高中数学说课稿正弦定理范文
高二数学《正弦定理》说课稿(第1课时)
正弦定理的说课稿（第1课时）一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修54548P p ，第2章第1节内容。
在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。
这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
2、课时安排：2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。
3、本节课的教学重点和难点我通过解读新课标和分析教材，认为：重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。
突出重点的方法：①用引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。
难点：新定理的发现需要一定得创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。
突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导法。
二、教学目标分析 1、知识与技能目标（1）能在2分钟内写出正弦定理的符号表达式，准确率为97%；（2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。
2、过程方法与能力目标（1）通过正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力；图2CBA图3CBAD （2）在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
高中数学《正弦定理》说课稿
高中数学《正弦定理》说课稿高中数学《正弦定理》说课稿作为一名人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。
那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的高中数学《正弦定理》说课稿，欢迎大家分享。
高中数学《正弦定理》说课稿1尊敬的各位专家、评委：大家好！我是**县**中学数学教师xxx，我今天说课的题目是：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。
一、教材分析"解三角形"既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。
这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。
从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。
而本课"正弦定理"，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从"实际问题"抽象成"数学问题"的建模过程中，体验 "观察——猜想——证明——应用"这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和"用数学"的意识。
二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对"一些重要的数学思想和数学方法"的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三、教学目标1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
正弦定理说课稿【可编辑版】
正弦定理说课稿正弦定理说课稿正弦定理说课稿尊敬的各位专家、评委：大家好!一、教材分析解三角形既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。
这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。
从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。
而本课正弦定理，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理，通过这一部分内容的学习，让学生从实际问题抽象成数学问题的建模过程中，体验观察猜想证明应用这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和用数学的意识。
二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三、教学目标1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察猜想证明应用等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。
树立数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学的理念。
2、教学重点、难点教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理证明及应用。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿说课人：史记祥大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》 一、教材结构、地位与作用1.教材结构《正弦定理》是高中数学必修5第一章第一节的内容。
在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。
正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。
正弦定理教学时数的安排为2课时，它涉及定理的推导教学和应用教学两大部分，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。
2.新旧教材对比新旧教材中均运用归纳思想，在直角三角形中揭示边角关系sin sin sin a b c ABC==并进一步进行探索，证实在斜三角形中此关系也成立；不同点在于定理的证明新教材多给出了一种向量的证明的方法，这样的设置给学生们眼前一亮的感觉，同时留给学生们更多的对数学知识的相关性更多的思考空间。
二、教学目标、重点难点与教学模式1.教学目标根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：正弦定理是一节在实际生活中受到广泛应用的定理,通过定理的教学,不仅培养学生解三角形的应用能力,更重要的是提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；同时引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：通过感受数学美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征、辨证特征、开放特征。
2.教学重、难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明 3.教学模式本节课采用探究式课堂教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》中的重要内容。
它是解决三角形中边角关系的重要定理，不仅为后续学习余弦定理奠定基础，还在实际测量和几何计算中有着广泛的应用。
本节课的教材内容编排合理，通过引导学生从已有的直角三角形边角关系出发，逐步推广到一般三角形，让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学探究活动，从而理解和掌握正弦定理。
二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。
但对于从特殊到一般的数学思维方法的运用还不够熟练，对于抽象的数学定理的理解和证明可能存在一定的困难。
在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识和经验出发，通过直观感知、操作确认、思辨论证等方式，帮助学生突破难点，掌握正弦定理。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其证明方法。
（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形边角计算问题。
