梅州市曾宪梓中学11-12学年高二上学期末考试(理数)
高中数学 2023-2024学年广东省梅州市高二(上)期末数学试卷
2023-2024学年广东省梅州市高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.A ．{3，4，5}B ．{4，5，6}C ．{x |3<x ≤6}D ．{x |3≤x <6}1．（5分）集合A ={x ∈N |x ≤6}，B ={x ∈R |x 2-3x >0}，则A ∩B =（ ）A ．1−32+1+32i B ．1−32-1+32i C ．1+32+1−32i D ．1+32-1−32i2．（5分）化简复数1+3i 1−i（其中i 为虚数单位）的结果是（ ）√√√√√√√√√A ．3B ．126C ．127D ．1283．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出的x 的值为（ ）A ．43B ．8−43C ．1D ．234．（5分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ,b ,c 满足（a +b ）2-c 2=4，且C =60°，则ab 的值为（ ）√A ．(±a 2+b 2，0)B ．(±a 2−b 2，0)C ．(±a 2+b 2−2λ，0)D ．(0，±a 2+b 2)5．（5分）双曲线x2a 2−λ+y2b 2−λ=1（a 2>λ>b 2）的焦点坐标为（ ）√√√√二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.A．[-32，6]B．[-32，-1]C．[-1，6]D．[-6，32] 6．（5分）已知动点M的坐标（x,y）满足的约束条件：V Y YW YY Xx+2y≥22x+y≤44x−y≥−1，定点A（3，-1），O为坐标原点，则z=OA•OM的取值范围是（ ）→→A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件7．（5分）数列{a n}是各项为实数的等比数列，则“a2>a1>0”是“数列{a n}为递增数列”的（ ）A．1100πcm2B．900πcm2C．800πcm2D．600πcm28．（5分）如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为（ ）A．B．C．D．9．（5分）函数y=2sinx（-π≤x≤π）的大致图象为（ ）A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个C．λ+μ的最大值为3D．λ+μ的最小值不存在10．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AP=λAB+μAE，下列判断正确的是（ ）→→→三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11．（5分）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．12．（5分）在等差数列{a n }中，若4a 2+a 10+a 18=24，则数列{a n }的前11项和S 11=．13．（5分）若函数f （x ）=x 2+ax +2是R上的偶函数，其中常数a ∈R ，则函数y =f (x )x（x >0）的最小值为 ．14．（5分）已知函数f （x ）=V Y W Y X 2x−a ,x ≤0x 2−3ax +a ,x >0有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是．15．（12分）已知函数f （x ）=2sin （2x +π6）．（1）求f （x ）的最小正周期和f （π8）的值；（2）求函数f （x ）在区间[-π6，π3]上的最大值和最小值．16．（12分）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．分数频数频率（0，0.5）50.05[0.5，1）80.08[1，1.5）220.22[1.5，2）a [2，2.5）200.20[2.5，3）120.12[3，3.5）b [3.5，4]（Ⅰ）分别求出频率分布表中a 、b 的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；（Ⅱ）设A 1，A 2，A 3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B 1，B 2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B 1，B 2至少有一人被选中的概率．17．（14分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为DD 1、DB 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥B 1C ；（Ⅱ）求三棱锥B 1-EFC 的体积．18．（14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{S nn}是首项为0，公差为12的等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=415•（-2）a n（n∈N*），对任意的正整数k,将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d k，求证：数列{d k}为等比数列．19．（14分）S（1，1）是抛物线L：y2=2px（p>0）上一点，以S为圆心，r为半径的圆，与x轴正半轴相交于A，B两点，连结并延长SA，SB，分别交椭圆L于C，D两点（如图所示）．（1）求p的值及r的取值范围；（2）求证：直线CD的斜率为定值．20．（14分）设函数f（x）=x2+ax-lnx,其中实数a为常数．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数g（x）=f(x)e x在区间（0，1]上是减函数，其中e为自然对数的底数，求a的取值范围．。
广东省梅州市曾宪梓中学高二理综上学期期末考试
梅州市曾宪梓中学2010~2011学年度第一学期期末高二年级理综试题考试时间：150分钟满分：300分第Ⅰ卷选择题（共118分）一、单项选择题（共16个小题，每题4分，共64分。
