山东省枣庄市部分重点高中2020届高三数学上学期定时训练试题A(扫描版)
2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题
C
则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为
；
三棱锥 P ABC 外接球的表面积是
．A
B
(本题第一空 2 分，第二空 3 分)
高三数学试题 第 3 页 共 6 页
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）．
在① 3(bcosC a) csin B ；② 2a c 2bcosC ；③ bsin A 3asin A C 这三个 2
秘密★启用前
2020 届高三期末考试
数学试题
2020．1
本试卷分第Ⅰ卷和第 II 卷两部分．满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回．
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
上的截距为 ln 3 2 ． 3
（1）求 a ； （2）讨论函数 g(x) f (x) 2x (x 0) 和 h(x) f (x) 2x (x 0) 的单调性；
2x 1
（3）设 a1
2 5
， an1
f
(an
)
，求证：
5
2n1 2n
1 an
2 0（n
2 ）．
高三数学试题 第 6 页 共 6 页
3 15
5
等．从 1 ， 1 ， 1 ，…， 1 ， 1 这100 个埃及分数中挑出不同的 3 个，使得它们
234
100 101
的和为1 ，这三个分数是
．（按照从大到小的顺序排列）
14．在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点是 O ，始边是 x 轴的非负半轴， 0 2π ，
山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
保密☆启用前试卷类型：A2021届高三定时训练试题数学2020．11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i 是虚数单位，则21ii+的模为（ ）A ．1B ．C ．2D2．设集合{ln(1)}A x y x ==-∣，集合{}2B y y x ==∣，则AB =（ ）A ．[]0,1B ．[)0,1C ．(),1-∞D ．∅3．“ln ln a b >”是“11a b<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．数列21n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，且11a =，313a =-，那么5a =（ ）A ．35B ．35-C ．5D ．5-5．若3cos 22sin 4παα⎛⎫=-⎪⎝⎭，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（ ）A ．9-B ．9-C ．79-D ．796．设0a >，0b >，且21a b +=，则12aa a b++（ ）A ．有最小值为4B ．有最小值为1C ．有最小值为143D ．无最小值7．已知O 是ABC △的外心，6AB =，10AC =，若AO x AB y AC =+，且2105(0)x y x +=≠，则ABC △ 的面积为（ ）A ．B ．18C ．24D ．8．设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对任意的实数x 都有()()2f x f x x =-+，当0x >时，()21f x x '>+．若(1)()21f a f a a +≥-++，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[1,)-+∞D ．[2,)-+∞二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知函数()||xxf x e e x -=++（e 是自然对数的底数），则（ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 在[0,)+∞上为增函数C ．若0x ≠，则212f x e x ⎛⎫+>+ ⎪⎝⎭D ．若(1)(1)f x f -<-，则02x <<10．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x B A ωϕωϕπ=++>><<部分自变量、函数值如下表所示，则（ ）A ．函数解析式为5()3sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．函数()f x 图象的一条对称轴为23x π=-C ．5,212π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 图象的一个对称中心D ．函数()f x 的图象向左平移12π个单位，再向下平移2个单位所得的函数为奇函数 11．如图，矩形ABCD ，M 为BC 的中点，将ABM △沿直线AM 翻折成ABM △，连接1B D ，N 为BD 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）A ．存在某个位置，使得1CN AB ⊥ B ．翻折过程中，CN 的长是定值C ．若AB BM =，则1AM BD ⊥D ．若1AB BM ==，则当三棱锥1B AMD -的体积最大时，三棱锥1B AMD -的外接球的表面积是4π12．下列不等式中正确的是（ ）A ．ln 32<B ．ln π<C ．15<D ．3ln 28e >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量(,1)a k =-，(4,2)b =-，若a 与b 共线，则实数k 的值为______． 14．已知等比数列{}n a 满足12a =，46521a a a =-，则9a =______．15．已知二面角P AB C --的大小为120°，且90PAB ABC ∠=∠=︒，AB AP =，6AB BC +=．若点P 、A 、B 、C 都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______． 16．