2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的探究过程，培养学生观察、猜想、归纳、证明的数学思维能力。
（2）通过运用正弦定理解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
（2）通过正弦定理在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点正弦定理的内容及其证明，以及运用正弦定理解决三角形中的边角计算问题。
2、教学难点正弦定理的证明思路以及如何根据已知条件选择合适的定理进行解题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考，启发学生的思维。
（2）探究式教学法：让学生参与正弦定理的探究过程，培养学生的创新精神和实践能力。
高中正弦定理说课稿(共7篇)
篇一：高中正弦定理说课稿1.1.1正弦定理大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。
下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
三学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
正弦定理说课稿
大家好，我是李慧茹，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。
下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
㈠教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系，与全等三角形的判定也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理的知识非常重要。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
㈡教法分析：教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
（三）学法分析指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
（四）教学过程第一：创设情景，揭示课题问题1.宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望星空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那要遥不可及的月亮究竟离我们有多远呢？1671年两个法国文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？问题2.在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去测量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎么测出正在公路上行驶的汽车的速度的呢？要想解决这些问题，其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高中数学优秀说课稿:正弦定理导语：弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
以下是小编整理高中数学优秀说课稿的资料，欢迎阅读参考。
一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文今天我将要讲解的内容是《正弦定理》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《正弦定理》是高中数学教材中的重要知识点，它是在学生已经学习了三角函数相关内容并掌握了一些三角形性质的基础上进行教学的。
正弦定理是解决三角形中边与角之间关系的一种方法，具有广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解正弦定理的概念和原理，掌握正确应用正弦定理解决问题的方法。
②能力目标：培养学生分析和解决三角形问题的能力，提高其数学思维和推理能力。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
3、教学重点和难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解正弦定理的概念和原理，能够正确应用正弦定理解决实际问题。
难点是：将实际问题抽象为三角形问题，并正确应用正弦定理解决。
二、说教法学法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将采用启发式教学法和问题导入法。
通过提出引人思考的问题，让学生主动思考和探究正弦定理的概念和运用方法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实际应用的练习题，以直观呈现教学素材，并提供足够的练习机会，以巩固学生对正弦定理的理解和运用能力。
四、说教学过程为了使学生更好地理解和掌握正弦定理，我设计了以下几个教学环节。
环节一、问题导入，引发学生思考我将提出一个具体的实际问题，如：如果一座高山的斜坡与水平地面之间的夹角为30°，山脚到山顶的距离为500米，那么山脚到斜坡上某一点的距离是多少？通过这个问题，引出学生对正弦定理的需求和探索。
环节二、引入正弦定理的概念和原理通过引导学生观察和分析，我将引入正弦定理的概念和原理，并给出相应的公式。
同时，我将通过具体的实例演示正弦定理的应用过程，让学生进一步理解其运用方法。
环节三、训练和巩固在学生对正弦定理已有一定了解的基础上，我将提供一些实际应用的练习题，让学生运用正弦定理解决问题。
正弦定理说课稿_1
正弦定理说课稿正弦定理说课稿1一、教材分析1.教材地位和作用在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。
这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点2.教学目标（1）知识目标：①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。
（2）能力目标：①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。
②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。
通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。
通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。
3.教学的重﹑难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段二、教学方法与手段1.教学方法教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。
根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。
2.学法指导学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。
学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。
正弦定理说课稿
今天我说课的题目是“正弦定理”，本节课选自人教A版必修5第一章第一节的内容。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点及教学过程等几个方面进行阐述。
一、教材分析《正弦定理》这节课是在学生学习了三角函数、平面向量知识之后的进一步探索。
正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。
为以后学习《余弦定理》提供了方法上的模式，为后续学习解三角形提供了理论依据，是解决实际生活中三角形问题的有力工具之一，使学生进一步了解数学在实际中的应用。
正弦定理的推导过程运用了从特殊到一般、分类讨论的数学思想，这些思想将贯穿于整个高中数学的学习过程。
正弦定理教学时数的安排为2课时，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。
二、学情分析本节课授课的对象是高一学生。
在此之前学生已经学习了三角函数和平面向量的知识，为本节课的学习奠定了基础。
