江苏省浮桥中学2015_2016学年九年级数学4月份模拟试题
苏科版浮桥中学九年级上数学期中模拟卷初三数学试题
2016～2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题考试范围：苏科版九年级数学教材上册第一章《一元二次方程》、下册第五章《二次函数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：选择题、填空题、解答题。
一、精心选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内） 1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．223620xxy y -+= B ．2231x x x +-= C ．252x x -=-D ．012=-xx 2．方程（x -2）(x +3)=0的解是（ ） A ．x =2B ．x =-3C ．x 1=-2,x 2=3D ．x 1=2,x 2=-33．用配方法解一元二次方程x 2+8x +7=0,则方程可变形为（ ） A ．（x -4）2=9B ．（x +4）2=9C ．（x -8）2=16D ．（x +8）2=574．一元二次方程x 2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）A ． 有两个不相等的实数根B ． 有两个相等的实数根C ． 只有一个实数根D ． 没有实数根5．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ） A. )5,3(B. )5,3(-C. )5,3(-)5,2(-6.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2；②b 2－4ac ＞0；③2a ＋b ＝0； ④a ＋b ＋c ＜0．其中正确的为（ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①② D ．③④7．抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若二次函数y=（x ﹣k ）2+m ，当x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k=2 B ．k ＞2 C ．k ≥2 D ．k ≤29. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A ．函数有最小值；B ．对称轴是直线x =；学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………C．当x＜，y随x的增大而减小；D．当﹣1＜x＜2时，y＞0。
2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)
学校：班级：教师: 科目：得分：2015-2016年初三数学一模参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B题号11 12 13答案2)1(-ab 5 33712132=+++xxxx题号14 15 16答案所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式316431=-⨯++-……………………4分43=-．………………………5分解不等式①，得10≤x．………………………2分解不等式②，得7>x．………………………3分∴原不等式组的解集为107≤<x．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式4312222-++-+-=xxxxx………………………3分32-+=xx．………………………4分∵250x x+-=，∴52=+xx．∴原式=532-=．.………………………5分20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90DAC C ∠+∠=︒．∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得xx 90001012000=+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ AC BD =，AB ∥DC .∵ AC ∥BE ，∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得132CF DF CD ===. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分A23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,∴6m =-． ………………………1分∵(6,6)P -在双曲线k y x =上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分图1 图2(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，∵2BQ AB =，∴3===ABAQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.∴Q 的坐标为(2,3)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得3b =综上所述，1b =或b = ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙O 的切线，∴90CBO ∠=︒．∵AO 平分BAD ∠，∴12∠=∠．∵OA OB OD ==，∴1=4=2=5∠∠∠∠．∴BOC DOC ∠=∠．∴△BOC ≌△DOC ．∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分(2) ∵AE DE =,∴AE DE =.∴34∠=∠. ………………………3分∵124∠=∠=∠，∴123∠=∠=∠.∵BE 为⊙O 的直径,∴90BAE ∠=︒.∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分∴90AFE ∠=︒ ．在Rt △AFE 中，∵3AE =，︒=∠303，∴AF = ………………………5分25. (1) 45；………………………2分(2) 21；………………………3分(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分m=-；………………………1分26. (2) ①60n=；………………………2分②11(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）224=-+-y mx mx m2(21)4=-+-m x x2=--．m x(1)4-．………………………2分∴点A的坐标为(1,4)（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分∴ 240m m m ++-=．∴ 1m =．∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分图1②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分证明: 如图1．∵︒=∠=90,BAC AC AB ，∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，∴︒=∠=∠90BAC CAG ．∵四边形ADEF 为正方形，∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．∴31∠=∠．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分∴︒=∠=∠45ACF B ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分(2) 10GE =．…………………5分思路如下： a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示． b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，∴切点坐标为13()22，，13()22，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13()2，，点F 的坐标为13()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则13'()2E --，，13'()2F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O的限距点存在，其横坐标x =1．综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为112x-≤≤-或x=1．……………………6分（2）问题1：9．………………8分问题2：0 < r < 16．………………7分节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银希望：期望盼望渴望奢望指望中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛月淡风清月明星稀皓月当空栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧龙腾虎跃。
江苏省太仓市浮桥中学2015届九年级第二次模拟考试数学试题及答案
2015年太仓市浮桥中学初三第二次模拟考试数学试卷本次考试时间：120分钟，满分130分。
考试范围：2013年苏科版教材。
一、选择题：1．（2014•珠海）﹣的相反数是（）C2．（2014•泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 3．（2014•天水）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）4．（2014•泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°（4题）（8题）5．（2014•自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）D6．（2014•泰安）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A．B．C．D．7．（2014•自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）8．（2014•泰安）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A B C． D9．（2014•天水）如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA 的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（））米π++9π9（9题）（10题）（17题）10．（2014•德州）如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…A n，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…M n，…都在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…A n，…．则顶点M2015的坐标为（，）．二、填空题：11．（2014年江苏南京改编）8的平方根是。
江苏省太仓市浮桥中学2016年中考数学一轮复习方程与不等式单元综合测试题
方程与不等式一、选择题：（30分）1.（2015年江苏连云港3分）已知关于x 的方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】 A. 1<3k B. 1>3k - C. 1<3k 且0k ≠ D. 1>3k -且0k ≠ 2. （2015年江苏苏州3分）若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为【 】A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-=3. （2015年江苏无锡3分）方程2132x x -=+的解为【 】A. 1x =B. 1x =-C. 3x =D. 3x =-4. （2015年江苏镇江3分）如图，坐标原点O 为矩形ABCD 的对称中心，顶点A 的坐标为（1，t ），AB ∥x 轴，矩形A B C D ''''与矩形ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点A ′，B ′分别是点A ，B 的对应点，A B k AB ''=．已知关于x ，y 的二元一次方程2134mnx y n x y +=+⎧⎨+=⎩（m ，n 是实数）无解，在以m ，n 为坐标（记为（m ，n ））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A B C D ''''的边上，则k t ⋅的值等于【 】A. 34； B. 1 ； C. 43 ； D. 32（第4题图）（第6题图）5. （2015年江苏苏州3分）若()2m -，则有【 】 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-26. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏扬州3分）已知x =2是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且x =1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是【 】A. 1a >B. 2a ≤C. 12a <≤D. 12a ≤≤8. （2015年江苏常州2分）已知二次函数()211y x m x =+-+，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值范围是【 】A. 1m =-B. 3m =C. 1m ≤-D. 1m ≥-9. （2015年江苏淮安3分）不等式012>-x 的解集是【 】 A. 21>x B. 21<x C. 21->x D. 21-<x10. （2015年江苏南通3分）关于x 的不等式>0x b -恰有两个负整数解，则b 的取值范围是【 】A. 3<<2b --； B. 3<2b -≤-； C. 32b -≤≤-； D. 3<2b -≤-二、填空题：（24分）11. （2015年江苏镇江）数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小：112b + ▲ 0．12. （2015年江苏镇江）关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ▲ ．13. （2015年江苏常州）已知x =2是关于x 的方程()112a x a x +=+的解，则a 的值是 ▲ ． 14. （2015年江苏淮安3分）方程130x-=的解是 ▲ ． 15. （2015年江苏南通3分）已知方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，则12x x +的值等于 ▲ ．16. （2015年江苏徐州3分）已知关于x 的方程20x k --=有两个相等的实数根，则k 的值为 ▲17.（2015年江苏南通3分）关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a 的取值范围是 ▲ ．18. （2015年江苏扬州3分）如图，已知△ABC 的三边长为a b c 、、，且<<a b c ，若平行于三角形一边的直线l 将△ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为123s s s 、、，则123s s s 、、的大小关系是 ▲ （用“<”号连接）.三、解答题：（76分）19.解方程：（1）（2015年江苏徐州）解方程：2230x x --=.（2）（2015年江苏常州）解方程：123113x x x=---.20.解不等式（组）：（1）（2015年江苏南京）解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）（2015年江苏苏州）解不等式组：()12315x x x +≥⎧⎪⎨-+⎪⎩＞21. （2015年江苏连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．22. （2015年江苏泰州）已知：关于x 的方程01222=-++m mx x .（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m 的值.23. （2015年江苏徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源。
