2014年高二数学学业水平测试训练(26)
山东省普通高中学业水平考试数学试题真题2014-2017年
山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题满分100分，时间90分钟 （第一卷 60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，满分60分） 1、已知集合A={1,2}B={2,3}，，则A B I 等于( ) A 、∅ B 、{2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 2、120︒角的终边在( )Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ３、函数cos y x =的最小正周期是( ) Ａ、2πＢ、π Ｃ、32π Ｄ、2π４、在平行四边形ABCD 中，AB AD +uu u r uuu r等于( ) Ａ、AC uu u r Ｂ、BD uuu r Ｃ、CA uu r Ｄ、DB uuu r５、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是( )Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、12 Ｄ、15６、已知向量(1,1)=rａ，则r ｜ａ｜等于( )Ａ、１ Ｄ、２７、从７名高一学生和３名高二学生中任选４人，则下列事件中的必然事件是( )A 、4人都是高一学生B 、4人都是高二学生C 、至少有1人是高二学生D 、至少有1人是高一学生 8、过(4,2)A ，(2,2)B -两点的直线斜率等于( ) A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、4 9、不等式(1)0x x -<的解集是( )A 、{|01}x x <<B 、{|1}x x <C 、{|0}x x <D 、{|01}x x x <>或 10、圆心在点(1,5)，并且和y 轴相切的圆的标准方程为( ) Ａ、22(1)(5)1x y +++= Ｂ、22(1)(5)1x y -+-= C 、22(1)(5)25x y +++= D 、22(-1)(-5)25x y += 11、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则cos α等于( )Ａ、45-Ｂ、35- Ｃ、45 Ｄ、3512、在等差数列{}n a 中，153,11a a ==，则3a =( ) Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、913、若二次函数21y x mx =++有两个不同的零点，则m 的取值范围是( ) A 、(,2)-∞- B 、(2,)+∞ C 、-（2,2）D 、--+∞∞U （，2）（2，） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于( )Ａ、6 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、2415、已知4cos 5α=-，则cos2α=( ) A 、2425- B 、2425 C 、725- D 、72516、在等比数列{}n a 中，11,2a q ==，则数列的前5项和等于( ) A 、31 B 、32 C 、63 D 、6417、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若,则C 等于( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、120018、已知341552,3,3,,,a b c a b c -===则的大小关系是( ) A 、a b c << B 、b c a << C 、c a b << D 、a c b <<19、当x ，y 满足约束条件01260x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最大值是( )A 、1B 、2C 、3D 、520、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A 、25 B 、35 C 、45 D 、55（第二卷 40分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21、0sin150的值是 . 22、已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则(1)(3)f f -等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x>0,y>0,且x+y=4，则xy 的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求： （1） 卡片上数字全是奇数的概率； （2） 卡片上数字之积是偶数的概率. 27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，E ，F 分别是棱PB,PC 的中点. 求证：EF//平面PAD.28、（本小题满分9分） 已知函数()lg(),(,,0)1mxf x n m n R m x =+∈>+的图象关于原点对称。
2014年广西数学学业水平考试试题
2014年广西高中数学学业水平考试试题一、选择题（3×20=60） 1.已知集合A={1,2},B=｛3｝，则A ∪B= A.{1,2,3} B.{1,2} C.{3} D.ø2.已知i 是虚数单位，复数1212,34,z i z i =+=+那么12z z += A. 55i + B. 46i + C. 10i D.10A.C. D.4.使角的顶点与直角顶点坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴 重合，则120是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 5。
运行如右程序框图，则输出的结果是 A.7 B.6 C.5 D.4 6.等差数列1，4，7，...的第4项是 A.8 B.9 C.10 D.11 7.函数y=cosx,x ∈R 的最小正周期是 A.4π B.2π C.π D.2π 8.某中学共有1000名学生，其中高一年级400成原因，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为A.10B.12C.20D.40 9.命题“若x>2,则x >1”的逆命题是A.若x>1,则x>2B. 若x ≤2,则x ≤1C. 若x ≤1,则x ≤2D. 若x<2,则x<1 10.已知直线12:21,3,l y x l ax =-=+若1l ∥ 2l ，则实数a =A.－3B.－2C.2D.3 11.函数()f x =A.｛x ｜x<1｝B.{x|x ≤1}C.{x|x>1}D.{x|x ≥1} 12. 22cos 301-的值是 A. 12-B.12C. 2D. 213.已知向量(2,6),(3,),,a b a b λ=-=⊥且则实数λ的值为A.－9B.－1C.1D.9第 5题图14.下列函数中，是奇函数的为 A. 2y x = B. 1y x=-C. 2x y =D. 1y x =+ 15.圆22(2)(3)2x y -+-=的圆心坐标和半径长分别为A.