浙教版九年级下2.2估计概率同步练习1
浙教版九年级上数学2.2简单事件的概率(1)同步导学练(含答案)
2.2 简单事件的概率(1)等可能性事件A 发生的概率P(A)= nm ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数．1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )．A.1B. 21C. 31D. 41 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ).A. 71B. 72C. 73D. 74 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )．A. 54B. 53C. 52D. 51 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8，722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ).A. 51B. 52C. 53D. 54 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)＝ 61 . (2)P(掷出的数字大于4)＝31 ．(第6题)6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 138 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是85，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=21; P （摸到的卡片是3的倍数）=103; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：(1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是61. (2)摸到白球的概率是41,摸到红球和黄球的概率都是83. 【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C ).（第10题）A. 41B. 21C. 43 D.1 11.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
最新初中九年级数学浙题库 教版九年级下2.2估计概率同步练习1
2.2 估计概率同步练习◆基础训练1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，•8•次出现反面，•则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，•出现反面的频率是_______．2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：（单位：分）72 82 85 93 90 67 82 74 87 85 9780 71 65 69 81 89 92 90 78 86 8594 84 99 68 77 88 90 100 81 82 86填写下表：分数段60~69 70~79 80~89 90~100频数频率3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（• ）A．13B．12C．23D．344．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，• 妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是（）A．110B．310C．14D．155．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A.1216B.172C.136D．1126．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（）A．50% B．100%C．由客车所在的单位决定 D．无法确定7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，•根据图中数据回答以下问题：（1）出生人数最少是几月？（2）出生人数少于60人的月份有哪些？（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 6 9 5 8 16 10（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．•李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．•”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）（2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160“兵”字面14 38 47 52 66 78 88朝上频数相应频率0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 （1）请将数据表补充完整；（2）在图2-2-5中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，•这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？◆提高训练10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____•种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．11．在如图2-2-6的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）A.625B.925C.1225D．162512．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：受精鸡蛋数n 1 4 40 100 200 1000 2000 2500孵出小鸡数m 1 32 168 961孵出小鸡的频率mn0 0.9 0.96 0.96（1）填写完成表格；（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？◆拓展训练14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图2-2-8所示），•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？答案:1．2，8，0.2，0.8 2．频数：4，5，15，9 频率：0.1212，0.1515，0.4545，0.2727 3．C 4．C 5．C 6．A7．（1）6月（2）2月，4月，5月，6月（3）可能的（4）10月8．（1）0.093，0.296 （2）均不正确（3）1 39．（1）18，0.55 （2）略（3）0.55 10．8，12• •11．B 12．均不公平13．m：0，90，1920，2400；mn：1，0.80，0.84，0.961（2）约为0.95 •（3）15789个14．（1）6种方案：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）（2）1 3（3）•当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．有36,80, 60005000100000116x y xx y y+==-+==⎧⎧⎨⎨⎩⎩解得，不合题意，舍去．当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．有36,7, 6000200010000029x y xx y y+==+==⎧⎧⎨⎨⎩⎩解得，所以希望中学购买了7台A型电脑．。
浙教版九年级数学下册2.2：切线长定理 同步练习题(含解析)
浙教版九年级下册2.2 切线长定理同步练习一．选择题（共16小题）1．如图，P A、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为（）A．40°B．140°C．70°D．80°2．如图，P A，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P为（）A．120°B．60°C．30°D．45°3．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（）A．8B．9C．10D．114．如图，P A、PB分别切⊙O于A、B，P A＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交P A、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm5．如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，AD＝8，则△ABC的周长为（）A．8B．10C．12D．166．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（）个①AF＝BG②CG＝CH③AB+CD＝AD+BC④BG＜CG．A．1B．2C．3D．47．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是（）A．65°B．115°C．115°或65°D．130°或65°8．如图，已知P A，PB分别切⊙O于点A、B，∠P＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．4D．89．如图所示，P A，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列说法不正确的是（）A．P A＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70°D．∠AOP＝70°10．如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD＝20，则△ABC的周长为（）A．20B．30C．40D．5011．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．D．12．如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB＝10，AD ＝6，则CB长（）A．4B．5C．6D．无法确定13．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为（）A．50B．52C．54D．5614．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（）A．5B．10C．7.5D．415．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝（）A．4B．C．D．16．如图，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，如果∠P＝60°，P A＝2，那么AB的长为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为．18．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为．19．如图，P A，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．20．如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是．三．解答题（共7小题）21．如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P 的度数．22．如图，P A、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．求：（1）P A的长；（2）∠COD的度数．23．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交P A、PB于点E、F，已知P A＝12cm，∠P＝40°①求△PEF的周长；②求∠EOF的度数．24．如图，P A、PB、DE切⊙O于点A、B、C、D在P A上，E在PB上，（1）若P A＝10，求△PDE的周长．（2）若∠P＝50°，求∠O度数．25．如图，P A，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当OA＝2时，求AB的长．26．已知：如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O 的切线，交P A、PB于E、F点，已知P A＝12cm，求△PEF的周长．27．如图，已知AB为⊙O的直径，P A，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB＝2，求P A的长（结果保留根号）．