2015~2016学年度九年级数学科中考模拟考试卷(含参考答案)
2015~2016学年度九年级学年考试数学试卷(中考模拟试卷)一、选择题(每题3分，共30分)1、在-3，- ，0，3这四个数中，最小的数是( )A、-3B、-C、0D、32、某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是( )3、或一组数据-2，0，2，3，x的极差为6，则x的值是( )A、4B、4或-8C、-3D、4或-34、若三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A、3B、4C、5D、105、下列方程有两个相等的实数根的是( )A、x2+2x-1=0B、3x2-2x+4=0C、4x2-20x+25=0 错误！未定义书签。
D、x2+10x-25=06、在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为( )A、5B、7C、8D、127、十边形的外角和等于( )A、2880ºB、360ºC、1080ºD、1440º8、已知点(a+1，-0.5a+1)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )9、函数y= 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是( )A、k>1B、k<1C、k>-1D、k<-110、如图，已知⊙O直径AB⊥CD 于点E，则下列结论错误的是( )A、CE=DEB、AE=OEC、B╭C╮=B╭D╮D、△OCE≌△ODE二、填空题(每小题4分，共24分)11、若使二次根式有意义，则x的取值范围是______________。
12、分解因式：a3b-4ab=__________________.13、如果|a-1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是_______.14、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转40º得△ADE，则∠BAD=______度.15、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120º，则对角线AC的长是________。
2016年江苏苏州浮桥中学九年级上学期数学期中练习试卷(二)
2016年江苏苏州浮桥中学九年级上学期数学期中练习试卷（二）一、选择题（共10小题；共50分）1. 若，则的值为A. B. C. D.2. 下列说法中正确的有①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长，那么这两个三角形一定相似．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 抛物线的顶点坐标是A. B. C. D.4. 二次函数，若，则它的图象一定过点A. B. C. D.5. 设抛物线：向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线，则抛物线对应的函数解析式是A. B.C. D.6. 如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为A. B. C. D.7. 抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为A. B.C. D.8. 如图，已知和均为等边三角形，在上，与相交于点，，，则等于A. B. C. D.9. 二次函数，自变量与函数的对应值如表：下列说法正确的是A. 抛物线的开口向下B. 当时，随的增大而增大C. 二次函数的最小值是D. 抛物线的对称轴是10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大；其中结论正确的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共8小题；共40分）11. 在比例尺为的地图上，某条道路的长为，则该道路的实际长度是．12. 用配方法将二次函数写的形式是．13. 如图，中，，于，，，则．14. 如图，中，，，是的重心，求的长度为．15. 若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为．16. 如图在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点是线段的中点．点在轴上，若以，，为顶点的三角形与相似，则点坐标为．17. 如图，已知点在反比例函数上，作，点为斜边的中点，连并延长交轴于点，若的面积为，则．18. 如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是．三、解答题（共10小题；共130分）19. （1）已知，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长．（2）已知线段，，，，，线段是线段和的比例中项．求线段的长．20. 已知二次函数的图象与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为．（1）求点，的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）设一次函数的图象经过，两点，请直接写出满足的的取值范围．21. 如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点．（1）求证：．（2）若，，求的长．22. 如图，在平面直角坐标系网格中，将进行位似变换得到．（1）与的位似比是；（2）画出关于轴对称的；（3）设点为内一点，则依上述两次变换后，点在内的对应点的坐标是．23. 如图，九年级（）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛、标杆顶点和旗杆顶点在同一直线，求旗杆的高度．24. 已知抛物线，根据下列条件，分别求出的值．（1）若抛物线过原点；（2）若抛物线的顶点在轴上；（3）若抛物线的对称轴为直线；（4）若抛物线在轴上截得的线段长为．25. 已知二次函数．（1）如果二次函数的图象与轴有两个交点，求的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，求点的坐标．26. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃．设花圃的一边为，面积为．（1）求与的函数关系式；（2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少?（3）能围成比更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．27. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点分别是，，．动点从原点出发，沿对角线以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时另一动点从点出发，沿线段以每秒个单位长的速度向点匀速运动，过作于点，连接，．当动点到达终点时，动点也随之停止运动．设点，运动的时间为秒．（1）点的坐标是（，）；（2）在动点，运动的过程中，是否存在的值，使以，，为顶点的三角形与相似?若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．28. 已知抛物线与轴交于点，，且．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的对称轴为，与轴的交点为，顶点为，点关于的对称点为，是否存在轴上的点，轴上的点，使四边形的周长最小?若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．答案第一部分1. D 【解析】方法：因为，所以可设，，则．方法：因为，由比例的基本性质可得，所以，．方法：因为，所以．2. A 【解析】①正确．②两个等腰三角形一定相似，错误不一定相似．③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为，错误周长比应该是，④不相似，三边不一定成比例．3. B4. D 【解析】对二次函数，将代入，得，则它的图象一定过点．5. A6. A 【解析】因为正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，所以，因为，所以，因为，所以，所以，所以，解得：，所以，所以点坐标为：．7. B 【解析】提示：，， .8. B 9. D 10. B第二部分11.12.13.14.15. 或或【解析】函数的图象与轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，，解得：，，当函数为一次函数时，，解得：．16. 或17.18.第三部分19. （1），，，是成比例线段，︰︰，，，，；（2）线段是线段和的比例中项，，，，解得：，又线段是正数，．20. （1）令，，，，，令，则，，，．函数图象如图所示；（2）由函数图象可知，当时，．21. （1）因为四边形是正方形，所以，， .所以 .又，所以 .所以 .所以．（2）因为，，，所以， .因为是的中点，所以 .因为，所以，即 .所以 .所以．22. （1）【解析】与的位似比等于；（2）如图所示：（3）【解析】点为内一点，依次经过上述两次变换后，点的对应点的坐标为．23. 连接，，，过点作，交于点，交于点，因为，，所以，所以，所以，即：，所以，所以，所以．24. （1）因为抛物线过原点，所以；（2）因为抛物线的顶点在轴上，所以，解得；（3）因为抛物线的对称轴为直线，所以，解得；（4）令，则，所以，解得，，因为抛物线在轴上截得的线段长为，所以，所以或，解得或．25. （1）二次函数的图象与轴有两个交点，，．（2）二次函数的图象过点，，，二次函数的表达式为．令，则，．设直线的表达式为，解得直线的表达式为．抛物线的对称轴为直线，把代入，得，．26. （1）由题意得：，即．（2）当时，．解此方程得，．当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当的长为时，花圃的面积为．（3）能．，而由题意：，即，又当时，随的增大而减小，当时面积最大，最大面积为．27. （1），【解析】根据题意得：，，矩形的三个顶点分别是，，，，，，，，，，，，，，点的坐标为：；（2）存在．如图（），点在的左边时；，，，①当时，，即，解得：；②当时，，即，解得：；如图（），当点在点右侧时；，，，③当时，，即，解得：；④当时，，即，解得：；综上所述：当或或或时，以，，为顶点的三角形与相似．28. （1）由题意可得：，是方程的两根，由根与系数的关系可得，，，，，即，解得：，故抛物线解析式为：．（2）存在轴上的点，轴上的点，使得四边形的周长最小，，抛物线的对称轴为，顶点的坐标为：，又抛物线与轴交点的坐标为：，点与点关于对称，点坐标为：，作点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，则的坐标为：，坐标为：，连接，交轴于，交轴于，此时，四边形的周长最小为：，如图所示：延长，交于一点，在中，，，则，设对称轴与交于点，在中，，，，四边形的周长最小值为：（3）如图，为抛物线上的点，过点作轴，垂足为，若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，则，，，当时，，解得：，，当时，，解得：，，无法得出以为对角线的平行四边形，故点的坐标为：，，，．。
2015-2016学年度下学期九年级数学模拟试卷(含答案)
2015~2016学年度下学期九年级数学模拟试卷注意事项： 4大页，五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟；2.请根据要求在答题卡上规范作答，在本试卷上作答无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．直角三角形D ．圆2．如图1的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）3．下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) 图1 A ．2210x x --= B ．2210x x -+=C ．210x -=D ．2230x x ++=4．如图2，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30°，则∠A 的度数为( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题2道，数学题3道， 综合题4道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 6．如图3，△ABC 中，DE ∥BC ，13AD AB =，DE=3，则BC 边的长是( ) 图2 A ．6 B ．7 C ．8D ．97．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台 电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，下列方程 正确的是( )A ．()181x x +=B ．2181x x ++=C ．()1181x x x +++=D ．()21181x ++= 图38．已知抛物线()21y x =-+上的两点A ()11,x y 和B ()22,x y ，如果121x x <<-，那么下列结论一定成立的是( )A ．y 1＜y 2＜0B ．0＜y 1＜y 2C ．0＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜0二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：244ab ab a -+= ．10．如图4，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若AB =10，CD =8，则OP =__________． 图4 11．已知关于x 的一元二次方程210x ax a ++-=有一个根为3，则a 的值为__________．12．一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，连续抛掷这个骰子两次，则向上一面的点数和为6的概率是__________．13．如图5，用一个圆心角为120°，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．图5 图6 图714．将抛物线22y x =-向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________． 15． 如图6，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．已知立杆AB 高度为3米，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，计算路况显示牌BC 的高度是 __________米．（3 1.732≈，结果精确到）16．如图7，在△ABC 中，∠BAC=70°，在同一平面内将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′=__________．三、解答题（本大题共有4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．