实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
基于MATLAB的串联超前校正装置设计
基于MATLAB的串联超前校正装置设计摘要：当控制对象确定后，根据控制系统的工作条件和工作环境、性能要求选择了执行机构、测量元件和放大元件，这些测量、放大原件、执行机构组成了控制装置的基本部分。
一般情况下，是不能单纯通过调整系统的放大系数使控制系统满足性能要求的，必须引入校正装置。
工程实践中常用的校正方法有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。
本文以MATLAB仿真软件为工具，探讨串联超前装置的设计方法。
关键词：控制系统串联校正设计MATLAB仿真一、用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益k。
（2）确定开环增益k后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度γ0。
（3）根据给定的相位裕γ由计算超前校正装置应提供的相位超前量。
（4）根据所确定的最大超前角按算出α的值。
（5）确定最大超前角处的频率：由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg α处的频率，该频率就是校正后的截止频率，取。
（6）由确定超前校正装置的参数T。
至此，校正系统的传递函数为也就确定了。
（7）画出补偿后系统的伯德图，验证。
计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大ε值，从第（3）步开始重新进行计算。
二、利用MATLAB作为辅助工具进行串联超前校正装置设计的过程：假设一个开环增益的三阶系统的开环传递函数为，要求设计串联超前校正装置使得校正后的相角裕度，截止频率。
（1）在MATLAB中由命令：num0=[100],den0= [0.0010.1110],[h0,r0,wg,wc]=margin(num0,den0)可求出原系统的幅值裕度，穿越频率；相角裕度，截止频率，不符合要求，需要校正。
（2）按照频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤计算可得校正装置的传递函数为：（3）在MATLAB中画出校正前后系统的伯德图并作验证和比较：numc=[0.0493 1],denc=[0.0085 1],[num den]=series(num0,den0,numc,denc),margin(num0,den0),hold on,margin(num,den)由上图可以看出校正前系统的穿越频率与截止频率很接近，系统动态性能差，处于临界稳定状态；经校正后，系统伯德图后移，相角裕度，截止频率符合要求，系统的动态性能得到改善。
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。
在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。
其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。
本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。
1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。
其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。
超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。
当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。
2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。
此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。
串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。
这些参数可以通过实验或模拟得到。
我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。
串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
Abstract: We have designed a cascade lead compensator using MATLAB. In this paper we discuss the specific design methodology and the general program. At the same time, we give a design example. We can obviously see the two response curves in comparison. The specific example is given to illustrate that MATLAB is effective tool in the system designs. Moreover introducing MATLAB in the Control System teaching is useful for enriching the teaching content and improving the efficiency of classroom teaching of the course of Control System. Key words: cascade compensat ion; frequency characteristics method; control system; MATLAB
[ 4] 薛定宇 , 等 . 基于 MATLAB 的系统仿真技术与应用 ( 第一版 ) [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [ 5] 赵文峰 . MATLAB 控制系统设计与仿真 ( 第一版 ) [ M] . 西安 : 西安电子科技大学出版社 , 2002. [ 6] 黄忠霖 . 控制系统 MATLAB 计算与仿真 ( 第二版 ) [ M ] . 北京 : 国防工业出版社 , 2004.