（2，3B.（－2，－3C.（2，3）和2D. （－2，－3）和2 16.已知sin cos t n 2,sin cos a ααααα+==-则A.－3B.－1C.1D.3 17.函数2()23f x x x =--的零点是A.x=－1和x=3B.x=－3和x=1C.( －1,0)和（3，0）D.（－3，0）和（1，0）18.双曲线221164x y -=上一点P 到它的 个焦点的距离等于1，那么为P 到另一个焦点的距离为A.5B.7C.9D.1719.设变量x 、y 满足约束条件20,0,60,x y x y z x y x -+≥⎧⎪+≥=-⎨⎪≤⎩则的最小值为 A.－8 B.0 C. －2 D. －7 20.为了得到函数3sin()5y x π=-的图像，只要把函数3sin()5y x π=+上的所有点 A.向左平行移动25π个单位长度 B. 向右平行移动25π个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度 D. 向右平行移动π个单位长度二、填空题（3×4=12）21.已知函数2()3,(3)f x x f =-=则 22.在右图的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部份的概率是23.在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、， 若4,,3a b A c π====则24.函数31()5,3f x x x x R =--∈的单调区间是 三、解答题（6×2+8×2=28）25.（6分）在等比数列{}n a 中，已知16a =，122=a ,求数列{}n a 的通项公式。
浙江省2013-2014学年高二6月学业水平模拟考试数学试题 Word版含答案
浙江省2013-2014学年高二6月学业水平模拟考试数学试题1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则AB 的元素个数是(A)0个 (B)1个 (C)3个 (D)2个 2．22log 12log 3-=(A)2 (B)0 (C)12(D)-2 3．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球(B)圆台(C)圆锥(D)圆柱4．函数R))(3π2sin()(∈+=x x x f 的最小正周期为 (A) 2π(B) 4π (C) π2 (D) π5．直线230x y ++=的斜率是 (A) 2- (B)12 (C) 12- (D)26．若函数f (x )为则f [f (1)]=(A)0 (B)1 (C)2 (D)37．若1x =满足不等式2210ax x ++<，则实数a 的取值范围是(A) (,3)-∞- (B) (3,)-+∞ (C)(1,)+∞ (D)(,1)-∞ 8．函数3()log (2)f x x =-的定义域是(A)[2,)+∞ (B)(2,)+∞ (C) (,2)-∞ (D) (,2]-∞ 9．圆x 2+y 2-4x +6y +3=0的圆心坐标是(A)(2, 3) (B)(-2, 3)(C)(2, -3)(D)(-2, -3)10．各项均为实数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a = (A)2 (C) 2- (D)11．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 12．如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是(A) ()1,0 (B)()2,0 (C)()+∞,1 (D) ()+∞,0 13．设x 为实数，命题p ：x ∀∈R ，20x ≥，则命题p 的否定是（A ）p ⌝：x ∀∈R,20x ≤ （B ）p ⌝：∈∃0x R, 020≤x （C ）p ⌝：x ∀∈R,20x < （D ）p ⌝：∈∃0x R,020<x14．若函数()(1)()f x x x a =+-是偶函数，则实数a 的值为(A)0 (B)1 (C)1- (D)1± 15．在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行 (B)垂直于同一平面的两平面平行 (C)与一平面平行的两直线平行 (D)垂直于同一直线的两平面平行16．在△ABC 中，三边长分别为c b a ,,，且︒=30A ，︒=45B ，1=a ，则b 的值是(A) 2 (B)22 (C) 21(D) 26 17．若平面向量,a b 的夹角为60，且|2|=|a b |，则(A)()⊥+a b a (B) ()⊥-b b a (C)()⊥+b b a (D) ()⊥-a b a18．函数1()2x f x x=-的零点所在的区间可能是 (A)(1,)+∞ (B)1(,1)2 (C)11(,)32 (D)11(,)4319．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1BC 的中点，则DE 与面11B BCC 所成角的正切值为20．函数44sin cos y x x =-在]3π,12π[-的最小值是 (A)1-(B)12(D)1 21．已知数列{}n a 满足121a a ==，2111n n n na a a a +++-=，则65a a -的值为(A)0 (B) 96 (C) 18 (D)60022．若双曲线22221x ya b-=的一条渐近线与直线310x y-+=平行，则此双曲线的离心率是(C)3(D)23．若正实数x,y满足1911x y+=+，则x+y的最小值是(A) 19 (B) 16 (C)18 (D) 1524．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为25.0 kg的同规格的某种袋装饮料加热至CC～︒︒4030.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80C、5.2 kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，1m kg该饮料提高的温度1t C∆与2m kg水降低的温度2t C∆满足关系式11220.8m t m t⨯∆=⨯⨯∆，则符合客人要求的x可以是(A)4 (B)10 (C)16 (D)2225．若满足条件20,20,210x yx ykx y k-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--+≤⎩的点(,)P x y构成三角形区域，则实数k的取值范围是(A) (1,1)- (B)(0,1) (C) (1,)+∞ (D)(,1)(1,)-∞-+∞非选择题部分二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)26．已知平面向量(2,3)=a，(1,)m=b，且//a b，则实数m的值为▲ ．27．已知一个球的表面积为4πcm3，则它的半径等于▲ cm．28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是▲ ．29．若不存在．．．整数x满足不等式2(4)(4)0kx k x---<，则实数k的取值范围是▲ ．30．数列{}n a满足⎩⎨⎧≤≤≤≤=--,1911,2,101,2191nnannn则该数列从第5项到第15项的和为▲ ．