计算：()10sin 6012342016-︒-+⨯-．18．化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭．19．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠BCD ，交AD 于E 、F 两点，求证：AF=DE.20．某学校为了解该校七年级学生的身高状况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（直接写出答案）（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐；（4）从所有七年级学生中随机抽选一名，该学生的身高不低于155cm的概率为 .四、解答题（本大题共有3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱买的笔，打折后购买的数量比打折前多10只，求打折前每支笔的售价是多少钱？22．如图，直线2y x =-+与反比例函数ky x=的图象相交于点A （a ，3），且与x 轴相交于点B ． （1）求该反比例函数的表达式；（2）若P 为y 轴上的点，且△AOP 的面积是△AOB 的面积的23, 请求出点P 的坐标.23．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A ，B ，C 在⊙O 上，AD 与⊙O 相切于点A ，射线AO 交BC于点E ，交⊙O 于点F ，点G 在射线AF 上，且∠GCB=2∠BAF ． （1）求证：直线GC 是⊙O 的切线；（2）若AB=25，AD= 4，求线段GC 的长．五、解答题（本大题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边C→B→C以2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边C→A以a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与△CDB重叠部分的图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为y（cm2）．P、Q两点运动时间为t（s），在点P由C→B过程中，y与t的图象如图2所示．（1）求a、m的值；（2）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．25．已知：过△ABC的顶点作直线MN∥AC，D为BC边上一点，连结AD，作∠ADE=∠BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）．（1）找出图中与∠BED相等的角，并证明；（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明．（用含k 的式子表示）26．如图，抛物线2y x bx c =-++交x 轴于A （1，0），B （5，0）两点，顶点为D ，直线132y x =-+交x 轴、y 轴于点E 、F ，交抛物线于M 、N 两点．（1）抛物线的解析式为 ；点D 的坐标为 ； （2）点P 为直线MN 上方的抛物线上的点，当△PMN 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q ，使点Q 关于直线EF 的对称点在x 轴上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2015~2016学年度下学期九年级数学模拟试卷答案一、选择题1、D2、C3、D4、C5、B6、D7、C8、A二、填空题a b-；10、 3 ；9、()2211、 -2 ； 12、536；13、 1 ； 14、()2221y x =--+； 15、 2.2 ； 16、 40° . 三、解答题 17、原式=|23-32|+23-1 =23-1…………9分（结果错误、不规范但其余步骤正确得8分） 18、原式=1a b+ 19、21、解：22、 （1）∵点A （a ，3）在直线2y x =-+ 上，∴ 3=-a +2．∴ a =-1．…………………………………………………… 1分 ∴A （-1，3）．…………………………………………… … 2分∵点A （-1，3）在反比例函数ky =x的图象上，∴31k=－． ∴ k = -3． ……………… ……… 3分∴3y =x-． ……………………………………………… 4分（2）（0，4 ）或（0，-4 ）．……………………………………9分 23、【分析】（1）首先连接OC ，由AD 与⊙O 相切，可得FA ⊥AD ，四边形ABCD 是平行四边形，可得AD ∥BC ，然后由垂径定理可证得F 是的中点，BE=CE ，∠OEC=90°，又由∠GCB=2∠BAF ，即可求得∴∠GCB+∠OCE=90°，继而证得直线GC 是⊙O 的切线；（2）首先由勾股定理可求得AE 的长，然后设⊙O 的半径为r ，则OC=OA=r ，OE=3﹣r ，则可求得半径长，易得△OCE ∽△CGE ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段GC 的长． 【解答】（1）证明：连结OC∵AD与⊙O相切于点AAF为⊙O直径，∴AF⊥AD，又∵四边形ABCD平行四边形，∴AD∥BC，∴AF⊥BC，∴∠OEC=90°，BE=CE，=，∴∠COE=2∠BAF，∵∠GCB=2∠BAF，∴∠COE=∠GCB，∵∠COE+∠OCE=90°，∴∠GCB+∠OCE=90°，即∠OCG=90°，∴OC⊥CG，又∵OC为半径，∴GC为⊙O的切线；（2）∵AD=4，∴BC=4，∴BE=2，在Rt△ABE中，AE==4，设⊙O的半径为r，则在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴r2=（4﹣r）2+22，解得r = ，∴OE= 4﹣= ，又∵∠COE=∠GCB，∠OEC=∠GEC=90°∴△OCE∽△CGE，∴= ，即= ．∴CG = ．24、【分析】（1）根据图象可知，当t= 时，点M落在AB边上，根据△BPM∽△BCA，得到比例式，计算求出a，根据点D为AB中点，DQ∥BC，求出m；（2）分0＜t≤、＜t＜2、2＜t＜3三种情况，根据相似三角形的性质解答即可．【解答】解（1）由图象得：当t= 时，点M落在AB边上，如图3所示，CP= ×2a= a，CQ=a，∵△BPM∽△BCA，∴= ，即= ，解得：a=1，根据题意得，当QM过点D时，t=m，如图4所示，∵点D 为AB 中点，DQ ∥BC ，∴点Q 为AC 中点∴t = ，∴m = ；（2）当0＜t ≤ 时，如图5，CD 与QM 的交点是点G ，∵△CQG ∽△ACB ， ∴ = ，即 = ，整理得：QG= t ， ∴S △CQG = •t •t= t 2，∴y=2t 2﹣t 2= t 2，当＜t ＜2时，如图5，PM 与BD 交点是H ，∴△BHP ∽△BAC ，∴ = ，即 = ，∴HP=BP ，∴y=S △BCD ﹣S △BHP =3﹣BP •BP=3﹣BP 2=3﹣（4﹣2t ）2=﹣t 2+6t ﹣3；当2＜t ＜3时，同理得到y=3﹣（2t ﹣4）2=﹣t 2+6t ﹣3．25、【分析】（1）∠BAD=∠BED ，理由为：由MN 与AC 平行，得到一对内错角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠EBA=∠ADE ，再由对顶角相等，得到△EBF ∽△ADF ，利用相似三角形的对应角相等即可得证；（2）以D 为圆心，DB 为半径画弧交AB 于Q ，则DB=DQ ，如图2所示，利用等边对等角得到一对角相等，再由AB=AC ，得到∠ABC=∠C ，进而得到∠BDQ=∠BAC ，根据已知角相等，利用等式的性质得到∠BDE=∠QDA ，再由DB=DQ ，利用AAS 得到△BED ≌△QAD ，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（3）作∠BDQ=∠ADE ，交AB 于点Q ，如图3所示，利用两对角相等的三角形相似得到△BED ∽△QAD ，以及△BDQ ∽△BAC ，由相似得比例，根据AB=kAC ，即可确定出AD ，DE 之间的数量关系．【解答】解：（1）∠BAD=∠BED ，理由为：证明：∵MN ∥AC ，∴∠EBA=∠BAC ， ∵∠BAC=∠ADE ，∴∠EBA=∠ADE ，又∵∠AFD=∠EFB ，∴△EBF ∽△ADF ，∴∠BED=∠BAD；（2）以D为圆心，DB为半径画弧交AB于Q，则DB=DQ，∴∠DBQ=∠DQB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠BDQ=∠BAC，∵∠ADE=∠BAC，∴∠BDQ=∠ADE，∴∠BDQ﹣∠EDQ=∠ADE﹣∠EDQ，即∠BDE=∠QDA，在△BED和△QAD中，，∴△BED≌△QAD（AAS），∴AD=DE；（3）作∠BDQ=∠ADE，交AB于点Q，如图3所示，∴∠BDQ﹣∠EDQ=∠ADE﹣∠EDQ，即∠BDE=∠ADQ，∵∠BED=∠BAD，∴△BED∽△QAD，∴= ，∵∠ABC=∠QBD，∠BDQ=∠ADE=∠BAC，∴△BDQ∽△BAC，∴= =k，∴= k，即DE=kAD．26、【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点式解析式，可得顶点坐标；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得P，G点坐标，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PG的长，根据解方程组，可得M、N的横坐标，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得P点的横坐标，再根据自变量与函数值的对应关系，可得P 点坐标；（3）根据相似三角形的判定与性质，可得∠ADG=∠FEO，根据余角的性质，可得∠IDH+∠DIH=90°，根据直角三角形的判定，可得∠DHE=90°，根据线段垂直平分线的定义，可得EF为AD中垂线，根据线段垂直平分线的性质，可得直线ED上的点关于直线EF的对称点都在x轴上，根据解方程组，可得Q点坐标．【解答】解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+6x﹣5，y=﹣x2+6x﹣5=﹣（x﹣3）2+4，点D 的坐标为（3，4）；故答案为：y=﹣x 2+6x ﹣5，（3，4）；（2）如图1，过P 作PG ⊥x 轴交EF 于G 点，设P （m ，﹣m 2+6m ﹣5），G （m ，﹣m+3）， PG=﹣m 2+6m ﹣5﹣（﹣m+3）=﹣m 2+m ﹣8．联立抛物线与直线EF ，得 ， 化简，得：2x 2﹣13x+16=0，解得x 1=，x 2=，S △PMN =S △PGN +S △PGM =PG •（x N ﹣3）+PG •（3﹣x M ）= PG （x N ﹣x M ） =（﹣m 2+m ﹣8）（﹣） =﹣（m ﹣）2+， 当m=时，S 最大=， 当m=时，﹣m 2+6m ﹣5=﹣（）2+6×﹣5=， 即P （，），当△PMN 的面积最大时，点P 的坐标（，）；（3）如图2，连接AD 交MN 于点H ，过D 作DG ⊥x 轴于G ，连接DE ，∴AG=2，DG=4，=，又∵F （0，3），E （6，0），∴= ∴=，∴△OFE ∽△GAD ，∴∠ADG=∠FEO ，∴∠DHE=∠DGE=90°∴EF ⊥AD ，又∵AD中点为（2，2），将（2，2）代入EF解析式2=﹣×2+3，∴H为AD中点，∴EF为AD中垂线，连结ED，则直线ED上的点关于直线EF的对称点都在x轴上．∵D（3，4），E（6，0），∴y DE=﹣x+8，连接DE与抛物线，得：消元，得：﹣x+8=﹣x2+6x﹣5．解得x1=3，﹣x+8=4，Q（3，4）；x2=，﹣x+8=，Q（，）；∴在抛物线上存在点Q，使点Q关于直线EF的对称点在x轴上，点Q的坐标为Q1（3，4），Q2（，）．。
江苏省太仓市浮桥中学度九年级数学上学期月考试题 苏
江苏省太仓市浮桥中学2015-2016学年度九年级数学上学期月考试题范围：九上第一章《一元二次方程》、九下第五章《二次函数》、第七章《锐角三角函数》；时间：120分钟；成绩：130分。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．函数y＝12x-有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≤12；B．x≠12；C．x≥12；D．x<122．一元二次方程x2－x＋14＝0的根（）A．x1＝12，x2＝－12； B．x1＝2，x2＝－2；C．x1＝x2＝－12；D．x1＝x2＝123．（2015湖北荆州第4题3分）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A． y=（x﹣1）2+4；B． y=（x﹣4）2+4；C． y=（x+2）2+6；D． y=（x﹣4）2+64．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A．32sin30°<x<sin60°；B．cos30°<x< 2cos45°；C．32t a n30°<x<t a n45°；D．3cos60°<x<233t a n60°。
（第4题）（第5题）5．（2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l 的距离（即CD的长）为（）A．4km B．(22+km C．22．(42km6．上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（）A．150(1＋2a%)＝216 ； B．150(1＋a%)2＝216；C．150(1＋a%)×2＝216； D．150(1＋a%)＋150(1＋a%)2＝216。
2015年春季新版苏科版九年级数学下学期月考复习试卷4
第6题2015～2016学年第二学期第一次阶段性测试初三年级数学试卷 2016.03命题人：王慧 审核人：夏芳一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分）1．21-的相反数是（ ）A ．2- B ．21- C ．2 D ．21 2．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1-≤xB ．1-≥xC ．1≤xD ．1≥x3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）亿元 A ．0.845×104 B ．8.45×103 C ．8.45×104 D ．84.5×1024．二元一次方程组的解是（ ）A ． B ． C ． D ．5．若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．0>mB ．0<mC ．3>mD ．3<m6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB =AD =DC ，∠B =80°，则∠C 的度数为（ ）A ．30° B ．40° C ．45° D ．60°7．如果两个相似多边形的面积比为1：5，则它们的相似比为（ ） A ．1：25 B ．1：5 C ．1：2.5 D ．18．七边形外角和为（ ）A ．180° B ．360° C ．900° D ．1260° 9．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）第9题 第10题A ．B ．C ．D ．10．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG FDG ∆∆≌；②2GB AG =；③GDE BEF ∆∆∽；④725BEF S ∆=.其中正确的结论有（ ）个A . 1 B . 2 C .3 D .4 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 11．9的算术平方根是 ．12．因式分解：2218x -= ．13．已知反比例函数y =的图象经过点A （﹣1，4），则当x =﹣2时，y = ．14．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π）15．如图，将矩形纸片ABCD 折叠,使点A 与点C 重合,折痕为EF ，EF 与AC 交于点O ，分别连接AE 、CF ．若AB =，∠DCF =30°，则EF 的长为 ．16．