【精准解析】内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021届高三上学期第三次阶段性考试英语试卷
高三英语上学期第三次阶段考试试题 试题(共27页)
中学2021-2021学年度第一学期(xuéqī)第三次阶段考试高三年级英语试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
第一卷1至8页，第二卷9至10页。
全卷一共150分。
考试时间是是120分钟。
第一卷〔选择题，一共115分〕第一局部听力理解 (一共两节，满分是30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容完毕以后，你将有两分钟的时间是将试卷上之答案转涂到客观题答题卡上。
第一节〔一共5小题；每一小题1.5分，一共7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项里面选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间是来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much will the woman pay if she buys two skirts?A. $ 18.B. $ 19.C. $20.2. What will the speakers discuss?A. A report.B. A computer.C. A report on computer.3. What are the speakers talking about?A. A child.B. A room.C. A present.4. What can we learn from this conversation?A. The woman does not get along well with the man.B. The woman does not get along well with her roommate.C. The man will talk with the woman’s roommate.5. Where are the two speakers now?A. On the first floor.B. On the fourth floor.C. On the fifth floor.第二节〔一共(yīgòng)15小题；每一小题1.5分，一共22.5分〕听下面5段对话或者独白。
高三英语上学期第三次统考试题(共21页)
2021-2021学年度第一(dìyī)学期第三次统考高三英语〔总分：150分时间是：120分钟〕本套试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两局部。
第I卷第一节〔一共5小题；每一小题1分，满分是5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项里面选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒种的时间是来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.W hat will the man do this weekend?A. Enjoy a picnic. B Give a performance. C Play the piano.2. What did the man buy yesterday?A. A jacket and a sweaterB. A jacket and a T-shirtC. A sweater and a T-shirt3. How many children are there at least in the woman’s family?A. 3B. 4C. 54. What are the two speakers mainly talking about?A. Plans for this SundayB. Indian artC. An exhibition5. W hat’s the possible relationship between the two speakers?A. ColleaguesB. ClassmatesC. Husband and wife第二节〔一共15小题；每一小(yī xiǎo)题1分，满分是15分〕听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项里面选出最正确选项，并示在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间是阅读各个小题，每一小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的答题时间是。
2021年高三上学期第三次质量检测英语试题含答案
2021年高三上学期第三次质量检测英语试题含答案第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man doing?A. Offering a suggestion.B. Starting an argument.C. Stopping a fight.2. What does the man think of himself?A. He deserves a free lunch.B. His salary is not high.C. He works very hard.3. When will the party be held?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.4. What do we know about the man?A. He knows little about business.B. He is bargaining about something.C. He has a slight hearing problem.5. What will the man probably do today?A. Have an outdoor party.B. Go shopping.C. Go to a post office.第二节 (共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
内蒙古通辽开鲁县第一中学高三上学期第三次阶段性考试英语试题 含答案
开鲁一中2020-2021学年度上学期高三年级第三次阶段性考试英语学科试题命题人：田凤杰日期：2020.11注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡/纸上。
2. 作答时，务必将答案写在答题卡/纸上，写在本试卷上无效。
3. 短文改错务必用直尺辅助作答并严格按照短文改错要求作答。
4. 不使用两色笔。
5. 写作时，不能暴露考区考点。
第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AFire Prevention InformationThe University of Adelaide employs a full-time staff of fire prevention professionals. They inspect all campus buildings and test and maintain all sprinkler(喷水灭火装置）systems fire alarms and fire extinguishers (灭火器). They also provide educational programs or fire safety in the residence hall. Whenever you move to a new area, you should locate the fire alarm pull stations and the two exits nearest your room.Fire AlarmsThe floors of all campus buildings are equipped with manual(手动的）fire alarm systems which include fire alarm pull stations and pipes. Most are also equipped with automatic firealarm systems consisting of heat detectors, smoke detectors and sprinklers. For your safety, never tamper with(胡乱摆弄）these systems. False fire alarms are illegal and may lead to imprisonment.Fire DrillsA fire drill will be conducted in your residence hall every semester. During a fire drill, please do the following:·Take your room key and ID, close and lock the door to your room.·Exit immediately from the nearest emergency exit do not use a lift.·Meet outside of your residence hall and wait for further instructions.Fire ExtinguishersFire extinguishers are located on each floor and in each apartment. Use a fire extinguisher only if you have been trained to do so. Irresponsible use of a fire extinguisher can create a dangerous situation for other residents and could result in damage to personal property.Misuse of a fire extinguisher will result in fines.Smoke DetectorA smoke detector is on the ceiling in your room. Some buildings also have heat detectors on the ceilings. Do the following to ensure the safe operation of your smoke detector:·If your smoke detector is working properly, the red light should be on. If the red light is not blinking（闪动），contact residence hall staff immediately.