已知对任意x ，都有21ln x xe ax x x --≥+，则实数a 的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在条件①()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-，②sin cos 6a B b A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，③sin sin 2B Cb a B +=中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，6b c +=，a =_________________________．求ABC △的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（本小题满分12分）已知2()(1)1(R)f x ax a x a =+--∈．（Ⅰ）若()0f x ≥的解集为11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，求关于x 的不等式301ax x +≤-的解集； （Ⅱ）解关于x 的不等式()0f x ≥． 19．（本小题满分12分）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知520S =，23a =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 的通项公式2nn b =，将数列{}n a 中与{}n b 的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列{}n c ，设数列{}n c 的前n 项和为n T ，求2020T ．20．（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC △为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，E ，F 分别是1CC ，BC 的中点．（Ⅰ）若D 是1AA 的中点，求证：BD ∥平面AEF ；（Ⅱ）线段AE （包括端点）上是否存在点M ，使直线1B M 与平面AEF 所成的角为60︒？若有，确定点M 的位置；若没有，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数()4()log 41()x f x kx k =++∈R 是偶函数．（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设44()log 23x g x a a ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数()12sin f x x x =+-，0x >． （Ⅰ）求()f x 的最小值； （Ⅱ）证明：2()xf x e->．2021届高三定时训练 数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共40分）二、多项选择题（每小题5分，共20分） 9．BCD 10．BCD 11．BD 12．AC 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．2 14．12 15．2887π 16．(,1]-∞ 四、解答题（共70分）（注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分．） 17．（本小题满分10分） 解：若选①由正弦定理得()()() a b a b c b c +-=-， 即222b c a bc +-=，所以2221cos 222b c a bc A bc bc +-===， 因为(0,)A π∈，所以3A π=，又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，又因为a =6b c +=，所以4bc =，所以11sin 4sin 223ABC S bc A π==⨯⨯=△． 若选②：由正弦定理得sin sin sin cos 6A B B A π⎛⎫=+⎪⎝⎭， 因为0B π<<，所以sin 0B ≠，sin cos 6A A π⎛⎫=+⎪⎝⎭，化简得1sin cos sin 22A A A =-，即tan A =，因为0A π<<，所以6A π=． 又因为2222cos6a b c bc π=+-，所以2222bc ==，即24bc =-．所以111sin (246222ABC S bc A ==⨯-⨯=-△ 若选③：由正弦定理得sin sinsin sin 2B CB A B +=， 因为0B π<<，所以sin 0B ≠，所以sinsin 2B CA +=，又因为BC A π+=-， 所以cos 2sin cos 222A A A=，因为0A π<<，022A π<<，所以cos 02A≠，∴1sin 22A =，26A π=，所以3A π=．又2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，a =6bc +=，所以4bc =．所以11sin 4sin 223ABC S bc A π==⨯⨯=△． 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得11(1)211(1)2a a a ⎧-⎛⎫-+-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-⨯-=- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得2a =-．故原不等式等价于2301x x -+≤-． 即(23)(1)010x x x --≥⎧⎨-≠⎩，解得：1x <或32x ≥， 所以不等式的解集为3(,1),2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭． （Ⅱ）当0a =时，原不等式可化为10x +≤，解集为(],1-∞-．当0a >时，原不等式可化为1(1)0x x a ⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭， 解集为1(,1],a ⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭． 