基于MATLAB的频率特性串联校正(DOC)
基于MATLAB 的频率特性的串联校正集美大学诚毅学院信息工程系自动化专业 2011届陈济峰 2011926039摘要随着计算机技术的迅猛发展，计算机仿真技术越来越广泛地用于控制系统的分析与设计。
将MATLAB应用于《自动控制原理》课程中系统校正部分的内容教学与实验，通过MATLAB基于频率法实现系统的串联校正，可使得课程中复杂的数值计算和波形绘图等问题变得简单直观。
本文以频率特性法中的串联校正为例,探讨了MATLAB在控制系统分析设计中的应用,进而明利用这一仿真工具不仅是控制系统分析设计的有利工具,而且可以实现MATLAB与自动控制原理课程的有机结合。
关键词 MATLAB；频率法；串联校正The frequency characteristics of the series correction based on MATLABChenjifeng2011926039,Automation major,2011,Dept.of Information Engineering,Chengyi College of Jimei UniversityAbstract: With the rapid development of computer technology, computer simulation technology, more and more widely used in the analysis and design of the control system. MATLAB was applied to the principle of automatic control course in the content of the teaching and experiment, the system calibration parts by MATLAB based on frequency series correction method to realize the system, course may be complicated problems such as numerical calculation and waveform drawing becomes simple and intuitive. This article in the series correction method of frequency characteristic, for example, this paper discusses the application of MATLAB in control system analysis and design, and Ming using the simulation tool is not only an advantaged tool to analysis and design of control system, and can realize organic combination of MATLAB and the principle of automatic control course.Key words: MATLAB；frequency method；series correction目录引言 (1)第1章 MATLAB简介 (5)1.1 MATLAB简介 (5)1.1.1 MATLAB的概况 (5)1.1.2 MATLAB产生的历史背景 (5)1.1.3 MATLAB的语言特点 (6)第2章控制系统的波特图设计 ............................. 错误！未定义书签。
基于MATLAB的串联超前校正设计 ppt课件
5实例
基于MATLAB的串联超前校正设计 实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为： 1 G 0(s)K0s(0.1s1)0 超前串联校正设 计，使之满足：
在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
基解于：MATLAB的串联超前校正设计
(1)、根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I 型，在斜坡信号r(t)=v0t作用下，速度误差系数 Kv=K=K0，K是系统的开环增益。系统的稳态误差
φm=γ-γ0+(5°~15°) 式中(5°~15°)，是用于补偿引入超前校正装置 开环截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕 度的损失量。
基(于4)、M根A据T所L确A定B的的最大串超联前相超角φ前m，校按正照下设面的计 式子求出相应的α值，即 1sinm 1sinm (5)、选定校正后系统的截止频率ωc。将对应最大 超前相位角φm的频率ωm作为校正后新的对数幅频 特以性求的出ω剪m切，频因率为ω校c，正即装令置ω在c=ωωc=mω，m利时用的作幅图值法为可 10lgα。所以可知在未校正系统的L0(ω)曲线上的 开开环环截截止 止频 频率 率ωωcc的0的对右应侧点距。横轴-10lgα处即为新的
程序如下： clear
1 G 0(s)10s0 (0.1 0s1)0 (.00 s1)
k0=1000;n1=1;
d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。
这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。
2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。
具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。
二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。
2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。
模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。
3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。
具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。
4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。
采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。
三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。
MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。
超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。
在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。
例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。
我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。
一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。
