2017-2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二数学上期中考试(文)试题(含答案)
广东省揭西县河婆中学2018学年高二上学期第一次月考数
2018-2018学年度高二级月考1文科数学试卷 2018.10一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集U 是实数集R ，}42|{}9|{2≤<=>=x x N x x M ，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．}23|{<≤-x xB ．}32|{≤<x xC ．}43|{≤≤-x xD ．}3|{<x x2.△ABC 中，若=，则该三角形一定是( )A ．等腰三角形但不是直角三角形B ．直角三角形但不是等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形3.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为( )A ．32B ．23C ．53D ．35 4.则，若,52sin log 3log ,225.0ππ===c b a （ ） A.c b a ＞＞ B.c a b ＞＞ C.b a c ＞＞ D.a c b ＞＞5.{}的值为，则，若项和为的前等差数列963n 73,S S S S n a n ==（ ）A ．12B ．15C ．11D ．86.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线03=-y x 上，则)sin()2sin()cos(2)23sin(θπθπθπθπ----++等于 ( ) A ．23- B ．23 C ．0 D ．32 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．64B ．72C ．80D ．1128.函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中A ＞0，ϕ＜π2)的图象如图所示，为了得到()sin 3g x x =的图象，只需将()f x 的图象（ ）A.向右平移π4个单位长度 B.向左平移π4个单位长度 C.向左平移π12个单位长度 D.向右平移π12个单位长度 9.在正项等比数列}{n a 中2312213a a a ，，成等差数列，则2015201420172016a a a a --等于( )A ．3或﹣1B ．9或1C ．1D ．910.在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高度是( )A ．20（1+）B ．20（+）C ．10（+）D ．20（1+）{}()=++++=+-∈=*+n3211n 1111101))(,(,,1,a .11S S S S y x N n a a P S n a n n n 则上，在直线且点项和为前已知数列A.2)1(+n nB.)1(2+n nC.12+n n D.)1(2+n n 12. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝a ；当a <b 时，a ⊕b ＝b .则函数f (x )＝(1⊕x )·x －(2⊕x )(x∈[－2,2])的最大值等于(“·”和“－”仍为通常的乘法和减法)( )A ．－1B ．1C ．2D ．12二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数8)32(log +-=x y a 的图象恒过定点P P 且点,在幂函数)(x f 的图象上,则)4(f = .14.△ABC 中，AB=3，AC=1，∠B=30°，则△ABC 的面积等于.15.已知向量→→b a ,满足6)()2(-=-⋅+→→→→b a b a ,且2||,1||==→→b a ，则→→b a 与的夹角为______.16.已知函数()()m x x nx x f --+=22sin 2cos si 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上有两个零点，则实数m 的取值范围是 .三、解答题17.（10分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC的面积为S ＝32ac cos B .(1)若c ＝2a ，求角A ，B ，C 的大小；(2)若a ＝2，且π4≤A ≤π3，求边c 的取值范围．18.（12分）已知等差数列}{n a ，公差0>d ，前n 项和为n S ，且满足14,454132=+=a a a a（1）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和n S ； （2）设21-=n S b n n ，求数列}1{1+⋅n n b b 的前n 项和n T ．19.(10分)假设关于某设备使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料：若由资料知，y 对（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a=+；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考数据：2 2.23 3.84 5.55 6.567.0112.3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）参考公式：1221()ni iiniix y n x y bx n x a y b x--∧=-=∧-∧-⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪⎪=-⎩∑∑20.（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，2=BC，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥P﹣EBD的体积．21.(12分)已知圆22:414450,C x y x y+--+=及点(2,3)Q-，（1）若(,1)P a a+在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求||MQ的最大值和最小值；22.（14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝a n＋1＋n－2，n∈N*，a1＝2.(1)证明：数列{a n－1}是等比数列，并求数列{a n}的通项；(2)设b n ＝3n S n －n ＋1的前n 项和为T n ，证明：T n <6.。
广东省揭西县河婆中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文
河婆中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷高二数学(文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合(){}x |x-4x 10 A Z =∈+（）＜，集合B={}2,3,4，则A B ⋂=（ ） A. （2,4） B. {2.4} C. {3} D. {2,3} 2．函数π()sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，则()2f π=( ) A ．3 B ．3- C ．12 D ．12- 3．51-与51+，两数的等比中项为（ ） A. 2± B.2 C. 4± D. 44．已知ABC ∆中， ::3:2:4a b c =，则cos B =（ ） A ．14-B ．14C ．78D ．78- 5．已知ABC ∆中，2a =，3b =，60B =o ，则角A =（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．150o6．执行如下程序框图，若输出的结果为170，则判断框内应补充的条件为( )A ．i ＞9B ．i ≥9C ．i ＞11D ．i ≥117．已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a =（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．648．在等比数列{}n a 中，若142,16a a ==，则{}n a 的前5项和5S 等于（ ） A. 30 B. 31 C. 62 D. 649．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为( )A.8π3 B. 16π3C ．4πD ．8π 10．在正项等比数列}{n a 中，4710lg lg lg 3a a a ++=，则113a a 的值是（ ） A.1000 B. 100 C. 10 D. 111．如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则z=2x y +的最大值为( ) A ．1 B ．53C ．2D ．3 12．设函数6(3)3, 7() 7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩，数列{}n a 满足*(),n a f n n N =∈，且数列{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,3)B ．(2,3)C ．9(,3)4D ．(0,3) 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知A 、B 两地间的距离为10 km ，B 、C 两地间的距离为20 km ，现测得 ∠ABC ＝120°，则A ，C 两地间的距离为 km. 14.[]=---=-)(,3)(22m f m m m xx f m上的奇函数，则是定义在已知函数 .15.的夹角为与则且满足已知向量b a b a b a b a b a ρρρρρρρρρρ,2||,1||,6)()2(,==-=-•+ .,),1()2()1(,1log 21)(.16n 2*∈-+++=-+=N n n n f n f n f S x x x f 其中定义设函数Λ 且n ≥2，则S n ＝________．三、解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分;必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且28a =-，72a =。
