计算机软件基础第3章4-5

{ //若栈不空，则返回1，否则返回0 if (S->top==-1) return 0; else { x= (DataType *)malloc(sizeof(DataType));
*x= S->data[ S->top];
return 1; }
}
3.4 .1顺序栈——进栈算法 int Push(SStack *S, DataType x) { //插入元素x为新的栈顶元素 if (S->top==MAXSIZE-1) return 0; else {S->top++; S->data[ S->top]=x; return 1; } }
*x= S->data[ S->top];
S->top--; return 1; }
}
3.4.2. 链栈
3.4.2链栈——定义(栈的大小不定)
typedef struct lnode{ DataType data; //存储栈元素 struct lnode *next; //指针 }LSStack; LSStack *top;
Q -> front=(Q -> front+1)%MAXSIZE;
return 1; } }
3.5.2 链队
3.5.2 链队——结构
front
rear
3.5.2 链队——定义
typedef struct QNode{
DataType data;
struct QNode *next;
}LQNode;
则十进制数转化为二进制数为1101 o 由于最先得到的余数是转化结果的最低位，最 后得到的余数是转化结果的最高位，因此很容 易用栈来解决
3.4.3 堆栈的应用——迷宫求解
“穷举求解”的方法 ： o 从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继 续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索 ，直至所有可能的通路都探索到为止 o 为了保证在任何位置上都能沿原路退回，求迷宫通路 的算法中应用“栈” 保存从入口到当前位置的路径
7
6
8 front 0
q1
q5
q2
1
q4 rear=(rear+1) %n q3 front=(front+1) % n 2 3
4
循环 队列
rear
7
6
8 0
5
q5
q1 q2
4
front
1
q4
q3
2
3
循环 队列
6
rear
front
8
7
0 1
q1
q5
பைடு நூலகம்
q2
2
队空
5
q4
q3
3
4
循环 队列
7 6
q7
5 q6
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
操作数(operand)
可以是常量,变量,函数,....
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
运算符(operator)
算术运算符: +,-,*,/,%,...
关系运算符: <,>,<=,>=,...
逻辑运算符: && , || , !
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
< <
= x
x =
<
<
<
<
6+4*2*(1+5*2-7)/2-4# 6+8*(1+5*2-7)/2-4# 6+8*(1+10-7)/2-4# 6+8*(11-7)/2-4# 6+8*4/2-4# 6+32/2-4#
6+16-4# 22-4# 18
运 算 过 程
6+4*2*(1+5*2-7)/2-4#
q5
4
q8
8 rear 队满 front q9
q1
q2
0
1
q4
3
q3
2
循环 队列
7
6
8
rear front
q8
q7 q1
q2
0
5
q6
q5
4
队 满 标 志 的 改 进
1
q4
3
q3
2
3.5.1 顺序队——循环队列小结
操作一致 rear后移一位 解决“假溢出”现象 循环队列
下标 0..n-1
队空、满标志相同 修改队满标志
3.4 .1顺序栈——判定顺序栈是否空算法
int EmptySStack(SStack *S)
{ //若栈空，则返回1，否则返回0
if (S->top==-1) return 1; else return 0; }
3.4 .1顺序栈——取顺序栈顶元素算法
int GetTop(SStack *S, DataType *x)
3.5.1 顺序队——入队算法
int EnQueue(SQueue *Q, DataType x)
{ if ((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q -> front) return 0; else {Q -> data[Q -> rear]=x;
Q -> rear=(Q -> rear+1)%MAXSIZE;
else
{x= (DataType *)malloc(sizeof(DataType));
*x= top->data; return 1; } }
3.4.2链栈——进栈算法
void Push(LSStack * top, DataType x) { //插入元素x为新的链栈顶元素 LSStack * p; p= (LSStack *)malloc(sizeof(LSStack)); p->data=x; p->next=top; top=p; }
3.4 堆栈
3.4 堆栈及其应用——定义
插入、删除只在线性表一端进 行的线性表被称为栈。
插入
a1 a2 a3 a4 .... an
删除
3.4 堆栈及其应用——特点
出 入
后进先出----LIFO
(Last In First Out) 栈顶浮动
栈顶 (top)
栈底固定
栈底
a4 a3
a2 a1
3.4 堆栈及其应用——栈的表示和实现
3.4.3 栈的应用举例
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
表达式的表示：
o 算术表达式的前缀表示
o 算术表达式的中缀表示 o 算术表达式的后缀表示
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
表达式的组成： 4+2*3-10/5#
o 操作数(operand) o 运算符(operator)
o 界限符(delimiter)
栈空时，top=-1；非空时，top位于
栈顶元素的位置
顺序栈的空间固定
3.4 .1顺序栈——建立算法
SStack *InitStack( )
{ //构造一个空栈s SStack * S ； S =(SStack *)malloc(sizeof(SStack)); S->top=-1; return S; }
界限符(delimiter)
左右括号: ( ) 表达式结束符: #
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
讨论内容 操作数
运算符
界限符
0..9 +, -, *, / (, ) , #
3.4.3 堆栈的应用——表达式求值
运算规则 优先级高的运算符优先计算，
若Q1与Q2是两个相邻的运算符
Q1<Q2
Q1=Q2 Q1>Q2
{ //若链栈空，则返回1，否则返回0 if ( top==NULL) return 1; else return 0; }
3.4.2链栈——取链栈栈顶元素的算法
int GetTop(LSStack * top, DataType *x)
{ //若链栈不空，则返回1，否则返回0
if (top==NULL) return 0;
5*2=10 1+10=11 4*2=8 8*4=32 32/2=16 11-7=4 6+16=22 22-4=18 * + ( / * + #
OPTR
2 10 5 7 11 4 1 2 8 4 32 16 18 22 6
OPND
3.4.3 堆栈的应用——数制转换
将十进制数13转化为二进制数 ：
o 按除2取余法，得到的余数依次是1、0、1、1，
3.4 .1顺序栈——出栈算法
int Pop(SStack *S, DataType *x)
{ //若栈不空，则删除S的栈顶元素，用x返回其值，并返回1；否则返回0 if (S->top==-1) return 0; else { x= (DataType *)malloc(sizeof(DataType));
typedef struct LQ{ LQNode *front,*rear; }LQueue;
3.5.2 链队——初始化链队算法
LQueue *InitQueue( ) {LQueue *Q; LQNode *p;
Q=(LQueue *)malloc(sizeof(LQueue));
p= (LQNode *)malloc(sizeof(LQNode)); p->next= NULL; Q -> front= Q -> rear=p; return Q;
3.5.1 顺序队