·Do not cover or block your smoke detector in any way.·If a smoke detector sets off an alarm and there is no fire or smoke, inform your hall staff.21. What do the automatic fire alarm systems include?A. Pipes and smoke detectors.B. Smoke detectors and sprinklers.C. Fire alarm pull stations and pipes.D. Sprinklers and fire alarm pull stations22. What do we know about the use of fire extinguishers?A. Using them wrongly results in punishment.B. Irresponsible use of them can damage them.C. Improper use of them can destroy the apartment.D. Using them without a trainer present is forbidden.23. To ensure the safe operation of the smoke detector, one should_________.A. contact the hall staff regularlyB. cover the things that burn easilyC. start the smoke detector in a fireD. make certain the red light is workingＢStephen Wamukota, a nine-year-old from Mukwa village in Western Kenya, is making headlines worldwide for his creative hand washing machine. The young boy came up with the idea after watching villagers, who do not have easy access to running water and struggle to find an effective way to wash their hands to avoid spreading and catching COVID-19.Using the few resources he could get---wood, nails, and a bucket---Stephen designed and built a simple but functional washing station. The clever creation, which is made up of two pedals（踏板）---one to release soap and the other to release water---enables villagers to wash their hands contact-free, thus reducing the likelihood of catching the infectious disease."I had bought some pieces of wood to make a window frame, but when I came back home after work one day,I found that Stephen had made the machine," his father, James, told the media. "The concept was his, and I helped tighten the machine. I'm very proud." James credits Stephen's building skill to the village school's curriculum（课程）, which teaches children to construct items from a very young age.The invention, which went viral after James posted a photo online, has made Stephen an instant celebrity in Kenya. In early June 2020, the country's leader gave Stephen the Uzalendo Award for making significant contributions towards the nation's fight against COVID-19. Stephen has also been promised a full scholarship to a school that can develop his creative talent, by the county governor.Though thrilled at the unexpected fame and success, Stephen is not satisfied with what he has achieved. The young boy has already built another hand washing machine and plans on adding several more.24. What inspired Stephen to design the hand washing machine?A. The school project he was working on.B. The few resources he could use in his houseC. The difficulty the villagers had keeping their hands clean.D. The number of the villagers getting infected with the disease.25. What's the original function of the pieces of wood?A. To make the frame of a window.B. To start a fire to cook meals.C. To create two pedals of a machine.D.To construct a hand washing machine.26. What does the underlined phrase "went viral" in Paragraph 4 mean?A. Spread rapidly.B. Disappeared suddenly.C. Improved immediately.D. Matured gradually.27. What can we learn from Stephen’s story?A. A good fame is better than anything.B. Many hands make light work.C. A small child can make a big difference.D. Failure is the mother of success.CEcoTreasures, a young tour company based in Sydney, have involved a new plan in their Manly Coastal Walks to remove marine debris from Penguin habitats.The tour company specializes in Ecotourism experiences on Sydney’s Northern Beaches and within Ku-ring-gai Chase National Park, New South Wales. EcoTreasures have been lucky to host a range of international study tour students visiting Sydney this winter, who have been participating in the plan. The students arrive in Australia for short stays of generally 7—14 days, which consist of English lessons and Australia tour experiences. EcoTreasures owner, Damien McClellan, has been happy to host the students on his tours and to involve a new element in the half-day adventure, with a purpose to clean up marine debris that accumulates in the natural environment known to be the habitat for little penguins.McClellan has been very proud to run these tours, which highlight a range of environmental awareness messages, and