2017-2018年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)
2017-2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二（上）期中数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x﹣8≤0}，则A∪B=（）A．[0，]B．[﹣2，]C．[0，6]D．[﹣2，6]2．（5分）△ABC三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则•的值为（）A．﹣19 B．19 C．14 D．﹣183．（5分）设{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（）A．B．C．D．n2+n4．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10 B．﹣10 C．14 D．﹣145．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）如图所示的程序框图，若执行后的结果是，则在①处应填写的是（）A．i≤3 B．i≤4 C．i≤5 D．i≤67．（5分）在等差数列{a n}中，若a1004+a1006+a1008=6，则该数列的前2011项的和为（）A．4022 B．4020 C．2011 D．20108．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2=7，a6+a8=﹣6，则S n取最大值时，n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．10．（5分）有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度（单位：m）是（）A．5 B．10 C．10D．1011．（5分）△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12．（5分）数列{a n}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有a n+1=a n+a1+n，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）函数（x＞﹣3）的最小值是．14．（5分）已知实数x，y满足，若目标函数z=x﹣y的最大值为a，最小值为b，则a+b=．15．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．}是正项数列，且++…+=n2+3n（n∈N*），则16．（5分）若数列{a++…+=．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，有sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的值域．18．（12分）如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos ∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．19．（12分）等差数列{a n}中，a2=8，S6=66．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n=，T n=b1+b2+b3+…+b n，求T n．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，且满足a n+1=S n+2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）求S1+S2+…+S n．21．（12分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥C﹣GBF的体积．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，是否存在常数k，使得直线OD 与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．2017-2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x﹣8≤0}，则A∪B=（）A．[0，]B．[﹣2，]C．[0，6]D．[﹣2，6]【解答】解：集合A={x|0≤x≤6}=[0，6]，B={x|3x2+2x﹣8≤0}=（x|﹣2≤x≤}=[﹣2，]，∴A∪B=[﹣2，6]，故选：D．2．（5分）△ABC三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则•的值为（）A．﹣19 B．19 C．14 D．﹣18【解答】解：由于AB=7，BC=5，CA=6，则cosB==，则•=||•||•cos（π﹣B）=7×=﹣19．故选：A．3．（5分）设{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（）A．B．C．D．n2+n【解答】解：设数列{a n}的公差为d，则根据题意得（2+2d）2=2•（2+5d），解得或d=0（舍去），所以数列{a n}的前n项和．故选：A．4．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10 B．﹣10 C．14 D．﹣14【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是即方程ax2+bx+2=0的解为故则a=﹣12，b=﹣2，a+b=﹣14．5．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：已知b=2，，，由正弦定理：，可得：c==2．∵A+B+C=π，∴A=．那么△ABC的面积S=bcsinA=sin=2×=．故选：B．6．（5分）如图所示的程序框图，若执行后的结果是，则在①处应填写的是（）A．i≤3 B．i≤4 C．i≤5 D．i≤6【解答】解：第一次循环，i=1，满足条件，A==，i=2，第二次循环，i=2，满足条件，A=，i=3，第三次循环，i=3，满足条件，A=，i=4，第四次循环，i=4，满足条件，A==，i=5，此时i=5，不满足条件，程序终止，输出A=，即当i=1，2，3，4时，满足条件，当i=5时，不满足条件．则条件应该为i≤4，故选：B．7．（5分）在等差数列{a n}中，若a1004+a1006+a1008=6，则该数列的前2011项的和为（）A．4022 B．4020 C．2011 D．2010【解答】解：∵a1004+a1006+a1008=6得∴3a1006=6，a1006=2∴S n==4022，故选：A．8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2=7，a6+a8=﹣6，则S n取最大值时，n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：在等差数列{a n}中，由a6+a8=﹣6，得2a7=﹣6，a7=﹣3，又a2=7，∴，∴a n=a2+（n﹣2）d=7﹣2（n﹣2）=11﹣2n．由a n=11﹣2n＞0，得n，∵n∈N*，∴S n取最大值时，n的值为5．故选：C．9．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选：B．10．（5分）有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度（单位：m）是（）A．5 B．10 C．10D．10【解答】解：由题意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，如图：∠PAB=180°﹣75°=105°，由正弦定理=，可得AB==20×=10．即坡底要延长：10m．故选：C．11．（5分）△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=．∵边a、b、c成等比数列，∴b2=ac．再由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2ac cos，∴ac=a2+c2﹣ac，（a﹣c）2=0，∴a=b=c，故△ABC一定是等边三角形．故选：A．12．