【创新设计】北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 算法初步与框图
【创新设计】北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 导数及其应用
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数()()32120f x x ax x a a=++>，则()2f 的最小值为( )A ．B ．16C ．288a a++D ．1128a a++【答案】B2．由曲线x 2=4y, x 2= 4y, x=4, x= 4围成图形绕y 轴旋转一周所得为旋转体的体积为V 1，满足x 2+y 2≤16, x 2+(y-2)2≥4, x 2+(y+2)2≥4的点(x,y)组成的图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积为V 2，则( )A ． V 1=21V 2 B ． V 1=32V 2 C ． V 1=V 2 D ． V 1=2V 2【答案】C3．函数32)(ax x x f +-=，若1)2(='f ，则=a ( )A ．4B ．41 C ．-4D ．41-【答案】B4．曲线y ＝cosx(0≤x ≤2π)与直线y ＝1所围成的图形面积是( )A ．2πB ．3πC ．3π2D ．π【答案】A5．已知)()('x f x f 是的导函数，在区间[)0)(',0>+∞x f 上，且偶函数)(x f 满足)31()12(f x f <-，则x 的取值范围是( )A ．)32,31( B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31C ．)32,21(D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,21 【答案】A6．已知12)1(',12)(,03-≥+=<f x mmx x f m 且,则实数m 的值为( ) A ．2 B ．-2C ．4D ．-4【答案】B7．已知)(x f 在0x x =处的导数为4 , 则000(2)()( )lim x f x x f x x ∆→+∆-=∆( ) A ．4 B ．8 C ．2 D ．－4【答案】B8．已知f(x)＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－10 【答案】D9．函数f(x)＝sinx ＋2x ()3f π'，()f x '为f(x)的导函数，令a ＝ 12，b ＝log 32，则下列关系正确的是( )A ．f(a)>f(b)B ．f(a)<f(b)C ．f(a)＝f(b)D ．f(|a|)<f(b) 【答案】A10．设a ∈R ，函数f(x)＝e x ＋a ·e －x的导函数f ′(x)，且f ′(x)是奇函数．若曲线y ＝f(x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为( )A ．－ ln22B ．－ln2C ．ln22D ．ln2【答案】D11．抛物线()212y x =-在点x=32处的切线方程为( )A ． 0y =B ．8x －y －8=0C ．x=1D ．y=0或者8x －y －8=0【答案】B12．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为( ) A ．( 1 , 0 ) B ．( 2 , 8 )C ．( 1 , 0 )或(－1, －4)D ．( 2 , 8 )和或(－1, －4) 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．曲线3x y =在点(1,1)处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 【答案】8314．曲线13++=x x y 在点（1，3）处的切线方程是 . 【答案】14-=x y15．函数32x x y -=的单调增区间为 . 【答案】2(0,)316．定积分4-4)x dx ⎰=【答案】π8三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知：函数)1ln(21)(2x ax x x f +--=，其中R a ∈． (Ⅰ）若2x =是)(x f 的极值点，求a 的值； (Ⅱ）求)(x f 的单调区间；(Ⅲ）若)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0，求a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）(1)(),(1,)1x a ax f x x x --'=∈-+∞+． 依题意，令(2)0f '=，解得 13a =．经检验，13a =时，符合题意． (Ⅱ）解：① 当0=a 时，()1xf x x '=+． 故)(x f 的单调增区间是(0,)+∞；单调减区间是)0,1(-． ② 当0a >时，令()0f x '=，得10x =，或211x a=-． 当10<<a 时，()f x 与()f x '的情况如下：所以，()f x 的单调增区间是1(0,1)a -；单调减区间是)0,1(-和1(1,)a-+∞． 当1=a 时，)(x f 的单调减区间是),1(+∞-． 当1a >时，210x -<<，()f x 与()f x '的情况如下：所以，()f x 的单调增区间是1(1,0)a -；单调减区间是1(1,1)a--和(0,)+∞． ③ 当0<a 时，)(x f 的单调增区间是(0,)+∞；单调减区间是)0,1(-． 综上，当0a ≤时，)(x f 的增区间是(0,)+∞，减区间是)0,1(-；当10<<a 时，()f x 的增区间是1(0,1)a -，减区间是)0,1(-和1(1,)a-+∞； 当1=a 时，)(x f 的减区间是),1(+∞-； 当1a >时，()f x 的增区间是1(1,0)a -；减区间是1(1,1)a--和(0,)+∞． (Ⅲ）由（Ⅱ）知 0a ≤时，)(x f 在(0,)+∞上单调递增，由0)0(=f ，知不合题意． 当10<<a 时，)(x f 在(0,)+∞的最大值是1(1)f a-， 由1(1)(0)0f f a->=，知不合题意． 当1≥a 时，)(x f 在(0,)+∞单调递减，可得)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0)0(=f ，符合题意． 所以，)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0时，a 的取值范围是[1,)+∞．18．已知函数2()(0,R)af x x x a x=+≠∈ (1）判断函数()f x 的奇偶性；(2）若()f x 在区间[)2,+∞是增函数，求实数a 的取值范围.【答案】（1）当a=0时，2()f x x =为偶函数；当0a ≠时，()f x 既不是奇函数也不是偶函数.(2）2()2af x x x'=-，要使()f x 在区间[)2,+∞是增函数，只需当2x ≥时，()0f x '≥恒成立，即220a x x -≥，则[)3216,a x ≤∈+∞恒成立， 故当16a ≤时，()f x 在区间[)2,+∞是增函数 19．已知函数211()ln()22f x ax x ax =++-，其中a 为大于零的常数。
【创新设计】北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 平面向量
2
1 ；又当 x 2 时， a 与 b 的夹角为 ， 2 1 所以当 a 与 b 的夹角为钝角时， x 的取值范围为 ( , 2) ( 2, ) ． 2 (2）由 a c a c 知， a c 0 ，即 ( x 1)[ x ( m 1)] 0 ；
) D． 3
4．如图所示，三角形 ABC 中， AC BC 0 , AC AB 3 , AB 2 BC
AB 2 AD ,则 AB CD (
C
)
A
D
B
1
A．2 【答案】D
B．-2
C．1
D．-1
5．在 ABC 中， AB 2, AC 3, AB BC 1 ,则 BC =( A． 【答案】A 6．已知|a|= 6 3 ,|b|=1, a·b=-9,则 a 与 b 的夹角是( A．300 B．600 C．1200 【答案】D )
) D． 23
3
B．
7
C． 2 2
D．1500
7． 已知向量 a ( 1,1 cos ) ，b (1 cos , ) 是两个平行向量， 则对于锐角 ，sin 与 cos 的大小关系是( A． sin cos C． sin cos 【答案】B 8．在周长为 16 的 A． ) B． sin cos D． 无法确定
∴ 2a b 的最大值为 16，∴ 2a b 的最大值为 4，又 2a b m 恒成立，所以 m 4 。 18．设 a ( x,1) ， b (2, 1) ， c ( x m, m 1) （ x R , m R ） ． (1）若 a 与 b 的夹角为钝角，求 x 的取值范围； (2）解关于 x 的不等式 a c a c ．
江南大学附中2014年高考数学一轮考前三级排查 算法初步与框图
江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序若想输出的结果为20102011，则判断框中应填入的条件是( )A ．i<2011B ． i<2010C ． i<2009？D ．i<2008？【答案】A2．在下列各数中，最大的数是( )A ．)9(85B ．)6(210C 、)4(1000D ．)2(11111【答案】B3．如图是一个算法的程序框图，当输入的x 等于5时，其输出的结果是( )A ．12B ．132C．2 D．4【答案】C4．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )A．q=NMB．q=MNC．q=NM N+D．q=MM N+【答案】D5．四进制数201(4)表示的十进制数的是( )A．31 B．32 C．33 D．34 【答案】C6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3 B．11C．38 D．123【答案】B7．把11化为二进制数为( )A．1 011(2)B．11 011(2)C．10 110(2)D．0 110(2)【答案】A8．如图，程序框图的输出值x=( )A ．10B ．11C ．12D ．13【答案】C9．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( ) A ．4，5 B ．5，4C ．5，5D ．6，5【答案】C10．如图，输入,,a b c 三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空的判断框中，应该填入的是( )A ．?x c >B ．?x c <C ．?b c >D ．?c b >【答案】A11．阅读程序框图，则输出的结果是( )A．12 B．60 C．360 D．2520【答案】C12．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )A．i>20 B．i<20 C．i>=20 D．i<=20【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．执行下边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝.【答案】414．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是499i从2运行到998步长为2，运行次数为499【答案】.15．下列程序执行后输出的结果是S＝ .i＝1S＝0WHILE i<＝50S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND【答案】127516．( 1) 下面算法的功能是。
