河南省2016年中考数学真题试题Word版含答案
2016年河南省中考数学试卷-答案
、、、，画树状图如图：【解析】设四个小组分别记作A B C D36033332πn R25111111x x x x xx x x x ++=-=-+--. 得，512x -≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
tan379CD ︒≈秒的速度匀速上升【解析】（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元.根据题意，得：3263229x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：57x y =⎧⎨=⎩. 答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元；（2）设购进A 型节能灯m 只，总费用为W 元，根据题意，得：57(50)2350W m m m =+-=-+， 因为20-<，所以W 随x 的增大而减小.因为3(50)m m ≤-，解得：37.5m ≤，而m 为正整数， 所以当37m =时，237350276W =-⨯+=最小，此时503713-=. 答：当购买A 型灯37只，B 型灯13只时，最省钱. 【提示】此题根据题意得出正确的等量关系是解题关键. 【考点】二元一次方程组的应用 21.【答案】（1）0 （2）见解析 （3）见解析 （4）①3 3 ②2 ③10a -<<【分析】（1）根据函数的对称性即可得到结论； （2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；当1x ＞时，y 随x 的增大而增大； （4）①根据函数图象与x 轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据22y x =-的图象与直线2y =的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a 的取值范围是10a ﹣＜＜ ． 【解析】（1）根据函数的对称性可得0m =，故答案为0. （2）该函数图象的另一部分如下图所示：33832。
2016年河南省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2016年河南省中考物理试题及参考答案与解析一、填空题（本题共6小题，每空1分，共14分）1．中华民族有着悠久的文明历史，古代就有许多对自然现象的观察和记载“司南之杓，投之于地，其抵指南”是由于受到的作用；“削冰令圆，举以向日，可生火”是由于凸透镜对光具有作用。
2．手机是现代最常用的通信工具，手机之间是利用传递信息的．人们在不同场合需要选择不同的音量，改变的是手机声音的。
接听电话时能辨别不同的人，是因为不同人说话时声音的不同。
3．用丝稠摩擦玻璃棒，玻璃棒由于失去电子而带电。
如图所示，用这个玻璃棒靠近悬挂的气球，气球被推开，则气球带电。
4．将一瓶质量为0.5kg、温度为25℃的纯净水放入冰箱，一段时间后纯净水的温度降低到5℃，则这瓶纯净水的内能减少了J，这是通过的方式改变了水的内能。
水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃。
5．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值R0和电源电压U均为已知。
在a、b间接入一个未知电阻R x，闭合开关，电压表的示数为U x，则由已知量和测得量可以推出：R x=，R x的电功率P x=。
6．物理知识是对自然现象的概括和总结，又广泛应用于生活和技术当中。
请联系表中的相关内容填写表中空格。
二、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．第7-12题每小题只有一个选项符合题目要求，第13-14题每小题有两个选项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，有错选的得0分）7．如图所示是某种物质温度随时间变化的图象。
该图象描述的过程可能是（）A．蜡的熔化B．海波的熔化C．水的凝固D．玻璃的凝固8．如图所示是近视眼和远视眼的成因示意图．下列说法正确的是（）A．甲是远视眼，应佩戴凹透镜矫正B．甲是远视眼，晶状体折光能力较弱C．乙是近视眼，应佩戴凸透镜矫正D．乙是近视眼，晶状体折光能力较弱9．下列说法正确的是（）A．物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向B．导体的电阻由导体的长度、横截面积和电压决定C．导线用铜制造是利用了铜具有较好的导热性D．遥感卫星利用物体辐射的紫外线拍摄地面情况10．如图所示是某同学设计的家庭电路，电灯开关已断开。
2016年河南省中考数学试卷-答案
、、、，画树状图如图：【解析】设四个小组分别记作A B C D36033332πn R25111111x x x x xx x x x ++=-=-+--.51x -≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
tan379CD ︒≈2.2513.5=（米）（3）由函数图象知：①函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；②当1x >时，y 随x 的增大而增大.（4）①由函数图象知：函数图象与x 轴有3个交点，所以对应的方程22||0x x -=有3个实数根.②由函数图象知：因为22||y x x -=的图象与直线2y =有两个交点，所以22||2x x -=有2个实数根.③由函数图象知：因为关于x 的方程22||x x a -=有4个实数根，所以a 的取值范围是10a -<<.【提示】本题正确的识别图象是解题的关键。
（1）根据函数的对称性即可得到结论； （2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；当1x ＞时，y 随x 的增大而增大； （4）①根据函数图象与x 轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据22y x =-的图象与直线2y =的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a 的取值范围是10a ﹣＜＜ ． 【考点】二次函数的图象，根的判别式22.【答案】（1）因为点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =，所以当点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为BC AB a b +=+， （2）①CD BE =，理由：因为ABD △与ACE △是等边三角形，所以AD AB =，AC AE =，60BAD CAE ∠=∠=︒， 所以BAD BAC CAE BAC ∠+∠=∠+∠，即CAD EAB ∠=∠.在CAD △与EAB △中，AD ABCAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以CAD EAB △≌△，所以CD BE =.②因为线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，由（1）知，当线段CD 的长取得最大值时，点D 在CB 的延长线上，所以最大值为4BD BC AB BC +=+=.（3）如下图1，连接BM ，将APM △绕着点P 顺时针旋转90°得到PBN △，连接AN ，33832。
2016河南中招数学试题及解析答案解析
2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ）C.πD.－8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。
3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012【答案】：D【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。
4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ）a cC DB A 正面第2题A.550B.600 C .700 D.750【答案】：A【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。
选A。