（5分）数列{a n}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有a n+1=a n+a1+n，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有a n+1=a n+a1+n，﹣a n=1+n，∴a n+1∴a n=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a n﹣a n﹣1）=1+2+3+…+n=．∴==2．∴=2+…+=2×==．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）函数（x＞﹣3）的最小值是1．【解答】解：∵x＞0∴=≥2=1（当且仅当x+3=即x=﹣1时取“=”）故答案为：1．14．（5分）已知实数x，y满足，若目标函数z=x﹣y的最大值为a，最小值为b，则a+b=1．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x﹣y为y=x﹣z，由图可知，当直线y=x﹣z过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2；当直线y=x﹣z过B（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣1．∴a=2，b=﹣1，则a+b=1．故答案为：1．15．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 4 ．【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是四棱锥P ﹣ABCD ， 其中PD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是直角梯形， AD ∥BC ，AD ⊥CD ， PD=CD=BC=2，AD=4， ∴该几何体的体积：V=S 梯形ABCD ×PD==4．故答案为：4．16．（5分）若数列{an }是正项数列，且++…+=n 2+3n （n ∈N *），则++…+= 2n 2+6n ．【解答】解：令n=1，得=4，∴a 1=16．当n≥2时，++…+=（n﹣1）2+3（n﹣1）．与已知式相减，得=（n2+3n）﹣（n﹣1）2﹣3（n﹣1）=2n+2，∴a n=4（n+1）2，n=1时，a1适合a n．∴a n=4（n+1）2，∴=4n+4，∴++…+==2n2+6n．故答案为2n2+6n三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，有sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，由正弦定理得：b2+c2=a2+bc，∴cosA===，又∵0＜A＜π，∴A=；（Ⅱ）==sin（x+），∵，∴，∴，∴f（x）的值域为．18．（12分）如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos ∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．【解答】解：（1）因为cosB=，所以sinB=．又cos∠ADC=﹣，所以sin∠ADC=，所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB=×﹣（﹣）×=．（2）在△ABD中，由=得=，解得BD=2．故DC=2，从而在△ADC中，由AC2=AD2+DC2﹣2AD•DC•cos∠ADC=32+22﹣2×3×2×（﹣）=16，得AC=4．19．（12分）等差数列{a n}中，a2=8，S6=66．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n=，T n=b1+b2+b3+…+b n，求T n．【解答】解：（1）由a2=8，S6=66，得，解得a1=6，d=2．∴数列{a n}的通项公式a n=2n+4．（2）由（1）可得b n==﹣∴T n=b1+b2+b3+…+b n=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，且满足a n+1=S n+2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）求S1+S2+…+S n．【解答】（Ⅰ）证明：由条件可知，，即，整理得，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，，即，令T n=S1+S2+…+S n，①，②①﹣②得，，整理得．21．（12分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥C﹣GBF的体积．【解答】（I）证明：∵AD⊥面ABE，AD∥BC，∴BC⊥面ABE，AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC．…（4分）又∵AE⊥EB，且BC∩EB=B，∴AE⊥面BCE．…（5分）（II）解：∵在△BCE中，EB=BC=2，BF⊥CE，∴点F是EC的中点，且点G是AC的中点，…（7分）∴FG∥AE且．…（8分）∵AE⊥面BCE，∴FG⊥面BCE．∴GF是三棱锥G﹣BFC的高…（9分）在Rt△BCE中，EB=BC=2，且F是EC的中点．…（11分）∴．…（12分）22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，是否存在常数k，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设过P（0，2）且斜率为k的直线方程为y=kx+2．联立化为x2+（kx+2）2﹣12x+32=0，整理得（1+k2）x2+4（k﹣3）x+36=0．①∵直线与圆交于两个不同的点A，B等价于△=[4（k﹣3）2]﹣4×36（1+k2）=42（﹣8k2﹣6k）＞0，解得，即k的取值范围为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则=，由方程①，②又y1+y2=k（x1+x2）+4．③而．∴与共线等价于2（x1+x2）+6（y1+y2）=0，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数k．。
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二上学期期中考试语文试题-万卷网
难度：0.85 组卷：331 题型：选择题 更新：2017/12/14
相似题 纠错 收藏 详情
阅读下面文言文，完成下列小题。 岳飞，字鹏举，相州汤阴人。飞生时，有大禽若鹄，飞鸣室上，因以为名。飞至孝，母留河北，遣人求访，迎归。母有痼疾，药饵必 亲。母卒，水浆不入口者三日。家无姬侍。吴玠素服飞，愿与交欢，饰名姝遗之。飞曰:“主上宵旰，岂大将安乐时?”却不受，玠益敬 服。少豪饮，帝戒之曰:“卿异时到河朔，乃可饮。”遂绝不饮。帝初为飞营第，飞辞曰:“敌未灭，何以家为?”或问天下何时太平，飞曰:“文 臣不爱钱，武臣不惜死，天下太平矣。”师每休舍，课将士注坡跳壕，皆重铠习之。子云尝习注坡，马踬，怒而鞭之。卒有取民麻一缕以 束刍者，立斩以徇。卒夜宿，民开门愿纳，无敢入者。军号“冻死不拆屋，饿死不卤掠”。卒有疾，躬为调药;诸将远戍，遣妻问劳其家； 死事者哭之而育其孤，或以子婚其女。凡有颁犒，均给军吏，秋毫不私。善以少击众。欲有所举，尽召诸统制与谋，谋定而后战，故有 胜无败。猝遇敌不动，故敌为之语曰:“撼山易，撼岳家军难。”张俊尝问用兵之术，曰:“仁、智、信、勇、严，阙一不可。”调军食，必蹙 额曰:“东南民力，耗敝极矣。”荆湖平，募民营田，又为屯田，岁省漕运之半。帝手书曹操、诸葛亮、羊祜三事赐之。飞跋其后，独指操 为奸贼而鄙之，尤桧所恶也。张所死，飞感旧恩，鞠其子宗本，奏以官。李宝自楚来归韩世忠留之宝痛哭愿归飞世忠以书来谂飞复曰均 为国家何分彼此世忠叹服。襄阳之役，诏光世为援，六郡既复，光世始至，飞奏先赏光世军。好贤礼士，览经史，雅歌投壶，恂恂如书 生。每辞官，必曰:“将士效力，飞何功之有?”然忠愤激烈，议论持正，不挫于人，卒以此得祸。 (节选自《宋史•岳飞传》) 11 . 下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是 A．李宝自楚来/归韩世忠留之/宝痛哭/愿归飞世忠以书来谂/飞复曰/均为国家/何分彼此/世忠叹服 B．李宝自楚来归/韩世忠留之/宝痛哭愿归飞/世忠以书来谂/飞复曰/均为国家/何分彼此/世忠叹服 C．李宝自楚来/归韩世忠留之/宝痛哭愿归飞/世忠以书/来谂飞复曰/均为国家/何分彼此/世忠叹服 D．李宝自楚来归/韩世忠留之/宝痛哭/愿归飞世忠以书/来谂飞复曰/均为国家/何分彼此/世 12 . 下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二上学期期中考
