9.1.2不等式的性质ppt
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9.1.2 不等式的性质的认识优秀课件
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
A．a－c＞b－c C．ac ＞bc
B．a＋c＜b＋c D. a ＜ c
bb
方法规律总结： 不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联 系． 区别：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍 然 成立，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不 等号的方向改变； 联系：无论是等式还是不等式，在它们的两边同时 加 (或减)同一个整式及两边同时乘(或除以)同一个正数，
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.
知3－讲
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号 的方向不变，所以 x－7+7＞26+7, x＞33.
A．a－c＞b－c C．ac ＞bc
B．a＋c＜b＋c D. a ＜ c
bb
方法规律总结： 不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联 系． 区别：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍 然 成立，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不 等号的方向改变； 联系：无论是等式还是不等式，在它们的两边同时 加 (或减)同一个整式及两边同时乘(或除以)同一个正数，
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.
知3－讲
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号 的方向不变，所以 x－7+7＞26+7, x＞33.
9.1.2不等式的性质(2)课件
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
填 空：
解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x
解：移项，得 3－2＞ 4x－3x
合并同类项，得
1＞x
的解是非正数.
4 24
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？ a
b
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则
c
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
三角形中任意两边之差小于第三边
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 仍＿＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿符＿号＿改＿变＿后，从_不__等__号__的＿一＿边＿移到_＿ _另__一＿边＿，所得到的不等式仍成立。
8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
填 空：
解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x
解：移项，得 3－2＞ 4x－3x
合并同类项，得
1＞x
的解是非正数.
4 24
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？ a
b
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则
c
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
三角形中任意两边之差小于第三边
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 仍＿＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿符＿号＿改＿变＿后，从_不__等__号__的＿一＿边＿移到_＿ _另__一＿边＿，所得到的不等式仍成立。
9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)
D.-2m>-2n
2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可
能是( A )
迁移应用
3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( D )
A.a+c>b-c
B.ac-1>bc-1
4.用“>”或“<”填空：
(1)若a-b<c-b，则a____c；
＜
(2)若3a>3b，则a____b；
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc
(或 ＞
).
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc
(或 ＜
).
比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性
质和不等式的性质，它们有什么异同？
考点解析
重点
例1.根据不等式的性质，用不等号填空：
在数轴上表示解集如图所示.
迁移应用
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1) x与3的和是非负数；
解:(1) x+3≥0，解集为x ≥-3.
在数轴上表示解集如图所示.
(2)1Biblioteka y≤-4，解集为y≤-12.
3
在数轴上表示解集如图所示.
(2)
1
y的 小于或等于-4.
3
考点解析
难点
a<-1
＜
＜
自学导航
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
＞
＞
＜
＜
不变
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.
人教版数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质(共21张PPT)
说一说
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
将不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4 将不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正. 不对
x < -1
二、合作交流，探究新知
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗? x>5 5<x
用不等号填一填： 1.a > b ;
2.a+c > b+c; 3.(a+c)-c > (b+c)-c.
你发现了什么？
ag
bg
cg cg
二、合作交流，探究新知
注：此图片是动 画缩略图，通过 对不等的两数进 行同加或同减， 借助数轴观察其 不等关系是否发 生变化，如需使 用此资源，请插 入动画“【数学 活动】利用数轴 理解不等式的性 质1”．
ac>bc(或
a c
b c
)
性质
性质3：如果a>b，c<0 那么
ac<bc(或
)
性质4：如果a>b，那么b<a.
性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.
再见
用不等号填一填：
1.a > b ;
2.2a > 2b;
3. 2a > 2b .
2
2
你发现了什么？
ag
bg
二、合作交流，探究新知
总结归纳 一般地，不等式还有如下性质： 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，
9.1.2不等式的性质(1)课件PPT
若a＜b,那么a+c＿＿ ＜ b+c, a-c＿＿ ＜ b-c.