mentions, “when we visit the little penguin habitat at Collins Beach in Sydney Harbour National Park we conduct a beach clean-up. The students always put in 110% and we remove as much as marine debris from the catchment(积水处) as possible. We are all giving back to the location we are appreciating because of its natural beauty, and I’m proud of all these international guests caring for Australia’s environment.”The tours offer a great display of Sydney’s natural setting right on the city’s door step. Mr. McClellan also adds, “The students and teachers really enjoy their experience on the walk around Manly. We visit the beach, Sydney Harbour National Park, Cabbage tree Aquatic reserve and Manly suburbs all in a half day adventure. We always keep the walk fun and interesting by identifying native plants and searching for Whales from land with binoculars andother wildlife along the way.”EcoTreasures was founded in 2010 by Damien McClellan, and the business is looking forward to working with more partners in the future, developing new ecotourism plans for a range of target markets, and keeping it fun is part of the plan. EcoTreasures is Advanced Ecotourism and ROC certified.28. What does EcoTreasures mainly specialize in?A. protecting Little Penguins.B. teaching students about environmental protection.C. cleaning up penguin habitats.D. holding ecotours in certain areas.29. The underlined word “debris” in Paragraph 1 has a similar meaning to _________A. waterB. animalC. trashD. rock.30. What does Mr. McClellan want to express in the third paragraph?A. His appreciation for natural beauty.B. His purpose to run the tours.C. His pride to run the tours.D. The importance of raising environmental awareness.31. We can infer from the fourth paragraph that ____________.A. the tours are pleasant and valuable.B. the tours make the students tired.C. the tours are held far from Sydney.D. the tours are held mainly for studentsDAnyone who commutes(通勤) by car knows that traffic jams are an unavoidable part of life. But humans are not alone in facing potential backups.Ants also commute-between their nest and sources of food. The survival of their colonies(群体) depends on doing this efficiently.When humans commute, there's a point at which cars become dense（稠密）enough to slow down the flow of traffic, causing jams. Motsch, a mathematician in Arizona State University, and his colleagues wanted to know if ants on the move could also get stuck. So they regulated traffic density by constructing bridges of various widths between a colony of Argentine ants and a source of food. Then they waited and watched. "The goal was to try to find out at what point they are going to have a traffic jam." said Sebastien Motsch.But it appears that that never happened. They always managed to avoid traffic jams. The flow of ants did increase at the beginning as ants started to fill the bridge and then levelled off at high densities. But it never slowed down or stopped, even when the bridge was nearly filled with ants.The researchers then took a closer look at how the behavior of individual ants impacted traffic as a whole. And they found that when ants sense overcrowding, they adjust their speeds and avoid entering high-density areas, which prevents jams. These behaviors may be promoted by pheromones, chemicals that tell other ants where a trail is. The ants also manage to avoid colliding（碰撞）with each other at high densities, which could really slow them down. The study is in the journal eLifeCan ants help us solve our own traffic problems? Not likely, says Motsch. That's because when it comes to getting from point A to point B as fast as possible, human drivers put their own goals first. Individual ants have to be more cooperative in order to feed the colony. But the research could be useful in improving traffic flow for self-driving cars, which can be designed to be less like selfish humans- and more like ants32. What does the underlined word "this" in paragraph 2 refer to?A. SurvivingB. Avoiding jamC Finding food D. Commuting33. How did the researchers control the traffic density of the commuting ants?A. By controlling the widths of their path.B. Through closer observationC. By finding out the dense pointsD. By regulating their numbers34. According to the research, ants can avoid traffic jams mainly because____A. they follow a special routeB. they level off at high densitiesC. they depend on their natural chemicals to adjust their speedsD. they never stop or slow down on the way35. What is the best title of the passage?A. Traffic JamsB. Unavoidable? Not for Ants!C. Survival of an Ant ColonyD. Differences Between Human and Ants第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2021年高三上学期第三次大考英语试题 含答案
