一次函数图象的应用[上学期] 浙教版

k1 4 解得： b 8
∴y=4t-8(4≤t≤10
)
当10≤t≤25时y=32(10≤t≤25), 即风速是一个常量32km/h 当 25≤t≤57 时，用同样方法求得 y=-t+57(25≤t≤57)
练习2：书上176课内练习2
这节课你学到了什么？
1、知识方面你学到了哪些？ 2、你还有什么感受？
作业
1.必做题：作业本及课本作业题A组。
2.选做题:课本作业题B组。
12.50=2.59k+b
解得：k 3.31
10 8 6 4 2 0 1 2
b 3.93 所以所求函数解析式为 y=3.31x+3.93
3 X(m
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种 常用方法就是利用图象去获得经验公式，这 种方法的基本步骤是： 1）：通过实验、测量获得两个变量的 足够多的对应值； 2）：建立合适的直角坐标系，在坐标系 内以各对应值为坐标描点，并用描点法画 出函数图象； 3）：观察图象特征判定函数的类型。 注意：这样获得的函数解析式有时是近似的。
解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h (2)当o≤t≤4时，y与t成正比例关系。设y=kt,直线 y=kt 经过（4，8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)
（3）当4≤t≤10时，y是t的一次函数，设y=k1t+b, 直线y=k1t+b经过点（4,8），（10,32）
∴
4k1 b 8 10 k1 b 32
练习1、通过实验获得u,v两个变量的各对应 值如下表：
u
v
0
50
0.5
100
1
155
1.5
207
2
260
2.5
290
3Hale Waihona Puke Baidu
365
4
470
判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式 如果是，求v 关于u的函数解析式，并利用 函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、 遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究 所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录 了风y(km/h)随时间t(h)变化的图象。（1）求沙 尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘 暴风速y与时间t之间的关系。
Ｙ
Ｙ＝－３Ｘ＋２
３
２
Ｙ＝３Ｘ
１
－２ －１
Ｏ １
－１
２
３
已知两个变量y与x关 系如图所示,求y 关于x 的关系式.
-5 -6 . .
. . . . . . . . . . . . . 从图中可知 解: -4 -3 -2 -1 0 -1 2 y是x的一次函数. -2 设y=kx+b 直线y=kx+b经过点(-6,-2),(2,6) 2 6k b k 1 ∴ 解得 6 2k b b4
x
Y(m)
(1.78,10)
(1.91,10.25)
14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 X(m)
(2.06,10.72)
(2.32,11.52)
(2.59,12.50)
(2.82,13.16) (2.95,13.90)
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的 全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数 据如下表（单位：m):
. . . . . . . . . . . . . . .
4
6
y
·
x
3
2
1
·

∴y=x+4
蓝鲸是现存动物中体形最大的一种， 体长的最高记录是３２００cm.
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的 全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数 据如下表（单位：m):
吻尖到喷水孔 2.95 的长度x(m) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 10.00 10.25 10.27 11.52 12.50 13.16 13.90 全长y(m)
标的7个点。过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以 看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。 Y(m) 设这个一次函数为 y=kx+b, 把 点 （ 1.91 ， 10.25 ） ， （ 2.59,12.50 ） 的 坐 标 分 别代入y=kx+b得 14 10.25=1.91k+b 12
吻尖到喷水孔 2.95 的长度x(m) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 10.00 10.25 10.27 11.52 12.50 13.16 13.90 全长y(m)
问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系 ？如果能，请求出这个一次函数的解析式。
x
解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