每小题只有一个选项最符合题意）1. 下图示生物新物种形成的基本环节，对图示分析正确的是A．图中A表示基因突变和基因重组，为进化提供原材料B．种群基因频率的定向改变是形成新物种的前提C．图中B表示地理隔离，是新物种形成的必要条件D．图中C表示生殖隔离，指两种生物不能杂交产生后代2.在某一个人群中，已调查得知，隐性性状者为16%，问该性状不同类型的基因型频率是多少?（按AA、Aa、aa顺序排列答案）A．0.36，0.48，0.16 B．0.48，0.36，0.16C．0.16，0.48，0.36 D．0.16，0.36，0.383.使用农药来防治棉红铃虫，开始效果很好，但长期使用后，效果越来越差，以下叙述正确的是（）A.红铃虫对农药产生了定向的变异B.红铃虫对农药进行了定向的选择C.农药使红铃虫产生抗药性D.农药对棉红虫的抗药性变异进行了定向选择4．人体内下列各项生理变化与右图变化趋势相符的是（）5）A．神经系统可以通过下丘脑分泌的促激素释放激素影响内分泌系统的功能B．甲状腺激素可以促进神经系统的发育，提高神经系统的兴奋性C．血液中较高浓度的CO2可以刺激呼吸中枢，使呼吸加深加快D．垂体是联系神经调节和体液调节的枢纽6、将含有放射性碘的注射液注射到体重和生理状况相同的A．B．C三组兔子体内，然后定时测定兔子甲状腺的放射量；4天后，向A组兔子注射无放射性的甲状腺激素，向B组兔子注射无放射性的促甲状腺激素；向C组兔子注射生理盐水。
下列能正确反映三组兔子体内甲状腺放射量变化的是：（）7．化学用语是学习化学重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确．．的是（）A．由Mg、Al、NaOH溶液组成原电池，其负极反应式为：Al - 3eˉ+ 4OHˉ＝AlO2ˉ+ 2H2OB．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 + 2H2O+ 4e- == 4OH－C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu －2e－== Cu2+D．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe －2e－== Fe2+8. 反应：L(s)+aG(g)bR(g)达到平衡，温度和压强对该反应的影响如右图所示，图中：压强p1＞p2,x轴表示温度，y轴表示平衡混合气体中GA. 上述反应是吸热反应B. 上述反应是放热反应C. a＞bD. 无法确定a、b的大小9．下列说法正确的是( )A．放热反应不需加热就能发生B．1mol可燃物燃烧生成氧化物放出的热量就是该物质的燃烧热C．反应物总能量大于生成物总能量的反应是放热反应D．强电解质溶液的导电能力比弱电解质溶液的导电能力强10．下列说法中错误的是A．凡是放热反应和熵增加的反应，就更易自发进行；B．对于同一物质在不同状态时的熵值是：气态>液态>固态；C．平衡常数K值越大，则可逆反应进行越完全，反应物的转化率也越大；D．凡是能量达到活化能的分子发生的碰撞均为有效碰撞。
广东省梅州市曾宪梓中学11-12学年高二上学期末考试理科综合试题.pdf
主备人：王雪 上课时间： 课型： 总课时： Teaching Content : ReadingⅠ Teaching aims: A: Knowledgeobjects: To understand what colours represent. B. Ability?object: To recognize and understand vocabulary about emotions. C: Moralobject：To match colours to the characteristics. Main points and difficult points:To recognize and understand vocabulary about emotions. 预习导学 请你快速的浏览一遍课文，了解文章大意。
然后查查下列表格中生词的意思，用它们来补全句子吧。
wisdom， growth， power， purity， joy， calm?1.?Blue represents ________________. 2.Orange represents _________________.3.White represents _________________.4.?Red represents _________________.5.?Green represents ________________.6.?Yellow represents _________________. Teaching procedures: Step 1: Revision Revise different kinds of colours by asking students: What’s your favourite colour? Step 2: Presentation 1.Tell students that different colours can give people different feelings. 2.Let students enjoy a series of pictures, including different kinds of colours and let students discuss: What’s your feeling after looking at the pictures? (Encourage students to say as much as possible.) Step 3: New lesson 1. Read the passage aloud. Ask students to listen to you carefully and follow the text on the page. 2. Ask one student at a time to read a paragraph. After each paragraph, ask students to say which parts of the text they do not understand. 3. Ask more able students what they think about the article. Do they agree with what it says or which part of it do they like most? Encourage more able students to give reasons for their answers. 4. Ask students to tell the class any interesting facts they know about the colors. Step 4: Practice 1. Ask students to read Part A on page 26 and 27 again and use the information to complete Part B1 on page 28. 2. Ask students to work in pairs to complete Part B2. Ask students to raise their hands when they have finished. The first pair to finish the exercise correctly is the winner. 3. After students have finished, give the correct answer to each question. Language points 1.Colours can change our moods and make us feel happy or sad, energetic or sleepy. ( 颜色会改变我们的情绪，让我们感到高兴或悲伤，充满活力或昏昏欲睡。