参考答案一．选择题（共16小题）1．如图，P A、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为（）A．40°B．140°C．70°D．80°【分析】连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．【解答】解：∵P A是圆的切线．∴∠OAP＝90°，同理∠OBP＝90°，根据四边形内角和定理可得：∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣40°＝140°，∴∠ACB＝∠AOB＝70°．故选：C．2．如图，P A，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P为（）A．120°B．60°C．30°D．45°【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB＝2∠E＝120°，P A、PB分别切⊙O 于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP＝∠OBP＝90°，根据四边形内角和可求得∠P ＝180°﹣∠AOB＝60°．【解答】解：连接OA，BO；∵∠AOB＝2∠E＝120°，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠P＝180°﹣∠AOB＝60°．故选：B．3．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（）A．8B．9C．10D．11【分析】根据圆外切四边形的性质对边和相等进而得出AD的长．【解答】解：∵⊙O内切于四边形ABCD，∴AD+BC＝AB+CD，∵AB＝10，BC＝7，CD＝8，∴AD+7＝10+8，解得：AD＝11．故选：D．4．如图，P A、PB分别切⊙O于A、B，P A＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交P A、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【分析】根据切线长定理由P A、PB分别切⊙O于A、B得到PB＝P A＝10cm，由于过点C的切线分别交P A、PB于点E、F，再根据切线长定理得到EA＝EC，FC＝FB，然后三角形周长的定义得到△PEF的周长＝PE+EF+PF＝PE+EC+FC+PF，用等线段代换后得到三角形PEF的周长等于P A+PB．【解答】解：∵P A、PB分别切⊙O于A、B，∴PB＝P A＝10cm，∵EA与EC为⊙的切线，∴EA＝EC，同理得到FC＝FB，∴△PEF的周长＝PE+EF+PF＝PE+EC+FC+PF＝PE+EA+FB+PF＝P A+PB＝10+10＝20（cm）．故选：C．5．如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，AD＝8，则△ABC的周长为（）A．8B．10C．12D．16【分析】由AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，根据切线长定理，可得CE＝CF，BD＝BF，AE＝AD＝8，继而可求得△ABC的周长为AE+AD的和．【解答】解：∵AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，∴CE＝CF，BD＝BF，AE＝AD＝8，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB＝AC+CF+BF+AB＝AC+CE+BD+AB＝AE+AD＝16．故选：D．6．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（）个①AF＝BG②CG＝CH③AB+CD＝AD+BC④BG＜CG．A．1B．2C．3D．4【分析】根据切线长定理（从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角）对以下选项进行分析．【解答】解：如图，连接OE、OF、OH、OG．①∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，∴BF＝BG、AF＝AE，只有当点F是边AB的中点时，AF＝BF＝BG，否则，等式AF＝BG不成立；故本选项不一定正确；②根据题意，知，CG、CH都是⊙O的切线，∴CG＝CH．故本选项正确；③根据题意，知AF＝AE，DH＝DE，BF＝BG，CG＝CH，则AF+BF+CH+DH＝AE+BG+CG+DE，即AB+CD＝AD+BC．故本选项正确；④当点G是边BC的中点时，BG＝CG．故本选项错误；综上所述，正确的说法有2个；故选：B．7．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是（）A．65°B．115°C．115°或65°D．130°或65°【分析】连接OB、OC，根据四边形的内角和定理，求得∠BOC＝130°，再由圆周角定理求得∠P的度数即可．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵AB、AC是⊙O的切线，∴∠OBA＝∠OCA＝90°，∵∠A＝50°，∴∠BOC＝130°，∵∠BOC＝2∠P，∴∠BPC＝65°；故选：AC．8．如图，已知P A，PB分别切⊙O于点A、B，∠P＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．4D．8【分析】根据切线长定理和等边三角形的判定方法，发现等边三角形即可求解．【解答】解：∵P A，PB分别切⊙O于点A、B，∴P A＝PB，又∠P＝60°，∴△APB是等边三角形，∴AB＝P A＝8．故选：B．9．如图所示，P A，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列说法不正确的是（）A．P A＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70°D．∠AOP＝70°【分析】根据切线长定理得A，B是正确的；再根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余得D是正确的；根据切线的性质定理得C错误．【解答】解：∵P A，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，∴P A＝PB，∠APO＝∠BPO，∠A＝∠B＝90°，∴∠OBP＝∠OAP，∴C是错误的．故选：C．10．如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD＝20，则△ABC的周长为（）A．20B．30C．40D．50【分析】根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，将△ABC 的周长转化为切线长求解．【解答】解：据切线长定理有AD＝AE，BE＝BF，CD＝CF；则△ABC的周长＝AB+BC+AC＝AB+BF+CF+AC＝AB+BE+AC+CD＝AD+AE＝2AD＝40．故选：C．11．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．D．【分析】根据切线长定理知P A＝PB，而∠P＝60°，所以△P AB是等边三角形，由此求得弦AB的长．【解答】解：∵P A、PB都是⊙O的切线，∴P A＝PB，又∵∠P＝60°，∴△P AB是等边三角形，即AB＝P A＝8，故选：B．12．如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB＝10，AD ＝6，则CB长（）A．4B．5C．6D．无法确定【分析】方法1、设圆O的半径是R，圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H，连接OE、OD、OF、OC、OH，则圆的半径R，可以看作△BOC，△COD，△AOD的高，根据S梯形ABCD＝S△BOC+S△COD+S△DOA，以及梯形的面积公式即可求解．方法2、利用切线的性质得出∠ADO＝∠ODC，进而得出∠ADO＝∠AOD，即可得出OA ＝6，即：OB＝4，同理：BC＝OB即可得出结论．【解答】解：方法1、设圆O的半径是R，圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H，连接OE、OD、OF、OC、OH．设CD＝y，CB＝x．设S梯形ABCD＝S则S＝（CD+AB）R＝（y+10）R﹣﹣﹣﹣（1）S＝S△BOC+S△COD+S△DOA＝xR+yR+×6R﹣﹣﹣﹣（2）联立（1）（2）得x＝4；方法2、连接OD．OC∵AD，CD是⊙O的切线，∴∠ADO＝∠ODC，∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠AOD，∴∠ADO＝∠AOD∴AD＝OA∵AD＝6，∴OA＝6，∵AB＝10，∴OB＝4，同理可得OB＝BC＝4，故选：A．13．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为（）A．50B．52C．54D．56【分析】根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长．【解答】解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长＝2（16+10）＝52．故选：B．14．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（）A．5B．10C．7.5D．4【分析】由切线长定理，可知：AF＝AD，CF＝CE，BE＝BD，用未知数设AF的长，然后表示出BD、CF的长，即可表示出BE、CE的长，根据BE+CE＝5，可求出AF的长．【解答】解：设AF＝x，根据切线长定理得AD＝x，BD＝BE＝9﹣x，CE＝CF＝CA﹣AF ＝6﹣x，则有9﹣x+6﹣x＝5，解得x＝5，即AF的长为5．故选：A．15．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝（）A．4B．C．D．【分析】在Rt△POA中，用勾股定理，可求得P A的长，进而可根据∠APO的正弦值求出AC的长，即可求出AB的长．【解答】解：如图所示，P A、PB切⊙O于A、B，因为OA＝4，PO＝8，则AP＝＝4，∠APO＝30°，∵∠APB＝2∠APO＝60°故△P AB是等边三角形，AB＝AP＝4故选：C．16．如图，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，如果∠P＝60°，P A＝2，那么AB的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由切线长定理知P A＝PB，根据已知条件即可判定△P AB是等边三角形，由此可求得AB的长．【解答】解：∵P A、PB分别切⊙O于A、B，∴P A＝PB；∵∠P＝60°，∴△P AB是等边三角形；∴AB＝P A＝2，故选B．二．填空题（共4小题）17．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为50．【分析】根据切线长定理得到AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，得到AD+BC＝AB+CD＝25，根据四边形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，∴AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，∴AD+BC＝AB+CD＝25，∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝25+25＝50，故答案为：50．18．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为．【分析】作辅助线，构建直角△AOB，分别计算OA、OB的长，根据面积法可得OE的长．【解答】解：设AB和BC上的切点分别为E、F，连接OA、OE、OB、OF，则OE⊥AB，OF⊥BC，∵⊙O内切于菱形ABCD，∴OE＝OF，∴OB平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°，同理得∠BAO＝60°，∴∠AOB＝90°，∴AO＝AB＝2，OB＝2，∴S△AOB＝AB•OE＝AO•OB，4OE＝2×，OE＝，故答案为：．19．如图，P A，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝76°．