圆柱绕流数值模拟
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。
在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。
雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。
在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。
结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。
首先，我们分析了速度场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。
在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。
其次，我们研究了压力场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。
在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。
当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。
而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。
最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。
通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。
我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。
这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。
结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。
通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。
圆柱绕流的fluent数值模拟-算例演示
Fluent运算
（3）选择基本物理模型 单击导航栏中的Models，打开Models面板，双击Energy-Off，弹出 对话框。对勾勾中，单击OK；双击Viscous-Laminar，弹出对话框 选择K-epsilon(2eqn)，保持默认参数，单击OK。
Fluent运算
（4）设置材料属性 单击导航栏中的Materials，打开Materials面板，单击Create/Edit， 在材料编辑对话框中单击Fluent Datebase，打开材料库选择材料 water-liquid（h2o<1>）,单击copy。
创建几何模C型reate a geometric model
（14）生成网格 生成壳网格，单击Compute生成网格。
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（15）观察并保存网格 File选择Mesh，单击Save Mesh As，保存生成的网格为Vertex.uns。
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（3）创建Point 其余点根据基点偏移生成，左键选中，中键确定
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（4）创建线 创建两个点 之间的curve,依次确定两点，中键确定
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（8）删除所有的点和线，英文输入法下左键选中整个区域按键盘V键
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（9）创建几何模型拓扑结构
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圆柱 绕流数值模拟
圆柱绕流数值模拟
绕流数值模拟（CFD）是一种先进的计算技术，用于模拟流体流动或液体流动现象。
其原理是通过划分三维物理空间，并以解析或迭代法，计算介质
中的局部特征；同时，还可以追踪物体的运动轨迹，惯性的作用和材料的变化。
绕流数值模拟被广泛应用于各种工程领域，比如航空、汽车制造、流体
机械、水力学以及地质工程等。
圆柱的绕流数值模拟是圆柱物体上流体动力学性能特性的研究，它可以
用来模拟圆柱结构物在流动环境中的性能，比如涡轮机、水泵或风力发电机等。
绕流数值模拟可以作为模拟圆柱结构物性能的有力工具，帮助设计师以
及研究者更充分地了解数值模型中圆柱物体周围流体流动和表面受力特性。
