初中七年级数学 2.11有理数的乘方同步练习
七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案
七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案在平平淡淡的日常中，我们最熟悉的就是练习题了，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。
什么样的习题才是科学规范的习题呢？以下是店铺为大家收集的七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案，希望能够帮助到大家。
七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案 1一、填空题(每小题3分，共24分)1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。
3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有____元。
5、-0.25比-0.52大____，比-小2的数是____。
6、若一定是____(填“正数”或“负数”)7、已知，则式子_____。
8、把下列算式写成省略括号的形式：=____。
二、选择题(每小题3分，共24分)1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( )A、 B、C、 D、2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( )①;②;③;④A、①②B、①③C、①④D、②④3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了( )A、12.25元B、-12.25元C、12元D、-12元4、-2与的.和的相反数加上等于( )A、-B、C、D、5、一个数加上-12得-5，那么这个数为( )A、17B、7C、-17D、-76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高( )A、10米B、15米C、35米D、5米7、计算：所得结果正确的是( )A、 B、 C、 D、8、若，则的值为( )A、 B、 C、 D、三、解答题(共52分)1、列式并计算：(1)什么数与的和等于?(2)-1减去的和，所得的差是多少?2、计算下列各式：(1)(2)(3)3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，(1)试完成下表：姓名小颖小明小刚小京小宁体重(千克)3445体重与平均体重的差-7+3-40(2)谁最重?谁最轻?(3)最重的与最轻的相差多少?4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。
2.11有理数的乘方例题与讲解
2.11 有理数的乘方1．有理数乘方的概念(1)乘方的意义：一般地，n 个相同的因数a 相乘：，记作a n ，即＝a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方(或a 的n 次幂)．(2)乘方的表示方法(3)学习乘方的意义，需要注意的几个方面：①注意乘方的双重含义乘方指的是求几个相同因数的积的运算，其结果叫做幂．由此不难发现，乘方具有双重含义：一是乘方表示一种运算；二是乘方表示一种特殊的乘法运算的结果．如25中，25可以看成一种运算，表示有5个2相乘，即25＝2×2×2×2×2，这时，25应读作2的五次方；另一方面，25又可看成5个2相乘的结果，即2×2×2×2×2＝25，这时25却读作2的5次幂；②注意乘方底数的书写格式乘方的书写一定要规范，不然会引起误会．当底数是负数或分数时，一定要记住添上括号，以体现底数是负数或分数的整体性．如(－3)×(－3)×(－3)×(－3)应记作(－3)4，不能记作－34.(－3)4与－34表示的意义和结果完全不同．前者表示4个－3相乘，结果为81；后者为4个3相乘的积的相反数，结果为－81.再如54×54×54×54×54×54应记作⎝⎛⎭⎫546，不能记作564； ③一个数可以看成这个数本身的一次方，如3就是31，a 就是a 1，只是指数1通常省略不写；④a n 与－a n 的区别：ⅰ.a n 表示n 个a 相乘，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方．ⅱ.－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数．如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作－3的3次方，表示3个－3相乘，(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27.－33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27.所以(－3)3与－33的结果虽然都是－27，但表示的含义并不同． ⑤注意乘方运算的转化．计算乘方运算的结果时，应将乘方运算转化为乘法运算来完成．如计算(－5)3时，应将它转化为计算(－5)×(－5)×(－5)的积；再如计算⎝⎛⎭⎫124时，应将它转化为计算12×12×12×12的积． 【例1】 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数，指数各是什么？(1)(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)；(2)25×25×25×25； (3)a ×a ×a ×…×a (2 011个a )．分析：以上三题都是相同因数相乘，可用乘方的形式表示，相同因数为底数，相同因数的个数为指数，指数写在右上角．解：(1)(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)×(－8.3)＝(－8.3)5；(2)25×25×25×25＝⎝⎛⎭⎫254； (3)a ×a ×a ×…×a (2 011个a )＝a 2 011.警误区 书写乘方的注意事项 当底数是负数或分数时，写成乘方的形式时，底数一定要加上括号，如(1)，(2)两题．2．乘方运算的符号法则(1)有理数乘方的符号法则：①正数的任何次幂是正数；②负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；③0的任何次幂等于0；1的任何次幂等于1.(2)根据乘方的符号法则和乘方运算的转化，关于乘方有如下几个性质：①0的任何正整数次幂都是0；互为相反数的偶次幂相等；互为相反数的奇次幂互为相反数．如0n ＝0(n 是正整数)；(－4)6＝46；(－4)3＝－43.②进行乘方运算时与其他运算一样，先要确定符号，再计算出绝对值，同时还应注意(－a )2n ＝a 2n ，(－a )2n ＋1＝－a 2n ＋1(n 是正整数)，由乘方的法则我们还知道：a 2n ≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数．谈重点 决定乘方结果的符号的因素 有理数乘方结果的符号取决于：一底数的符号，二指数的奇偶．【例2】 利用有理数乘方运算的符号法则计算：(1)(－3)2；(2)1.53；(3)⎝⎛⎭⎫－434；(4)(－1)11； (5)(－1)2；(6)(－1)2n ；(7)(－1)2n －1.分析：根据有理数乘方的符号法则：(2)正数的任何次幂都是正数，(1)(3)(5)(6)是负数的偶次幂，结果为正；(4)(7)是负数的奇次幂，结果为负．解：(1)(－3)2＝3×3＝9；(2)1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375；(3)⎝⎛⎭⎫－434＝43×43×43×43＝25681； (4)(－1)11＝－1；(5)(－1)2＝1；(6)(－1)2n ＝1；(7)(－1)2n －1＝－1.3．有理数乘方的运算有理数乘方运算的思路：确定幂的符号；确定幂的绝对值．有理数的乘方是一种特殊的乘法运算——因数相同的乘法运算，幂是乘方运算的结果． 因此有理数的乘方运算可以转化为乘法来运算，先根据有理数乘方的符号法则确定幂的符号，再根据乘方的意义把乘方转化为乘法，来运算幂的绝对值，最后得出幂的结果．例如计算(－5)3，先确定幂的符号为“－”号，再计算53＝125，即(－5)3＝－125；再如，计算(－2)×32时，先算32＝9，再算(－2)×9＝－18.正确理解有理数乘方的意义是进行乘方运算的前提，千万不能把底数与指数直接相乘． 在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错．【例3－1】 计算：(1)－33；(2)(－2)2；(3)(－3×2)3；(4)－(－2)3.分析：运算时，先确定符号，再计算乘方．(1)负号在幂的前面，结果是负数；(2)负数的偶次幂，结果是正数；(3)先计算底数－3×2＝－6，再计算(－6)3；(4)先计算(－2)3，其结果是负数，再加上前面的负号，最后结果是正数．解：(1)－33＝－(3×3×3)＝－27；(2)(－2)2＝4；(3)(－3×2)3＝(－6)3＝－216；(4)－(－2)3＝－(－8)＝8.警误区勿把底数乘指数在进行乘方运算时，一定要避免出现把底数与指数直接相乘的运算错误．如－33＝－(3×3)＝－9，这是由于没有理解乘方的意义导致的．【例3－2】计算(－0.25)10×412的值．分析：直接求(－0.25)10和412比较麻烦，但仔细观察可以发现(－0.25)10＝0.2510，表示10个0.25相乘，而412表示12个4相乘，这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律，比较容易求出结果．解：(－0.25)10×412＝(0.25)10×412＝[(0.25)10×410]×42＝(0.25×4)10×42＝1×16＝16.4.有理数乘方运算的应用有理数的乘方运算在现实生活中有广泛的应用，给生活中经常出现的大数的读写带来了极大的方便．现代高科技技术离不开数学技术，数学也是一门神奇的艺术，它那神奇的力量常常让人感到意外和惊奇！比如，一层楼高约3米，一张纸的厚度只有0.1毫米，0.1毫米与3米相比几乎可以忽略不计，如果我们将纸对折、再对折，如此这样对折20次后，其厚度将比30层楼房还要高，这就是有理数乘方的神奇魔力，在现实生活中有着很广泛的应用．数学是一门规律性很强的学科，只要掌握了它的规律，很多问题都可以迎刃而解了，乘方的规律也不例外．同学们要认真思考，仔细观察找到有理数乘方应用的规律．【例4】“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店，今天开张，做拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面．他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人更是络绎不绝．张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条．算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢？(请把探索的结果填入下表中)分析：第一次拉出2＝2根，第二次拉出2＝4根，第三次拉出2＝8根，所以第n次拉出2n根．解：拉面的根数与拉面的次数n有关系，拉面的根数＝2n.面条根数248163264...2 (2)5．与乘方相关的探究题探究题是近几年中考中的亮点，渗透多个知识点，形式多样．解题时，一般遵循从特殊到一般的探究思路，先准确计算几个特例的结果，再通过对这些结果的分析、归纳得到一个较一般的结论，最后再应用这个结论解决问题．由于乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，是同学们新接触的运算，所以解决问题时要注意，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号．与有理数的乘方有关的探究题主要有以下几种：(1)个位数字是几，在中考中经常涉及到，例如3n 的个位数字是3,9,7,1,3,9,7,1，…依次循环；(2)拉面的条数、折纸的张数、握手的次数、绳子的长度、细胞分裂的个数等，都利用2n 或⎝⎛⎭⎫12n 求解．【例5－1】 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 分析：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出对应关系．根据问题容易得到当对折两次后厚度为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次后厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米，……，从中探寻规律，解答问题．解：(1)0.1×22＝0.4(毫米)．(2)(220×0.1)毫米．【例5－2】 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多少米长？分析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系．解：第7次后剩下的小棒有⎝⎛⎭⎫127×1＝1128(米)．。