＞ b+c, a-c＿＿ ＞ b-c. 若a＞b,那么a+c＿＿
对于上面数的比较,你发现了什么?
不等式的基本性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一 个数, 不等号方向不变，所得到的不 等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
（ 2） 6 x ＜ 5 x － 1 （3）4x-5＜ 5x
1 （4） － x ＜ -1 4
变 式 训 练，培 养 能 力
解下列不等式,并把解集在数 轴上表示出来. （1） x-7 > 26
（2） 3x<5x+1 （ 3）
2 3
x>50
（4） –4x>3
知识应用 判断对错并说明理由
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1
2. 若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 3. 若 a<b, 则 3 a< 3 b
(√ )
(× ) (√ )
4. 若 -6a < -6 b, 则 a < b
(× )
知识应用 判断对错并说明理由
5. 若 a>b, 则-a < -b 6. 若 -2x >0, 则 x > 0 7. 若 -2<1, 则 -2a < a (√ ) (× ) (×)
3
3
x＞ 9
（2）-3x＞27 -3x＜ 27
-3
-3 x ＜ -9
2 (3) x≤ -6 3 2 x 3 -6× 3 ≤ 3 2 2 x≤-9
2 (4) - x≤ -6 3 2 x (- 3 ) 3 (- ) -6 × ≥ 3 2 2 x≥9
9.1.2不等式的性质(2)课件PPT
第十一页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
x ＋ 33 < 10 －3
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－－7x ≤3＋＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
第十二页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
10x – 5(20 – x) ≥ 80
解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
第二十一页，编辑于星期三：二十二点 二十分 。
1、不等式性质1：不等式的两边＿＿都加上或＿ ＿减都去＿＿一同个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿. 仍成立
2、不等式移项法那么：把不等式的任何一 项的符＿号＿改＿变＿＿后，从不_等__号____的一＿边＿＿移到_ ＿另_一__边＿＿，所得到的不等式仍成立。
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
第十三页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
例3 解不等式
3〔1－x〕＞2〔1－2x〕
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
第十四页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？
a
b
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，那么
c
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得
x ＋ 33 < 10 －3
x＜10 － 3
8x－2≤7x＋3 8x－－7x ≤3＋＋2
再说一遍：移项要变号,不影 响不等号的方向
第十二页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
10x – 5(20 – x) ≥ 80
解这个不等式，得: x ≥ 12
答：……
第二十一页，编辑于星期三：二十二点 二十分 。
1、不等式性质1：不等式的两边＿＿都加上或＿ ＿减都去＿＿一同个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿. 仍成立
2、不等式移项法那么：把不等式的任何一 项的符＿号＿改＿变＿＿后，从不_等__号____的一＿边＿＿移到_ ＿另_一__边＿＿，所得到的不等式仍成立。
移项，得 －2x +3x ＞3 －1
合并，得
x＞ 2
第十三页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
例3 解不等式
3〔1－x〕＞2〔1－2x〕
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
第十四页，编辑于星期三：二十二点 二十分。
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？
a
b
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，那么
c
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a . 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得
9.1.2不等式的性质(1)课件PPT
(3) 6＞2, 6×5____2 ＞ ×5 ,
< －3 ; -1－3____3 < ×(-5) ; 6×(-5)____2
＞ ×(-6) (-2)×(-6)____3
< ×6 , (4) –2<3, (-2)×6____3
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等 不变 号的方向______ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号 不变 而乘同一个负数时,不等号的方向 的方向______; 改变 ________.
(3) 7x < 6x －6
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边 都减去6x得:7x -6x < 6x -6x－6
即, x< －6
我是最棒的 ☞
例2 利用不等式的性质解 下列不等式用数轴表示解 集．
(1)
x-７＞26
X-7+7>26+7
解：根据不等式性质1，得
0
33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空 并口答是根据哪一条不等式基本性质。
＞ - 3； （1） a - 3____b ＞ ÷3 （2）a÷3____b （3）0.1a____0.1b; ＞ (4) -4a____-4b ＜ (5) 2a+3____2b+3; ＞ ＞ (m2+1)b (m为常数) (6) (m2+1) a ____
x ＞-3 依据 (4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________, 不等式的基本性质3 _______________.
