(完整版)《最小公倍数》课件PPT
合集下载
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
初等数论最小公倍数ppt课件
有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式， 但都 失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是 素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数 的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数 定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正 公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整 数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT课件 图文
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
教学目标
1. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍 数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
2厘米
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两 个正方形，可以正好铺满哪个正方形？
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟 发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再 过多长时间会同时发车？
本课小结
通过学习本课，我们知道了两个重要的 数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通 过列举，我们已经能够求出10以内的数的最 小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的 时候应该多加练习，熟练掌握！
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
今晚起了大风。北方的风可不比南 十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 孤独。 那个人 一定也 怀着满 心的期 待，拥 着一腔 孤勇， 穿过茫 茫人海 ，也要 来与你 相见。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对 了人， 他宠着 你，纵 容你的 习惯， 并爱着 你的一 切。
公倍数和最小公倍数
教学目标
1. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍 数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
2厘米
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两 个正方形，可以正好铺满哪个正方形？
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟 发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再 过多长时间会同时发车？
本课小结
通过学习本课，我们知道了两个重要的 数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通 过列举，我们已经能够求出10以内的数的最 小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的 时候应该多加练习，熟练掌握！
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
今晚起了大风。北方的风可不比南 十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 孤独。 那个人 一定也 怀着满 心的期 待，拥 着一腔 孤勇， 穿过茫 茫人海 ，也要 来与你 相见。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对 了人， 他宠着 你，纵 容你的 习惯， 并爱着 你的一 切。
最小公倍数 课件ppt
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
判断： （1）一个数倍数的个数
是无限的，所以两个数的公 倍数的个数也是无限的。
（2）几个数的最小公倍 数是倍数中最小的一个。
（3）如果较大数是较小 数的倍数，它们的最小公倍 数是它们的乘积。
小游戏：“猜猜它们是几”。 （1）两个数的最小公倍数是10，
其中最早的一天：
12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
他们共同的休息日： 12 24
其中最早的一天： 12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
6和9的最小公倍数是18.
讨论：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都 是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限 的．因此，两个数没有最大 的倍数．
找出下面的每组数的最小公倍
数，并说说你有什么发现。
3和7
8和24
30和5
10和9
3和7
因为这两个数是互质数，所以它 们的最小公倍数就是它们的乘积。
4和6的公倍数：
12
24 ...
其中最早的一天： 12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
4和6的公倍数：
12
24 ...
4和6的最小公倍数： 12
像12、24……是4和6公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中12是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。
判断： （1）一个数倍数的个数
是无限的，所以两个数的公 倍数的个数也是无限的。
（2）几个数的最小公倍 数是倍数中最小的一个。
（3）如果较大数是较小 数的倍数，它们的最小公倍 数是它们的乘积。
小游戏：“猜猜它们是几”。 （1）两个数的最小公倍数是10，
其中最早的一天：
12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
他们共同的休息日： 12 24
其中最早的一天： 12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
6和9的最小公倍数是18.
讨论：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都 是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限 的．因此，两个数没有最大 的倍数．
找出下面的每组数的最小公倍
数，并说说你有什么发现。
3和7
8和24
30和5
10和9
3和7
因为这两个数是互质数，所以它 们的最小公倍数就是它们的乘积。
4和6的公倍数：
12
24 ...
其中最早的一天： 12
二·尝试探究
4的倍数： 4 8 12 16 20 24 28 ...
6的倍数：
6 12 18 24 30 ...
4和6的公倍数：
12
24 ...
4和6的最小公倍数： 12
像12、24……是4和6公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中12是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。
最小公倍数课件
观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 ) 12和4 ( 12 )
28和14 ( 28
)
35和5 ( 35
)
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了
动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
是1为止。
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才
4、下面的说法对吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？ 解：题意就是要求3和5的最小公倍数。 3× 5 = 15
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数的最大公 因数是1，那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
最小公倍数ppt
6 12
3×2 3×4
2×3 2×6
3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12
18 …
3 ×2 3 ×4 3 ×6 …
2 ×3 2 ×6 2 ×9 …
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18ห้องสมุดไป่ตู้…
2 ， 4 ， 6， 8， 10，12，14， 16，18，…
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。 3的倍数
2的倍数
3， 9， 15，…
2，4，8， 6，12， 10，14， 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
这样摆两个长方形, 长是6dm,宽是2dm, 摆同样的三排,就是 正方形了。
我拼出的是长4dm,宽 3dm的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?
这样画,两 边正好同 样长。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍
4、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
复习：
写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16……）
最小公倍数ppt
最小公倍数之间
有什么关系？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2 和8
5 和6
4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
复习：
写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16……）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21……
）
复习：
什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？
有没有最大的倍数？为什么？
这种墙砖长3dm， 宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都 是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小 是多少分米？
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和 8 4和 5 3 和8 1 和7 6和15 4和10 6 和9 8和10
这样摆两个长方形, 长是6dm,宽是2dm, 摆同样的三排,就是 正方形了。
我拼出的是长4dm,宽 3dm的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?
这样画,两 边正好同 样长。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
（× ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ） 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
×
A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
最小公倍数
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来．
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24
…
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
16 20 24 30 36
…
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
例2 求6和8的最小公倍数
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……
8的倍数：8，16，24，32，40，48…… 8的倍数：8，16，24，32，40，48……
观察两个数的公倍数和它们的最小公倍数 之间有什么关系？
例2
求6和8的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个 数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有 最大的公倍数．
20以内3和6的公倍数有几个？最大的是几？ 20以内3和6的公倍数：6 12 18 最大的是： 1如8果给定一个范围，最大公倍数是存在的
练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（210）
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）2 ×5×（ ） 7 A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ）
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
（× ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ） 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
×
A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
最小公倍数
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来．
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24
…
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
16 20 24 30 36
…
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
例2 求6和8的最小公倍数
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……
8的倍数：8，16，24，32，40，48…… 8的倍数：8，16，24，32，40，48……
观察两个数的公倍数和它们的最小公倍数 之间有什么关系？
例2
求6和8的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个 数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有 最大的公倍数．
20以内3和6的公倍数有几个？最大的是几？ 20以内3和6的公倍数：6 12 18 最大的是： 1如8果给定一个范围，最大公倍数是存在的
练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（210）
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）2 ×5×（ ） 7 A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ）
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数