2021年高三上学期第三次大考英语试题含答案第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What are the speakers talking about?A．A play. B．A movie. C．A DVD.2．What does the man suggest the woman do?A．Use a puter in the lab. B．Write the paper tomorrow.C．Have her puter repaired.3．How will the speakers go to London?A．By car. B．By ship. C．By plane.4．Why do the speakers decide not to go home this weekend?A．They will take a mid-term exam next week.B．They just visited home last week.C．They can go home next month.5．What does the man think of the woman’s black silk dress?A．It looks quite old. B．It will be good for the party.C．It is one of her best dresses.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5 段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021届高三上学期第三次阶段性考试生物试题含答案
开鲁一中2020—2021学年度上学期高三年级第三次阶段性考试生物学科试题2020.11注意事项：本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分90分，考试用时90分钟。
考试结束后，请将答题卡上交。
第I卷一、单选题1．下列关于细胞结构与成分的叙述，正确的是（）A．细胞膜的成分可以使用斐林试剂和苏丹Ⅲ进行鉴定B．鸡的红细胞在成熟的过程中核会逐渐退化C．用盐酸处理口腔上皮细胞有利于健那绿与线粒体结合D．由蛋白质纤维组成的细胞骨架能保持细胞形态2．生物实验中常用到对照实验，以下实验的对照设计正确的是：（）A．探究酵母菌种群数量变化时，设置有氧条件和无氧条件B．验证过氧化氢酶具有高效性，设置加酶处理和加热处理两组C．研究细胞核功能时，将蝾螈的受精卵横缢成有核和无核两部分D．验证胚芽鞘的感光部位在尖端时，设置保留尖端和去除尖端两组3．下列叙述与细胞学说不相符的是（）A．植物和动物都是由细胞构成的，这反映了生物界的统一性B．植物和动物有着共同的结构基础C．人体每个细胞都能单独完成各项生命活动D．新细胞是通过已存在的细胞分裂产生的.4．A TP是细胞的能量“货币”，以下关于ATP的表述错误的是（）A．在生命活动旺盛的细胞中ATP的含量较多B．叶绿体中大量产生ATP时，一定伴随着O2的产生C．线粒体中大量产生ATP时，一定伴随着O2的消耗D．细胞代谢耗能越多，A TP与ADP的转化速率越快5．关于叶绿体中色素的提取和分离实验的操作，正确的是（）A．使用定性滤纸过滤研磨液B．研磨叶片时，用体积分数为70%的乙醇溶解色素C．在划出一条滤液细线后紧接着重复划线2～3次D．将干燥处理过的定性滤纸条用于层析6．下图表示真核生物细胞内[H]的转化过程，下列分析正确的是（）A．①过程可以发生在线粒体基质中，且伴随着C02的产生B．②过程发生在叶绿体基质中，且必须有光才能进行C．③过程可以发生在线粒体内膜上，且伴随着ADP的产生D．④过程可以发生在细胞质基质中，且必须有02的参与7．下列关于生物中的“一定”与“不一定”说法错误的是（）A．细胞中蛋白质的合成场所一定是核糖体而核糖体的形成不一定都与核仁有关B．真核生物光合作用的场所一定是叶绿体而有氧呼吸的主要场所不一定是线粒体C．生物进化时种群基因频率一定改变但种群基因频率改变时不一定形成新物种D．二倍体生物有丝分裂的后期一定有四个染色体组但体细胞有四个染色体组的生物不一定是四倍体8．念珠藻是能进行光合作用的生物，下列说法错误的是（）A．念珠藻是自养需氧型生物B．念珠藻需在一定光照条件下生存C．念珠藻与酵母菌均没有核膜包被的细胞核D．念珠藻虽没有叶绿体，但可以利用无机物合成有机物9．图为细胞核的结构模式图。
上学期高三第三次月考英语试题 高三英语11月期中、月考试卷大汇编(共16页)
休宁(xiū nínɡ)中学2021—2021学年度上学期高三第三次月考试题英语试题 1第一卷( 选择题一共两局部,计115分)第一局部：听力〔一共20题，满分是30分〕第一节〔一共5小题；每一小题1.5分，满分是7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C.三个选项里面选出最正确选项，并标在试卷的相应的位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间是来答复有关小题和阅读下一个小题。
每段对话仅读一遍。
〔〕1Why can’t the woman go to the party?A. Because she doesn’t want toB. Because she has to workC. Because she wants to eat in a restaurant’t the relationship between the two speaskers?A. Teacher and studentB. Waiter and customerC.Patient and doctor ( )3.What time is it?A.8:45B.8:15C.9:15( )4.What does the man want to learn?( )5.What does the man believe?A. There must be many thieves aroundB. He has wrong to have placed his wallet on the deskC. His wallet was stolen during the past hour第二节(一共15小题;每一小题1.5分,满分是22.5分)听下面5段对话或者独白。
每段对话或者独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C.三个选项里面选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话或者独白前，你将有时间是阅读各个小题，每一小题5秒钟；听完后，各个小题给出5秒钟的答题时间是。
高三上第三次段考英语试题
高三第三次阶段考试英语试题第I卷（共105分）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the probable relationship between the speakers?A. Boss and secretary.B. Doctor and patient.C.Interviewer and interviewee.2. What do we know about Mr. Linn's class?A.It's difficult.B. It's required.C. It's fundamental.3. Where does the conversation probably take place?A. In an office.B. In a clinic.C. In a repair shop.4. What do we know about the man?A. He has a financial problem.B. He saves in case of emergencies.C. He prefers to eat out.5. How can the man deal with the book?A. Donating it to the bookshop.B. Returning it and getting a refund.C. Exchanging it for what he needs.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2021-2022年高三上学期第三次月考英语试题 含答案(I)
2021-2022年高三上学期第三次月考英语试题含答案(I)第I 卷（选择题，共115 分）第一部分：听力测试（共两节，满分20 分）试卷A第一节（共5 小题；每小题1 分，满分5 分）听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．£19.15. B．£9.15. C．£9.18. 答案为B。
1．Where does the conversation probably take place?A．In a library.B．In a restaurant.C．In a drugstore.2．What do we know about the man?A．He is a dentist. B．He has retired. C．He owns a bookstore. 3．How does the woman feel on hearing the news?A．Excited. B．Inspired. C．Surprised.4．What does the man say about Mary?A．She has poor eyesight.B．She doesn’t like the woman.C．She usually ignores others.5．What does the woman mean?A．Sam is feeling thirsty.B．Sam is going to win the race.C．Sam looks as strong as George.第二节（共10 小题；每小题1.5 分，满分15 分）听下面几段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
内蒙古通辽开鲁县第一中学高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题 含答案