江南大学附中2014年高考数学一轮考前三级排查 概率
江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为( ) A ．12584B ．12581 C ．12536 D ．12527 【答案】B2．将8个参赛队伍通过抽签分成A 、B 两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为( ) A ．74 B ．21 C ．72 D ．53 【答案】A3．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( ) A ．175B ．275C ．375D ．475【答案】D4．从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A ．109B ．1001 C ．901 D ． 1【答案】A5．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在(]80,100内的频率为( ) A ．0.15 B ．0.08C ．0.23D ．0.67【答案】C6．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为( )A ．116B ．216C ．316D ．14【答案】C7．某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( ) A ．121; B ．83; C ．65; D ．.161 【答案】D8．用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M ，我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数），则从集合M 中随机抽出一个数恰是“五位凹数”的概率为( ) A ．115B ．215C ．15D ．415【答案】B9．若随机变量η的分布列如下：则当()0.8P x η<=时，实数x 的取值范围是( )A ．x ≤2B ．1≤x ≤2C ．1＜x ≤2D ．1＜x ＜2【答案】C10．若随机变量ξ等可能取值1,2,3,,,n 且P(ξ＜4）=0.3，那么n =( )A ．3B ．4C ． 10D ．9【答案】C11．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。
【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 选考内容
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式215x x -++<的解集为( )A ．(,2)(3,)-∞-+∞ B ．(,1)(2,)-∞-+∞C ．(2,3)-D ．(3,2)- 【答案】C2．已知，则使得都成立的取值范围是( )A （，）B ．（，）C ．（，）D.（，）【答案】B 3．点M 的直角坐标是（3,1-），则点M 的极坐标为( )A ．(2,3π) B ．(2,3π-) C ．(2,32π) D ．(2,32ππ+k )，（Z k ∈）【答案】C4．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于P ，PC=5，则⊙O 的半径为( )A ． 335 B ． 635 C ． 10 D ． 5【答案】A 5．直线的位置关系是( )A ．平行B ．垂直C ．相交不垂直D ．与有关，不确定【答案】B6．如图，过点P 作圆O 的割线PBA 与切线PE ，E 为切点，连接AE,BE ，∠APE 的平分线分别与AE 、BE 相交于C 、D ，若∠AEB=030,则∠PCE 等于( )A. 0150B. 075C. 0105D. 060【答案】C7．不等式|1||2|x x a -++≤的解集非空, 则实数a 的取值范围是( )A ． 3a >B ． 3a ≥C ．4a ≤D ．4a ≥【答案】B8．极坐标系中，下列各点与点P （ρ，θ）（θ≠k π，k ∈Z ）关于极轴所在直线对称的是( )A ．（-ρ，θ）B ．（-ρ，-θ）C ．（ρ，2π-θ）D ．（ρ，2π+θ）【答案】C9．直线12+=x y 的参数方程是( )A ．⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数）B ．⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C ． ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数）D ．⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数）【答案】C10．函数)0(123)(2>+=x x x x f 取得最小值时x 为( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4【答案】B 11．不等式|52|9x -<的解集是( )A ．（一∞，-2)U(7,+co)B ．[－2，7]C ． (2,7)-D ． [－7，2] 【答案】C1231<的解集是( )A ．{}|516x x <<B ．{}|618x x <<C ．{}|720x x << D ．{}|822x x <<【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，从圆O 外一点P 作圆O 的割线PAB 、PCD ，AB 是圆O 的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=【答案】6π 14．在极坐标系中，点P 16sin 6112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πθρπ到直线，的距离等于____________。
北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 集
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知“命题p ：x ∃∈R ，使得0122<++x ax 成立”为真命题，则实数a 满足( )A ．0，1）B ．)1,(-∞C ．1，＋∞）D ．]1,(-∞【答案】B2．下列命题错误的是( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”B ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x xD ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件【答案】B3．设[2,4)A =-，2{40}B x x ax =--≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围为( )A ．[1,2)-B ．[1,2]-C ．[0,3]D ．[0,3)【答案】C4．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是( )A ． 0B ． 0 或1C ． 1D ． 不能确定【答案】B5．不等式01232<--x x 成立的一个必要不充分条件是( )【答案】D6．下面的结论正确的是( )A ．Q ax ∈，则N a ∈B ．N a ∈，则∈a {自然数}C ．012=-x 的解集是{-1，1}D ．正偶数集是有限集【答案】C7．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为( )A ．9B ． 14C ．18D ．21 【答案】B8．A a x a x x A ∉⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为 ( ) A ),1[)1,(+∞⋃--∞ B -1,1C ),1[]1,(+∞⋃--∞D (-1,1【答案】B9．已知命题112:≤-x x p ，命题0)3)((:<-+x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( ) A ．(]1,3--B ．[]1,3--C ．()+∞,1D ． (]3,-∞- 【答案】C10．集合{}3,2,1的真子集共有( ) A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 【答案】C 11．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A12．下列论断中错误．．的是( ) A ．a 、b 、m 是实数，则“am 2>bm 2”是“a>b ”的充分非必要条件；B ．命题“若a>b>0，则a 2>b 2”的逆命题是假命题；C ．向量a ，b 的夹角为锐角的充要条件是a b>0；D ．命题p ：“∃x ∈R ，x 2-3 x+2≥0”的否定为¬p：“∀x ∈R ，x 2-3x+2<0”【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设集合},,,{4321a a a a A =，若A 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为}8,5,3,1{-=B ，则集合=A ．【答案】{3,0,2,6}- 14．“若a+b 是偶数，则a 、b 必定同为奇数或偶数”的逆否命题为____.【答案】若a 、b 不同为奇数且不同为偶数则a+b 不是偶数15．下列语句正确的有 (写出所有正确的序号）. ①{}的真子集；（是集合01),B 123),(=+-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=y x y x x y y x A ②函数y ＝f(x)是R 上的增函数，若a ＋b>0，则f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b); ③若集合{}0122=++=x ax x A 只有一个元素，则a ＝1;④已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是 (0,1).【答案】16．已知集合}1|),{(22=+=y x y x A ，集合}0|),{(=++=a y x y x B ，若φ≠⋂B A 的概率为1，则a 的取值范围是．【答案】]2,2[-三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合A ＝{x| x 2－3x －11≤0}，B ＝{x| m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ⊇B 且B ≠ο/，求实数m 的取值范围。