X≥-2 依据 (5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________, ___________ 不等式的基本性质3
< －3 ; -1－3____3 < ×(-5) ; 6×(-5)____2
＞ ×(-6) (-2)×(-6)____3
< ×6 , (4) –2<3, (-2)×6____3
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等 不变 号的方向______ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号 不变 而乘同一个负数时,不等号的方向 的方向______; 改变 ________.
(3) 7x < 6x －6
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边 都减去6x得:7x -6x < 6x -6x－6
即, x< －6
我是最棒的 ☞
例2 利用不等式的性质解 下列不等式用数轴表示解 集．
(1)
x-７＞26
X-7+7>26+7
解：根据不等式性质1，得
0
33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空 并口答是根据哪一条不等式基本性质。
＞ - 3； （1） a - 3____b ＞ ÷3 （2）a÷3____b （3）0.1a____0.1b; ＞ (4) -4a____-4b ＜ (5) 2a+3____2b+3; ＞ ＞ (m2+1)b (m为常数) (6) (m2+1) a ____
x ＞-3 依据 (4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________, 不等式的基本性质3 _______________.
X≥-2 依据 (5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________, ___________ 不等式的基本性质3
9.1.2 不等式的性质 课件
课堂练习
1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、a<c B、Biblioteka <bC、a>c
D、b<c
2．(2012广州)若a>b，c是任意实数，则下列 不等式中总成立的是（ ） A．a＋c＜b＋c B．a－c ＜b－c C．ac＜bc D．ac>bc
课堂练习
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b
3 3
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的 是（ ） x y A．x-3>y-3 B． 3 3 C．x+3>y+3 D．-3x>-3y
5.（2013德宏）如果a＜0，则下列式子错误的 是（ ） A. 5+a＞3+a B.5﹣a＞3﹣a a a C．5a＞3a D．
5 3
感悟与反思
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3,
5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ; -1－3____3－3 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , (3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
不等式的基本性质３ 不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
ab 如果 a b , c 0 , 那么 ac bc （或 ) ． cc
9.1.2不等式的性质(2)PPT优秀课件
(1) x- 7>26
解:根据不等式的基本性质1 ,
不等式两边都加上7,
不等号方向不变,得, x >33
课堂检测:
1、若a>b，用“<”或“>”填空。
(1)a+1 (3) -3a
b+1; (2) a-5 -3b; (4) 6-a
b-5; 6-b;
2、将下列不等式化成“x>a”或 “x<a”的形式。
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
（3）7x－1 ≤ 6x＋1
（4）3－5x < 2（2－3x）
例
例如 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得
-4x+3x＞2- 3 合并同类项，得 -x＞-1
∴ 原不等式的解集是
a
b
三角形中任意两边之差小于第三边
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
求m的取值范围
1 x m2
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集， 并在数轴上表示出来．
求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整 数解
5 x 3m m 5 m为何值时,方程 4 2 4 的解是非正数.
（1）x-3>2; (2)4x<3x-1; (3)x-2>0.9; (4)-3x<6; (5)3x-5<4x-6
(2) 3x < 2x +1
• 题目改为:利用不等式的性质解下 列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上 表示出来.