【分析】由切线的性质得出P A＝PB，P A⊥OA，得出∠P AB＝∠PBA，∠OAP＝90°，由已知得出∠PBA＝∠P AB＝90°﹣∠OAB＝52°，再由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵P A，PB是⊙O的切线，∴P A＝PB，P A⊥OA，∴∠P AB＝∠PBA，∠OAP＝90°，∴∠PBA＝∠P AB＝90°﹣∠OAB＝90°﹣38°＝52°，∴∠P＝180°﹣52°﹣52°＝76°；故答案为：76．20．如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是52．【分析】利用圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2倍，即可得．【解答】解：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长＝2（16+10）＝52．故答案为：52．三．解答题（共7小题）21．如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P 的度数．【分析】根据切线长定理得等腰△P AB，运用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：根据切线的性质得：∠P AC＝90°，所以∠P AB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣20°＝70°，根据切线长定理得P A＝PB，所以∠P AB＝∠PBA＝70°，所以∠P＝180°﹣70°×2＝40°．22．如图，P A、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．求：（1）P A的长；（2）∠COD的度数．【分析】（1）可通过切线长定理将相等的线段进行转换，得出三角形PDE的周长等于P A+PB的结论，即可求出P A的长；（2）根据三角形的内角和求出∠ADC和∠BEC的度数和，然后根据切线长定理，得出∠EDO和∠DEO的度数和，再根据三角形的内角和求出∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵CA，CE都是圆O的切线，∴CA＝CE，同理DE＝DB，P A＝PB，∴三角形PDE的周长＝PD+CD+PC＝PD+PC+CA+BD＝P A+PB＝2P A＝12，即P A的长为6；（2）∵∠P＝60°，∴∠PCE+∠PDE＝120°，∴∠ACD+∠CDB＝360°﹣120°＝240°，∵CA，CE是圆O的切线，∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD；同理：∠ODE＝∠CDB，∴∠OCE+∠ODE＝（∠ACD+∠CDB）＝120°，∴∠COD＝180﹣120°＝60°．23．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交P A、PB于点E、F，已知P A＝12cm，∠P＝40°①求△PEF的周长；②求∠EOF的度数．【分析】①根据切线长定理得出P A＝PB，EB＝EQ，FQ＝F A，由PE+EF+PF＝PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．②连接OE，OF，求出∠OEF+∠OFE的度数，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：①∵P A、PB是⊙O的切线，∴P A＝PB，又∵直线EF是⊙O的切线，∴EB＝EQ，FQ＝F A，∴△PEF的周长＝PE+PF+EF＝PE+PF+EB+F A＝P A+PB＝2P A＝24cm；②连接OE，OF，则OE平分∠BEF，OF平分∠AFE，则∠OEF+∠OFE＝（∠P+∠PFE）+∠（P+∠PEF）＝（180°+40°）＝110°，∴∠EOF＝180°﹣110°＝70°．24．如图，P A、PB、DE切⊙O于点A、B、C、D在P A上，E在PB上，（1）若P A＝10，求△PDE的周长．（2）若∠P＝50°，求∠O度数．【分析】（1）于P A、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将切线P A、PB的长转化为△PDE的周长；（2）连接OA、OC、0B，利用切线长定理即可得到∠O＝∠AOB，根据四边形的内角和可得∠AOB+∠P＝180°，进而求出∠O的度数．【解答】解：（1）∵P A、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，∴P A＝PB，DA＝DC，EC＝EB；∴C△PDE＝PD+DE+PE＝PD+DA+EB+PE＝P A+PB＝10+10＝20；∴△PDE的周长为20；（2）连接OA、OC、0B，∵OA⊥P A，OB⊥PB，OC⊥DE，∴∠DAO＝∠EBO＝90°，∴∠P+∠AOB＝180°，∴∠AOB＝180°﹣50°＝130°∵∠AOD＝∠DOC，∠COE＝∠BOE，∴∠DOE＝∠AOB＝×130°＝65°．25．如图，P A，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当OA＝2时，求AB的长．【分析】（1）根据切线长定理推出AP＝BP，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠P AB＝60°，求出∠P AO＝90°即可；（2）根据直角三角形性质求出OP，根据勾股定理求出AP，根据等边三角形的判定和性质求出即可．【解答】解：（1）∵P A，PB是⊙O的切线，∴AP＝BP，∵∠P＝60°，∴∠P AB＝60°，∵AC是⊙O的直径，∴∠P AC＝90°，∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°．（2）连接OP，则在Rt△AOP中，OA＝2，∠APO＝30°，∴OP＝4，由勾股定理得：，∵AP＝BP，∠APB＝60°，∴△APB是等边三角形，∴．26．已知：如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O 的切线，交P A、PB于E、F点，已知P A＝12cm，求△PEF的周长．【分析】根据切线长定理得出P A＝PB，EB＝EQ，FQ＝F A，代入PE+EF+PF＝PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．【解答】解：∵P A、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，∴P A＝PB＝12，∵过Q点作⊙O的切线，交P A、PB于E、F点，∴EB＝EQ，FQ＝F A，∴△PEF的周长是：PE+EF+PF＝PE+EQ+FQ+PF，＝PE+EB+PF+F A＝PB+P A＝12+12＝24，答：△PEF的周长是24．27．如图，已知AB为⊙O的直径，P A，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB＝2，求P A的长（结果保留根号）．【分析】（Ⅰ）根据切线的性质及切线长定理可证明△P AC为等边三角形，则∠P的大小可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）知P A＝PC，在Rt△ACB中，利用30°的特殊角度可求得AC的长．【解答】解：（Ⅰ）∵P A是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴P A⊥AB，∴∠BAP＝90°；∵∠BAC＝30°，∴∠CAP＝90°﹣∠BAC＝60°．又∵P A、PC切⊙O于点A、C，∴P A＝PC，∴△P AC为等边三角形，∴∠P＝60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB＝90°．在Rt△ACB中，AB＝2，∠BAC＝30°，∵cos∠BAC＝，∴AC＝AB•cos∠BAC＝2cos30°＝．∵△P AC为等边三角形，∴P A＝AC，∴P A＝．。
浙教版九年级数学同步训练(11) 第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率(1)(解析版)
2.2 简单事件的概率（1）等可能事件的概率公式1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ D ）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ D ）A．17B．27C．37D．473.一个不透明布袋里装有1个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为（ C ）A．16B．13C．12D．234.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（ C ）A．12B．13C．512D．14【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是2530255++=512.故选C.5.一只不透明的袋子中装有2个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 56.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 27.如图所示，在4×4 正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13【解析】共有13 种等可能的情况，其中3处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为3 13第1页/共4页8.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1~9 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率.【解析】132x+≥，解得x≥5.∵要使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解，∴a≥6.∴符合题意的有6，7，8，9 共4个.∴数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率为4 9 .9.端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16 份），并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125 元的商品，请你分析计算: （1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？【解析】（1）∵转盘被平均分成16 份，其中有颜色部分占6份，∴P（获得奖品）=616=38．（2）∵转盘被平均分成16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2 份、3 份，∴P（获得玩具熊）=1 16，P（获得童话书）=216=18，P（获得水彩笔）=3 16.10.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，若袋中有红球5个、黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率为13，则袋中白球的个数为（ B ）A.2B.3C.4D.12【解析】设袋中白球的个数为x.根据题意得454x++=13，解得x=3.经检验，x=3 是原分式方程的解.∴袋中白球的个数为3.故选B.11.动物学家通过大量的调查发现，某种动物活到20 岁的概率为0.8，活到25 岁的概率为0.6，则现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（ B ）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.48【解析】设共有这种动物a只，则活到20 岁的有0.8a 只，活到25 岁的有0.6a 只.∴现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率为0.60.8aa=0.75.12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个、黑球5个.若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m的值为 3 .13.如图所示，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是3 4【解析】从C，D，E，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，而只有选取点D，C，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=3 4 .14.某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2019，2019，2019，2019，2019 的五个小球.