小学数学竞赛假设法(答案)
五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)
第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第18讲 假设法进阶
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在学习基础的鸡兔同笼时，我们已经对假设法有了基本的了解．首先复习下“假设法”四步曲：第一步：假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案．第二步：比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整找到方向．第三步：调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件．第四步：验算：看是否与题设条件相一致．“假设法”是一种循序渐进去解决问题的方法．就像饭要一口一口吃，路要一步一步走，假设法先去满足一部分条件，然后再通过恰当的调整去逐步满足所有的条件．这一讲我们继续学习鸡兔同笼问题，使大家对假设法有更深入的理解．接下来，我们看一道比较简单的鸡兔同笼问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1 第十八讲 假设法进阶体育课上，三年一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球共有7个．问：玩排球的同学有多少人？分析：7个球里既有排球又有篮球，如果将这7个球都看成篮球，人数会有什么变化？练习1公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这50个人中，有多少个小孩？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中不会直接告诉“头和”，需要通过寻找不变量来求得“头和”．这也是解决鸡兔同笼很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了27根扁担和44个筐，请问：女生和男生各有多少人？分析：扁担和筐之间有什么关系？一根扁担上可能挂着几个筐？练习2幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，请问：有多少小朋友？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中会隐藏着不变量，抓住不变量解决鸡兔问题也是很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？分析：不管是九头鸟还是九尾狐都有多少个头和尾巴？能不能把一共有多少只动物求出来？练习3男生手里拿2个红气球，5个蓝气球，女生手里拿3个红气球，4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球，请问：男生多少人？女生多少人？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面3道例题比起上学期学的鸡兔同笼问题稍复杂些，涉及到的数量关系比较多，或是条件比较复杂，大家千万不要被题目“怪异”的外表吓到！只要对已知条件做适当的转化，把题目变为一个基本的鸡兔同笼问题，就可以轻松解决了．- - 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高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼________这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问卜面请大得链A纺脾面A着里！入股到了旺!刃吹口狐了的y腿怎么少了』条AT难道有只狮子飞起来< 了？站起来吧，娜子们！例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只?分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?幺、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果.当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题.例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子?(1) 鸡、兔共6只, 共有16条腿.(2)(3)鸡、兔共6只, 共有20条腿.鸡、兔共6只, 共有22条腿.“今有雏兔同笼,☆XI ☆条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？JO分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方 法去解决的应用题.例题3同学们去游乐场游玩，老师用 500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票 10元一张，套票20元一张，共买了 35张.请问：两种门票各买了多少张?分析：本题该如何假设呢?王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了 8元买了 12 个包子.请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了 5块月饼，男生 每人吃了 4块，女生每人吃了 2块，最后一共吃了 135块月饼.请问班上有几 名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有 两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有 15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了 练习4 —35个桃子，而每只大猴子摘了 14个桃子，每只小猴子只摘了 10个桃子，结果一共摘了 199个桃子.请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来, 这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行.12个头，从下面看有28条腿•请求出笼中练习2有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有的独脚鸡和三脚猫各有几只？练习3天采了 112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天?分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元.某天上午,这三种糖一共卖了 20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300元， 其中卖出奶糖多少千克？现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹 算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法.卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”.书中是这样叙述的："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句 话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？” 此题被义务教育课程标准实验教科书人 教版数学五年级上册选为第七单元教材.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采12个.它一连几☆XI ☆具有重大意义的是卷下第 26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：’二十三.《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法.南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次 同余式理论的研究工作， 推广“物不知数”的问题.德国数学家高斯于公元 1801作业1. 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2. 马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3. 军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里•那么这些天里有多少天下雨？4. 植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树•班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树•那么全班有多少名男生？