2017-2018学年度河婆中学高二第一学期期中考试文科数学试卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|06}A x x =≤≤，集合2{|3280}B x x x =+-≤，则A B =（ ）A ．4[0,]3B ．4[2,]3- C ．[0,6] D ．[2,6]-2．△ABC 的三边长分别为AB ＝7，BC ＝5，CA ＝6，则AB →·BC →的值为( )A ．19B ．14C ．－18D ．－193. 设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =( )A ．2744n n +B ．2533n n +C ．2324n n+D ．2n n +4．不等式220ax bx ++>的解集为11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，则a b +=（ ）A.10B.10-C.14D.14-5． ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2,,64b B C ππ===，则ABC ∆的面积为（ ）A. 16．如右图所示的程序框图，若执行后的结果是， 则在①处应填写的是（ ）A ．i ≤3B ．i ≤4C ．i ≤5D ．i ≤67.在等差数列{}n a 中，若1004100610086a a a ++=，则该数列的前2011项的和为 A ．2010 B ．2011 C ． 4020 D ．40228.已知等差数列的前n 项和为,若,,则取最大值时,n 的值为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 69、设0,0.a b >>1133a b a b +与的等比中项，则的最小值为 （ ）A . 8B . 4 C. 1 D. 1410．有一长为10 m 的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是( )A ．5B ．10C ．10 2D ．10 3 11．中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形 12．数列{}n a 满足11a =，且对于任意的*n N ∈都有11n n a a a n +=++，则122017111···a a a +++等于（ ） A.20162017 B. 40322017 C. 20172018 D. 40342018二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数（x ＞﹣3）的最小值是 ．14、已知实数,x y 满足0022x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,若目标函数z x y =-的最大值为a ,最小值为b ,则a b += ．15．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 ．16．若数列{a n }是正项数列，且++…+=n 2+3n （n ∈N *），则++…+= ．三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
【精品】2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)
2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二（上）期中数学试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x﹣8≤0}，则A∪B=（）A．[0，]B．[﹣2，]C．[0，6]D．[﹣2，6]2．（5分）在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）A．b=7，c=3，C=30°B．b=5，c=4，B=45°C．a=6，b=6，B=60° D．a=20，b=30，A=30°3．（5分）等比数列{a n}中，若a3=﹣9，a7=﹣1，则a5的值为（）A．3或﹣3 B．3 C．﹣3 D．﹣54．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10 B．﹣10 C．14 D．﹣145．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）如图所示的程序框图，若执行后的结果是，则在①处应填写的是（）A．i≤3 B．i≤4 C．i≤5 D．i≤67．（5分）在等差数列{a n}中，若a1004+a1006+a1008=6，则该数列的前2011项的和为（）A．4022 B．4020 C．2011 D．20108．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．9．（5分）有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度（单位：m）是（）A．5 B．10 C．10D．1010．（5分）△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形11．（5分）等差数列{a n}中，已知a6+a11=0，且公差d＞0，则其前n项和取最小值时的n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．912．（5分）数列{a n}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有a n+1=a n+a1+n，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）函数（x＞﹣3）的最小值是．14．（5分）x，y满足约束条件，则x2+y2的取值范围为．15．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为．16．（5分）对于数列{a n}，定义为{a n}的“优值”，现在已知某数列{a n}的“优值”，记数列{a n﹣kn}的前n项和为S n，若S n≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的。
【精品】2018最新学年广东省揭阳一中高二上学期期中数学试卷和解析文科
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？ 19． （14 分）已知△ABC 的顶点 A（0，1） ，BC 边所在的直线方程为 x﹣4y﹣2=0，AC 边所在直 线的方程为 x=0，AB 边的中点坐标为 E （1）求△ABC 的顶点 B、C 的坐标； （2）过点 F（﹣1，﹣2）的直线分别交 x 轴、y 轴的负半轴于 M，N 两点，当|FM|•|FN|最小 时，求直线 l 的方程． 20． （14 分）已知数列{an}是首项为 a1= ，公比 q= 的等比数列，设 bn+2=3 数列{cn}满足 cn=an•bn． （1）求证：{bn}是等差数列； （2）求数列{cn}的前 n 项和 Sn； （3）若 cn≤ m2+m﹣1 对一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围． an （ n ∈ N * ） ， ．
16． （12 分）已知等差数列{an}，公差 d＞0，前 n 项和为 Sn，且满足 a2a3=45，a1+a4=14． （I）求数列{an}的通项公式及前，n 项和 Sn； （II）设 项和 Tn． 17． （14 分）如图在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA⊥底面 ABCD，垂足为点 A， PA=AB=2，点 M，N 分别是 PD，PB 的中点． （Ⅰ）求证：PB∥平面 ACM； （Ⅱ）求证：MN⊥平面 PAC； ，若数列{bn}也是等差数列，试确定非零常数 c；并求数列 的前 n
A．﹣ B．﹣1 C．
10． （5 分）在 R 上定义运算⊕：x⊗y=x（1﹣y）若对任意 x＞2，不等式（x﹣a）⊗x≤a+2 都成 立，则实数 a 的取值范围是（ A．[﹣1，7] ） B． （﹣∞，3] C． （﹣∞，7] D． （﹣∞，﹣1]∪[7，+∞）
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二第二学期期中数学试卷文
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2|111,|1A x x B x x =-<-<=<，则A B =（ ）A ．{}|1x 1x -<<B ．{}|01x x <<C ．{}|1x x <D ．{}|02x x <<2. 在复平面上，复数(2i)i z =-+的对应点所在象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．“1x =”是“2210x x -+=”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =( )A ．5B ．7C ．9D ．115. 函数lg ||x y x=的图象大致是()6．函数f （x ）=sinx 的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ） A． B． C ．3π D． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．12B ． 14C ．16D ．188．设x ，y 满足约束条件220,260,20,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则x z y =的取值范围是（ ） A ．[]1,4 B ．71,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．2,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．已知函数2)()(a x x x f -=的极小值点是1-=x ，则a =（ ）A.0或1- B ．3-或1- C ．3- D ．1-10．圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是（ ）A.6 B ．4 C ． 5 D ． 111．设1F 、2F 分别是椭圆12222=+by a x 的左、右焦点，若椭圆上存在点A ，使02190=∠AF F ，且213AF AF =，则椭圆离心率为（ ） A. 45 B ．410 C ． 415 D ． 512．对函数f （x ），在使f （x ）≥M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函数f （x ）的下确界．现已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （1﹣x ）=f （1+x ），当x ∈[0，1]时，f （x ）=﹣3x 2+2，则f （x ）的下确界为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分13．方程x 2+x+c=0（c ∈[0，1]）有实根的概率为14.过抛物线2x y =上的点)41,21(M 的切线的倾斜角等于__________. 15．在C ∆AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且6πA =，12πB =，3a =，则 c 的值______．16．观察下列式子232112<+ ，353121122<++，474131211222<+++ , … … , 则可归纳出第n 个式子为______________________________。
