八年级数学上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势“三数”考点透视素材 北师大版 精
北师大版八年级数学上册从统计图分析数据的集中趋势课件
北师大版八年级《数学》上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如
下图：
人5 数 甲队队员年龄 0
人数
6 5 4 3 2 1
乙队队员年龄
人数
6 5 4 3 2 1
丙队队员年龄
18 19 20 21 22 年龄/岁
0 18
19
20
21
0
22 年龄/岁
北师大版八年级《数学》上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
情景引入
为了检查面包的质量是否达标， 随机抽取了同种规格的面包10个，这 10个面包的质量如左图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分
别是多少？ 100；100,100
（2）估计这10个面包的平均质量，再 具体算一算，看看你的估计水平如何。
北师大版八年级《数学》上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数.
平均数：30；众数：21； 中位数21,21
平均数：3.42；众数：3； 中位数3,3
北师大版八年级《数学》上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
能力提升
1．光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得 分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.
学以致用
某地连续统计了10天日最高气温,并 绘制成如图6—4所示的扇形统计图. (1)这10天中，日最高气温的众数是多少? (2）计算这10天日最高气温的平均值.
解:(1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平 均气温的众数是35℃;
(2）这10天日最高气温的平均值是: 32×10%＋33×20%＋ 34×20%＋35×30%＋36×20%=34.3 (℃).
北师大出版社初中八年级数学上册--第六章 从统计图分析数据的集中趋势
节期间该商场对A，B，C三种品牌
的粽子如何进货？请你提一条合
理的建议．
课堂检测
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
能力提升题
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
解：(1)C品牌粽子的销售量最大． (2)补全图①中的条形统计图． 解：(2)如图③.
(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角
三队队员的年龄情况如图.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你 的估计是否准确.
甲队：20岁 乙队：约19.3岁 丙队：约20.9岁
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
归纳总结
条形统计图中，柱子最高的是众数； 找中位数要先排大小顺序；还可以用 数据的中位数与众数估测其平均数．
巩固练习
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，
根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有__1_0___人. （2）该队队员年龄的众 数是1__7_岁__;中位数是_1__7_岁__.
队员人数 4 3 2
（3）该队队员的平均年 龄是_1_6_.9_岁__.
1
0 15 16 17 18 年 岁 岁 岁 岁龄
知识点 统计图中分析数据
探 1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个, 究 这10个面包的质量如下图所示： 一 （1）这10个面包质量的中位数是 100克 众数是＿10＿0克＿.
（2）估算平均质量是 100克 算一算验证你的估计. 99.8克
105 103
101
100
100
100
平均数：_可__以__利__用__加__权__平__均__数__进__行__计__算___.
北师大版-数学-八年级上册--优选整合-第六章数据的分析 6.3从统计图分析数据的集中趋势 素材
从统计图分析数据的集中趋势一、教学目标本节课的教学目标是：让学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义，巩固对各种图表信息的识别和评判能力。
1、知识与技能：(1)学会从统计图中分析和收集数据（读图）。
(2)能根据统计图中的数据计算平均数、众数和中位数（算图）；2、过程与方法：初步经历数据的获取，并估计或求出相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
学生：自主探究，小组合作交流。
教师：组织、参与、指导学生学习；3、情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；培养学生合作探究的学习态度，发挥小组作用，增强集体荣誉感，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
二、学情分析学生知识技能基础：学生在七年级的数学学习中，已初步认识了统计图（条形统计图、扇形统计图等），并能简单地从统计图表中获取信息和解决问题。
通过本章前面的学习，能求出一组数据的平均数、中位数和众数。
学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。
三、教学重点、教学难点1、教学重点：能从散点统计图、条形统计图、扇形统计图中获取信息，求出或估计这组数据的平均数、中位数和人数；2、教学难点：能正确求出一组数据的平均数、中位数和众数。
四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：活动探究；第三环节：砸蛋闯关；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：知识回顾教学目的：对平均数、中位数和众数的知识回顾，为新课的教学做准备。
问题1：1、求下列这组数据的众数、中位数和平均数：5，4，6，9，6众数:中位数: 平均数:.2、八（3）班某组10个同学期中测试数学成绩如下表：众数:中位数: 平均数:.问题2：在前面我们学过哪些统计图？并让学生欣赏统计图。
第二环节：活动探究教学目的：让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，并估计或计算数据的平均数、中位数、众数的方法，并与同伴交流获得经验。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案 新版北师大版
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版八年级数学上册第6.3节，主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势。
通过前面的学习，学生已经掌握了条形图、折线图和扇形图的绘制方法，以及如何通过统计图获取信息。
本节课将进一步引导学生利用统计图分析数据的集中趋势，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对统计图的概念和绘制方法有一定的了解。
但学生在分析数据时，往往只关注数据本身的大小，而忽视了数据的分布情况和集中趋势。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度分析数据，培养学生分析数据的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握利用统计图分析数据集中趋势的方法。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生从多个角度观察数据，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.重点：利用统计图分析数据的集中趋势。
2.难点：如何引导学生从多个角度分析数据，发现数据的集中趋势。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.实践操作法：让学生动手绘制统计图，提高学生的操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示各种统计图及其分析方法。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.统计图素材：收集一些生活中的统计图，用于教学实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如班级学生的身高、体重等数据，引导学生了解统计图在实际生活中的应用。
让学生认识到分析数据的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示各种统计图，如条形图、折线图、扇形图等，让学生了解不同统计图的特点。
同时，引导学生通过统计图观察数据的集中趋势。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制统计图，并对给定的数据进行分析。
北师大版八年级数学上册6.3 从统计图分析数据的集中趋势课件
平均数：_可__以__利__用__加__权__平__均__数__进__行__计__算___.
