.x=2B。
最新2015-2016(上)厦门市九年级数学质量检测-含答案
2015-2016学年(上)厦门市九年级数学质量检测-含答案2015-2016学年（上）厦门市九年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题。
（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.在四个数中，最大的是()C.D.22.下列图形中，属于中心对称图形的是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形 3.关于x 的一元二次方程220(0,40)++=≠->ax bx c a b ac 的根是()A.2±b a B. 2-b aC. 2-b aD. 2-b a4.如图1，已知AB 是圆O 的直径，C,D,E 是圆O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是()A.∠C 和∠DB.∠DAB 和∠CABC.∠C 和∠EBAD.∠DAB 和∠DBE5.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分。
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是( )A ．85902+ B.8579032⨯+⨯C.85790310⨯+⨯D.850.7900.310⨯+⨯6.如图2，点D,E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE=∠AED ，∠BAD=∠CAE 则下列结论正确的是()A.△ABD 和△ACE 成轴对称B. △ABD 和△ACE 成中心对称 C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7.若关于x 的一元二次方程2120(0)2+-=<ax x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A.a<-2B.a>-2C.-2<a<0D.-28.抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是()A.x=2B.x=-1C.x=5D.x=09.如图3，点C 在弧AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是()A. 11802∠+∠=︒DCB OB. 11802∠+∠=︒ACB OC. 180∠+∠=︒ACB OD. 180∠+∠=︒CAO CBO10.某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元，设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是()A.55B.55+C.5D.25二、填空题。
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图2厦门市海沧区初三毕业班质量检测数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） （1）（A ） 4 （B ） 4- （C ） 4± （D ） 8 （2）下列计算正确的是（ ）（A ）224a a a += （B ） 22a a -= （C ） 235()a a = （D ） 222()ab a b = （3）不等式213x +>的解集在数轴上表示正确的是（ ）（4）小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（ ） （A ） 众数 (B) 方差 (C) 中位数 (D)平均数 （5）下列选项中有一张纸片会与图1紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片是（ ）（6）计算743 ⨯ 369 - 741 ⨯ 370的值是（ ） （A ） -3 (B) -2 (C) 3 (D) 7（7）如图2，将△ABC 沿直线AB 翻折后得到△1ABC ，再将△ABC 绕点A 旋转后得到△22C AB ，对于下列两个结论：①“△1ABC 能绕一点旋转后与△22C AB 重合”； ②“△1ABC 能沿一直线翻折后与△22C AB 重合”的正确性是（）(A)结论①、②都正确 (B)结论①、②都错误 (C)结论①正确、②错误 (D)结论①错误、②正确（（（C ） （（8）已知抛物线22(x 1)y =-上的两点)()(2211y x B y x A ，和，，如果120x x <<，那么下列结论一定成立的是（ ）(A) 021<<y y (B) 210y y << (C)120y y << (D) 012<<y y（9）如图3，数轴上有,,,D A B C 四点，根据图中各点的位置，与数11-（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D （10）在矩形ABCD 中，8AB =,5BC =，有一个半径为1的硬币 与边,AB AD 相切，硬币从如图4所示的位置开始，在矩形内沿着边,,,AB BC CD DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ） (A) 1圈 (B) 2圈 (C)3圈 (D) 4圈 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）（12）掷一枚质地均匀标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，向上一面的数字是3的概率为 ．（13）分解因式29x -= ．（14）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”． 若一个直角三角形是倍边三角形，则这个直角三角形的较小的锐角的正切值是 ．图3(18)（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点(2,1)A -，(1,0)B -，(0,1)C ,请在图7中画出ABC ∆，并画出与ABC ∆关于原点O 对称的111A B C ∆．(19)（本题满分7分）解方程： 22310x x -+=. (20)（本题满分7分）在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为1，2，3.先从袋中随机摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率． (21)（本题满分7分）如图8，点B 在线段AD 上，BC ∥DE ，AB DE =，BC BD =, 求证：A E ∠=∠. (22)（本题满分7分）一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s （单位：m ）与滑行时间t （单位：s ）之间的关系式，测得的一些数据（如下表）为观察s 与t 之间的关系，建立坐标系（如图9），以t 为横坐标，s 为纵坐标，请描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s 关于t 的函数关系式． (23) （本题满分7分）阅读材料：求234201520161222222+++++++ 的值．