2016年春九年级一诊考试数学试卷分析

2016年春九年级第一次诊断性考试数学试卷分析
一、试题的基本结构
1.题型与题量
全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题12个，填空题6个，解答题7个，三种题型与中考一致。

2.考查的内容与范围
从考查的内容来看，几乎覆盖了初中数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主体内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查。

数与代数59分，空间与图形34分，统计与概率11分，综合与实践36分。

与它们在平时教学中所占的课时基本一致，从考查的范围来看，试题及其解答均遵循《数学课程标准》的要求，无超标现象。

3.难度与层次
整套试题易、中、难三档题所占分值比为6：3：1，设计难度为0.51，试题难度适中，坡度平缓，有利于中等及中等以上的学生发挥正常的学习水平，区分度合理，各分数段成正态分布。

二、考试质量及试卷分析
（一）总体分析
1.注重基础考查
本次数学试卷分为选择题、填空题与解答题三个部分。

总体试题源于教材，立足“三基”考查。

总体难度适中，但难度也有一定的梯度性，与绵阳的中考接轨，如选择题的第10题，填空题的16、17题，相对前面几题难度有了一定的提高，起到了较好的选拔作用。

对于“基础知识、基本技能、基本思想方法”的考查是历年升学考试的重点。

本次诊断试卷充分体现了教材的回归，很多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的，才使得学生对整套试卷感到有一种亲切感，让学生处于一个较为平和熟悉的环境中，使学生对数学产生了积极的情感体验，有助于学生树立学好数学的信心，同时也较好的体现新课程标准，面向全体，以人为本的理念。

2.突出数学本质，关注数学思想
本次试卷突出考查了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的，必须掌握的思想方法和基本概念和常用技能，如试卷第20小题，充分考查了概率里概率求解，只有当树状图画准确后，才能准确便捷的求出概率值。

第23题是一道方案选择问题的应用题，
3.重视考查运用数学知识解决实际问题的能力
解决实际问题是学生数学能力的充分体现，本试卷注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

如试卷中第6、8、11、20、23题，以现实生活为背景，重点考查了学生收集信息并对收集信息进行处理以解决实际问题的能力，很好的体现了数学源于生活，服务于生活的课程理念。

4.难度适宜，面向全体考生
《数学课程标准》要求：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。

”毕业考试作为一种检验手段，目的在于考查学生在初中阶段对应该理解知识的掌握程度，今年的试卷，整体难度适中，题目基本上由易到难，相邻题目的难度没有大幅度的波动，试题从难度、分值、位置等各方面充分考虑到了学生的承受能力及学生的习惯思维方式。

充分体现了《数学课程标准》“面向全体学生”的理念。

（二）试卷抽样统计与分析
数学最高分为满分140分，最高分为138分，平均为71.2分。

从统计结果来看，客观题第11、12、16、17题得分率较低。

主观题第23、24题得分率较低，特别是第24题，得分率仅为0.15，成为大难题。

第7题选D的有17%，第8题的C、D选择的学生各有20%，
第10得分率较低，选D的有12%，学生不能与二次函数结合起来，利用图像来解，第11题各个选项均有22%左右的人选，得分率低，此题要用到勾股定理用边长，再利用相似的性质来解，综合性强，导致得分率低。

第12题是二次函数的综合题，属于技能性知识，难度较大。

有37%的人选B。

第13题是因式分解，得分率为12%，问题1是没有准确把握因式分解的概念，直接反前两项提公因式，较多，问题2是没有化简
第15题是一元二次方程中的待定系数（整体思想，方程的根的概念）得分率仅11%，主要问题是把根代入方程后未观察方程的特点，用整体的思想解决问题。

第16题是开放性问题，得分率仅3%，很多人只找出了5条，动手操作能力不强，这种开放性题是大多数学生的弱点，要加强训练。

第17题是双曲线与一次函数的综合题，得分率仅4%，主要是学生的整体思想用得不好。

第18题是规律探索，得分率仅15%，很多人能找到规律，但是最后在确定象限是出了问题。

第20题统计知识遗忘较大，有的学生基础太差，第1小问都没有做对，后面的也就无法完了。

第21题是反比例函数与一次函数综合题，第1小问做得不错，学生对反比例函数的基本概念掌握较好，得分率较高。

但第2小问找b和k的关系做得不好，得分率低，主要是受第1问的影响，未找到点D坐标所表示的字母的一般意义，即（-b,-b）
第22题第1问用方程知识求角做得好，得分率高，第2小问用函数的思想求解，有的学生把一次函数的解析式求错，更多的是自变量的取值范围求错，导致得分不高。

第23题的方法多样，得分率较高，存在的主要问题是书写不够规范，表达不够清楚，还有的把扇形面积和弧形的长度公式混淆，还有很大一部分的计算失分，学生普遍计算能力差。

第24题大多数考生不感到陌生，运动、变换都训练过，但是具体解答起来，又感到棘手。

第（1）题，入口较宽，也能较快得手，第（2）小题普遍没有看出是饮马问题，。

第25题第1小问做得好，第2小问有很大一部分只证了平行四边形，没有证全。

第3问是几何中的探究性问题，也是“动感型”的几何探究题，属于探索条件型，本题得分率较低的原因从学生来看主要有两个方面：一是学生不熟悉几何探索题的求解思路，面对静止的问题还可以，运动的一看人就会晕；从教的角度来看，培养学生探究能力的试题如何突破，没有找准关键入口，思路训练的指导方向不明，措施欠力。

（三）学生答卷中反映出来的主要问题及分析
（1）对基本概念的理解，掌握不深刻。

基本概念的理解要深刻，基本方法掌握要娴熟，基本运算要自如，这是我们数学教学的基本出发点。

例如第12题是一道因式分解题，不少学生填的结果为（X-2）（X-2），更有很多人不会分解，或者有提公因式法分解。

（2）获取信息，整合信息的能力差。

所谓获取信息，整合信息的能力差，说到底就是阅读理解能力差，对于数学的文字语言，符号语言、图形语言不甚理解，更谈不上相互转化。

试题中的信息资源是多种多样的，有文字、数字、符号、表格、图形，不少学生难以获取与整合。