专业文档班级____________ 姓名_________________ 准考证号______________________ 座位号_______ ………………………………… 装 ………………………………… 订 ………………………………… 线 …………………………………2014年6月浙江省普通高中学业水平考试模拟考试数学答题卷二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 26、 27、 cm.28、 .29、30、三、解答题（共4小题，共30分） 31、（本题7分）在锐角△ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2， c =3，sin A =322. 求△ABC 的面积及a 的值． .32、（本题7分，有（A ），（B ）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A ）题记分.） （A ）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =, 5AB =, 点D 是AB 的中点.(1)求证:1AC BC ⊥; (2)求证:1AC ∥平面1CDB .（B ）如图,在底面为直角梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90︒=∠ABC平面⊥PA ABCD ，32,2,3===AB AD PA ,BC =6.(1)求证:;PAC BD 平面⊥ (2)求二面角A BD P --的大小.33．(本题8分) 如图，由半圆221(0)x y y +=≤和部分抛物线2(1)y a x =-（0y ≥，0a >）（第33题B 图）A B 1BC （第33题A 图）合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C 经过点(2,3). （1）求a 的值；（2）设(1,0)A ,(1,0)B -，过A 且斜率为k 的直线l 与“羽毛球形线”相交于P ,A ,Q 三点，问是否存在实数k ，使得QBA PBA ∠=∠？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．34．(本题8分) 已知函数9()||f x x a a x=--+，[1,6]x ∈，a R ∈． (1)若1a =，试判断并证明函数()f x 的单调性；(2)当(1,6)a ∈时，求函数()f x 的最大值的表达式()M a ．（第33题图）参考答案一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。
2014年高二数学学业水平测试训练（27）
2014年高二数学学业水平测试训练（27）第一篇：2014年高二数学学业水平测试训练(27)数学水平测试训练（27）一、选择题221.过点M(-2，0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于A.2B.-2C.1 2D.-12x2y21恒有公共点，则m的取值范围是 2.直线y=kx+1与椭圆5mA.［1，＋∞)C.［5，＋∞)2B.［1，5)∪(5，＋∞)D.(1，5)∪(5，＋∞)3.过点(2，4)作直线与抛物线y＝８x只有一个公共点，这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题24.过抛物线y＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.2225.已知圆x＋y－6x －７＝0与抛物线y＝－2px(p＞0)的准线相切，则p值为_________.三、解答题6.顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为35，求抛物线的方程.227.已知直线l：y=kx+1，双曲线C：x －y＝1，求k为何值时，(1)l与C没有公共点；(2)l与C有且仅有一个公共点；(3)l与C有且仅有两个公共点.228.已知椭圆x+4y=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.(1)求弦AB长的最大值；(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).第二篇：2014年高二数学学业水平测试训练(86)数学水平测试训练（86）一、选择题2221.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是2＜a＜0 32C.－2＜a＜0D.－2＜a＜ 3222.圆x＋y－４x＋４y＋６＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于 A.a＜－2或a＞B.－A.B.2 352 2C.1D.544223.方程x－y－４x＋４y＝0表示的曲线是A.两个圆B.四条直线C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆二、填空题224.经过点M(1，3)的圆x＋y＝1的切线方程是_________.5.若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_________.三、解答题226.求过直线2x＋y＋４＝0和圆x＋y＋2x－４y＋1＝0的交点，且面积最小的圆的方程.227.当C为何值时，圆x+y+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ？(其中O为坐标原点)228.已知圆C:x+(y-1)=5,直线l:mx-y+1=0，(1)求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点；(2)设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求l的倾斜角；(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.第三篇：2014年高二数学学业水平测试训练(9)数学水平测试训练（9）一、选择题1.数列通项为an=1，当前n项和为9时，项数n是 n+1+nA.9B.99C.10D.1002.(高考题)等差数列{an}中，若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于A.7B.9C.17D.193.等差数列{an}中，an-4=30,且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240,则n等于A.15B.16C.17D.18二、填空题4.在等比数列{an}中，a7·a11=6,a4+a14=5,则a20=_________.a10a1+a3+a9=_________.a2+a4+a105.已知等差数列{an}中，a1、a3、a9成等比数列，则三、解答题6.已知等差数列{an} 中，a5=a14,a2+a9=31,求前10项的和.7.高考题)设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn.n8.(高考题)设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前10项和S10及T10.