人教版2018年九年级第一次数学模拟考试试卷及答案

2018年中考第一次数学模拟考试试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上， 答在试卷上的答案无效。

一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．－3是3的

A ．倒数

B ．相反数

C ．绝对值

D ． 平方根

2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为

A ．2.1⨯10 8

B ．0.21⨯10 9

C ．2.1⨯10 9

D ．21⨯10 7

3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是

A ．主视图

B ．左视图

C ．俯视图

D ．主视图和俯视图

4．不等式组 的解集是

A ．无解

B ．1<-x

C ．x ≥52

D ．－1

5． 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，

∠B ＝∠DAC ，则线段AC 的长为

A ．4

B ．

．6D ．

6．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：

则学生捐款金额的中位数是

A ．13

B ．12

C ．10

D ．20

7．如图，直线a 与直线b 相交于点A ，

⎩⎨⎧≤-<-1)2(2523x x

与直线c 交于点B ，∠1＝120°，

∠2＝45°，若使直线b 与直线c

平行，则可将直线b 绕点A 逆时针

旋转

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

8．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的

概率为

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图所示，△ABC 中，∠ABC ＝∠BAC ，

D 是AB 的中点，EC ∥AB ，D

E ∥BC ，

AC 与DE 相交于O ，下列结论中，

不一定．．．成立的是

A ．AD ＝EC

B ．A

C ＝DE C ．AB ＝AC

D ．OA ＝OE

10．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象

如图所示，下列几个结论：

①对称轴为直线x ＝2；

②当y ≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ；

④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大．

其中正确的结论有

A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④

二、填空题（ 每小题3分，共15分）

11．计算：20180－ ＝．

12．关于x 的一元二次方程x 2

－ x ＋sin α＝0有两个

2141618

1

22

相等的实数根，则锐角α＝．

13．如图，菱形AOCB 的顶点A 坐标为（3，4），

双曲线y ＝ （x >0）的图象经过点B ， 则k 的值为.

14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，

AC ＝BC ＝2，以点A 为圆心，AC 的长

为半径作弧»CE

交AB 于点E ，以点B 为 圆心，BC 的长为半径作弧»CD

交AB 于 点D ．则阴影部分的面积为．

15．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝ 90°，

AC ＝3，AB ＝5，D 是BC 上一动点

（D 与B 、C 不重合），连接AD ，将

△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点E 处，

连接DE 交AB 于点F ，当△DEB 是直

角三角形时，DF 的长为 .

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）化简a

a a a a a --+-÷-2123422，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．

17．（9分）如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，E 是位于AB 两侧的半圆AB 上的动点，

射线DC 切⊙O 于点D ．连接DE ，AE ，DE 与AB

交于点P ，F 是射线DC 上一动点，连接FP ，FB ，

且∠AED ＝45°．

（1）求证：CD ∥AB ；

（2）填空：

①若DF ＝AP ，当∠DAE ＝时，四边形ADFP 是菱形；

②若BF ⊥DF ，当∠DAE ＝时，四边形BFDP 是正方形．

x

k

18．（9分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了

部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A （绿博园）， B （人民公园），C （湿地公园），D （森林公园）”四个景点中

选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x ＋n （m ≠0）

的图象与反比例函数y= （k ≠0）

的图象交于第一、三象限内的A ，

B 两点，与y 轴交于点

C ，过点

B 作BM ⊥x 轴，垂足为M ，

BM=OM ，OB=2

， 点A 的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC ，求四边形MBOC 的面积．

x k

2