开鲁一中2020-2021学年度上学期高三年级第三次阶段性考试数学（理）学科试题命题人：王金艳 时间：2020.11一、选择题1．已知集合{}213A ,,a =，{}1B ,a 2=+，若AB B =，则实数a 的取值为（ ）A ．1B ．-1或2C ．2D ．-1或12．若复数z 满足(1)2i z i -=，则下列说法正确的是（ ）A ．z 的虚部为i -B ．z 为实数C ．z = D ．2z z i +=3．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31235S a a +=，则数列{}n a 的公比为（ ）A BC ．2D ．4．随着电子商务的快速发展，快递服务已经成为人们日常生活中必不可少的部分.国家邮政局数据显示，我国快递业务量已连续6年居世界榜首，下图是我国2011—2019年的快递业务量(单位：亿件)及增速情况，则以下说法正确的是（ ）A ．2012—2019年我国快递业务量的增速逐年减少B ．2013—2014年我国快递业务量的增速最大C ．2019年我国快递业务量比2015年大约增长300%D ．2019年我国快递业务量比2014年增加了495.6亿件 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）AB ．83C．D ．43第5题 第6题6．冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的i =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．已知1x >，0y >，且1211x y+=-，则2x y +的最小值为（ ）是A ．9B ．10C ．11D ．7+8．某集团军接到抗洪命令，紧急抽调甲､乙､丙､丁四个专业抗洪小组去A ，B ，C ，D 四地参加抗洪抢险，每地仅去1人，其中甲不去A 地也不去B 地，乙与丙不去A 地也不去D 地，如果乙不去B 地，则去D 地的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知30B ∠=︒，ABC ∆的面积为32，且sin sin 2sin A C B +=，则b 的值为( )A ．B ．4﹣C 1D 110．在ABC 中，AB AC AB AC +=-，3AB =，4AC =，则CA 在CB 方向上的投影为（ ）A ．4B ．165C ．163D ．511．数列{}n c 满足1112(22)(21)n n n n c +++=--，其前n 项和为n T ，若9991000n T <成立，则n 的最大值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1112．已知函数()()1ln ,0,k e f x x x k k x=+-∈+∞，曲线()y f x =上总存在两点()()1122,,,M x y N x y 使曲线()y f x =在,M N 两点处的切线互相平行，则12x x ⋅的取值范围是（ ）A ．2,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．24,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．2,e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．24,e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭二、填空题13．设实数x ，y 满足不等式组1021010x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则2x y -的最小值是________.14．将函数()()cos 0f x x ωω=>的图象向左平移6π个单位长度后，得到函数()y g x =的图象，若函数()g x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递减函数，则实数ω的最大值为________. 15．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：22663nn n S a ⎛⎫+=-⨯ ⎪⎝⎭（*n N ∈），则数列{}n a 中最大项等于______.16．已知函数()()21,122,1ax x f x x a x ⎧-+<⎪=⎨⎪-≥⎩，若函数()1y f x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围是________. 三、解答题17．已知等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，且122,1=+S a 是1a 与3a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足()22log =+⋅n n n b S a ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．已知函数()()22sin sin cos cos f x x a x x b x x R =++∈，且()03f =，6f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；（2）若方程()2f x =的根为α，β且()k k Z αβπ-≠∈，求()tan a β+的值.19．学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“B类解答”.为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了一项试验：从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“B类解答”的题目，扫描后由近百名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表：某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.（假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表所示，比例视为概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响）.本次数学考试中甲同学某题（满分12分）的解答属于“B类解答”，求甲同学此题得分X的分E X.布列及数学期望()20．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点D 、E 分别为AC 和11B C 的中点.（1）证明：//DE 平面11ABB A ；（2）若AB BC ⊥，12AB BC AA ===，求二面角B AE D --的余弦值.21．已知函数()1x f x e x =--，2)(ax x g =（a R ∈）. （1）求()f x 的值域；（2）当(),a t ∈+∞时，函数()()()2F x f x g x =-+有三个不同的零点，求实数t 的最小值； （3）当()0,x ∈+∞时，()()()()ln 1f x x x g x ++≥恒成立，求a 的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线1cos ,:{sin ,x t C y t αα== （t 为参数,且0t ≠ ）,其中0απ≤<,在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin ,:.C C ρθρθ== （1）求2C 与3C 交点的直角坐标；（2）若1C 与2C 相交于点A,1C 与3C 相交于点B,求AB 最大值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数()21f x x x =--+ （1）解不等式()0f x x +>．（2）若关于x 的不等式()22f x a a ≤-的解集为R ，求实数a 的取值范围．开鲁一中高三年级第三阶段性考试数学（理）学科试题答案1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.A9.D 10.B 11.A 12.D 13. -1 14.32 15.8916.[)3,6 17.【答案】（1）2,*n n a n N =∈；（2）2(1)24n n T n +=-⋅+.【详解】（1）等比数列{}n a 的公比设为q ，12S =，即12a =，21a +是1a 与3a 的等差中项，可得()13221a a a +=+，所以2222(21)q q +=+，整理求得2q， 则1222,*n n n a n N -=⋅=∈；（2）由（1）可求得12(12)2212n n n S +-==--，()21122log 2log 22n n n n n n b S a n ++=+⋅=⋅=⋅，∴23411222322n n T n +=⋅+⋅+⋅++⋅.①345221224322+=⋅+⋅+⋅+⋯+⋅n n T n ，②①－②得2341222222n n n T n ++-=++++-⋅24(12)212n n n +-=-⋅-222242(1)24n n n n n +++=--⋅=-⋅-， 所以2(1)24n n T n +=-⋅+，18.【答案】(1) 最小正周期为π.对称中心坐标为(),228k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭；(2)-1 【详解】（1）由()03f =，562f π⎛⎫= ⎪⎝⎭得：31344b b =⎧⎪⎨+=⎪⎩32b a =⎧⎨=-⎩， ()22sin 2sin cos 3cos f x x x x x ∴=-+22cos sin 21x x =-+cos2sin 22x x =-+224x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，22T ππ∴==，即函数的最小正周期为π. 