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD =1，则弦AB 的长是 ．第15题 第16题 第18题17．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是 ．18．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升65cm ，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm. 三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19．（本题满分8分）计算：(1)4)2()3(02-+--； (2))3(112--+-x x x 20．（本题满分8分）解方程：(1) 0232=+-x x ； (2) 0213=+-x x21．（本题满分8分）如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上，BC ＝EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC ＝DF ．求证：(1) △ABC ≌△DEF(2) AB ∥DE22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF =22.5°，求阴影部分的面积．23．（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为21． （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.24．（本题满分6分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．25．（本题满分8分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？27．（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等．．．．．．．．的凸四边形叫做“等对角四边形” ．AB D(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．(2)在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．(3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．28．（本题满分12分）已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．图1。
江苏省太仓市浮桥中学2016年初三数学一轮复习单元测试卷《函数及其应用》(含答案)
2016年初三数学一轮复习单元测试卷《函数及其应用》姓名： 成绩：一、选择题：（30分）1. （2015年江苏宿迁）函数y x 的取值范围是【 】A. >2xB. <2xC. 2x ≥D. 2x ≤2. （2015年江苏宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y kx b =+经过第一、三、四象限，则直线y bx k =+不经过的象限是【 】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. （2015江苏苏州）若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx=5的解为【 】A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-= 4. （2015年江苏苏州）若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为【 】A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-=5. （2015年江苏无锡）若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为【 】A. 6 B. 6- C. 12 D. 12-6. （2015年江苏常州）已知二次函数()211y x m x =+-+，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值范围是【 】A. 1m =-B. 3m =C. 1m ≤-D. 1m ≥-7. （2015年江苏连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【 】A. 第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 第30天的日销售利润是750元8. （2015年江苏盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】A. B. C. D.(第7题) （第8题） （第10题）9. （2015年江苏宿迁）在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P 在反比例函数2y x=的图象上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为【 】A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个10. （2015年江苏镇江）如图，坐标原点O 为矩形ABCD 的对称中心，顶点A 的坐标为（1，t ），AB ∥x 轴，矩形A B C D ''''与矩形ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点A ′，B ′分别是点A ，B 的对应点，A B k AB ''=．已知关于x ，y 的二元一次方程2134mnx y n x y +=+⎧⎨+=⎩（m ，n 是实数）无解，在以m ，n 为坐标（记为（m ，n ））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A B C D ''''的边上，则k t ⋅的值等于【 】 A. 34B. 1C. 43D. 32 二、填空题：（24分）11. （2015年江苏南京）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()23- ，，作点A 关于x 轴的对称点得到点A’，再作点A’关于y 轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是（▲，▲）．12. （2015江苏常州）二次函数y ＝－2x ＋2x －3图像的顶点坐标是____________．13. （2015年江苏泰州3分）点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k xk y 的图像上，若21y y <，则a 的范围是14. （2015年江苏扬州3分）已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是 ▲ ．15. （2015年江苏镇江2分）写一个你喜欢的实数m 的值 ▲ ，使得事件“对于二次函数()21132y x m x =--+，当x ＜﹣3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件． 16. （2015•山东泰安,第19题3分）某同学在用描点法画二次函数y=ax 2+bx+c 的图象时，由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是 ▲ ．17. （2015•四川巴中,第10题3分）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc ＜0；②2a+b=0；③a ﹣b+c ＞0；④4a ﹣2b+c ＜0 其中正确的是 ▲ ．（填写正确的序号）（第17题）（第18题）18. （2015年江苏宿迁3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，4），直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 ▲ ．三、解答题：（76分）19.（2015江苏无锡）一次函数34y x =的图象如图所示，它与二次函数24y ax ax c =-+的图象交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C ．（1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D ．①若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于3，求此二次函数的关系式；②若CD =AC ，且△ACD 的面积等于10，求此二次函数的关系式．20.（2015•鄂州）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？21. （2015年江苏苏州）如图，已知函数k y x=（x ＞0）的图像经过点A 、B ，点B 的坐标为（2，2）．过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．一次函数y=ax +b 的图像经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ．（1）若AC =32OD ，求a 、b 的值； （2）若BC ∥AE ，求BC 的长．22. （2015年江苏连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，P 是直线AB 上一动点，⊙P 的半径为1．（1）判断原点O 与⊙P 的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P 过点B 时，求⊙P 被y 轴所截得的劣弧的长；（3）当⊙P 与x 轴相切时，求出切点的坐标．23. （2015年江苏盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2y x =的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上的一点.（1）求直线AB 的函数表达式；（2）如图①，若点Q 在直线AB 的下方，求点Q 到直线AB 的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q 为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.24. （2015年江苏苏州）如图，已知二次函数()21y x m x m =+--（其中0＜m ＜1）的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，对称轴为直线l ．设P 为对称轴l 上的点，连接PA 、PC ，PA =PC ．（1）∠ABC 的度数为 ▲ °；（2）求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点Q （与原点O 不重合），使得以Q 、B 、C 为顶点的三角形与△PAC 相似，且线段PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案1. 【答案】C.【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件.【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方202x x -≥⇒≥. 故选C.2. 【答案】C ．【考点】一次函数图象与系数的关系．.【分析】∵一次函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限，∴k ＞0，b ＜0.∴直线y bx k =+经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故选C ．3. 【答案】D【分析】二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是212b b x =-=-⨯， ∵对称轴过点（2，0），∴22b -=，即4b =-，将b 值代入方程，得245x x -=，()()510x x -+=，∴11x =-，25x =,故选D 。
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•广西期末）方程x2=x的解为（）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=﹣12.（2012•安顺）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A．1.25m B．10m C．20m D．8m3.（2015•上虞市模拟）肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152.54.（2015•无锡校级三模）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A．B．C．D．5.（2015秋•盐城校级月考）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=2，则t的值是（）A．1B．1.5C．2D．36.（2015秋•盐城校级月考）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）27.（2010•兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）A ．15°B ．28°C ．29°D ．34°8.（2005•武汉）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a 、b 同号； ②当x=1和x=3时，函数值相等； ③4a+b=0； ④当y=﹣2时，x 的值只能取0．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题1.（2015秋•盐城校级月考）若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的周长比为2：3，则AB ：DE= ．2.（2015秋•盐城校级月考）一个布袋里装有红球，白球若干个，其中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是 ．3.（2015春•江苏校级期中）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．4.（2014秋•湖北期末）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ．5.（2012•镇江）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 ．6.（2014秋•青岛校级期末）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．7.（2015秋•盐城校级月考）某人沿坡比为1：2.4的斜坡向上走，如果他升高了100米，那么他在水平方向前进了 米．8.（2013•贵阳校级模拟）点A （﹣2，y 1）、B （3，y 2）是二次函数y=x 2﹣2x+1的图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2（填“＞”、“＜”、“=”）．9.（2015秋•盐城校级月考）已知抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点（2，﹣1），则b 的值为 ．10.（2015秋•盐城校级月考）如图，⊙P 在第一象限，半径为3，动点A 沿着⊙P 运动一周，在点A 运动的同时，作点A 关于原点O 的对称点B ，再以AB 为底边作等腰三角形△ABC ，点C 在第二象限，且sinA=0.8，点C 随点A 运动所形成的图形的面积为 ．三、计算题（2015秋•盐城校级月考）（1）解方程：x 2+4x ﹣1=0（2）计算：6tan 230°﹣sin60°﹣sin45°．四、解答题1.（2015秋•盐城校级月考）四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．