【七年级数学】有理数的乘方同步练习(含答案)
有理数的乘方同步练习(含答案)
32，（-3）4表示4个－3相乘，由符号法则知，结果为正，即（－3）4＝81。
解（1）16，－16 （2）－16，16 （4）－32，81
评析有理数的乘方是转化为乘法进行计算的，在计算时，一定要分清幂的底数，如（－4）2的底数是－4，－42的底数是4，－42的意义是“4的平方的相反数”。
例2 计算
（1）（2）（－075）3；（3）（－1）101。
分析把带分数转化成假分数，小数化为分数，再根据乘方的意义与乘方运算的符号法则进行计算。
（3）（－1）101＝－1。
评析乘方是一种积的运算，幂是乘方的运算结果，运算时，先确定符号，再算绝对值。
例3 （2018年华杯初赛广东）＝__________。
分析有理数的混合运算顺序是先算乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的运算。
解
评析本例题主要考查有理数混合运算的运算顺序，以及符号的确定方法。
例4 （2018年希望杯初一第1试）“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R＝6371，A是近地点，距地球205，B是远地点，距地球50930（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB＝__________（用科学计数法表示）。
分析AB＝205＋2×6371＋50930＝63877（），我们可按科学记数法的表示方法表示。
事实上，a＝63877，然后看小数点向左移动了几位，那么n即为几。
有理数的乘方 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册
专练20有理数的乘方题目说明 要想做好含乘方的计算，必须先熟悉幂的概念，所以本专练主要是训练幂的概念，后边也有一些简单的乘方计算，看完方法提示后，再去做练习吧.。
方法提示 记住乘方的定义：n 个相同的因数a 相乘,即a·a·…·a ,记作a”,读作“a 的n 次方”.1.请按例子进行填空，最后四个直接写答案例: 2³=2×2×2=8.(1)(−3)³=(). (2)−3³=().(3)(23)3=()=(). (4)233=()=().(5)−(23)3=()=(). (6)(−23)3=()=(). (7)−233=()=(). (8)(−2)33=()=().(9)1³=(). (10)1²⁰²⁴=().(11)(−1)²⁰²³=(). (12)−1²⁰²⁴=().2. 计算(1)(−5)³ (2)(−112)4(3)(3²)²(4)2²⁰²⁴−2²⁰²³可巧算 (5)(−0.125)²⁰²⁴×8²⁰²⁴可巧算专练21有理数的乘方的应用题目说明 本专练是利用乘方的定义进行计算，做题之前需仔细阅读题目给的例子，然后你只需要看着例子一步一步地往下对照着写就行啦.1.例:计算 1+5+52+53+⋯+599+5100.观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减使差易于计算.解：设 S =1+5+52+53+⋯+599+5100,①则 5S =5+52+53+⋯+5100+5101,circle2)②--①得 4S =5¹⁰ˡ−1,则 S =5101−14.上面计算用的方法称为“错位相减法”.请你尝试用“错位相减法”计算： 1+12+122+123+⋯+122000.2.例:求 1+2+22+23+24+⋯+22015的值.解：设 S =1+2+22+23+24+⋯+22015将等式两边同时乘2得2S =2+22+23+24+⋯+22015+22016,将两式相减得 2S −S =2²⁰¹⁶−1,即 S =1+2+22+23+24+⋯+22015=22016−1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+⋯+210;(2)1+3+32+33+34+⋯+3n (其中n 为正整数).。
2.11有理数的乘方同步练习
有理数的乘方同步练习一．选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷- 7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----72132224610、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
华东师大版七年级数学上册同步练习 2.11有理数的乘方
华东师大版七年级数学上册同步练习 2.11有理数的乘方2.11 有理数的乘方一、选择题1．计算(－3)2等于( )A．－9 B．－6C．6 D．92．下列各式写成乘法的形式正确的是( )A．－23＝(－2)×(－2)×(－2)B．23＝3×2C．23＝3×3D．23＝2×2×23．下列各式中，不相等的是( )A．(－5)2和52 B．(－5)2和－52C．(－5)3和－53 D．|－53|和|－5|34．一个数的立方等于它本身，这个数是( ) A．1 B．－1或1C．0 D．－1，1或05．下列各组数中，互为相反数的是( )A．－23与(－2)3 B．|－4|与－(－4)C．－34与(－3)4 D．102与2106．在－(－3)，|－6|，－22，(－1)5这四个数中，负数有( )A．1个 B．2个11．在(－1)2019，(－1)2019，－22，(－3)2中，最大数与最小数的积是________．12．若(x＋1)2＋|y－1|＝0，则x2019＋y2019＝________．13．定义a→b＝(a－b)ab，a←b＝(a＋b)ab，则(1→2)＋(1←2)的值是________．三、解答题14．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫324； (2)(－0.2)3； (3)(－2)3×(－2)2； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125. 15 阅读下列例题：计算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210.解：设S ＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，① 那么2S ＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得S ＝211－2.所以原式＝211－2.仿照上面的例题计算：3＋32＋33＋34＋ (32019)1．D 2.D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C8．(1)－5的4次方 －5 4 正 (2)1 －19．(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)(2)12×12×12×12×1210．－811．－36 12．2 13．1014．解： (1)原式＝81 16.(2)原式＝－0.008.(3)原式＝－8×4＝－32.(4)原式＝－18×⎝⎛⎭⎪⎫－132＝1256.15 解：设S＝3＋32＋33＋34＋…＋32019，①那么3S＝32＋33＋34＋…＋32019.②②－①，得2S＝32019－3.所以原式＝32019－32.。
七年级数学上册《第一章-有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．下列运算正确的是（ ）A ．525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭B ．7259545--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷=D ．21139⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2．过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A ．3.12×106 B ．3.12×105 C ．31.2×104 D ．0.312×107 3．由四舍五入得到近似数1.20万，是精确到( ) A ．万位 B ．千位 C ．百位 D ．十位 4．乐乐在学习绝对值时，发现“”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把 2(3)-- 放进了这个神奇的箱子，发现 2(3)-- 的结果是（ ）A ．9B ．－9C ．6D ．－6 5．数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ） A ．|m| B ．m 2 C ．m 2+1 D ．|m+1|7．已知()2280x y -++=，则x y +的值为（ ） A ．10B ．不能确定C ．-6D ．-108．定义一种新运算符号“Θ”，满足Θba b a b a =-+，则()()1Θ2Θ3-的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9D ．11二、填空题：9．0.003069= （精确到万分位）． 10．在中有个数是正数，有 个数不是整数. 11．“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为 ； 12．已知：（x ﹣2）2+|2y+1|=0，求y x = ． 13．计算： 123410001001(1)(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-+-=三、解答题：14．计算：()()3213244⎛⎫---⨯-÷- ⎪⎝⎭．15．计算：（1）2235(3)-+--- .（2）22111(0.4)29462⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.16．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)17．已知下列有理数： ()()2302412------，，，， （1）计算： ()22-= ， 4--= ， ()1--=（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示 ()()2302412------，，，， 这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．18．阅读下列计算过程：313－22÷()2130.752⎡⎤⎛⎫--+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦×5. 解：原式＝ 313－22÷13344⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦×5 ①＝313＋4÷(－2)×5 ②＝313－25③ ＝21415.回答下列问题：（1）步骤①错在 ； （2）步骤①到步骤②错在 ； （3）步骤②到步骤③错在 ； （4）此题的正确解法是什么？参考答案：1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】0.0031 10．【答案】6；6 11．【答案】53.5810⨯ 12．【答案】1413．【答案】-114．【答案】解：原式()()19844⎛⎫=---⨯-÷-⎪⎝⎭()9324=--⨯-9128=-+119=． 15．【答案】（1）解：原式＝﹣4+|﹣2|+3 ＝﹣4+2+3＝1 （2）解：原式＝（ 893636- ）÷ 136 +（﹣ 25 ）× 52＝（﹣136）×36+（﹣1） ＝（﹣1）+（﹣1） ＝﹣2.16【答案】（216.3×1000000000=216300000000=2.163×1011.17．【答案】（1）4；-4；1（2）152（3）解：如图18．【答案】（1）去小括号符号错误（2）乘方计算错误（3）运算顺序错误（4）解：原式＝3 13－4÷13344⎛⎫+-⎪⎝⎭×5＝3 13－4÷52×5＝3 13－4×25×5＝3 13－8＝－4 2 5。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．宁波位于长三角地带，是富饶的鱼米之乡，据2021年GDP 数据显示，宁波GDP 总量高达14594.9亿元，全国排名进位至第10位，其中14594.9亿元用科学记数法表示为（ ） A ．714594.910⨯ B ．814594.910⨯ C ．111.4594910⨯D ．121.4594910⨯2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.141 D ．3.1423．下列各数：232202112|1|3()()(1)23-------，，，，，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．计算（xy 3）2的结果是（ ）A ．xy 6B ．x 2y 3C ．x 2y 6D ．x 2y 55．计算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1D ．﹣26．下列计算正确的是（ ） A ．2416-= B ．1()(3)13-÷-= C ．21()168-=D ．5(3)2---=-7．近似数2.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ） A ．2.695≤a ＜2.705 B ．2.65≤a ＜2.75 C ．2.695＜a ≤2.705 D ．2.65＜a ≤2.75 8．当a 为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ） A ．aB ．2a +C ．2aD ．22a +9．若a b b a -=-，且3a =，2b =则()3a b +的值为（ ） A ．1或125 B ．-1C ．-125D ．-1或-125二、填空题10．63- 的底数是 .11．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为12．在东京奥运会上的男子百米半决赛小组比赛中，我国名将苏炳添和美国选手贝克尔（音译）的成绩都是9.83s ，但是裁判最后判定我国名将苏炳添排名小组第一，美国选手排名小组第二，则两人的成绩至少都精确到了 位，才可能分出名次的． 13．计算： 221533-+÷⨯= .14．若 ()2230x y -++= ，则 xy ＝三、计算题15．2211363(2)32⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭16．计算： ()()22133560435⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．17．计算： （1）431(56)7814⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ ； （2）()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭.18．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：（1）8.93×105与1.02×106； （2）1.05×102015与9.9×102014.19．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）20．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．311．6.96×10512．千分 13．43214．915．解： ()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭96142=--++⨯148=-+ 6=- ．16．解：原式 139251535⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()19303=--⨯-910=-+ 1=17．（1）解： 431(56)7814⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭431(56)(56)(56)7814=-⨯--⨯+-⨯32214=-+- 15=-（2）解： ()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭41(18)(8)(9)92⎛⎫=-⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭849=-++5=18．（1）解：8.93×105＜1.02×106 （2）解：1.05×102015＞9.9×102014 19．（1）解：（9.6×106）×（1.5×105） =（9.6×1.5）×（106×105） =1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤 （2）解：（1.44×1012）×（8×103） =（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电20．（1）解：根据已知得；▲= [43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]÷(3548-)=(43-18-)⨯(4835-）=(3524-)⨯(4835-)=2（2）解：正确结果为：[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯2=(43-18-)⨯2=(3524 -)⨯2=35 12 -。
七年级数学有理数的乘方练习题含答案
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221Λ ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写：210次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
七年级数学《有理数的乘方 》同步练习题
七年级数学《有理数的乘方》同步练习题一、选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－26、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数7、－24×(－22)×(－2) 3=（）A、 29B、－29C、－224D、2248、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数10、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、 1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于的数是，立方等于的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，，；7、（-2）×（-2）×（-2）= 6×6×6= 5×5=。
七年级数学有理数的乘方练习题及答案
七年级数学有理数的乘方练习题及答案七年级数学有理数的乘方练习题及答案各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累。
下面是应届毕业生店铺为大家编辑整理的七年级数学有理数的乘方同步练习题及答案，希望对大家有所帮助。
1.6有理数的乘方练习第1题. 表示( )A.6与-5相乘的积B.5与6相乘的积C.6个-5相乘的.积D.6个-5相加的和第2题. 一个数的立方等于它本身，这个数是( )A.0B.1C. -1，1D.-1，0，1[第3题. 下列各组数中，与，与，与，与，与，其中相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.5组第4题. 下列各组数中，运算结果相等的是( )A.43和34B.-73和(-7) 3C.-52和(-5)2D.第5题. —22，(—0.5)2，(—0.6)3的大小顺序是( )A.-22<(—0.5)2<(—0.6)3B.-22<(—0.6)3<(—0.5)2C.(—0.6)3<-22<(—0.5)2D.(—0.6)3<(—0.5)2<-22第6题. 任何一个有理数的4次幂都是( )A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数第7题. 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为( )A.0.53mB.0.55mC.0.015625mD.0.512m第8题. 若a是负数，下列各式不正确的是( )A.a2=(—a)2B.a2=| a2|C.a3=(—a)3D.—a3=(—a)3第9题. 如果一个数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数第10题. 观察下列算式：……用你所发现的规律写出的末位数字是_______第11题. 看一看，下列两组算式：; .⑴每组两算式的计算结果是否相等?⑵想一想，当n为正整数时，等于什么?第12题. x取什么值时，式子的值最小，这个最小值是多少?第13题. 读作_____或______，读作_____，它们的和为______.第14题. (-2)1=_____;(-2)2=_____(-2)3=______;(-2)4=_____.…由此可得出规律：负数的______次幂是______数，负数的_______次幂是______数.第15题. (-3)(-3)(-3)用幂的形式可表示为________，其值为________.第16题. 在中，指数是____，底数是____，计算的结果等于_____.第17题. 如果n为正整数，则 =______， =______.第18题. 若求的倒数的相反数.第19题. 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)第20题. 判断：一个数的任何次幂都等于它本身，那么这个数一定是1._______(填“对”或“错”)第21题. =________.第22题. =_______.第23题. 已知n为自然数，试比较(–2)n与–3n的大小.第24题. 计算： (n为正整数)=______.第25题. 计算的结果是.1.6参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：B5. 答案：B6. 答案：C7. 答案：C 8. 答案：C 9. 答案：D10. 答案：111. 答案：⑴相等;⑵12. 答案：时，值最小，这个最小值为15.13. 答案：负2的6次方，负2的6次幂，2的6次方的相反数，0.14. 答案：，奇，负，偶，正.15. 答案： 16. 答案：4，—1， 1.17. 答案：1，—1. 18. 答案：19. 答案：20. 答案：错.21. 答案：—216.。
赤城县实验中学七年级数学上册第2章有理数2.11有理数的乘方课时练习新版华东师大版
有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是( )A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )A.31B.33C.35D.37二、填空题(每小题4分,共12分)4.最接近于(-)3的整数是________.5.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”:a*b=a b,如2*3=23=8,那么*3=________.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.(3)(-1.5)3.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21, ②23______32, ③34______43,④45______54, ⑤56______65,….(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,n n+1<(n+1)n;当n____时,n n+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案解析1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.【解析】(-)3=-=-3.375,因而-4<(-)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-)3的整数是-3.答案：-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.答案：86.【解析】*3=()3=.答案：7.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-()2=-(×)=-.(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)=-(××)=-.【知识拓展】看一看,下列两组算式:(2×3)2与22×32;[(-)×6]2与(-)2×62.(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;[(-)×6]2=(-2)2=4,(-)2×62=×36=4,所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=a n b n.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,②因为23=8,32=9,所以23<32,③因为34=81,43=64,所以34>43,④因为45=1024,54=625,所以45>54,⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A 作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限.7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.±35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.6.三解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.平行线的判定话开放开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．现将与平行线有关的探索性试题例析如下．条件探索型结论已知，而条件需探求，并且满足结论的条件往往不唯一．例1 (广东湛江)如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠DCE=∠A;⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠ECB=∠B;180．⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠A+∠ACE=0例2 如图2，直线A.b与直线c相交，形成∠1，∠2，… ，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：_________，使a//b．解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件；⑷从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件．评注：开放性试题，为同学们提供了展示自我的平台，可从“两直线平行的判定定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A ．-34B ．(-3)4C ．-(+3)4D ．-(-3)42、下列计算：①(−12)2=14；②(25)2=45；③(−0.2)3=0.008；④−32=9；⑤−(−13)2=19．其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0，则y x 的值为（ ）A ．9B ．−9C ．−8D ．84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是（ ）A ．23B ．32C ．−23D ．−325、如图是一个计算程序，若输入a 的值为2-，则输出的结果应为（ ）．A ．2B ．2-C ．±2D ．−46、下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④|−(−1)2|，其中结果等于−1的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①7、若a =−0.1，则a ，1a ，a 3从小到大排列的顺序是（ ）A ．a 3<a <1aB ．a <1a <a 3C ．1a <a <a 3D ．a <a 3<1a8、观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，…，则3+32+…+32019的末位数字是（ ）A．0B．1C．3D．99、设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. b＜c＜a二、填空题10、定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3．运用以上定义，计算：log5125−log381=______．11、观察下列各式：1-122=12×32，1-132=2433，1-142=34×54⋯，根据上面的等式所反映的规律（1-122）（1-132）（1-142）⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加，可以简化记为乘法：（1）3＋3＋3＋3＋3＝________（2）（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝_____________若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_________；若有偶数个负因数，则得_________13、求n个相同因数的积的运算，叫做_____，乘方的结果叫做______．在n a中，a叫做______，n叫做______．当n a看做a的n次方的结果时，也可读作“___________”．14、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是__________．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______．15、有理数的混合运算顺序：①先算______，再算乘除，最后算______；②同级运算，从___到___进行；③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）16、（－5）2的底数是____，指数是____，（－5）2表示2个____的乘积，叫做____的2次方，也叫做－5的_____．三、计算题17、计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）413 991899()9918555⨯+⨯--⨯；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2．18、计算：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]．参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为(−3)4．【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4．故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2、A【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【详解】①(−12)2=14，故本选项正确，②(25)2=425，故本选项错误，③(−0.2)3=−0.008，故本选项错误，④−32=−9，故本选项错误，⑤−(−13)2=−19，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，①x =3，y =-2，①y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：(−23)2019×1.52020×(−1)2022， =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个，=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5， =−32，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由图可得，当a =−2时，(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2．故选择：B ．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①−12=−1，②2(1)1--=-，③−13=−1，④|−(−1)2|=1，∴其中结果等于-1的是：①①①．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7、C【分析】根据a=−0.1，分别求出1a，a3的值，然后比较大小即可．【详解】解：∵a=−0.1∴1a=−10，a3=−0.001∴1a<a<a3故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键．8、D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+32019的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：①31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，①末位数，每4个一循环，①2019÷4=504……3，①31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，①31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：1−122=12×32=2−12×2+12，1−132=23×43=3−13×3+13，1−142=34×54=4−14×4+14，归纳类推得：1−1n2=n−1n⋅n+1n，其中n为正整数，则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019，因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192)，=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019，=12×20202019，=10102019，故答案为：10102019．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. －5 ①. 2 ①. －5 ①. －5 ①. 平方16、（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×1845+99×(−15)−99×1835=99×（1845−15−1835）=99×0=0；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3；（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12；（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18、（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1；（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0；（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5；（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。
北师大版七年级数学上册 2.11 有理数混合运算专题 练习(含答案)