广东省梅州市曾宪梓中学11-12学年高二数学上学期末考试试题 文
广东省梅州市曾宪梓中学11-12学年高二数学上学期末考试试题 文【会员独享】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。
1．命题“若220x y +=，则0x y -=”的否命题是A ．若220x y +≠，则0x y -≠B ．若220x y +≠，则0x y ≠=C ．若220x y +≠，则x 、y 都不为零D ．若220x y +≠，则x 、y 不都为02．“5x <”是“8x <”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．若条件:,P x AB ∈则P ⌝是A ．x A ∉或xB ∉ B ．x A ∉且x B ∉C ．x A B ∉D ．x A ∉或x B ∈ 4．原命题“设a 、b 、c R ∈，若22,ac bc >则a b >”的逆命题、否命题中，真命题的个数是A ． 0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．抛物线22y px =的通径是A ．pB ．|p|C ．2|p|D ．2p6．若椭圆2212x y m+=的离心率为12，则实数m 等于 A ．32或83 B ．32 C ．83 D ．38或237．设双曲线22x a -221(0,0)y a b b=>>的虚轴长为2，焦距为A ．4B ．2C ．D 8．曲线224y x x =-+在店（1，3）处的切线的斜角为A ．30°B ． 45°C ．60°D ．12° 9．下列说法正确的是A ．函数在闭区间上的极大值一定比及小值大B ．函数在闭区间上的最大值一定是极大值C ．对于32()21f x x px x =+++，若||p <()f x 无极值D ．函数()f x 在区间(,)a b 上一定存在最值10．已知函数()y f x =，其到函数'()y f x =的图像如右图，则()y f x =A ．在(,0)-∞上为减函数B ．在(,1)-∞上为减函数C ．在(4,)+∞上为减函数D ．在(2,)+∞上为减函数 11．设椭圆1C 的离心率为513，焦点在X 轴上且长轴长为26，若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为A ．2222143x y -= B ．22221135x y -=C ．2222134x y -= D ．22221312x y -=1 12．设 '()f x 是函数()f x 的到函数，将()y f x =和'()y f x =的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省梅州市曾宪梓中学高二10月月考(数学理)部分答案
广东省梅州市曾宪梓中学高二10月月考（数学理）（满分150分）一、选择题（每题5分，共40分）1 等差数列{}n a 中，12010=S ，那么101a a +的值是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．482 设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则432122a a a a ++的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．81 D ．13．已知a 、b 、c 满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A. B.C. D.4 等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==（ ）A ．12B ．10C ．8D ．6 5 不等式212x x <++的解集是（ ） A 、(3,2)(0,)--+∞B 、(,3)(2,0)-∞--C 、(3,0)-D 、(,3)(0,)-∞-+∞6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）A ．513B ．512C ．510D ．82257 在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（ ）A ．49B ．50C ．51D ．52c .设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5 二、填空题 （每题5分，共30分） 9 数列{}n a 中，11,111+==-n n a a a ，则=4a10．数列{}n a 的通项公式是11++=n n a n ，若前n 项的和为10，则项数n 为11、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。
书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的13是较小的两份之和，则最小1份的大小是12、数列11111,2,3,,,2482n n ++++……的前n 项和是13、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖_________________块.14、（茂名一模）已知实数,x y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩,目标函数()z y ax a R =-∈.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a 的取值范围是 。
广东省梅州市高二上学期期末数学试卷(理科)
广东省梅州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上·杭锦后旗月考) 双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·汇川期中) 设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A . α内有无数条直线与β平行B . α内有两条相交直线与β平行C . α，β平行于同一条直线D . α，β垂直于同一平面3. （2分）(2012·浙江理) 设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（）A . 若d＜0，则数列{Sn}有最大项B . 若数列{Sn}有最大项，则d＜0C . 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N* ，均有Sn＞0D . 若对任意n∈N* ，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列4. （2分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m,3)到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A .B .C .D .5. （2分）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线l交双曲线左支于A,B两点,则的最小值为（）A .B . 11C . 12D . 166. （2分）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：cm2）为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知圆的圆心位于直线上，且圆与直线和直线均相切，则圆的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1 ， l2的距离________；点（0，2）到直线l1的距离________．10. （1分） (2015高二上·宝安期末) 已知双曲线C： =1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则|AN﹣BN|=________．11. （1分） (2018高一上·珠海期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．12. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 设抛物线C：y2=2x的焦点为F，直线l过F与C交于A，B两点，若|AF|=3|BF|，则l的方程为________．13. （1分） (2016高二上·长春期中) 已知椭圆的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为________．14. （1分）(2017·天心模拟) 过定点（﹣2，0）的直线l与曲线C：（x﹣2）2+y2=4（0≤x≤3）交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共45分)15. （10分）综合题。
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义务教育课程标准实验教科书 七年级上册 3、会解决与科学记数法有关的实际问题。
1、利用10的乘方，进行科学记数， 会用科学记数法表示大于10的数。
4、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神。
2、体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。
学习目标： 太阳半径约696 000 千米 光速约300 000 000 米/秒 展示生活中的大数： 世界人口约 6 100 000 000 人 展示生活中的大数： 从刚才展示的生活中的大数可以知 道，古老的数位制已不能方便地表 示这些数字，人类的发展需要新的 记数方法—— 科学记数法102=＿＿＿＿；104=＿＿＿＿＿；107=＿＿＿＿＿＿＿＿ 100 10 000 10 000 000 10n=1 000…000 以10为底的幂，它的指数与运算结果中的0的个数相同 讨论 如何求10n？ 10n的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 填 空 n个 用10n的形式表示： 100 000=＿＿；1 000 000=＿＿； 1 000 000 000=＿＿；102=＿＿＿＿；104=＿＿＿＿＿；107=＿＿＿＿＿＿＿＿ 100 10 000 10 000 000 1 000…000 105 106 109 讨论 如何求10n？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 填 空 n个 10n=6 100 000 000 ＝6.1× ＝ 6.1 × 696 000 ＝6.96×100000 ＝6.96× 105 1000000000 109 太阳半径约696 000 千米 世界人口约 6 100 000 000 人 像上面这样，把一个大于10的数表示成 aX10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。
注意：科学记数法的形式为a×10n ，其中 1≤a<10，n 为正整数。
广东省梅州市曾宪梓中学2011届高三上学期期末考试(数学理)
梅州市曾宪梓中学2010--2011学年上学期 高三年级期末考试数学试卷（理科）（考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数()3g x x =+的定义域为（ ） A ．{3x x ≥-} B ．{3x x >-} C ．{3x x ≤-} D ．{3x x <-}2. 已知i 为虚数单位, 则复数i (1+i )的模等于（ ）A .12B. 222 D. 23. 给出下列四个函数：①()1f x x =+，②1()f x x=，③2()f x x =，④()sin f x x =,其中在(0,)+∞是增函数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2 个D ．3个4. 已知,x y 满足约束条件,1,1.y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A . 3- B. 32- C. 32 D. 35. 已知:2p x ≤，:02q x ≤≤，则p 是q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 6. 如果执行图1的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（ ） 图1 A. 720 B. 360 C. 240 D. 120图2侧视图俯视图正视图7. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为12π+，则正视图中x 的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 28.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移4π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为A. sin 214⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x π B.sin 212⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x πC. 1sin 124⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x πD. 1sin 122⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x π二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 设向量(12)(23)a b ==，，，，若向量a b λ+与向量(47)c =--，共线，则λ= 10. 已知直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为 .11. 已知点(1,0)A ，直线:24l y x =-，点R 是直线l 上的一点。