由()242x k k Z πππ+=+∈得：()28k x k Z ππ=+∈ ∴函数()f x 的对称中心坐标为(),228k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭； （2）由题意得：()()2f f αβ==，即cos 2cos 244ππαβ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 22244k ππαβπ⎛⎫∴+=++ ⎪⎝⎭或()22244k k Z ππαβπ⎛⎫+=-++∈ ⎪⎝⎭，则k αβπ-=或()4k k Z παβπ+=-+∈，由()k k Z αβπ-≠∈知：()4k k Z παβπ+=-+∈，()tan tan 14παβ⎛⎫∴+=-=- ⎪⎝⎭.19. 【答案】分布列见解析，()32132E X =分； 解：（1）随机变量X 的可能取值为9、9.5、10、10.5、11， 设一评、二评、仲裁所打分数分别为x ，y ，z ，()()()99,99,11,9P X P x y P x y z ====+===()11,9,9P x y z +===11111324444432=⨯+⨯⨯⨯=， ()()()9.59,1010,9P X P x y P x y ====+==1112424=⨯⨯=，()()1111010,10224P X P x y =====⨯=，()()()10.510,1111,10P X P x y P x y ====+==()()9,11,1011,9,10P x y z P x y z +===+===111115222444216=⨯⨯+⨯⨯⨯=， ()()1111,11P X P x y ====()()11,9,119,11,11P x y z P x y z +===+===11111324444432=⨯+⨯⨯⨯=. 所以X 分布列如下表：数学期望()99.51010.51132441632E X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=32=.20.【答案】（1）详见解析；（2 【详解】（1）如图，作线段BC 中点F ，连接DF 、EF ，因为F 是线段BC 中点，点D 为线段AC 的中点，所以//DF AB ，因为F 是线段BC 中点，点E 为线段11B C 的中点，三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， 所以1//EF B B ，因为DF EF F =，直线AB 平面11ABB A ，直线1B B ⊂平面11ABB A ， 所以平面//DEF 平面11ABB A ，因为DE ⊂平面DEF ，所以//DE 平面11ABB A .（2）如图，以B 为原点、BC 为x 轴、BA 为y 轴、1BB 为z 轴构建空间直角坐标系，则()0,0,0B ，()0,2,0A ，()1,0,2E ，()1,1,0D ，()0,2,0BA =，1,0,2BE ，1,1,0AD ，0,1,2DE ，设()111,,n x y z =是平面BAE 的法向量，则00n BA n BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即111020y x z =⎧⎨+=⎩， 令12x =，则()2,0,1n =-，5n =，设()222,,m x y z =是平面AED 的法向量，则00m AD m DE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即2222020x y y z -=⎧⎨-+=⎩， 令22x =，则()2,2,1m =，3m =令二面角B AE D --为θ， 则35cos θ35m nmn ， 故结合图像易知，二面角B AE D --. 21.【答案】（1）∵()1x f x e =-'，由()0f x '=得，0x =∴()f x 在区间(],0-∞上单调递减，在区间[)0,+∞上单调递增，∴函数()f x 的值域是[)0,+∞；（2）()2e 1x F x ax x =--+，∴()21x F x e ax '=--，()2x F x e a ''=- 当0a ≤时，()0F x ''>，()F x '单调递增 又()00F '=，∴()F x '在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增，∴()()00F x F ''≥=，∴()F x 在R 上单调递增，不合题意.-当0a >时，由()20x F x e a '=->'，得ln(2)x a >，∴()F x '在区间(],ln(2)a -∞上单调递减，在区间[)ln(2),a +∞上单调递增， ∵(0)0F '=，12102a F e a -⎛⎫-=> ⎪⎝⎭∴若102a <<，则在区间(],ln(2)a -∞上存在1x ， 当()1,x x ∈-∞时，()0F x '>，当()1,0x x ∈时，()0F x '<，当()0,x ∈+∞时，()0F x '>∴()F x 在区间()1,x -∞上单调递增，在区间()1,0x 上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增，此时函数()F x 有且只有一个零点.- 当12a >时，存在()2ln(2)x a ∈+∞，，使得()222210x F x e ax '=--=， ∴()F x 在区间(),0-∞上单调递增，在区间()20,x 上单调递减，在区间()2,x +∞上单调递增，从而要使()F x 有三个零点，必有()2222210x F x e ax x =--+<，∴()2222120ax a x --->，即()()22210x ax -+>，∴22x >， 又∵2212x e a x -=，令()12x e h x x -=，则()()2112x x e h x x-+'= ∵当2x >时，()0h x '>，∴()h x 在区间()2,+∞单调递增，∴()2124e a h ->=，即2min 14e t -=.- （3）()()2ln 1f x x x ax ++⎡⎤⎣⎦()()21ln 1e -x x ax ⇔+， ∴()()()()()2ln 1e -1e -1e -1ln 1e 1ln 1ln 1x x x x x x x a x x x x ++==-++，- 令()e -1x m x x =，则()()21e xx m x x -'=， 令()()1e 1x x x ϕ=-+，则()e xx x ϕ'=， ∵0x >，∴()0x ϕ'>，()x ϕ在()0,+∞上单调递增，∴()()1010x eϕϕ>=->，于是()m x 在()0,+∞上单调递增， 又由（1）知当()0,x ∈+∞时，e 1x x >+恒成立，∴()ln 1x x >+， ∴()()()1,1ln 1m x a m x >+，∴a 的取值范围是(],1-∞. 22.【答案】（Ⅰ）()30,0,2⎫⎪⎪⎝⎭；（Ⅰ）4.【解析】（Ⅰ）曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=，曲线3C的直角坐标方程为220x y +-=．联立222220,{0,x y y x y +-=+-=解得0,{0,x y ==或{3,2x y ==所以2C 与1C 交点的直角坐标为(0,0)和3)2． （Ⅰ）曲线1C 的极坐标方程为(,0)R θαρρ=∈≠，其中0απ≤<．因此A 得到极坐标为(2sin ,)αα，B 的极坐标为．所以2sin 23cos AB αα=-4()3sin πα=-，当56πα=时，AB 取得最大值，最大值为4． 23.【答案】（I ）{31x x -<<或}3x >；（II ）3a ≥或1a ≤-. 详解：(1)不等式()0f x x +>可化为21|x x x -+-.当1x <-时，()()21x x x --+>-+解得3x >-即31x -<<-； 当12x -≤≤时，()21x x x --+>+解得1x <即11x -≤<； 当2x >时，21x x x -+>+解得3x >即3x >;综上所述:不等式()0f x x +>的解集为{|31x x -<<或3}x >.(2)由不等式()22f x a a ≤-可得 2212x x a a ---≤-；21x x ---≤ 213x --=223a a ∴-≥，即2230a a --≥解得3a ≥或1a ≤-故实数a 的取值范围是3a ≥或1a ≤-.。
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021届高三上学期第三次阶段性考试试题
B。 共产党坚持抗日统一战线
C. 汪精卫背叛国民政府，导致国民党敌后抗日力量损亡
D。 两党建设抗日根据地的不同政策措施
15. “一五”计划期间，由于市场机制与过高的经济增长指标及优先发展重工业战略在资源配置方面发生矛盾,以及国际环境等主客观原因，直接导致了
A. 全面急进的社会主义改造 B。 大量引进苏联的资金、技术与管理经验
年 2月，陈独秀批判孔子、孔教、儒家纲常是立足于儒家纲常与共和制度的深刻矛盾”.
这种变化主要是因为（ )
A.资本主义迅猛发展B。巴黎和会引发关注
C.儒家思想地位动摇D。社会时局出现变化
12。五四前后，在一些青年人眼中，小家庭是快乐的源泉，是增进人生幸福、社会进步和国家建设的前提和基础.于是他们纷纷提出恋爱结婚、父子析居、成立小家庭等家庭革命方案。这些方案（ ）
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021届高三历史上学期第三次阶段性考试试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共5页。满分100分。考试时
间为100分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0。5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
C。宗教改革是欧洲多种因素影响的结果D.启蒙运动发生主要催化剂是瘟疫广泛传播
22。 1929年开始的经济危机使各国之间货币战、贸易战和关税战愈演愈烈,几年间先后有40个国家实行外汇管制,56个国家实行货币贬值，76个国家提高关税.这体现出
A。 重商主义盛行,世界市场得到发展 B. 凯恩斯倡导国家大力干预经济
内蒙古通辽市开鲁第一中学2021届上学期高三年级第三次阶段性考试化学试卷
内蒙古通辽市开鲁第一中学2021届上学期高三年级第三次阶段性考试化学试卷注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡/纸上。
2作答时，务必将答案写在答题卡/纸上，写在本试卷上无效。
一卷用2B 铅笔涂卡， 二卷用黑色中性笔答题。