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案
2017—2018学年度河婆中学高二第一学期期中考试文科数学试卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
设集合{|06}A x x =≤≤，集合2{|3280}B x x x =+-≤,则A B =（ ) A ．4[0,]3 B ．4[2,]3- C ．[0,6] D ．[2,6]-2．△ABC 的三边长分别为AB ＝7，BC ＝5，CA ＝6，则AB →·BC →的值为( ）A ．19B ．14C ．－18D ．－193. 设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =（ ）A ．2744n n +B ．2533n n +C ．2324n n+D ．2n n +4．不等式220ax bx ++>的解集为11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，则a b +=( ）A 。
10 B.10-C 。
14 D.14-5． ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2,,64b B C ππ===，则ABC ∆的面积为( ）A. 43B. 31+ C 。
3 D. 312+6．如右图所示的程序框图，若执行后的结果是， 则在①处应填写的是（ ）A ．i ≤3B ．i ≤4C ．i ≤5D ．i ≤67.在等差数列{}n a 中，若1004100610086a a a ++=，则该数列的前2011项的和为 A ．2010 B ．2011 C ． 4020 D ．4022 8.已知等差数列的前n 项和为，若，，则取最大值时,n 的值为（ )A 。
3 B. 4 C 。
5 D. 69、设0,0.a b >>若11333a b a b+是与的等比中项，则的最小值为 ( ）A 。
8B . 4C 。
1D 。
1410．有一长为10 m 的斜坡,倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度（单位：m)是( )A ．5B ．10C ．10错误!D ．10错误! 11．中,角成等差，边成等比,则一定是（ )A. 等边三角形 B 。
广东省揭西县河婆中学高二数学上学期期末考试试题 文
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1. 已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B ⋂=（ ）A ．[1,2)B ．[1,1]-C ．[1,2)-D ． [2,1]-- 2. 已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )． A ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0≥1 B ．¬p：∀x ∈R ，sin x ≥1 C ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0>1D ．¬p：∀x ∈R ，sin x >13．已知向量()(),1,3,6,a x b ==a ∥b ，则实数x 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．21- 4.“0,,22=+∈y x R y x ”是“0=xy ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(xf x x b b =++为常数），则(1)f -=（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 6.已知直线m 、l 与平面α、β、γ满足l βγ=,//l α,m α⊂,m γ⊥,则下列命题一定正确的是（ ）A ．αγ⊥且 l m ⊥B ．αγ⊥且//m βC ．//m β且l m ⊥D ．//αβ且αγ⊥7.等差数列}{n a 中，3,121==a a ，数列}1{1+n n a a 的前n 项和为3115，则n 的值为 （ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 8．函数())(,0,)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部分图象如图所示，则ω的值是（ ）A ．4 B.2 C.56D. 512 9. 如果点P 在平面区域⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，2y －1≥0上，点Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ |的最大值为( )． A.5 B.1234+ C ．22+1 D.2－110．若双曲线22221x y a b-=，则其渐近线的斜率为（ ）A.2±B.C.12±D.11.中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点, 若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ）12. 已知函数()xf x e mx =-的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线12y x =垂直的切线，则实数m 的取值范围是（ ） A. 12m ≤-B. 12m >- C. 2m ≤ D. 2m > 第II 卷 非选择题（满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(1=a ，2-=a b b = . 14. 若对任意0x ＞，231xa x x ≤++恒成立，则a 的取值范围是 . 15.已知()(0)1xf x x x=≥+,数列{}n a 满足1(1)a f =，且1()n n a f a +=()n N +∈， 则2015a = __________.16. 设椭圆的两个焦点分别为12,F F ，过 2F 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。
广东省揭西县河婆中学高二上学期期中考试数学(文)试题
2016-2017学年上学期期中测试高二文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°2．若集合M ＝{x |x 2＞4}，N ＝{x |3－x x ＋1＞0}，则M ∩N ＝( ) A ．{x |x ＜－2}B ．{x |2＜x ＜3}C ．{x |x ＜－2或x ＞3}D ．{x |x ＞3}3．若101a b c >><<，，则下列不等式错误的是（ ）A.c c a b >B.c cab ba >C. log log a b c c >D.log log b a a c b c >4．向量(1,1)a =-，(1,0)b =，若()(2)a b a b λ-⊥+，则λ=（ )A ．2B ．2-C ．3D ．3- 5．数列{)1(2+n n }的前n 项和为S n ，已知611=n S ，则n 值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．116．将函数)32sin()(π-=x x f 的图像左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（ ）A ．x y sin =B ．)34sin(π+=x yC ．)324sin(π-=x y D ．)3sin(π+=x y 7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A.2160B.2880C.4320D.86408．在△ABC 中,三个顶点的坐标分别是A (2，4)，B （－1，2），C （1，0），点P （x ，y ）在△ABC 内部及边界上运动，则w =y －x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知圆22:(2)(1)3C x y -++=，从点(1,3)P --发出的光线，经x 轴反射后恰好经过圆心C ，则入射光线的斜率为（ ）A ．43-B ．23- C. 43 D ．2310．已知数列{}n a 中，*11121,2()()n n a na a a a n N +==+++∈，则数列{}n a 的通项为（ ） A ．