沪教新版八年级上学期 中考题单元试卷：第19章 几何证明(03)
(考试真题)第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A. B. C. D.2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（）A. B. C. D.63、在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 ( )A. B.1 C.2 D.4、如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为（）A. ﹣1B.C.3﹣D.6﹣25、下列结论正确是（）A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B.命题“若，则”的逆命题是假命题 C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等6、△ABC的三边满足|a+b﹣16|++（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A.直角三角形B. 等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7、如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm，BE＝3cm，那么AC长为（）A.4 cmB.5 cmC.8 cmD. cm8、如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC， DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（）cm。
A.3B.3.5C.4D.69、已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm 的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（）A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 210、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A.2 012B.2 013C.2 014D.2 01511、如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE的长为( )A.2B.4C.6D.812、如图，已知，点O为与的平分线的交点，且于D．若，则四边形的面积是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上.A.3B.2C.1D.014、下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）A.36πB.24πC.20πD.15π15、△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A.∠B=∠A﹣∠CB.a：b：c=5：12：13C.b 2﹣a 2=c 2D.∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C恰好是小正方形的顶点，则∠BAC=________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（）A.若，则是直角三角形B.若，则是直角三角形 C.若，则是直角三角形 D.若，，，则是直角三角形2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC的角平分线，若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为（）A.3B.4C.5D.63、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A.2B.C.D.4、如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）A.25B.16C.50D.415、若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6、如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：．则下列说法正确的是（）A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tan B的值是（）A. B. C. D.8、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A.6π﹣9B.6π﹣3C.D.9、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A.4B.5C.4D.610、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个11、到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点12、如图，是的角平分线，，则与的面积比为（）．A. B. C. D.13、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等14、如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A. B. C. D.无法确定15、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是 ( )A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E，，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=________.17、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为( )，则a的值为________.18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为________cm．19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2则∠EDF＝________°，线段AB的长度=________.20、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O于D，且，则的长为________．21、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.22、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧在AB下侧交于点F，连接CF 交AB于点G．若AC=3，BC=4，则CG的长为________．23、等腰三角形的底边长为10cm，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是________ cm．24、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为________．25、如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于D，设tan∠ACB=x，BD=y，则y与x的函数关系式是________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B.5 C.6 D.82、图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.51B.49C.76D.无法确定3、如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有A.4个B.6个C.8个D.10个4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）A.5B.C.D.65、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为( )A.2B.C.D.16、如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B在对角线AC 上的点F处，连接DF．若点E ， F ， D在同一条直线上.给出以下结论：①△ADE≌△FCD；②；③；④当AE＝1时，BE＝，其中正确的结论共有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，， 38、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A.2B.C.D.9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，则BC的长是（）A.16B.8C.4D.810、图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（）A. B. C. D.11、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（）A.10B.10或C.10或8D.12、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.113、三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形14、如图，在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与相似的是（）A. B. C. D.15、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）A. B. C.2 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，，则BC边的长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4 ，则BC＝________．18、如图，在中，为弦，半径于，如果，那么的半径为________.19、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．20、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是________．21、已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为________．22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE ⊥AB于点E，若CD＝1，则BD＝________．23、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为________．24、在中, ，的垂直平分线与所在的直线相交所得的钝角为，则等于________ 度。