3可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 126146-3NO ol·L －1的NaAlO 2溶液中：K ＋、Na ＋、2-4SO 、Fe 3＋ C ．()W K C H+＝·mol·L －1的溶液中：Na ＋、K ＋、-3HCO 、-3NOD ．澄清透明溶液中：K ＋、Cu 2＋、Na ＋、Cl －7．阿司匹林是家中常备药，它对血小板的聚集有抑制作用，早在1853年夏尔·弗雷德里克·热拉尔Gerhardt 就用水杨酸与乙酸酐合成了乙酰水杨酸阿司匹林，原理如下：下列说法正确的是（ ）A 该合成原理发生的是取代反应B ．水杨酸的所有原子一定共平面C ．乙酰水杨酸分子中含有三种官能团D ．从乙酰水杨酸和乙酸的混合液中分离出乙酰水杨酸可以通过加入饱和Na 2CO 3溶液后分液 8．分子式为C 3H 8O 的醇与C 3H 6O 2的羧酸在浓H 2SO 4存在时共热生成的酯有 A ．3种B ．2种C ．5种D ．7种9．250℃和×105ol ，该反应能自发进行的原因是（ ）A ．是吸热反应B ．是放热反应C ．是熵减少的反应D ．熵增大效应大于焓效应 10．已知A N 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．221.8g H O 含有的中子数为A N B ．标准状况下22.4L 乙醇中含C H -数目为A 5N C ．412g NaHSO 和24NaH PO 的混合物中，含Na +数目为A 0.1N D ．氯气通入水中在光照下分解产生21mol O 过程中转移的电子数为A 4N 11下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是12．研究表明，通过碘循环系统如图可以吸收工业废气中的SO2制备一种重要的化工原料A，同时完成氢能源再生。
高三英语上学期第三次调研考试试题含解析试题(共28页)
2021届高三英语上学期第三次调研(diào yán)考试试题〔含解析〕试卷一共8页，卷面满分是120分，折算成135分计入总分。
考试用时120分钟。
考前须知：1.在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上。
2.选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3.非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.在在考试完毕之后以后，请将答题卡上交。
第二局部阅读理解(一共两节，满分是40分)第一节〔一共15小题；每一小题2分，满分是30分〕阅读以下短文，从每一小题所给的A、B、C和D四个选项里面，选出最正确选项。
ADifferent countries have different tipping customs. When you travel, you need to know how to tip in the country that you’re in; otherwise you’ll leave servers angry everywhere you go.Here are just a few guidelines to tipping around the world.BrazilThere will always be a standard 10% service charge added to your bill, and you won’t necessarily have to tip. If you do feel like being generous, an extra 5-10% will really make your server very happy. Just remember to do this as skillfully as possible—Brazilians don’t make a big show of this.DubaiIn Dubai it’s a rule for restaurants to charge 10% tip on all restaurant and bar bills. You can add a couple of dirhams〔迪拉姆,货币单位〕to this if you feel like it. Waiters are not paid very much in Dubai, so it is always very appreciated.GermanyGerman bars and restaurants will include the tip as part of what you owe, but that’s not all you have to pay. It is a custom to round the bi ll up after that, usually to the euro. This can be anywhere from 5-10%. When it’s time to settle up, you won’t get a bill: your waiter tells you the total and then you tell them how much you want to pay, including your “tip〞, and hand over the money.Czech RepublicWhile locals in the Czech Republic don’t leave tips, that doesn’t mean you’re off the hook.Foreign tourists are definitely expected to leave some kind of tip for service—as long as you’re in a high tourist traffic area,like Prague for instance. The standard tip is 10%.IndiaIf you like the service, go ahead and tip your server 5-10%. You have to adjust that amount though, based on how big the meal you’re eating is. If the bill is for a small meal, and totals less than 300 rupees, tip the full 10%. If the bill is higher, tip towards the 5%.1. In which country do customers have to tip at least 10% for the service?A. DubaiB. IndiaC. GermanyD. Czech Republic2. Which country has different tip cultures between citizens and foreigners?A. DubaiB. GermanyC. IndiaD. Czech Republic3. If your bill is 2000 rupees in India, it is proper for you to tip________ rupees.A. 10B. 80C. 120D. 200【答案(dá àn)】1. A 2. D 3. C【解析】分析】这是一篇说明文，作者介绍(jièshào)了巴西、迪拜、德国、捷克和印度的餐饮小费文化。
2021年高三英语上学期第三次考试试题
第一部分听力（共20小题，每小题1.5分，共30分）第一节听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the speakers discuss the matter again?A. On Wednesday.B. On Thursday.C. On Friday.2. Where are the speakers?A. In a restaurant.B. In a furniture store.C. Ina pany.3. Why does the woman look upset?A. She experienced a theft.B. She was given a parking ticket.C. She couldn’t find a parking space.4. Which transportation does the man suggest the woman take?A. The bus.B. The taxi.C. The train.5. How does the man feel about the woman?A. Worried.B. Angry.C. Sorry.第二节听下面 5 段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项实用文档中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟；听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第 6 段材料，回答第 6、7 题。
6. What day is it today?A. Monday.B. Saturday.C. Sunday.7. What will the man do?A. Borrow the woman’s puter.B. Go to the library to finish his paper.C. Have the woman take care of his sister.听第 7 段材料，回答第 8、9 题。
内蒙古通辽市开鲁第一中学2021届上学期高三年级第三次阶段性考试数学试卷(文科)
