2016八年级数学上册第二章-实数复习PPT课件

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第二章 |过关测试
解：∵3 5x＋32＝－2， ∴5x＋32＝(－2)3＝－8， 5x＝－40，x＝－8， ∴x＋17＝－8＋17＝9. ∴± x＋17＝± 9＝±3， ∴x＋17 的平方根为±3.
方法技巧 解答此类问题要注意平方根和立方根的概念和性质的区 别．一个数的立方根只有一个，并且它们同号．一个正数有两 个平方根．
A．2 3－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．2 3＋1
图 2－3
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第二章 |过关测试
[解析] A 因为点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则 AB＝BC，AB ＝ 3－1，则将点 B 向右平移( 3－1)个单位长度得到点 C，则点 C 对应的实数为 3＋( 3－1)＝2 3－1.
方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，经常 把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和数轴结合考查．
a a>0 ，
【注意】 |a|＝ 0 a＝0 ， （0 是绝对值最小的实数）
－a a<0 .
(6)非负数： 正数和0 叫做非负数．
5．实数的运算法则
a· b ab (a≥0，b≥0)；
a
a (a≥0，b>0)．
a b
b
( a )2 __a______ a2 ___________
6、
(3
a )3
图 2－2
方法技巧 对于画长为 k(k 为自然数)的线段，通常将 k 写成两个自然数的平 方和或平方差的形式，然后利用勾股定理画图．
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第二章 |过关测试
例 3 如图 2－3，数轴上 A，B 两点对应的实数分别是 1 和 3，
若点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为( A )
___a___ 3
a3
_a_____ 3
a
___3 _a__
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10、一个正数的平方根分别为3a+5和a-1，则这个正
数是____4__________。
11、比较大小 3 2 ___>____2 5
3___>________3 9 13 12__<_____12 11
12、计算：
(1)2 5(4 2034525)( 5 6)(5 6)1_1___
(2)2 ( 63 2)2_4_2_2_ 4 3____
(3)3 (2 2)201 (352 2)2016_3__ 2 _2______
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考点攻略
例题点评
考点一 平方根与立方根
例 1 若3 5x＋32＝－2，求 x＋17 的平方根．
[解析] 可由5x＋32的值，求出x的值，间接求x＋17的平方根．
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无理数有__（__1_）__（_3_）__(_4_) _（__6_）__（_7）
3 2、 3______5__3的相反数是___3_____5
2 3、 16 的平方根是______ 3 64 的算术平方根是__2__
4、算术平方根是它本身的数是_0__、___1__,平方根是它本身的 数是____0________,立方根是它本身的数是0__、___1__、___-_1_.
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第二章 |过关测试
考点二 实数与数轴
例 2 在数轴上作出－ 13对应的点．
图 2－1
[解析] 关键要在数轴上构造一个矩形(长方形)，而此矩形( 长方形)的对角线的长度正好是此数的绝对值，且长和宽的平方 和等于被开方数13.由此想到22＋32＝13.
∴此长方形的长为3，宽为2.
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第二章 |过关测试 解：如图 2－2，点 A 表示－ 13.
则 312850000_10_00_8_7__________
9、 x x ，则实数x的范围是__0_<_x_<_1______.
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第二章(4)任|过何关非测0试实数
a
都有倒数是
1 a
.
【注意】 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是 1 或－1.
(5)绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的 距离 ，记作|a|.
a
x3＝a ，那 么这个数 .
x
就叫做
a
正数的立方根是正数 ；负数的立方根是负数 ；0 的立方根是0 .
4．实数的有关概念
(1)无限不循环 小数叫无理数．
【注意】 常见的几种无理数：①根号型： 2、 8等开方开不尽的；②构
造型：如 1.323223…；③与π有关的：如π、π－1 等． 3
(2)实数可以分为有理数和无理数，也可以分为 正实数 、
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x2 5、 1 有意义，则x的范围是_______________。
x2
6、 (2a)2 a2 ，则a满足的条件是___x___2___。
7、已知 3 1.732 ，则 0.03_-_0_.1_7__3_2____
若 x 173.2 ，则x=__3_0_0_0_0______.
8、已知 3 128510.87，则 3 1.285-_1._0_8_7_______
第二章 实数
（复习课）
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1、掌握无理数、算术平方根、平方根、立 方根、实数的概念。 2、会熟练求一个数的算术平方根、平方根、 立方根。 3、能熟练进行二次根式的混合运算。
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第二章知|过识关回测试顾
1．算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2 ＝a，那么这个
正数x就叫做a的算术平方根，记为 a ，特别地，0的算术平
0和 负实数 .
(3)若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|.
【注意】 相反数等于它本身的数是0，即若a＝－a，则a＝
0.
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实数的有关概念
正整数
（1）实数的分类
整数 零
有理数（有限或无限循环小数）
负整数
实数
分数 正分数
无理数（无限不循环小数）正无理数 负分数
正实数
负无理数
或 实数 零
方根是 0 .
2一．般平地方，根如果一个数x的平方等于a，即x2 ＝a，那么这个
数x就叫做a的 平方根 .
一个正数有两 个平方根，它们互为 相反数 ；0的平方根 是 0 ；负数 没有 平方根 ．
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第二章 |过关测试
3．立方根
的立一方般根地(，也如叫果做三一个次数方x根的)立 ，记方作等于3
a，即
注 0既不是正数，也不是负数，但是整数
负实数
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基础知识训练
1、把下列各数的序号填在相应的集合内。
(1)3(2)0.1 .3 .(3)39(4) 0.28(5 9)0.2121 ••2 •1
(6)0.313113 •• 1•( 1 7)11 30 (8)3 8(9)2
有理数有_（__2_）__（__5_）__（_8_）__（__9_）_