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（）A.24B.20C.12D.102、如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（）A. B. C. D.23、在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A.12B.10C.8D.65、如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（）A. B. C. D.6、如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④7、如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个8、如图，在四边形中，，，，若，则的长等于（）A. B. C. D.9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB=6，则AE的值是（）A.3B.2C.3D.210、如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）A.4B.3C.2D.111、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为( )A. B.2 C. D.313、下列可以构成直角三角形三边长的是A.1、2、3B.2、3、4C.1、1、D.4、5、614、疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是( )A.3B.4C.5D.615、下列语句中，正确的个数有（）①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；③、方程用关于的代数式表示y是y=6-3x；④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
沪教版八年级上册数学第19章几何证明单元检测卷
沪教版八年级上册数学第19章几何证实单元检测卷一、单项选择题1 .如图,四边形ABCD^, AD// BC CA是/BCD的平分线,4 ____ D人且AB!AC AB=6, AD=4,那么该四边形的面积为〔〕DA. 92 . 一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动〔A. 5mB. 8mC. 13mD. 15m3 .以下说法正确的选项是〔A.两个直角三角形一定相似B.两个相似图形一定是位似图形C.两个菱形一定相似D.两个正三角形一定相似4 .如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸〔AE> DE剪去了一角,量得AB= 3cm, CD= 4cni那么剪去的直角三角形的斜边长为〔A. 5cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm5 .如图,点A, B是棱长为1的正方体的两个顶点,将正方体按图中所示展开,那么在展开图中A, B两点间的距离为〔〕A. 2B.3C.D.6 .假设三角形的三边长分别为J3,2g , 而,那么这个三角形的面积为〔〕A,鼻 B. 2& C 2D-47 .如图,00 和.O'相交于A、B 两点,且OO =5, OA=3, O B=4,那么AB=〔〕A. 5 B, 2.4 C, 2.5 D, 4.88 .以下说法：①有理数与数轴上的点一一对应,②直角三角形的两边长是F和I?,那么第三边长是,③近似数L5万精确到十分位,④无理数是无限小数,⑤平方根等于它本身的数是I1或0.其中错误说法的个数有〔〕A. $B.修C. 3D. ?9 .如图,血工日白中,&卫=且亡,高叫.石相交于点.,连接卜.并延长交8C于点干,那么图中全等的直角三角形共有〔〕A. 4对B. 5对C.6对D. 7对10 .如图,有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了〔〕米.A. 4B. 5C. 311 .以下各组线段能构成直角三角形的一组是〔〕A. 3, 4, 6B. 5, 9, 12C. 30, 40, 50D. 7, 12, 1312 .如图,在4ABC中,/C=90° , ZA=30° , CD=2 AB的垂直平分线M戏AC于D,连接BD,贝U AC的长是〔〕A. 4B. 3C. 6D. 5二、填空题13 .在等边三角形中,= —,C于点|口,点分别是上的动点,沿EF所第3页共9页在直线折叠后点口落在与〕上的点C'处,假设L BEC14 .如图,在△ ABC中,/ C=90 , AC=BC AD是/CAB的角平分线,DHAB于点E,假设BE=4cm贝U AC的长15 .在&130中,-幺？= , UBU的面积为16,那么41C3是度.16 .如图,°尸平分/WO*, PE_OM于点E, FF—0N于点,,OA = OB,那么图中全等三角形的对17 .如图, AD// BC DE CE分别平分/ ADC / DCB AB过点E,且AB±AD 假设AB= 8,那么点E到CD的距离为18 .如图,在Rt^ABC中,/A=30°,余^边A C的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD假设BD=1,贝UAD的长是19 .如图,长方体的底面是边长为1cm的正方形,高为3cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,20 .如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图〔单位：cm〕.其中长方形ABC皿由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影局部DCE咙长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上, 旗杆从旗顶到地面的高度为220cm在无风的天气里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.21 .如图,在＜钻°中,平分工E4C ,假设= £,点E是且S上一动点,DE的最小值为22 .在Rt^ABC中,/C=90,/A的平分线交BC于点D且AC=5,AB=104ABC面积为15,那么点D至U AB的距三、解做题23 .如图,四边形ABC虚长方形.〕,求证：PA 2+ PC* = Pti~ + PD 2〔2〕探索假设点P 在AD 边上〔如图b 〕时,结论是否仍然成立.假设成立请证实,不成立请说明理由.〔3〕探索假设点P 在长方形ABC/卜〔如图c 〕时,结论是否仍然成立.假设成立请证实,不成立请说明理由.△ ASC 中,边 JS - AC-17, SC =16〔1〕△ ABC 的面积为⑵点E 是"中点,以dS 为斜边在4『心C 外构造①如图1,求线段 刀石长度的最大值;25 .如以下图,在△ ABC 中,/ B=90° , M 是AC 上任意一点〔M 与A 不重合〕MDL BC 交/ ABC 的平分线于点 D, 求证：MD=M26 .把一个直立的火柴盒放倒〔如图〕,请你用不同的方法计算梯形 ACED 的面积,再次验证勾股定理？〔设〔1〕 P 为长方形内一点〔如图 BEDA.D2〕 如 图火柴盒截面宽为a,长为b,对角线为c)C & R参考答案一、单项选择题【誓奏】A1、rrw®i B2、FTw^i o3、FTw^i 04、［卷篓］B5、【香戛】C6、I【密聋】D7、【酱褰】B8、【答盍】C9、〔询D10、【誓爰】C11、【雀叁】C12、二、填空题【三与3 T01r qj或1、2、「㈤【#簸】7596153、【间34、FTw*i '5、【三五】2.6、)【3工：7、,总708、【裾篓】e9、【芸塞】座10、三、解做题［假设室］(1)证；( 2 ｝曲；｛3 ｝应、1、【三盍】(1) 120 ；(2)①注段应氏度的最K恒为17； ®45, 2、口」见片指3、.「工期标4、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米.A.1B.2C.3D.42、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )A. cmB. cmC.5 cmD. cm3、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于E，PE=4cm，则点P到BC的距离是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.8cm4、边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a 的值为（）A. B.﹣1 C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C.13 D.56、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A.5B.6C.D.5或7、在△ABC中，AB=12cm AC=9cm BC=15cm，则△ABC的面积为（）A.108cm 2B.54cm 2C.180cm 2D.90cm 28、下列命题是假命题的是（）．A.同旁内角互补，两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.角是轴对称图形9、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A. B. C. D.10、如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE 垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A. B. C.1 D.1.511、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm12、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6，12，13B.3，4，7C.8，15，16D.5，12，1313、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.5，12，15D.1，，214、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.19415、如图，矩形中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（）A.12B.10C.8D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为________．17、已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．18、如图，矩形ABCD中，, ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________.19、一直角三角形两直角边长的比是3：4，斜边长是20，那么这个直角三角形的面积是________．20、如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是________．