5. 一辆卡车运粮食，每次能运10吨•晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次•这辆卡车10 天共运了650吨粮食•在这10天中，晴天和雨天各有多少天？例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了 480 300卖了了 11千克，共卖了 300元.假设全是巧克力糖，会卖 多330 300 30元，接下来进行调整，3030 256 千克.1.2. 3.4.5.第九讲 假设法解鸡兔同笼例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35 2 70条，比较一下发现比实际腿少 94 70 24 条,接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加24 4 212只兔子，那么鸡有35 1223只.也可以在开始时假设全是兔,140 4635只兔共有腿 35 4 140条，比较一下发现比实际腿多94 46条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加4 223只鸡, 例题答案：三脚猫有5只;详解：假设全是三脚猫, 条，接下来进行调整, 那么兔子有 35 23 12只.五脚猪有7只12只三脚猫共有腿12 3 36条，比较一下发现比实际腿少 50 36 14拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加14 5 37只五脚猪，那么三脚猫有 12 7 5只.例题3答案： 详解： 500 普通票有20张；套票有15张 假设老师买的全是普通票，35张普通票共35 10 350元，比较发现比实际花的钱少350 150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加 10，共需要增加15020 1015张，那么普通票有 35 1520张.例题答案：男生有15名; 详解：男生女生共吃了 发现比实际的少130 块，共需要增加30女生有35名135 1005 130块月饼.假设全是女生，共吃了 50 2 100块月饼，比较30块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加 215名男生，那么女生有 50 1535 名.例题5 答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了 这些天全是晴天，共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了 8 20160个松籽，比较发现比实际的多 160112 14 8天.假设112 48个松籽，接F 来进行调整，1个晴天变雨天, 松籽的总数会减少 8个，雨天有4820 12 6 天.6. 180元，水果糖卖了 180 20 9千克.那么奶糖和巧克力糖共 11 30 330元，比较发现比实际的1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只*简答：假设全是鸡：21 2 42条；比较：48 426条；调整：兔：6 4 23只，鸡：21 3 18简答：假设全是独脚鸡：12 1 12条；比较：28 12 16条；调整：三脚猫：16 3 1 8只，独脚鸡：12 8 4只.9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：6 12 72角；比较：80 72 8角；调整：肉包子：8 8 6 4个.10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了199 35 164个桃子，大小猴子共15 1 14个•假设全是小猴子：14 10 140个；比较：164 140 24个；调整：大猴子：24 14 10 6只，小猴子有14 6 8只.11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有(26 2 10) (4 2) 3只，于是鸡有10 3 7只.12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有(66 30 1) (3 1) 18辆.13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有(15 90 1200) (90 60) 5天下雨.14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树112 6 106棵•假设全是女生，可得男生有(106 35 2) (4 2) 18名.15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了650 10 65次•假设全是雨天，可得晴天有(65 3 10) (8 3) 7天.那么雨天有10 7 3天.。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼________这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问卜面请大得链A纺脾面A着里！入股到了旺!刃吹口狐了的y腿怎么少了』条AT难道有只狮子飞起来< 了？站起来吧，娜子们！例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只?分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?幺、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果.当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题.例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子?(1) 鸡、兔共6只, 共有16条腿.(2)(3)鸡、兔共6只, 共有20条腿.鸡、兔共6只, 共有22条腿.“今有雏兔同笼,☆XI ☆条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？JO分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方 法去解决的应用题.例题3同学们去游乐场游玩，老师用 500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票 10元一张，套票20元一张，共买了 35张.请问：两种门票各买了多少张?分析：本题该如何假设呢?王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了 8元买了 12 个包子.请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了 5块月饼，男生 每人吃了 4块，女生每人吃了 2块，最后一共吃了 135块月饼.请问班上有几 名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有 两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有 15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了 练习4 —35个桃子，而每只大猴子摘了 14个桃子，每只小猴子只摘了 10个桃子，结果一共摘了 199个桃子.请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来, 这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行.12个头，从下面看有28条腿•请求出笼中练习2有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有的独脚鸡和三脚猫各有几只？练习3天采了 112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天?分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元.某天上午,这三种糖一共卖了 20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300元， 其中卖出奶糖多少千克？现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹 算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法.卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”.书中是这样叙述的："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句 话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？” 此题被义务教育课程标准实验教科书人 教版数学五年级上册选为第七单元教材.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采12个.它一连几☆XI ☆具有重大意义的是卷下第 26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：’二十三.《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法.南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次 同余式理论的研究工作， 推广“物不知数”的问题.德国数学家高斯于公元 1801作业1. 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2. 马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3. 军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里•那么这些天里有多少天下雨？4. 植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树•班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树•那么全班有多少名男生？5. 一辆卡车运粮食，每次能运10吨•晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次•这辆卡车10 天共运了650吨粮食•在这10天中，晴天和雨天各有多少天？例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了 480 300卖了了 11千克，共卖了 300元.假设全是巧克力糖，会卖 多330 300 30元，接下来进行调整，3030 256 千克.1.2. 3.4.5.第九讲 假设法解鸡兔同笼例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35 2 70条，比较一下发现比实际腿少 94 70 24 条,接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加24 4 212只兔子，那么鸡有35 1223只.也可以在开始时假设全是兔,140 4635只兔共有腿 35 4 140条，比较一下发现比实际腿多94 46条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加4 223只鸡, 例题答案：三脚猫有5只;详解：假设全是三脚猫, 条，接下来进行调整, 那么兔子有 35 23 12只.五脚猪有7只12只三脚猫共有腿12 3 36条，比较一下发现比实际腿少 50 36 14拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加14 5 37只五脚猪，那么三脚猫有 12 7 5只.例题3答案： 详解： 500 普通票有20张；套票有15张 假设老师买的全是普通票，35张普通票共35 10 350元，比较发现比实际花的钱少350 150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加 10，共需要增加15020 1015张，那么普通票有 35 1520张.例题答案：男生有15名; 详解：男生女生共吃了 发现比实际的少130 块，共需要增加30女生有35名135 1005 130块月饼.假设全是女生，共吃了 50 2 100块月饼，比较30块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加 215名男生，那么女生有 50 1535 名.例题5 答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了 这些天全是晴天，共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了 8 20160个松籽，比较发现比实际的多 160112 14 8天.假设112 48个松籽，接F 来进行调整，1个晴天变雨天, 松籽的总数会减少 8个，雨天有4820 12 6 天.6. 180元，水果糖卖了 180 20 9千克.那么奶糖和巧克力糖共 11 30 330元，比较发现比实际的1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只*简答：假设全是鸡：21 2 42条；比较：48 426条；调整：兔：6 4 23只，鸡：21 3 18简答：假设全是独脚鸡：12 1 12条；比较：28 12 16条；调整：三脚猫：16 3 1 8只，独脚鸡：12 8 4只.9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：6 12 72角；比较：80 72 8角；调整：肉包子：8 8 6 4个.10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了199 35 164个桃子，大小猴子共15 1 14个•假设全是小猴子：14 10 140个；比较：164 140 24个；调整：大猴子：24 14 10 6只，小猴子有14 6 8只.11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有(26 2 10) (4 2) 3只，于是鸡有10 3 7只.12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有(66 30 1) (3 1) 18辆.13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有(15 90 1200) (90 60) 5天下雨.14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树112 6 106棵•假设全是女生，可得男生有(106 35 2) (4 2) 18名.15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了650 10 65次•假设全是雨天，可得晴天有(65 3 10) (8 3) 7天.那么雨天有10 7 3天.。
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
小学奥数专题之假设法求解
奥数专题之假设法求解1、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
问鸡、兔各有多少只？2、一批果汁，如果用小桶装，要装45桶，如果用大桶装，只需要装36桶。
已知大桶每桶比小桶多装4千克。
这批果汁有多少千克？3、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球和每个足球各多少元？4、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人？5、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，问鸡兔各多少只？6、学生买回来4个篮球5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，问篮球的单价是多少元？7、学校拿出7200元用于购买课桌椅。
已知每张桌子比每张椅子贵18元，5张桌子和8张椅子的价格相等。
请你算一算，如果用这些钱都买桌子能买多少张？8、甲、乙两数的和为76，甲数的3倍和乙数的5倍的和是312，甲乙两数分别是多少？9、甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克。
甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元。
问每种茶叶各买多少千克？10、某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。
小华得了76分。
问小华做对了几道题？11、甲、乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。
每人各射10发，共命中14发。
结算分数时，甲比乙多10分。
问甲、乙各中几发？12、买一些4分和8分的邮票，共花680分。
已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？13、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28。
问鸡与兔各几只？14、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。
问两种诗各多少首？15、学校组织参观，师生共720人参加。
一辆大巴比一辆中巴多载20人。
假设法解题一附答案