n a n = B ．21n a n =- C ．12n n a n += D ．1(1)1(2)n n a n n =⎧=⎨+≥⎩11．已知x ，y 满足约束条件0,2,0,x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩若z ax y =+的最大值为1a +，则a 的取值范围为（ ）A ．(1,1)-B ．[1,1)-C ．[1,1]-D ．(1,1]-12．已知ABC ∆的周长为21+，且sin sin 2sin A B C +=，若ABC ∆的面积为16sin C ，则角C 的 度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在等差数列{a n }中，a 5=3，a 6=－2，则a 4+a 5+…+ a 10= ．14．已知0m >，0n >，24m n +=，则12m n+的最小值是 ． 15．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋3n ＋1，则通项a n ＝________．16.如图是一个破损的圆块，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这个圆块直径长度的一种方案___________．（用文字和数学符号描述，写出相应的步骤）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，三内角,,A B C 为等差数列．（1）若7,13b a c =+=，求此三角形的面积；（2）求3sin sin()6A C π+-的取值范围．18．（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==，（1）求{}n a 的通项；（2）数列{}n a 从哪一项开始小于0；（3）求123n a a a a ++++值．19．（本小题满分12分）已知四棱锥P －ABCD （图1）的三视图如图2所示，△PBC 为正三角形，PA 垂直底面ABCD ，俯视图是直角梯形（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥P －ABCD 的体积；（3）求证：AC ⊥平面PAB.20.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，其前n 项和为n S ，且满足231445,14a a a a =+=，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列11n n n b aa +=，数列{}nb 的前n 项和记为n T ，求n T ．21．(本小题满分10分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x 万件与投入技术改革费用m 万元(m ≥0)满足x ＝3－k m ＋1(k 为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件，已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．(1)试确定k 的值，并将2013年该产品的利润y 万元表示为技术改革费用m 万元的函数(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)；(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．22．（本题12分）已知函数2()()x f x ax x e =+⋅，其中e 是自然数的底数，a R ∈，（1）当0a <时，解不等式()0f x >；（2）若当[1,1]x ∈-时，不等式()(21)0x f x ax e ++⋅≥恒成立，求a 的取值范围；2016-2017学年上学期期中测试高二文科数学参考答案16．方案一：①作圆块内接ABC ∆；②用直尺量出边长为a ，用量角器量出对角A ． ③用正弦定理求出直径：2sin a R A =． 方案二：①作圆块内接ABC ∆； ②用直尺量出三边的长,,a b c ，用余弦定理求出角A ；③由正弦定理可求出直径：2sin a R A =17．解：因为,,A B C 成等差数列，所以3B π=， （1）由22222cos()33b a c ac a c ac π=+-=+-，即227133ac =-，得40ac =， 所以ABC ∆的面积1sin 1032S ac B ==，．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）3sin sin()3sin sin()3sin cos 2sin()626A c A A A A A πππ+-=+-=+=+， 又由题可知5(,)666A πππ+∈，则(]3sin sin()2sin()1,266A C A ππ+-=+∈，．．．12分18．∵413a a d =+，∴3d =-，∴283n a n =-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）∵2830n -<，∴193n >，可得21232353(9)2353468(9)2nn nna a a an nn⎧-+≤⎪⎪++++=⎨-+⎪>⎪⎩，．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．（1）2（2）22（3）详见解析试题解析：（1）过A作AE∥CD，根据三视图可知，E是BC的中点，且BE＝CE＝1，AE＝CD＝1.又∵△PBC为正三角形，∴BC＝PB＝PC＝2，且PE⊥BC，∴PE2＝PC2－CE2＝3.∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE.∴PA2＝PE2－AE2＝2，即PA＝2.正视图的面积为S＝12×2×2＝2.（2）由（1）可知，四棱锥P－ABCD的高PA2，底面积为S＝2AD BC+·CD＝122+×1＝32，∴四棱锥P－ABCD的体积为V P－ABCD＝13S·PA＝13×322＝22.（3）证明：∵PA⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴PA⊥AC.∵在直角三角形ABE中，AB2＝AE2＋BE2＝2，在直角三角形ADC中，AC2＝AD2＋CD2＝2，∴BC2＝AA2＋AC2＝4，∴△BAC是直角三角形．∴AC⊥AB. 又∵AB∩PA＝A，∴AC⊥平面PAB.20．解：（1）{}n a为等差数列，所以142314a a a a+=+=，又2345a a=，所以23,a a是方程214450x x-+=的两实根，公差0d>，∴23a a<，∴235,9a a==．∴11151294a d aa d d+==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，所以43na n=-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）得141n a n +=+，∴1111()(43)(41)44341n b n n n n ==--+-+ ∴12111111(1)()()4559434111(1)441n n T b b b n n n =+++⎡⎤=-+-++-⎢⎥-+⎣⎦=-+ 41n n =+ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：(1)由题意可知，当m ＝0时，x ＝1万件，∴1＝3－k ，∴k ＝2，∴x ＝3－2m ＋1， ∴每件产品的销售价格为1.5×8＋16x x元， ∴2013年的利润y ＝x ·(1.5×8＋16x x )－(8＋16x )－m ＝28－m －16m ＋1(m ≥0)． (2)∵m ≥0，∴y ＝28－m －16m ＋1＝29－≤29－216＝21， 当且仅当m ＋1＝16m ＋1，即m ＝3时，y max ＝21. ∴该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元．22．（1）1{0}x x a <<-；（2）203a -≤≤；（3）存在唯一的整数0k =。
广东省揭阳市高二数学上学期期中试题文(扫描版,无答案)(new)
广东省揭阳市2017—2018学年高二数学上学期期中试题文(扫描版，无
答案）
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
河婆中学高二数学上学期期末考试试题文(2021年整理)
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文的全部内容。
广东省揭西县河婆中学2017—2018学年高二数学上学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分，每小题只有一个．．．．选项符合题意）1. 已知集合2{|230}A x x x=--≥，{|22}B x x=-≤<，则A B⋂=（ )A．[1,2) B．[1,1]- C．[1,2)- D．[2,1]--2。
已知命题p：∀x∈R,sin x≤1，则（)．A．¬p：∃x0∈R,sin x0≥1 B．¬p：∀x∈R，sin x≥1C．¬p:∃x0∈R,sin x0〉1 D．¬p：∀x∈R，sin x〉13．已知向量()(),1,3,6,a x b==a∥b，则实数x的值为（）A．2 B．2- C．12D．21-4。
“0,,22=+∈yxRyx”是“0=xy”的（ )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设()f x为定义在R上的奇函数,当0x≥时,()22(xf x x b b=++为常数）,则(1)f-=（）A．3- B．1- C．1 D．36。