第四篇：2014年高二数学学业水平测试训练(45)数学水平测试训练（45）一、选择题21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2，-1)，与y 轴的交点为(0，11)，则A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=1122.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定23.如果函数y=x+ax-1在区间［0，3］上有最小值-2，那么实数a的值为A.2B.±2C.-2D.-10 3二、填空题24.(高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈［a,b］的图象关于直线x=1对称，则b=_________.25.已知［1，3］是函数y=-x+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是_________.三、解答题26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1，0)和(0，-1)，且顶点在y轴的右侧，求b的取值范围.27.求函数f(x)=x+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数，求关于x的方程x=|a-1|+1的根的范围.a 3第五篇：2014年高二数学学业水平测试训练(26)数学水平测试训练（26）1.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为 A.36B.32C.33D.262.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶1D.1∶3∶23.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABCA.无解B.有解C.有两解D.不能确定二、填空题4.在△ABC中，若三边的长为连续整数，且最大角是最小角的二倍，则三边长分别是_________.5.△ABC中，已知∠A∶∠B＝1∶3，角C的平分线将三角形面积分成5∶2，则sinA＝_________.三、解答题6.已知△ABC中，a=8,b=7,B=60°，求边c及S△ABC.7.已知△ABC 的面积为1，tanB=1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径.28.(高考题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.。
2014年学业水平考试数学科模拟测试试题及答案
2014年学业水平考试数学科模拟测试试题(2013.12)选择题（共51分）一、选择题:（本大题共17小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题框内） 1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合},8,7,5{=B ,则B A =( )A. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8} 2、算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、模块结构、条件分支结构B ．顺序结构、条件结构、循环结构C ．模块结构、条件分支结构、循环结构D ．顺序结构、模块结构、循环结构 3、如图,一几何体的三视图如下，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥 4、函数2cos(2)6y x π=-的最小正周期是（ ）A.4πB. 2πC .πD.2π 5.下图是一个水平放置的边长为10的正方形，若随意向正方形内扔一个光滑的小玻璃珠，玻璃珠在正方形内滚动且不会滚出正方形外，已知小玻璃珠最终停留在阴影部分的概率是 0.21，则图形中阴影部分的面积是（ ）A. 0.21B. 2.1C. 21D. 796、过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x7、已知4sin 5α=，α是第二象限角，那么tan α的值等于（ ） A .43-B.34- C.43 D.34俯视图主 视 图 左视图8、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( )A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品9、已知12xa =（，12b x =log ，2c x =，当1(0,2x ∈时，,,a b c 中最大的是（ ） A.a B . b C. c D. 不能确定10、在ABC ∆中，若7,3,8a b c ===，则角A 等于（ ）A.2πB .3πC.4π D.6π 11.已知直线的点斜式方程是12y x +=-，那么此直线的斜率为A.14B.13C.12D. 112. 函数()23x f x x =-的零点所在的区间是A. ()0,1B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)13. 已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩则z x y =+的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 314、不等式03x x≥-的解集是（ ） A.{}|03x x ≤≤B. {}|0,3x x x ≤≥或 C . {}|03x x ≤< D. {}|0,3x x x ≤>或15. 已知等比数列{}n a 中，1416,2,a a =-=则前4项的和4S 等于 A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 16. 当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于A. -3B. 3C. -2D. 217. 在平行四边形ABCD 中，++ =( )A. ACB.BDC. DBD. AD非选择题（共49分）二、 填空题：(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2014年安徽省普通高中学业水平测试数学试题(含答案)word版
2014年安徽省普通高中学业水平测试数 学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。