通过该工具，研究者可以分析汽车设计，气动设计，叶片设计，定位穿孔管等。
绕流数值模拟的此类应用对于对飞行性能、动力性能和稳定性等方面，
提供重要的支持以及有用的模型，这些模型可以帮助我们更好地理解流动物
体的物理运动过程和数值分析结果，从而提高飞行性能。
同时，该技术还可
以提供一系列有用的信息，比如涡轮机性能，流体流动和涡轮机涡轮喷射排
放等方面，这些信息可以为设计师提供重要的参考，从而提高设计的准确性。
总之，绕流数值模拟是圆柱物体结构的准确性和设计性能得以改善的有
力工具，通过它可以帮助设计师进行更可靠和先进的设计，从而提升圆柱结
构物性能。
圆柱绕流的三维数值模拟
式中Ｒ．ｆ０分别为作用于圆柱上总的升力和阻力，沿柱长方向各断面的升力和阻力系数分
别定义为ｃ￡＝２凡／州２Ｄ，ＣＤ＝２％／ｐｕ ２Ｄ，式中兄，ｆｊ分别为作用于圆柱断面单位
宽度周线上的升力和阻力。为了与三维数值结果比较，本文对圆柱绕流进行了二维数值模拟。 图５（ａ）为两种数值模拟的升力系数和阻力系数曲线，图５（ｂ）为沿柱长平均的升力系数与各断 面的升力系数曲线，图５（ｃ）为沿柱长平均的阻力系数与各断面的阻力系数曲线．给出１／２柱 长三个断面的图形。从图中可咀看出．雷诺数在亚临界区范围内，圆柱升力系数和阻力系数
圆柱周围的流场利用ＣＦＸ－４计算流体力学软件求得，计算采用有限体积法，为解决动量 方程中速度分量和压力耦台问题．采用ＳＩＭＰＬＥ算法。数值计算中，由于交错网格受到限制， 一方面是有限体积法中各变量占用不同的控制体，每个控制体可能会有不同的几何形状，使 问题复杂化：另一方面，网格信息的存储量特别太，因此，计算中采用非交错网格，并将压 力和速度定义在网格的中心上，这样能显著减少对结点变量的存储。流场的数值计算采用贴 体网格，它把具有复杂边界的物理区域变换到规则的计算区域，从而在数值计算中能够比较 准确地满足边界条件，提高解的精度。数值求解Ｎ．ｓ方程时，为克服数值模拟在高雷诺数时 的数值不稳定性，计算中采用了ＱＵＩＣＫ迎风格式（Ｌｅｏｎａｒｄ １９８１［７１，Ｆｅｆｉｔａｓ ｅ￡ａ１．１９８５）其对 流项为三阶精度，其余项如扩散项等为二阶精度。
ｇｏｌｖｎＩｎ：Ｐｍ刚ｉｎｐ ｏｆＴｈｅＴｅｎｔｈｌｎｌｅｒｒＩａｔｉｏｎａｌＯｆｆＢｈｏｒｅＡｎｄＰｏｌａｒＥｎｇ［ｎ＝ｅｔｉｎ８Ｃｏｎｋｒ∞ｃｅ．Ｓｅａｔｔｌｅ：ＩＳＯＰＥ Ｐｒｅｓｓ，２０００（ＩＨ）＝４７１４７７
圆柱绕流的非定常数值模拟(华北电力大学-耿新强)
1.2.1 圆柱绕流机理 ......................................................................................2 1.2.2 圆柱绕流的国内外研究进展 ..............................................................9 第 2 章 软件概述 .....................................................................................................11 2.1 GAMBIT 简介 ................................................................................................11 2.2 FLUENT 软件简介 .........................................................................................12 2.2.1 模拟能力 ............................................................................................12 2.2.2 求解步骤 ............................................................................................13 2.2.3 求解方式 ............................................................................................13 2.3 Tec plot 后处理软件......................................................................................14 第 3 章 圆柱绕流的非定常数值模拟 .......................................................................15 3.1 湍流模型以及数值模拟的方法 ...................................................................15 3.2 湍流的基本方程 ...........................................................................................17 3.3 圆柱数值模拟步骤与方法 ...........................................................................17 3.3.1 网格的划分即计算区域的离散 ........................................................18 3.3.2 边界条件与收敛准则 ........................................................................19 3.3 对数值模拟结果的分析 ...............................................................................21 3.3.1 计算结果云图显示 ............................................................................21 3.3.2 圆柱绕流的阻升力系数的确定与分析 ............................................26 第 4 章 结论及展望 ...............................................................................................27 参 考 文 献................................................................................................................28 致 谢..........................................................................................................................29
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
第２期（总第２１３期）２０１９年４月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．２Ａｐｒ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１９）０２－００８７－０２小雷诺数下圆柱绕流数值模拟凌 杰，王 毅（陆军军事交通学院镇江校区，江苏 镇江 ２１２００３）摘要：应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下的圆柱绕流进行仿真计算，采用有限体积法、层流模型求解不可压缩的Ｎ－Ｓ方程，计算了二维圆柱绕流的水动力学特性。
分析尾涡的形态随着雷诺数不断增加的变化情况，并研究升阻力因素、Ｓｔ数及壁面分离角等参数随雷诺数的变化。
关键词：圆柱绕流；小雷诺数；层流模型；Ｆｌｕｅｎｔ中图分类号：ＴＰ３９１．７ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１８－１０－０８；修订日期：２０１９－０１－３０作者简介：凌杰（１９９０－），男，江苏镇江人，助教，硕士，研究方向：船舶流体力学性能。
０ 引言流体流过钝头体时其绕流及尾流的相互干扰有着广泛的工程应用背景，在日常生活中可以见到的此类例子有烟囱、天线、桥墩、蜂鸣电话的电话线和汽车无线电车载天线在气流中的振动等。
近一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的对象，但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的［１－２］。
本文应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下二维圆柱绕流进行数值模拟，采用有限体积法、分区结构化网格以及层流（Ｌａｍｉｎａｒ）模型求解Ｎ－Ｓ方程，模拟不同雷诺数下涡的产生、发展、脱落过程，并探究升阻力等参数的变化情况。
１ 计算模型１．１ 模型及网格划分在本文的研究目标中，设定圆柱的直径Ｄ＝０．０２ｍ，流体域的计算区域设定为４０Ｄ×２０Ｄ的矩形区域。
为了消除边界对流场的影响，流体进口距圆柱中心取１０Ｄ，流体出口距圆柱中心取３０Ｄ，上、下壁距圆柱中心均为１０Ｄ。