学生在初中时已经学习过任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角关系这为本节课学习做了铺垫。
在之前的学习中学生已经有了一定的探究、分析、解救问题的能力，有利于本节课的学习。
三、教学目标、重点难点根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：知识与技能：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形过程与方法：提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，体会数形结合的思想方法情感态度价值观：通过推导得出正弦定理，感受数学公式的简洁美和对称美，激发学生热爱科学勇于探索的精神，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧四、教学重、难点基于以上教学目标分析我认为本节课的教学重点是正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用，教学难点是正弦定理的探索证明及在实际问题和解三角形中的应用。
三、教法与学法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，采用探究式课堂教学模式，指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取自主式、合作式、探讨式的学习方法。
《正弦定理、余弦定理》说课稿
正弦定理、余弦定理一、导入1. 学习目标本文档将介绍数学中的重要定理之一：正弦定理和余弦定理。
通过本文档的学习，你将能够理解并应用这两个定理解决相关的几何问题。
2. 预备知识在学习正弦定理和余弦定理之前，我们需要掌握以下知识：•三角函数的概念和性质；•直角三角形的性质和应用；•角度的概念和度量方法；•三角形的周长和面积计算方法。
二、正弦定理1. 定理表述正弦定理是指在一个三角形中，三条边的长度和三个对应的角的正弦之间存在一定的关系。
它的数学表述如下：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示三个对应的角。
2. 定理证明要理解正弦定理的证明，我们需要先了解正弦函数的性质。
正弦函数的定义是三角形内任意一角的对边与斜边的比值。
利用三角形的面积公式，我们可以得到三角形面积与正弦函数之间的关系。
根据三角形面积公式：面积 = 1/2 * 底边长度 * 相应高将底边长度取为三角形的边a，相应高取为b * sin(C)，可以得到三角形的面积为：面积 = 1/2 * a * b * sin(C)同理，三角形的面积也可以表示为：面积 = 1/2 * b * c * sin(A)由于三角形的面积是不变的，所以上述两个式子等于面积，即：1/2 * a * b * sin(C) = 1/2 * b * c * sin(A)化简后即可得到正弦定理。
3. 定理应用正弦定理在解决各类涉及三角形边长和角度的问题时非常有用。
根据正弦定理，我们可以通过已知两边和他们夹角的大小，求解未知边的长度。
同时，我们也可以根据已知两边和一边夹角的大小，求解未知夹角的数值。
三、余弦定理1. 定理表述余弦定理是指在一个三角形中，三条边的长度和一个角的余弦之间存在一定的关系。
它的数学表述如下：c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)其中，a、b、c表示三角形的三条边的长度，C表示a和b之间的夹角。
《正弦定理》的说课稿优秀5篇
《正弦定理》的说课稿优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，本文是美丽的编辑给大伙儿找到的《正弦定理》的说课稿优秀5篇，希望对大家有所帮助。
《正弦定理》的说课稿篇一大家好，今天我说课的题目是《正弦定理》。
新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。
在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5一章一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。
此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。
本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。
因此本节的学习有着特别重要的地位。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。
所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。
(二)过程与方法通过正弦定理的'推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。
(三)情感、态度与价值观在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。
难点：正弦定理的证明。
《正弦定理》教案(精选12篇)
《正弦定理》教案（精选12篇）《正弦定理》教案篇1一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是学校“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等学问在三角形中的详细运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧学问，使同学把握新的有用的学问，体会联系、进展等辩证观点，同学通过对定理证明的探究和争论，体验到数学发觉和制造的历程，进而培育同学提出问题、解决问题等讨论性学习的力量。
二、学情分析对高一的同学来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等学问，具有肯定观看分析、解决问题的力量；但另一方面对新旧学问间的联系、理解、应用往往会消失思维障碍，思维敏捷性、深刻性受到制约。
依据以上特点，老师恰当引导，提高同学学习主动性，留意前后学问间的联系，引导同学直接参加分析问题、解决问题。
三、设计思想：培育同学学会学习、学会探究是全面进展同学力量的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培育同学学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“学问不是被动汲取的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：学问不仅是通过老师传授得到的，更重要的是同学在肯定的情境中，运用已有的学习阅历，并通过与他人(在老师指导和学习伙伴的关心下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以同学为中心，视同学为认知的主体，老师只对同学的意义建构起关心和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让同学从已有的几何学问和处理几何图形的常用方法动身，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。
2024年《正弦定理》说课讲稿范本(三篇)
2024年《正弦定理》说课讲稿范本标题：《正弦定理》说课讲稿开场白：各位老师，大家好！我是XX，今天我将为大家带来一堂有关2024年课程改革内容的数学说课。
本次说课的主题是《正弦定理》。
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握正弦定理的定义和公式；（2）能够灵活运用正弦定理解决三角形的边长和角度问题；（3）能够通过解决具体问题培养学生的数学建模能力；（4）培养学生合作学习和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）激发学生的学习兴趣和主动性；（2）通过活动和实例，引导学生自主发现和构建知识；（3）培养学生的探究和合作学习意识；（4）通过解决具体问题锻炼学生的数学应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：（1）正弦定理的定义和公式；（2）正弦定理的应用。