）1．已知集合}5,1,1{},5,3,1{-==B A ，则=⋃B AA ．{1,5}B ．{1,3,5}C ．{-1,3,5}D ．{-1,1,3,5}2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法4．=1022logA ．5B ．-5C ．10D ．-105．若函数]12,5[),(-∈=x x f y 的图像如图所示，则函数)(x f 的最大值为A ．5B ．6C ．1D ．-16．不等式0)2)(1(>+-x x 的解集为A ．{}12>-<x x x 或B ．{}12<<-x x C ．{}21<<x x D ．{}21><x x x 或7．圆014222=+-++y x y x 的半径为A ．1B ．2C ．2D ．48．如图，在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，若b AD a AB ==,，则=ECA ．b a 21+B ．b a +21C ．b a 21-D ．b a -21 9．点A （1,0）到直线02=-+y x 的距离为A ．21B ．22 C ．1 D ．2 10．下列函数中，是奇函数的是A ．x y 2=B ．132+-=x yC ．x x y -=3D ．132+=x y11． 63sin 72cos 63cos 72sin +的值为A ．21-B ．21C ．22-D ．2212．若A 与B 互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.813．点),(y x P 在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数y x z +=2的最大值A ．0B ．6C ．12D ．1814．直线经过点A （3,4），斜率为43-，则其方程为 A ．02543=-+y x B ．02543=++y xC ．0743=+-y xD ．02434=-+y x15．如图，在四面体BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB=BC=CD=1，则AD=A ．1B ．2C ．3D ．216．已知两个相关变量x ，y 的回归方程是102ˆ+-=x y，下列说法正确的是A ．.当x 的值增加1时，y 的值一定减少2B ．当x 的值增加1时，y 的值大约增加2C ．当x=3时，y 的准确值为4D ．当x=3时，y 的估计值为417．某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p ，3月份的产量与2月份相比增长率为q （p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x ，则下列关系中正确的是A ．2q p x +≥B ．2q p x +≤C ．2q p x +>D ．2q p x +< 18．已知函数)20(ln sin )(π<<-=x x x x f 的零点为0x ，有π20<<<<c b a ，使0)()()(>c f b f a f ，则下列结论不可能成立的是 A ．a x <0 B ．b x >0 C ．c x >0 D ．π<0x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19．已知数列{}n a 满足23,211-==+n n a a a ，则=3a 。
2014年学业水平考试数学试题参考答案
2014年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题： 二、填空题：16. 2014 17. 500 18. a ba- 19. 6 20. 6 21. ①②④ 三、解答题：22．（1）解：原式=2+3－23+1-6 ……………………………………………2分 =－23 …………………………………………………………..3分 （2）解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x +1）得：3（x +1）=5（x ﹣3）， ………………………………………………4分 解得：x =9， ………………………………………………………….5分 检验：当x =9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0， ……………………….6分 ∴原分式方程的解为x =9． ………………………………………….7分23．（1）证明：∵AC ＝BD ，∴AC +CD ＝BD +CD ，即AD ＝BC ． ……………………………………1分 在△ADE 和△BCF 中，AD =BC∠A =∠B AE =BF∴△ADE ≌△BCF (SAS ). ……………………………………2分∴∠E ＝∠F ． ……………………………………3分 （2）解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA ＝45°，AB ＝3 ∴DA ＝3 …………1分在Rt △ADC 中，∠CDA ＝60°∴tan60°=CAAD …………2分CA= 33 ………………………………………3分 ∴BC=CA －BA=(33－3) 米 ………………………4分24．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩…………5分解得：10060.x y =⎧⎨=⎩………………………………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABDCCDBDDBBDAAC25．解：列表得1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456································································································································· 4分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种， 摸出的两个小球标号之和是3的占2种， 摸出的两个小球标号之和是4的占3种， 摸出的两个小球标号之和是5的占2种， 摸出的两个小球标号之和是6的占1种； 所以棋子走到E 点的可能性最大， ···························································· 7分棋子走到E 点的概率=3193=． ······························································· 8分26．解：（1）90331802ACB l ππ=⨯= …………………….2分 扇形OAB 的周长为362π+……………………….3分 （2）连结OC ，交DE 于M ，∵四边形ODCE 是矩形 ∴OM ＝CM ，EM ＝DM ………………….4分 又∵DG =HE∴EM －EH ＝DM －DG ，即HM ＝GM …………………….5分 ∴四边形OGCH 是平行四边形 ……………………………6分 （3）DG 不变； …………………………………………….7分在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，∴DG ＝1 ………………..9分27．解：（1）CF =EF ························································································· 1分连接BF （如图①）.