2019-2020有理数混合运算专题（含答案）一、解答题1．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24） 2．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3．计算： (1)514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (3)114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭； (4)2711150(6)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2.4．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.5．计算：（1）6(4)(2)-+--- （2）310.1252(8)73⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）（12-59+712）×（-36） （7）113(5)77(7)12()3322-⨯+⨯--÷-（8）—2391224⨯6．计算：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯；（2）20171313[2()24]5(1)2864-+-⨯÷⨯-．7．计算：()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭.8．计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)313＋(-237)＋523＋(-847)； (3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)； (4)(-212)＋(－0.38)＋(-12)＋(＋0.38)； (5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(6)[(+1317)+(-3.5)+(-6)]＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(+417)]．9．计算：(1)8×|-6-1|+2612×653；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8).10．计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋12⎛⎫-⎪⎝⎭－13⎛⎫- ⎪⎝⎭；(3)(－3)×6÷(－2)×12；(4)34⎛⎫-⎪⎝⎭×12⎛⎫-⎪⎝⎭÷124⎛⎫-⎪⎝⎭.11．计算（1）1142()(2)(2)(3)5353++----+（2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|12．计算：（1）514-（-223）+（-314）-（+423）；（2）（-3594812-+）×（-24）；（3）（-3）÷34×43×（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．13．计算：(1)－32－|(－5)3|×22()5-－18÷|－(－3)2|； (2)3571()491236--+÷. 14．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2) 51192533812812-+-- (3) |－3|×（－5）÷（－213） (4) 75336964-+-⨯（） (5) (1)0572-+÷-⨯ (6)（159916-）×4 (7) 222222792777（）（）（）-⨯-+⨯--⨯- (8) 22018112(1)()663--÷-⨯ 15．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 16．计算：()()241110.4263⎡⎤---÷⨯--⎣⎦； 17．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 18．观察下列等式111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. ⑴.猜想并写出：()11n n =+ ；⑴.直接写出下列各式的计算结果： ⑴.111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯ ； ⑴. ()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯⨯+ ； ⑴.探究并计算：1111144771020112014++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算：112÷（13–14+112）． 解：原式的倒数为（13–14+112）÷112 =（13–14+112）×12 =13×12–14×12+112×12 =2．故原式=12． 请仿照上述方法计算：（–142）÷（16–314+23–27）． 20．计算题（1）32215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ （4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭参考答案1．（1）0；（2）8．【解析】试题分析：（1）先计算乘方，然后再计算乘除，最后计算加减即可；（2）先分别进行乘方、绝对值化简、乘法分配律，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=16÷（-8）-18×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；（2）原式=-1+0+12-6+3=8．2．-0.5【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．详解：原式=111[14]23--⨯⨯-=﹣1﹣16×（﹣3）=﹣1+1 2=－0.5．点睛：本题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．3．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.【解析】【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.【详解】解：（1）514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53167×÷81456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=12-; （2）－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-3-2215252-+⨯（） =-3-（-5+1125） =-3+5-1125=2-1125=14125; （3）114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭ =（13732-）×(－2)823-⨯-（） =53-+163=113=323; (4)()271115069126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2=[50-(79)36⨯+(1112)36⨯-(16)36⨯]÷49 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键.4．(1)7；(2)9【解析】【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.【详解】(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.5．(1)-8;(2)-1;(3)-10;(4)-1;(5)-0.2;(6)-19;(7)0;(8)-119.5.【解析】【分析】（1）先去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意符号的变化； （2）先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）先去括号，再按照有理数加减法进行计算即可；（4）先去括号和绝对值，再按照有理数加减法进行计算；（5）先确定积的符号，然后把除法转化为乘法，按照有理数乘法法则进行计算； （6）依据乘法分配律进行计算即可；（7）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（8）把—23924写成1-1024，再依据乘法分配律进行计算即可. 【详解】（1）()()642-+---=-6-4+2=-10+2=-8； （2）()310.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（-37）×18×（-73）×（-8）=1×（-1）=-1； （3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3)=-2.4-4.7+0.4-3.3=-2.4-4.7-3.3+0.4=-10.4+0.4=-10 （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=35+44-3=2-3=-1 （5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-3471=-75125⨯⨯ （6）（12-59+712）×（-36） =157-36--36+-362912⨯⨯⨯（）（）（）=-18-（-20）-21=-18-21+20=-39+20=-19 （7）()1135777123322⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-5×713+7×（-713）-12×（-713）=713×（-5-7+12）=0； （8）—2391224⨯=（1-1024）×12=124×12-10×12=0.5-120=-119.5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序，此题比较简单，但计算时要特别细心，不然很容易出错． 6．（1）−113（2）−32【解析】（1）()212582433-+-+÷-⨯=−4+3+（−8）×13=−1−83=−113． （2）()20171313224512864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()131312242424128645⎡⎤=-⨯-⨯+⨯⨯⨯-⎢⎥⎣⎦()519418125⎡⎤=--+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()515125⎡⎤=+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()51151255⎡⎤=⨯+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦()1112⎡⎤=+⨯-⎢⎥⎣⎦=32×（−1）=−32．7．1 3 -.【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可．【详解】原式=14 1[2274]625 -+⨯+-⨯=14 125625 -+⨯⨯=2 13 -+=13 -．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．8．（1）-6.7；（2）-2；（3）-9912；（4）-3；（5）-35；（6）0【解析】【分析】根据有理数的加法运算律进行运算即可.【详解】解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)].＝1.3－8＝－6.7；(2)3＋(－2)＋5＋(－8).＝3＋5＋.＝9＋(－11).＝－2；(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋＋100.＝－200＋＋100＝－99；(4)(－2)＋(－0.38)＋(－)＋(＋0.38).＝＋[(－0.38)＋(＋0.38)].＝－3＋0.＝－3；(5)原式＝[(－9)＋(－15)]＋[15＋(－3)]＋(－22.5).＝[(－9)＋(－15)＋(－)＋(－)]＋[15＋(－3)＋＋(－)]＋(－22.5).＝－25＋12.5＋(－22.5).＝－25＋[12.5＋(－22.5)].＝－25＋(－10)＝－35；(6)＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋)].＝(＋)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋).＝＋[－3.5＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)].＝1＋(－1)＋0.＝0.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键.9．(1)59；(2)-27．【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2) 先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解：(1)8×|-6-1|+2612×653=8×|-7|+532×653=56+3 =59；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8)= (−14−12+23)×24-54×（-52）×（-8），=-14×24−12×24+23×24-54×52×8=-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用.10．(1)－4；(2) 6；(3) 92；(4)－16.