广东省揭西县河婆中学高二数学上学期期末考试试题 理
广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．已知集合{)3)(1(|+-==x x y x A ，{}1log |2≤=x x B ，则=B A （ ） A ．{}13|≤≤-x x B ．{}10|≤<x x C ．{}23|≤≤-x x D ．{}2|≤x x 2. 已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )． A ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0≥1 B ．¬p：∀x ∈R ，sin x ≥1 C ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0>1D ．¬p：∀x ∈R ，sin x >13.“0,,22=+∈y x R y x ”是“0=xy ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图，输出S 的值是（ ）A ．0B ．33C ．3D ．3- 5.已知直线m 、l 与平面α、β、γ满足l βγ=,//l α,m α⊂,m γ⊥,则下列命题一定正确的是（ ）A ．αγ⊥且 l m ⊥B ．αγ⊥且//m βC ．//m β且l m ⊥D ．//αβ且αγ⊥6.已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫⎪⎝⎭, 则函数()f x 的单调递减区间是( )A. 32,2(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z )B. 52,2(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) C. 3,(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) D. 5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) 7.等差数列}{n a 中，3,121==a a ，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为3115，则n 的值为（ ） A ．15 B ．16C ．17D ．188. 如果点P 在平面区域⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，2y －1≥0上，点Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ |的最大值为( )． A. 5 B.1234+ C ．22+1 D.2－1 9.已知斜率为1=k 的直线与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>交于B A ,两点，若B A ,的中点为)3,1(M ，则双曲线的渐近线方程为( )A. 03=±y xB. 03=±y xC. 02=±y xD. 02=±y x 10. 已知函数()xf x e mx =-的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线12y x =垂直的切线，则实数m 的取值范围是（ ）A. 12m ≤-B. 12m >- C. 2m ≤ D. 2m > 11. 对称中心均为原点O ，对称轴均为坐标轴的双曲线与椭圆有公共焦点，,M N 是双曲线的两顶点，若,,M O N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）12. 已知函数*()21,f x x x =+∈N ，若*0,x n ∃∈N ，使000()(1)()63f x f x f x n +++++=成立，则称0(,)x n 为函数()f x 的一个“生成点”，函数()f x 的“生成点”共有（ ） A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个第II 卷 非选择题（满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(1=a，2-=a b b = . 14. 若对任意0x ＞，231xa x x ≤++恒成立，则a 的取值范围是 .15. 已知()(0)1xf x x x=≥+,数列{}n a 满足1(1)a f =，且1()n n a f a +=()n N +∈， 则2015a = __________.16. 设椭圆的两个焦点分别为12,F F ，过 2F 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。
广东省揭阳市高二数学上学期暑期考试试题文(1)(new)
广东省揭阳市2017-2018学年高二数学上学期暑期考试试题 文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1。
在△ABC 中，若a=c=2,B=120°,则边b=（ )A ．B ．C ．D ．2.在△ABC 中,若b=2，A=120°，三角形的面积S=3，则三角形外接圆的半径为（ ) A ．3 B ．2 C ．23D ．4 3．在ABC ∆中，6A π=，33,3AB AC ==， D 在边BC 上，且2CD DB =,则AD =( ) A ．19 B ．21 C ．5 D ．274.已知数列{a n ｝的首项为1，公差为d （d∈N *)的等差数列，若81是该数列中的一项,则公差不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55.边长为8,7,5的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A ． 120B ． 135C ． 90D ． 150 6。
在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若18=a ，24=b ,︒=45A ，则这样的三角形有（ ）A.0个 B 。
两个C. 一个 D 。
至多一个 7。
在ABC ∆中，2,2,6a b B π===,则A 等于（ ） A ．4π B ．4π或34π C ．3π D ． 34π 8. 已知等差数列{}n a ，n S 为其前n 项和,若20100S =，且1234a a a ++=，则181920a a a ++=（A ）20 (B ）24 （C)26 （D)309.数列1，3，6，10，…的一个通项公式a n =( ）A ．n 2﹣n+1B ．C ．D ．2n+1﹣310。
等差数列{a n ｝中，a 1+a 4 +a 7 =39，a 2 +a 5+a 8 =33，则a 6的值为A 。
10 B.9 C 。
8 D.711.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，已知32=a ,116=a ，则=7SA ．13B ．35C ．49D ．6312.已知点（n,a n ）在函数y=2x ﹣13的图象上，则数列｛a n ｝的前n 项和S n 的最小值为（ ）A ．36B ．﹣36C ．6D ．﹣6第II 卷（非选择题)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分,共20分)13.如图,在△ABC 中，已知点D 在BC 边上，AD ⊥AC ，AB=2，sin ∠BAC=，AD=3,则BD 的长为．14.已知数列{a n ｝的前n 项和为S n =n （2n+1），则a 10= ．15.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若21=a ，125=S ，则6a 等于___________16。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年度河婆中学高二第一学期期中考试文科数学试卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|06}A x x =≤≤，集合2{|3280}B x x x =+-≤，则A B = （ ） A ．4[0,]3 B ．4[2,]3- C ．[0,6] D ．[2,6]-2．△ABC 的三边长分别为AB ＝7，BC ＝5，CA ＝6，则AB →·BC →的值为( )A ．19B ．14C ．－18D ．－193. 设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =( )A ．2744n n +B ．2533n n +C ．2324n n +D ．2n n + 4．不等式220ax bx ++>的解集为11,23⎛⎫-⎪⎝⎭，则a b +=（ ） A.10 B.10-C.14D.14-5． ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2,,64b B C ππ===，则ABC ∆的面积为（ ）A. B.1 C. D.6．如右图所示的程序框图，若执行后的结果是， 则在①处应填写的是（ ）A ．i ≤3B ．i ≤4C ．i ≤5D ．i ≤67.在等差数列{}n a 中，若1004100610086a a a ++=，则该数列的前2011项的和为 A ．2010 B ．2011 C ． 4020 D ．4022 8.