9.1.2不等式的性质(1)PPT优秀课件
a (c ) 1 b
a ( D) 1 b
1 （2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小. m
思考：
已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b, 试比较a、b的大小。
作业: 教科书第134页 习题9.1第4、5、7题
例2利用不等式的基本性质解下列不 等式：
（1）x —7 ＞26 2 (3) x＞50 3
(2)3x＜2x+1 (4) —4x＞3
练习：将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
(1) x-5 > -1
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边 都加上5得x > 4
(2) -2x > 4
解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两 边都除以-2得, x < －2
由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？ 由 -2a= -2b, 能得到a=b？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数 或式子，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不 为0的数，等式仍旧成立 a b （c≠0）， 如果a=b,那么ac=bc或 c c
< -5- 5____-2 -5
不等式基本性质1：不等式的 两边都加上（或减去）同一 _________________ 个数或式子， 不等号的方向不变。
a>b 那么_________. 如果____, a±c>b±c
不等式还有什么类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ ＞ 3× 5 , 如果-1< 3, 7÷5 ____ ＞ 3÷ 5 ,
9.1.2不等式的性质(2)精选教学PPT课件PPT
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 仍＿＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿符＿号＿改＿变＿后，从_不__等__号__的＿一＿边＿移到_＿ _另__一＿边＿，所得到的不等式仍成立。
问题
某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确 保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于 燃放前转移到10米以外的地方.已知导火 索的燃烧速度为0.02米(每秒),人离开的 速度是4米(每秒),导火索的长x米应满足 怎样的关系?
x- 7+7>26+7
x >33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
︱
○
0
33
圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ （列方程求解）
解：由题意，得 x＋3＝10
移项，得 x ＝10－33 合并同类项，得 x ＝7 答：小明买贺卡花了7元.
如果小明总共花的钱不足10元 呢？根据题意你能列出一个式子 吗？
你会运用已学知识解这个不等式吗?
十五岁那年我第一次收到了男孩的情书，那时的我青涩懵懂，根本不知何为爱情。只知道打开情书的那一瞬间我的心跳加速，脸红的像滴血的玫瑰一般，生怕被其他同学知道班上的男同学暗恋我。于是又偷偷的把那封情书夹在我的作文本里带回家再次拿来阅读，一边读还一边红着脸偷偷的抿嘴微笑。自己心中思虑着原来被人喜欢的感觉是这样的。 时间让我的思想日渐成熟起来，慢慢的我也长成了一个亭亭玉立的大姑娘。我开始从书中寻找爱情，那时的我总是把那些书写美好爱情的诗词歌赋一遍一遍的读着，我爱读诗也爱写诗，看着柳永——衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴时，他对爱情的执着让我真的敬佩；看着徐再思在《折桂令》中写到平生不会相思，才会相思，便害相思，我总是在思考者相思的滋味到底如何；在看着《红楼梦》中是一个阆苑奇葩，一个是美玉无瑕，有情却终究虚无一场空而感到忧伤，我感叹为何他俩不能长相见兮呢！ 当然我也在很多戏曲中看到很多爱情故事，但是这些终究是艺术传达出，而不是我自己真心体会的爱情，我渴望爱情，但是没有面包的爱情真的能够执子之手天长地久吗？