21、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为________.22、将一根24 cm的筷子置于底面直径为8 cm，高为15 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是________．23、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE 交l2于点D，若∠1=110°，则∠BDC的度数是 ________．24、等腰中，于点，则的长为________．25、若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长．28、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．29、如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）30、如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，求四边形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、D7、B8、C9、B10、D11、D12、D13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列条件中能构成直角三角形的是（）．A.2、3、4B.3、4、5C.4、5、6D.5、6、72、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC （）A.不是直角三角形B.是以a为斜边的直角三角形C.是以b为斜边的直角三角形D.是以c为斜边的直角三角形3、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.a=3 b=4 c=5B.a=6 b=8c=10 C.a=5 b=12 c=13 D.a=13 b=16 c=184、如图，在中，的垂直平分线交于点D，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.86、在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（）A. B.C.∠C=∠A—∠BD.∠A: ∠B:∠C=3:4:57、如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP=1 : 5.则CD 的长为（）A. B. C. D.8、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为用A、B．下列结论中不一定成立的是（）A.PA＝PEB.PO平分∠APBC.AB垂直平分OPD.OA＝OB9、在元旦联欢会上，三个小朋友分别站在三角形的三个顶点的位置上，他们玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁就获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点10、两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（）A.外离B.相交C.外切D.内切11、如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则与的长度的比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：512、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为( )A.6B.8C.10D.1213、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）A.2B.3C.D.614、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A.1.6B.2.5C.3D.3.415、如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）A.8﹣2B.8+2C.3D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=________．17、如图，正方形的边长为是边上的一动点(不与重合)，延长至点F，使过点F作的垂线交的平分线于点G，连接交于点H，连接.有下列结论：①；②；③的面积为；④的周长为.其中正确的有________(把正确结论的序号都填上)18、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________19、如图，∠AOB=80°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ=________．20、在中，，，，，则的长为________.21、如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有________种．22、有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________23、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为________度．24、如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为________.25、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、已知：如图，中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，∴△，.( △)∵，∴在中，△ (等量代换)∴是△三角形.∴，∵在中，，∴△ .又∵是的外角，∴△ +∠△.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)∴△ .28、如图，在中，于则的长为多少？29、如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.30、如图，在□ABCD中，，，．求∠D的度数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、C9、D10、C11、A12、A13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第十九章 几何证明-沪教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十九章几何证明-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. C. ，， D.2、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P 点的方法正确的是（）A.P为∠A，∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点 C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D.P为AC，AB 两边的垂直平分线的交点3、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3 cmB.3 cmC.9cmD.27cm4、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（）A.2B.C.D.15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=（）A.πB.2πC.D. π6、已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A.4 cmB.8 cmC.16 cmD.32 cm7、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或30C.48D.308、如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（）A. B.2 C. D.39、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°D.内角和等于180°10、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.11、如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是( )A.1B.2C.4D.612、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC 以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的值不可能为( )A.5B.8C.D.13、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )A.1∶1∶1B.2∶3∶4C.2∶1∶3D.3∶4∶514、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AF于点G，BG=4 ，EF= AE，则△CEF的周长为（）．A.8B.10C.14D.1615、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知正方形的边长是，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，•则CD•=________cm．17、如图△ABC中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，则DC的长是________，AD=________．18、如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接.若，，则矩形的面积为________.19、如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S1， S2， S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64，则S3=________．20、如图，点是等边内的一点，，，.若点是外的一点，且，则的度数为________．21、如图，在中，，，.将以点为中心，逆时针旋转60°，得到，连接．则________．22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________23、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为________．