当0a <时，原不等式可化为1(1)0x x a ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭， 当11a >-，即1a <-时，解集为11,a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； 当11a=-，即1a =-时，解集为{}1-； 当11a <-，即10a -<<时，解集为1,1a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意，()155355202a a S a+⨯===，解得：34a =，又23a =，故1d =，12a =， 所以1(1)1n a a n d n =+-⋅=+．（Ⅱ）令数列{}n a 的前n 项和为n A ，数列{}n b 的前n 项和为n B ，由（Ⅰ）可知11a b =，32a b =，73a b =，154a b =，…，102310a b =，204711a b =，所以2020203010T A B =-，2030(22031)203020634952A +⨯==，()1010212204612B -==-，故20202061449T =．20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连接1DC ，1BC ，因为D ，E 分别是1AA ，1CC 的中点，故1AE DC ∥，AE ⊄平面1BDC ，1DC ⊂平面1BDC ， 所以AE ∥平面1BDC ．因为E ，F 分别是1CC ，BC 的中点，所以1EF BC ∥，EF ⊄证平面1BDC ，1BC ⊂平面1BDC ， 所以EF ∥平面1BDC ， 又AEEF E =，AE ⊂平面AEF ，AF ⊂平面AEF ，所以平面AEF ∥平面1BDC ，又BD ⊂平面1BDC ，所以BD ∥平面AEF ，（Ⅱ）题意得AB ，AC ，1AA 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0)A ，1(2,0,2)B ，(0,2,1)E ，(1,1,0)F ． 因为(0,2,1)AE =，(1,1,0)AF =． 设平面AEF 的法向量为(,,)n x y z =，由00n AE n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得20y z x y +=⎧⎨+=⎩，令2z =，得1x =，1y =-，所以平面AEF 的一个法向量为(1,1,2)n =-．设(0,2,)(01)AM AE λλλλ==≤≤，又1(2,0,2)AB =， 所以11(2,2,2)B M AM AB λλ=-=--． 若直线1B M 与平面AEF 所成角为60︒，则111sin 60cos ,||n B M n B Mn B M⋅==⋅︒2(2)λ=⋅+2===． 解得：0λ=或45λ=，即当点M 与点A 重合， 或45AM AE =时，直线1B M 与平面AEF 所成的角为60︒． 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()4()log 41x f x kx --=+-，因为函数()4()log 41()x f x kx k =++∈R 是偶函数，故()()f x f x -=，即()()44log 41log 41x x kx kx -+-=++． 整理得：()()442log 41log 41x x kx -=+-+，4412log 41x x kx -+=+，()4412log 414x x xkx --+=+， 2kx x =-，(21)0k x +=，又x 不恒为0，所以12k =-． （Ⅱ）()()()244441()log 41log 41log 4log 222xxx x x f x x -=+-=+-=+，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点， 只需方程()444log 22log 23x x x a a -⎛⎫+=⋅- ⎪⎝⎭有且只有一个实根， 即方程42223x x x a a -+=⋅-有且只有一个实根， 令20x t =>，则方程24(1)103a t at ---=有且只有一个正根．①1a =时，34t =-不合题意；②若0∆=，则34a =或者3a =-；若34a =，则2t =-，不合题意；若3a =，则12t =，符合题意；③若0∆>，则方程有两根，显然方程没有零根． 所以依题意知，方程有一个正根与一个负根，即101a -<-，解得1a >， 综上所述：实数a 的取值范围是{3}(1,)-+∞．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由()12sin f x x x =+-，得()12cos (0)f x x x '=->，令()0f x '=，得23x k ππ=+或52()3x k k ππ=+∈N ， 所以当0,3x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减； 当52,2()33x k k k ππππ⎛⎫∈++∈⎪⎝⎭N 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当572,2()33x k k k ππππ⎛⎫∈++∈⎪⎝⎭N 时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 的极小值点为：2()3x k k ππ=+∈N ．因为212)33f k k k ππππ⎛⎫+=++-∈ ⎪⎝⎭N ，所以min ()133f x f ππ⎛⎫==+- ⎪⎝⎭（Ⅱ）要证2()x f x e ->，即要证2(12sin )1x e x x +->．令2()(12sin )(0)xg x e x x x =+->，则2()(324sin 2cos )x g x e x x x '=+--，令()sin (0)h x x x x =->，则()1cos 0h x x '=-≥，所以()h x 在(0,)+∞上单调递增，所以()(0)0h x h >=，即：当0x >，有sin x x >． 所以324sin 2cos 32sin 2cos x x x x x +-->--3304x π⎛⎫=-+≥-> ⎪⎝⎭． 所以324sin 2cos 0x x x +-->，又20x e >，所以()0g x '>，所以()g x 在(0,)+∞上单调递增，故()()0g x g >， 即2(12sin )1x e x x +->．所以212sin x x x e -+->，即2()x f x e->．。