2. 教学难点：（1）利用正弦定理解决实际问题；（2）能够合理选择角度和边长进行计算。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）利用一道引人入胜的数学问题，例如“假设你是一名勇敢的登山者，你和你的伙伴在山上遇到了一个河谷，为了下山，你们需要测量这个河谷的宽度，但是河谷两边太陡，无法直接测量，你打算如何测量？”2. 学习目标与导入（5分钟）通过引入问题，引导学生认识到正弦定理对解决这类问题的重要性，并明确本课的学习目标。
3. 概念讲解与引导（15分钟）（1）通过对实际问题的讨论，引导学生自主发现正弦定理的定义和公式。
（2）对正弦定理的定义进行精确定义，并给出相关的示意图和公式。
4. 案例探究（20分钟）（1）通过练习的形式，让学生运用正弦定理解决具体问题。
（2）组织学生合作学习，共同解决一些实际问题。
5. 锻炼与拓展（10分钟）通过巩固练习和一些拓展问题，进一步加深学生对正弦定理的理解和运用。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并引导学生归纳出正弦定理的应用要点和注意事项。
四、板书设计：正弦定理三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC性质：① 三边比例相等的三角形是相似三角形② 利用正弦定理可以解决无解和多解问题五、课堂小结：通过本堂课的学习，我们了解了正弦定理的定义和公式，掌握了正弦定理在求解三角形边长和角度的应用方法。
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇作为一名教学工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么应当如何写说课稿呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是小编帮大伙儿整理的高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇，欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。
余弦定理说课稿篇一尊敬的评委老师们：你们好，我今天说课的题目是余弦定理。
（说教材）"余弦定理"是人教A版数学第必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。
本节课是"正弦定理、余弦定理"教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于"定理教学课".这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。
另外，本节与教材其他课文的共性是都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。
下面说一说我的教学思路。
（教学目的）通过对教材的分析钻研制定了教学目的：1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。
3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。
4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的'联系，来理解事物普遍联系与辩证统一。
（教学重点）余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。
余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。
本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。
《正弦定理》说课讲稿范本
《正弦定理》说课讲稿范本尊敬的教师和同学们：大家好！我是您的数学老师，今天我要和大家一起分享的是《正弦定理》。
一、导入（引发问题）在讲解正弦定理之前，我想先向大家提一个问题：在我们日常生活中，是否遇到过需要测量高楼的高度，但无法直接进行测量的情况呢？请大家思考一下该如何解决这个问题。
二、目标（说明与学习相关）通过学习正弦定理，我们能够解决类似上述问题，通过已知的数据计算出无法直接测量的数据。
三、整体内容（结构清晰）本次课程将探讨以下三个方面内容：首先我们将了解正弦定理的定义和表达式，然后通过具体例子演示如何应用这个定理来解决实际问题，最后我们将进行练习以巩固所学内容。
四、主体（深入讲解）1. 正弦定理定义和表达式正弦定理是一种关于三角形边长和角度的数学定理，它的关系式如下：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c 分别表示三角形的三个边长，A、B、C 分别表示三角形对应边的夹角。
该定理的意义在于可以通过已知的数据求解未知的边长或角度，为我们解决一些无法直接测量的问题提供了便利。
2. 正弦定理的应用示例让我们通过一个具体的示例来说明正弦定理的应用。
假设有一个高楼，我们无法直接测量其高度。
但是我们可以在高楼底部测量到两个位置距离高楼的水平距离，分别为 a 和b。
同时，我们可以在高楼底部站在两个不同的位置朝上看，测量到与高楼顶部的夹角分别为 A 和 B。
在已知这些数据的情况下，我们想要计算高楼的高度。
根据正弦定理，我们可以用下面的公式来计算：h/sinA = a/sinB这样，我们就能通过已知的数据计算出高楼的高度 h。
3. 练习题演示为了巩固我们对正弦定理的理解，我们来做几道练习题。
例题1：在三角形 ABC 中，边 AC = 12cm，边 BC = 15cm，角 B = 40°，求边 AB 的长度。
解：根据正弦定理，我们可以得到以下关系：AB/sinB = AC/sinA将已知数据代入计算，可以得到AB ≈ 18.571cm。
高中数学正弦定理教案(最新4篇)
高中数学正弦定理教案(最新4篇)高中数学正弦定理教案篇一一、教材分析1.教材地位和作用在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。
这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点2.教学目标(1)知识目标：①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。
(2)能力目标：①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。
②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
(3)情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。
通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。
通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。
3.教学的重﹑难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段二、教学方法与手段1.教学方法教学过程中以教师为主导，学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。
根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。
2.学法指导学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识，正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。
学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。
2023年《正弦定理》说课讲稿范本
2023年《正弦定理》说课讲稿范本标题：《正弦定理》说课讲稿开场白：各位老师，大家好！我是XX，今天我将为大家带来一堂有关2023年课程改革内容的数学说课。
本次说课的主题是《正弦定理》。
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握正弦定理的定义和公式；（2）能够灵活运用正弦定理解决三角形的边长和角度问题；（3）能够通过解决具体问题培养学生的数学建模能力；（4）培养学生合作学习和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）激发学生的学习兴趣和主动性；（2）通过活动和实例，引导学生自主发现和构建知识；（3）培养学生的探究和合作学习意识；（4）通过解决具体问题锻炼学生的数学应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：（1）正弦定理的定义和公式；（2）正弦定理的应用。