假设法解题 （一）假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略，一般针对题目中出现了2种或2种以上的未知量的应用题。
思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的意思进行推算，并根据已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。
去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
千米，求他往返的平均速度。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。
我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡2只脚，只脚，一只兔也一只兔也2只脚。
只脚。
我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，鸡兔共鸡兔共100只，只，有有100×2=200只脚。
问题出来了，实际上多出了320-200=120只脚，为什么？其实，这些多出来的脚是兔子的脚。
从假设看，一只兔子我们要补充给它2条腿，才符合实际。
实际上多出的脚，一共有多少个“2条腿”呢？有120÷2=60个。
这就是兔子的只数。
列算式这就是兔子的只数。
列算式兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只）（只）鸡100-60=40（只）（只）答：鸡有40只，兔有60只。
只。
例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？ 思路导航：假设甲到B 地后，继续往前走，那么当乙到达A 地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4（千米），因此，因此，看看60千米里面有几个4千米，千米，就得出乙行完全程的就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB 两地的距离。
(完整word版)六年级奥数假设法解题答案
第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
小学四年级奥数第30讲 用假设法解题后附答案
第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题附答案解析
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
六年级奥数假设法解题
第5讲假设法解题（一）【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
小学六年级奥数第10讲 假设法解题(一)(含答案分析)
第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
四年级下册数学竞赛试题- 假设法解题北师大版(含答案)
假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题精讲】【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。
问鸡、兔各有多少只？2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二:1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
操场上原有多少名同学？【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？练习四：1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一）2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。
小学奥数：逻辑推理一假设法
小学奥数：逻辑推理一假设法TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】各种通过枚举或列表分析法求解的逻辑推理问题．枚举即为逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论．1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球【分析与解】可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定装有两个黑球．对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可．2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号【分析与解】如下表，先假设赵的前半句话正确，判断一次；再假设赵的后半句正确，再判断一次．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．所以丙的号码是4号．3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F 说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A 的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?【分析与解】我们抓住谁是第一名这点，一一尝试，如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足；如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足．所以，第一名是C．4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D 两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些【分析与解】假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D地，由③知去了E地，由⑤知去了4、D两地，矛盾．所以开始的假设不正确，那么参观团没有去A地，由①知也没去B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知没去E地．即参观团去了C、D两地．例5：地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
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假设法（答案）
1．买15只板羽球应付多少元？
0.20×15＝3.00（元）。
买15只乒乓球应付多少元？
0.16×15＝2.40（元）。
一共应付多少元？
3.00＋2.40＝5.40（元）。
综合式：
0.20×15＋0.16×15＝5.40（元）
或（0.20＋0.16）×15＝5.40（元）
答：一共应付5.40元。
2．四分邮票有多少张？
（0.08×100-4.80）÷（0.08-0.04）
＝3.20÷0.04
＝80（张）。
八分邮票有多少张？
（4.80-0.04×100）÷（0.08－0.04）
＝0.80÷0.04
＝20（张）
答：四分邮票有80张，八分邮票有20张。
3．买来杯子有多少只？
（0.55×30－13.8）÷0.15
＝2.7÷0.15
＝18（只）。
买来碗有多少只？
30－18＝12（只）
答：买来碗有12只，杯子有18只。
4．8小时比原计划多生产多少个？
15×8=120（个）。
比原计划提前几小时？
10-8=2（小时）。
按原计划2小时能生产多少个？
120-72=48（个）。
李师傅原来每小时生产多少个零件？
48÷2＝24（个）。
综合式：
（15×8-72）÷（10-8）
＝48÷2
＝24（个）
答：李师傅原来每小时生产24个零件。
5．设这批机床的总台数为“1”。
甲每天完成总台数的几分之几？
乙每天完成总台数的几分之几？
甲车间比乙车间每天多做总台数的几分之几？
这批机床共有多少台？
综合式：
答：这批机床共有60台。
6．设梨树的棵数为“1”。
梨树有多少棵？
＝120（棵）。
桃树有多少棵？
李树有多少棵？
答：梨树有120棵，桃树有150棵，李树有100棵。
7．教师有多少人？
100÷（6-1）＝20（人）。
学生有多少人？
100-20＝80（人）。
教师栽树多少棵？
3×20＝60（棵）。
学生栽树多少棵？
1×（80÷2）＝40（棵）
答：老师栽树60棵，学生栽树40棵。
＝42（克）
答：这块合金原含银42克。
9．大和尚有多少人？
（3×100－100）÷（9－1）
＝200÷8＝25（人）
小和尚有多少人？
100－25＝75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
10．学生票有多少张？
（0.60×1750-665）÷（0.60-0.25）＝385÷0.35
＝1100（张）。
大人票有多少张？
1750-1100＝650（张）
答：售出的大人票是650张，学生票是1100张。