已知等差数列的前n 项和为,若,,则取最大值时,n 的值为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 69、设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值为 （ ） A . 8 B . 4 C. 1 D.1410．有一长为10 m 的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是( )A ．5B ．10C ．10 2D ．10 3 11．中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形12．数列{}n a 满足11a =，且对于任意的*n N ∈都有11n n a a a n +=++，则122017111···a a a +++等于（ ） A.20162017 B. 40322017 C. 20172018 D. 40342018二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．函数（x ＞﹣3）的最小值是 ．14、已知实数,x y 满足0022x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,若目标函数z x y =-的最大值为a ,最小值为b ,则a b += ．15．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 ．16．若数列{a n }是正项数列，且++…+=n 2+3n （n ∈N *），则++…+= ．三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，有222sin sin sin sin sin B C A B C +=+．(Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)求()sin()6f x x A x x ππ⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭的值域．18. （本小题满分12分） 如图，在中，边上的中线长为，且，。
（1）求的值； （2）求边的长。
19.（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，28a =，前6项的和666S =。
（1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）设122,...(1)n n n nb T b b b n a ==++++，求n T 。
20．（本小题满分12分） 已知数列的前n 项和为,,且满足.(Ⅰ)证明数列为等差数列;(Ⅱ)求.21.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，对角线BD AC 、的交点为AD G ，⊥平面，ABE F BC EB AE EB AE ，，2===⊥为CE 上的点，且CE BF ⊥．（I ） 求证：AE ⊥平面BCE ； （II ）求三棱锥GBF C -的体积．22. （本小题满分12分）ADEGF在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2212320x y x +-+= 的圆心为Q ，过点(02)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，． （Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）以OA,OB 为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数k ，使得直线OD 与PQ 平行？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．2017-2018学年度河婆中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（参考答案）一、选择题：1-12 DDADB BDCBC AD 二、填空题：13. 1． 14.1 15.4 16.2n 2+6n三．解答题：17解：(Ⅰ)∵222sin sin sin sin sin B C A B C +=+，由正弦定理得：222b c a bc +=+，∴2221cos 22b c a A bc +-==，…………3分又∵(0)A π∈，，∴3A π=； …………5分(Ⅱ)()sin()3f x x xπ=-=11sin x cos sin 2222x x x x -+=+ sin()3x π=+………………………………………7分6x ππ-≤≤ ，4633x πππ∴≤+≤，………………………………………8分sin 32x π⎡⎤⎛⎫∴+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，………………………………………9分∴()f x 的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦． ………………………………………10分 18解：（1）因为，所以， ......2分又，所以， ......2分所以。
......6分（2）在中，由正弦定理，得，即，解得， ......8分故， ......9分从而在中，由余弦定理，得，所以。
......12分19、解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，............................1分由28a = 得：18a d +=①由666s =得1:61566a d +=即12522a d +=②............................3分联定①②162a d =⎧⎨=⎩............................5分()1124n a a n d n ∴=+-=+ ............................6分（2）由（1）得()()1111212n b n n n n ==-++++....................8分 123111111233412n n T b b b b n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭...................10分1122n =-+...................12分20（本小题满分12分） 解： (Ⅰ)证明:由条件可以知道,,即, (2)分整理得,......4分数列是以1为首项,1为公差的等差数列. ......5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可以知道,,即,............7分 令............9分,,............10分整理得.............12分21．（本小题满分12分）【解析】 （I ）证明：AD ⊥ 面ABE ，//AD BC ， BC ∴⊥面ABE ，AE ⊂平面ABEAE BC ∴⊥．…………………………………4分又 AE EB ⊥，且BC EB B = ，AE ∴⊥面BCE ．………………………………………………5分（II ）∵在BCE ∆中，2EB BC ==，BF CE ⊥，∴点F 是EC 的中点，且点G 是AC 的中点，…………………… 7分∴//FG AE 且112FG AE ==． …………………………………8分 AE ⊥ 面BCE ，FG ∴⊥面BCE ．∴GF是三棱锥G BFC-的高 …………………………………………………………9分在Rt BCE ∆中，2EB BC ==，且F 是EC 的中点，1111222BCF BCE S S BE BC ∆∆∴==⋅⋅=．…………………………………………………………11分1133C BFG G BCF BCF V V S FG --∆∴==⋅=．…………………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）圆的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，，过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．............1分代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=，整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ①............3分直线与圆交于两个不同的点AB ，等价于 2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，............4分解得304k -<<，即k 的取值范围为304⎛⎫- ⎪⎝⎭，．............5分 （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，则1212()OA OB x x y y +=++，，............6分由方程①，1224(3)1k x x k -+=-+ ②又1212()4y y k x x +=++． ③............8分 而(02)(60)(62)P Q PQ =-，，，，，．所以OA OB + 与PQ共线等价于1212()6()x x y y +=+将②③代入上式，解得34k =-． ，............11分 由（Ⅰ）知304k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，故没有符合题意的常数k ．，............ 12分。