高一数学第二次周周清
2010学年第二学期高一数学周周清(6)
1．sin 600︒的值为（ ）.A. 12-B. 12C. 2-D. 22．设34sin ,cos 55αα=-=，那么下列各点在角α终边上的是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．(3,4)-3．若(12)( 5) a b x a b =-=，，，，且与共线，则x 的值为（ ） A.52- B.25-C.52D. 254．已知,,ABC AB a AC b∆==，当0a b < 时，ABC ∆为（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定 5．若1P PB3A =， B BP A λ= ，则λ的值为（ ） A.14B.34C.43D. 43－6．为了得到函数y = cos 2x 的图像，只需要把余弦曲线上所有的点的（ ）A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；B. 纵坐标伸长到原来的 2倍，横坐标不变；C. 横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变；D. 纵坐标缩短到原来的 12倍，横坐标不变；7．函数5sin()2y x π=-（ ）A ．是奇函数.B ．是偶函数.C ．既不是奇函数也不是偶函数.D ．奇偶性无法判断. 8．若cos α ＝－54，且α∈（2π，π），则sin2α ＝( ) A.2425B. 65C.1225－ D. 2425－9．设向量(cos 53,sin 53), (cos 23, sin 23 ),a b a b =︒︒=︒︒∙=则（ ） A.23 B.21 C.－23 D.－2110．已知A （1，2），B （4，0），C （8，6），D （5，8）四点，则四边形ABCD 是 （ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形一. 填空题(每小题5分, 共20分. 请把正确的答案写在答卷上.)11. 若点A （-1，2）， B （2，3）， C （3，-1）且 a = C A+BC ，则 a 的坐标为12．若445cos sin 9θθ=－，那么cos 2θ的值为________13．已知tan 2x =，3cos ()cos ()2 cos ( ) sin ()x x x x πππ+--＋＋－的值为______14．已知cos β=17, cos (α＋β）=1114-, 且α，β都是锐角，那么sin α的值为______。
高一(下)数学周周清11
高一数学周周清（十一）2014年月日星期学号: ________ 姓名: ___________ 一、选择题：1．从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件：①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中为互斥事件的是 ( )A. ①B. ②④C. ③D. ①③2．某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A：“命中环数大于8”；事件B：“命中环数大于5”；事件C：“命中环数小于4”；事件D：“命中环数小于6”。
由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对3．在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是 ( )A. 13B.23C.12D.564．从标有1,2,…,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为( )A. 12B.718C.1318D.11185．．某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5:4:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是1,45则该单位员工总数为（）A．110 B．100 C．90 D．806．在10张奖券中,有两张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是（）A.710B.15C.110D.127．在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的概率是（ ） A. 313 B. 100299 C. 100999 D. 238．甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是（ ） A.256 B.2521 C.338 D.33259．ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为（ ） （A ）4π（B ）14π- （C ）8π （D ）18π-10．在区间[,]22ππ-上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π2 C.21 D.3211. 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ） A.13 B. 19 C.114 D. 127 12. 连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量()m n ，a =与向量(11)=-，b 的夹角为θ，则0θπ⎛⎤∈ ⎥2⎝⎦，的概率是（ ）A ．512 B ．12 C ．712 D ．56二、填空题13．一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件次品；并给出以下结论：①A+B=C；②B+D是必然事件；③A+C=B；④A+D=C；其中正确的结论为__________(写出序号即可).14. 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．15．甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是16．某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过５min的概率是＿＿＿＿＿＿．三、解答题17．一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：⑴ 3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3) 3只颜色不全相同的概率；(4)3只颜色全不相同的概率.18．某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（）。