北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 空
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A 、B 、C 对面的字母依次分别为 ( ）A ． D ．E 、FB ． F 、D 、EC ． E 、F 、DD ．E 、D 、F【答案】D2．已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是( )A ．b ⊂平面αB ．b ⊥平面αC ．//b 平面αD ．b 与平面α相交，或//b 平面α 【答案】D3．平面α的一个法向量为)0,3,1(-=n ρ，则y 轴与平面α所成的角的大小为( )A ．6π B ．3π C ．4π D ．65π 【答案】B4．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,下面三个命题( ) ①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ； ③l ∥m ⇒α⊥β. 则真命题的个数为A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 【答案】C 5．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②矩形;③正方形;④正六边形.其中正确的结论有( )A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④ 【答案】B6．在空间中，a,b 是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a ∥b 的是( )A ．a ⊂α，b ⊂β α∥βB ．a ⊥α b ⊥αC ．a ∥α b ⊂αD ．a ⊥α b ⊂α 【答案】B7．圆锥的侧面展开图是( )A ．三角形B ．长方形C ．圆D ．扇形 【答案】D8．如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为OB 、AC ，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在线段MN 上，且2MG GN =u u u u v u u u v ，现用基向量,,OA OB OC u u u v u u u v u u u v表示向量，设OG xOA yOB zOC =++u u u v u u u v u u u v u u u v，则x 、y 、z 的值分别是( )A ． x ＝31，y ＝31，z ＝31 B ． x ＝31，y ＝31，z ＝61C ． x ＝31，y ＝61，z ＝31D ． x ＝61，y ＝31，z ＝31【答案】D9．设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中假命题的序号是( ) A ．① B ．②③ C ．①②③ D ．③④ 【答案】C10．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，交于顶点A 的三条棱长分别为3AD =，14AA =，5AB =，则从A 点沿表面到1C 的最短距离为( )A ．2B 74C ．5D ．310【答案】B11．8、△ABC 的边BC 在平面 α内， A 不在平面 α内， △ABC 与α所成的角为θ（锐角）， AA ＇⊥α，则下列结论中成立的是( )A ．θcos '⋅=∆∆BC A ABC S SB ． θcos '⋅=∆∆ABC BC A S SC ． θsin '⋅=∆∆ABC BC A S SD ． θsin '⋅=∆∆BC A ABC S S【答案】B12．圆锥的侧面展形图是( )A ．三角形B ．长方形C ．圆D ．扇形 【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．平面α外有两条直线m 和n ，如果m 和n 在平面α内的射影分别是直线m 1和直线n 1，给出下列四个命题：①m 1⊥n 1⇒m ⊥n ；②m ⊥n ⇒m 1⊥n 1；③m 1与n 1相交⇒m 与n 相交或重合；④m 1与n 1平行⇒m 与n 平行或重合． 其中不正确的命题个数是 ． 【答案】414．设点B 是点(2,3,5)A -关于xOy 面的对称点，则||AB = .【答案】1015．等腰梯形ABCD 中，上底1=CD ，腰2==CB AD ，下底3=AB ，以下底所在直线为x 轴，则由斜二测画法画出的直观图D C B A ''''的面积为____________ 【答案】22 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中ABC ∆是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为____________【答案】32三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．在四棱锥P —ABCD 中，已知PA 垂直于菱形ABCD 所在平面，M 是CD 的中点，O BD AC =I ，AB=PA=2a ，AE ⊥PD 于PD 上一点E 。
北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l 过点(3,0)与双曲线224936x y -=只有一个公共点，则这样的直线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条【答案】C2．抛物线24y x =的焦点为F ，准线l 与x 轴相交于点E ，过F 且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AB l ⊥，垂足为B ，则四边形ABEF 的面积等于( ) A ．33 B ．43C ．63D ．83【答案】C3．若直线m x y +-=与曲线2415x y -=只有一个公共点，则m 的取值范围是( )A ． 22m -≤<B ．5252≤≤-mC ．522=<≤-m m 或D ．55252=<≤-m m 或【答案】D4．抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是( )A ．43B ．75 C ．85D ．3 【答案】A5．在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是( )【答案】A6．知抛物线24x y =的焦点F 和点(18)A P -，，为抛物线上一点，则PA PF+的最小值是( )A ．3B ． 9C ． 12D ． 6【答案】C7．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32ax =上一点,∆21F PF 是底角为30o 的等腰三角形,则E 的离心率为( ) A ．12B ．23C ．34D ．45【答案】C8．双曲线14922=-y x 中，被点P （2，1）平分的弦所在的直线方程为( ) A ．798=-y x B ．2598=+y x C ．694=-y xD ．不存在【答案】D9．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为( )A ．B ．C ．D ．【答案】B10．椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26, 则椭圆的方程为( )A ．221169144x y += B ．221144169x y += C ．22116925x y += D ．22114425x y += 【答案】A11．已知直线01=+-y mx 交抛物线2x y =于A 、B 两点，则△AOB ( )A 为直角三角形B 为锐角三角形C 为钝角三角形D 前三种形状都有可能 【答案】A12．双曲线的焦点为1F 、2F ，以21F F 为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为( ) A ．31+ B ． 31-C ．231+ D ．231- 【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线=4x 的焦点F.且与该撇物线相交于A 、B 两点.其中点A 在x 轴上方。
北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 三角函数
