工程应用数学
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一 单项选择题 1 函数23+=
x y 的定义域是（ ）
A ),3
2(∞+-
B ),3
2[∞+-
C ),0(∞+
D ),0[(∞+
2 ．函数2
x
x a
a y -+=
是（ ）
A 偶函数
B 奇函数
C 非奇非偶
D 周期函数
3 =-→2
2
2
)1(lim x x x （ ）
A 2e
B e
C 1-e
D 2
-e
4 曲线x e y =在（0，1）处切线的斜率是（ ）
A 0
B 1
C 2
D 1-
5 已知函数)2sin(x x y -=，则=dy （ ）
A dx x )2sin(-
B dx x x )2cos(2--
C dx x x x )]2cos(2)2[sin(---
D dx x x x )]2cos(2)2[sin(-+-
6 函数1)(--=x e x f x 在),0[∞+上（ ）
A 单调增加
B 单调减少
C 有界
D 有最大值
7 曲线x
xe
y -=（ ）
A 有一个拐点
B 有两个拐点
C 没有拐点
D 拐点为（0，0）
8 下列等式正确的是（ ）
A
⎰+=c x x d x d x
d ln ln
B
⎰='x dx x ln )(ln
C
⎰+=c x x d ln ln
D ⎰=x x d x d ln ln
9
=⎰
dx x x
2
（ ）
A
c x +27
7
2 B
c x +25
5
2 C
27
7
2x D
25
5
2x
10
=-⎰
dx x
231（ ）
A
c x +-2
)23(2
1 B c x +-32
)23(3 C c x +--
21
)23(2
1 D
c x +--21
)23(
11
=+⎰
dt t dx
d x
tan 0
1（ ）
A
x t a n 1+ B x x t a n 1t a n + C x x tan 1sec
2
+ D 0
12 已知函数x
y xy y x f sec
),(=，则=),(ty tx f （ ）
A ),(y x tf
B ),(2
y x f t C ),(y x f D
),(1y x f t
13 已知函数2
323xy y x z +-=，则
=∂∂2
2
y
z （ ）
A xy y
232
+- B x y 26+- C 2
6y x + D 6
14 区域D 由x 轴，y 轴，3=+y x 围成，函数),(y x f 在D 上连续，二重积分
⎰⎰
D
d y x f σ),(化为累次积分为（ ）
A
⎰⎰3
3
0),(dy y x f dx B
⎰⎰x
dy y x f dx 03
),(
C
⎰⎰
y dx y x f dy 0
3
),( D
⎰
⎰
-x dy y x f dx 30
3
),(
15 求微分方程x
e
x y y y 2)13(2+=-'+''的特解时，应设特解为（ ）
A x
e
b ax y 2*
)(+= B x
e
b ax x y 2*
)(+=
C x e b ax x y 22*)(+=
D x a x e y 2*=
16 微分方程082=-'-''y y y 的通解为（ ）
A x
x
e
c e
c y 4221+=- B x
x
e
c e
c y 4221-+=
C x x e c e c y 4221+=
D x x e c e c y 4221--+=
17 设行列式
31
31=-a
，则=a （ ）
A 2
B 3
C 1
D 3
4-
18 已知⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-23
121021X 则=X （ ） A ⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡-31
22 B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡43
32 C ⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-22
12
D ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-4322 19．设B A ,均为n 阶方阵，则必有（ ）
A BA A
B = B 1
11
)
(---=B
A A
B
C B A B A +=+
D BA AB =
20．若向量组)2,2(1a =α ，)3,2(2=α
线性相关，则=a （ ）
A 1
B 2 C
3
2 D 3
21 函数x y sin =的定义域是（ ）
A ),(∞+-∞
B ),1[∞+-
C ),0(∞+
D ),0[∞+
22 ．函数)1)(1(+-=x x x y 是（ ）
A 偶函数
B 奇函数
C 非奇非偶
D 周期函数
23．=+→2
2
2
)1(lim x x x （ ）
A 2e
B e
C 1-e
D 2
-e
24 曲线x
e y =在（0，1）处法线的斜率是（ ）
A 0
B 1
C 2
D 1-
25 已知函数x x y 2sin 3
=，则=dy （ ）
A x d x x 2s i n 32
B x d x x 2c o s 23
C dx x x x x )2cos 22sin 3(32-
D dx x x x x )2cos 22sin 3(32+
26 函数1)(--=x e x f x
在]0,(-∞上（ ）
A 单调增加
B 单调减少
C 有界
D 有最大值
27 曲线5352
3++-=x x x y （ ）
A 有一个拐点
B 有两个拐点
C 没有拐点
D 拐点为（0，0）
28 下列等式不正确的是（ ）