高一周清2
第二周周清 班级 姓名一．选择：（40分）( ) 1．设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，图中阴影部分表示的集合是A ．{1,3,5}B ．{1,2,3,4,5}C ．{7,9}D ．{2,4}( ) 2．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＋1＞0}，则∁U A 是A ．{x |x ＜－1}B ．{x |x ＋1≤0}C ．{x |x ＞－1}D ．{x |x ＋1≥0}( )( ) 4．已知集合A 中含1和a 2＋a ＋1两个元素，且3∈A ，则a 3的值为A ．0B ．1C ．－8D ．1或－8( ) 5．设A ＝{(x ，y )|4x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y )|3x ＋2y ＝7}，则A ∩B 等于A ．{x ＝1，或y ＝2}B ．{1,2}C ．{(1,2)}D ．(1,2)( ) 6．已知集合M ＝{x |－3<x ≤5}，N ＝{x |x <－5，或x >－3}，则M ∪N 等于A ．{x |x <－5，或x >－3}B ．{x |－5<x <5}C ．{x |－3<x <5}D ．{x |x <－3，或x >5} ( ) 7.下列各组中的两个函数为相等函数的是A ．f (x )＝x 2－x x ，g (x )＝x －1；B ．f (x )＝x x ，g (x )＝x x； C ．f (x )＝x ＋1·1－x ，g (x )＝1－x 2； D ．f (x )＝(x ＋3)2，g (x )＝x ＋3；( ) 8．已知集合P ＝{x |x 2＝1}，集合Q ＝{x |ax ＝1}，如果Q ⊆P ，那么a 的值是A ．1B ．－1C ．1或－1D ．0,1或－1二．填空：（20分）9．函数y ＝x ＋1x 的定义域为________．(用区间表示)10．已知A ＝{x |x ≤1，或x >3}，B ＝{x |x >2}，则(∁U A )∪B ＝________.11．若f (x )＝5x x 2＋1，且f (a )＝2，则a ＝________. 12．设集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x ＜－1，或x ＞5}．若A ∩B ＝∅，则a 的取值范围________. 3．下列各图中，可表示函数y ＝f (x )图象的只可能是( )三．解答：（40分）13．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.14.已知集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁U A)∪B，A∩(∁U B)．15.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，若A∩B＝∅，求实数k的取值范围．16.设函数f(x)＝1＋x21－x2. (1)求f(x)的定义域；(2)求f(2)与f⎝⎛⎭⎪⎫12(3)求证：f⎝⎛⎭⎪⎫1x＋f(x)＝0.。
福建省建瓯二中高一下册数学周周清1
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1.与-2 002°终边相同的最小正角是______.
2．用弧度制表示终边落在x 轴上方的角的集合为 .
3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若P （4,y)是角θ终边上一点，且sin θ25,则实数y= . 4．如果tan θ=2，那么22sin cos sin cos θ+θθθ
的值是( ) （A ）
73 （B ）75 （C ）52 （D ）54
5．已知cos(508°-α)= 1213，则cos(212°+α)= .
主要题型及解法归纳：
题型一：求初角（判断象限）——
题型二：求角所在的区间——
题型三：扇形与弧长问题——
题型四：终边点坐标与三角函数问题——
题型五：知一求余——
题型六：比较三角函数值——
题型七：给角求值——
题型八：给值求值——
题型九：三角函数的化简——
题型十：三角函数的证明——。
2020年丹徒高级中学高一数学周周清2
丹徒高级中学高一数学周周清（向量）2020、4、24班级： 姓名： 得分：一、单项选择题（每题5分）1、已知向量a ＝(－2,4)，b ＝(3，－6)，则a 和b 的关系是( )A ．共线且方向相同B ．共线且方向相反C ．是相反向量D ．不共线 2、已知△ABC 中，AB →＝a ，AC →＝b ，若a ·b <0，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．任意三角形3、若向量a 与b 的夹角为60°，|b |＝4，(a ＋2b )·(a －3b )＝－72，则|a |＝( )A ．2B ．4C ．6D ．124、对于向量a 、b 、c 和实数λ，下列命题中真命题是( )A ．若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0B ．若λa ＝0，则λ＝0或a ＝0C ．若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－bD ．若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →＝( ) A ．8 B ．－8 C ． 16D ．－16 6、设e 1与e 2是两个不共线向量，AB u u u r=3e 1+2e 2，CB u u u r=k e 1+e 2，CD u u u r=3e 1-2k e 2，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值为 ( )A .49- B .94- C .38- D .