3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。
4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。
使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。
例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。
而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。
基于频率法串联超前校正课程设计
基于频率法串联超前校正课程设计一、课程标准与设计理念频率法串联超前校正课程是针对电气工程中普遍存在的问题——电气传输中的频率漂移，并采用现代控制理论的超前校正方法来进行纠正的课程。
其设计目的是为了帮助学生掌握电气传输中的关键问题，并提高其在实际应用中的能力。
该课程的核心内容包括频率法的原理、频率漂移的影响、超前校正方法的基本原理、算法设计和实现等。
旨在培养电气工程学生掌握频率法和超前校正技术应用的能力，让其具备在电气工程领域中研究和解决类似问题的能力。
该课程的教学目标主要包括以下几点：1、理解频率漂移及其影响。
通过教学让学生了解频率漂移的概念和机理，及其在电气传输过程中的影响，从而认识到该问题对电气系统运行的重要性。
2、了解频率法的原理和应用。
通过教学使学生了解频率法在电气工程中的基本原理和实际应用，并了解频率法在解决频率漂移问题方面的优势和局限性。
3、掌握超前校正技术的原理和方法。
通过教学使学生了解超前校正技术的基本原理和实现方法，在此基础上逐步掌握频率法串联超前校正方法的基本思路和具体实现过程。
4、培养学生分析问题、设计解决方案的能力。
通过教学帮助学生掌握电气系统中频率漂移问题发生的原因和机理，培养学生在理论和实践中设计和应用超前校正技术解决问题的能力。
二、教学内容与方法1、教学内容：（1）频率漂移的概念和意义。
（2）频率法在电气工程中的基本原理和实际应用。
（3）超前校正技术的基本原理和方法。
（4）频率法串联超前校正技术的设计和实现。
（5）案例分析与实践操作。
2、教学方法：本课程采用课堂讲授、案例分析、练习、模拟实验与实际实验相结合的教学方法。
其中，课堂讲授重点讲述频率法、超前校正技术的基本原理和方法；案例分析和练习则让学生通过具体问题和仿真练习任务，逐步了解和掌握具体应用过程；模拟实验和实际实验则是让学生积累实际操作和实验数据处理的能力，以便于对理论内容进行深入理解和应用。
三、课程评估与改进通过考试、公开报告、教学效果调查等方式，对课程的教学效果进行评估和改进。
基于MATLAB的串联超前校正器设计
湖北第二师范学 院学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＩｕ ｅ ｉｅｓｔ ｆＥ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ Ｉｂ ｉＵｎｖ ｒｉ ｏ ｄ ｃｔｏ ｏ － ｙ
Ｆ ｂ２ １ ｅ．０ １
第２ ８卷第 ２期
Ｖ １２ Ｎ０ ２ ０． ８ ．
基 于 ＭＡＴ ＡＢ 的 串 联 超 前 校 正 器 设 计 Ｌ
一 一
对数频率特 性在剪 切频 率 附近 的斜率应 为 一 ０ Ｂ ２ｄ／ ｄｃ 而且应具有足够 的中频宽度 ， ｅ， 为抑制高频干扰 的 影响 ， 高频段应尽可能迅速衰减。 ＜ ， １Ｋ 用频率法进行校正时 ， 动态性能指标 以相角裕量、 幅值裕量和开环剪切频率等形式给出。若给出时域性 能指标 ， 则应换算成开环频域指标。串联超前校正是 利用超前校正网络 的正相角来增加系统的相角裕量 ， 以改善系统的动态特性 。因此 ， 校正时应使校正装置 的最大超前相角出现在系统的开环剪切频率处。 用频率法对 系统进行 串联 超前校正 的一般步骤
刘姜 涛
（ 湖北第二师范学院 物理与电子信息学院， 武汉 ４０ ０ ） ３２５
摘 要： 本文介绍 了用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ进行 串联超前校正 器设计 器的 函数 ｆｅｄ ｒ ａ， ｌ
调 用该 函数 就 可 以设 计 所 需 的 串联 超 前 校 正 器 ， 最后 ， 过 实例 说 明 用 ＭＡ Ｌ Ｂ设 计 串联 超 前 校 正 器 的详 细过 程 。 通 ＴＡ 关键词 ： Ｔ Ａ ； ＭＡ Ｌ Ｂ 串联 超 前 校 正 器 ； 数 ｆｅｄ 函 ｒ ａ ｌ
１ 串联 超前 校正器 概述
ｓ 处 限制 了高频增益。通常 １ ≤１ ， ＝一 ０ 由于 ＜
ｐ』
１对 于 ｓ 面上 的任 意 点 是 ， 前 角 ＝ 一 ＞０ ， 平 超 ，
利用MATLAB基于频率法实现系统串联校正
ｎ ｙ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ （ Ｇ 木 ｋ ｃ 术 Ｇ ｏ ） ； ｈ ｏ ｌ ｄ ｏ ｆ ｆ ； ｔ ｉ ｔ ｌ ｅ （ 奈 氏曲线对 比图 ） ； ｘ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ （ （ ｂ ） ’ ） ；
ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ
１基于频率法的 串联校正
频率 法主 要是 利 用适 当的校 正 装置 的伯 德 图配合 开环 增益 的调 整 ，来 修改 原有 的开 环 系 统的 伯德 图 ，使开 环 系统 经校 正与 增益 调 整 后的 伯德 图符 合性 能指标 要 求 。 在 自动 控 制 中运 用频 率 法 进 行 串联 校 正 ，可以 改善 幅频 特性 ，截止 频率 前移 ，增 大 幅 值裕 量 ，从而 改善 系统 的动 态性 能 。 １ ． １基于 频率 法 串联超 前校 正 超 前 校正 的传 递 函数 为
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ － ８ ９ ７ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ７ ８
利用ＭＡＴ Ｌ ＡＢ 基于频率法 实现 系统串联 校正
梁 丽 娟 １ ． 华 北 电力 大学 电子 与通 信 工 程 系 ， 河 北保 定 ０ ７ １ ０ ０ ３
ＧＯ＝ Ｋ。
ｂ ｏ ｄ ｅ （ Ｇ木 ｋ ｃ 半 Ｇ ｏ ） ； ｈ ｏ ｌ ｄ ｏ ｆ ｆ ； ｇ ｒ ｉ ｄ ｏ ｎ ； ｘ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ （ ’ （ Ｃ ） ） ；ｔ ｉ ｔ Ｉ ｅ （ 伯德 图对 比 图 ） ； ｓ ｕ ｂ ｐ ｌ ｏ ｔ （ ２ ， ２ ， ３ ） ； ｎ ｙ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ （ Ｇ＊ ｋ ｃ ， ’ ｒ ： ） ； ｈ
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
史红;薛文祺;么艳平;王广德
【期刊名称】《吉林师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(032)002
【摘要】利用MATLAB实现控制系统的串联超前校正设计,给出基于频率特性法的具体设计方法和通用程序,并对实例进行仿真.通过绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较,进而说明MATLAB是控制系统分析设计的有利工具,而且实现MATIAB同控制系统课程有机的结合,不仅丰富了教学内容,而且加强了学生对所学内容的理解,提高了课堂教学效果.