5.不等式组x503x1+≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示为（）GURUILIND CB A【答案】：C【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】：D【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A.4B.6C.8D.10【答案】：C【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。
2016年河南省中考数学试卷及答案
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．31-的相反数是【 】 （A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-⨯ （B ）8105.9-⨯ （C ）71095.0-⨯ （D ）51095-⨯ 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】（A ） （B ）（C ） （D ） 4．下列计算正确的是【 】（A ）228=- （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x xk y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC交AB 于点E ，则DE 的长为【 】（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）37．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】（A ）（1，-1） （B ）（-1，-1）（C ）（2，0） （D ）（0，-2）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：._________8)2(30=--10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围__________________.12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________.15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值： 121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
2016年河南省中招数学试题标准答案及解析
20１6年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题３分,共２4分）1.-13的相反数是( )A ． -13 Ｂ. 13C.-３ D ．３【答案】:Ｂ【解析】:根据相反数的定义，很容易得到－13的相反数是13,选B 。
2.某种细胞的直径是０．０0０0009５米，将0.000０0095用科学计数法表示为( )A.９．5×１0－7B. ９.５×１0-８C.０.95×1０-7 D ． 9５×10-8【答案】：Ａ【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，ｎ为整数。
确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时,ｎ是正数； 当原数的绝对值＜1时,n 是负数。
将0.0０0０0０９5用科学记数法表示9.5×10－７,选A 。
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ）DCBA【答案】：Ｃ【解析】:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图,C 。
4.下列计算正确的是( ）A B.(－3）2＝6 Ｃ.3ａ４－2a 2=a 2 Ｄ．(－ａ3）2＝ａ５【答案】:A 【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质,运算正确的是A,选Ａ。
5.如图，过反比例函数y=kx（x>0）的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点Ｂ,连根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ）A.甲B.乙 Ｃ．丙 D.丁【答案】：A【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A 。
８．如图,已知菱形OABC 的顶点是O(0，０),B(2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转4５０,则第６０秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ )A ．（１，-1）B ．(-1,-1） Ｃ.，0) D.(０，【答案】:B。
2016河南省中学考试数学试卷及问题详解(word版)
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是（ ） （A ）31- （B ）31（C ）－3 （D ）32．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－83. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）4．下列计算正确的是 （ ）（A ） ＝ （B ）（－3）2＝6 （C ）3a 4-2a 3 = a 2 （D ）（－a 3）2=a 55. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－2）0－＝.10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为______.15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：)121()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组 的整数解中选取。
2016数学中考试卷及答案
2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.-13的相反数是（）A. -13B.13C.-3D.32.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－83.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）DCBA4.下列计算正确的是（）A.8-2=2B.（-3）2=6C.3a4-2a2=a2D.（-a3）2=a55.如图，过反比例函数y=kx（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A. 2B.3C.4D.56.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=8，AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（）A.6B.5C.4D.3第5题O BAyx第6题EDCAB7.下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，已知菱形OABC 的顶点是O （0，0），B （2，2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转450，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ ）A.（1，-1）B.（-1，-1）C.（2，0）D.（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：（-2）0-38= 。
10.如图，在ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E,若∠1=200，则∠2的度数为 。
11.若关于x 的一元二次方程x 2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。
12.在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 。
2016年河南省中考真题数学
5.如图， 过反比例函数 y 则 k 的值为( )
k (x＞0)的图象上一点 A 作 AB⊥x 轴于点 B， 连接 AO， 若 S△AOB=2， x
A.2 B.3 C.4 D.5 解析：∵点 A 是反比例函数 y
k 图象上一点，且 AB⊥x 轴于点 B， x
∴S△AOB=
1 |k|=2， 2
二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 9.计算： 2 3 8
0
.