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知2sin 3α=，则()cos 32πα-等于( ) A ．5-B ．19C ．19-D ．5 【答案】C2．表达式sin(45)sin(45)A A +--o o化简后为( )A ．2sin A -B ． 2sin AC ．1sin 2A D ． 1sin 2A -【答案】B3．在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且ο60=A ,2,3==b a ，那么角B 的大小等于( ) A ．ο45 B ．ο45或ο135 C ．ο135 D ．ο60【答案】A4．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A ．22cos y x =B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =【答案】A5．函数1sin 2)(2-=x x f 是( )A ．最小正周期为π2的奇函数B ．最小正周期为π2的偶函数C ．最小正周期为π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数【答案】D6．函数()sin()(0,||)2f x A x A πωϕϕ=+><其中0w >的图象如图所示， 为了得到()sin3g x x =的图象，则只要将()f x 的图象( )A ．向右平移4π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度【答案】B7．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为( )A ．B A > B ． B A <C ． A ≥BD ． 不能确定【答案】A8．若0sin2<θ，则角θ是( )A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第二或第四象限角【答案】D9．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且C c B b A a sin sin sin =+，则ABC ∆的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形【答案】B10．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为( )A ．B A > B ． B A <C ． A ≥BD ． A 、B 的大小关系不能确定 【答案】A11．已知倾斜角为α的直线l 与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2α的值( )A ．45B ．43C ．34D ．23【答案】B 12．若*2sin sinsin (),777n n S n N πππ=+++∈L 则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是( ) A ．16 B ．72C ．86D ．100【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ= . 【答案】97-14．已知2sin 3α=，则=-)2cos(απ____________.【答案】91-15．ο1200-是第 象限角. 【答案】三16．已知扇形的周长为8cm ，则该扇形的面积S 的最大值为____________． 【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B 等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为y km ． (Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y 表示成θ的函数关系式； ②设OP x =(km) ，将y 表示成x 的函数关系式．(Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．【答案】(Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=θ(rad) ，则10cos cos AQ OA θθ==, 故 10cos OB θ=，又OP ＝1010tan θ- 所以10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-，所求函数关系式为2010sin 10cos y θθ-=+04πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭②若OP=x (km) ，则OQ ＝10－x ，所以()222101020200x x x -+=-+所求函数关系式为)2220200010y x x x x =+-+<< (Ⅱ）选择函数模型①，()()()'2210cos cos 2010sin 102sin 1cos cos sin y θθθθθθθ-----==g 令'y =0 得sin 12θ=，因为04πθ<<，所以θ=6π，当0,6πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'0y < ，y 是θ的减函数；当,64ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'0y > ，y 是θ的增函数，所以当θ=6π时，min 10y =+这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km 处。
【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 数列
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则m =( )A ． 9B ． 10C ． 20D ． 38【答案】B2．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于( )A ．1B ．56 C ．16D ．130【答案】B3．某个命题与正整数有关，若当)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立，现已知当4n =时该命题不成立，那么可推得( ) A ． 当5n =时，该命题不成立 B ． 当5n =时，该命题成立 C ． 当3n =时，该命题成立 D ． 当3n =时，该命题不成立 【答案】D4．已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n +1(n ∈N*)，则a 5=( )A ．29B ．30C ．31D ．32 【答案】C 5．若等差数列{}n a 中，2616a a a ++为一个确定的常数，其前n 项和为n S ，则下面各数中也为确定的常数的是( ) A ．17SB ．16SC ．15SD ．14S【答案】C6．在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a =( )A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ． 2ln n n +D ．1ln n n ++【答案】A7．已知等差数列{a n }满足,10,45342=+=+a a a a 则它的前10项的和S 10等于( ) A ． 95 B ．135C. 138D ． 140【答案】A8．等差数列{n a }的前n 项和为n S .若102和a a 是方程08122=-+x x 的两个根，则11S 的值( ) A ．44 B ．－44 C ．66 D ．－66 【答案】D 9．某等差数列共2 n + 1项，其中奇数项的和为95，偶数项的和为90，则第n + 1项是( )A ．7B ．5C ．4D ．2 【答案】B10．已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于( )A ．4B ．5C ．6D ．7 【答案】C11．在等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列前13项的和=13S ( ) A ．13 B ． 26C ．52D ．156【答案】B12．设ABC ∆的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列，则sin cot cos sin cot cos A C AB C B++的取值范围( )A ． (0,)+∞B ．C ．D ． )+∞ 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知数列{}n a 满足：11a =，2a x =（x N *∈），21n n n a a a ++=-，若前2010项中 恰好含有666项为0，则x 的值为 . 【答案】8或914．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a=____________【答案】126515．等差数列{}n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则此数列前20项的和等于 ． 【答案】18016．在数列}{n a 中，若点),(n a n 在经过点（5，3）的定直线l 上，则数列}{n a 的前9项和S 9= ． 【答案】27三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知点(1,2)是函数f(x)＝a x(a>0且a ≠1)的图象上一点，数列{a n }的前n 项和 S n ＝f(n)－1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝log a a n ＋1，求数列{a n b n }的前n 项和T n .【答案】 (1)把点(1,2)代入函数f(x)＝a x得a ＝2，∴数列{a n }的前n 项和为S n ＝f(n)－1＝2n －1.当n ＝1时，a 1＝S 1＝1；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －2n －1＝2n －1，对n ＝1时也适合，∴a n ＝2n －1.(2)由a ＝2，b n ＝log a a n ＋1得b n ＝n ，∴a n b n ＝n ·2n －1.T n ＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n ·2n －1，①2T n ＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋(n －1)·2n －1＋n ·2n .②由①－②得：－T n ＝20＋21＋22＋…＋2n －1－n ·2n，所以T n ＝(n －1)2n＋118．