2008年全国各地高考数学试题及解答分类大全(解析几何初步)

2008年全国各地高考数学试题及解答分类大全

（解析几何初步）

一、选择题：

1．（2008安徽文、理）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2

2

(2)1x y -+=有公共点，则直线l

的斜率的取值范围为（ C ）

A ．[

B ．(

C ．[,33

-

D ．(33

-

2．（2008北京理）过直线y x =上的一点作圆22

(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，

当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ C ）

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

3. (2008广东文)经过圆022

2=++y x x 的圆心C ，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（A ） A ．01=+-y x B. 01=--y x C. 01=-+y x D. 01=++y x

4. (2008湖北理)过点A （11，2）作圆2

2

241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（C ） A.16条 B.17条 C.32条 D.34条

5．(2008辽宁文、理) 圆2

2

1x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ C ）

A ．(k ∈

B ．((2)k ∈-+∞，，∞

C ．(k ∈

D ．((3)k ∈-+∞，，∞

6．(2008全国Ⅱ卷文)原点到直线052=-+y x 的距离为（ D ）

A ．1

B ．3

C ．2

D ．5

7．(2008全国Ⅱ卷理) 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，

原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A ） A ．3

B ．2

C ．13

-

D ．12

-

8.(2008山东文)若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，

则该圆的标准方程是（ B ）

A ．2

2

7(3)13x y ⎛

⎫-+-= ⎪⎝

⎭

B ．22

(2)(1)1x y -+-=

C ．22

(1)(3)1x y -+-=

D ．2

23(1)12x y ⎛

⎫-+-= ⎪⎝

⎭

9．(2008山东理)已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ B ）

（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406

10．(2008陕西文、理)0y m -+=与圆22

220x y x +--=相切，则实数m 等于（ C ）

A B ． C ．- D ．-

y

11．(2008四川文、理) 直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A )

（Ａ）1133y x =-

+ （Ｂ）113y x =-+ （Ｃ）33y x =- （Ｄ）1

13

y x =+ 11．【解】：∵直线3y x =绕原点逆时针旋转090的直线为1

3

y x =-，从而淘汰（Ｃ），（D ）

又∵将13y x =-向右平移１个单位得()113y x =--，即11

33

y x =-+ 故选A ；

【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；

【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；

12． (2008重庆文、理) 若点P 分有向线段AB 所成的比为-1

3

，则点B 分有向线段PA 所成的比是(A ) (A)-

32 (B)-12

(C)

1

2

(D)3

13． (2008重庆理)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 ( B )

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

14．(2008上海文、理)如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切

于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点

P 点()P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足： 不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（ D ）

A ．A

B ︵ B ． B

C ︵ C ．C

D ︵ D ． DA ︵

二、填空题：

1. (2008广东理)经过圆022

2

=++y x x 的圆心C ，且与直线x+y=0垂直的直线方程是_ x-y+1=0__. 1.解：圆022

2

=++y x x 的圆心C 的坐标为（-1，0）， 直线x+y=0的斜率为k=-1,

所以所求直线的斜率为k=1. 故所求直线的方程是y-0=1(x+1),即x-y+1=0.

2．(2008湖南文) 将圆12

2=+y x 沿x 轴正向平移1个单位后所得到圆C ，则圆C 的方程是

为___22(1)1x y -+=_,若过点（3，0）的直线l 和圆C 相切，则直线l 的斜率

2．【答案】2

2

(1)1x y -+=, 3±

【解析】易得圆C 的方程是22

(1)1x y -+=,

直线l 的倾斜角为30,150,所以直线l 的斜率为3

k =±

3．(2008江苏) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点(0,)P p 在线段AO 上的一点（异于端点），这里p c b a ,,,均为非零实数，设直线CP BP ,分别与边

AB AC ,交于点F E ,，某同学已正确求得直线OE 的方程为01111=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你完成直线OF 的方程： (

11c b - )011=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-+y a p x 。