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
素养考点 1 从统计图分析数据集中趋势的应用
例1 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图. （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值.
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
乙队：众数：19岁. 中位数：19岁. 平均年龄：比20岁小.
探究新知 问题解答
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
丙队: 众数：21岁. 中位数：21岁. 平均年龄：比20岁大.
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
探究新知
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决 实际问题.
2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、 中位数、众数.
1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点， 并通过看统计图估计一组数据的平均数.
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
99
98
97
95
探究新知
6.3 从统计图分析数据的集中趋势/
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图： 根据统计图，确定10次射击成绩的众数9环 、中位数9环， 先估计这10次射击成绩的平均数为9环，再具体算一算，
看看你的估计水平如何.
成绩
甲队员10次射击成绩
10
9.8
9.6 9.4 9.2
9.4 9.2 9.2
究 的年龄情况如下图：
二
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？ 你是怎么估计的？
北师大版八年级数学上6.3 从统计图分析数据的集中趋势
初中数学试卷
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
一、选择题
1．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（）
A．33℃B．34℃C．33.5℃D．2.5
2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法错误的是（）
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元D．这组数据的众数是5个
二、填空题
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
第3题第4题
三、解答题
4．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？
（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1．C 2．C 3．9
4．略。
北师大版初二数学上册6.3 从统计图分析数据的集中趋势
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
【学习目标】能通过各种统计图中获取信息，求出平均数，中位数，众数。
【学习重点、难点】能根据统计图求出平均数
【课前小测】
1、 数据，3，4，6，8，8，8，9的中位数是_________；众数是___________ 。
2、 数据３，4，6，8，8，8，9,10的中位数是_________；众数是___________ 。
3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：各种尺码的销售量的众数是
【新课学习一】
例1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10
个面包的质量如图所示：
（1）这10个面包质量的众数是什么？
（2）你估计10个面包的平均质量是多少？
（3）你是怎么估计的？
【巩固练习】
1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示：
（1）他的成绩中位数是___________
（2）他的成绩的众数是__________
（3）估计他的平均成绩是 _
尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 销售量（双） 2 5 11 7
88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩
【新课学习二】
例2：小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示（见课本P145）：
（1）在20名同学中，购买书的花费的
众数是__________
（2）求出这20名同学计划购买课外
书的平均花费？
【课时小结】。
北师版八年级数学上册第六章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势
知1－练
解题秘方：紧扣折线统计图的特征，根据平均数、中位数 和众数的定义解答即可.
解：甲的平均数为110×(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋ 7)＝8(环)， 乙的中位数为7.5 环，众数为7 环.
第六章 数据的分析
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
学习目标
1 课时讲解 从统计图分析数据的集中趋势
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 从统计图分析数据的集中趋势
利用统计图求数据的平均数、中位数和众数
知1－讲
条形统计图 扇形统计图 折线统计图
示意图
续表
条形统计图
扇形统计图
知1－练
1-1. [中考·随州] 如图是小明某一天测得的7次体温情况的 折线统计图，下列信息不正确的是( D ) A. 测得的最高体温为37.1℃ B. 前3 次测得的体温在下降 C. 这组数据的众数是36.8℃ D. 这组数据的中位数是36.6℃
知1－练
例2 [母题 教材P146例题]下面是某班学生测试成绩的统 计表和扇形统计图(如图6-3-2)： 成绩/分 90 80 71 65 人数 a 16 b 2
从统计图分析数据的 集中趋势
从统计图分析数 据的集中趋势
条形统计图 扇形统计图 折线统计图
平均数 中位数 众数
x＝1460×100%＝40%，y＝420×100%＝5%. 所以中位数是80 分， 众数是80 分， 平均数是410×(90×12＋ 80×16＋71×10＋65×2)＝80(分).