广东省梅州市宪梓中学高三数学理上学期期末试卷含解析
广东省梅州市宪梓中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（）A．B．C．D．参考答案：D2. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12 B．24 C．36 D．48参考答案：B【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．【点评】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．3. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A． B． C． D．1参考答案：B4. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A有3个不同解，令当时，令，则递减；当递增，则时，恒有得或递减；递增；时，递减，则的极小值为的极大值为结合函数图象可得实数a的取值范围是.[答案]A5. 若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为( )A. B．7 C．14 D．28参考答案：B6. 定义集合运算：A※B＝｛t|t＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝｛1，2｝，B＝｛0，2｝，则集合A※B的所有元素之和为（）A. 6B. 3C.2 D. 0参考答案：A7. 一个几何体的三视图如图所示（图中小方格均为边长为1的正方形），该几何体的体积是（）A．3 B．4C．5 D．6参考答案：C试题分析：由三视图可知，该几何体由个小正方体组合而成，故其体积为.考点：三视图．【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8. （5分）已知向量=（2，1），=（﹣1，k），?（2﹣）=0，则k=（）A．﹣12 B．﹣6 C． 6 D． 12参考答案：D【考点】：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】：利用向量的数量积个数求出；再利用向量的运算律将已知等式展开，将的值代入，求出k的值．解：∵∴∵即10﹣k+2=0解得k=12故选D【点评】：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、考查向量的分配律．9. =（）A．2B．2 C．D．1参考答案：C【考点】复数求模．【专题】计算题．【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果．解：===．故选C．【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力．10. 已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则应抽取管理人员的人数为人参考答案：412. 若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于.参考答案：1313. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为．参考答案：14. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于．参考答案：15. 过原点O作圆x2+y2?－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。
广东省梅州市曾宪梓中学高三数学上学期期末考试(理) 新人教版【会员独享】
梅州市曾宪梓中学2010--2011学年上学期 高三年级期末考试数学试卷（理科）（考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数()g x =的定义域为（ ）A ．{3x x ≥-} B ．{3x x >-} C ．{3x x ≤-} D ．{3x x <-}2. 已知i 为虚数单位, 则复数i (1+i )的模等于（ ）A .122 3. 给出下列四个函数：①()1f x x =+，②1()f x x=，③2()f x x =，④()sin f x x =,其中在(0,)+∞是增函数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2 个D ．3个4. 已知,x y 满足约束条件,1,1.y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A . 3- B. 32- C. 32D. 35. 已知:2p x ≤，:02q x ≤≤，则p 是q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 6. 如果执行图1的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p等于（ ） 图1A. 720B. 360C. 240D. 120图2侧视图俯视图正视图7. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为12π+，则正视图中x 的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 28.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移4π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为 A. sin 214⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x π B. sin 212⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x πC. 1sin 124⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x πD. 1sin 122⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x π二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 设向量(12)(23)a b ==，，，，若向量a b λ+与向量(47)c =--，共线，则λ= 10. 已知直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为 .11. 已知点(1,0)A ，直线:24l y x =-，点R 是直线l 上的一点。