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则进行计算即可.（2）根据有理数加法结合律和交换律进行计算即可.（3）、（4）根据有理数乘除法法则进行计算即可【详解】(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3＝6.(3)原式＝3×6×12×12＝9 2 .(4)原式＝314429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝－1 6.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握并灵活运用运算法则是解题关键. 11．（1）-3 （2）-20【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=11422235353-+-=14122235533+--=3-6=-3；（2）原式=-8×3+3+6-5=-24+9-5=-20.12．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=514+223﹣314﹣423=514﹣314+223﹣423=2﹣2 =0；（2）原式=34×24+58×24﹣912×24=18+15﹣18 =15；（3）原式=（﹣3）×43×43×（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．13．(1) －31;(2)－26【解析】【分析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题;(2)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题.【详解】(1)－32－｜（－5）3｜×225-（）－18÷｜－（－3）2｜＝－9－125×425－18÷9＝－9－20－2＝－31，故答案为－31; (2)3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭＝（3574912--+）×36＝34-×3659-×36712+×36＝－27－20＋21＝－26，故答案为－26.【点睛】本题主要考查了的乘方、有理数的乘除法和减法的基本性质. 14．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-39934；（7）0；（8）40. 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则可解答本题. 【详解】解：（1）原式=（-20）+（-3）+5 =-23+5 =-18 （2）原式= 51925133881212--+-+（）=-6+1 =-5（3）原式=3×（－5）35⨯-（） =3⨯535⨯ =9 (4) =原式=7369-⨯+53363664⨯-⨯ =-28+30-27 =-25（5）()10572-+÷-⨯ =-1+0-14 =-15（6）原式=（-100+1416⨯） =-400+14=-39934(7)原式=227927-⨯-+- =227-⨯0 =0(8) ()201821121663⎛⎫--÷-⨯ ⎪⎝⎭=4-166⨯-⨯（） =4+36 =40 【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及它们的混合运算，正确理解运算法则及运算顺序是解题的关键. 15．0【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017＝4+[4×（﹣0.25）]2017×4＝4﹣4＝0．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．16．2.6【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式=10.63(46)--⨯⨯-=1 1.8(2)--⨯-=﹣1+3.6=2.6．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解答本题的关键是明确含乘方的有理数混合运算的计算方法．17．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 【解析】【分析】1.(1)-（3）根据有理数的运算法则进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意灵活运用运算律.2.(4)先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式4204459=--÷=--=-（2）原式()()1113174201174202244=--+--⨯⨯=+--= （3）原式31512121211841510234=⨯-⨯-⨯+=--+= （4）原式2222222313x x x x x x x =-++-+-=--+【点睛】本题考核知识点：有理数运算和整式运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则和整式运算法则.18．⑴. 111n n -+；⑴. 20162017，1n n +；⑴.6712014【解析】【分析】（1）观察所给算式，根据观察到的规律写出即可；（2）⑴、⑴都是根据得出的规律展开，再合并，最后求出结果即可；（3）根据观察到的规律展开，然后合并，即可求出结果.【详解】（1）()1n n 1=+ 11n n 1-+， 故答案为：11n n 1-+； （2）⑴原式=11111122334-+-+-+…+1120162017-=1-1201620172017=； ⑴原式=11111122334-+-+-+…+111n n -+=1-111n n n =++， 故答案为：20162017，n n 1+； （3）原式=3×1111111144771020112014⎛⎫-+-+-++- ⎪⎝⎭=3×112014⎛⎫- ⎪⎝⎭=6712014. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据已知算式得出()1n n 1=+ 11n n 1-+这一规律是解题的关键. 19．–114． 【解析】【分析】 根据阅读材料介绍的方法，利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【详解】（16–314+23–27）÷（–142） =（16–314+23–27）×（–42）=（–42）×16–（–42）×314+（–42）×23–（–42）×27=–7+9–28+12=–14，故原式=–114． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（1）4；（2）9；（3）16（4）4（5）22；（6）25【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加减乘除运算法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则和运算律计算即可，解题时注意预算符号的变换（4）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可；（5）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可（6）根据乘法分配律计算即可.试题解析：（1）532215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（535+425）+（-523-13） =10-6=4；（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）=17+4-12（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=60×34+60×56-60×1115-60×712=45+50-44-35=16．（4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-9÷（-94） =9×49=4；（5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭ =43×（-24）+18×（-24）-2.75×（-24）-1-23 =-32-3+66-1-8=22；（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭ =25×34+25×12-25×14=25×（34+12-14） =25×1。
七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘方(选择题：一般)
有理数的乘方（选择题：一般）1、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为A． B． C． D．2、下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3、下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A．43和34 B．（﹣5）3和﹣53 C．﹣42和（﹣4）2 D．和4、近似数4.50所表示的真值的取值范围是（）A．4.495≤＜4.505 B．4.040≤＜4.60C．4.495≤≤4.505 D．4.500≤＜4.50565、如果，那么的值是（）A．- 2015 B．2015 C．– 1 D．16、下列各数中是负数的是（）A．|﹣6| B．（﹣6）﹣1 C．﹣（﹣6） D．（﹣6）07、深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×105 C．2.3×106 D．0.23×1078、用四舍五入法，把数2.701保留三个有效数字，得到的近似数是（）A．2.7 B．2.70 C．2.701 D．2.719、如果，那么等于（）A． 3 B．-3 C．9 D．±310、下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10C． D．﹣22=﹣411、下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和112、2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10813、合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交口，西起长江西路与长宁大道交口，线路全长27.8公里，全部为地下线，全线共设车站24座，预计2017年10月1日开通运营，该项目总投资约190亿元.其中190亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．14、若＝ ( )A． B． C．6 D．15、2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，这个数用科学记数法表示为（）A．0.377×106人 B．3.77×105人 C．3.77×104人 D．377×103人16、下面各组数中，相等的一组是 ( )A．与 B．与C．与 D．与17、表示的意义是（）A． 6个—5相乘的积 B．－5乘以6的积C． 5个—6相乘的积 D． 6个—5相加的和18、中国拥有1.8万公里海岸线、300万平方公里的管辖海域，近海防御任务颇重．近年来，一些国家不时侵犯中国南海权益，令中国周边海域紧张局势加剧．若没有自己的航母，中国在东海与南海的正当权益难以有效保障，国内和平发展的大环境会受到侵蚀．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500吨用科学记数法表示为（）.A．6.75×104吨 B．67.5×103吨C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨19、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测330的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．920、地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149 B．1.49C．1.49 D．14.921、若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜22、把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A．2.2×103 b B．2.2×104 b C．2.2×105 b D．