2.（2015秋•盐城校级月考）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字49个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；（3）已知该校共有2400名学生，如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．3.（2015秋•盐城校级月考）如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，点F在AC上，连结BF并延长与AE交于点E．（1）求证：△AEF∽△CBF．（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的长．4.（2015秋•盐城校级月考）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）若BP=10m，求居民楼AB的高度；（精确到0.1，≈1.732）（2）若PC=24m，求C、A之间的距离．5.（2015秋•盐城校级月考）如图，点A，B在⊙O上，点C在⊙O外，连接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD.（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半径及tanB．6.（2015秋•盐城校级月考）某网店以每件50元的价格购进一批商品，若以单价70元销售，每月可售出320件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．（1）请写出每月该商品销售量m（件）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（2）求每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（3）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少元？7.（2015秋•盐城校级月考）如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；（2）ctan60°= ；（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．8.（2015秋•盐城校级月考）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，求证：△BPE∽△CEQ；（2）如图①，当点Q在线段AC上，当AP=4，BP=8时，求P、Q两点间的距离；（3）如图②，当点Q在线段CA的延长线上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接写出△EPQ的面积（用含a的代数式表示）．9.（2015秋•盐城校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上，OB=OC，AB=2BC=4．若一条抛物线的顶点为A，且过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE ⊥AB 交AC 于点E ．（1）求出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E 作EF ⊥AD 于F ，交抛物线于点G ，当t 为何值时，△ACG 的面积S 最大？最大值为多少？（3）在动点P ，Q 运动的过程中，是否存在点M ，使以C ，Q ，E ，M 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．江苏初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2015秋•广西期末）方程x 2=x 的解为（ ）A ．x=0B ．x=1C ．x 1=0，x 2=1D ．x 1=0，x 2=﹣1【答案】C【解析】首先移项，再提取公因式，即可将一元二次方程因式分解，即可得出方程的解．解：∵x 2=x∴x 2﹣x=0，x （x ﹣1）=0，解得：x 1=0，x 2=1．故选C ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．2.（2012•安顺）某一时刻，身髙1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ，则该旗杆的高度是（ ）A ．1.25mB ．10mC ．20mD ．8m【答案】C【解析】设该旗杆的高度为xm ，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x ：5，然后解方程即可．解：设该旗杆的高度为xm ，根据题意得，1.6：0.4=x ：5，解得x=20（m ）．即该旗杆的高度是20m ．故选C ．【考点】相似三角形的应用．3.（2015•上虞市模拟）肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（ ）A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152.5【答案】B【解析】根据众数和中位数的概念求解．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：150，150，150，155，155，160，165，则众数为：150，中位数为：155．故选B．【考点】众数；中位数．4.（2015•无锡校级三模）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由平行线证明△ADE∽△ABC，得出对应边成比例=，即可得出的值．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴；故选：B．【考点】相似三角形的判定与性质．5.（2015秋•盐城校级月考）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=2，则t的值是（）A．1B．1.5C．2D．3【答案】B【解析】根据正切的定义列出算式，计算即可．解：如图，tanα==2，即=2，解得t=1.5．故选：B．【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．6.（2015秋•盐城校级月考）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2【答案】A【解析】直接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案．解：将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选：A．【考点】二次函数图象与几何变换．7.（2010•兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15° B．28° C．29° D．34°【答案】B【解析】根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB的度数．解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°．故选：B．【考点】圆周角定理．8.（2005•武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=﹣＞0，由此可以判定①；②根据对称轴，知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；③把x=﹣1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；④根据图象可得当y=﹣2时，x的值只能取0．解：①、由∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴x=﹣＞0，b＜0，∴a、b异号，错误；②、∵对称轴为x==2，∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，∴它们对应的函数值相等，正确；③由x=﹣=2，整理得4a+b=0，正确；④由图可得当y=﹣2时，x的值可取0和4，错误．故选B．【考点】二次函数图象与系数的关系．二、填空题1.（2015秋•盐城校级月考）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为2：3，则AB：DE= ．【答案】2：3【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．解：∵△ABC与△DEF的周长比为2：3，∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，∴AB：DE=2：3，故答案为：2：3．【考点】相似三角形的性质．2.（2015秋•盐城校级月考）一个布袋里装有红球，白球若干个，其中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是．【答案】8【解析】设布袋里装有白球x个，则总球数为（12+x）个，根据从中任意摸出一个球，是白球的概率为0.4列出方程，求解即可．解：设布袋里装有白球x个，则总球数为（12+x）个，根据题意得=0.4，解得x=8．故答案为8．【考点】概率公式．3.（2015春•江苏校级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．【答案】．【解析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案．解：如图所示：∵∠C=90°，AC=5，BC=12，∴AB==13，∴sinA=．故答案为：．【考点】锐角三角函数的定义．4.（2014秋•湖北期末）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是．【答案】﹣1【解析】根据判别式的意义得到△=22﹣4×（﹣a）=0，然后解一次方程即可．解：根据题意得△=22﹣4×（﹣a）=0，解得a=﹣1．故答案为﹣1．5.（2012•镇江）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于．【答案】18π【解析】根据圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．解：圆锥的侧面积=6×6π÷2=18π．故答案为：18π．【考点】圆锥的计算．6.（2014秋•青岛校级期末）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．【答案】20%．【解析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设人均年收入的平均增长率为x，根据题意即可列出方程．解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：2000（1+x）2=2880，（1+x）2=1.44．1+x=±1.2．所以x 1=0.2，x 2=﹣2.2（舍去）．故x=0.2=20%．即：这个增长率为20%．故答案是：20%．【考点】一元二次方程的应用．7.（2015秋•盐城校级月考）某人沿坡比为1：2.4的斜坡向上走，如果他升高了100米，那么他在水平方向前进了 米． 【答案】240 【解析】根据题意画出图形，根据坡度的定义可以求得AC 、BC 的比值，再由AC=100m 即可得出C 的长． 解：如图所示，∵坡比为1：2.4，∴=，∵AC=100米， ∴BC=2.4AC=2.4×100=240（米）．故答案为：240．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．8.（2013•贵阳校级模拟）点A （﹣2，y 1）、B （3，y 2）是二次函数y=x 2﹣2x+1的图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2（填“＞”、“＜”、“=”）．【答案】＞【解析】分别计算自变量为﹣2、3时的函数值，然后比较函数值的大小即可．解：当x=﹣2时，y 1=x 2﹣2x+1=9；当x=3时，y 2=x 2﹣2x+1=4；∵9＞4， ∴y 1＞y 2，故答案为：＞．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．9.（2015秋•盐城校级月考）已知抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点（2，﹣1），则b 的值为 ．【答案】8【解析】根据公式法可求对称轴，可得关于b 的一元一次方程，解方程即可．解：∵抛物线y=2x 2﹣bx+3的对称轴经过点（2，﹣1），∴对称轴x=﹣=2， 解得：b=8．故答案为8．【考点】二次函数的性质．10.（2015秋•盐城校级月考）如图，⊙P 在第一象限，半径为3，动点A 沿着⊙P 运动一周，在点A 运动的同时，作点A 关于原点O 的对称点B ，再以AB 为底边作等腰三角形△ABC ，点C 在第二象限，且sinA=0.8，点C 随点A 运动所形成的图形的面积为 ．【答案】16π．【解析】如图所示，点C 随A 运动所形成的图形为圆，根据等腰三角形的性质求出CC′的长，即为圆的直径，求出圆的面积即可．解：如图所示，点C 随A 运动所形成的图形为圆，∵CA=CB ，点A 关于原点O 的对称点B ，∴OC ⊥AB ，OA=OB ，∵sinA=0.8，可得OC=OA ，OC′=OA′，∴CC′=OC′﹣OC=（OA′﹣OA ）=AA′=6×=8，∴点C 随点A 运动所形成的圆的面积为π×42=16π．故答案为：16π．【考点】圆的综合题．三、计算题（2015秋•盐城校级月考）（1）解方程：x 2+4x ﹣1=0（2）计算：6tan 230°﹣sin60°﹣sin45°．【答案】（1）x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣；（2）﹣．【解析】（1）根据配方法，可得方程的解；（2）根据特殊角三角函数值，可得答案．解：（1）x 2+4x ﹣1=0，配方，得（x+2）2=5，解得x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣；（2）原式=6×（）2﹣×﹣×=2﹣﹣1=﹣．【考点】解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．四、解答题1.（2015秋•盐城校级月考）四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先画树状图，展示所有12种等可能的结果数，再找出这两张牌的点数都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）这张牌的点数是偶数的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中这两张牌的点数都是偶数的结果数为6，所以这两张牌的点数都是偶数的概率==．【考点】列表法与树状图法．2.（2015秋•盐城校级月考）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字49个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；（3）已知该校共有2400名学生，如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【答案】（1）30，20．见解析；（2）90°；（3）1200人【解析】（1）根据B组的人数是15，所占的百分比是15%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m和n的值，进而补全直方图；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数2400乘以对应的比例即可求得．解：（1）调查的总人数是15÷15%=100，则m=100×30%=30，n=100×20%=20．；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°；（3）该校本次听写比赛不合格的学生人数是：2400×（10%+15%+25%）=1200（人）．