但是，大学二年级的我看着喜欢自己的男生千里迢迢下着雨赶来看我时，心里怎能不会有些感动。 当我见到他的一瞬间我真的好紧张，我好像拥抱他。可是我是一个传统而矜持的女孩子，即使见到再喜欢的男孩子我都会克制自己的情绪，当我俩走在大学的校园里，两人记在小小的雨伞下面，两只手随着步伐时不时碰在一起时，彼此的心跳声呼吸声都能听见，听着不远处时不时传来萨克斯吹奏的曲子《罗密欧与朱丽叶》时，真是别有一番风味。在这样的情境下我们这对互相暗恋的年轻人始终两只手没有牵在一起，他的眼神时如此的温柔，回到寝室后我一夜未眠写下了这首简单的小诗： 今忆梦 雨夜魂牵梦几回。 烟雨袅袅， 心语徘徊， 七个雨夜，七种相思。 倒是花无人红， 情无依倚。 今雨期欲子青， 七日相许期期相依。 原来思念一个人是这样的滋味。可是一个对自己未来都如此懵懂的我怎么能真正对爱情负责人呢，当我拒绝他时，我眼睛有了泪花了；原来离开一个自己喜欢的人时这样的痛苦。当我看见不久后他牵着一个女孩的手自然都走在街上时，我的心流血了；原来看着自己爱恋的对象爱上别人的那种滋味，简直比咖啡更苦！ 我将这份苦涩的校园之恋深藏心底，当成是一种回忆。我无法左右我的爱情，但我可以左右的我的人生。当我成功的走近了我所规划的职业生涯时，我已经到了谈婚论嫁的年纪，这几年间不乏追求者，可我一再拒绝。 因为我再也找不到当初一见倾心的感觉了，我听不到紧凑的呼吸声、看不到温柔的眼神、也没有一句句关切的问候，有的只是百无聊赖的比较，学历、单位、家境，这样的相亲让我机器厌倦，我真的很 怀念大学的生活，怀念大学时间那一段段纯纯的山楂树之恋，而社会如此现实，看着街上的小情侣如此开放时，我始终坚持我医生一次的恋爱准则。 缘分真的是一件很奇怪的东西，在你不经意间偷偷的溜走了，又悄悄的像你走来。我仍然那般强淡定的面对我的爱情，似乎对一切异性都是那么不屑一顾，而我那一天的那一个眼神如此灼热的看着我，而这双囧囧有神的眼睛看着我一看就是一生。 当我被一个异性第一次十指相扣握住我的手时，我好有安全感，心里一股暖流划过我的心房，几年未曾有过的急促的心跳再一次频率如此之快，我对这个男人有一种直觉，总觉得我们之间会发生什么，结果一年之后我和这个男人就走进了婚姻的殿堂。我曾经许诺的唯一的爱情我终于做到了，我把我女人最美好的东西留给了这个男人，当在新婚之夜落在床单上的那一抹殷红时，他向我曾诺“我将一生对你不离不弃”。 当时的我处在24岁这样的年纪里对于不离不弃这个概念尚且模糊不清，我只知道这个男人让我有心动的感觉，他很执着的追求我，他很浪漫，他曾经单膝跪下求我做她的恋人，曾经捧着一大束玫瑰带给我惊喜，曾经脱下他的外套披在我的身上、曾经无数次容忍我的坏脾气、曾经给我冬日里送来一碗碗鲜美的汤汁、曾经生病时一口一口喂我吃药——太多的小事情发生在我的身上。当时的我没有所谓的两情若是久长时的概念，有的只是只争朝夕。 一年之后我们可爱的宝贝也出生了，可是我们的婚姻并不是一帆风顺的，我是一个爱美的女孩，我喜欢漂亮的包包，喜欢好看的裙子、喜欢香水化妆品。但是孩子的出生打乱了我们的生活节奏，也让我们的经济压力越发的大，我们的争吵声越来越多，我开始排斥他，我甚至后悔当初为什么没有选择那些经济能力强的男人结婚生孩子，我开始胡思乱想。我讨厌他给我带来的枯燥的奶妈生活、我讨厌他让我过早的走近的婚姻生活、我讨厌他给我买不起我想要的物质用品，我甚至有了放弃这段婚姻的念头，我不想把一生都献给这样一个平凡的男人身上、我讨厌他每天只知道洗床单洗被套、讨厌他整天唠唠叨叨。我要的丈夫是一个思想前进、事业心强的男人，而不是一个过
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不等式性质二： 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。 a b 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 c c
不等式的性质三： 不等式两边乘（或除以）同一个负数不等号的方 向改变。 a b 如果a>b,c<0那么ac<bc或 c c
预习检测三：
若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
已知a<b，b<c，那么a、c的大小 关系是？
a b c
a<c.
把这个性质叫做不等式的传递性
比较等式与不等式的性质.
等式的基本性质1
等式的两边都加上 （或减去）同一个数， 所得到的等式仍成立。
不等式的性质1
不等式的两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等式的方向不变。
等式的基本性质2
等式的两边都乘以（或 除以）同一个不为零的 数，所得的等式仍成立.