24、如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标(8，4)，将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，则OF的长度是________.25、如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．28、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．29、利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，其直角顶点落在轴上，点落在轴上，点落在第一象限内，已知点，点，连接，则线段的长度为（）A.4B.C.6D.2、锐角△ABC中，AB=a-1，AC=a，BC=a+1（a＞4），BD⊥AC于点D.则CD-DA的值为（）A. B.2 C. D.43、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（）A. B.7 C.5 D.124、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（）A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m5、如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（）A. B. C.12 D.326、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C.△ABC 三条角平分线的交点D.△ABC 三条高所在直线的交点7、如图，在中，为的平分线，于点于点，面积是，则的长为( )A. B. C. D.8、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5 cm，BC=4 cm，那么△DBC的周长是（）A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm9、如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD 的长为（）A.13B.12C.8D.1010、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.则AB长为( )A.4B.2C.8D.411、如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC 的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）A.18B.12C.6D.412、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2B.4C.6D.813、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA= ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为π.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①②④14、如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A.2B.C.1D.15、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A.②B.①②C.①③D.②③二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．17、如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是________. 18、如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________.19、如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC= ，△ABC与△△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=________20、如图，在中，为斜边AB的中点， AC=6 cm, BC=8 cm，则 CD的长为________cm.21、如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．22、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC=________．23、如图，在矩形中，,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分（）的面积为________24、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AE+DE=3cm，那么AC=________．25、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为________米（精确到0.1米）．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．28、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．29、已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC 于点F．求证：四边形CEDF是正方形．30、在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．（1）当AB=AC时，（如图1），①∠EBF的度数②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、A5、B6、C7、A8、D9、A10、C11、C12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线与相交于点D，则的长是( )A.3B.1.5C.D.2、如图，⊙的半径为4.将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.则折痕AB的长为（）A. B. C. D.3、下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形4、如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（）A.3B.4C.5D.65、如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.6、在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A.18B.9C.6D.无法计算7、如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（）A.1cmB.2cmC. cmD. cm8、△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（）A.60°B.45°C.30°D.15°9、△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）A.24B.12C.8D.610、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A. B. C. D.11、如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）A.72°B.60°C.54°D.36°12、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A.三个角的比为1：2：3B.三条边满足关系a 2=b 2﹣c 2C.三条边的比为1：2：3D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A13、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两条直角边对应相等C.一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等14、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A. ，，B.3，4，6C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.515、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）A. cmB. cmC. cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB 于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为________ cm．17、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________18、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为________；19、如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为________20、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是________21、如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．22、若一三角形的三边长分别为、、，则此三角形的内切圆的面积是________．23、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为________．24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝________．25、直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．27、如图，在四边形中，，，.求证：.28、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．当AB＝4，AP＝时，求PQ的大小．29、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形？30、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、C6、A7、D8、D9、B11、A12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，连接与相交于点，则的周长为（）A.8B.9C.11D.132、一个直角三角形两边长分别是12和5，则第三边的长是（）A. B. 或 C. 或 D.3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A. B.8 C. D.4、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A.5B.6C.7D.85、如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（）A.