在m （m ≥2）个不同数的排列P 1P 2…P n 中，若1≤i ＜j ≤m 时P i ＞P j （即前面某数大于后面某数），则称P i 与P j 构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为a n ，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.(Ⅰ）求a 4、a 5，并写出a n 的表达式；(Ⅱ）令，证明，n=1,2,….【答案】（Ⅰ）由已知得，.(Ⅱ）因为，所以.又因为， 所以=.综上，.19．已知数列}{n a 的前n 项和S n 满足：,2,101时当≥=n S.)4(2n n a n S +=(1）求32,a a 的值；(2）求数列}{n a 的通项公式； (3）求14332111++++n n a a a a a a 的值.【答案】（1）n n a n S ，S a )4(21011+===由令5,6,)42(2,2222122=∴=++==a a a a a S n 即得 令6,7)(2,)43(2,33332133=∴=+++==a a a a a a S n 即得 (2）)3()3(2,)4(211≥+=+=--n a n S a n S n n n n 两式相减，得11)3()4()(22--+-+=-=n n n n n a n a n S S a 即)3(231≥++=-n n n a a n n 32367561051012123121+=++∙∙∙=∙⨯⨯⨯=∴---n n n a a a a a a a a a a n n n n n )1,2,3(时不适合时也适合但==≥n n n ⎩⎨⎧≥+==∴)2(3)1(10n n n a n (3）当2≥n 时，4131)4)(3(111+-+=++=+n n n n a a n n)4131()7161()6151(11114332+-+++-+-=++∴+n n a a a a a a n n 4151+-=n 20．已知函数，数列是公差为d 的等差数列，是公比为q(）的等比数列.若(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)设数列对任意自然数n 均有，求 的值.【答案】 (Ⅰ) ∵ ， ∴.即 ， 解得 d =2.∴. ∴.∵, ∴.∵, ∴.又，∴.(Ⅱ) 由题设知，∴.当时, , ,两式相减,得.∴(适合).∴.即.21．已知函数，是方程的两个根，是的导数，设，（）(1）求的值；(2）证明：对任意的正整数，都有；(3）记（），求数列的前项和【答案】（1）因为，是方程的两个根，所以(2）证明：①当时，命题成立；②假设时命题成立，即，所以又等号成立时，所以时，，所以当时命题成立由①②知对任意均有(3），由于，即，故.同理故.即是以为首项, 2为公比的等比数列,又,所以22．在数列{}n a 中，111,33n n n a a a +==+.(Ⅰ）设13nn n a b -=，证明：数列{}n b 是等差数列； (Ⅱ）求数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .【答案】（Ⅰ）由已知133nn n a a +=+得1113311333n n n n n n n n n a a a b b ++-+===+=+ 又111b a ==因此{}n b 是首项为1，公差为1的等差数列(Ⅱ）由（1）得13n n a n -=，13n n a n-∴=， ()121113311333132n n n n S -⨯--=+++==-。
【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 统计
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：统计本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为101，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( ) A ． 3 B ． 4 C ．6 D. 8 【答案】C2．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系( )A ． 99.9%B ． 99%C ． 97.5%D ． 95% 【答案】B3．对于线性相关系数，叙述正确的是( )A ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强B ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱C ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱D ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强 【答案】B4．设有一个回归直线方程2 1.5y x =-，则变量x 增加1个单位时( )A ．y 平均增加1.5个单位B ．y 平均增加2个单位C ．y 平均减少1.5个单位D ．y 平均减少2个单位 【答案】C5．某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为( ) A ．45，75 B ．40，80 C ．36，84 D ．30，90 【答案】C6．一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。
【创新设计】北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 推理与证明
林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．把下列各题中的“=”全部改成“<”，结论仍然成立的是( )A ．如果,a b c d ==，那么a c b d -=-；B ．如果,a b c d ==，那么ac bd =；C ．如果,a b c d ==，且0cd ≠，那么a b c d=； D ．如果a b =，那么33a b =【答案】D2．下面几种推理过程是演绎推理的是( )A ．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；B ．由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C ．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D ．在数列}{n a 中，)1(21,1111--+==n n n a a a a ，由此归纳出}{n a 的通项公式.【答案】C3．下面使用类比推理正确的是( )A ．“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B ．“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C ．“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ (c ≠0）” D ．“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）”【答案】C4．用反证法证明命题＂如果a>b,那么a 3>b 3＂时,下列假设正确的是( )A ．a 3<b 3B ．a 3<b 3或a 3=b 3C ．a 3<b 3且a 3=b 3D ．a 3>b 3【答案】B5．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为( ) A ．9 B ．10 C ．19 D ．29 【答案】B 6．由7598139,,,10811102521>>>…若a>b>0,m>0,则b m a m ++与ba之间大小关系为( ) A ．相等B ．前者大C ．后者大D ．不确定【答案】B7．任取[]12,,x x a b ∈，且12x x ≠，若()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>⎪⎝⎭恒成立，则()f x 称为[],a b 上的凸函数。
【创新设计】北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 不等式
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ∈R ，下列不等式不．成立的是( ) A ．a ＋b ≥2ab B ．a 2＋b 2≥2abC ．ab ≤(a ＋b 2)2D ．|a|＋|b|≥2|ab|【答案】A2．已知奇函数)0,()(-∞在x f 上是单调减函数，且0)2(=f ，则不等式 0)1()1(>--x f x 的解集为( ) A ．}13|{-<<-x xB ．}3111|{<<<<-x x x 或C ．}3103|{<<<<-x x x 或D ．}213|{><<-x x x 或【答案】B 3．已知点P （）和点A （2,3）在直线l ：x+4y-6=0的异侧，则( ) A ．B ．C ．D ．【答案】C4．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12成立，则a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≥－2C ．a ≥－52D ．a ≥－3【答案】C5．满足约束条件6000x x y y e x +-≤⎧⎪-≥⎨⎪>⎩的目标函数z ex y =-的最大值是( )A ．－6B ．e ＋lC ．０D ．e －l【答案】C6．设函数()246,06,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()()1f x f >的解集是 ( )A ．()()3,13,-+∞B ． ()()3,12,-+∞C ． ()()1,13,-+∞D ． ()(),31,3-∞-【答案】A7．设不等式组110,70,2x y x y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域为D ，若指数函数x y a =的图象经过区域D ，则a 的取值范围是( ) A ．(]1,3 B ．[2,3]C ．(]1,2D ．[)3,+∞【答案】A8．设变量x, y 满足约束条件--1,+y 1,3- 3.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则目标函数=4+z x y 的最大值为( )A ．10B ．11C ．12D ．14【答案】B9．设实数,a b c d >>，则下列不等式成立的是( )A ．a c b d ->-B ． b d a c +<+C ．