为了提高计算精度，保证收敛速度，对圆柱周围进行局部加密，该区域大小为１０Ｄ×１０Ｄ［３］。
圆柱绕流理论研究和数值模拟
圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。
应用CFD方法求流体力学的经典问题。
电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。
本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。
关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。
它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。
斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。
它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。
圆柱绕流数值模拟资料
圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
计算区域共分两块，尺寸见图1所示。
圆柱绕流的数值模拟研究
圆柱绕流的数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中一个重要的问题，早在18th 世纪，物理学家Lagrange开始了对圆柱绕流的理论研究，而后人们又利用计算实验方法和计算机模拟技术，系统的研究了圆柱绕流的流动特性。
本文的目的是从大量的数值模拟实验结果出发，找出圆柱绕流的特性及其对不同参数的响应，从而为圆柱绕流设计提供依据。
首先，本文介绍了圆柱绕流的物理意义，以及数值模拟研究的基本过程。
圆柱绕流是指流经圆柱周围的速度受到围栏的影响，产生的涡流的组合，而且由于涡流的存在，流体的衍射和反射给流体带来了变化。
数值模拟研究是指用计算机对圆柱绕流的涡流组合和流体内部变化进行计算，从而得到流体流动的结果。
接下来，本文重点介绍了圆柱绕流的数值模拟研究，主要采用了基于平面流动计算和极坐标法的独特模拟方法，分析了圆柱绕流的流动特性，结果表明随着围栏尺寸的增大，流动的速度也会变大，而且当围栏受到一定的摩擦力时，流动的速度会受到一定的限制。
而且通过比较不同参数的模拟结果，还发现涡流的组合会受到不同参数的影响，比如粘性系数和温度的影响，这些结果将为圆柱绕流设计提供重要的参考。
其次，本文还对圆柱绕流的结构特性进行了深入的研究，利用可视化技术对不同参数下的绕流结构进行了详细分析，发现在给定围栏尺寸下，涡流的组合会随着温度增加而减少，流体的分布也会发生变化，在围栏尺寸较小时，涡流的组合会改变，流动的速度也会有明显的变化，而且涡流的组合会产生一定的横向分布，这些结果将为圆柱绕流的改善提供重要的参考。
最后，本文还探讨了圆柱绕流在实际应用中的优点，圆柱绕流的特点是改变尺寸和形状容易，节省空间，常用于空调系统的制冷设备或者温度控制的装置，并且由于涡流的产生，圆柱绕流可以改变温度分布，提高空调系统的效率，也可以用于控制汽车的排气。
综上所述，圆柱绕流的物理意义及其特点，以及数值模拟研究的基本过程和步骤，以及圆柱绕流的流动特性和可视化技术，都提供了有力的支持，为圆柱绕流设计提供了重要的科学依据。
多圆柱绕流问题的数值模拟
多圆柱绕流问题的数值模拟多圆柱绕流问题是流体力学中的一个重要问题，它要解决的是多圆柱体系中流体态势的形成和变化。
多圆柱绕流问题的数值模拟主要包括以下几个方面：一、流体力学基本模型多圆柱绕流问题主要会涉及到流体力学、传热学和流变学，其中流体力学包括气体动力学、流变学和孤立层模型，而流变学更加广泛的涉及到多圆柱流动的稳定性、湍流特性、边界层特性等等问题的研究，也是多圆柱绕流问题的重要依据。
二、基于数值模拟的方法基于数值模拟的多圆柱绕流问题一般涉及到的方法有近似的解析法、无粘性和粘性流动模型、多尺度求解方法和计算流体力学模型等。
（1）近似的解析法近似的解析法主要是通过假定流体特性，分析出在多圆柱体系中全局分布和每个圆柱的流流动特征，进而获取整体解。
（2）无粘性和粘性流动模型无粘性和粘性流动模型也可以用于多圆柱绕流问题的数值模拟。
在这种模型中，液体就像是由独立的小球组成，当它们运动时，在圆柱与圆柱之间以及圆柱与它们围绕的壳体之间会产生阻力，这种阻力会影响流体在圆柱体系中的运动。
（3）多尺度求解方法多尺度求解方法是指在不同尺度上分别求解多圆柱绕流问题，并将这些结果进行综合，从而实现对整体流场的模拟。
（4）计算流体力学模型计算流体力学模型是通过对流体力学基本方程进行数值模拟，模拟出煤气绕流体系中全局分布特征和每个圆柱的流动特征，从而获得全局分布的流体动力学信息，最终得出多圆柱绕流问题的数值解。