∵△ABC ≌△DBE ∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB =∠DEB =90° ∴∠BCF =∠BEF =90°又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ∴CF =EF ． ··········································································································2分 AF +EF =DE ·········································································································3分 ∵AF +EF =AF +CF =AC 又∵AC =DE ∴AF +EF =DE ． ··································································································4分 （2）画出正确图形(可不加辅助线)如图② ·································································5分AF +EF =DE 仍然成立． ······················································································6分 （3）不成立．此时AF ，EF 与DE 的关系为AF - EF =DE ······································7分理由：连接BF （如图③），∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE ， ∵∠ACB =∠DEB =90°，∴∠BCF =∠BEF =90°．第2次A O BCEH G D M 第1次又∵BF =BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． ·································································8分 ∴CF =EF ． 又∵AF -CF =AC ，∴AF -EF = DE ． ∴（1）中的结论不成立． 正确的结论是AF -EF = DE ··································9分28. 解：（1）103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的函数解析式为223y x x =--. ·············································· 2分 （2）令2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴点C 的坐标为(3，0). ········································································ 3分 ∵223y x x =--=2(1)4x --∴点E 坐标为(1，－4). ········································································ 4分设点O D =m ，作EF ⊥y 轴于点F .∵222223DC OD OC m =+=+，22222(4)1DE DF EF m =+=-+ ∵DC =DE ，∴22223(4)1m m +=-+，解得m =1， ∴点D 的坐标为(0，－1). ……………… 5分 （3）满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为：(13，－2)，(－13，0) ，(3，－10) ，(－3，8). ………………………………………………9分F图① ABCDEABC DEF图③ 图② A BC DEF第27题图ABCO DFxy第28题图E。
浙江省2014年普通高中学业水平考试(会考)数学试题-含答案
精品文档2014 年 1 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题学生须知：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分100 分，考试时间110 分钟 .2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3、选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.5、参考公式球的表面积公式：S=4 R2球的体积公式：V= 43R3（其中 R 表示球的半径）选择题部分一、选择题（共25 小题， 1－15 每小题 2 分， 16－ 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M={0,1,2} ，则（）A.1∈ MB.2 MC.3∈MD.{0}∈ M2、函数y x 1 的定义域是（）A. [0，+∞）B.[1， +∞）C. （－∞， 0]D.（－∞， 1]3、若关于x 的不等式 mx－ 2>0 的解集是 {x|x>2} ，则实数m 等于（）A.－ 1B.－ 2C.1D.24、若对任意的实数k，直线 y－ 2=k(x+1)恒经过定点M，则 M 的坐标是（）A.（ 1， 2）B.（ 1，－ 2）C.（－ 1， 2）D.（－ 1，－ 2）5、与角－终边相同的角是（）6A. 56 B. 3 C.116 D. 236、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）A. B. C. D.（第6题图）7、以点（ 0，1）为圆心， 2 为半径的圆的方程是（）A.x2+(y－ 1)2=2B. (x－ 1)2+y2=2C. x2+(y－ 1)2=4D. (x－ 1)2+y2=48、在数列 { a n }中， a1=1， a n+1=3a n(n∈N*) ，则 a4等于（）A.9B.10C.27D.819、函数y x 的图象可能是（）yyyyO xxOOxOxA.B.C.D.10、设 a ,b 是两个平面向量，则“a ＝ b ”是 “|a ＝ | b | ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2y 211、设双曲线 C ： x21(a 0) 的一个顶点坐标为 （ 2，0），则双曲线 C 的方程是（）3aA. x 2y 21 B.x 2y 21C. x 2y 2 1 D. x 2 y 2116312383 4312、设函数 f(x)＝ sinxcosx ， x ∈ R ，则函数 f(x)的最小值是（）A.1B. 1C.3 D.－ 142213、若函数 f(x)=x 2 a(a ∈ R )是奇函数，则 a 的值为 （）x 1A.1B.0C.－ 1D.±114、在空间中，设α， 表示平面， m ， n 表示直线 .则下列命题正确的是（）A.若 m ∥n ，n ⊥ α，则 m ⊥ αB. 若 α⊥ ，mα，则 m ⊥C.若 m 上有无数个点不在 α内，则 m ∥ αD.若 m ∥α，那么 m 与 α内的任何直线平行15、在 △ ABC 中，若 AB=2，AC=3，∠ A=60°，则 BC 的长为（ ）A. 19B. 13C.3D. 716、下列不等式成立的是－ 3－ 2（ ）A.1.22>1.23C. log 1.2 2>log 1.2 3D.log 0.2 2<log 0.2 3B.1.2 <1.217、设 x 0 为方程 2x+x=8 的解 .