【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．3.（2015秋•盐城校级月考）如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，点F在AC上，连结BF并延长与AE交于点E．（1）求证：△AEF∽△CBF．（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的长．【答案】（1）见解析；（2）EF=．【解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠DAC=2∠DAE，再由AB=AC可得∠B=∠ACB，然后根据内角与外角的关系可得∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，进而可证明∠DAE=∠B，再根据同位角相等，两直线平行可得AE∥BC，根据相似三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质，得到比例式，代入数据即可得到结论．（1）证明：∵AE是∠CAD的平分线，∴∠DAC=2∠DAE，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴△AEF∽△CBF；（2）∵AB=6，∴AC=AB=6，∵AF=2，∴CF=4，∵△AEF∽△CBF，∴，即，∴EF=．【考点】相似三角形的判定与性质．4.（2015秋•盐城校级月考）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）若BP=10m，求居民楼AB的高度；（精确到0.1，≈1.732）（2）若PC=24m，求C、A之间的距离．【答案】（1）17.3m；（2）（10+12）m．【解析】（1）在Rt△ABP中根据tan60°==，即可得到结论；（2）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△PCE中，根据cos45°===，得到PE=12m，于是得到AC=BE=10+12m．解：（1）在Rt△ABP中∵PB=10m，∠APB=60°，∴tan60°==，∴AB=10≈17.3m，答：居民楼AB的高度约为17.3；（2）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△PCE中，∵∠CPE=45°，∴cos45°===，∴PE=12m，∴AC=BE=10+12m，答：C、A之间的距离约为（10+12）m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．5.（2015秋•盐城校级月考）如图，点A，B在⊙O上，点C在⊙O外，连接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD.（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半径及tanB．【答案】（1）AC是⊙O的切线；见解析（2）．【解析】（1）根据已知条件“∠CAD=∠CDA”、对顶角∠BDO=∠CDA可以推知∠BDO=∠CAD；然后根据等腰三角形OAB的两个底角相等、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°，可得AC是⊙O的切线．（2）由勾股定理求出OA，得出OB，由三角函数的定义求出tanB即可．（1）证明：连接OA，如图所示：∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∵∠BDO=∠CDA，∴∠BDO=∠CAD，又∵OA=OB，∴∠B=∠OAB，∵OB⊥OC，∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵OC=13，OD=1，∴AC=CD=OC﹣OD=12，∴OA===5，即⊙O的半径为5，∵OB=OA=5，∴tanB==．【考点】切线的判定．6.（2015秋•盐城校级月考）某网店以每件50元的价格购进一批商品，若以单价70元销售，每月可售出320件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．（1）请写出每月该商品销售量m（件）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（2）求每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（3）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少元？【答案】（1）m=320﹣10x；（2）y=﹣10x2+120x+6400；（3）单价定为76元时，每月销售该商品的最最大利润为6760元．【解析】（1）单价上涨x（元），由单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件得到销售量为（320﹣10x）件；（2）根据利润等于销售价减成本得到每件的利润为（70﹣50+x），因此每月销售该商品的利润y等于月销售量×每件的利润；（3）把（2）得到的函数关系式进行配方得到y=﹣10（x﹣6）2+6760，然后根据二次函数的最值问题易得到单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大．解：（1）由题意可得：m=320﹣10x；（2）由题意可得：y=（70+x﹣50）（320﹣10x）=﹣10x2+120x+6400；（3）y=﹣10x2+120x+6400，=﹣10（x﹣6）2+6760，当x=6时，y有最大值6760即单价定为76元时，每月销售该商品的最最大利润为6760元．【考点】二次函数的应用．7.（2015秋•盐城校级月考）如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；（2）ctan60°= ；（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）先利用勾股定理计算出AC=4，然后根据余切的定义求解；（2）根据余切的定义得到ctan60°=，然后把tan60°=代入计算即可；（3）作AH⊥BC于H，如图2，先在Rt△ACH中利用余切的定义得到ctanC==2，则可设AH=x，CH=2x，BH=BC﹣CH=20﹣2x，接着再在Rt△ABH中利用勾股定理得到（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），所以BH=8，然后根据余弦的定义求解．解：（1）∵BC=3，AB=5，∴AC==4，∴ctanB==；（2）ctan60°===；（3）作AH⊥BC于H，如图2，在Rt△ACH中，ctanC==2，设AH=x，则CH=2x，∴BH=BC﹣CH=20﹣2x，在Rt△ABH中，∵BH2+AH2=AB2，∴（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），∴BH=20﹣2×6=8，∴cosB===．【考点】解直角三角形．8.（2015秋•盐城校级月考）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，求证：△BPE∽△CEQ；（2）如图①，当点Q在线段AC上，当AP=4，BP=8时，求P、Q两点间的距离；（3）如图②，当点Q在线段CA的延长线上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接写出△EPQ的面积（用含a的代数式表示）．【答案】（1）见解析；（2）PQ=5；（3）a2．【解析】（1）由△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，得到∠2=∠4，又由∠B=∠C=45°，即可证得：△BPE∽△CEQ；（2）连接PQ．根据△BPE∽△CEQ，得到对应边成比例，计算得到CQ=9，AQ=3，由勾股定理可得PQ=5；（3）根据△BPE∽△CEQ，得到=，求出BE=CE=3a，计算即可求出PE：EQ的值，连接PQ，作PH⊥BC于H，PG⊥EF于G，根据等腰直角三角形的性质求出QE、PG，根据三角形的面积公式计算即可．（1）证明：连接PQ，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴∠1+∠2=135°，∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠3=45°，∴∠1+∠4=135°，∴∠2=∠4，∵∠B=∠C=45°，∴△BPE∽△CEQ；（2）∵AP=4，BP=8，∴AB=AC=12，∴BC=12，∵由（1）知，△BPE∽△CEQ，∴=，∴=，∴CQ=9，∴AQAC﹣CQ=3，又AP=4，∴PQ=5；（3）∵△BPE∽△CEQ，∴=，即=，解得，BE=CE=3a，∴PE：EQ=BP：CE=：3，如图②，连接PQ，作PH⊥BC于H，PG⊥EF于G，∵∠B=45°，BP=2a，∴PH=BH=a，又BE=3a，∴HE=2a，∴PE==a，∴PG=GE=a，∵PE ：EQ=：3，∴QE=3a ，∴△EPQ 的面积=×QE×PG=a 2．【考点】相似形综合题．9.（2015秋•盐城校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点B 和C 在x 轴上，OB=OC ，AB=2BC=4．若一条抛物线的顶点为A ，且过点C ，动点P 从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿线段CD 向点D 运动，点P ，Q 的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t 秒．过点P 作PE ⊥AB 交AC 于点E ．（1）求出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E 作EF ⊥AD 于F ，交抛物线于点G ，当t 为何值时，△ACG 的面积S 最大？最大值为多少？（3）在动点P ，Q 运动的过程中，是否存在点M ，使以C ，Q ，E ，M 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A （﹣1，4），y=﹣x 2﹣2x+3；（2）t=2时，S 的最大值为1；（3）t=20﹣8或t=．【解析】（1）根据矩形的性质可以写出点A 的坐标；由顶点A 的坐标可设该抛物线的顶点式方程为y=a （x ﹣1）2+4，然后将点C 的坐标代入，即可求得系数a 的值（利用待定系数法求抛物线的解析式）；（2）利用待定系数法求得直线AC 的方程y=﹣2x+6；由图形与坐标变换可以求得点P 的坐标（1，4﹣t ），据此可以求得点E 的纵坐标，将其代入直线AC 方程可以求得点E 或点G 的横坐标；然后结合抛物线方程、图形与坐标变换可以求得GE=4﹣、点A 到GE 的距离为，C 到GE 的距离为2﹣；最后根据三角形的面积公式可以求得S △ACG =S △AEG +S △CEG =﹣（t ﹣2）2+1，由二次函数的最值可以解得t=2时，S △ACG 的最大值为1；（3）因为菱形是邻边相等的平行四边形，所以点H 在直线EF 上．解：（1）∵在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点B 和C 在x 轴上，OB=OC ，AB=2BC=4， ∴A （﹣1，4）．得C （1，0）设抛物线解析式为y=a （x+1）2+4，把C （1，0）代入得：a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+4，即y=﹣x 2﹣2x+3；（2）∵A （﹣1，4），C （1，0），∴可求直线AC 的解析式为y=﹣2x+2． ∵点P （﹣1，4﹣t ）．∴将y=4﹣t 代入y=﹣2x+2中，解得点E 的横坐标为x=﹣1+．∴点G 的横坐标为﹣1+，代入抛物线的解析式中，可求点G 的纵坐标为4﹣．∴GE=（4﹣）﹣（4﹣t ）=t ﹣． 又点A 到GE 的距离为，C 到GE 的距离为2﹣，即S=S △AEG +S △CEG =•EGx +xEGx （2﹣）=x2x （t ﹣）=﹣（t ﹣2）2+1．当t=2时，S 的最大值为1；（3）第一种情况如图1所示，点H 在AC 的上方，由四边形CQEH 是菱形知CQ=CE=t ，根据△APE ∽△ABC ，知=，即=，解得t=20﹣8； 第二种情况如图2所示，点H 在AC 的下方，由四边形CQHE 是菱形知CQ=QE=EH=HC=t ，PE=t ，EM=2﹣t ，MQ=4﹣2t ．则在直角三角形EMQ 中，根据勾股定理知EM 2+MQ 2=EQ 2，即（2﹣t ）2+（4﹣2t ）2=t 2，解得，t 1=，t 2=4（不合题意，舍去）．综上所述，t=20﹣8或t=． 【考点】二次函数综合题．。
2015-2016学年江苏省XX中学九年级(下)月考数学试卷
2015-2016学年江苏省XX中学九年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a82．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣13．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7 B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D．∠C=90°，AB=65．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣127．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16 D．∠A=40°、∠B=50°8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5 B．6 C．3 D．410．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±512．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．214．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为cm．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于．18．下列图形中对称轴最多的是．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是．（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A 沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．2015-2016学年江苏省XX中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a8【考点】分式的乘除法．【分析】首先利用分式的乘方计算）2，再计算乘法即可．【解答】解：原式=a7•=a5，故选：B．2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0．解得：x≠1．故选：A．3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7 B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D．∠C=90°，AB=6【考点】全等三角形的判定．【分析】判断是否符合所学的全等三角形的判定定理及三角形的三边关系即可．【解答】解：A、不符合三角形三边之间的关系，不能构成三角形，错误；B、∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度，不能画出唯一的三角形，错误；C、符合全等三角形判定中的ASA，正确；D、只有一个角和一个边，无法作出一个三角形，错误；故选C．5．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，（x﹣y）是分式，故选：C．6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣x﹣12=x2+px+q，则p=﹣1，q=﹣12，故选B7．