内蒙古通辽市开鲁第一中学2021届上学期高三年级第三次阶段性考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．在复平面内，复数()()21z i i =-+对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．斜率为2，且过直线4y x =-和直线2y x =+交点的直线方程为（ ） A ． 21y x =+B ．21y x =-C ．22y x =-D ． 22y x =+3．已知(4,5)A --、(6,1)B -，则以线段AB 为直径的圆的方程是( ) A ．22(1)(3)29x y ++-= B ．22(1)(3)29x y -++= C ．22(1)(3)116x y ++-=D ．22(1)(3)116x y -++=4．若直线1:260l ax y ++=与直线()22:(1)10l x a y a +-+-=平行，则a 的值为（ ） A ．2a =-或1a = B ．2a = C ．2a =或1a =- D ．1a =-5．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（ ）A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或16．《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为（ ） A ．尺B ．尺C ．尺D ．尺7．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且136a a +=，4233S a S +=+，则等比数列的公比为（ ） A ．13B ．12C ．2D ．38．设P 为圆222440x y x y +---=上一点，则点P 到直线340x y -=距离的取值范围是（ ） A ．[]2,4B ．[]0,4C ．[]1,2D ．[]0,99．设m ，n 是不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题： ①若m α⊥，n β⊥，//αβ，则//m n ； ②若m αγ=，n βγ=，//m n ，则//αβ；③若γα⊥，γβ⊥，则//αβ④若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥；其中正确命题的序号是（ ） A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（ ）A B C D ．311．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别为棱AA 1，C 1D 1，DD 1的中点，AB ＝AA 1＝2AD ，则异面直线EF 与BG 所成角的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°12．已知圆22:210M x y x ++-=，直线:30l x y --=，点P 在直线l 上运动，直线PA ，PB 分别与圆M 相切于点A ，B ，当切线长PA 最小时，弦AB 的长度为（ ）A B C ． D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．当a 为任意实数时，直线(1)210a x y a --++=恒过定点P ，则P 点坐标为_________14．若一条倾斜角为60且经过原点的直线与圆22x y 4x 0+-=交于A ，B 两点，则AB =______．15．已知数列{}n a 中，11a =，且1230n n a a +++=，*n N ∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则6S =__________16．在等腰直角三角形ABC 中，,2C CA π∠==D 为AB 的中点，将它沿CD 翻折，使点A 与点B 间的距离为ABCD 的外接球的体积为__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，AC BC ⊥，BC =，AP CP =，O 是AC 的中点，1PO =，2OB =，PB（1）证明：BC ⊥平面PAC ；（2）求点A 到平面PBC 的距离 18本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足233n n S a =-，*n N ∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设3log n n n b a a =+*n N ∈，求数列{}n b 的前n 项和n T 19本小题满分12分） 已知函数()ln f x x x = 的最小值；）求（)(1x f .,1)(12的取值范围求实数都有）若对所以（a ax x f x -≥≥20本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()()cos cos sin a B C A C a -=- （1）求角A ；（2）若ABC ∆的周长为8ABC ∆的面积 21本小题满分12分） 已知圆22:230C x y x ++-=（1）已知直线l 经过坐标原点且不与y 轴重合，l 与圆C 相交于()11,A x y 、()22,B x y 两点，求证：1211+x x 为定值；（2）斜率为1的直线m 与圆C 相交于D 、E 两点，求直线m 的方程，使CDE △的面积最大 22本小题满分10分）已知平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为24y x =，直线l 的参数方程为cos 2+sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数）以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1）写出曲线C 的极坐标方程；（2）若直线l 的斜率为1-，且与曲线C 交于,M N 两点，求||MN 的长参考答案一、选择题1．C 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．B 11．C 12．B 二、填空题13．(2,3)- 14．2 15．48- 16． 三、解答题 17．解:（1）证明：AP CP =，O 是AC 中点，PO AC ∴⊥，由已知得222PO OB PB +=，PO OB ∴⊥，又ACOB O =，OB ⊂平面ABC ，PO ∴⊥平面ABC ， PO BC ∴⊥，BC AC ⊥且，PO AC O =，PO ⊂平面PAC ， BC ∴⊥平面PAC（2）解：设点A 到平面PBC 的距离为h ，在Rt OCB ∆中，1OC ==，则PC ==BC ⊥平面PAC ，BC PC ∴⊥，∴PBC S ∆=， A PBC P ABC V V --=，1·3P ABCABC VS PO -∆==∴1·3PBC S h ∆=，∴h = 18．（1）当1n =时，11233S a =-，所以13a =；当2n ≥时，11233n n S a --=-，所以1122233n n n n n a S S a a --=-=-，于是13n n a a -=；所以，{}n a 是首项为3，公比是3的等比数列，于是3nn a =，*n N ∈ （2）3log =3nn n n b a a n =++，*n N ∈1231(123)(3333(1)3(13)=21311(1)(33)22n n n n T n n n n n +=++++++++++-+-=++-）19．解：（Ⅰ）()f x 的定义域为()0,∞+，()f x 的导数()1ln f x x '=+ 令()0f x '>， 解得1e x >；令()0f x <，解得10e x <<从而()f x 在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增 所以，当1ex =时，()f x 取得最小值1e -（Ⅱ）依题意，得()1f x ax -在[)1,+∞上恒成立，即不等式1ln a x x+对于[)1,x ∈+∞恒成立 令()1ln g x x x=+， 则()211111g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭ 当1x >时，因为()1110g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，故()g x 是()1,+∞上的增函数，所以()g x 的最小值是()11g =，从而a 的取值范围是(],1-∞20．（1）由()()cos cos sin a B C A C a -=-， 得()cos cos sin cos a B C a A C A -+=， 即()()cos cos sin cos a B C a B C C A --+=，所以()cos cos sin sin cos cos sin sin a B C a B C a B C B C +--sin cos C A =即sin sin sin cos a B C C A =，因为sin 0C ≠，所以sin cos a B A =由正弦定理得sin sin cos A B B A =， 因为sin 0B ≠，所以sin A A =，所以tan A =60A =︒（2）因为ABC ∆2sin 23a R A ===，所以5b c +=， 由余弦定理得()22222cos 22cos60a b c bc A b c bc bc =+-=+--︒ ()23b c bc +- 所以()22325916bc b c a =+-=-=，得163bc =，所以ABC ∆的面积1116sin 22323S bc A ==⨯⨯= 21．（1）设经过坐标原点且不与y 轴重合的直线l 的方程为y kx =， 由直线l 与圆C 相交1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 两点，联立方程22230x y x y kx⎧++-=⎨=⎩可得：22(1)230k x x ++-=，则12221x x k +=-+，1223·1x x k =-+， ∴21212122211213·31x x k x x x x k -+++===-+， 即1211+x x 为定值23， （2）设斜率为1的直线:0m x y C -+=与圆C 相交于D ，E 两点， 令圆心(1,0)C -到直线l 的距离为d ，则DE ==CDE ∆的面积221(4)·)222d d S DE d+-====，当且仅当224d d =-，即d =此时：d ==，解得：3C =，或1C =-，故直线m 的方程为30x y -+=或10x y --=． 22．（1）()224sin 4cos y x ρθρθ=∴=， 2sin 4cos ρθθ∴=，（2）直线l的参数方程为222x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 代入C的方程得2=-280∴++=t ，设直线l 与曲线C 交于点,M N ，对应参数分别为12t t ，，易知∆>0，12128t t t t ⎧+=-⎪∴⎨=⎪⎩12||t t ∴-=即12||||=-=MN t t。