不存在7、已知在ABC △中，1AB =，2BC =，则角C 的取值范围是（ ）A ．π06C <≤B ．π02C <<C ．ππ62C <<D ．ππ63C <≤8、在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若22()6c a b =-+，3C π=，则ABC∆的面积是( )A ．3 D ． 二、多项选择题（每题5分） 9、已知下列结论正确有（ ）.A ． 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；B ．四边形ABCD 是平行四边形的充要条件是=；C ．非零向量a 与b 同向是a =b 的必要不充分条件；D ．λ，μ为实数，若λa = μb ，则a 与b 共线.10、在锐角△ABC 中，关于向量夹角的说法，错误的是( ) A ．AB →与BC →的夹角是锐角 B ．AC →与AB →的夹角是锐角 C ．AC →与BC →的夹角是钝角 D ．AC →与CB →的夹角是锐角 11、给出下列判断正确有（ ）.A ．若a 2＋b 2＝0，则a ＝b ＝0；B ．向量a ，b 满足：a ·b >0，则a 与b 的夹角为锐角；C ．a ，b 共线⇔a ·b ＝|a ||b |；D ．已知a ，b ，c 是三个非零向量，若a ＋b ＝0，则|a ·c |＝|b ·c |． 12、对于ABC ∆，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B >C ．若8a =，10c =，60B ︒=，则符合条件的ABC ∆有两个D ．若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆是钝角三角形三、填空题（每题5分）13、设向量(,2)a k =r ，，(1,1)b =-r 若a r ∥b r ，则实数k 的值为 ．14、在△ABC 中，点M ，N 满足2,AM MC BN NC ==u u u u r u u u u r u u u r u u u r ，若,MN xAB y AC =+u u u u r u u u r u u u r则x =________，y =________.15、 已知(1,2)A --，(3,8)B 若2AB AD =-u u u r u u u r，则点D 的坐标为 ．16、在ABC ∆中，已知7,8,9BC AC AB === ，则AC 边上的中线长为________. 选择题答案：填空题答案：13、 14、 、 15、 16、四、解答题17、在ABC ∆中，()()3,a b c b c a bc +++-=sin 2sin cos ,A B C =判断三角形形状18、如图，以向量OA →＝a ，OB →＝b 为邻边作平行四边形OADB ，BM →＝13BC →，CN →＝13CD →，用a ，b 表示OM →，ON →，MN →.19、已知向量a r 与向量b r 的夹角为θ， |a r |=2，|b r|=3，（1）若a r ·b r =3-，求向量a r 与向量b r的夹角θ；（2）若θ=120°，求（4a r +b r ）·（3b r －2a r ）和|a r +b r|的值；20、在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知a b >，5a =，6c =，3sin 5B =． （Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）求sin A 的值．21、已知点)54()21()00(，，，，，B A O ,)(t R t B A A O P O ∈+=ρρρ(1)要使点P 在x 轴上、y 轴上、第二象限内，则t 分别应取什么值？(2)四边形OABP 是否有可能是平行四边形？如可能，求出相应的t 得值，如不可能说明理由.22、已知△AOB 中，O (0,0)，A (0,5)，B (4,3)，OC →＝14OA →，OD →＝12OB →，AD 与BC 交于M 点，求点M 的坐标．选择题答案：填空题答案：13、-2 14、1/2 、-1/6 15、16、7，20、18、21、22解析：△O (0,0)，A (0,5)，B (4,3)，△OA →＝(0,5)，OB →＝(4,3)．△OC →＝(x C ，y C )＝14OA →＝(0，54)，△点C 的坐标为(0，54)．同理可得点D 的坐标为(2，32)．设点M (x ，y )，则AM →＝(x ，y －5)，则AD →＝(2－0，32－5)＝(2，－72)．△A 、M 、D 共线，△AM →与AD →共线．△－72x －2(y －5)＝0，即7x ＋4y ＝20.△而CM →＝(x ，y －54)，CB →＝(4－0,3－54)＝(4，74)，△C 、M 、B 共线，△CM →与CB →共线．△74x －4(y －54)＝0，即7x －16y ＝－20.△联立△△解得x ＝127，y ＝2．△点M 的坐标为(127，2)．。
浙江省金华市艾青中学高一数学下学期周周清试题(45)(无答案)
高一数学试卷2015.4.51.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=∅ ④}0{0∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆ 其中正确的个数为( ) A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x －y=1}，则A∩B=（ ）A.{2, 1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D. (2,1)3.如图，U 是全集，M.P .S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M S P ⋂⋂)B.（M S P ⋃⋂)C.（M ⋂P ）⋂（CUS ）D.（M ⋂P ）⋃（CUS ）4.设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是（ ）A.2a ≥B.1a ≤C.1a ≥D.2a ≤5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）6.