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16 D．∠A=40°、∠B=50°【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解：A、AB=AC=3，BC=6，不能组成三角形，错误；B、∠A=40°、∠B=70°，可得∠C=70°，所以是等腰三角形，正确；C、AB=3、BC=8，周长为16，AC=16﹣8﹣3=5，不是等腰三角形，错误；D、∠A=40°、∠B=50°，可得∠C=90°，不是等腰三角形，错误；故选B8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选C．9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5 B．6 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先找出图中所有的三角形，根据直觉判断全等，再根据判定方法寻找条件验证．【解答】解：在四边形ABCD中，BC∥AD⇒∠ABD=∠CDB．又AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB；∠ABD=∠CDB，AB=CD，又BE=DF⇒△ABE≌△CDF；BE=DF⇒BF=DE．∵BC=DA，CF=AE，∴△BCF≌△DAE．故选C．10．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°．故选B．11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±5【考点】完全平方式．【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．12．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角的性质，可得∠AEB=∠A+∠C=65°，再根据三角形的内角和定理，求得∠BFE的度数即可．【解答】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=50°，∴△BEF中，∠BFE=180°﹣（65°+50°）=65°，故选：A．13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入得：m=﹣2，故选A14．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念，将m变形为（24）25，n变形为（33）25，然后进行比较求解即可．【解答】解：m=2100=（24）25，n=375=（33）25，∵24＜33，∴（24）25＜（33）25，即m＜n，故选B．二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】应用同分母分式的加减运算法则求解即可求得答案，注意要化简．【解答】解：==﹣1．故答案为：﹣1．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为4ab+4a+6b cm．【考点】整式的除法；单项式乘多项式．【分析】先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长=2×（长+宽）列式，通过计算即可得出结果．【解答】解：（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a，2×（2ab+3b+2a）=4ab+4a+6b．故答案为：4ab+4a+6b．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了两角的和，可根据三角形内角和定理求出另一个底角，再相减即可求出顶角．【解答】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是100°即它的另一个底角为180°﹣100°=80°∵等腰三角形的底角相等故它的一个顶角等于100°﹣80°=20°．故答案为：20°．18．下列图形中对称轴最多的是圆．【考点】轴对称图形．【分析】直接得出各图形的对称轴条数，进而得出答案．【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；线段有2条对称轴．故对称轴最多的是圆．故答案为：圆．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可．（2）先算括号里面的，最后算除法即可．【解答】解：（1）原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6．（2）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy=4xy÷2xy=2．20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2p，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2y2﹣1）=4（xy+1）（xy﹣1）；（2）原式=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）2．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是（2，3）．（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标（﹣3，﹣3）．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．【考点】翻折变换（折叠问题）；作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出对应点位置．【解答】解：（1）翻折后点A的对应点的坐标是：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（﹣2，﹣3）；（3）如图所示：D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．23．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？【考点】分式方程的应用．【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程=，再解方程即可．【解答】解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：=，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+DF．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A 沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的应用．【分析】（1）根据全等三角形对应边相等解答；（2）延长FD到G，使DG=BE，连接AG，根据同角的补角相等求出∠B=∠ADG，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADG全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，再求出∠EAF=∠GAF，然后利用“边角边”证明△AEF和△GAF全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GF，然后求解即可；（3）连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后求出∠EAF=∠AOB，判断出符合探索延伸的条件，再根据探索延伸的结论解答即可．【解答】解：（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=20°+90°+（90°﹣60°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°）+（60°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=583米．2016年12月12日。
2015年江苏省浮桥中学中考数学预测试卷及答案
，并判断 x= ．
是否为该不等式组的解．
23．（满分 6 分）如图，在□ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC 的中点，分别连接 BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）若四边形 EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数．
A E D
B
F
C
24．（本题满分 7 分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁， 其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率． 25． （本题满分 7 分）如图①，△OAB 中，A（0，2） ，B（4，0） ，将△AOB 向右平移 m 个单位，得 到△O′A′B′． （1）当 m=4 时，如图②．若反比例函数 y= 的图象经过点 A′，一次函数 y=ax+b 的图象经过 A′、 B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式； （2）若反比例函数 y= 的图象经过点 A′及 A′B′的中点 M，求 m 的值．
）
（9 题） 7．已知一次函数 y A． x
2
（10 题）
4) 2b 0
kx b
图象如图，则关于 x 的不等式 k ( x
2
的解集为（
3
）
B． x
C． x
2
D． x ）
8．在△ ABC 中， AB＝3，AC＝ 3. 当∠B 最大时，BC 的长是（ 3 A． 2 B． 3 2 C． 6
蔡老师数学
2015 年浮桥中学中考数学预测试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各式结果是负数的是（ A．-(-3) B． 3 ） C． 3
苏科版2016届九年级(上)第一次月考数学试卷4(含答案)
EA B C DO第5题 第7题 第8题2015－2016学年度第一学期第一次阶段检测九年级数学试题考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24 分 ） 1. 下列四个图中，∠x 是圆周角的是( )A. B. C. D. 2.已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( )A ．1B ． 14C . －1D ．－143.已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线L 的距离为5cm ，则直线L 与⊙O 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断4.如图，在⊙O 中，∠ABC =52°，则∠AOC 等于( ) A.52° B.80° C.90° D. 104°5.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结E C ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 （ ）（A ）2 （B ）8 （C ）2 （D ）26.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 2，则这个圆锥的侧面积是( )A ．4πB ．3πC ．2 2πD ．2π 7. 如图，⊙I 为ABC △的内切圆，点DE ，分别为边AB AC ，上的点，且DE 为⊙I 的切线，若ABC △的周长为21，BC 边的长为6，则ADE △的周长为（ ）. A ．15 B ．8 C ． 9 D ．7.58.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为，则a 的值是（ ）A.4B.23+C.23D.33+ 二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分）学校___________ 班级_____________ 姓名___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………第11题 第13题 第14题 第15题 第17题第18题9.若关于x 的方程022=-x x 根，则x 是 . 10.△ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径为 11.如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD = ．12. 已知Rt ∆ABC 的两边分别是5、12，则Rt ∆ABC 的外接圆的半径为 13. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC ＝130°，则∠AOC 的度数是14.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =6，且AE ：BE =1：3，则AB =15. 如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接BC .若cm AB 22=，'3022o =∠BCD ，则⊙O 的半径为 cm .16.已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留π)．17. 如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，且∠EAF ＝80°，则图中阴影部分的面积是_______．(结果保留π)18如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为cm .三、用心解一解（96分）：19、解下列方程(每小题4分，共8分)（1）()()2232-=-x x x ； 2）0142=+-x x （用配方法）EOB CD A20（8分）同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A ﹑B 两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB =8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．21. （10分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P =60°． （1）求∠BAC 的度数；（2）当OA =2时，求AB 的长．22. （10分）如图：已知P 是半径为5cm 的⊙O 内一点．解答下列问题： （1）用尺规作图．．．．找出圆心O 的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） （2）用三角板分别画出过点P 的最长弦AB 和最短弦C D ．23. （10分）已知：x 1、x 2是一元二次方程0m 31x 22x 2=-+-的两个实数根，且x 1、x 2满足不等式0)(22121>++⋅x x x x ，求实数m 的取值范围。
江苏省浮桥中学九年级数学4月份模拟试题