广东省梅州市曾宪梓中学高二数学5月月考试题 理 新人教A版【会员独享】
曾宪梓中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1、n ∈N *，则（20-n ）(21-n)……(100-n)等于（ ）A ．80100nA -B ．n n A --20100C ．81100n A -D ．8120n A - 2、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）A ．60个B ．48个C ．36个D ． 24个 3、随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n an X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则)2521(<<X P 的值为（ ） A.23 B.34 C.45D.564、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为152，既刮风又下雨的概率为101，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）A.2258B.21C.83D.435、22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A ．180B ．90C ．45D ．3606、在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为（ ）A ．310B ．15C ．25D ．457、随机变量ξ服从(2,)B p ，随机变量η服从(3,)B p ,若5(1)9P ξ≥=，则(1)P η≥=（ ）A.2327B.2027C.1927D.16278、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是701．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ） A ．21B ．35C ．42D ．70二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ，方差为 。
广东省梅州市2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案
梅州市高中期末考试试卷（2024.1）高二数学注意事项：本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．1．答卷前，考生务必用黑色字迹铜笔或签字笔将自己的学校、班级、考生号、姓名和座号填写在答题卡上，2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．在空间直角坐标系中，已知点()()0,1,2,1,2,1,2A B AP AB −−=，则点P 的坐标是（ ）A ．()2,6,6−−B ．()2,5,4−−C ．()2,7,8−−D ．()3,8,7−−2．若过点()()1,,1,0M m N −的直线的倾斜角为34π，则m 的值为（ ）A ．2−B ．CD ．23．已知3,,,,15a b c 五个数成等差数列，则a b c ++=（ ）A ．21B ．24C ．27D ．304．如图，在三棱台111ABC A B C −中，112,AC AC M N =、分别为11AC A B 、的中点，设1,,AB a AC b AA c ===，则MN 可用,,a b c 表示为（ ）A ．111422a b c −+B ．1142a b c −+C ．111242a b c ++D ．1124a b c −+ 5．已知定点()1,0,A P −为圆22:4C x y +=的动点，则线段AP 的中点M 的轨迹方程为（ ）A ．22112x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭ B ．22(1)1x y ++= C ．22122x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭ D ．22(1)2x y ++= 6．已知点()1,0P ，点Q 为椭圆22:13x C y +=上一动点，则PQ 的最小值为（ ）A ．3B 1−C ．2D ．2 7．空间直角坐标系中，已知点()0,3,1P −，向量()2,1,1u =−，则过点P 且以u 为法向量的平面方程为（ ）A ．24x y z −+=−B ．27x y z +−=C ．25x y z −+=−D ．25x y z −++=8．已知“整数对”按如下规律排成一列：()()()()()()()()()()1,1,1,2,2,1,1,3,2,2,3,1,1,4,2,3,3,2,4,1，……，则第60个数对是（ ）A ．()2,10B ．()5,7C ．()6,6D ．()7,5二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分．9．关于双曲线22:136x y C −=，下列说法正确的是（ ）A ．双曲线C 的焦点坐标为)和()B ．双曲线CC ．双曲线221918x y −=与双曲线C 的离心率相等 D ．双曲线C 的渐近线方程为2y x =±10．已知数列{}:2,4,6,8,10,n a −−，记{}n a 的前n 项和为n S ，下列说法正确的是（ ） A ．1(2)n n a +=− B ．{}212n n a a −−是一个等差数列 C ．1719S S > D ．20232024S =11．设圆22:4630C x y x y +−−−=与直线:410l kx y k +−−=相交，交点为A B 、，则（ ）A ．当1k =时，直线l 平分圆CB ．k R ∈C ．弦长AB 的最小值为D ．ABC △只能是钝角三角形12．将()23n n ≥个互不相等的数排成下表：。
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梅州市曾宪梓中学11-12学年高二上学期末考试
数学（理）试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．“|x |<2”是“x 2
-x -6<0”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.下列有关命题的说法中错误的是 A ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题. B ．“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件.