解析：分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合并. 原式=1-2=-1. 答案：-1. 10.如图，在 ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E，若∠1=20°，则∠2 的度数为 .
解析：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠BAE=∠1=20°， ∵BE⊥AB， ∴∠ABE=90°， ∴∠2=∠BAE+∠ABE=110°. 答案：110°. 11.若关于 x 的一元二次方程 x +3x-k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 2 解析：∵关于 x 的一元二次方程 x +3x-k=0 有两个不相等的实数根， 2 ∴△=3 -4×1×(-k)=9+4k＞0， 解得： k＞
1 BC=3. 2
答案：D. 7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析：∵ x甲 x丙＞x乙 x丁 ， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， 2 2 2 2 ∵S 甲=S 乙＜S 丙＜S 乙， ∴选择甲参赛， 答案：A.
4 1 . 16 4
答案：
1 . 4
2016年河南省中考数学试题及答案(Word版)
2016年河南省中考数 学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是 （A ）31- （B ）31（C ）3-（D ）32．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（A ）7105.9-⨯（B ）8105.9-⨯（C ）71095.0-⨯（D ）51095-⨯3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（A ） （B ）（C ）（D ）4．下列计算正确的是 （A ）228=- （B ）()632=-（C ）22423a a a =- （D ）()523a a =-5．如图，过反比例函数)0(>=x xky 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）37．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时， 菱形的对角线交点D 的坐标为【 】 （A ）（1，-1） （B ）（-1，-1） （C ）（2，0）（D ）（0，-2）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：._________8)2(30=--10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围__________________.12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________.15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上 一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处， 过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′ 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
2016年河南省中考试题 数学
2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.-13的相反数是（ ）A. -13B. 13C.-3D.3【答案】：B【解析】：根据相反数的定义，很容易得到-13的相反数是13，选B 。
2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－8【答案】：A【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
将0.00000095用科学记数法表示9.5×10－7，选A 。
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）DCBA【答案】：C【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物，选C 。
4.下列计算正确的是（ ）B.（-3）2=6C.3a 4-2a 2=a 2D.（-a 3）2=a 5【答案】：A【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质，运算正确的是A ，选A 。
5.如图，过反比例函数y=kx （x ＞0）的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ）根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】：A【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A 。
8.如图，已知菱形OABC 的顶点是O （0，0），B （2，2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转450，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ ）A.（1，-1）B.（-1，-1）C.，0）D.（0，）【答案】：B【解析】：本题考查了中点坐标的求法及旋转的知识，每秒旋转450，8秒旋转一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又转1800，由第一象限转到第三象限，前后是中心对称，点D 坐标是（1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B 。
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2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．3
1-
的相反数是【 】 （A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-⨯ （B ）8105.9-⨯ （C ）71095.0-⨯ （D ）5
1095-⨯ 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】
（A ） （B ）
（C ） （D ） 4．下列计算正确的是【 】
（A ）228=
- （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523
a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x x
k y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC
交AB 于点E ，则DE 的长为【 】
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数
与方差：
6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】
（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁
8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点O
逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D
的坐标为【 】
（A ）（1，-1） （B ）（-1，-1）
（C ）（2，0） （D ）（0，-2）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：._________8)2(30=--
10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，
若∠1=20°，则∠2的度数是_________.
11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
__________________.
12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.
13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2上两点，
该抛物线的顶点坐标是_________.
14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心，
OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影
部分的面积为___________.
15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上
一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，
过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′
为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求值：
121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩
⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步
数，记录如下：
5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m =__________，n =__________；
（2）补全频数统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18. （9分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点M 是AC 的中点，以AB 为直径作⊙O 分别交AC ，BM 于点D ，E.
（1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM 时，DE=___________；
②连接OD ，OE ，当∠A 的度数为____________时，四边形ODME 是菱形.
19. （9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？
（参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3
只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.
（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22
-=的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：
其中，=____________.
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，
并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：
（4）进一步探究函数图像发现：
①函数图像与x 轴有__________个交点，所以对应方程022
=-x x 有___________个实数根； ②方程222=-x x 有___________个实数根；
③关于x 的方程a x x =-22有4个实数根，a 的取值范围是_______________________.
22. （10分）（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.
填空：当点A位于__________________时，线段AC的
长取得最大值，且最大值为_____________.
（用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，
A C为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
23. （11分）如图1，直线n x y +-
=34交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0,4）.抛物线c bx x y ++=23
2 经过点A ，交y 轴于点B （0，-2）.点P 为抛物线上一个动点，经过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD ⊥PD 于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m . （1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长；
（3）如图2，将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△BD ′P ′，且旋转角∠PBP ′=∠OAC ，当点P 的对应点P ′落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标.。