（6，）B.（3，2 ）C.（6，2 ）D.（6，3）6、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（）A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（）A.3B.4C.D.8、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=60°，AD平分∠BAC，则AD等于（）A.1B.C.D.1.59、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（）A. B. C. D.10、如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为( )A.1B.2C.3D.411、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )A.12 mB.13 mC.16 mD.17 m12、如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，BH垂直AD于点H，若AC=4，BD=3，则BH的长为（）A.2.4B.2.5C.4.8D.513、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A. 米B. 米C.( +1)米D.3 米14、在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是（）A.126cm 2 或66cm 2B.66cm 2C.120cm 2D.126cm 215、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A.10个B.8个C.4个D.6个二、填空题(共10题，共计30分)16、由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．17、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6 ，则点C的坐标为________.18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D 和点E.若CE=2，则AB的长是________.19、等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm，则它的腰长为________cm．20、如图：已知：，，垂足分别为、，点是上使的值最小的点.若，，，则________.21、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．（1尺=10寸）则CD=________．22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC＝________．23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=________°.24、探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可发现，4= ，12= ，24= …请写出第5个数组：________．25、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．28、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．29、如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数.30、如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+ ，n）．求m，n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、C6、C7、C8、C9、C10、B11、D12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
八年级上册数学单元测试卷-第十九章 几何证明-沪教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十九章几何证明-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A.16cm，40°B.8cm，50°C.16cm，50°D.8cm，40°2、如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对3、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.C.1.5D.4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是（）A.S1+S2=S3B.S1+S2= S3C.S1+S2= S3D.S1+S2=S35、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.6、如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( )A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）A.20°B.25°C.22.5°D.30°8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）A.6B.4+2C.4+3D.2+39、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A.2πB.4πC.8πD.12π10、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（）A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm11、下列各组数，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.12，14，20D.3，4，512、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是( )A.AC的长B.CD的长C.AD的长D.BC的长13、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A. B. C. D.14、如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）A. B.2 C. D.15、下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝________．17、如图,点C是⊙O的直径AB上一点,CD⊥AB,交⊙O于D,已知CD=2,OC=1,则AB的长是________.18、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AC=10cm，△ABE的周长为17cm，则AB的长为________cm.19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=________．20、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则△BDE的面积为________ .21、如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为________．22、如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于________.23、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=3cm，则AC=________cm.24、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为________.25、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC 的长和cos∠ADC的值．27、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．28、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC 的长．29、如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？30、如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、C9、B10、D11、C12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A.x 2﹣6=（10﹣x）2B.x 2﹣6 2=（10﹣x）2C.x 2+6=（10﹣x）2 D.x 2+6 2=（10﹣x）22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）A.AE＝3CEB.AE＝2CEC.AE＝BDD.BC＝2CE3、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为A. 米B. 米C.2米D. 米4、已知，按照以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.5、下列说法①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等.②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心；③三角形的三条高线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；其中正确的个数有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个6、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )A. B. C. D.7、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A. 、、B.5、12、13C.4、5、6D.1、、28、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若, ，则的值为（）A.1B.5C.25D.1449、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A.