嘉应学院电子信息工程学院自动控制原理考试题(A卷)答案
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嘉应学院电子信息工程学院 自动控制原理 考试题（ A 卷）答案
（2009 年 6 月 11 日）
1.答：
Z1
R1 / C1s R1 1/ C1s
R1 R1C1s
1
Z2
R2
1 C2s
R2C2 1 C2s
R2C2 1
Uc (s) Z2 Ur (s) Z1 Z2
R1
C2s R2C2
1
(R2C2s 1)(R1C1s 1) R1R2C1C2s2 (R2C2 R1C1 R1C2 )s 1
°°
°
°
°
°
°
°
7.解
4
G( j) K 1 T 2 2
() 180 arctanT 由于p 1, N z 1,若使z 0, 则N 1,即GH ( j)曲线逆时针 包围(1, j0)一周。显然只要 K 1就能使系统稳定。
5
6.解： （1）幅频特性
3
10(1 j )
G( j)
j (1
10 j)
2
L() 20lg10 20lg 20lg
1
(
)
2
20 lg
1 ( )2
2
10
1）低频段斜率为 20dB dec，在 1处，高度为20lg10 20dB。
2）为 2，斜率由 20dB dec 40dB dec；
3）为 10，斜率由 40dB dec 20dB dec。
（2）相频特性
() 90 arctan arctan
2
10
相位与频率的关系：
频 率0
0.5
1
2
5
10
20
∞
（1/s）
相位 -90 -101.18 -110.86 -123.69 -132.67 -123.7 -110.86 -90
R1C1s 1 C2s
2. 答： 1）列写运动方程
I1
s
U
r
s
U
R1
c1
s
,
Uc s
I1s I2 s
C1S
,
I
2
s
U
r1
s
R
U
c
s
2
Uc s
1 C2S
I2 s
2）画出上述四式对应的方框图，如图 2-28a 所示
3）根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，就得到图 2-28b 所示的方框图
3.答：
Cs Rs
2
特征方程：
ss 1s 2 K 0
K s3 3s2 2s
求导：
dK 3s2 6s 2 0,
ds 解：
s1 0.423, s2 1.577不含稳定
6)求根轨迹与虚轴交点：
s jw带入特征方程得到： - K jw3 3w2 2 jw 实部和虚部为0得到： 2w2 w3 0 K 3w2 0 解方程： w 1.414 K 6
1 Kd sn2
s2 2 ns n2
据此画出图所示的方框图。
1
ct
c1
t
c2
t
t
-
2 n
Kd
当Kd
2 n
,ct t
rt, ess
0
4.答：
s3
1
517
0
s2
41.5 16701 K
s1 41.5 517 -16701 K
0
41.5
s0
16701 K
欲使系统稳定则应满足：
41.5517 -16701 K＞ 0 16701 K＞ 0
Biblioteka Baidu
解不等式组得：
1＜K＜11.9
5.解： 1） 有三条根轨迹分支,它们的始点为开环极点(0,-1,-2） 2） 三条根轨迹分支的终点均在无限远 3） 渐近线与正实轴的夹角
2k 1 , , 5 , k 0,1,2
3
33
渐近线与实轴的交点为
-A
1 2 3
1
图中虚线为渐近线
4）实轴上的 0 至-1 和-2 至-∞间的线段为根轨迹 5) 系统的分离点:
（2009 年 6 月 11 日）
1.答：
Z1
R1 / C1s R1 1/ C1s
R1 R1C1s
1
Z2
R2
1 C2s
R2C2 1 C2s
R2C2 1
Uc (s) Z2 Ur (s) Z1 Z2
R1
C2s R2C2
1
(R2C2s 1)(R1C1s 1) R1R2C1C2s2 (R2C2 R1C1 R1C2 )s 1
°°
°
°
°
°
°
°
7.解
4
G( j) K 1 T 2 2
() 180 arctanT 由于p 1, N z 1,若使z 0, 则N 1,即GH ( j)曲线逆时针 包围(1, j0)一周。显然只要 K 1就能使系统稳定。
5
6.解： （1）幅频特性
3
10(1 j )
G( j)
j (1
10 j)
2
L() 20lg10 20lg 20lg
1
(
)
2
20 lg
1 ( )2
2
10
1）低频段斜率为 20dB dec，在 1处，高度为20lg10 20dB。
2）为 2，斜率由 20dB dec 40dB dec；
3）为 10，斜率由 40dB dec 20dB dec。
（2）相频特性
() 90 arctan arctan
2
10
相位与频率的关系：
频 率0
0.5
1
2
5
10
20
∞
（1/s）
相位 -90 -101.18 -110.86 -123.69 -132.67 -123.7 -110.86 -90
R1C1s 1 C2s
2. 答： 1）列写运动方程
I1
s
U
r
s
U
R1
c1
s
,
Uc s
I1s I2 s
C1S
,
I
2
s
U
r1
s
R
U
c
s
2
Uc s
1 C2S
I2 s
2）画出上述四式对应的方框图，如图 2-28a 所示
3）根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，就得到图 2-28b 所示的方框图
3.答：
Cs Rs
2
特征方程：
ss 1s 2 K 0
K s3 3s2 2s
求导：
dK 3s2 6s 2 0,
ds 解：
s1 0.423, s2 1.577不含稳定
6)求根轨迹与虚轴交点：
s jw带入特征方程得到： - K jw3 3w2 2 jw 实部和虚部为0得到： 2w2 w3 0 K 3w2 0 解方程： w 1.414 K 6
1 Kd sn2
s2 2 ns n2
据此画出图所示的方框图。
1
ct
c1
t
c2
t
t
-
2 n
Kd
当Kd
2 n
,ct t
rt, ess
0
4.答：
s3
1
517
0
s2
41.5 16701 K
s1 41.5 517 -16701 K
0
41.5
s0
16701 K
欲使系统稳定则应满足：
41.5517 -16701 K＞ 0 16701 K＞ 0
Biblioteka Baidu
解不等式组得：
1＜K＜11.9
5.解： 1） 有三条根轨迹分支,它们的始点为开环极点(0,-1,-2） 2） 三条根轨迹分支的终点均在无限远 3） 渐近线与正实轴的夹角
2k 1 , , 5 , k 0,1,2
3
33
渐近线与实轴的交点为
-A
1 2 3
1
图中虚线为渐近线
4）实轴上的 0 至-1 和-2 至-∞间的线段为根轨迹 5) 系统的分离点: