中职数学第一章练习题

1.1集合的概念

知识梳理

1.集合的概念：由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。

2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c，…表示集合中的。

3.几个常用数集的表示：自然数集记作；正整数集记作

；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。

4.集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说a

A,记作，如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。

5.集合的分类：含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做。不含叫空集，记作。

6.集合的表示法：集合的表示法分为和。

训练题

A组

1.用符号“∈”或“∉”填空：

(1)3.14 R

(3) 1

2

N

(4)-2 N (5) (6) πR 2.选择题：

（1）下列对象能组成集合的是（ ）

A ．大于5的自然数 B.一切很大的数

C ．班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学 （2）下列对象不能组成集合的是（ ）

A ．不大于8的自然数 B.很接近于1的数 C ．班上身高超过1.8米的同学 D.班上数学小测中得分在85分以上的同学

3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ （1）某班学习成绩好的同学； （2）绝对值不小于3的所有整数； （3）方程x-6=0的解集； （4）方程2x +2=0的解集。 B 组

1. 用符号“∈”或“∉”填空：

(1) 0 ∅； （2）0 ｛0｝ （3）12

- Q （4）2 2{x |x 40}+= 2.选择题：

（1）以下集合中是有限集的是（ ）

A ．{x Z |x 3}∈< B.｛三角形｝ C ．{x |x 2n,n Z}=∈ D.2{x |10}R x ∈-=

（2）下列关系正确的是（ ）

A. 0∉∅

B. 0∈∅

C. 0=∅

D. 0≠∅（3）绝对值等于3的所有整数组成的集合是（）

A.3

B.｛3，-3｝

C.{3}

D.3，-3

3.选用适当的方法表示下列集合：

（1）绝对值小于6的实数组成的集合；

（2）大于0而小于10的奇数组成的集合；

（3）大于等于-3，小于11的实数组成的集合；

（4）不等式360

x+<的解集。

4.用描述法表示下列各集合；

（1）被3除余2的自然数组成的集合；

（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合。

1.2 集合之间的关系

知识梳理

填空

备注：元素与集合的关系：

集合与集合的关系：

训练题

A组

1.用符号“∈”，“∉”，“⊆”或“⊇”填空：

(1) {3,5,7} {3,5,7,9}；(2) 3 {3}；

(3) R Q；(4) {0} {0,1}；(5) 3 {x|3

2.选择题：

(1)集合A={a,b,c}，其中非空真子集个数是（）

A．5 B.6 C.7 D.8

(2)下列四个命题中正确命题的个数是（）

①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集；

③∅={0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集A．0个 B.1个 C.2个 D.3个

B组

1.用符号“∈”，“∉”，“⊂”“⊃”或“=”填空：

(1)N {0,1,2,3,4,5，…}; （2）a {a,b,c};

(3){菱形} {正方形}；（4）{-2，2} {x|x2-4=0} (5)∅{x∈R|x2+1=0}; (6){0} {x| |x|=0}

2.写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的真子集。

3.确定集合A与集合B之间的关系：

A={（x,y）|x+y=2,x∈N,y∈N},B={(2,0),(1,1),(0,2)}

1.3集合的运算

知识梳理

1.交、并、补运算

2.全集

全集的表示：

研究全集时应注意：

训练题

A组

1.判断正误

（1）集合的交集就是求减法运算；( ) （2）如果集合B= ，那么A∩B=A;( )（3）如果A∩B=A，则A是B的子集；（）

（4）集合的并集就是求加法运算；（）

（5）如果A∪B=A，则A是B的子集；（）

（6）如果集合B=∅，那么A∪B=A;( )

2.选择题：

（1）集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为（）

A．3个 B.4个 C.5个 D.6个

（2）设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5,6}，则C U A=（）

A.{0，1，2，3，4，5，6}

B.{2，3，4，5，6}

C.{0，1，7}

D.∅

(3)已知集合P={x|x<2},Q={x|-1≤x≤3},P∪Q=( )

A. {x|x≤3}

B. {x|-1≤x≤3}

C.{x|-1≤x≤2}

D.{x|x≥1}

(4)如果M={x|x2-x=0},N={x|x2+x=0},那么M∩N=( )

A．0 B.{0} C.∅ D.{-1，0，1}

(5)设全集为Z，A={偶数}，B={奇数}，则A∪B=（）

A．A=B B.Z C.A⊆B D.A⊇B

3.解答题：

（1）设A={0,1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B.