a b c d> D ． ac bd >【答案】B10．当0>x 时，下列函数中最小值为2的是( )A ． 422+-=x x y B ． xx y 16+= C ． xx y 1+=D ． 21222+++=x x y【答案】C11．设R b a ∈,，那么下列命题正确的是( )A ．22b a b a >⇒>B ．22||b a b a >⇒>C ．411,0,0≥⇒=+>>ab b a b aD ．4111,0,0≤+⇒=+>>ba b a b a 【答案】B12．若12>a ,则a 的取值范围为( ) A ．0>a B ．10<<aC ．0<aD ．2>a【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为(),αβ，其中0αβ<<，则关于x 的不等式20cx bx a -+<的解集为____________.【答案】11,βα⎛⎫--⎪⎝⎭14．若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23x y +的最小值是 ．【答案】415．不等式2260ax x a -+<的解集是()1,m ，则m= 【答案】216．已知实数x ，y 满足2,2,03,x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤≤则2z x y =-的最大值是 ．【答案】5三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（I ）已知R a a ∈21,，121=+a a ，求证：212221≥+a a ；(II ）若Ra a a n ∈,,,21 ，121=+++n a a a ，求证：n a a a n 122221≥+++ .【答案】（I ）构造函数2221)()()(a x a x x f -+-=22212222121222)(22)(a a x x a a x a a x x f ++-=+++-= 因为对一切x ∈R ，恒有)(x f ≥0，所以)(842221a a +-=∆≤0, 从而得212221≥+a a ，(II ）构造函数22221)()()()(n a x a x a x x f -++-+-=22221212)(2n n a a a x a a a nx +++++++-=2222122n a a a x nx ++++-=因为对一切x ∈R ，都有)(x f ≥0，所以△=)(4422221n a a a n +++- ≤0, 从而证得：na a a n 122221≥+++ . 18．解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0． 【答案】当a ＝0时，不等式的解为x ＞1当a ≠0时，分解因式a(x －a 1)(x －1)＜0当a ＜0时，原不等式等价于(x －a 1)(x －1)＞0，不等式的解为x ＞1或x ＜a 1当0＜a ＜1时，1＜a 1，不等式的解为1＜x ＜a 1当a ＞1时，a 1＜1，不等式的解为a 1＜x ＜1当a ＝1时，不等式的解为.19．已知()23(),0x f x x a a x a+=≠≠-为常数；(1）若5a =-，求不等式()1f x ≥的解集； (2）当x a >时，()f x 的最小值6，求a 的值。
江苏省江南2014年创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 算法初步与框图
江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：算法初步与框图本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序若想输出的结果为20102011，则判断框中应填入的条件是( )A ．i<2011B ． i<2010C ． i<2009？D ．i<2008？【答案】A2．在下列各数中，最大的数是( )A ．)9(85B ．)6(210C 、)4(1000D ．)2(11111【答案】B3．如图是一个算法的程序框图，当输入的x 等于5时，其输出的结果是( )A．12B．132C．2 D．4【答案】C4．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )A．q=NMB．q=MNC．q=NM N+D．q=MM N+【答案】D5．四进制数201(4)表示的十进制数的是( )A．31 B．32 C．33 D．34 【答案】C6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3 B．11C．38 D．123【答案】B7．把11化为二进制数为( )A．1 011(2)B．11 011(2)C．10 110(2)D．0 110(2)【答案】A8．如图，程序框图的输出值x=( )A ．10B ．11C ．12D ．13【答案】C9．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( ) A ．4，5 B ．5，4 C ．5，5 D ．6，5【答案】C10．如图，输入,,a b c 三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空的判断框中，应该填入的是( )A ．?x c >B ．?x c <C ．?b c >D ．?c b >【答案】A11．阅读程序框图，则输出的结果是( )A．12 B．60 C．360 D．2520【答案】C12．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )A．i>20 B．i<20 C．i>=20 D．i<=20【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．执行下边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝.【答案】414．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是499i从2运行到998步长为2，运行次数为499【答案】.15．下列程序执行后输出的结果是S＝ .i＝1S＝0WHILE i<＝50S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND【答案】127516．( 1) 下面算法的功能是。
【设计】高考数学二轮简易通考前三级排查推理与证明
【关键字】设计北京邮电大学附中创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面使用类比推理，得出正确结论的是( )A．“若,则”类推出“若,则”B．“若”类推出“”C．“若” 类推出“ (c≠0）”D．“” 类推出“”【答案】C2．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙ = ；当时，⊙ = ,则函数= 1⊙2⊙)，的最大值等于( )A．B．C．D．12【答案】C3．用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根为( ) A．整数B．奇数或偶数C．自然数或负整数D．正整数或负整数【答案】C4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为( )A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【答案】A5．设（0，+∞），则三个数，，的值( )A．都大于2 B．都小于2C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2【答案】D6．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数( )A．至少有一个不大于2 B．都小于2C．至少有一个不小于2 D．都大于2【答案】C7．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是( ) A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．分析法【答案】B8．正方形的边长为，点在边上，点在边上，。
动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( )A． B．C．D．【答案】B9．用反证法证明命题: “设大于0，则、、中至少有一个不小于2.”时,假设的内容是( ) A．都不小于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个小于2【答案】C10．已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)= f′1(x)，f3(x)= f′2(x)，…，fn+1(x)=f′n(x)，n∈N*，则f2012 (x)= ( )A．sinx+cosx B．sinx－cosx C．－sinx＋cosx D．－sinx－cosx【答案】B11．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比东西比较合适( )A ．三角形B ．梯形C ．平行四边形D ．矩形 【答案】C12．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是( ) A ．正方形的对角线相等 B ．平行四边形的对角线相等 C ．正方形是平行四边形 D ．其它 【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，，， 考察下列结论：①(0)(1)f f =； ②()f x 为偶函数； ③数列{}n a 为等比数列； ④数列{}n b 为等差数列，其中正确的结论是：____________。
【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 函数概念与基本初等函数I