2020-2021学年枣庄三中高三上学期第一次月考(9月)数学试题及答案
枣庄三中2020-2021学年高三年级第一次质量检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列函数与函数y x =相等的是A.()2y x =B. 2y x =C. ()33y x =D. 2x y x= 2.函数2241log x y x-=+的定义域为 A. (]0,2 B. 110,,222⎛⎫⎛⎤⋃ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ C . ()2,2- D. []2,2-3.若()11tan ,tan ,tan 32ααββ=+==则 A. 16 B. 56 C. 17 D. 574.函数()()sin 0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为A. ()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. ()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. ()12sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5.为得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象A.向左平移512π个长度单位 B. 向右平移512π个长度单位 C.向左平移56π个长度单位 D. 向右平移56π个长度单位 6.定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，()2y f x =-为偶函数，若()11f =，则()()()201920202021f f f ++=A. 2-B.0C.2D.37.已知函数()()()()0.30.20.3,2,0.3,log 2,,x x f x e e a f b f c f a b c -=-===，则的大小关系为A. c a b <<B. b a c <<C. b c a <<D. c b a << 8.已知函数()()()sin 0,,24f x x x f x ππωϕωϕ⎛⎫=+>≤=- ⎪⎝⎭为的零点，()4x y f x π==为图象的对称轴，且()51836f x ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭在，上单调，则ω的最大值为 A.11 B.9C.7D.5 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列函数，最小正周期为π的偶函数有A. tan y x =B. sin y x =C. 2cos y x =D. sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10.已知函数()(),22x x x xe e e ef xg x ---+==，则()()f x g x 、满足 A. ()()()(),f x f x g x g x -=--= B. ()()()()23,23f f g g -<-<C. ()()()22f x f x g x =⋅D. ()()221f x g x -=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 11.若104,1025a b ==，则 A. 2a b += B. 1b a -= C. 28lg 2ab > D. lg6b a ->12.已知函数，下列是关于()21,0log ,0kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩函数()1y f f x =+⎡⎤⎣⎦的零点个数的4个判断，其中正确的是A.当0k >时，有3个零点B.当0k <时，有2个零点C.当0k >时，有4个零点D.当0k <时，有1个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC ∆的面积为________.14.已知()()22132a a --+>-，则实数a 的取值范围为________. 15.已知sin 2tan ααα==，则________.16.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N 随时间t （单位：年）的衰变规律满足t573002N N -=⋅（0N 表示碳14原有的质量），则经过5730年后，碳14的质量变为原来的_________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的1325至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在_________年到5730年之间. （参考数据：22log 3 1.6,log 5 2.3≈≈）四、解答题：本题共6小题，共70分。
2020届山东枣庄市一调数学试题
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A {x | 1 x 1}，则 A N
2 19
10．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C ：y2 2 px( p 0) 的焦点为 F ，准线为 l ．设 l 与
x 轴的交点为 K ，P 为 C 上异于 O 的任意一点，P 在 l 上 的射影为 E ，EPF 的外角平分线交 x 轴于点 Q ，过 Q 作 QM PF 于 M ，过 Q 作 QN PE 交线段 EP 的延长线 于点 N ，则
岸处距 P 点的距离．设 u x2 4 x ， v x2 4 x ，则
A．函数 v f (u) 为减函数 B．15t u 4v 32 C．当 x 1.5 时，此人从小岛到城镇 花费的时间最少
P 2km
城镇
x
12 x
12km
d1
D．当 x 4 时，此人从小岛到城镇
7．已知
f
(x)
ln x,
f
(2
x)
k,
x 1, x 1.