∠ABC=60°B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：810、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是( )A.21 cm；B.18 cm；C.15cm；D.12 cm；11、如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD 上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（）A. B. C. D.12、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种13、如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.55°14、△ABC中，a=5，b=12，c=13。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④AB=2AC．A.1B.2C.3D.42、在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H， I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.360B.400C.440D.4843、有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）A. B. C. D.44、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A.4B.5C.6D.75、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（）A.4B.C.D.6、如图，在▱ABCD中，AB＝2 ，点E为AD的中点，按以下步骤作图：①以点E为圆心，EA长为半径作弧，交AB于点F；②再分别以点A和点F为圆心，大于AF的长为半径作弧，两弧相交于点M；③作直线EM交AB于点N，连接CE.若∠ADC＝135°，DE＝2，则CE的长为（）A.2B.4C.2D.7、如图，在□中，∠的平分线AE交于点，且＝6，若□的周长是34，则的长为（）A.5B.6C.8D.118、如图，∠MON=90°，点B在射线ON上且OB=2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON 内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是（）A.点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于B.点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于C.点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于D.点P运动路径无法确定9、下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）A. B. C. D.11、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A.1B.6C.3D.1212、如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，则△ADF周长为（）.A.7B.8C.9D.1013、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°14、给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形⑷在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行⑸在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个15、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点（0，3）B.点（2，3）C.点（5，1）D.点（6，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=________．17、如图，D是等边△ABC 的边 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD.若S△ABC=cm2，则△BDE 的周长是________ .18、如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则________.19、如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，若AF=6，则线段BE的长为________.20、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点.△ABP的面积是3，那么三角形PCD的面积是________21、如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为________米．22、如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________．23、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是________．24、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是________.25、如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？28、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．29、如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．30、矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接DE，把沿DE折叠，使点C落在点处，当为直角三角形时，求BE的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、C6、A7、A8、A9、C10、A11、C12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
(考试真题)第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.6C.9D.32、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，4）D.（5，3）3、如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A.8 mB.10 mC.12 mD.14 m4、如图，在△ABC中，AB=A ， AC=B ， BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E ，则△AEC的周长等于（）A. A+BB. A-BC. 2A+BD. A+2B5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）A.b 2=c 2﹣a 2B.a 2=c 2﹣b 2C.b 2=a 2﹣c 2D.c 2=a 2+b 27、已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8、把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（）A.3 cmB.3.25 cmC.2 cmD.4 cm9、如图，在矩形中，点，分别在边和上，把该矩形沿折叠，使点恰好落在边的点处，已知矩形的面积为，，则折痕的长为（）A. B.2 C. D.410、如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波g拉底月牙”；当，，计算阴影部分的面积为（）A. B. C. D.11、如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON 于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB.若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（）A.4.8B.4C.2.4D.512、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）A.1B.2C.6D.213、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.a=3 b=4 c=5B.a=6 b=8c=10 C.a=5 b=12 c=13 D.a=13 b=16 c=1814、如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：①PA=PB；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AB被OP垂直平分．其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，D为BC的中点，动点E，F分别在AB，AC上，分别过点EG∥AD∥FH，交BC于点G、H，若EF∥BC，则EF+EG+FH的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图, 内接于⊙O, ,则⊙O的直径等于________．17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE.若CE=4，则AE=________.18、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=10，AD=8，则AE的长为________19、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为________.20、如图，已知的半径为4，弦垂直平分半径，与围成阴影部分，则S=________．阴影21、如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE= BE，则长AD与宽AB的比值是________．22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE 与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为________23、如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．24、△，,则________ .25、如图所示，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，AF与x轴平行，则BF的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.28、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，请求竹竿的长度．