2.2×10623、赤水市是全国著名的红色旅游城市，每年都吸引众多海内游客来观光、旅游，据有关部门统计报道：2017年全市共接待游客约1634万人次，1634万用科学记数法表示为（）A．1.634×108 B．1.634×107 C．1.634×106 D．16.34×10624、据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约亿元若将亿用科学记数法表示为，则n等于A．10 B．11 C．12 D．1325、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位26、用计算器求243，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=27、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：x﹣2﹣1123y﹣5﹣214710当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）A. ﹣26 B. ﹣30 C. 26 D. ﹣2928、使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果为（）A．﹣288 B．﹣18 C．﹣24 D．﹣3229、下列等式成立的是（）A． B．C． D．30、若x，y为有理数，则(x－y)2表示的数是( )A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数31、下列式子正确的是( )A． B． C． D．32、用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到千分位）C．0.06(精确到百分位) D．0.0602（精确到0.0001）33、福建省统计局发布了《福建省2015年1%人口抽样调查主要数据公报》，漳州的常住人口为499万人据．将499万人用科学记数法表示应为()A．499×104 B．4.99×105 C．4.99×106 D．4.99×10734、某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为()A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.119 6×109立方米35、某市2017的第一季度的财政收入约为64.23亿元，用科学记数法表示为 ( ) A．64.23×108元 B．6.423×108元 C．6.423×109元 D．0.6423×1010元36、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A．－54 B．54 C．－558 D．55837、下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣3338、2016年中国装备制造业收入将超过6 000 000 000 000元元，其中6 000 000 000 000元用科学计数法可表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元39、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．240、下列各组数中互为相反数的一组是（）A．与 B．－3与 C．与 D．与41、用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()A．0.265≤a<0.275 B．0.269 5≤a<0.270 5C．0.25≤a<0.28 D．0.269 5≤a≤0.270 542、用科学记数法表示-123 000 000,正确的是()A．-1.23×106 B．-123×106 C．-1.23×108 D．-0.123×10943、我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿立方米，则8.99×105所表示的原数是()A．8990 B．89900 C．899000 D．899000044、用科学记数法表示的数3.102×10n的整数数位是()A．n位 B．(n＋1)位 C．(n＋2)位 D．无法确定45、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104 B．87.5×105 C．8.75×106 D．0.875×10746、小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104 B．56.4×104 C．5.64×105 D．0.564×10647、丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104 B．2.45×106 C．24.5×105 D．2.45×10748、2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107 B．1.02×108 C．1.02×109 D．10.2×10849、“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102 B．36.7×103 C．3.67×103 D．3.67×10450、根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（）A．10.5×103 B．0.105×105 C．1.05×104 D．1.05×10551、下列语句中，错误的是（）A．的相反数是 B．a的绝对值是 C．(－1)99=－99 D．－(－22)=452、为正整数时，的值是（）A．2 B．－2 C．0 D．不能确定53、下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与54、某数的平方是，则这个数的立方是（）A． B． C．或 D．+8或－855、如果∣a∣(，那么a等于（）A．3 B．－3 C．9 D．±956、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5万人．350 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．35×107 C．3.5×108 D．0.35×10957、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×10558、神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．39×104 C．3.9×105 D．0.39×10659、下列各对数中，相等的一对是（）A．与 B．与 C．与 D．与60、王老师某次在百度搜索栏输入“2017年微信用户数量”,则显示:百度为您找到相关结果约11 400 000,数据11 400 000用科学记数法表示为( )A． B． C． D．61、按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中正确的是有（）个．①1022.01（精确到0.001）②0.1022万（精确到个位）③1020（精确到十位）④1022.010（精确到千分位）A．1 B．2 C．3 D．462、微信是现代社会人的一种生活方式，截止2017年10月全世界约有用户人数，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．63、已知3m=6，3n=4,则=（）A．12 B．35 C．6 D．2764、雾霾已经成为现实生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为：（）A．2.5×10-6 B．0.25×10-6 C．2.5×10-5 D．0.25×10-565、据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A．8.55×106 B．8.55×107 C．8.55×108 D．8.55×10966、《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为A．5.49×1010 B．5.49×109 C．5.49×108 D．549×10767、(-2)3的相反数是( )A．-6 B．8 C．- D．68、下列判断正确的是（）A．0.380精确到0.01 B．5.6万精确到0.1C．300精确到个位 D．1.60×104精确到百分位69、某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（）A．3.82×10－4 B．3.82×10－5 C．3.82×10－6 D．38.2×10－670、计算的结果为( ) A．－33B．－31C．31D．33参考答案1、B2、B3、B4、A5、C6、B7、B8、B9、D10、D11、C12、B13、B14、D15、B16、D17、A18、A.19、D20、C21、C22、B.23、B24、B25、C26、C27、D28、D29、B30、D31、D32、B33、C34、C35、C36、C37、D38、C39、D40、A41、B42、C43、C44、B45、C46、C47、B48、C49、D50、C51、C52、C53、C54、C55、D56、C57、D58、C59、C60、B61、B62、B63、D64、A65、C66、B67、B68、C69、B70、C【解析】1、185亿=185********=1.85×1010.故选：B.2、A选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；B选项中，因为，所以本选项的两个数相等；C选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；D选项中，因为，所以本选项的两个数不相等；故选B.3、A. 43和34不相等；B. (−5)3=−125，−53=−125，所以(−5)3=−53；C. −42和(−4)2互为相反数；D. (−23)2和(−32)3不相等。
七年级数学上册(2.11 有理数的乘方)练习 试题
勾文六州方火为市信马学校有理数的乘方1. 理解乘方的意义及有关概念： 叫作乘方， 的结果叫作幂，在a n中 叫作底数， 叫作指数。
1． 填空：2． 把以下各数写成乘方的形式：〔1〕7×7×7×7×7= ； 〔2〕××= ; 〔3〕(-3) ×(-3) ×(-3)= ; 3．把以下各式写成乘法的形式：〔1〕-5= ； (2)(-)5= ;4．计算：〔1〕〔-〕3(2) (-0.2)3(3) –(-3)5(4) (-2)5(5) -25(6) (-3×2)5(7)3×(-2)5(8) 722-5. 12= 13= 14= 15= 16= 17= 18=由此可见1n= 〔n 为正整数〕〔-1〕1= 〔-1〕2= 〔-1〕3〔-1〕4= 〔-1〕5=〔-1〕6= 〔-1〕7= 〔-1〕8=由此可见〔-1〕2n+1= (-1)2n=6．22= ，〔-2〕2= ，那么平方得4的数为 ，平方得49的数是 ；平方等于本身的数为 。
7．23= ，〔-2〕3= ，那么立方为64的数是 ，立方为-125的数为 ；立方是本身的数为 。
课 堂 练 习1． 填空：〔1〕-235的底数为 ，指数为 ；〔2〕〔-4〕2= ； -42= ；〔-3×4〕3= ； -3×23= ；〔-3〕3= ； -〔-2〕5= ;〔-21〕4= ； 〔-54〕3= ; 〔-1〕2004= ； 02003= .〔3〕 的平方为94， 的立方为216， 假设a 2=25,那么a= ，假设a 3= -27，那么a= .〔4〕假设(a-1)2+︱b+4︱=0，那么a= ,b= ,a-b=〔5〕一个有理数的三次幂是负数，那么这个数的四次幂是 数； 〔6〕有理数的二次幂与它的三次幂相等，那么a 的值为 ； 2．选择题：〔1〕-55表示〔 〕A. 五个-5的积B. 5个5的积的相反数C. 5个-5的和D. 5个5的和的相反数 3．计算：〔1〕-22+〔-3〕3〔2〕1-〔-1〕2003〔3〕〔-3〕2×23〔4〕322-×〔-23〕2〔5〕[〔+3〕×〔-1/3〕]2〔6〕-24÷〔-2〕2〔7〕42÷〔-41〕-54÷〔-5〕3〔8〕-23÷〔94-〕2×〔31〕4〔9〕8×〔-1〕101-〔0.5-1〕3×〔-64〕 〔10〕〔-3〕2-〔-2〕3÷〔32-〕3。
七年级数学上《有理数的乘方》同步练习含答案
1 ，0.0001 343 9 9 （3） , , 4 4
10．
16 16 ， 81 25
±7，±0.01，-4 （2） 1
n 1
11．（1）-64，128，-256 12． 13．
2n
7 50
14． 解：64 15． （1）解：原式＝1（2）解：原式＝4（3）解：原式＝－54 16． （1）100（2）n2 17． 解：第 10 行有 19 个数，前 9 行共有 1＋3＋5＋7＋…＋17＝81 个数，第 9 行最后 一个数就是 81，所以第 10 行第 9 个数是 90.