设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A→B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素 2n ＋n ，则在映射f 下，B 中的元素20对应A 中的元素是( )A.2B.3C.4D.57．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3223(),()()f x x g x x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=- 8．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） Ａ．0,2,3 Ｂ． 30≤≤y Ｃ．}3,2,0{ Ｄ．]3,0[9．定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间［1,2］上是（ ）A ．增函数B ．减函数C ．先增后减函数D ．先减后增函数10．已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于┄┄┄┄┄┄（ ）A ．3-B ．32-C ．32D ．311．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于（ ）A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x12．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）A ．f(π)>f (-3)>f(-2)B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ．f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2) <f(-3)13．函数4()2x f x x +=+的定义域为 ．14．已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ 若()10f x =，则 x = ． 15．已知函数(3)f x +的定义域为[2,4)-，则函数(23)f x -的定义域为 ．16．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ．17.⑴ 设全集为R ，集合{}{}|14,|0A x x B x x =-≤≤=≤≥或x 3，求,,A B A B U I ()()(),U U U C A B C A C B I I ⑵ 已知集合2{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==，若B A ⊆，求实数a 的值.18．已知函数()|1||1|()f x x x x R =-++∈ ⑴ 证明：函数()f x 是偶函数；⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像； ⑶ 写出函数的值域.19．已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．20．设()f x 是定义在R 上的函数，对任意,x y R ∈，恒有)()()(y f x f y x f +=+。
003周周清2(含答案)
周周清（二）一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.已知集合M={−2,1,2,3}，N={−2,2}，下列结论成立的是()A.⊆B.∩=∅C.∪=D.∁N={1}2.命题“∃x∈R，x2+2x+2<0”的否定是()A.∃∈，2+2+2≥0B.∃∈，2+2+2>0C.∀∈，2+2+2≥0D.∀∉，2+2+2>03.设集合A={1,2,4,6}，B={2,3,5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是()A.4B.3C.2D.14.设∈，则“>1”是“2>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.使不等式2−−6<0成立的充分不必要条件是()A.−2<<0B.−3<<2C.0<<5D.−2<<46.命题“∃∈，2−B+1≤0”为假命题的一个必要不充分条件是()A.∈[−2,2]B.∈(−2,1)C.∈[−2,1]D.∈(−2,2)二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)7.下列关系中正确的是()A.0∈0B.∅⫋0C.0,1⊆(0,1)D.(s p=(s p8.下列命题中，是全称量词命题的有()A.∀∈，2≥0B.∃∈，2<0C.存在平行四边形的对边不平行D.矩形的任一组对边都不相等9.下列命题为真命题的是()A.∃∈，2≤1B.2=2是=的必要不充分条件C.集合{(,)|=2}与集合{|=2}表示同一集合D.设全集为，若⊆，则∁⊆∁三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)10.已知集合A={0,2−1,2}，B={−5,1−s9}，且9∈(A∩B)，则=．11.若“>”的一个充分不必要条件是“>2”，则实数的取值范围是．12．若存在实数m，使得命题“对任意的x∈R，都有m2<x2＋x＋1”是真命题，则m的取值范围为_______．四、解答题(本大题共4小题，共60分)13.(本小题12分)已知集合={|B2−2−3=0}，={−1,3}．(1)若是单元素集，求满足条件实数的值组成的集合；(2)若∩=，∪=，求实数的值．14.(本小题14分)已知命题：ョ∈，2−2+2=0，命题为真命题时实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设集合={U2−3≤≤+1}，若∈是∈的必要不充分条件，求实数的取值范围．13.(本小题14分)已知={U1≤≤4},={U1−≤≤1+V.