（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2019＜0 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率. 【解析】（1）∵整数2019，2019，2019，2019，2019 中有3个奇数，∴P(员工小乐能获得自行车的概率)=3 5 .（2）∵ax-2019＜0，a＞0，∴x<2013 a.要使该不等式有正整数解，则a＜2019，∴a 可取2019，2019.∴P（该不等式有正整数解）=2 5 .15.在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y 颗黑色棋子，它们除颜色外都相同，从盒子中随机取出一颗棋子，取出黑色棋子的概率为2 3 .（1）请写出y关于x的函数表达式.（2）现在往盒子中再放进 5 颗白色棋子和 1 颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为12，请求出 x和y 的值.【解析】（1）由题意得23yx y=+，∴y 关于x的函数表达式为y=2x.（2）由题意得2351512xx yxx y⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+++⎩解得48xy=⎧⎨=⎩∴x 的值为4，y 的值为8.16.如图所示，现有一个均匀的转盘被平均分成6 等份，分别标有2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（1）求转出的数字大于3的概率是多少.（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，大于3的结果有4种，∴P(转出的数字大于3)=46=23.（2）①转盘被平均分成6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种可能的结果，其中能构成三角形的结果有5种，∴P(这三条线段能构成三角形)=5 6②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，其中能构成等腰三角形的结果有2种，∴P(这三条线段能构成等腰三角形)=26=13第4页/共4页。
2.3 用频率估计概率 浙教版九年级数学上册同步练习(含答案)
2.3 用频率估计概率一．选择题1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（ ）A．24个B．10个C．9个D．4个2．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是（ ）组别（cm）x≤160160＜x≤170170＜x≤180x＞180人数1542385A．0.05B．0.38C．0.57D．0.953．一个不透明的盒子装有m个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球．每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为（ ）A．8B．10C．20D．404．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和9个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球（ ）A．21个B．14个C．20个D．30个5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6．一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（ ）个．A．4B．5C．6D．107．某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）．则下列说法中正确的是（ ）A．f一定等于B．f一定不等于C．多投一次，f更接近D．抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近8．某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：移植总数n400750150035007000900014000成活数m369662133532036335807312628成活的频率0.9230.88290.8900.9150.9050.8970.902则下列说法正确的是（ ）A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902 B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89 C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670 D．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.909．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（ ）A．B．C．D．10．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：投石子的总次50次150次300次600次数石子落在空白区域内的次数14次85次199次400次石子落在空白区域内的频率依此估计空白部分的面积是（ ）A ．6B ．8.5C ．9.95D ．1011．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，下列说法正确的是（ ）A ．种植10棵幼树，结果一定是“有8棵幼树成活”B ．种植1000棵幼树，结果一定是“800操幼树成活“和“200棵幼树不成活”C ．种植10n 棵幼树，恰好有“2n 棵幼树不成活”D ．种植n 棵幼树，当n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.8二．填空题12．某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg 苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如表：苹果损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 元/千克．13．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程．如表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德⋅摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1）．14．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为 ．15．某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如表，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为 ．（精确到0.01）100200300400500累计实验次数55109161211269顶尖朝上次数0.5500.5450.5360.5280.538顶尖朝上频率16．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是 ．17．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为 ．三．解答题18．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个）发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右．（1）请你估计袋中黑球的个数；（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？19．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．20．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：200300400500100016002000摸球的个数n1161922322985909681202摸到白球的个数m0.5800.6400.5800.5960.5900.605 摸到白球的频率（1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ；（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．21．某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图折线统计图：（1）这种树苗成活概率的估计值为 ．（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活 棵．（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？22．为了解“渝红1号”和“渝红2号”番茄的挂果情况，某校科技小组从两块试验田中分别随机调查20株番茄的挂果数量x（单位：个）进行整理分析（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x ＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75），下面给出了部分信息：“渝红1号”番茄挂果统计表“渝红2号”番茄挂果数量扇形统计图挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜3510.0535≤x＜4550.2545≤x＜5530.1555≤x＜65a0.3565≤x＜7540.2“渝红1号”“渝红2号”番茄挂果数量的平均数、中位数、众数、极差如表：品种平均数（个）中位数（个）众数（个）极差渝红1号54566242渝红2号b c6445“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，解答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ，扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为 ；（2）根据以上数据，你认为那种番茄的挂果情况更好？请说明理由；（3）若所种植的“渝红1号”番茄有2000株，“渝红2号”番茄有1800株，请估计挂果数量在“45≤x＜65”范围的番茄的株数．答案一．选择题D．D．C．A．D．B．D．D．C．D．D．二．填空题12．0.1，5．13．0.5．14．915．0.54．16．0.32．17．30．三．解答题18．解：（1）估计袋中黑球的个数为20×0.4＝8（个）；（2）小王取出的第一个球是白球，则袋子中还剩余19个球，其中红球有6个，所以从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是．19．解：（1）根据题意，得：＝，解得n＝2；（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为＝．20．解：（1）1202÷2000＝0.601；故答案为：0.601；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是：（0.580+0.640+0.580+0.596+0.590+0.605+0.601）÷7≈0.600；故答案为：0.600．（3）∵摸到白球的概率的估计值是0.600，∴摸到红球的概率的估计值是0.400，∵袋中有红球2个，∴球的个数共有：2÷0.400＝5（个），∴袋中白球的个数为5﹣2＝3．21．解：（1）从折线统计图中的发展趋势，随着实验次数的增加，频率越稳定在0.9附近波动，根据频率估计概率，这种树苗成活概率约为0.9，故答案为：0.9；（2）6000×0.9＝5400（棵），故答案为：5400；（3）9 000÷0.9＝10000（棵），答：需移植这种树苗大约10000棵．22．解：（1）根据题意可知：a＝20﹣（1+5+3+4）＝7；b＝（807+45+48+52+54+54）＝53；因为“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数学数据是：45，48，52，54，54，众数是64，所以c＝（54+64）÷2＝59．因为“渝红2号”番茄挂果数量在C组中的数据百分比为：×100%＝25%，所以“渝红2号”番茄挂果数量在B组中的数据百分比为：1﹣10%﹣25%﹣30%﹣15%＝20%，所以扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为：20%×360°＝72°．故答案为：7，53，59，72°；（2）根据以上数据，“渝红2号”番茄的挂果情况更好，理由如下：因为“渝红2号”的中位数是59、众数是64都大于“渝红1号”的中位数56、众数62，所以“渝红2号”番茄的挂果情况更好；（3）根据题意可知：×2000+（30%+25%）×1800＝1990．答：挂果数量在“45≤x＜65”范围的番茄的株数为1990株．。
【练习】2.2 简单事件的概率 第1课时 简单事件的概率(一)
7 解：(1)是 20 的倍数或能整除 20 的数有 7 个，则 P＝ . 50 (2)不公平，无论取出何值，都能被 1 整除，则序号为 1 的学生被抽中的概率为 P＝1， 即 100%，而很明显其他学生被抽中的概率不为 100%. (3)先抽出一张，记下数字，然后放回再抽一次，若后一次抽到的数字与之前抽到的数 字重复，则不记数，放回，重新抽取，不断重复，直至抽满 10 个不同的数字为止．(保证每 1 个数字每次被抽到的概率都是 ) 50
3
14．(12分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 个数．
1 .求从袋中取出黑球的 3
5 1 8－x 解： (1)摸出一个球是黄球的概率 P＝ ＝ . (2)设取出 x 个黑球， 由题意， 得 ＝ 20 4 20－x 1 .解得 x＝2.经检验，x＝2 是方程的解且符合题意．答：取出黑球的个数为 2. 3
1 29
.
1 解：(1)∵白球的个数为 290× ＝10(个)，∴红球、黑球一共有 290－10＝280(个)， 29 ∴黑球的个数为(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，∴红球的个数为 280－80＝200(个)． 8 (2)任取一个球是黑球的概率为 80÷290＝ . 29
11. (4分)盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．若从盒中随机取出一
15. (12分)如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这6个数字，
转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘，求转出的数字大于3的概率； (2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的 数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
最新数学九年级下浙教版2.1简单事件的概率同步练习1名师精心制作教学资料
2.1简单事件的概率同步练习一、选择题（共30分）1.下列说法不正确的是A．某事件发生的概率为1，则它不一定必然会发生B．某事件发生的概率为O，则它必然不会发生C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上D．从一批产品中任取一个为次品是可能的2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A.12B.13C.14D.163. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）A. 150B.225C.15D.3104. 往返与 A、B两市之间的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．A. 4B. 6C. 10D.125. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大6.下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 14D.08. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表．已知该班共有28人获得奖励，其中获得两项奖励的13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )A. 3 项B. 4 项C. 5 项D. 6 项二、填空题（共20分）9.某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄结构如下表．从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 .10.如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数为5的概率是 .11.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率为 .12. 去掉大小王一副牌共52张，任取两张，则两张为同色的概率等于．三、解答题（共50分）13.某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．．(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？14. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进行有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？15. 保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？.16. 小明有3双黑袜子和1双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是多少？如果袜子分左右呢？17. 请你在如图转盘内涂上红、黄、蓝三种颜色，要求任意旋转一次指针落在红色区域的概率是5，落在黄色区域和蓝色区域的概率之比是3 : 41218. 你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等．现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．请你：(1)列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积．(2)求出数字之积为奇数的概率．19. 某商场搞促销活动，设计了一个游戏：在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每花2元钱可摸1个球．奖品的情况为：摸得红球奖金8元；摸得黄球奖金5元；摸得绿球奖金l元；摸得白球无奖金．(1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？(2)如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？20. 一个口袋里有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200 次，其中有50次摸到红球．参考答案：。
浙教版初中数学九年级上册《2.3 用频率估计概率》同步练习卷
浙教新版九年级上学期《2.3 用频率估计概率》同步练习卷一．选择题（共31小题）1．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：摸到白球的频率则下列结论中正确的是（）A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7B．当n＝2000时，摸到白球的次数m＝1200C．当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近D．这个盒子中约有28个白球2．某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为（）A．5B．9C．10D．123．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5184．某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）A．B．C．D．5．在一个不透明的袋子中有6个白球，k个红球，这些球除颜色外其他都相同，经过试验从中任取一个球恰好为红球的概率为，则k的值是（）A．2B．3C．4D．56．一个不透明的口袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，这些球除颜色外都相同，小李将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量摸球试验后，统计结果显示摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．24B．20C．18D．167．一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A．2B．3C．4D．68．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③9．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20B．24C．28D．3010．在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（）A．30个B．80个C．90个D．120个11．在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）A．6B．8C．10D．1212．下列说法正确的是（）A．“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近D．为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查13．一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”15．小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球16．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A．2B．3C．4D．517．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：请估算口袋中白球的个数约为（）A．20B．25C．30D．3518．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．A．25B．50C．75D．10019．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数20．在摸球实验中，暗盒内装有8个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，某同学进行如下试验：每次任意摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出1个球，如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，根据上述数据可估计盒子中黄球的个数为（）A．16个B．24个C．32个D．40个21．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是（）A．一定等于B．一定不等于C．一定大于D．投掷的次数很多时，稳定在附近22．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（）A．25B．20C．15D．1023．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A．8只B．12只C．18只D．30只24．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率25．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率26．一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（）A．1B．3C．5D．727．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率28．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A．12B．24C．36D．4829．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚30．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A．15个B．20个C．30个D．35个31．下列说法正确的是（）①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③二．填空题（共19小题）32．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有4个红球，每次摸球前前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.1，那么可以推算出n大约是个．33．