知1－练
2-1. [中考·天津] 某社区为了增强居民节约用水的意识，随 机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：t)．根据 调查结果，绘制出如下的统计图①和②．
八年级数学上册 第六章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势 数据的集中趋势课标解读素材 北师
八年级数学上册第六章数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势数据的集中趋势课标解读素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第六章数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势数据的集中趋势课标解读素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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数据的集中趋势课标解读1．数据集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值．在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，因为平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准，但它易受到极端值的影响．要理解权的意义和形式，会求一组数据的加权平均数．中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位．众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数较多．我们往往可通过排序或列表等方式得出一组数据的中位数和众数．2．通过较多的实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可以得到不同的结果，能够用样本的平均数推断总体平均数．3．了解平均数、中位数、众数所反映数据的各自特征,能结合实例获取更多的信息，选用适当的统计量对数据的集中趋势进行描述,并对统计结果进行合理的解释，作出简单的判断和预测．。
八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势“三数”考点透视素材北师大版(new)
“三数"考点透视平均数、中位数与众数是统计学中三个重要特征量,它们广泛应用于现实生活中，是中考的必考内容和热点内容之一．现就有关考点例析如下，供同学们参考．考点1：考查基本概念问题例1 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )（A）4小时和4。
5小时(B）4.5小时和4小时（C）4小时和3。
5小时（D）3.5小时和4小时析解：本题主要考查了众数与中位数的基本概念．从表格中可看出出现次数最多的数是4，故众数是4；将表格中6个数排序后,最中间的2个数是4、5，故中位数为4.5．故应选（A）．点评：“三数"的基本概念在考题中多为选择题与填空题出现，难度一般不大．要注意的是求一组数的中位数时,一定要先将数据从小到大（或从大到小）进行排序,若数据是奇数个,则中间的数是中位数；若数据是偶数个，则中间两个数的平均数是中位数．考点2:考查有关“三数”开放性问题例 2 某中学开展“八荣八耻"演讲比赛活动,九（1）、九（2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．(1)根据图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．分析：本题主要考查“三数”的实际应用,解答此题的前提条件是必须正确获取条形统计图中的信息．解：（1）由条形统计图可以看出：九（1）班成绩为：85，75，80，85,100．从而中位数为85分；九（2)班成绩为：70，100,100,75，80．可得众数为100分．（2）从平均数来看两班成绩一样，从中位数来看九（1)班大于九(2）班,故综合可得九（1）班的复赛成绩较好．（3）因为九（2）班有2人得100分，而九（1）班第一名是100分，第二名是85分，它的平均分要低于九(1)班，故如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．点评：此题是一道开放性试题,对待同一个问题，从不同的角度去看，可能得出截然不同的结论．这类题是近几年各级各类考试的热点,请同学们给予高度重视．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
北师版八年级数学上册 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
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因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分 比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利 用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
2020/9/15
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知识点 2 “三数”在分析数据中的应用
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄 情况如图.
（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？ 中位数呢？
2020/9/15
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总结
统计来源于生活，应用对数据的统计思想来理 解现实生活中的一些事物，是近年来中考考查的热 点．图表信息题主要考查学生的识图能力.
2020/9/15
10
1 (中考·大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某 次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数 据的众数和中位数分别是( C ) A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6
2020/9/15
11
2 为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某 班46名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制 成条形统计图(如图)，那么关于该班46名同学一周参 加体育锻炼时间的说法错误的是( D ) A．众数是9 h B．中位数是9 h C．平均数大约是9 h D．锻炼时间不高于9 h的有14人2020/Fra bibliotek/1512
三种统计图的优缺点： (1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变
化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数， 也比较容易求出数据的中位数和平均数； (2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统 计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法 可以求出数据的平均数； (3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用 扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可 以求出数据的平均数．
八年级数学上册第6章【例题与讲解】从统计图分析数据的集中趋势(北师大版)
3 从统计图分析数据的集中趋势
1．从统计图分析数据的集中趋势
(1)统计图的特点：
①扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；②条形统计图能清楚地显示每个项目的具体数目；③折线统计图能清楚地反映出事物与数据的变化情况．
(2)反映一组数据集中趋势的量主要有平均数、众数、中位数．
(3)我们可以根据条形统计图、折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数．
(4)在扇形统计图中，表示的数据的众数为所占比例最大的数，数据的平均数往往利用加权平均数进行求解．
【例1】 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( )．
成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图
A ．2.25
B ．2.5
C ．2.95
D ．3
解析：∵得4分的12人，占总人数的30%，∴总人数40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8.∴所求平均分数为
3×1＋8×2＋17×3＋12×440
＝2.95. 答案：C
【例2】 某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．
一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
答案：58。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势八年级上册数学北师大版
中位数: 21岁
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否 准确.