若 x 0 ∈ (n,n+1)(n ∈N *) ，则 n 的值为（）A.1B.2C.3D.418、下列命题中，正确的是（）A. x 0∈ Z ， x 02<0B. x ∈ Z ， x 2≤0C. x 0∈ Z ，x 02=1D. x ∈ Z ， x 2≥119、若实数 x,y 满足不等式组x y0 ，则 2y － x 的最大值是（）D 1C 1x yE2 0A 1A.－ 2B.－ 1C.1D.2B 120、如图，在正方体ABCD － A 1B 1C 1D 1 中， E 为线段 A 1C 1 的中点，DC 则异面直线 DE 与 B 1C 所成角的大小为（）ABA.15 °B.30 °C.45 °D.60 °（第 20 题图）21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y （万元）与月份 n近似地满足函数关系式y=an 2+bn+c （如 n=1 表示 1 月份） .已知 1 月份的产值为 4 万元， 2 月份的产值为11 万A.35 万元B.37 万元C.56 万元D.79 万元22、设数列 { a n }，{ a n 2} (n ∈ N *) 都是等差数列，若 a 1＝ 2，则 a 2 2+ a 3 3+ a 4 4+ a 5 5 等于（）A.60B.62C.63D.6623、设椭圆： x 2y 2 1(a b0) 的焦点为 F 1， F 2，若椭圆 上存在点 P ，使 △ P F 1F 2 是a 2b 2以 F 1P 为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. (0, 1)B. (0, 1)C. (1,1)D.( 1,1)232324、设函数f ( x)x，给出下列两个命题：x 1① 存在 x 0 ∈(1,+ ∞)，使得 f(x 0)<2； ② 若 f(a)=f(b)(a ，≠则b)a+b>4.其中判断正确的是（）A.①真，② 真B. ①真，② 假C. ①假，② 真D. ①假，②假25、如图，在 Rt △ABC 中， AC=1， BC=x ， D 是斜边 AB 的中点，将 △ BCD 沿直线 CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得 CB ⊥ AD ，则 x 的取值范围是（）A. (0, 3]B.( 2,2]C.( 3, 2 3]D.（2， 4]2BBDDCACA（第 25 题图）非选择题部分二、填空题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）26、设函数 f(x)= x 2 , x 2，则 f(3) 的值为3x 2, x227、若球 O 的体积为 36 cm 3，则它的半径等于cm.22.28、设圆 C ： x +y =1，直线 l: x+y=2，则圆心 C 到直线 l 的距离等于 29、设 P 是半径为 1 的圆上一动点，若该圆的弦AB= 3 ，则 AP AB 的取值范围是30、设 ave{a,b,c}表示实数 a,b,c 的平均数， max{a,b,c}表示实数 a,b,c 的最大值 .设 A=ave{ 1x2, x, 1x 1}，M= max{1 x 2, x, 1x 1} ，若 M=3|A －1| ，则 x 的取值范2222围是三、解答题（共4 小题，共 30 分）32 ，求 cos 和 sin(4)的值.5 ,0精品文档32、（本题 7 分，有（ A），（ B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（（ A）如图，已知四棱锥 P－ ABCD的底面为菱形，对角线 ACP与 BD 相交于点 E，平面 PAC垂直于底面 ABCD，线段 PD 的中点为F.（1）求证： EF∥平面 PBC；（2）求证： BD⊥ PC.A FDA）题记分 .）CEB（第 32 题（ A）图）（B）如图，在三棱锥 P－ ABC中， PB⊥ AC，PC⊥平面 ABC，点 D， E分别为线段 PB， AB 的中点 .（1）求证： AC⊥平面 PBC；（ 2 ）设二面角D－ CE－ B 的平面角为θ，若PC=2，BC=2AC=2 3，求 cos θ的值 .APDC BE（第 32 题（ B）图）33、（本题 8 分）如图，设直线 l: y=kx+ 2 (k∈R)与抛物线C：y=x2y相交于 P， Q 两点，其中Q 点在第一象限.（ 1）若点 M 是线段 PQ 的中点，求点M 到 x 轴距离的最小值；（ 2）当 k>0 时，过点Q 作 y 轴的垂线交抛物线 C 于点 R，RQPxO若 PQ PR ＝0，求直线l的方程.（第 33 题图）34、（本题 8 分）设函数 f(x)=x2－ax+b,a,b∈R..（ 1）已知 f(x)在区间 (－∞,1)上单调递减，求 a 的取值范围；（ 2）存在实数 a，使得当 x∈ [0,b] 时， 2≤f(x) ≤6恒成立，求 b 的最大值及此时 a 的值 .解答一、选择题（共25 小题， 1－15 每小题 2 分， 16－ 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案A B C C CA C C A A D B B AD 题号16171819202122232425答案B B C C B B AD C A25题解答2（1）由题意得，AD=CD=BD= x 1 ，BC=x，取BC中点E，2翻折前，在图 1 中，连接DE,CD,则 DE=1AC=1，22翻折后，在图 2 中，此时CB⊥ AD。
2013—2014学年下期期末学业水平测试
2013—2014学年下期期末学业水平测试高中二年级 数学（理科） 参考答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．B ；5．C ；6．D ；7．B ；8．C ；9．D ；10．C ； 11．B ；12． A. 二、填空题13．1；14． 0.9； 15 ②③ ；16． 23456(1222222)(1127)++++++⋅+. 三、解答题2z i x +=），11(2)22x ++18．454551,7,a a a C ==+………………4分4 2.a =…………..6分 664222()()a x x x x-=-展开式中二项式系数最大的项为第四项，………………10分 33323346(2)()160.T C x x x --=-=-.………………12分19. 解： 原不等式等价于2() 4.a b ++≤………………2分即证222224,a b c ab +++++≤………………4分即证223,c ab +++≤………………6分又222222222))3c ab c a b c c +++≤++++++=成立，a b ==当且仅当.………11分所以() 2.a b +≤………………12分20. 解析：（Ⅰ）由题可知在选做“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学．…2分令事件A 为“这名班级学习委员被抽到”；事件B 为“两名数学科代表被抽到”，则P (A ∩B)=33318C C ，P (A)=217318C C . ………………4分所以P (B|A)=P (A ∩B)P (A)=33217C C =217×16 =1136. …………..6分 （Ⅱ）由表中数据得K 2的观测值k =42×(16×12－8×6)224×18×20×22=25255≈4.582>3.841.所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．..12分21.31212412331616121.140C C C P C C =+=（Ⅰ）………………4分 （Ⅱ）ξ的可能取值为…3分5分 ………………7分ξ的分布列为：所以ξE = ………………12分 22. 函数满足(1)2,f =则 1.a =……………………1分 由原式得1ln ()1,x g x x +=-2ln (),xg x x'=可得()g x 在(0,1]上递减，在[1,)+∞上递增，所以min ()(1)0.g x g ==…………….4分（Ⅱ）()2ln ,(0).f x ax x x '=->令()0f x '≥得ln 2xa x≥， 设ln (),x h x x =则max 1()()h x h e e ==， 所以12a e ≥时，函数()f x 在(0,)+∞单调递增. ………………6分110,()2ln ,(0)()2,2a g x ax x x g x a e x'<<=->=-当时111()0,,(0,),()0(,),()0.222g x x x g x x g x a a a'''==∈<∈+∞>故12x a =时取得极小值即最小值，而当102a e <<时，11()1ln 0,()022g f x a a'=-<=必有根，()f x 必有极值，在定义域上不单调，所以12a e≥……………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知1+ln ()1xg x x=-在(0,1]上递减，11m n e <<<时，1ln 1ln ()()m ng m g n m n ++><即. 而11m n e <<<时1ln 1ln 0,1ln 0.1ln m m m m n n+-<<∴+>∴>+………………12分。
辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试题(二)新人教B版
辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试题〔二〕新人教B版一、选择题〔本大题共12小题，每一小题3分，共36分，在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求〕1. 设集合{}03x 2≤-=x x M ，如此如下关系式正确的答案是 〔 〕A . M ⊆2B .M ∉2C . M ∈2D .M ∈}2{2.112cos 22-π的值为 〔 〕A ．12B .22C .32D .13．向量a =(-3,2),b =(2,m)且a ⊥b ,如此m= 〔 〕A ． 3B . 3C .34D .34- 4．对于直线a ,b ,l ,以与平面α，如下说法中正确的答案是 〔 〕A ．如果a ∥b ,a ∥α，如此b ∥αB . 如果a ⊥l ,b ⊥l ，如此a ∥bC . 如果a ∥α, b ⊥a ，如此b ⊥αD . 如果a ⊥α,b ⊥α，如此a ∥b5． 两条直线012=--y ax 和046=++b y x 平行，如此a 、b 需要满足的条件是〔 〕A ．3=aB .2,3≠-=b aC .2,3=-=b aD .3-=a6．数列{}n a ，满足,3,321=-=-a a a n n 如此9a = ( )A ．18B .24C .18D .217．函数)2sin(3)(π+=x x f 是 〔 〕A ．周期为π2的奇函数B .周期为π2的偶函数C .周期为π的奇函数D .周期为π的偶函数8． 一个几何体的三视图如下列图，如此此几何体的体积是 ( )侧视图A ．112B .80C .72D .649．一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆 内随机投一点P ，点P 恰好落在正三角形内的概率是 〔 〕A ．π433B .132C .π43D .π13410. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，如此应在三年级抽取的学生人数为 〔 〕A ．19B .16C .500D .1811. 设变量x ，y 满足约束条件：1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，如此y x z 2+=的最小值为〔 〕A ．0B .2C .21D .9 12.如下命题中正确的答案是 ( )A ．23.03.012>>B .n m n m R n m lg lg )lg(,,⋅=+∈∀+C .565635.031.0>D .如果b a =21,如此21log =b a 二、填空题(本大题共4小题，每一小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上) 13. 假设0x >，如此2x x+的最小值为． 14. 如果二次函数1)(2+-=mx x x f 存在零点，如此m 的取值范围是．15. ABC ∆的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ，b ，c ，75,45,2===B A a 如此边c = ．16. 假设某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的31x =，如此a 等于．三、解答题〔本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤〕 17．(本小题总分为10分)如下列图，为函数b x A x f ++=)sin()(ϕω图像的一局部．根据图像： 〔1〕求出函数)(x f 的解析式； 〔2〕写出)(x f 的单调递增区间．18.〔本小题总分为10分〕把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a ，第二次出现的点数记为b ．直线1l ：22=+y x ，直线2l ：4=+by ax ，试求：直线1l 、2l 相交的概率．19.〔本小题总分为10分〕由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。
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1 数学水平测试训练（26）
1.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为 A.36 B.32 C.33 D.26
2.在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则a ∶b ∶c 等于
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶3∶1
D.1∶3∶2
3.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC
A.无解
B.有解
C.有两解
D.不能确定
二、填空题
4.在△ABC 中，若三边的长为连续整数，且最大角是最小角的二倍，则三边长分别是_________.
5.△ABC 中，已知∠A ∶∠B ＝1∶3，角C 的平分线将三角形面积分成5∶2，则sin A ＝_________.
三、解答题
6.已知△ABC 中，a =8,b =7,B =60°，求边c 及S △ABC .
7.已知△ABC 的面积为1，tan B =2
1,tan C =-2,求△ABC 的三边及△ABC 的外接圆直径.
8.( 高考题)已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为AB =2，BC =6，CD =DA =4，求四边形ABCD 的面积.。