若函数 y f (x) 1 恰有一个零点，则实数 k 的取值范
围是 A． (1 ， )
B．[1， )
C． ( ，1)
D． ( ，1]
8．已知直线 l1 ： kx y 0 (k R) 与直线 l2 ： x ky 2k 2 0 相交于点 A ，点 B 是圆
花费的时间不超过 3 h
山东省枣庄市2020届高三第一学期期末真题考试数学答案
即12 = (a + c)2 − ac ．将 a + c = 4 代入，解得 ac = 4 ． ········································ 9 分
高三数学答案 第 1 页 共 10 页
所以
S△ABC
=
1 2
ac sin
B
=
1 2
×4×
3= 2
3 ． ························································ 10 分
2020 届高三第一学期期末考试
数学试题参考答案及评分标准
2020．1
一、 单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．
1 − 4 ：BCDA
5 − 8 ：CDBC
二、 多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
9．AB
10．ABD
11．BCD
12．AC
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
由二倍角公式，得 2sin B cos B = 3 cos B ．
22
2
由 0 < B < π ，得 cos B ≠ 0 ，所以 sin B = 3 ．所以 B = π ，即 B = 2π ．······· 6 分
22
2
22
23
3
由余弦定理及 b = 2 3 ，得 (2 3)2 = a2 + c2 − 2ac cos 2π ，································ 8 分 3
在横线上填写“ bsin A = 3asin A + C ”． 2
2020届山东省枣庄市部分重点高中高三上学期定时训练化学试卷及答案
秘密☆启用前2020届山东省枣庄市部分重点高中高三上学期定时训练化学试卷2019.11★祝考试顺利★本试卷分第I卷和第I卷两部分。
全卷满分100分，考试时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 Al27 Si28P31 S32 Cl35.5 K39 Ca40 Mn55 Fe56 Cu64 Zn65 Ag108 Ba137第I卷(选择题 44分)一、选择题(本题共10个小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意)1、下列事实不能用平衡移动原理解释的是A.工业合成氨时使用铁触媒为催化剂B.三氯化铁滴入沸水中制成氢氧化铁胶体C.持续光照新制氯水溶液的pH逐渐减小D.碳酸钙可以溶解在盐酸中2、设NA为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.1 mol NaCl溶于500mL水，所得溶液的物质的量浓度为2 mol·L－1B.常温常压下，14g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为NAC.C2H4和C3H6的混合物的质量为a g，燃烧时消耗的O2一定是2.4aLD.1 L 0.1 mol·L－1的氨水中有Na个NH4＋3、用惰性电极电解1 L含有Cu2＋、X3＋(中学化学常见离子)均为0.1 mol·L－1的水溶液，阴极质量变化与通过电子的物质的量关系如图所示，则溶液中离子的氧化性由强到弱的顺序是A.Cu2＋>X3＋>H＋B.X3＋>Cu2＋>H＋C.H＋>Cu2＋>X3＋D.X3＋>H＋>Cu2＋4、下列与化学概念有关的说法正确的是A.化合反应均为氧化还原反应B.金属氧化物均为碱性氧化物C.将0.012 kg 12C 所含的碳原子数目6.02×1023称为阿伏加德罗常数，单位为mol －1D.BaSO 4的水溶液几乎不导电，故BaSO 4是弱电解质 5、在水溶液中能大量共存的一组粒子是A.K ＋、Na ＋、SO 42－、MnO 4－B.Cl －、SO 32－、Fe 2＋、H ＋C.NH 4＋、Ba 2＋、Br －、CO 32－D.Na ＋、H ＋、NO 3－、HCO 3－ 6、除去NHCO 3溶液中混有的少量Na 2CO 3可采取的方法是A.加入澄清石灰水B.加入氯化钡溶液C.通入二氧化碳气体D.加入稀硫酸7、2019年10月9日，诺贝尔化学奖授予约翰·古迪纳夫、斯坦利·惠廷厄姆和吉野彰三位科学家，以表彰他们在锂离子电池研发领域做出的贡献。
山东省枣庄市第三中学2020届高三上学期期中考试 数学试卷
枣庄三中2020届高三上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 其中1-10题是单选题，11-12题是多选题）1. 设集合2{1213},{log }A x x B x y x =-≤+≤==，则A B = ( )A.(0,1]B.[1,0]- C [1,0)- D.[0,1]2．已知2333211,,log 32a b c π⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 3. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，3778,35a a S +==，则2a =（） A.5B.6C.7D.84．设x ∈R ，则“｜x +1｜＜2”是“lg x ＜0”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设x ＞y ＞0，x +y =1，若，1()y a x=，1()log xyb xy =，1log yc x =，则实数a ，b ，c 的大小关系是 A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a6．设α、β为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂，则下列命题中真命题是A ．若l ⊥β，则α⊥βB ．若l ⊥m ，则α⊥βC ．若α⊥β，则l ⊥mD ．若α∥β，l ∥m7．函数()()33lg x x f x x -=+⋅的图象大致为8．