自动控制原理模拟题与答案
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西安电子科技大学网络与继续教育学院
《自动控制原理》模拟试题一
一、简答题（共25 分）
1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。(8分)
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10 分)
3、串联校正的特点及其分类？( 7 分 )
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G K ( s)K，试确定使系
22s 4)
s(s
统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率。( 15 分)
三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K 1 , K 2和 a 。(15分)
四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）
1）写出系统开环传递函数；
2）利用相角裕度判断系统的稳定性；
3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为
K
G(s)
s(s1)
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25 分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差e ss 1 15 ；
（2）截止频率ω c≥ 7.5(rad/s)；
（3）相角裕度γ≥ 45°。
模拟试题一参考答案：
一、简答题
1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解：闭环系统的结构框图如图：
闭环系统的特点：
闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。
1)由于增加了反馈通道 , 系统的控制精度得到了提高。
2)由于存在系统的反馈 , 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动
和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3)反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
解：
1 1
3、串联校正的特点及其分类？
答：串联校正简单 , 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后
- 超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
G K ( s)
s(s
2
K
，试确定使系
2s 4)
统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率
。
解：系统的闭环传递函数为： G B ( s)
K
s
3
2s
2
4s K
特征方程为：
( ) s 3 2 2 4
s K
D s s
列劳斯表
s 3
1 4 s 2
2
K
s 1 (8-K)/2
s 0
K
要使系统稳定，则 K
0;
2
4 K 0 。得：8 K 0
2
所以，使系统产生持续振荡的 K 值为： K 8 将 K 8 代入特征方程，即
D (s) s 3 2s 2 4s 8 ( s 2 4)( s 2) 0
解得其虚根为， s j 2 。所以，振荡频率
2
三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数
K 1 , K 2 和 a 。
解 由系统阶跃响应曲线有
h( ) 3
t p
o o
0.1
(4 3) 3
33.3o o
系统闭环传递函数为
K 1K 2 K 2 2
( s)
n
s 2
as
K 1
s 2
2
n
s
2
n
由
t p
1 2 0.1
联立求解得
0.33
n
33.28
o o e
1 2 33.3
o
o n
由式（ 1）
K 1
2 1108
n
a
2
n
22
另外
h( ) lim s
1
lim
K 1K 2 K 2
3
( s)
s 2
as
s
s
s 0
K 1
四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求
1）写出系统开环传递函数；
2）利用相角裕度判断系统的稳定性；
3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解：解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：
10
G ( s)
s(
s
1)(
s
1)
0.1
20
（2）系统的开环相频特性为
( )
90 arctan
arctan
0.1 20
截止频率 c 0.1 10
1
相角裕度
180
( c )
2.85
故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数
G(s)
100
s(s 1)(
s
1)
200
其截止频率
而相角裕度
c1
1
10
c
10
180
(
c1 )
2.85
故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得
o 0.16
1 1) =
o
o
0.4(
1 o
s i n
t s
K 0
K 0 0.1t s1
10 c1
c
所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
K
s(s 1)
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：
（1）在单位斜坡输入下的稳态误差 e ss 1 15 ；
（2）截止频率 ω c ≥ 7.5(rad/s)；
（3）相角裕度 γ≥ 45°。