(1)是否存在实数，使∈是∈的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数，使∈是∈的必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．14.(本小题20分)已知命题p：命题：“∃0∈，使等式2−−=0成立”为真时的取值集合为,关于的不等式−−−8<0的解集为.（1）若=R，“∈”是“∈”的必要条件，求的取值范围．（2）若=(-4,-3),是否存在实数，使得“∈”是“∈”的充要条件？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.周周清（二）答案1.已知集合={−2,1,2,3}，={−2,2}，下列结论成立的是()A.⊆B.∩=∅C.∪=D.∁={1}【答案】解：集合={−2,1,2,3}，={−2,2}，不满足⊆，故A错误;∩=−2,2，故B错误;∪=，故C正确;∁={1,3}，故D错误．故选C．2.命题“∃∈，2+2+2<0”的否定是()A.∃∈，2+2+2≥0B.∃∈，2+2+2>0C.∀∈，2+2+2≥0D.∀∉，2+2+2>0【答案】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃∈，2+2+2<0”的否定是：∀∈，2+2+2≥0．故选C．3.设集合={1,2,4,6}，={2,3,5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】解：根据题意，分析可知阴影部分的元素为属于但不属于的元素，即阴影部分表示(∁)∩，又由={1,2,4,6}，={2,3,5}，则(∁)∩={3,5}，阴影部分表示的集合的真子集有{3}，{5}，⌀，共3个．故选：．4.设∈，则“>1”是“2>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】【解答】解：由2>，解得<0或>1，故>1”是“2>”的充分不必要条件，故选：．5.使不等式2−−6<0成立的充分不必要条件是()A.−2<<0B.−3<<2C.0<<5D.−2<<4【答案】解：由2−−6<0得(+2)(−3)<0，得−2<<3，若使不等式2−−6<0成立的一个充分不必要条件，则对应范围是(−2,3)的一个真子集，即−2<<0，满足条件，故选：．6.命题“∃∈，2−B+1≤0”为假命题的一个必要不充分条件是()A.∈[−2,2]B.∈(−2,1)C.∈[−2,1]D.∈(−2,2)【答案】解：命题“∃∈，2−B+1≤0”为假命题，则=(−)2−4<0，解得−2<<2．对于，−2<<2能推出∈[−2,2]，反之不成立，故A正确；对于，−2<<2不能推出∈(−2,1)，反之成立，故B不正确；对于，−2<<2不能推出∈[−2,1]，反之不成立，故C不正确；对于，−2<<2能推出−2<<2，反之成立，故D不正确．故选A．7.下列关系中正确的是()A.0∈0B.⌀⫋0C.0,1⊆(0,1)D.(,)=(,)【答案】解：根据集合与元素的关系可知：0∈{0}，故A正确；空集是任意非空集合的真子集，集合0中有元素0，所以⌀⫋0，故B正确；集合{0,1}是数集，{(0,1)}为点集，因此选项C错误；(,)与(,)不一定是同一个点，因此不能判定{(,)}={(,)}，故D错误．故选AB．8.下列命题中，是全称量词命题的有()A.∀∈，2≥0B.∃∈，2<0C.存在平行四边形的对边不平行D.矩形的任一组对边都不相等【答案】解：B都含有全称量词，所以为全称量词命题，B含有存在量词，是存在量词命题，故选AD．9.下列命题为真命题的是()A.∃∈，2≤1B.2=2是=的必要不充分条件C.集合{(,)|=2}与集合{|=2}表示同一集合D.设全集为，若⊆，则∁⊆∁【答案】解：对于，当=0时，2⩽1，故A是真命题；对于，当2=2时，则=±，当=时，则2=2，则2=2是=的必要不充分条件，故B是真命题；对于，集合{(,)∣=2}与集合{|=2}不表示同一集合，前者为点集，后者为数集，故C是假命题；对于，根据韦恩图，若⊆Ｂ，则∁⊆∁，故D是真命题．故选ABD．10.已知集合={0,2−1,2}，={−5,1−,9}，且9∈(∩)，则=．【答案】解：9∈(∩)；∴9∈；∴2−1=9，或2=9；∴=5，或=±3；①=5时，={0,9,25}，={0,−4,9}，满足条件；②=3时，={−2,−2,9}，不满足集合元素的互异性；③=−3时，={0,−7,9}，={−8,4,9}，满足条件；故答案为5或−3．11.若“>”的一个充分不必要条件是“>2”，则实数的取值范围是．【答案】解：∵“>2”是“>”的充分不必要条件，∴{|>2}⫋{|>}，∴<2，故实数的取值范围是<2．故答案为：<2．12.若存在实数m ，使得命题“对任意的x ∈R ，都有m 2<x 2＋x ＋1”是真命题，则m 的取值范围为_______．【答案】等价于m 2<y=x 2＋x ＋1的最小值，即432<m 故2323<<-m 13.(本小题12.0分)已知集合={|B 2−2−3=0}，={−1,3}．(1)若是单元素集，求满足条件实数的值组成的集合；(2)若∩=，∪=，求实数的值．【答案】解：(1)当=0时，={−32}，满足题意；;/当≠0时，=4+12=0⇒=−13，此时={−3}，满足题意．所以满足条件的值组成的集合为{0,−13}．(2)∵∩=，∪=⇒=，∴=−1、=3是方程B 2−2−3=0的两个根，代入可得=1．14.(本小题12.0分)已知命题：ョ∈，2−2+2=0，命题为真命题时实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设集合={|2−3≤≤+1}，若∈是∈的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】解：(1)∵命题：∃∈，2−2+2=0为真命题，∴=−22−4×1·2⩾0，解得−1⩽N 1，∴=−1⩽N 1；(2)∵∈是∈的必要不充分条件，∴κ，∴2−3⩽−1+1⩾1,解得0⩽N 1，∴的取值范围为0,1．13.(本小题12.0分)已知={|1≤≤4},={|1−≤≤1+}.(1)是否存在实数，使∈是∈的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数，使∈是∈的必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】解：={|1⩽N4}．(1)要使∈是∈的充要条件，则=，即1−=11+=4此方程组无解，则不存在实数，使∈是∈的充要条件；(2)要使∈是∈的必要条件，则⊆，①当=⌀时，1−>1+，解得<0；②当≠⌀时，1−N1+，解得O0，要使⊆，则有1−≥11+≤4,解得N0，所以=0，综上可得，当实数N0时，∈是∈的必要条件．14.(本小题20.0分)已知命题p：“∃0∈，使等式2−−=0成立”,若使得命题p为真命题时的取值集合为,关于的不等式−−−8<0的解集为.（1）若=R，“∈”是“∈”的必要条件，求的取值范围．（2）若=(-4,-3),是否存在实数，使得“∈”是“∈”的充要条件？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.。