【总页数】3页(P119-121)
【作者】史红;薛文祺;么艳平;王广德
【作者单位】吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000;东北电力大学,电气工程学院,吉林,吉林,132012;吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000;吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000
【正文语种】中文
【中图分类】TM76
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基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计
《自动控制系统》课程设计基于Matlab控制系统的Bode图超前校正设计2O11 年11月12日摘要:串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。
因为设计结果满足的是一些频域指标,而不是时域指标，然而，在频域内进行设计,又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。
目录一、设计的要求 (4)二设计意义 (4)三、设计思路 (4)四、参数的计算…………………………………………………………。
6参考文献……………………………………………………………。
13)101.0)(11.0(1)(++=s s s ks G一、设计的要求试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求:(1）在斜坡信号 r （t ） = v t 作用下,系统的稳态误差 ess ≤ 0.01v0； （2）系统校正后，相角稳定裕度 γ 满足 ： 48deg ≤ γ； （3）剪切频率 ωc ≥ 170rad/s .二设计意义对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。
一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。
在实际工程控制问题中,还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节,使系统能够全面的满足所要求的性能指标。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能。
三、设计思路.1．根据稳态误差要求,确定开环增益K 。
实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计一、实验目的1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。
3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。
三、实验内容1、频率法有源超前校正装置设计例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差系数 。
clc; clear;delta=2; s=tf('s');G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));margin(G) 原系统bode 图[gm,pm]=margin(G) phim1=50;phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180;alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure;margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1);step(feedback(G,1)) 矫正后01 figure(2);step(feedback(G*Gc,1)) 矫正后02结果显示： gm = 1.0100 pm =0()(0.11)(0.0011)K G s s s s =++045γ≥11000v K s -=0.0584gmc =7.3983pmc =45.7404分析：根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。
自控实验报告_频率法串联超前校正
频率法串联超前校正一．实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。
2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。
二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。
超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20dB/dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快.1．未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图1。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V 阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。
图1未校正系统模拟电路图未校正系统的开环传递函数为：0.3S)0.2S(16)S(G模拟电路的各环节参数：积分环节（A5单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S，惯性环节（A6单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.3S，开环增益K=R2/R3=6。
实验步骤：注：‘S ST’用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。
（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=2.5V（D1单元右显示）。
（1）构造模拟电路：按图3-3-2安置短路套及测孔联线，表如下。
（3）运行、观察、记录：A6（OUT）接CH1×1档，B5（OUT）接CH2×1档。
实验八 线性系统串联校正
实验八 线性系统串联校正一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。
最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。
而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
本实验主要讨论在MATLAB 环境下进行串联校正设计。
1．基于频率法的串联超前校正超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。
因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率c ω处。
例5-1：单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G ，试确定串联校正装置的特性，使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于0.1，相角裕度045≥r 。
解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益101.0)1(11)(200>⇒<++⨯==→→K s s k s s Lim s sE Lim e s s ss取12=K ，求原系统的相角裕度。
>>num0=12; den0=[2,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0) %计算系统的相角裕度和幅值裕度，并绘制出Bode 图 grid;ans =Inf 11.6548 Inf 2.4240由结果可知，原系统相角裕度06.11=r ，s rad c /4.2=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