三、结论多圆柱绕流问题的数值模拟是当今气体动力学领域的研究热点，其研究主要通过流体力学基本模型，以及基于数值模拟的近似的解析法、无粘性和粘性流动模型、多尺度求解方法和计算流体力学模型等，给出多圆柱绕流问题的数值模拟解，有助于更好更全面地理解和分析多圆柱体系中流体特性。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中的经典问题，它在许多领域都有重要应用，比如建筑工程、航空航天工程和汽车工程等。
雷诺数是描述流动中惯性力与粘性力相对作用大小的无量纲参数，在圆柱绕流中起着关键作用。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
首先，我们可以使用Navier-Stokes方程和柯西动量积分方程对流体力学问题进行建模。
然后，通过使用合适的网格划分和离散方法，可以在计算机上求解这些方程。
对于圆柱绕流问题，我们可以采用有限体积方法和有限差分方法来离散化方程，然后使用迭代算法求解。
在进行数值模拟前，我们需要定义基本的物理参数，包括流体的密度、粘性系数和流体与圆柱的相对速度等。
然后我们可以选择适当的雷诺数范围进行模拟研究。
通常情况下，雷诺数的取值范围是从几十到几千，其中低雷诺数表示惯性力相对较小，粘性力占主导地位，而高雷诺数则相反。
对于不同的雷诺数，我们可以得到圆柱周围的流场分布和压力分布。
在低雷诺数下，流体在圆柱两侧形成对称的脱落区域，同时在尾流区域形成涡旋结构。
随着雷诺数的增加，脱落区域逐渐变小，而涡旋的形成和脱离则更加明显。
当雷诺数较高时，流体将形成不稳定的涡旋街区，产生频繁的脱离和重贴。
此外，我们还可以计算圆柱上的升力和阻力系数。
升力系数反映了流体对圆柱的垂直作用力大小，而阻力系数则反映了流体对圆柱的阻力大小。
在低雷诺数下，由于对称性，升力和阻力系数较小；而在高雷诺数下，由于流动的不稳定性，升力系数显著增加，阻力系数也增加。
最后，我们可以对不同雷诺数下的圆柱绕流进行比较。
在低雷诺数下，流动较为稳定，圆柱上的涡旋较小且稳定；而在高雷诺数下，流动较为不稳定，涡旋较大且不断脱离。
此外，在高雷诺数下，涡旋的形成和脱离使得阻力系数显著增加。
总之，通过数值模拟可以研究不同雷诺数下的圆柱绕流，并获得流场分布、压力分布以及升力和阻力系数等重要参数。
这对于理解圆柱绕流的物理现象和工程应用具有重要意义。
流体流动的圆柱绕流分析
流体流动的圆柱绕流分析引言流体流动的圆柱绕流分析是研究圆柱体在流体中的流动行为和力学特性的重要课题，对于许多工程和科学领域都具有重要的意义。
通过对圆柱绕流的分析，可以得到圆柱受到的阻力、升力和压力分布等信息，从而为该领域的设计和优化提供指导。
本文将介绍流体流动的圆柱绕流的基本特点、数值模拟方法和应用领域。
圆柱绕流的基本特点圆柱绕流是指流体在圆柱体周围形成的流动现象，主要包括定常绕流和非定常绕流两种情况。
定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的稳定的流动状态，具有周期性和对称性；非定常绕流是指流体在圆柱体周围形成的不稳定的流动状态，具有非周期性和不对称性。
圆柱绕流的基本特点包括阻力系数、压力分布和升力系数等。
阻力系数是描述圆柱受到阻力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
阻力系数随着雷诺数的增加而增加，表明在高雷诺数下，圆柱受到的阻力增大。
压力分布是描述圆柱表面压力分布的参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
压力分布在圆柱上存在一个高压区和低压区，高压区出现在圆柱前部，低压区出现在圆柱后部。
升力系数是描述圆柱受到升力大小的无量纲参数，可以通过测量圆柱绕流实验或数值模拟得到。
升力系数随着攻角的增加而增加，表明在较大攻角下，圆柱受到的升力增大。
数值模拟方法为了研究圆柱绕流的流动特性，人们提出了各种数值模拟方法。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
有限差分法是一种基于差商近似的数值模拟方法，通过将流体领域分割成网格，并利用差商近似来求解偏微分方程。
有限差分法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，但需要高精度的空间离散和时间步长选择。
有限元法是一种基于局部插值函数构造空间离散的数值模拟方法，通过将流体领域分割成单元，并利用插值函数近似来求解偏微分方程。
有限元法可以用来模拟圆柱绕流的流动和力学特性，具有高精度和灵活性的优点。
边界元法是一种基于求解边界积分方程的数值模拟方法，通过将流体领域边界上的积分方程离散化来求解偏微分方程。
圆柱绕流的数值模拟研究
生： ０
‘
Ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｒ 模 型 计 算 得到 的 结 果与 实 验 结 果 比较 吻 合 ． 故本 文 选 取 Ｒ ｅ ＝ Ｉ ｅ ０ ５ 的情 况 下 ， 分别用Ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｒ 和Ｒ Ｎ Ｇ 两 种 模 型 进 行 了计 算 。 发现Ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｒ 模 型 有 比较 明 显
动规律 可用 Ｎ － Ｓ方程来描述 ，连续性方程和动量方
程分别为：
规 则。有研 究表明．Ｒ ｅ 在Ｉ ｅ ０ ５ — ２ ｅ ５ 的情况 下，选用
值 模 拟 的 方 法 ，许 多 学 者 对 圆 柱 绕 流 问题 进 行 了大 量 研 究 。 但 迄 今 对 该流 动 现 象 物 理 本 质 的 理 解 仍 是
Ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｒ模 型 的 结 粜 。
（ ２ ） 出流 面 ：指 定 为 压 力 出 口。 （ ３ ） 圆 柱面 ： 指 定 为 壁 面 （ ｗ ａ ｌ １ ） ， 也 称 无 滑
移边界条件。
【 关键词】粘性流体 咧柱绕流 雷诺数
件 ，可应用于不可压缩 的高度 可压缩 流动范围。 由 于求 解方法和多重 网格技术来加 速收敛的品种，所
三 、 数 值 结 果 及 分 析
１ ．算例 ｌ
栏 目组 是 常 见 的 工程 结 构 的 安 排 ， 如高层建筑 、 冷 却 塔 、 烟 囱 群 、海 洋 平 台柱 组 输 电 线 路 结 构 与 大 跨 桥 墩 等 。 在 实 际 工 程 中 ，柱 体 群 往 往 暴 露 在 特 定
虽 然 近 几十 年 ，应 用 理 论 分 析 、实 验 研 究 及数
二维圆柱绕流数值仿真模拟报告
二维圆柱绕流数值仿真模拟报告
二维圆柱绕流数值仿真模拟是流体力学领域的一个重要研究课题。
在这个问题中，我们将从多个角度来讨论这个课题，包括数值
模拟的背景和意义、数值方法、模拟结果及其分析等方面。
首先，让我们来谈谈数值模拟的背景和意义。
在工程和科学研
究中，流体力学的数值模拟在许多领域都发挥着重要作用，例如飞
行器设计、汽车空气动力学、海洋工程等。
而二维圆柱绕流作为流
体力学中经典的基本问题，对于理解流体运动、探索流体特性具有
重要意义。
通过数值仿真模拟，我们可以更好地理解圆柱绕流的流
场特性，为相关工程和科学问题提供重要参考。
其次，数值方法是进行二维圆柱绕流数值仿真模拟的关键。
常
用的数值方法包括有限元法、有限体积法和边界元法等。
这些方法
可以通过数值计算求解流体力学方程，如Navier-Stokes方程，从
而得到圆柱绕流的流场分布、压力分布等信息。
在选择数值方法时，需要考虑计算精度、计算效率以及模拟的适用范围等因素。
接下来，我们来讨论模拟结果及其分析。
通过数值仿真模拟，
我们可以得到圆柱绕流的流速场、压力分布、升力和阻力等重要参
数。
通过分析这些参数，我们可以深入理解圆柱绕流的特性，比如卡门涡的形成与演变、升力和阻力的变化规律等。
这些分析结果对于优化工程设计、改进流体力学理论具有重要意义。
总的来说，二维圆柱绕流数值仿真模拟是一个复杂而有意义的课题，通过深入研究和全面分析，可以为相关领域的工程和科学问题提供重要的参考和指导。
希望以上讨论能够对你有所帮助。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种常用的研究绕流流动特性的方法。
它是一种基于小雷诺数下流体运动的数值模拟，用于研究圆柱体绕流的结构及其流动特征。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟的基本思想是，利用小雷诺数的概念，通过模拟圆柱体的绕流流动特性，求得其相应的流速、压力、温度等各种流动参数。
小雷诺数的定义是在恒定的空气压力下，流体的绕流流动速度和其局部粘性系数之比，其值与空气压力以及温度有关。
圆柱绕流数值模拟主要分为三个步骤：（1）建立基本流场模型，确定模型空间的尺寸和流体的流动参数；（2）使用计算流体力学（CFD）技术计算圆柱体绕流流动的模拟结果；（3）分析模拟结果，确定圆柱体绕流流动的特性以及绕流流动的特性参数。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种有效的研究圆柱体绕流流动特性的方法。
它可以用来模拟圆柱体绕流流动的特性，并及时获取流动参数，从而更好地分析绕流流动特性，为设计提供参考依据。
圆柱绕流
圆柱绕流的数值模拟一、问题简介我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
单圆柱绕流数值模拟