当堂检测
1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（
A.a+t>a B.a+t<a C.a+t≥a
）.
D. 不能确定.
2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（ A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
2 成立， 3、若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 x 1 a 则a应满足的条件是（ ）. A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
用“>”或“<”填空，并得出结论： 8 ___ -4___-6 > < 12 8×4___12 ×4 -4×2___-6 > ×2 < 8÷4___12 ÷4 -4÷2___ < > -6÷2 < ×（-2） 8×（-4)__12 > ×（-4） -4×（-2）__-6 8÷（-4)__12 > ÷（-4） -4÷（-2）__-6 < ÷（-2）
2 由(1-a)x>2得 x 1a 知，在不等式两边 同除以1-a时，不等式的方向改变了. 根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1. 故，应选择B.
作业
• 同步轻松练习p44-p45 • 预习9.2一元一次不等式
李老师和王老师的年龄分别是a和b，已知a<b a+3<b+3 ①三年后谁的年龄大？ a+10<b+10 ②十年后谁的年龄大？ a-2<b-2 ③两年前谁的年龄大？ ④再找两个负数试一试，观察两组不等式有何发 现？你能得到什么论？ 例：-3>-4那么-3+3>(-4)+3,-3+10>（-4+10) 不等式的性质一： 不等式的两边同时加（或减）同一个数（或整 式），不等号的方向不变。 公式表示：如果a<b，那么a c<b c
c b 0 a
解
由数轴知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab， ab>ac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.
3、若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 x 2 成立， 1- a 则a应满足的条件是（ B ）.
A.a>0 解 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
不等式性质二： 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。 a b 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 c c
不等式的性质三： 不等式两边乘（或除以）同一个负数不等号的方 向改变。 a b 如果a>b,c<0那么ac<bc或 c c
预习检测三：
若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3
不等式的两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变.
合作探究一： 若a<b,则下列式子正确的是（
1 1 a b 2 2
）
A，-4a>-4b B, C, 4-a>4-b D,a-4>b-4 合作探究二：当a满足条件____时，由ax>8 可得x< 8 a 合作探究三 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴 上表示 解集： ①x-7>26 ②-4x>3
用“>”或“<”填空，并得出结论： 8 ___ -4___-6 > < 12 8×4___12 ×4 -4×2___-6 > ×2 < 8÷4___12 ÷4 -4÷2___ < > -6÷2 < ×（-2） 8×（-4)__12 > ×（-4） -4×（-2）__-6 8÷（-4)__12 > ÷（-4） -4÷（-2）__-6 < ÷（-2）
学习目标
• 1.熟记不等式的基本性质。 • 2.会运用不等式的基本性质。 • 3.知道等式和不等式性质的联系与区别。
李老师和王老师的年龄分别是a和b，已知a<b a+3<b+3 ①三年后谁的年龄大？ a+10<b+10 ②十年后谁的年龄大？ a-2<b-2 ③两年前谁的年龄大？ ④再找两个负数试一试，观察两组不等式有何发 现？你能得到什么论？ 例：-3>-4那么-3+3>(-4)+3,-3-10>（-4)-10 不等式的性质一： 不等式的两边同时加（或减）同一个数（或整 式），不等号的方向不变。 公式表示：如果a<b，那么a c<b c
c b 0 a
）
4、变式1：若x<y,比较4-3x与4-3y大小。
变式2：若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（
A.a+t>a 解 B.a+t<a C.a+t≥a
A ）.
D. 不能确定.
因为t >0，所以a + t > a.故，应选择A.
2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正 确的是（ D ）. A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
不等式的性质三： 不等式两边乘（或除以）同一个负数不等号的方 向改变。 a b 如果a>b,c<0那么ac<bc或 c c
预习检测三：
若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
已知a<b，b<c，那么a、c的大小 关系是？
a b c
a<c.
把这个性质叫做不等式的传递性
比较等式与不等式的性质.