C ．命题“若2320,x x -+=则1x =”的逆否命题为：“若1,x ≠则2
320x x -+≠”. D ．对于命题:p x R ∃∈使得2
1x x ++＜0，则:p x R ⌝∃∈，使2
10x x ++≥.
3．若向量a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1,2)，a 、b 的夹角的余弦值为8
9
，则λ的值为
A ．2
B ．－2
C ．－2或255
D ．2或－2
55
4．已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、 c 三向量共面，则实数λ等于
A ．
62
7
B ．
63
7
C ．
647 D ．
657
5．下列曲线中离心率为
6
2
的是 A ．22124x y -= B ．22146x y -= C ． 22142x y -= D ． 22
1410
x y -= 6．若实数a 、b 满足a +b =2，是3a +3b
的最小值是
A ．18
B ．6
C ．23
D ．243
7．f x a x a x ()=+-2
1在R 上满足f x ()<0，则a 的取值范围是 A ．a ≤0 B ．a <-4 C ．-<<40a D ．-<≤40a 8. 已知不等式ax 2
＋bx ＋2＞0的解集是{x |－
3
1
21〈〈x }，则b －a 的值等于 A.－14 B.－10 C.10 D.14
9．如图，椭圆
19
252
2=+y x 上的点M 到焦点1F 的距离为2，
N 为1MF 的中点，则ON （O 为坐标原点）的值为
A ．8
B ．2
C ． 4
D ．
2
3 10. 已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2 + y 2
b
2 = 1(a ＞b ＞0)的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB, 若△AF 1B 的
周长为16,椭圆的离心率e= 3
2
, 则椭圆的方程为 A ． x 24 + y 2
3
= 1
B. x 216 + y 2
3
= 1
C. x 216 + y 212 = 1
D. x 216 + y 2
4 = 1
二、填空题（每小题5分，共20分） 11．设.1
1120,0的最小值，求且y
x y x y x +
=+>> ; 12．椭圆的焦点在y 轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4,短轴长为8, 则椭圆的标准方程是 ;
13．若函数()|21|2x f x a =--有两个零点，则a 应满足的充要条件是 _____;
14.若椭圆
15
4116252
222=-=+y x y x 和双曲线的共同焦点为21,F F ，P 是两曲线的一个交点，则1PF ·2PF 的值为______________.
三、解答题（共80分） 15．（12分）写出下列命题的否定： （1）所有自然数的平方是正数
（2）任何实数x 都是方程5x-12＝0的根
（3）对于任意实数x ，存在实数y ，使x ＋y>0 （4）有些质数是奇数 16．（14分）如图正方体ABCD -1111D C B A 中，E 、F 、G 分别是B B 1、AB 、BC 的中点． （1）证明：F D 1⊥平面AEG ； （2）求AE <cos ，>B D 1
17．（12分）已知顶点在原点, 焦点在x 轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为15，
求抛物线的方程.
18．（14分）已知集合A x x x B x x a x a =-+≤=-++≤{|},{|()}2232010 （1）当A=B 时，求实数a 的值；
（2）当A B ⊆时，求实数a 的取值范围。
19.（14分）已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为2
3
,两个焦点分别为1F 和2F ,椭圆G 上一点到1F 和2F 的距离之和为12. 圆k C :0214222
=--++y kx y x
)(R k ∈的圆心为点k A .
(1)求椭圆G 的方程 (2)求21F F A k ∆的面积
(3)问是否存在圆k C 包围椭圆G?请说明理由.
20．（14分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．
现在要在一天内运输至少2000t 粮食和1500t 石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？
高二数学（理）试卷答案。