2. 教学难点：（1）利用正弦定理解决实际问题；（2）能够合理选择角度和边长进行计算。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）利用一道引人入胜的数学问题，例如“假设你是一名勇敢的登山者，你和你的伙伴在山上遇到了一个河谷，为了下山，你们需要测量这个河谷的宽度，但是河谷两边太陡，无法直接测量，你打算如何测量？”2. 学习目标与导入（5分钟）通过引入问题，引导学生认识到正弦定理对解决这类问题的重要性，并明确本课的学习目标。
3. 概念讲解与引导（15分钟）（1）通过对实际问题的讨论，引导学生自主发现正弦定理的定义和公式。
（2）对正弦定理的定义进行精确定义，并给出相关的示意图和公式。
4. 案例探究（20分钟）（1）通过练习的形式，让学生运用正弦定理解决具体问题。
（2）组织学生合作学习，共同解决一些实际问题。
5. 锻炼与拓展（10分钟）通过巩固练习和一些拓展问题，进一步加深学生对正弦定理的理解和运用。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并引导学生归纳出正弦定理的应用要点和注意事项。
四、板书设计：正弦定理三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC性质：① 三边比例相等的三角形是相似三角形② 利用正弦定理可以解决无解和多解问题五、课堂小结：通过本堂课的学习，我们了解了正弦定理的定义和公式，掌握了正弦定理在求解三角形边长和角度的应用方法。
高中数学正弦定理教案范文（通用3篇）
高中数学正弦定理教案范文（通用3篇）高中数学正弦定理教案范文（通用3篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家收集的高中数学正弦定理教案范文（通用3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
高中数学正弦定理教案1一、教材分析《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。
在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。
它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。
因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。
二、教学目标根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。
能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。
情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
三、教学重难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
四、教法分析依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。
即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。
学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。
五、教学过程本节知识教学采用发生型模式：1、问题情境有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。
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高中数学说课稿《正弦定理》范文
一、教材地位与作用
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理的知识非常重要。
二、学情分析
作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标
教学目标分析：
知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。
能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结
论。
情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
三、教法学法分析
教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。
四、教学过程
这里我先给出一个题目：用描点法作出函数y=x³+3x²-24x+30的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。
编写程序，分别计算当5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5时的函数值。
(程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行)
(一)创设情境，布疑激趣
⑶概括定义加深理解：根据刚刚的作图步骤，让学生们积极思考并回答，然后在老师的引导下归纳得出程序框图的定义。
在得出定义之后，要引导学生注意定义里的关键字，然后通过举例进一步向学生们解释这些关键字，以达到更好的掌握效果。
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例，提出猜想
(创设意境：，练习是使学生明白数学来源于实际又运用于实际，同时使学生进初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。
)
1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
(三)逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。
(四)归纳总结，简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。
自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题，巩固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=°，a=解三角形。
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。
要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。
完了把时间交给学生。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。
在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对子》。
小游戏，作用未必小。
它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。
(六)课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
在这个环节，我安排了三块内容：一是摘苹果游戏，8道口算题。
“被除数末尾要保留零”的情况和不用保留零的情况。
二是由关联的两组口算题。
让学生感悟：当除数不变，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，渗透商的变化规律。
三是解决问题能力的萌发和培养。
尤其是在自然贴切的解决问题情境中，让学生利用口算解决问题。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
(七)小结反思，提高认识
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨
论的思想。
(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。
我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。
在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。
)
(八)任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。
布置作业，预习下一节内容。