等式的基本性质1
等式的两边都加上 （或减去）同一个数， 所得到的等式仍成立。
不等式的性质1
不等式的两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等式的方向不变。
等式的基本性质2
等式的两边都乘以（或 除以）同一个不为零的 数，所得的等式仍成立.
当堂检测
1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（
A.a+t>a B.a+t<a C.a+t≥a
）.
D. 不能确定.
2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（ A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.
2 成立， 3、若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 x 1 a 则a应满足的条件是（ ）. A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
用“>”或“<”填空，并得出结论： 8 ___ -4___-6 > < 12 8×4___12 ×4 -4×2___-6 > ×2 < 8÷4___12 ÷4 -4÷2___ < > -6÷2 < ×（-2） 8×（-4)__12 > ×（-4） -4×（-2）__-6 8÷（-4)__12 > ÷（-4） -4÷（-2）__-6 < ÷（-2）
2 由(1-a)x>2得 x 1a 知，在不等式两边 同除以1-a时，不等式的方向改变了. 根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1. 故，应选择B.
作业
• 同步轻松练习p44-p45 • 预习9.2一元一次不等式
李老师和王老师的年龄分别是a和b，已知a<b a+3<b+3 ①三年后谁的年龄大？ a+10<b+10 ②十年后谁的年龄大？ a-2<b-2 ③两年前谁的年龄大？ ④再找两个负数试一试，观察两组不等式有何发 现？你能得到什么论？ 例：-3>-4那么-3+3>(-4)+3,-3+10>（-4+10) 不等式的性质一： 不等式的两边同时加（或减）同一个数（或整 式），不等号的方向不变。 公式表示：如果a<b，那么a c<b c
c b 0 a
解
由数轴知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab， ab>ac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.
3、若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 x 2 成立， 1- a 则a应满足的条件是（ B ）.
A.a>0 解 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
不等式性质二： 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。 a b 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 c c
不等式的性质三： 不等式两边乘（或除以）同一个负数不等号的方 向改变。 a b 如果a>b,c<0那么ac<bc或 c c
预习检测三：
若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3
不等式的两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变.
合作探究一： 若a<b,则下列式子正确的是（
1 1 a b 2 2
）
A，-4a>-4b B, C, 4-a>4-b D,a-4>b-4 合作探究二：当a满足条件____时，由ax>8 可得x< 8 a 合作探究三 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴 上表示 解集： ①x-7>26 ②-4x>3
用“>”或“<”填空，并得出结论： 8 ___ -4___-6 > < 12 8×4___12 ×4 -4×2___-6 > ×2 < 8÷4___12 ÷4 -4÷2___ < > -6÷2 < ×（-2） 8×（-4)__12 > ×（-4） -4×（-2）__-6 8÷（-4)__12 > ÷（-4） -4÷（-2）__-6 < ÷（-2）
学习目标
• 1.熟记不等式的基本性质。 • 2.会运用不等式的基本性质。 • 3.知道等式和不等式性质的联系与区别。
李老师和王老师的年龄分别是a和b，已知a<b a+3<b+3 ①三年后谁的年龄大？ a+10<b+10 ②十年后谁的年龄大？ a-2<b-2 ③两年前谁的年龄大？ ④再找两个负数试一试，观察两组不等式有何发 现？你能得到什么论？ 例：-3>-4那么-3+3>(-4)+3,-3-10>（-4)-10 不等式的性质一： 不等式的两边同时加（或减）同一个数（或整 式），不等号的方向不变。 公式表示：如果a<b，那么a c<b c
c b 0 a
）
4、变式1：若x<y,比较4-3x与4-3y大小。
变式2：若4-3x<4-3y,比较x与y大小。
1、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（
A.a+t>a 解 B.a+t<a C.a+t≥a
A ）.
D. 不能确定.
因为t >0，所以a + t > a.故，应选择A.
2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正 确的是（ D ）. A.ab>bc B.ac>bc C.ac>ab D. ab>ac.