二次函数周周清
二次函数周周清一、选择题1、在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y 2、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 3、二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．234、抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，6、函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）7、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．21y y <B ．21y y =C ．21y y >D ．不能确定9、二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．23A ．B ．C ．D ．10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C.D.11、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m = B ．k n = C ．k n > D ．00h k >>，12、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题1、若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k +=.2、抛物线23(1)5y x =--+的顶点坐标为__________．3、将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．4、当x =_____________时，二次函数222y x x =+-有最小值．5、⊙O 的半径为2，C 1是函数y =12x 2的图象，C 2是函数y =-12x 2的图象，则阴影部分的面积是 .6、把抛物线y ＝ax+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝x －3x+5，则a+b+c=__________7、(2009年本溪)如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(10)A -，和(20)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ．8．(2009年湖州)已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）。
高一数学必修一第2周周周清
高一数学必修一第二周周清命题人：房彬 审核人：汪红毅一、 选择题（每小题6分，共48分）1、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．大于0的数D ．不等于0的偶数2、集合{a ，b ，c,d}的子集有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{2,1,3}；④0∈∅A ．1B ．2C ．3D ．44、下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ；③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ；A ．0B ．1C ．2D ．35、一次函数3y x =-与2y x =-的图象的交点组成的集合是（ ）. A. {1,2}- B.{1,2}x y ==- C. {(2,1)}- D.3{(,)|}2y x x y y x =-⎧⎨=-⎩ 6、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N 且}3,2{=⋂N M ，则a 值为（ ）A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．17、已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则A ．{}6,4=⋂N M .B M N U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(8、设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}3,1{)()(=⋂B C A C U U 则下列结论正确的是（ ）A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3C ．A ∉3且B ∈3D ．A ∈3且B ∈3二、 填空题（每小题6分，共24分）9、若2{450}A x x x =--=，{|0}B x x =>，则=B A .10、设}01{},0158{2=-==+-=ax x B x x x A ，若A B ⊆，则a 的值11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B= .12、含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则20112010a b +=三、解答题. （每小题14分，共28分）13、已知全集U=R ，集合}52|{},31|{≤<=<≤-=x x B x x A ，求：（1）B A B A , （2）B A C U )(，)(B C A U14、222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,若A ∪B=A ，求实数a 的值.。