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数212()log ()f x x ax =-在区间（1，2）内是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．2a ≤B ．2a >C ．1a ≤D ．01a << 【答案】C2．若f(x)=(a 2－3a+3)·a x 是指数函数，则a 的值为( )A ．a=1或2B ．a=1C ．a>0且a ≠1D ．a=2【答案】D 3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若)()2(2a f a f >-则实数a 的取值范围是( ) A ． (,1)(2,)-∞-⋃+∞B ． (1,2)-C ． (2,1)-D ．(,2)(1,)-∞-⋃+∞ 【答案】C4．当102x <≤时，4log x a x <，则a 的取值范围是( ) A．⎛ ⎝⎭B．⎫⎪⎝⎭ C．( D．)【答案】B 5．下列函数中，与函数y = 有相同定义域的是( ) A .()ln f x x = B ．1()f x x =C ． ()||f x x =D ．()x f x e = 【答案】A6．设3.0)21(-=a ，3log 4=b ，5log 21=c ，则( ) A ． b a c << B ． a c b << C ． c a b << D ． a b c <<【答案】D7．下列A 到B 对应中,映射与函数的个数分别有( )①A={x|x 是三角形} ,B={x|x 是圆}，对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆； ②A={x|x 是三角形},B 是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积；③ A = R,B = R,对应关系f:x →x 的立方根； ④A = R, B = R,对应关系f:x →x 的平方根.A ．3个，1个B ．4个，2个C ．3个，2个D ．1个，1个【答案】A 8．对每一个正整数k ，设ka k 1211 ++=，则49493212500)99753(a a a a a -++++ 等于( )A ．－1025B ．－1225C ．－1500D ．－2525【答案】B9．已知函数y ＝2x 的反函数是y ＝f －1(x)，则函数y ＝f －1(1－x)的图象是图中的( )【答案】C10．已知4(7),0,()(9)log (),0.f x x f x f x x -≥⎧=⎨-<⎩则等于( ) A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C 11．函数2(4)|4|()(4)x x f x a x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若函数2)(-=x f y 有3个零点，则实数a 的值为( )A ．－2B ．－4C ．2D ．不存在【答案】C 12．若函数()52log )(23+-=ax x x f 在区间(]1,∞-内单调递减，则a 的取值范围是( )A ．[)+∞,1B ．()+∞,1C ．1，3）D ．[]3,1【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若3log 21x =，则44x x -+=____________. 【答案】82914．已知函数1116622,(1)()log (1)log (23)3,(1)x x x f x x x x +⎧+≤⎪=⎨++++>⎪⎩，若3()8f a =，则(6)f a +的值是____________。
【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 直线与圆
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为( )A ． 5)2()3(22=-+-y xB ． 25)2()3(22=-+-y xC ． 5)2()3(22=+++y xD ． 25)2()3(22=+++y x【答案】D 2．已知直线相切，那么a 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．1【答案】B3．已知),(),,(222111y x P y x P分别是直线l 上和直线l 外的点，若直线l 的方程是0),(=y x f ，则方程0),(),(),(2211=--y x f y x f y x f 表示( )A ．与l 重合的直线B ．不过P2但与l 平行的直线C ．过P1且与l 垂直的直线D ．过P2且与l 平行的直线【答案】D4．已知直线a x y l 2:1+-=与直线2)2(:22+-=x a y l 平行，则a 的值为( ) A ．3±B ． 1±C ． 1D ． 1-【答案】D5．已知θ∈R ，则直线013sin =+-y x θ的倾斜角的取值范围是( )A ．]30,0[︒︒B ．)180,150[︒︒C ．)180,150[]30,0[︒︒⋃︒︒D ．]150,30[︒︒【答案】C6．过点P （-1，1）的直线l 与圆2240x y x ++=相交于A 、B 两点，当|AB|取最小值时，直线l 的方程是( )A ．20x y -+=B ．0x y -=C ．20x y +-=D ．0x y += 【答案】D7．过双曲线()222210,0-=>>x y a b a b的焦点F 作渐近线的垂线l ，则直线l 与圆:O 222+=x y a 的位置关系是 ( )A ．相交B ．相离C ．相切D ．无法确定【答案】C8．已知两点()(),0,4,3,0B A -若点P 是圆0222=-+y y x 上的动点，则ABP ∆面积的最小值是( ) A ．6 B ．211 C ．8D ．221 【答案】B9．平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线5435+=x y 的距离中的最小值是( ) A ．17034B ．8534 C ．170343 D ．301 【答案】B10．已知圆1)1()2(22=-+-y x 上点),(y x P ，xy t )1(3-=，则t 的取值范围是( ) A ．(]1,0 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 C ．(]3,∞-D ．[]1,1-【答案】D11．若方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，则a 的取值范围是( )A ． 2a <-或23a > B ． 223a -<< C ． 20a -<<D ． 223a -<<【答案】D12．若直线ax ＋by ＋1＝0(a 、b>0)过圆x 2＋y 2＋8x ＋2y ＋1＝0的圆心，则1a ＋4b的最小值为( ) A ．8 B ．12 C ．16 D ．20 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”：2121.AB x x y y =-+- 给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则;AC CB AB +=②在ABC ∆中，若90,o C ∠=则222;AC CB AB += ③在ABC ∆中，.AC CB AB +>其中真命题为 (写出所有真命题的代号）． 【答案】 ①14．圆2224150x y x y +++-=上到直线20x y -=____________ 【答案】415．直线l 过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l 的距离是点C(1, 2)到l 的距离的2倍，则直线l 的方程是 . 【答案】x=0或y=116．若半径为1的动圆与圆224x y +=相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ． 【答案】222219x y x y +=+=或三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆22:()(2)4(0)C x a y a -+-=>及直线:30l x y -+=. 当直线l 被圆C 截得的弦长为22时, 求（Ⅰ）a 的值；(Ⅱ）求过点)5,3(并与圆C 相切的切线方程. 【答案】（Ⅰ）依题意可得圆心2),2,(=r a C 半径，则圆心到直线:30l x y -+=的距离21)1(13222+=-++-=a a d由勾股定理可知222)222(r d =+，代入化简得21=+a解得31-==a a 或，又0>a ，所以1=a(Ⅱ）由（1）知圆4)2()1(:22=-+-y x C ， 又)5,3(在圆外∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为)3(5-=-x k y由圆心到切线的距离2==r d 可解得125=k∴切线方程为045125=+-y x②当过)5,3(斜率不存在直线方程为3=x 与圆相切 由①②可知切线方程为045125=+-y x 或3=x 。
北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 概率
北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆O ：922=+y x ；直线l 过点（0，3），倾斜角为α，α在区间（0，π）内随机取值，l 与圆O 相交于A 、B 两点，则|AB|≤23的概率是( ) A ．21B ．43 C ．41 D ．32 【答案】A2．排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是( )A ．41 B ．1144C ．81 D ．114【答案】D3．已知关于x 的一次函数 y mx n =+,设{}2,1,1,2,3m ∈--，{}2,3n ∈-，则函数y mx n =+是增函数的概率是( )A ． 25B ． 35C ． 310D ．12【答案】B 4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是( ) A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.7 【答案】C5．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )A ．72 B ．83 C ．73 D ．289 【答案】A6．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{1,2,3,4}a b ∈。
若||1a b -≤，则称甲乙“心有灵犀”。