若非零向量a b 、满足a b =，向量2a b +与b 垂直，则a 与b 的夹角为 A ． 150B ． 120C ．60D ．309. 已知函数()sin f x a x x =的图像的一条对称轴为直线56x π=，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为( )A. 3π-B. 0C.3πD.23π 10．用平面α截一个球，所得的截面面积为π，若α到该球球心的距离为1，则球的体积为A ．83π B ．3C ．D ．323π11．已知空间中两条直线a ，b 所成的角为50°，P 为空间中给定的一个定点，直线l 过点P 且与直线a 和直线b 所成的角都是θ(0°＜θ≤90°)，则下列选项正确的是 A ．当θ=15°时，满足题意的直线l 不存在 B ．当θ=25°时，满足题意的直线l 有且仅有l 条 C ．当θ=40°时，满足题意的直线l 有且仅有2条 D ．当θ=60°时，满足题意的直线l 有且仅有3条12. 设函数2()ln (0)2ax f x ax a e=->，若()f x 有4个零点，则a 的可能取值有( ) A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 已知()0,απ∈且3cos 65πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭．则=αsin _________. 14．若在ABC △中，1BC =，其外接圆圆心O 满足0=++OC OB OA ，则AB AC ⋅= .15. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为 .16．已知函数()y f x =在R 上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为()f x '，当0x >时，有不等式()()22x f x xf x '>-成立，若对x R ∀∈，不等式0)()(222≥-ax f x a e f e x x 恒成立，则正数a 的最大值为_______.17．（10分）已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2cos (cos cos )0C a C c A b ++=．（1）求角C 的大小；（2）若2,b c ==ABC ∆的面积．18．(12分)己知集合{}24120A x x x =--≤，{}2240B x x x m =--+4≤ (1)求集合A 、B ；(2)当m ＞0时，若x ∈A 是x ∈B 成立的充分不必要条作，求实数m 的取值范围．19. （12分）设数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，数列{}n b 满足nn a n b 2log )1(1+=，（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 为矩形，APB ∆是以P ∠为直角的等腰直角三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ．(1)证明：平面PAD ⊥平面PBC ； (2) M 为直线PC 的中点，且2AP AD ==，求锐二面角A MD B --的余弦值.21．(12分)某市城郊有一块大约500m×500m 的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地，其中总面积为3000 平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S 平方米． (1)分别用x 表示y 及S 的函数关系式，并给出定义域；(2)请你设计规划该体育活动场地，使得该塑胶运动场地占地面积S 最大，并求出最大值22．（12分）已知函数21()ln 1()2f x x a x a R =-+∈. （Ⅰ）若函数()f x 在[1,2]上是单调递增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若20a -≤<，对任意[]12,1,2x x ∈，不等式121211()()f x f x m x x -≤-恒成立，求实数m 的取值范围.2017级高三上学期期中考试 数 学 试 题（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 其中1-10题是单选题，11-12题是多选题）1-5. ADCBC 6—10.ADBDB 11.ABD 12.BCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.10334+ 14． 2115．53 16． e三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第19-22题12分，共70分） 17． （1）∵2cos (cos cos )0C a C c A b ++=， 由正弦定理可得2cos (sin cos sin cos )sin 0C A C C A B ++=， (2)∴2cos sin()sin 0C A C B ++=，即2cos sin sin 0C B B +=，…………………3 又0180B <<︒，∴sin 0B ≠，∴1cos 2C =-，即120C =︒．…………………5 （2）由余弦定理可得2222222cos12024a a a a =+-⨯︒=++， 又0,2a a >=， (8)∴1sin 2ABC S ab C ∆==ABC ∆．……………………………10 18.解：（1）由24120x x --≤，得26x -≤≤. 故集合{|26}A x x =-≤≤……1分由2244=0x x m --+，得1=2+x m ，2=2x m -.当0m >时，22,m m -<+由22440x x m --+≤得22,m x m -≤≤+ 故集合{|22}B x m x m .=-≤≤+ ………3分 当0m <时，22,m m ->+由22440x x m --+≤得：22,m x m +≤≤- 故集合{|2+2}B x m x m .=≤≤- ………5分 当=0m 时，由2440x x -+≤得2x =故集合{}2B x x .