实验用频率法设计串联超前校正网络
实际应用价值
探讨实验结论在实际工程 中的应用价值，为相关领 域的研究和实践提供参考。
未来研究方向
提出进一步研究的方向和 重点，为串联超前校正网 络的优化和完善提供思路 和建议。
06
总结与展望
实验收获与体会
01
掌握频率法设计串联超前校正网络的基本原理和方法，了解超前校正 网络对控制系统性能的影响。
根据实验结果，优化串联超前校正网络的设计。
05
实验结果与讨论
实验数据展示
01
实验数据来源
实验数据来源于实际工程项目， 包括传感器采集的实时数据和历 史数据。
数据预处理
02
03
数据展示方式
对原始数据进行清洗、去噪和归 一化处理，以提高数据质量和计 算准确性。
采用图表、曲线和表格等多种方 式展示实验数据，以便更直观地 观察和分析。
研究串联超前校正网络对系统性能的影响
通过实验，研究串联超前校正网络对系统性能的影响，包括系统的稳定性、动态响应和误 差等。
探索不同参数对串联超前校正网络性能的影响
通过实验，研究不同参数（如超前相角、带宽等）对串联超前校正网络性能的影响，为实 际应用提供理论依据。
实验背景
串联超前校正网络在控制系统中的应用
超前相位的计算
超前相位是串联超前校正网络的一个 重要参数，它能够提高系统的相位裕 度，改善系统的动态性能。
超前相位的计算需要考虑系统的带宽 和相位裕度等参数，通过调整超前相 位的大小，可以优化系统的动态性能。
放大系数的确定
放大系数是串联超前校正网络的另一个重要参数，它决定了 系统增益的大小。
在设计串联超前校正网络时，需要根据系统的性能要求和实 际情况，选择合适的放大系数，以保证系统在满足性能要求 的同时具有合理的增益。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)12.0)(1()(2.0++=-s s s Ke s G s要求系统的静态速度误差系数11-=S K v ， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
（2） 前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要1 绪论1.1 设计的目的及意义 (1)1.2 设计的要求及设计思路 (1)2 校正前系统的性能分析 (2)2.1 超前校正的原理及其特性 (2)2.2用根轨迹分析系统的稳定性 (3)2.3用奈奎斯特曲线分析系统的稳定性 (4)2.4 用伯德图分析系统稳定性 (5)3 超前校正分析计算 (7)3.1 延时环节 (7)3.2校正装置参数的选择和计算 (7)3.3 校正后的验证 (8)3.4 校正对系统性能改变的分析 (11)3.5 计算校正后的时域性能指标 (13)3.6 对校正后的系统进行仿真 (14)设计体会 (16)参考文献 (17)摘要用MATLAB进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。
本课程设计先针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否达到系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。
基于频率法的超前校正设计课程设计
0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。
总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。
（四天）（5）撰写说明书。
（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
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实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
一、实验目的
1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。
3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理
用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：
1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。
三、实验内容
1、频率法有源超前校正装置设计
例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：
试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度，静态速度误差系数。
clc;clear;delta=2;s=tf('s');
G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));margin(G)原系统bode 图[gm,pm]=margin(G)phim1=50;phim=phim1-pm+delta;phim=phim*pi/180;
alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim));
a=10*log10(alfa);[mag,phase,w]=bode(G);adB=20*log10(mag);Wm=spline(adB,w,-a);t=1/(Wm*sqrt(alfa));Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s);[gmc,pmc]=margin(G*Gc)figure;margin(G*Gc)矫正后bode figure(1);step(feedback(G,1))矫正后01figure(2);step(feedback(G*Gc,1))
矫正后02
结果显示：
gm =
1.0100
pm =00()(0.11)(0.0011)
K G s s s s =++0
45γ≥11000v K s -=
0.0584
gmc=
7.3983
pmc=
45.7404
分析：
根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。
校正后系统的频域性能指标Kg=7.3983，γ=45.7404,校正装置的参数T=0.0021和α=8.4066。
2、频率法无源超前校正装置设计
例2、已知单位负反馈传递函数
试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数，相角裕度。
clc;clear;delta=12;s=tf('s');
G=10/(s*s*(0.2*s+1))margin(G)矫正前bode
()o K G s =+10a K =35γ≥
[gm,pm]=margin(G)
phim1=35;
phim=phim1-pm+delta;
phim=phim*pi/180;
alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim));
a=10*log10(alfa);
[mag,phase,w]=bode(G);
adB=20*log10(mag);
Wm=spline(adB,w,-a);
t=1/(Wm*sqrt(alfa));
Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s);
[gmc,pmc]=margin(G*Gc)
figure;
margin(G*Gc)矫正后bode figure(1);
step(feedback(G,1))
figure(2);
step(feedback(G*Gc,1))
gm=
Inf
pm=
-30.4220
gmc=
5.7408
pmc=
22.5374（有问题）
四、实验能力要求
1、熟练掌握频率法设计控制系统串联有源和无源超前校正网络的方法。
2、熟练使用MATLAB编程完成控制系统串联超前校正设计，掌握函数find()的作用，并灵活运用。
3、比较分析控制系统校正前后的各项性能指标，明确串联超前校正的作用。
4、了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。