目录1. 实验目的及原理 (2)1.1实验目的 (2)1.2 实验原理 (2)2. 物理现象描述 (3)3. 数值模型描述 (3)3.1计算域 (3)3.2 边界类型 (3)4.前处理 (3)4.1 Gambit软件介绍 (3)4.2网格绘制 (5)5.求解设置 (5)5.1 Fluent软件介绍 (5)5.2 计算过程 (7)6.后处理 (7)6.1 云图显示 (7)6.2 升力系数 (9)6.3 拖曳力系数 (10)6.4 斯托哈尔数 (10)7. 总结体会 (11)1. 实验目的及原理1.1实验目的（1）通过上机实验掌握计算流体力学中前处理、计算设置、后处理的基本流程，为后期船舶原理、船舶设计原理等课程的学习奠定基础。
（2）通过对单圆柱绕流的数值模拟，进一步理解流体力学理论课中的各项知识点，如边界层、湍流、圆柱绕流、卡门涡街、雷诺数、涡旋形式等。
1.2 实验原理对于静止圆柱绕流，本文研究对象为二维不可压缩流动。
在直角坐标系下，其运动规律可用 N-S 方程来描述，连续性方程和动量方程分别为:01()()i ii i i j ji j j u x u u P u u t x x x x νρ∂⎧=⎪∂⎪⎨∂∂∂∂∂⎪+=-+⎪∂∂∂∂∂⎩其中u i 为速度分量；p 为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的动力黏性系数。
对于湍流情况，本文采用RNG k ⁃ε模型，RNG k ⁃ε模型是k ⁃ε模型的改进方案。
通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响， 而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。
所得到的 k 方程和ε方程，与标准k ⁃ε模型非常相似，其表达式如下：212()()()G ()()()G i k eff k i j ji eff k i j j ku k k t x x x u C C t x x x k k εεερραμρερεερεεεαμρ∂∂∂∂⎧+=++⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪+=+-⎪∂∂∂∂⎩其中Gk 为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，2efft t C k ρμμμμμε=+=， 经验常数1C ε=0.084 5，k α=εα=1.39，2C ε=1.68。
串列双圆柱绕流问题的数值模拟
串列双圆柱绕流问题的数值模拟
串列双圆柱绕流是一种常见的气动流体力学问题，它涉及到压力升降、流量分配以及湍流强度等多方面。
在数值模拟中，采用一种称为有限体积法（FV）的网格方法来描述流体流动。
在有限体积法中，将整个流体区域划分为若干个小元（也称网格），并考虑每一个小元内的流体物理量（如流速、压力等），从而计算出流体流动的方程。
然后，根据绕流流体的流动特性，将其转化为网格上的数学模型，使用计算机程序来求解模型，从而得到绕流流体的流动情况。
有限体积法的实现涉及三个步骤：1、网格划分，将流体区域划分为若干个小元；2、求解流体流动方程，即使用有限体积法求解流体流动方程，得到流体流动的具体情况；3、网格修正，对网格进行改进，以便更好地模拟流体流动。
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圆柱绕流的数值模拟研究
摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应
钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法
1.1几何模型
结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1计算区域
1.2网格划分及边界条件设置
为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
计算区域共分两块，尺寸见图1所示。
在圆柱区域采用O型结构化网格(图2)，尾流区域采用四边形结构化网格分别划分（图3），使用GAMBIT对两块计算区域进行了网格划分，划分的结果是网格总数为42946个。
对计算区域进行边界条件定义，考虑到流入介质的为空气，同时流速较低，就把介质假定为不可压缩的流体。
进而把左侧的入口定义为速度入口即：Velocity-inlet，右侧的出口假定为充分发展的出流，即定义为：Outflow。
其余的边界保持默认的壁面边界条件，同时定义为绝热条件，即热流密度为0。
图2圆柱区域O型结构化网格图3整体网格划分情况
1.3计算方法
流动介质为空气，密度ρ=1.225kg/m3，动力粘度μ=1.79×10-5Pa∙s，并保持为常数。
计算雷诺数(Re<2000)均为小雷诺数。
属层流范围，故采用Laminar模型。
采用基于压力基的分离式求解器进行求解。
计算中采用具有二阶隐式时间格式的非定常流动进行计算。
压力项与速度项的耦合项计算采用SIMPLE算法实现，压力项离散采用具有二阶精度的格式离散．动量方程采用二阶迎风格式离散。