== ………6分 (2)x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，[2,6]∴-是[2,2]m m -+的真子集， ………………………7分则有222226m m m m -<+⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩，解得4m ≥， …………………………10分又当4m =时，[2,2][2,6]m m -+=-，不合题意，……………………11分∴实数m 的取值范围为(4,)+∞. ………………………12分19.解：（1）1112,n a S ===时， (2)()()11122,22222n n n n n n n n S S n a S S n +--=-∴=-≥∴=-=≥ (4)21=a 符合2n n a =∴数列{}n a 的通项公式为：2n n a = (6)（2）n n n b nn )1(12log )1(12+=+=111+-=n n………………………8 1113121211+-++-+-=n n T n 111+-=n ……………………………………………………………………………12 18．（Ⅰ）证明：ABCD 为矩形，AD AB ∴⊥，平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ⋂平面ABCD AB =，AD ∴⊥平面PAB ，则AD PB ⊥，又PA PB ⊥，PA AD A ⋂=，PB ∴⊥平面PAD ，而PB ⊂平面PBC ，平面PAD ⊥平面PBC ；（Ⅱ）取AB 中点O ，分别以,OP OB 所在直线为,x y 轴建立空间直角坐标系， 由2AP AD ==，APB ∆是以P ∠为直角的等腰直角三角形，得：()()()0,,0,,,A D B M ⎫⎪⎪⎝⎭，2322322,,1,,,1,,1MA MD MB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---=--=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．设平面MAD 的一个法向量为(),,m x y z =，由20202m MA x y z m MD x y z ⎧⋅=--=⎪⎪⎨⎪⋅=-+=⎪⎩，取1y =，得()3,1,0m =-；设平面MBD 的一个法向量为(),,n x y z =， 由2020n MDy z n MB y z ⎧⋅=-+=⎪⎪⎨⎪⋅=--=⎪⎩，取x 1=，得(=n.1cos 0,⋅∴==-⋅m n m n m nA MDB --的余弦值为5．21.解：（1）由已知30003000,,xy y x=∴=其定义域是(6,500).……………2分 (4)(6)(210),S x a x a x a =-+-=-150015000(210)(3)30306S x x x x∴=--=--,其定义域是(6,500).……………6分（2）150003030(6)3030303023002430,S x x x x=-+≤-=-⨯=………9分当且仅当15000=6x x，即50(6,500)x =∈时，上述不等式等号成立， 此时，max 5060,2430.x y S ===，………………………………………11分答：设计50m 60m x y ，== 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米. ……12分 22．（Ⅰ）易知()f x 不是常值函数，∵21()ln 12f x x a x =-+在[]1,2上是增函数， ∴'()0af x x x=-≥恒成立，……………………………………………………2 所以2a x ≤，只需2min ()1a x ≤=； (4)（Ⅱ）因为20a -≤<，由（Ⅰ）知，函数()f x 在[1,2]上单调递增， 不妨设1212x x ≤≤≤，则()()121211f x f x mx x -≤-，可化为2121())m m f x f x x x +≤+（，………………………………………………6 设21()()ln 12m mh x f x x a x x x=+=-++，则12()()h x h x ≥， 所以()h x 为[1,2]上的减函数，……………………………………………………8 即2()0a mh x x x x=--≤'在[1,2]上恒成立， 等价于3m x ax ≥-在[1,2]上恒成立， (10)设3()g x x ax =-，所以max ()m g x ≥，因20a -≤<，所以2'()30g x x a =->，所以函数()g x 在[1,2]上是增函数，所以max ()(2)8212g x g a ==-≤（当且仅当2a =-时等号成立） 所以12m ≥． (12)。
山东省枣庄市高2020届高三第一学期期末考试数学试题及答案
数学试题参考答案及评分标准
2020．1
一、 单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．
1 − 4 ：BCDA
5 − 8 ：CDBC
二、 多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
9．AB
10．ABD
11．BCD
12．AC
在横线上填写“ bsin A = 3asin A + C ”． 2
解：由正弦定理，得 sin B sin A = 3 sin Asin π − B ． ················································· 2 分 2
由 0 < A < π ，得 sin A ≠ 0 ，所以 sin B = 3 cos B ．············································ 4 分 2
又 sin A = sin(B + C) = sin B cosC + cos B sin C ，
所以有 2 cos B sin C + sin C = 0 ．············································································ 4 分 因为 C ∈ (0, π) ，所以 sin C ≠ 0 ．
uuur uuur 分别以 AB ， AD 所在方向为 y 轴， z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标