现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为( ) A ．38B ．58C ．316D ．516【答案】B7．某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为( )A ．12584 B ．12581 C ．12536 D ．12527 【答案】B 8．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其恰有两面涂有油漆的概率是( ) A ．12512B ．253C ．101 D ．121 【答案】A9．在区间[]2,0上随机取一个数x ，x 2sinπ的值介于0到21之间的概率为( ) A ．31 B ．π2C ．21 D ．32【答案】A10．某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为( )A ．13B ．23C ．14D ．12【答案】A11．在区间[一1，1]上随机取一个数,cos2xx π的值介于0到12之间的概率为( ) A ．13B ．2πC ．12D ．23【答案】A12．随机变量X 服从二项分布X ～()p n B ,，且,200,300==DX EX 则p 等于( )A ．32B ．31 C ． 1 D ． 0【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下列说法中正确的有_____________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。
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北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排
查：算法初步与框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i 次观测得到的数据为i a ，具体如下表所示：
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是( )
A ．6
B ．7
C ． 8
D ．9
【答案】B
2．五进制数(5)444转化为八进制数是( )
A ．(8)194
B ．(8)233
C ．(8)471
D ．(8)174
【答案】D
3．以下程序运行后的输出结果为( )
A ． 17
B ． 19
C ． 21
D ．23
【答案】C
4．将两个数2,3==b a 交换，使3,2==b a ，下面语句正确的一组是( )
A ．
a
b b a ==
B ． a
b b
c c
a ===
C ．
b
a a
b ==
D ．c
a a
b b
c ===
【答案】D
5．用秦九韶算法求n 次多项式011
1)(a x a x
a x a x f n n n
n ++++=-- ，当0x x =时，求
)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )
A ．
n n n n ,,2
)
1(+ B ．n,2n,n C ． 0,2n,n D ． 0,n,n
【答案】D
6．用秦九韶算法计算多项式
1876543)(23456++++++=x x x x x x x f
当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )
A ． 6 , 6
B ． 5 , 6
C ． 5 , 5
D ． 6 , 5 【答案】A
B 等于( )
A ．7
B ．15
C ．31
D ．63 【答案】D
8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【答案】A
9．把十进制数15化为二进制数为( )
A ． 1011
B ．1001 (2）
C ． 1111（2）
D ．1111
【答案】C
10．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
ln(－x)，x ≤－20，－2＜x ≤3
2x ，x ＞3的值的程序框图，在①、②、③处应分别
填入的是( )
A ．y ＝ln (－x)，y ＝0，y ＝2x
B ．y ＝ln(－x)，y ＝2x
，y ＝0
C ．y ＝0，y ＝2x
，y ＝ln(－x)
D ．y ＝0，y ＝ln(－x)，y ＝2x
【答案】B
11．如图给出的是计算23
1
51311+⋅⋅⋅+++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是( )
A ．11≥i
B ．11i >
C ．12≥i
D ．12i >
【答案】C
12．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B 的值是( )
A ．63
B ．31
C ．15
D ．7
【答案】A
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下边的流程图最后输出的的值是 ．
【答案】5
14．半径为r 的圆的面积S （r ）＝πr 2
,周长C （r ）=2πr ，若将r 看作（0，＋∞）上的变
量，则（πr 2
）`＝2πr ①，
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R 的球，若将R 看作（0，＋∞）上的变量，请你写出类似于①的式子： 。
式可以用语言叙述为： 。
【答案】（
3
4
πR 3）`＝4πR 2，球的体积函数的导数等于球的表面积函数 15．若执行如图所示的框图，输入12341,2,4,8,x x x x ====则 输出的数等于 _ __．
【答案】
4
15 16．运行如图所示框图，坐标满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+-≥-+30203x y x y x 的点共有____________个．
【答案】2
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．写出用二分法求方程x 3
－x －1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.
【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间［a ，b ］具有以下特征：
f （a ）＜0，f （b ）＞0. 由于f （1）=13
－1－1=－1＜0，
f （1.5）=1.53
－1.5－1=0. 875＞0， 所以取［1，1.5］中点2
5.11+=1.25研究，以下同求x 2
－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：
程序：a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=（a+b）2
f（a）=a∧3－a－1
f（x）=x∧3－x－1
IF f（x）=0 THEN
PRINT “x=”；x
ELSE
IF f（a）*f（x）＜0 THEN
b=x
ELSE
a=x END IF END IF
LOOP UNTIL ABS （a －b ）＜=c PRINT “方程的一个近似解x=”；x END
18．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(，当3=x 时的值。
写出其算法,写出相应的程序语句.
【答案】()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++
012345677,73627,273586,8634262,
26236789,789322369,
2369317108,71083021324,
V V V V V V V V ==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+=
(3)21324f ∴=
19．下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： S1 输入工资x(x<=5000); S2 如果x<=800,那么y=0;
如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款y,结束。
请写出该算法的程序语句及流程图。
【答案】程序语句如下： input x
if x <=800 then y=0 else
if x <=1300 then y=0.05*(x-800) else
y=25+0.1*(x-1300) end if end if print y end
20．(1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.
【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21
+1=379.
(2）53（8）=5×81
+3=43.
余数
4321
10
52
12222220110
101
∴53（8）=101011（2）.
21．用秦九韶算法写出求f （x ）=1+x+0.5x 2+0.16667x 3+0.04167x 4+0.00833x 5
在x=－0.2时的值的过程.
【答案】先把函数整理成 f （x ）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=－0.2
a 5=0.00833 V 0=a 5=0.008333 a 4=0.04167 V 1=V 0x+a 4=0.04 a 3=0.016667 V 2=V 1x+a 3=0.15867 a 2=0.5 V 3=V 2x+a 2=0.46827 a 1=1 V 4=V 3x+a 1=0.90635 a 0=1 V 5=V 4x+a 0=0.81873 ∴f （－0.2）=0.81873.
22．用秦九韶算法求多项式2345()10.50.166670.041670.00833f x x x x x x =+++++,当0.2x =-时的值.
【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
()((((0.00830.04167)0.16667)0.50)1)1f x x x x x x =+++++
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当0.2x =-时的值
0123450.00833
0.00833(0.2)0.041670.040.04(0.2)0.166670.158670.15867(0.2)0.50.468270.46827(0.2)10.906350.90635(0.2)10.81873
v v v v v v ==⨯-+==⨯-+==⨯-+==⨯-+==⨯-+=
∴当0.2x =-时，多项式的值为0.81873。