无筋砌体材料本构模型述评_刘立鹏

第36卷　第9期2004年9月　哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报JOURNAL OF HARBIN INS TITUTE OF TECHNOLOGYVol .36No .9Sep .,2004无筋砌体材料本构模型述评刘立鹏,唐岱新(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090,E -mail :trappist @sina .com )摘　要:对于砌体的研究,虽然在材料强度、构件承载力及结构整体分析等层次上已作过许多工作,但其微观机理、本构模型等基础理论方面的研究相对滞后,一直未建立能描述非线性全过程分析和适于复杂应力状态下有限元分析的本构模型,从而在一定程度限制了对砌体的认识.回顾砌体本构建模的发展动态,基于灰缝是否与块体分开考虑,砌体建模可分为分离式模型和整体式模型两类;着重于建模方法及适用范围,指出分离式模型是认识砌体材料本构特征的首要、合理方法,而灰缝与块体间的联结问题是关键等观点.关键词:本构模型;分离式模型;整体式模型;惟象方法中图分类号:T U313文献标识码:A文章编号:0367-6234(2004)09-1256-04Constitutive modeling for unreinforced masonry materialsLIU Li -peng ,TANG Dai -xin(School of Civil Engineering ,Harbin Institute of T echnology ,Harbin 150090,China ,E -mail :trappist @sina .com )A bstract :Ex tensive studies on masonry have been carried out w ith respects to material streng ths ,stiffness and bearing capacities of structural members ,as well as analy ses of building ,etc .However ,researches into the micromechanical behavior and constitutive modeling of masonry m aterials lag behind .A w idely acceptedconstitutive model to describe reasonably the nonlinear behavior of the complete load -bearing course and be suitable fo r FEA has not been established ,which hampers the masonry 's ex tensive use in some degree .A comprehensive state -of -the -art survey on the constitutive modeling for masonry materials is presented .The constitutive models of m asonry materials can be divided into discrete model and smeared model due to joint and unit being modeled separately or not .Stress is lay on every characteristics ,modeling method and analy -sis object .M icromodeling is the prim ary and reasonable method to understand the constitutive features thorough .And the interface behavior of unit and joint is the key .Key words :constitutive model ;discrete model ;smeared model ;phenomenological approach 收稿日期:2003-01-16.作者简介:刘立鹏(1972-),男,博士研究生;唐岱新(1932-),男,教授,博士生导师. 由块体及砂浆规则布置构成的砌体应用历史久远,但对其研究一直主要集中在强度、刚度及承载力等方面,对材料本构模型的关注是伴随工程分析需求的细致化、特别是全过程分析和有限元等数值计算方法的广泛应用而发展的;砌体本构模型有分离式和整体式两类;缘于砌体的规则性拓扑结构,近来许多研究者更致力于采用匀质化方法建立砌体本构模型.1　基本假设1.1　连续性假设[1～3]视显而易见的非连续体为连续介质是砌体研究的一个有效方法[4],这也是整体式模型的前提条件.一般而言,对于砌体材料、只要宏单元尺寸比块体大5倍,连续性假设就成立[5];目前也有用非连续变形方法分析砌体结构[6].1.2　匀质性假设[1～3]假定固体材料由同一种材料组成,则物理性质不会随坐标的改变而变化,对任意部分的分析都可以应用到整体.如果物体由两种或两种以上的材料组成,只要每一材料的颗粒远小于物体,而且均匀分布,物体就可看作均匀的.1.3　各向异性假设[7]匀质体内每一点不同方向的物理性质都不同.对砌体而言,即使材料构成的两相各自都是各向同性,由于其几何布置方式,砌体表现出明显的方向性.采用各向异性假设的研究有许多[4,8～10].文献[8]基于经典的最大拉应力理论和希尔准则建立体现主应力与材料主轴夹角影响的各向异性破坏准则;文献[9]根据试验比较详细地介绍平面应力状态下的主应力比、主应力与材料主轴夹角及配筋率等因素对砌体材料各向异性性能影响.1.4　各向同性假设[1,2,7,11～17]假设物体内任意点的物理性质在各个方向上都相同,与坐标轴的选择无关,则弹性分析时独立的弹性系数只有2个,刚度矩阵形式简单.