计算中压力、密度、体积力和动量项的欠松弛因子分别为0.3、1、1和0.7。
2数值模拟
选用25℃的空气为流经计算区域的流体，从0.03m/s开始逐渐增加入口初速度来对不同速度下的圆柱绕流的流场进行模拟
2.1结果与分析
2.1.1涡量云图
0.03m/s速度下的涡量云图0.1m/s速度下的涡量云图
0.2m/s速度下的涡量云图0.3m/s速度下的涡量云图
0.5m/s速度下的涡量云图1m/s速度下的涡量云图
图40.03m/s~1m/s下的涡量图
由上图可知在速度为0.03m/s时，整个计算域的涡量云图呈对称分布，在圆柱的后侧没有明显的漩涡存在，空气流贴着圆柱流动，在贴近圆柱的上下侧涡量较其他区域大。
速度
为0.1m/s时漩涡开始向圆柱的后侧推进，此时涡量较大的区域集中在圆柱的前半侧，在圆柱右侧的中后部区域涡量图出现明显的远离现象，贴近圆柱的地方涡量很低，而外扩展的话就又会变大，圆柱的后部区域出现比较明显的小漩涡。
在入口速度达到0.2m/s时圆柱后侧的漩涡就比较的明显了，漩涡分布在圆柱的后侧离圆柱较近的区域，上下对称分布。
入口速度为0.3m/s时圆柱后侧的漩涡更加的明显，并且有细微的扩大趋势。
当速度达到0.5m/s时圆柱后侧的漩涡范围明显的扩大，扩展到圆柱后侧很大区域，区域长度和圆柱直径相当，并且在圆柱后侧紧近圆柱的部分也出现较小的漩涡，但是漩涡的整体强度却没有明显的增大。
从涡量云图上看在速度达到1m/s时漩涡的范围有所减少，但是强度确明显的得到了增强，在圆柱的后侧有两个非常明显的漩涡存在，漩涡的影响范围涉及到了紧近圆柱后侧的区域。
再则是由于模拟区域的上下边界都定义为了壁面，从上面6幅涡量云图可以看见入口区域，贴近壁面的范围也出现了轻微的漩涡，并且在速度为0.5m/s时漩涡最明显。
2.1.2速度云图
0.03m/s初速下的速度云图0.1 m/s初速下的速度云图
0.2 m/s初速下的速度云图0.3 m/s初速下的速度云图
0.5 m/s初速下的速度云图 1 m/s初速下的速度云图
图50.03m/s~1m/s下的速度云图
从上图可以看到速度云图总体呈对称分布，在入口速度为0.03m/s时高速区域集中在圆柱的上下两侧，在圆柱的前后是速度的低速区，并且有两处速度很小的区域。
当速度达到0.1m/s时圆柱后侧的低速区域得到扩大，低速区域的范围呈现箭头状，越往外速度的值越来越大。
在入口速度为0.2m/s的条件下，可以从图上圆柱后也有明显的低速区域，但是速度明显大于0.1m/s时的速度。
同时可以看到圆柱后侧有三个点状的低速区，围绕着一个速度较高的椭圆区域。
从0.3m/s的云图可以看到圆柱后方有三个明显的低速区，在这三个低速区中后面的面积较大，而前面的两个低速区较小，并且三个低速区域有连在一起的趋势。
到了0.5m/s时我们可以清楚的看到圆柱后侧的低速区域连在了一起，整体呈现出狭长的v字形状，同时包裹着一个近椭圆的区域，在椭圆中速度从中间往外逐渐变小，可以看到有一块明显的黄色区
域。
同时由于入口速度的提高圆柱两侧的高速区域较前面有了很大的扩展，两侧呈狭长的矩形分布，并且在贴近计算域边界的壁面处也出现了明显的条状的低速区。
但是当速度达到1m/s时圆柱上下两侧的高速区域宽度有所增加而长度却明显减少，同时圆柱后侧的低速区域也减少很多，三个低速区也明显的分离开来。
3网格自适应技术的应用
对初速度为0.5m/s的情况应用FLUENT的网格自适应技术对速度梯度大于1.0×10-6m/s 的地方进行了网格加密，网格前后效果对比如下图：
未加密的网格自动加密后的网格
图6网格效果对比图
上图仅仅截取了圆柱周围的部分网格图，对比两个网格可以清楚的看到在后图里在贴近圆柱的区域里网格明显的密于前图。
同时在圆柱的后部区域也有三个条状的加密区域。
加密前的速度云图加密后的速度云图对比加密前后的速度云图，可以发现圆柱后部上侧区域的低速区域有点不同，同时后图的圆柱后的中轴线上的速度较前图有所降低，更能反映实际的情况。
4结论
使用FLUENT软件对0.03m/s~1m/s间的入口速度下的定常流动的圆柱绕流进行了数值模拟的对比研究。
结果发现：
（1）在入口速度小于0.1m/s时，圆柱后侧没有出现漩涡，在速度为0.1m/s时圆柱后侧开始有不明显的漩涡出现。
当速度大于0.1m/s后就会出现明显的漩涡，同时在0.5m/s的条件下漩涡的范围最大，在1m/s时漩涡强度大于0.5m/s的情况，但范围却小于前者。
（2）使用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况依据速度梯度大小对网格进行了加密，结果发现虽然可以对高梯度的区域进行网格加密，但是再次计算的结果却没有达到预想的效果，不过总的来讲网格自适应技术也加密了网格增进了模拟的精度。
（3）由于仅仅对速度小于1m/s的情况进行了对比研究，对高速度高雷诺数的情况未有涉及，结果具有局限性。
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