29、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．试判定BM，MN，CN的大小关系，并说明理由．30、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F 点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、D10、A11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）A. +1B. ﹣1C. 或﹣1D. +1或+12、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A.4B.6C.8D.103、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A. B. C. D.4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.85、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.6、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A.25B.7C.12D.25或77、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.28、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）① ；② ；③A.①②B.①③C.②③D.①②③9、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A. B. C. D.10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A. B. ，， C. ，D.12、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）A.αB.C.90﹣αD.90﹣14、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）A.10B.12C.14D.1615、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为________．17、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=________，∠A3=________，若∠A=α，则∠A2018为________。
沪教版(上海)八年级上册数学 第十九章 几何证明 单元测试(含答案)
第十九章几何证明单元测试一、选择题1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分∠ACB3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A.11，15，13B.1，4，5C.8，15，17D.4，5，65．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．D．6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（）A．B． C．D．第6题第7题7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A． B．C．1 D．8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185二、填空题9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹是 . 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．12．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于E点，△ABC与△EBC的周长分别是24和14，则AB= ．13. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于___________．14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积为 .15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.第15题第16题16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为 .三、解答题17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．18.如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O(1) 若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。
(考试真题)第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
（考试真题）第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A.9米B.15米C.21米D.24米2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为( )A.4B.5C.6D.73、直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）A. B. C.D.4、如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是A.70B.60C.50D.405、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a 且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A.6B.8C.10D.126、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）A.A(2，0)，B(6，0)，AC=BCB.AB=2，C(3，-1)C.∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2D.A(2，0)，AB=2AC7、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（）A.20B.22C.14D.168、如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交⊙O于点D，已知⊙O的直径为10，CD=2，则AB的长为( )A.4B.6C.8D.109、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD 交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（）A.6B.14C.18D.2411、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.A. B. C. D.12、在下列的线段中，能组成直角三角形的是 ( )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，613、如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.无法确定14、如图所示，在4×4的方格纸中有一个格点△ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（）A.三边长都是有理数B.是等腰三角形C.是直角三角形D.面积为6.515、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A.2B.2C.D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知为的垂直平分线，则的度数为________ ．17、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于________．18、过直径是6m的圆O上一点A作两条弦AB、AD，且AB＝AD。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A. B. C. D.2、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63、如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A.1B.C.2-D.2 ﹣25、如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3 ，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（）A.5B.4C.3D.26、下列各组数能构成勾股数的是（）A.2，，B.12，16，20C. ，，D.3 2， 4 2， 5 27、如图，已知在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则等于( )A. B. C. D.8、菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是（）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm9、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A.4B.8C.6D.1010、如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE 对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A. B. C.4 D.11、如图，在△ABC中，∠A=105º，AC的垂直平分线MN交BC于点E，AB＋BE=BC，则∠B 的度数是（）A.45ºB.50ºC.55ºD.60º12、在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC交BC于D，若 BC＝20，且BD:DC＝3:2，则D到AB边的距离是( )A.12B.10C.8D.613、下列说法中正确的是（）A.已知a、b、c是三角形的三边，则a 2+b 2=c 2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB 2+AC 2=BC 2D.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC 2+BC 2=AB 214、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A.4，8，7B.2，2，2C.2，2，4D.13，12，515、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH二、填空题(共10题，共计30分)16、为了比较＋1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上，且BD＝AC＝1.通过计算可得＋1________ .(填“＞”“＜”或“＝”)17、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是对角线AC上的动点，点F是边BC上的动点，点P是半径为1的⊙B上的动点，则PE+EF的最小值为________.18、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点M，交于点N，则________.19、如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.20、直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．21、如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，则菱形的边长为 ________cm．22、在△ABC中，AB=2,AC= , ∠B=45°,则BC=________23、如图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距离是________cm.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．25、一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。