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率都稳定在10%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．34．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，其中红色球4个，小明通过多次摸球实验后发现摸到黑色球的频率稳定在25%左右，则口袋中白色球的个数很可能是．35．如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值．36．某数学实验小组用啤酒瓶盖做重复实验，连续随机向上抛掷一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计，发现落地后“凸面朝上”的次数为420次，则可估计随机抛掷一枚啤酒瓶盖落地后“凸面朝上”这一事件的概率约为．37．在一个不透明的盒子里，装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有区别，摇匀后从中摸出一球再放回，不断重复，共摸球50次，其中38次摸到白球，则估计白球有个．38．一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色球的个数很可能是个．39．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．40．在一个不透明的布带中装有红、蓝、黄色的球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在25%左右，则口袋中蓝色球可能有个．41．某射手在同一条件下进行射击，结果如表所示：击中靶心频率（）估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的约为．42．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共100个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有个．43．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个．44．做重复试验，抛掷一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计发现“凸面向上”的次数为420次，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为．45．一个封闭的纸箱中有不同颜色的球100个，小敏将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中，搅匀后再机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中，多次重复后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱中红球的个数约是个．46．小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球．47．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是个．48．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.10）．49．某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：摸到白球的频率请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是．50．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个．浙教新版九年级上学期《2.3 用频率估计概率》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共31小题）1．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：摸到白球的频率则下列结论中正确的是（）A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7B．当n＝2000时，摸到白球的次数m＝1200C．当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近D．这个盒子中约有28个白球【分析】利用表格信息，可知当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，可以得到盒子内白球数24，黑球数16，由此即可判断．【解答】解：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，可以得到盒子内白球数24，黑球数16；故A、D错误，n＝2000时，m的值接近1200，故B错误，故选：C．【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解大量重复试验中，事件发生的频率约等于概率．2．某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为（）A．5B．9C．10D．12【分析】由频数＝数据总数×频率计算即可．【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为60×15%＝9个．故选：B．【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量反复试验下频率稳定值即概率．3．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，正确；B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率不同，错误；C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为0.5，错误；D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，错误；故选：A．【点评】本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．4．某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．【解答】解：由题意可得，捞到鲤鱼的概率为，故选：C．【点评】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼的数量和出现的频率可以计算出鱼的数量．5．在一个不透明的袋子中有6个白球，k个红球，这些球除颜色外其他都相同，经过试验从中任取一个球恰好为红球的概率为，则k的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据红球的概率公式列出关于k的解析式，再求出k的值即可．【解答】解：因为袋子中有6个白球，k个红球，共k+2个，经过实验从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，即有＝，解得k＝2．故选：A．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．一个不透明的口袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，这些球除颜色外都相同，小李将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量摸球试验后，统计结果显示摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．24B．20C．18D．16【分析】先求出白色球的频率，用频率估计概率可知白球的数量为总数乘以其所占百分比．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白色球的频率约为1﹣15%﹣45%＝40%，则口袋中白色球的个数很可能是40×40%＝16（个），故选：D．【点评】本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．7．一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4，根据白球个数确定出总个数，进而确定出黑球个数n．【解答】解：根据题意得：＝0.4，解得：n＝6，则n的值为6．故选：D．【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.4附近即为概率约为0.4．8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③【分析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：308÷500＝0.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误，故选：B．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．9．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20B．24C．28D．30【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．10．在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（）A．30个B．80个C．90个D．120个。
浙教版九年级数学同步训练(12) 第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率(2)(解析版)
浙教版九年级数学同步训练（12）第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率（2）（解析版）∵共有16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4 的有10 种情况，∴P(两次摸出的小球的标号之和大于4)=1016= 58．7.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是168.有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3 个分别标有数字1，2，3 的小球，乙口袋中装有2 个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.（1）请用列表或画树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的所有结果.（2）求出两个数字之和能被3 整除的概率.【解析】（1）画树状图如图所示.（2）∵共 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况有 2 种，∴P （两个数字之和能被 3 整除）=26=139.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式 x 2+1，-x 2-2，3.将这三张卡片背面向 上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为 A ，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为 B ，于是得到代数式AB .（1）请用画树状图或列表的方法，表示出代数式A B 所有可能的结果.（2）求代数式A B 恰好是分式的概率.【解析】（1）列表： 第一次 第二x 2+1 ﹣x 2﹣2 3 x 2+1 2221x x --+231x + ﹣x 2﹣2 2212x x +--232x --3213x + 223x --（2）代数式A B所有可能的结果共有 6 种，其中代数式AB 是分式的有 4 种，∴P(A B 恰好是分式)= 4263=． 10.从 1，2，3，4 四个整数中任取两个不同的数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线 y=x 2上的概 率是（ B ）A ．124B ．112C ．16D ．1411.甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在正面制成了表示自己生肖的图案，将三张 卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制 作的卡片的概率为（ D ）A．13B．16C．19D．127【解析】由于为放回实验，故每次皆有 3 种可能，3×3×3=27，共有27 种情况，三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的情况有 1 种，所以概率是 127 .故选 D. 12.