甲队:（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12=20（岁）
乙 队 : （ 18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12≈19.3 （ 岁 ） 丙队:（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12≈20.6（岁）
（1）在这20名同学中，本学期计划 购买课外书的花费的众数是多少？ （2）计算这20名同学计划购买课外书 的平均花费.
（1）众数:50元. （2）100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+ 20×5%=57(元) 答：这20名同学计划购买课外书的平均花费是57元.
课堂练习 1.（教材P146例题）某地连续统计了10天日最高气温， 并绘制成如图所示的扇形统计图. （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值．
6.3 从统计图分析数据的是描述数据集中趋势的 统计量. 平均数反映一组数据的一般水平. 中位数反映一组数据的中等水平. 众数反映一组数据的多数水平.
我们学习过的统计图都有些什么？各自的特点呢？
扇形统计图可以直观的反映部分占总体的百分比 大小，一般不表示具体的数量; 折线统计图即可表示各种数量的多少，又可反映 出数量的增减变化趋势; 条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目及 反映事物某一阶段属性的大小变化.
（2）估算一个面包的平均质量是 99.8克 ，验证你的估 计.
新知探究
议一议
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员 的年龄情况如下图：
北师数学八上6.3从统计图分析数据的集中趋势课件8736911490616463070
解：（1）众数是50元（因为50元占的比例最高）；
（2）本题有总人数和各个数据对应的百分比，因此可以计
算出各个数据对应的人数，然后求平均数.20名同学的平均
花费为： 100（2010%） 80（20 25%） 50（20 40%） 20
30（20 20%） 20（205%） 20
=57（元）. （3）可以.
图3
（1）观察图3，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？ 你是怎么估计的？与同伴交流. （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？
解：（1）甲队队员年龄的众数和中位数分别是：20岁、20岁；乙队队员 年龄的中位数和众数分别是：19岁、19岁；丙队队员年龄的众数和 中位数分别是：21岁，21岁.
做一做
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花 费情况，并将结果绘制成了统计图，如图4.
（1）在这20位同学中，
本学期计划购买课外书花费的
众数是多少？
（2）计算这20位同学计
划购买课外书的平均花费是多
少？你是怎么计算的？与同伴
交流.
（3）在上面的问题中，
如果不知道调查的总人数，你
图4
还能求平均数吗？
（2）估计这10个面包的平均质量， 再具体算一算，看看你的估计水平如何.
解：根据统计图可以发现，其他7个点都在100 g附近，
图1
因此可以估计平均数也应在100 g附近. 具体计算时可以以100 g为基准，
超过100 g的部分记为正数，低于100 g的部分记为负数，求出它们的平
均数为-0.2 ，加上100后，得平均质量为99.8 g.
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“三数”考点透视
平均数、中位数与众数是统计学中三个重要特征量，它们广泛应用于现实生活中，是中考的必考内容和热点内容之一．现就有关考点例析如下，供同学们参考．考点1：考查基本概念问题
例1 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（）
（A）4小时和4.5小时（B）4.5小时和4小时
（C）4小时和3.5小时（D）3.5小时和4小时
析解：本题主要考查了众数与中位数的基本概念．从表格中可看出出现次数最多的数是4，故众数是4；将表格中6个数排序后，最中间的2个数是4、5，故中位数为4.5．故应选（A）．
点评：“三数”的基本概念在考题中多为选择题与填空题出现，难度一般不大．要注意的是求一组数的中位数时，一定要先将数据从小到大（或从大到小）进行排序，若数据是奇数个，则中间的数是中位数；若数据是偶数个，则中间两个数的平均数是中位数．考点2：考查有关“三数”开放性问题
例2 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
分析：本题主要考查“三数”的实际应用，解答此题的前提条件是必须正确获取条形统计图中的信息．
解：（1）由条形统计图可以看出：九（1)班成绩为：85，75，80，85，100．从而中位数为85分；九（2)班成绩为：70，100，100，75，80．可得众数为100分．（2）从平均数来看两班成绩一样，从中位数来看九（1）班大于九（2）班，故综合可得九（1）班的复赛成绩较好．
（3）因为九（2）班有2人得100分，而九（1）班第一名是100分，第二名是85分，它的平均分要低于九（1）班，故如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．
点评：此题是一道开放性试题，对待同一个问题，从不同的角度去看，可能得出截然不同的结论．这类题是近几年各级各类考试的热点，请同学们给予高度重视．。