高一数学(理)上学期周清：第二周周清 余弦定理及应用举例 Word版含答案
第二周周清 余弦定理及应用举例核心知识1． 余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos_B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C ．余弦定理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab.2．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等． 3．实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图(1))．(2)方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B 点的方位角为α(如图(2))． (3)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°，西偏东60°等．(4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数． 自我检测1. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c ＝2，C ＝π3. 若△ABC 的面积等于3，求a ，b ；解：由余弦定理及已知条件，得a 2＋b 2－ab ＝4.又因为△ABC 的面积等于3，所以12ab sin C ＝3，得ab ＝4，联立方程组⎩⎨⎧a 2＋b 2－ab ＝4，ab ＝4，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝2.2. 在△ABC 中，已知∠B ＝45°，D 是BC 边上的一点，AD ＝10，AC ＝14，DC ＝6，求AB 的长．解 在△ADC 中，AD ＝10，AC ＝14，DC ＝6，由余弦定理得cos ∠ADC ＝AD 2＋DC 2－AC 22AD ·DC＝100＋36－1962×10×6＝－12，∴∠ADC ＝120°，∴∠ADB ＝60°.在△ABD 中，AD ＝10，∠B ＝45°，∠ADB ＝60°， 由正弦定理得AB sin ∠ADB ＝ADsin B，∴AB ＝AD ·sin ∠ADB sin B ＝10sin 60°sin 45°＝10×3222＝5 6.3.设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为多少？解析 由正弦定理得AB sin ∠ACB＝AC sin B，又B ＝30°，∴AB ＝AC ·sin ∠ACBsin B ＝50×2212＝502(m)．。
高一数学下册周周清2试题
二中高一下册数学周周清21、函数f(x)=2sin 〔2π-x 〕是( )(A)最小正周期为2π的奇函数 (B)最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数 (D)最小正周期为π的偶函数2、假设f(cosx)=cos3x,那么f(sin30°)的值是( )(A)0 (B)1 (C)－1 (D) 23、函数y=|cosx|的一个单调增区间是( )〔A 〕［-4π,4π］ 〔B 〕［4π,34π］ 〔C 〕［π, 32π］ 〔D 〕［32π,2π］ 4、方程sinx=lgx 的解有 个.5、函数y=5tan 〔x-4π〕的单调区间是 。
主要题型及解法归纳：题型一：画三角函数图象——题型二：三角不等式〔方程〕——题型三：函数周期性——题型四：三角函数奇偶性——题型五：三角函数单调性——题型六：三角函数值域——题型七：三角图象的对称性——题型八：三角图象变换——题型九：求三角函数解析式——励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
最新-福建省建瓯二中高一数学下册周周清2 精品
福建省建瓯二中高一下册数学周周清
21、函数f(x)=2sin （2π
-x ）是( )
(A)最小正周期为2π的奇函数 (B)最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数 (D)最小正周期为π的偶函数
2、若f(cosx)=cos3x,那么f(sin30°)的值为( )
(A)0 (B)1 (C)－1 (D)
3、函数y=|cosx|的一个单调增区间是( )
（A ）［-4π,4π］ （B ）［4π,34
π］ （C ）［π, 32π］ （D ）［32π,2π］ 4、方程sinx=lgx 的解有 个. 5、函数y=5tan （x-
4π）的单调区间是 。
主要题型及解法归纳：
题型一：画三角函数图象——
题型二：三角不等式（方程）—— 题型三：函数周期性——
题型四：三角函数奇偶性——
题型五：三角函数单调性——
题型六：三角函数值域——
题型七：三角图象的对称性——
题型八：三角图象变换——
题型九：求三角函数解析式——。
最新-福建省建瓯二中高一数学 下册周周清6 精品
福建省建瓯二中高一下册数学周周清6
1.已知在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若三角形有两解，则x的取值范围是( )
2.在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形 (D)正三角形
3.某人向正东方走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果
，那么x的值为( )
4.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两楼，AB⊥BD, CD⊥BD, 从甲楼顶
部A处测得乙楼顶部C处的仰角为α=30°，测得乙楼底部D的俯角
β=60°，已知甲楼高A B=24米，则乙楼高CD=______米.
5.△ABC三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知b=2，
△ABC的面积S=3，则c=______.