在 m 2□6m □9 的“□”中任意填上“+”或“-”，所得的代数式为完全平方式的概率为12 【解析】画树状图如答图所示. 共有四种等可能的结果，其中“++”和“-+”能使所得的代数式为完全平方式，∴P(所得的代数式为完全平方式)= 24=12． 13.有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片所标数字不同的概率是58.14.一个不透明的口袋中装有 4 个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率等于12 （1）求口袋中有几个红球. （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的球中摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一 个是红球一个是白球的概率.【解析】（1）设口袋中有 x 个红球，则4x=12，解得 x=2. ∴口袋中有 2 个红球. （2）列表：红 红 白 白 红 ﹣ （红，红） （白，红） （白，红） 红 （红，红） ﹣ （白，红） （白，红） 白 （红，白） （红，白） ﹣ （白，白） 白 （红，白） （红，白） （白，白） ﹣ 所有等可能的情况有 12 种，其中两次摸到的球中一个是红球一个是白球有 8 种可能，∴P （一个是红球一个是白球）=812=23． 15.在四张编号为 A ，B ，C ，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后， 背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张.（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果（卡片用 A ，B ，C ，D 表示）.（2）我们知道，满足a2+b2=c2 的三个正整数a，b，c 是勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率. 【解析】（1）画树状图如答图所示.（2）∵卡片B，C，D上的数是勾股数，共有12 种等可能的结果.∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6.∴P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数)=612= 12.16.甲、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他仔细观察车的舒适状况，但不上车.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？【解析】（1）三辆车出现的先后顺序有6 种可能: （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）.（2）由于不知道任何信息，所以假定6 种顺序出现的可能性相同.在各种可能的顺序之下，甲、乙二人分别会乘坐的汽车如下：顺甲乙上、上下上、上中中、中上中、中上下、下上下、下中∴甲乘上等车的概率是13，乙乘上等车的概率是12.∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.。
浙教版九年级数学同步训练(9) 第二章简单事件的概率2.1事件的可能性(1)(解析版)
浙教版九年级数学同步训练（9）第二章简单事件的概率2.1事件的可能性（1）（解析版）2.1 事件的可能性（1）不确定事件1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（D）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件2.【武汉】不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6 个球，其中4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出3 个球，下列事件中，属于不可能事件的是（ A ）A.摸出3 个白球 B.摸出3 个黑球C.摸出2 个白球、1 个黑球 D.摸出2 个黑球、1 个白球3.下列事件中，属于必然事件的是（B ）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.任意画一个三角形，其内角和是180° C.抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D.温度降到0℃以下，水结冰4.已知实数a＜0，则下列事件中，属于必然事件的是（B ）A.3a＞0B.a-3＜0C.a+3＜0 .a3＞05.下列事件中，必然事件是（ D ）A.抛掷1 个均匀的色子，出现6 点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366 人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数6.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，不确定事件是② .（填序号）7.下列事件:①掷一枚六个面分别标有数字1～6 的均匀色子，色子停止转动后偶数点朝上；②抛出的篮球最终会下落；③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；④在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天.其中，是不确定事件的有①③ .（填序号）（2）从口袋中任意取出5 个球，恰好黄球、白球、红球三种颜色都齐全了.（3）从口袋中一次取出5 个球，全是黄球.【解析】（1）随机发生.理由：黄球和白球的和是5.（2）随机发生.理由：取出的球大于3 个，而袋子里三种球共10 个.（3）不可能发生.理由：黄球少于5 个.11.下列说法中，正确的是（ B ）A.可能性很大的事件必然发生B.可能性很小的事件也可能发生C.如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件D.如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生12.掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法中，正确的是（ D ）A.有5 次正面朝上B.不可能10 次正面朝上C.不可能10 次正面朝下D.可能有5 次正面朝上13.下列事件中，属于不确定事件的有（C ）①当室外温度低于-10℃时，将一碗纯净水放在室外会结冰；②经过某个有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④长度为5，4，9 的三根木条能组成三角形.A.②B.②④C.②③D.①④14.一个不透明的盒子中装有3 个红球、2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3 个小球，则事件“所摸3 个球中必然含有红球”是必然事件.（填“必然事件”“不确定事件”或“不可能事件”）15.在一个不透明的袋子中，装有9 个大小和形状一样的小球，其中3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们已在口袋中被搅匀.现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当n= 7 或8 或9 时，这个事件必然发生.【解析】当n=1 或2 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不可能事件；当n=3 或4 或5 或6 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不确定事件；当n=7或8 或9 时，红球、白球、黑球至少各有一个，是必然事件. 故答案为：7 或 8 或 9. 16.有一副洗好的只有数字 1～10 的 10 张扑克牌.下列事件中，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生 的事件？哪些是不确定事件？ （1）任意抽取一张牌，它比 6 小. （2）一次任意抽出两张牌，它们的和是 24. （3）一次任意抽出两张牌，它们的和不小于 2. 【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件. （2）一定不会发生，是不可能发生的事件. （3）一定会发生，是必然发生的事件. 17.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表： 布袋编号 1 2 3 袋中玻璃 球色彩、 2 个绿球、 2 个黄球、 5 个 1 个绿球、 4 个黄球、 4 个 6 个绿 球、3 个 下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）随机从 1 号布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的. （2）随机从 2 号布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的. （3）随机从 3 号布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的. （4）随机从 1 号布袋中和 2 号布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致. 【解析】（1）一定会发生，是必然事件. （2）一定会发生，是必然事件. （3）一定不会发生，是不可能事件. （4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件. 18.某市中学生足球比赛决赛分成 8 个小组，每小组 4 个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队 比赛一场）比赛，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，选出 2 个队进入 16 强. （1）求每小组共比赛多少场. （2）在小组比赛中，现有一队得到 6 分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【解析】（1）432 =6（场）. （2）∵总共有 6 场比赛，每场比赛最多可得 3 分， ∴6 场比赛最多共有 3×6=18（分）. 现有一队得 6 分，还剩下 12 分，则还有可能有 2 个队同时得 6 分， ∴不能确保该队出线，即该队出线是一个不确定事件.。
九年级数学下册 2.1简单事件的概率(2)同步练习 浙教版
2.1 简单事件的概率同步练习◆根底训练1．以下事件中可作为时机均等的结果的事件来计算概率的是〔〕①某篮球运发动投篮一次命中目标；②抛一枚图钉，钉尖朝上；③一副扑克牌〔去掉大小王〕中任抽一张是红桃；④号码由1，2，3三个数字组成的内线，任意拨其中的三个数字接通A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②③④2．袋中有3个红球，2个白球，假设从袋中任意摸出1个球，那么摸出白球的概率是〔〕A．15B．25C．23D．133．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，那么这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为〔〕A．12B．13C．14D．154．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形〞中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为______．5．九年级〔1〕班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、•丁两位女生参加竞选．〔1〕男生中选班长的概率是_______；〔2〕请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时中选正、副班长的概率．6．某商店举办有奖销售活动，方法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100•个，•那么买100元商品的中奖概率是多少？7．在“妙手推推推〞的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一些的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率．2 5 83 9 64 1 7 8．小红与父母一起从杭州乘火车去上海，火车车厢里每排有左、中、•右三个座位．小红一家三口随意坐在某排的三个座位，那么小红恰好坐在中间的概率是多少？◆提高训练9．