17．观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，将这列数排列成下列形式；
那么第 10 行从左边数第 9 个数是多少？
人教七年级数学上同步练习《有理数的乘方》参考答案 1． C 2． C 3． C 4． B 5． C
6． C 7． ② ④ ⑤ 8． 1 和 0；1，-1 和 0；1 和 0 9． （1） （2）
七年级数学上《有理数的乘方》同步练习含答案
1． (－5) 表示( ) A．6 与－5 相乘的积 B．5 与 6 相乘的积 C．6 个－5 相乘的积 D．6 个－5 相加的和 3 2． (－2) 等于( ) A．－6 B．6 C．－8 D．8 3．下列各组数互为相反数的是( ) 2 3 2 A．3 与－2 B．3 与(－3)2 C．32 与－32 D．－23 与(－2)3 4．下列说法中，正确的有( ) ①任何小于 1 的有理数的平方都比 1 小； ②任何有理数的平方都是正数； ③互为相反数的两数的平方相等； ④平方得 225 的数只有 15. A．0 个 B．1 个 C． 2 个 D．3 个
13．一根 1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪 去剩下的一半后剩下的长度是多少？第 n 次剪去剩下的一半后剩下的长度呢？ 14．已知|a＋4|＋(b－2)2＝0，求(a×b)2 的值．
七年级数学上2.11有理数的乘方同步练习
本试卷时间100分钟；满分100分一相信你的选择；看清楚了再填（每小题2分；共20分）1．（－3）4表示（）A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘2．－24表示（）A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘 D．2个4的相反数3．下列各组数中；相等的一组是（）A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32C．43与34 D．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中；运算后结果相等的是（）A．23和32 B．－42和（－4）2C．－23和（－2）3 D．（－23）3和－3235．一个数的平方等于它的倒数；这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－113．下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．若两个有理数的平方相等；则（）A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数；（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数；这个数是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数17．下列各组数中；是负数的是（）A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4二．试一试你的身手；想好了再填（每小题3分；共30分）1．立方数等于它本身的数是________．2．计算－24=_____；223=________．3．在－32中；底数是________；指数是_______；意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．5．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）7．－16÷（－2）3－22×（－12）的值是（）8．计算（－0.1）3－14×（－25）2=_______．9．当a=_______时；式子5+（a－2）2的值最小；最小值是______．10．计算4×（－2）3=______．三．挑战你的技能；思考好了再做（共计50分） 1．计算: (每小题2分；共6分)（1）－（－3）3； （2）（－34）2； （3）（－23）3．2．不做运算；判断下列各运算结果的符号: (每小题1分；共5分) （－3）13；（－2）24；（－1.7）2007；（43）5；－（－2）23；02004．3．计算: (每小题5分；共20分)（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12；（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10． （4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）；4．x与y互为相反数；m与n互为倒数；│a│=1；求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005的值(8分)．5．（2005；大连）在数学活动中；小明为了求12+23411112222n++++的值（结果用n表示）；•设计了如图（1）所示的几何图形．(11分)（1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n++++的值为________；（2）请你利用如图（2）所示；再设计一个能求12+23411112222n++++的值的几种图形．_______________________________________________________________________________答案：一．相信你的选择；看清楚了再填题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C B A C A C C二．试一试你的身手；想好了再填1．0；1；－12．－16 －4 33．3 2 2个3相乘的相反数4．0 15．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2；－2的相反数是2；2的3次幂为8．] 6．0 [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]7．4 [提示：－16÷（－2）3－22×（－12）=－16×（－18）－4×（－12）=2－（－2）=2+2=4．] 8．－411000 [提示：（－0.1）3－14×（－25）2=（－110）3－14×411140251000251000+=--=-=－411000．]9．2 5 [提示：若使式子5+（a －2）2的值最小；只需（a －2）2=0；所以当a=2时；式子5+（a －2）2的值最小；最小值是5．]10．－32 [提示：4×（－2）3=4×（－8）=－32．]三．挑战你的技能；思考好了再做1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．（2）（－34）2=+（34×34）=916． （3）（－23）3=－（23×23×23）=－827．2．解：（－3）13是负号；（－2）24是正号．（－1.7）2007是负号；（43）5是正号； －（－2）23是正号；02004是0．3．解：（1）－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－181********281818181+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12=（－3）×4－（－1）×2=－12－（－2）=－12+2=－10．（3）（－10）2－ 5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10 =100－5×36+80=100－180+80=0． （4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23） =16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83）=20+（－83）=523．4．解：因为x 与y 互为相反数；m 与n 互为倒数；│a│=1；所以x+y=0；mn=1；a=±1；•所以a 2－（x+y+mn ）a+（x+y ）2004+（－mn ）2005=a 2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a 2－a －1．当a=1时；a 2－a －1=12－1－1=－1．当a=－1时；a 2－a －1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1． 5．解：（1）1－12n （2）如图所示；图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等；•本题答案不唯五；图形正确即可．。
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2.11有理数的乘方同步练习
本试卷时间100分钟，满分100分
一相信你的选择，看清楚了再填（每小题2分，共20分）
1．（－3）4表示（）
A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘2．－24表示（）
A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘 D．2个4的相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（）
A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32
C．43与34 D．－32和－3+（－3）
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．23和32 B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3 D．（－2
3
）3和－
3
2
3
5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
13．下列判断正确的是（）
A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．若两个有理数的平方相等，则（）
A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数; C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对
15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．－2
16．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数
17．下列各组数中，是负数的是（）
A．（－2005）2 B．－（－2005）3 C．－20053 D．（－2005）4
二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）
1．立方数等于它本身的数是________．
2．计算－24=_____，
2
2
3
=________．
3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．
5．－1
2
的倒数的相反数的3次幂的值为_________．
6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）
7．－16÷（－2）3－22×（－1
2
）的值是（）
8．计算（－0.1）3
－
14×（－25
）2
=_______． 9．当a=_______时，式子5+（a －2）2
的值最小，最小值是______． 10．计算4×（－2）3
=______．
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计50分） 1．计算: (每小题2分，共6分)
（1）－（－3）3
； （2）（－
）2； （3）（－23
）3
．
2．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分) （－3）13
，（－2）24
，（－1.7）
2007
，（
43
）5，－（－2）23，02004
．
3．计算: (每小题5分，共20分)
（1）－1－1÷32
×
213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99
÷12
；
（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23
×10．
（4）（－4）2
÷5
13×（－2）2+8+（－2）2
×（－23
）； 34
4．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005的值(8分)
．
5．（2005，大连）在数学活动中，小明为了求1
2
+
234
1111
2222n
++++的值（结果用n表
示），•设计了如图（1）所示的几何图形．(11分)
（1）请你利用这个几何图形求1
2
+
234
1111
2222n
++++的值为________；
（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求1
2
+
234
1111
2222n
++++的值的几种图
形．
_______________________________________________________________________________ 答案：
一．相信你的选择，看清楚了再填
二．试一试你的身手，想好了再填 1．0，1，－1 2．－16 －
43
3．3 2 2个3相乘的相反数 4．0 1
5．8 [提示：按题意依次求－
1
2
的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．] 6．0 [提示：－22
+（－2）2
+（－2）3
+23
=－4+6－8+8=0．] 7．4 [提示：－16÷（－2）3
－22
×（－12）=－16×（－18）－4×（－1
2
）=2－（－2）=2+2=4．] 8．－
411000
[提示：（－0.1）3
－14×（－25）2=（－110）3－14×411140251000251000+=--=-
=－
．] 9．2 5 [提示：若使式子5+（a －2）2
的值最小，只需（a －2）2
=0，
所以当a=2时，式子5+（a －2）2
的值最小，最小值是5．]
10．－32 [提示：4×（－2）3
=4×（－8）=－32．]
三．挑战你的技能，思考好了再做
1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33
=3×3×3=27．
（2）（－
34）2=+（34×34）=9
16． （3）（－23）3=－（23×23×23）=－8
27
．
2．解：（－3）13
是负号，（－2）24
是正号．（－1.7）2007
是负号，（
43
）5
是正号， －（－2）23
是正号，0
2004
是0．
3．解：（1）－1－1÷32
×
213+2=－1－1×19×1
9+2 =－1－181********
281818181
+--+=-=-=
． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99
÷12
=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2－ 5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2
+8×10
41
1000
=100－5×36+80=100－180+80=0．
（4）（－4）2÷51
3
×（－2）2+8+（－2）2×（－
2
3
）
=16×
3
16
×4+8+4×（－
2
3
）=12+8+（－
8
3
）
=20+（－8
3
）=
52
3
．
4．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•
所以a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005
=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．
当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．
当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1．
5．解：（1）1－1 2n
（2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，• 本题答案不唯五，图形正确即可．。