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1.2km，则 M，C 两点间的距离为（ ）
A．0.5km
B．0.6km
C．0.9km
D．1.2km
7．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2 的度数是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
8．如图，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为 D，CD＝1，则 AB 的
．
23．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝30°，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 BC 于
点 D，过 D 作 DE⊥AC 于点 E．若 DE＝a，则△ABC 的周长用含 a 的代数式表示为
．
24．如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于 D，点 E 为 AB 的中点，AD＝6，DE＝5，则线段 BD
A．140°
B．160°
C．170°
D．150°
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E
是垂足，连接 CD．若 BD＝1，则 AC 的长是（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
4．如图，在△ABC 中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分∠
ACB．若 BE＝2，则 AE 的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E， 交 BC 于点 D，CD＝3，则 BC 的长为（ ）
A．6
B．6
C．9
D．3
6．如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开．若测得 AM 的长为
如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端 A、
B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点 P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以
画出一个圆来．若 AB＝20cm，则画出的圆的半径为
cm．
28．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝54°，点 D 为 AB 中点，且 OD⊥AB，∠BAC 的
．
三、解答题（共 1 小题） 30．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，且 CD＝CB，点 E 为 BD 的中点，点 F 为 AC 的中
点，连结 EF 交 CD 于点 M，连接 AM．
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（1）求证：EF＝ AC． （2）若∠BAC＝45°，求线段 AM、DM、BC 之间的数量关系．
日期：2019/3/30 15:26:56； 用户：qgjyus er10 632；邮箱：q gjyus er10632.219 57750；学号 ：21985642
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沪教新版八年级（上）中考题单元试卷：第 19 章 几何证明（03）
一、选择题（共 15 小题） 1．如图，△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的
中点，连接 DE，则△CDE 的周长为（ ）
A．20
B．12
C．14
D．13
2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC 的大小为（ ）
的长等于
．
25．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长
线于 F，若∠F＝30°，DE＝1，则 BE 的长是
．
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26．已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是
．
27．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规
．
20．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为斜边 AB 的中点，AB＝10cm，则 CD 的长为
Байду номын сангаас
cm．
第4页（共8页）
21．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AC＝10cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD＝
cm．
22．如图，∠AOB＝30°，OP 平分∠AOB，PC⊥OB 于点 C．若 OC＝2，则 PC 的长是
长为（ ）
A．2
B．
C．
D．
9．在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
10．将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上．另一个顶点在
纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图，则三
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沪教新版八年级（上）中考题单元试卷：第 19 章 几何 证明（03）
参考答案
一、选择题（共 15 小题） 1．C； 2．B； 3．A； 4．B； 5．C； 6．D； 7．C； 8．D； 9．D； 10．D； 11．C； 12．C； 13．B； 14．C； 15．D； 二、填空题（共 14 小题）
16．8； 17．2； 18．6 ； 19．5； 20．5； 21．5； 22．4﹣2 ； 23．（6+2 ）a；
24．8； 25．2； 26．5； 27．10； 28．108； 29．6 或 16；
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
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延长线上．若∠CAE＝15°，则 AE＝
．
17．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点 D，若 CD
＝1，则 BD＝
．
18．在△ABC 中，∠B＝30°，AB＝12，AC＝6，则 BC＝
．
19．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则 AB＝
的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则∠B 的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．75°
13．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC＝1，CE＝3，H 是 AF 的
中点，那么 CH 的长是（ ）
A．2.5
B．
C．
D．2
14．如图，已知∠AOB＝60°，点 P 在边 OA 上，OP＝12，点 M，N 在边 OB 上，PM＝PN， 若 MN＝2，则 OM＝（ ）
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A．3
B．4
C．5
D．6
15．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，E 为 AB
上一点，连接 DE，则下列说法错误的是（ ）
A．∠CAD＝30° B．AD＝BD
C．BD＝2CD
D．CD＝ED
二、填空题（共 14 小题）
16．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 DC 边的
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角板的最大边的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C． cm
D． cm
11．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D．如果∠A＝30°，
AE＝6cm，那么 CE 等于（ ）
A． cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于 CD 所在直线
平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点
C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为
度．
29．在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 DE 与 AC 所在的直线相交于点 E，垂足为 D，
连接 BE．已知 AE＝5，tan∠AED＝ ，则 BE+CE＝