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，•每个转盘分成面积相等的三个区域，分别有“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设两指针的数字和为奇数，那么小刚获胜；否那么，小亮获胜．那么在该游戏中小刚获胜的概率是〔〕A．12B．49C．59D．2310．从分别写有1，3，•5，•7，•9•的五张卡片中任取一张恰好是3•的倍数的概率是_______．11．如图，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们反面朝上洗匀，•小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．•第一次抽取的卡片上的整式做分式，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？12．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，连续投掷两次．〔1〕用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；〔2〕记两次朝上的面上的数字分别为p、q，假设p、q分别作为点A•的横坐标和纵坐标，求点A〔p，q〕在函数y=12x的图象上的概率．13．一个不透明的口袋里装有红、黄、•绿三种颜色的球〔除颜色不同外其余都相同〕，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为12．〔1〕试求袋中绿球的个数；〔2〕第1次从袋中任意摸出1球〔不放回〕，第2次再任意摸出1球，•请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．14．请你依据图框中的寻宝游戏规那么，探究“寻宝游戏〞的奥秘：〔1〕用树状图表示出所有可能的寻宝情况；〔2〕求在寻宝游戏中胜出的概率．寻宝游戏如图，有三间房，每间房间内放两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规那么：史允许进入三个房间中的一个房间并翻开其中一个柜子即为一次游戏结束．找到宝物为游戏胜出，否那么为游戏失败．◆拓展训练15．抽屉中有2个白球，3个红球，它们只有颜色不同，任意摸出一球，•大家知道摸到白球的概率为25，摸到红球的概率为35，现在把这5个球分别放到两个相同的盒子中，其中一个盒子中放有1个白球，1个红球，而另一个盒子中放有1个白球和2个红球，•再把两个盒子放到抽屉中，问任意摸一球，摸到白球的概率还是25吗？为什么？假设不是25，•请求出此时摸到白球的概率．答案:1．C 2．B 3．A 4．125．〔1〕12〔2〕166．151100007．168．139．B 10．2511．2312．〔1〕略 •〔2〕1913．〔1〕1个〔2〕1614．〔1〕略〔2〕1615．不是，512。
浙教版九年级下第2章简单事件的概率综合测试题含答案解析
简单事件的概率综合测试题 满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 1．下列说法中正确的是( ).A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A ． 至少有1个球是黑球 B ．至少有1个球是白球 C ． 至少有2个球是黑球 D ．至少有2个球是白球 3．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x图象上的概率是 ( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．164．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A ．1B ．14 C ．34 D ．125．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ） A ．21 B ．32 C ．52 D ．536．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．547．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A ．14 B ． 12 C ． 34D ．1 8．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．219．如图，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ）A ．256 B ．51 C ．254 D ．25710．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 16 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．写一个你喜欢的实数m 的值：__________，使得事件“对于二次函数y ＝21x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．12．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ▲ ．13．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是__________．14．在m 2□6m □9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________.15．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 ．16．在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，则黄球的个数 ． 三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题8分) 在现实生活中，为了强调某件事件一定不会发生，有人会说：“除非太阳从西边出来”.这句话在数学上如何解释？18．(本题8分) 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？19．(本题8分) 为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从该市所有家庭中随机抽查了400个家庭，发现其中20个家庭有子女参加中考．(1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？(2)已知该市约有1.8×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年该市有多少名考生参加中考．20．(本题8分) 如图，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向指定区域的概率为34.(注：指针指在边界线上，要重新转)21．(本题10分) 大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？22．(本题12分) 某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2 估计概率同步练习
◆基础训练
1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，•8•次出现反面，•则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，•出现反面的频率是_______．
2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：（单位：分）
72 82 85 93 90 67 82 74 87 85 97
80 71 65 69 81 89 92 90 78 86 85
94 84 99 68 77 88 90 100 81 82 86
填写下表：
3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（• ）
A．1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
4．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，• 妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是（）
A．
1
10
B．
3
10
C．
1
4
D．
1
5
5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）
A.
1
216
B.
1
72
C.
1
36
D．
1
12
6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（）
A．50% B．100%
C．由客车所在的单位决定 D．无法确定
7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，•根据图中数据回答以下问题：（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；
（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．•李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．•”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）（2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”
字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面
14 38 47 52 66 78 88
朝上频数
相应频率0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 （1）请将数据表补充完整；
（2）在图2-2-5中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，•这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
◆提高训练
10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____•种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．
11．在如图2-2-6的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）
A.6
25
B.
9
25
C.
12
25
D．
16
25
12．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：
受精鸡蛋数n 1 4 40 100 200 1000 2000 2500
孵出小鸡数m 1 32 168 961
孵出小鸡的
频率m
n
0 0.9 0.96 0.96
（1）填写完成表格；
（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？
（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？
◆拓展训练
14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图2-2-8所示），•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？
答案:
1．2，8，0.2，0.8 2．频数：4，5，15，9 频率：0.1212，0.1515，0.4545，0.2727 3．C 4．C 5．C 6．A
7．（1）6月（2）2月，4月，5月，6月（3）可能的（4）10月
8．（1）0.093，0.296 （2）均不正确（3）1 3
9．（1）18，0.55 （2）略（3）0.55 10．8，1
2
• •11．B 12．均不公平
13．m：0，90，1920，2400；m
n
：1，0.80，0.84，0.961
（2）约为0.95 •（3）15789个
14．（1）6种方案：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）（2）1 3
（3）•当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．
有
36,80, 60005000100000116
x y x
x y y
+==-
+==
⎧⎧
⎨⎨
⎩⎩
解得，不合题意，舍去．
当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．
有
36,7, 6000200010000029
x y x
x y y
+==
+==
⎧⎧
⎨⎨
⎩⎩
解得，
所以希望中学购买了7台A型电脑．。