系 A − xyz ，则 A(0,0,0) ， D(0,0,2 3) ， E(0,1,0) ， P( 2,1,0) ． ···························· 8 分
山东省枣庄市2020版数学高三上学期理数期末考试试卷A卷
山东省枣庄市2020版数学高三上学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·河北期末) 集合P={﹣1，0，1}，Q={y|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（）A . PB . QC . {﹣1，1}D . [0，1]2. （2分） (2017高一上·孝感期中) 已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数，若f（2）=0，则满足f（x+2）＜0的实数x的取值范围为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣2，0）C . （﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）D . （﹣4，0）3. （2分）若，则z=x+2y的最小值为（）A . -1B . 0C .D . 24. （2分）若为角终边上一点，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·天津) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·宁德模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A .B .C .D .7. （2分）设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数）， ,若任取，则满足的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算=ad-bc．将函数f(x)=的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是（）A . 20B . 25C . 30D . 4010. （2分） (2018高三上·静安期末) 已知椭圆抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（）A .B .C . 1D . 211. （2分）回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等，设n位回文数的个数为an（n为正整数），如11是2位回文数，下列说法正确的是（）A . a4=100B . a2n+1=10a2n（n∈N+）C . a2n=10a2n﹣1（n∈N+）D . 以上说法都不正确12. （2分）(2020·陕西模拟) 已知函数在处有极值，设函数，且在区间内不单调，则a的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·泸州模拟) 已知向量 =（λ，1）， =（λ+2，1），若| + |=| ﹣ |，则实数λ=________．14. （1分）已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是________．15. （1分） (2015高二上·淄川期末) 如图所示的平行六面体ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则CA1的长=________．16. （1分）已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16 ，则三角形的面积为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三·银川月考) 已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求18. （15分） (2015高三上·房山期末) 如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1，．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使∠BE1C=90°．M，N分别为BE1 ， CD的中点．如图2．（1）求证：MN∥平面ADE1；（2）求证：AM⊥E1C；（3）求平面AE1N与平面BE1C所成锐二面角的余弦值．19. （10分）假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y 2.2 3.8 5.5 6.57.0试求：（1） y与x之间的回归方程；（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？20. （10分）(2017·衡阳模拟) 已知A，B分别为椭圆C： + =1（a＞b＞0）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为，且|AB|= ．（1）求椭圆C的离心率；（2）直线l：y=kx+m（﹣1≤k≤2）与圆x2+y2=2相切，并与椭圆C交于M，N两点，求|MN|的取值范围．21. （5分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）= x2﹣x．（Ⅰ）求过点（﹣1，0）且与曲线y=f（x）相切的直线方程；（Ⅱ）设h（x）=af（x）+g（x），其中a为非零实数，若y=h（x）有两个极值点x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，求证：2h（x2）﹣x1＞0．22. （10分）(2018·大新模拟) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中有射线和曲线.（1）判断射线和曲线公共点的个数；（2）若射线与曲线交于两点，且满足，求实数的值.23. （10分） (2018·辽宁模拟) 设函数 .（1）设的解集为集合，求集合；（2）已知为集合中的最大自然数，且（其中为正实数），设 .求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。