江苏省浮桥中学2015-2016学年九年级数学4月份模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣12的相反数是（ ） .2A -； .2B ； 1.2C -； 1.2D 2.下列计算正确的是（ ）A. a 3+a 4=a 7B ．2a 3•a 4=2a 7C ．（2a 4）3=8a 7D ．a 8÷a 2=a 43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5 人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A. 3，3B. 3，3.5C. 3.5，3.5D. 3.5，34．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）A. 态B. 度C. 决D. 切5. 如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，∠OBC=42°，则∠A 的度数是（ ）A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为（ ） A. 12B. 25C. 310D. 13（第4题）（第5题） ABCO（第6题）B ADCEF7．（2015•浦口区校级一模）使1x有意义的x 的取值范围是（）A．x ＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤18．（2015•高淳县二模）计算（2a2）3的结果是（）A．2a5 B．2a6 C．6a6 D．8a69. （2015•浦口区校级一模）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论:①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2015•浦口区校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（）A．3或4 B．4或3 C．3或4 D．3或4。
九年级数学4月份模拟试题卷.doc
九年级数学4月份模拟试题卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A. 2 B. 1.4142.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为6,则两圆的位置关系（A.相交B.内切C.外离D-外切3、对同-•种物体，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体是（）4、已知二次函数y = 2x2+4x-l,用配方法变形正确的是（）BCD3 C•一 D. n7)A.圆锥和球B.正方体和球C-正方体和长方体 D.球和长方体5、6、A. y = 2（x +1）2— 1B. y = 2（x +1）2—3C. y =（2x4-1）2— 1D. y =（2x +1）2 +1 如图，ZACB 二60 °，半径为1的圆切BC于点C,若将在CB上向右滚动，则当滚到与CA相切吋，圆心0移动的水平距离是（）A. 2B. 1C. V3D. n如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F,A. 25如图，若两个四边形相似，A. 87°B. 60°若AB:BC=4:5 则CosZDCF 为4 B. 一5 C. 2 4则Za的度数是C. 75°D.)258、7、冃.△ABC, ADCH的血积分别为20AC)10书架上有两套同样的教材，每套分上.下两册，在这四套教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是 _________ 。
11、如图，有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块I.,【2，【3 ,若将它们靠紧放 置在水平地面上，直线 皿,BB. , CG 恰在同一平而上，木块L , I 2 , L 的体积分别为V H V 2, v 3,则下列结论正确的是（ ）A. V]二V2+V3B., V/二V"IZ V.+KD.岭=——• 2 C. V!2=V 2V 3第11题12、如图，己知AB 是半径为1的圆0的一条弦，且AB=a （a<l ）. 以AB 为一边在圆0内作正AABC,点D 为圆0上不同于点A 的一点，且DB 二AB 二a, 延长线交圆0于点E,则AE 的长为（ A. ——a2B. 1 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分） D. a13、14、15. 16、x 时，分式丄一无意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省浮桥中学2015-2016学年九年级数学4月份模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣12的相反数是（ ） .2A -； .2B ； 1.2C -； 1.2D 2.下列计算正确的是（ ）A. a 3+a 4=a 7B ．2a 3•a 4=2a 7C ．（2a 4）3=8a 7D ．a 8÷a 2=a 43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）4．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）5. 如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，∠OBC=42°，则∠A 的度数是（ ）6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为（ ） （第5题）7．（2015•浦口区校级一模）使2有意义的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤18．（2015•高淳县二模）计算（2a2）3的结果是（）A．2a5 B．2a6 C．6a6 D．8a69. （2015•浦口区校级一模）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论:①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2015•浦口区校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（）A．3或4 B．4或3 C．3或4 D．3或4。
（第14题）（第16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．）11. 2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为元。
（保留2个有效数学）12. 分解因式：a3－4a＝．13. 反比例函数y＝kx的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m＝ .14. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，∠ABC＝60°，则BD＝ .15. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 .（第10题）（16题）（17题）（18题）16. 如图，在半径为2的⊙O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .17. 某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C 到弦AB 的距离是20m ，圆弧形屋顶的跨度AB 是80m ，则该圆弧所在圆的半径为 m ．18. 如图，A 、B 是反比例函数y=图象上关于原点O 对称的两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连线AC 过点D （0，﹣1.5）．若△ABC 的面积为7，则点B 的坐标为 ．浮桥中学2015—2016学年初三数学4月份模拟试卷答卷 一、选择题：二、填空题：11. ； 12. ； 13. ；14. ；15. ； 16. ；17. ；18. ；三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分5分）oo o45tan 60tan 30cos 427+- —022)2016()21()3(-+--20．（本题满分5分）解不等式组：．21．（本题满分6分）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x ．22．（本题满分6分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23．（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a 、b 、c 表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定． （1）小张同学对物理的①、②和化学的b 、c 实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a 实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .24．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 为直径，=，DE ⊥BC ，垂足为E ．（1）求证：CD 平分∠ACE ；（2）判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．25．（本题满分8分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数kyx（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.(1)求证：∠ACM＝∠ABC；(2)延长BC到D，使BC＝CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED＝2，求△ACE 的外接圆的半径27. （本题满分10分）已知二次函数图像的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2）。
点C为抛物线上一动点，以C为圆心，BC为半径的圆交x轴于M、N两点（M在N的左侧）。
（1）求此二次函数的表达式；（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；（3）当△ABM与△ABN相似时，求出M点的坐标。
28．（本题满分10分）在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ；在Rt △PMN 中，∠MPN =90°. （1）如图1，若点P 与点O 重合且PM ⊥AD 、PN ⊥AB ，分别交AD 、AB 于点E 、F ，请直接写出PE 与PF 的数量关系；（2）将图1中的Rt △PMN 绕点O 顺时针旋转角度α（0°<α<45°）.○1如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；○2如图2，在旋转过程中，当∠DOM =15°时，连接EF ，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF 的长；○3如图3，旋转后，若Rt △PMN 的顶点P 在线段OB 上移动（不与点O 、B 重合），当BD =3BP 时，猜想此时PE 与PF 的数量关系，并给出证明；当BD =m ·BP 时，请直接写出PE 与PF 的数量关系.图1 图2 图3第28题图CDCD参考答案9. 解：根据题意得：当▱ABCD 的面积最大时，四边形ABCD 为矩形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD ，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B ．10. 解：如图所示，过点A ′作A ′M ⊥BC 于点M ．∵点A 的对应点A ′恰落在∠BCD 的平分线上，∴设CM=A ′M=x ，则BM=7﹣x ，又由折叠的性质知AB=A ′B=5，∴在直角△A ′MB 中，由勾股定理得到：A ′M 2=A ′B 2﹣BM 2=25﹣（7﹣x ）2，∴25﹣（7﹣x ）2=x 2，∴x=3或x=4，∵在等腰Rt △A ′CM 中，CA ′=A ′M ，∴CA ′=3或4．故答案是：3或4．11.111.010⨯；12.(2)(2)a a a +-；13.-2；14. 2 3 ；15. k ＜2 ；16. 6－2 3 ； 17. 解：设圆弧形屋顶所在圆的半径为O ，所在圆的半径为r ，过O 作OD ⊥AB 交⊙O 于点C ． 由题意可知CD=20m ，在Rt △BOD 中，B02=OD 2+BD 2，r2=（r ﹣20）2+402，得r=50． 18. 解：设B 的坐标是（m ，n ），则A 的坐标是（﹣m ，﹣n ），∵S △OBC =OC•BC=mn ，S △AOC =OC•|﹣n|=mn ，S △AOD =OD•|﹣m|=m ，S △DOC =OD•OC=m∴S △AOC =S △AOD +S △DOC =m+m=m ，∴mn=m ，∴n=3，∵△ABC 的面积为7，∴S △OBC +S △AOC =mn+mn=7，即mn=7，∴m=，∴B （，3）。
19.2；20. 解：由①得x≤2，由②得x＞．所以，原不等式组的解集为＜x≤2．21. 原式=•=，当x=﹣1时，原式==．22.解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，300（1+20％）x+400x＝260，··················2分，解得：x=2.5，···················2分经检验：x=2.5是原分式方程的解， (4)分，（1+20%）x=3，则买甲粽子为：300（1+20％）x＝100个，乙粽子为：400x＝160个．······················5分答：乙种粽子的单价是 2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．·················6分23. （1）画图或列表正确·····································································································4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种·······················································5分P（两科都满意）＝49 .·········································································································6分（2）13···························································································································8分24. （1）证明：∵=，∴∠BAD=∠ACD ，∵∠DCE=∠BAD ，∴∠ACD=∠DCE ，即CD 平分∠ACE ；（2）解：直线ED 与⊙O 相切．理由如下：连结OD ，如图，∵OC=OD ，∴∠OCD=∠ODC ，而∠OCD=∠DCE ，∴∠DCE=∠ODC ，∴OD ∥BC ，∵DE ⊥BC ，∴OD ⊥DE ，∴DE 为⊙O 的切线； （3）解：作OH ⊥BC 于H ，则四边形ODEH 为矩形，∴OD=EH ，∵CE=1，AC=4，∴OC=OD=2， ∴CH=HE ﹣CE=2﹣1=1，在Rt △OHC 中，∠HOC=30°，∴∠COD=60°，∴阴影部分的面积=S 扇形OCD ﹣S △OCD =﹣•22=π﹣．（24题答图）（25题答图）25. 【答案】（1）6；（2）y =﹣2x +8；（3）直线BP 与直线AM 的位置关系为平行，． 考点：1.反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.平行的判定．26. (1)连接OC ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＋∠BAC ＝90°，又∵CM 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CM ，∴∠ACM ＋∠ACO ＝90°，∵CO ＝AO ，∴∠BAC ＝∠ACO ，∴∠ACM ＝∠ABC ；(2)∵BC ＝CD ，∴OC ∥AD ，又∵OC ⊥CE ，∴AD ⊥CE ，∴△AEC 是直角三角形，∴△AEC 的外接圆的直径是AC ，又∵∠ABC ＋∠BAC ＝90°，∠ACM ＋∠ECD ＝90°，∴∠BAC ＝∠ECD ，∴△ABC ∽△CDE ，∴AB CD ＝BC ED ，⊙O 的半径为3，∴AB ＝6，∴6CD ＝BC 2，∴BC 2＝12，∴BC ＝23，∴AC ＝36－12＝26，∴△AEC 的外接圆的半径为6。