主要题型及解法归纳：
题型一：解三角形基本题——
题型二：判断三角形形状——
题型三：解三角形综合题——
题型四：解三角形应用题——。
最新-福建省建瓯二中高一数学下册周周清3 精品
福建省建瓯二中高一下册数学周周清3
1.下列说法正确的是( )
(A)若|a |=|b |，则a 、b 的长度相等且方向相同或相反
(B)若向量AB ，CD 满足|AB |＞|CD |，且AB 与CD 同向，则AB ＞CD
(C)若b a //，c b //，则c a //
(D)若四边形ABCD 中，DC AB //，则ABCD 是平行四边形 2．在正六边形ABCDEF 中，若AB=1，则|AB +FE +CD |=( ) (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 3
3．下列四式不能化简为AD 的是( )
()()()()()()()A AB CD BC
B AD MB B
C CM C MB A
D BM
D OC OA CD
++++++--+
4．12e ,e 为基底向量，已知向量1212AB e ke ,CB 2e e ,CD 3e 3e ,=-=-=-2154e e +=若A 、B 、D 三点共线，则k 的值是( )
（A ）2 （B ）-3 （C ）-2 （D ）3
5．已知2,2==，则=
主要题型及解法归纳： 题型一：向量、模、零向量、平行向量、相等向量等概念题—— 题型二：向量的加法——
题型三；向量的减法——
题型四；向量的加减数乘运算——
题型五；向量共线（三点共线）——
题型六：用基底向量表示向量——
题型七：用向量证明几何题——。
高一(下)数学周周清2
高一数学周周清（二）2014年 月 日 星期 学号: ________ 姓名: ___________一、选择题1、下列命题正确的是（ ）A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2、下列各角中与3π-终边相同的是（ ）A ．35π- B ．32π C ．34π D ．35π3、cos690= ( ) A 21 B 21- C 23 D 23-4、=-)611cos(π（ ）A ．21B ．21-C ．23-D ．235、已知54cos -=α，53sin =α，那么α的终边所在的象限为（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=A.12 B.12 C.12 D.127．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ ）A ．54- B ．53C ．52D ．28、若cos 2α=-，且角α的终边经过点(,2)P x ，则点P 的横坐标x 等于（ ） A． B．± C．- D．-9、函数x y 2cos 21=的周期为（ ） A ．π B ．π2 C ． π4 D ．4π10、函数x y sin =的图象（ ）A ．关于点)1,2(π对称 B ．关于直线π=x 对称C ．关于点)0,(π对称D ．关于y 轴对称二、填空题11、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .12、若函数 ()sin f x a x b =+的最大值为1，最小值为7-，则a =________,b =_______.13、若角θ的终边过点P (4,3)(0)a a a -≠，则sin cos θθ+等于 。
14．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+=三、解答题： 15、化简：)cos()2cos()tan()3cos()2sin(απαπαπαπαπ--∙-+∙-∙+。
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2015-2016学年度高一数学第四周作业（一）
班级 姓名 座号
一．选择题（每题5分） 1
函数y=f(x)的图象如右图所示，其增区间是( ) A ．[－4,4]
B ．[－4，－3]∪[1,4]
C ．[－3,1]
D ．[－3,4]
2.已知集合A ＝{a ，b}，B ＝{1,2}，则下列对应不是从A 到B 的映射的是( )
3．下列函数在指定区间上为单调函数的是( )
A ．y ＝2
x ，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)
B ．y ＝2
x －1，x∈(1，＋∞)
C ．y ＝x 2
，x∈R D ．y ＝|x|，x∈R
4. 下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是( ) A.x
1y =
B.2+=x y
C.542
+-=x x y D.x y -=3 5．下列各图中，能表示函数y=k(1-x)和y=
(k ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
6．已知函数f(x)＝x 2
＋bx ＋c 的图象的对称轴为直线x ＝1，则( ) A ．f(－1)<f(1)<f(2) B ．f(1)<f(－1)<f(2) C ．f(2)<f(－1)<f(1) D ．f(1)<f(2)<f(－1) 二．填空题（每题5分）
1．函数y ＝x 2
－2x 的单调减区间是__________，单调增区间是__________．
2．设函数f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2＋2 (x≤2)，
2x (x>2)，则f(－4)＝________，若f(a)＝8，
则a ＝________.
3．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则f(a 2
＋1)与f(a)的大小是________．
4.f(x+1)= x 2
－2x,则f(5)=_____ 三．解答题
1.已知函数f （x ）= x 2
－2x －3
1）画出函数的图象并写出函数的单调区间
2）当函数在区间【m, +∞】上是增函数时，求实数m 的取值范围
2．定义在(－1,1)上的函数f(x)是减函数，且满足f(1－a)＜f(a)，求实数a 的取值范围．
3．求函数f(x)＝x ＋2
x ＋1
的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．
4．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)． (1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；
(2)如果一次通话t 分钟(t>0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用 t 表示不小于t 的最小整数)．。