解：设 234201520161222222S =+++++++ ， ① 将① ×2得：234201620172222222S =++++++ ， ② 由 ②-①得：2017221S S -=-,即201721S =- , 即234201520162017122222221+++++++=-请你仿照此法计算：234133333n++++++ (其中n 为正整数）．图8s(24)（本题满分7分）张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2倍吗？请说明理由．(25)（本题满分7分）如图10，直线AB 与反比例函数4y x=(0)x >的图象交于点和点(,)B v q ,与x 轴交于点C ．已知45ACO ∠=︒，若123u <<，求v 的取值范围．(26)（本题满分11分）如图11，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，已知CD CA =． （I ）求CAD ∠ 的大小；(II) 已知P 是AC ︵的中点，E 是线段AC 上一点（不含端点,且AE EC >）， 作EF PC ⊥,垂足为F ,连接EP ，当EF EP +的最小值为6时，求O 的半径．(27)（本题满分12分）如图12，已知点(,5)P m 在直线y kx =(0)k >上， 线段OP 的垂直平分线交y 轴于点A ,交x 轴于点B , 连接,AP BP ，得“筝形”四边形PAOB ． （I ）当2m =时，求tan POA ∠的值；(II)若直线5x =交x 轴于点C ，交线段AB 于点D 记“筝形”四边形PAOB 的面积为s ，DCB ∆的面积为t 试比较s 与7524t +的大小，并说明理由．2016年海沧区初三毕业班质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有11小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．16 ； 13．(3)(3)x x +-； 14．12或3； 15 16. 117︒ .三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. （本题满分7分）解：原式=21+ ………………6分=1 ………………7分18．（本题满分7分）评分标准：正确标出A,B,C 得2分，画出△ABC 再得1分正确标出A 1，B 1，C 1得2分，画出△A 1B 1C 1再得1分 作答1分 19．（本题满分7分） 解方程： 22310x x -+=解法一 ∵a ＝2，b ＝3-，c ＝1， ……………………………1分∴ △＝b 2－4ac ……………………………2分＝1. ……………………………3分∴ x ＝221)3(⨯±--＝413±. ……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 解法二(1)(21)010210x x x x --=-=-=或……………………………5分∴x 1＝1，x 2＝12． ……………………………7分 20．（本题满分7分）解： 树状图4分 P （两个球的编号相同）＝13. 3分 格式1分，未画树状图不扣分 21．（本题满分7分）∵BC ∥DE ，∴∠ABC ＝∠EDB ……………………………3分 又∵AB ＝ED ，BC ＝DB ，∴△ABC ≌△EDB . ……………………………6分 ∴∠A ＝∠E ……………………………7分22（本题满分7分）解：正确描出5个点 ………………1分， 画出平滑曲线………………2分∵从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线 ∴可设s 与t 的函数关系式为：s=a ……………… 3分依题意得:………………4分解这个方程组得，a=2.5, b=2 ……………… 6分 所以，s 与t 的关系式为： s=2.5 ……………… 7分23（本题满分7分）解：设23411333333n nS -=+++++++ ，①将① ×3得：23413333333n n S +=++++++ ②由 ②-①得：1331n S S +-=-,即1231n S +=- ,s所以11(31)n S +=- 24（本题满分7分）解：设李强x 小时可以清点完这批图书……………………………1分 因为张明3小时清点完一批图书的一半，所以张明6小时可以清点完这批图书，张明的工作效率为61……………………………2分 依题意,可列方程12.162.163=++x……………………………3分 解得 4=x ……………………………4分经检验4=x 是方程的根……………………………5分 但41261≠⨯……………………………6分 答：李强的工作效率不可以是张明的2倍……………………………7分25（本题满分7分）解：∵点(,)A u p 和点(,)B v q 在反比例函数4y x=(0)x >的图象上 ∴4=up ,4=vq ∴up 4=,v q 4=………………1分作AE ⊥OC,BD ⊥OC, BF ⊥AE ,垂足分别为D ， E ，F 则∠ABF=∠CAF =∠ACO =45°………………2分 ∴BF=AF∵AF=q p -,BF=u v -…………3分 ∴p q v u -=-∴44v u u v -=-…………4分 ∴44v u u v -=- ∴44v uv u uv -=- ∴41uv= ∴4v u=…………5分∵40k =>，且0u >∴v 随u 的增大而减小…………6分∴当时，122<<v …………7分26（本题满分11分） （I ）解：连结OC∵CD 是⊙O 的切线 ∴0C ⊥CD ∴∠OCD =90°，………………1分∵CD =CA , ∴ ∠D =∠CAD …………………2分 ∵OC =OA , ∴∠OCA =∠CAD …………………3分 ∴∠COD =∠OCA +∠CAD =2∠CAD ，………………4分 ∵∠D+∠COD+∠D CO=180° ∴∠CAD =30°…………5分(II)连结OE ， OP∵P 是AC ︵的中点， ∴∠COP=∠AOP =12（180°-∠COD ）=60°又∵OC =OA=OP ， ∴△AOP 和△COP 是等边三角形………6 ∴OC =OA=OP=P A=PC ， ∴四边形AOCP 是菱形………………7分 ∴AC 是OP 的垂直平分线， ∴EO =EP ………………8分 当F 、E 、O 三点共线时， EF +EP=OF=6 最小………………9分 ∵EF ⊥PC ， 在Rt △FCO 中，OC OF FCO =∠sin ， OC660sin 0=， 即OC623=………………10分 ∴34=OC ………………11分27（本题满分12分） 解：（I ）过点P 作PE ⊥y 轴于E 点，交直线X=5于F 点， 那么，△EOP 是直角三角形，当m=2时，点P 坐标为（2，5），……………1分E此时OE=5，EP=2，……………2分tan∠POA=25EPOE;……………3分(II)连结DP和DO，设OA=a ,CD = b,∵AB是OP的垂直平分线，∴PA=OA=a,DP=DO，∵点P(m,5)在直线y=kx上，∴m=5/k……………4分在Rt△AEP中，AE=5-a，EP=5/K，AP=a由勾股定理得：即由此得：……………5分在Rt△OCD中，,∴;在Rt△DFP中， , 即由此得：b……………6分∵∠AOB=∠DCB=90°, ∠ABO=∠DBC , ∴△ABO∽△DBC, ∴由此得BC=BO=……………7分∴s =E2……………8分t=1/2 BC =……………9分从而，s-(2t+75/4)==-75/4==( 或者25）…………10分因此，当k=2时，s=2t+75/4 ；……………11分当k2时，s2t+75/4 。