对于砌体墙片,若忽略面外荷载简化为平面各向同性问题,分析更加简单.2　本构建模合理的本构模型,不仅能描述材料的线性段而且应描述非线性段(即强化及软化)性质[8,12],这两种模型适用于不同的计算需求.2.1　分离式模型(micromodeling)视砌体为复合材料,块体与砂浆分别建模,砂浆离散于模型中,二者间通过联结单元连接;分离式模型能够揭示块体与砂浆的相互作用机理.这种处理方法与文献[18,19]有相似之处,属于微观力学或细观力学的研究方法[7].文献[20,21]根据单轴及双轴试验研究块体、砂浆的抗压强度及力学参数;文献[22]作了灰缝的直剪和抗压试验;为建立块体及砂浆模型做了尝试.联结单元最初应用于混凝土力学研究[23],文献[20,24]都相继引入这一思想,这种单元具有沿与联结面垂直的方向传递压应力、沿与联结面平行方向传递剪应力[18]的能力;对于砌体材料而言,联结单元要体现两种材料的弹性模量比、尺寸效应及界面特性等影响因素.文献[20]视灰缝为杆单元,基于弹性理论根据试验数据建立联结单元刚度矩阵,作了砌体材料中考虑联结问题的初步尝试;许多学者引入塑性及断裂力学概念研究砌体的联结问题[21,25～30].由于联结单元的设立,分离式模型可细致地描述出块体劈裂、灰缝的应变集中、相对滑移、开裂、软化和剪胀等砌体的主要变形形式.这种处理方法适于分析规模小的结构的各向异性应力应变状态[25].研究者大都直接将砂浆视为块体间有厚度的联结单元,减少单元类型,以更便于求解;这种方法虽可以体现块体间相对滑移,但这是以掩盖块体与砂浆间相对滑移为代价的.文献[31]通过分析中型砌块的墙片,视砂浆为零厚度的联结单元,考虑砂浆的抗剪、抗压刚度甚至抗拉刚度,结果比较理想.文献[29,32]考虑到古建筑的块体刚度一般比砂浆刚度大30倍以上,把块体看作刚体,将变形和破坏集中于砂浆,并进行视块体为弹性体的对比分析,指出按刚体考虑不仅在模型表达形式上更加简单而且可以避免由于二者刚度相差大而导致的数值求解不稳定的问题;文献[27]引入剪胀参数以体现剪胀对联结单元(即砂浆)变形及强度的影响.破坏准则:由于砌体受拉与受压表现出的不同力学性质及灰缝薄弱面的影响,砌体一般采用复合型的破坏准则.由摩尔-库仑理论及最大拉应力理论构成的三参数破坏准则[27]是最常被采用的形式;在上述理论基础上文献[25]将帽盖模型(cap mode)引入砌体破坏曲面的定义;文献[21]采用冯·米赛斯理论与最大拉应力理论结合构成的破坏准则描述块体开裂及与砂浆间的粘结破坏;其他形式破坏准则见文献[4,20,28].对于中高层结构中应用较多的混凝土小型空心砌块砌体剪力墙,采用分离式模型可获得比较详细的块体和砂浆的应力状态,裂缝开展、分布,变形,破坏形态等力学信息;若加入芯柱的影响,则不可避免地要引入各自复杂应力状态下及界面联结单元的本构关系,这方面有许多工作要做.2.2　整体式模型(m acromodeling)该模型适用于分析区域较大、同时研究者更关注结构宏观反应的情况.整体式模型中砂浆弥散于整个单元中,将单元视为均匀连续体.不考虑块体与砂浆间的相互作用,视砌体为均匀各向同性(或各向异性)连续体,根据砌体名义(平均)应力应变建立本构方程[8,33],其材料参数必须通过足够大试件的力学试验获得,整体式模型必须能够体现砌体沿材料主轴的拉、压强度、非线性及各种应力状态下性能[8];建立整体式模型的另一种方法是寻找合理的基于基本单元的匀质化方法[4,11,32,34～38],以描述其几何特征和力学特点.2.2.1　惟象方法需考虑组成材料的尺寸效应,试件5倍于块体尺寸是合适的选择,这与混凝土单元取为3～4·1257·第9期刘立鹏,等:无筋砌体材料本构模型述评倍粗骨料粒径[39]也是一致的.文献[40]根据各组成材料的弹性模量推导砌体的等效弹性模量;文献[9]采用1200mm×1200mm的宏单元,研究双轴拉压状态下强度、应力应变关系、破坏准则及各向异性等性质;文献[35]基于用等效应力表征的损伤因子建立三维损伤整体式模型分析砌体拱单调荷载作用下的全过程反应.破坏准则:与分离式模型相似,单一的破坏理论不可能描述砌体的各种失效形式,也需建立复合型破坏准则.基于非线弹性理论,采用匀质、各向异性假设,文献[41～45]分别建立考虑灰缝影响的砖砌体和混凝土空心(及注芯)砌块砌体的破坏方程;局限性:将砂浆弥散于连续的整体单元的缺点是显而易见的,它无法揭示块体及砂浆之间的相互作用机理,不能区分灰缝的开裂和滑移、块体的开裂等不同的失效机理,因此必然带有一定程度上的近似.2.2.2　匀质化方法(homogenization approach)虽然块体的性质及几何尺寸带有明显的各向异性,但由于块体的周期性布置及块体尺寸比单元体小,这是采用匀质化方法分析砌体结构的前提[4,32],所构造的基本单元不仅要包含材料的力学信息,而且要能体现其几何信息(砌筑方式),否则将导致砌筑方式不同而承载力相同的结果.文献[32,37]的线弹性匀质化模型,均不能反映砌体材料的软化性能;文献[11,36,38]分析平面应力及应变状态的非线性匀质化问题;描述非匀质材料平均特征的匀质化方法在层状岩石研究中也有应用[5];文献[36,46]对匀质化的应用及发展有较详细的介绍.力图通过严格的匀质化理论描述砌体复杂力学性质的工作已开展许多,其瓶颈问题是基本单元的复杂几何形式,以及数值求解难以保证收敛[15].3　结　论1)整体式模型通用性好,易于操作,这也是建立砌体模型发展方向;但这些必须基于对分离式模型、连续性及匀质化等有清晰了解的基础上.2)两种方法各有特点;针对分析问题的目的不同,可选择不同的方法.虽然分离式模型繁琐费时,但更适于揭示砌体各组成部分间相互作用及各向异性应力状态,与整体式模型结合使用可对关键构件、关键部位进行细致分析,尤其是保护性建筑结构的分析,不可避免地应用分离式模型.3)为简化问题,忽略地震、风荷及由纵横墙相互作用而引起的面外荷载,大都建立二维本构模型;但建立三维模型对中高层结构应用较多的注芯砌块砌体剪力墙结构进行深入分析是必要的.4)砌体的规则性拓扑布置暗示了似可以由此建立相对合理的本构模型刻画其性质.5)对于在结构中常常用作填充的非结构砌体构件,其机理分析亦应侧重,国外对框架填充墙体的力学行为研究甚多,这有利于防范地震、飓风及爆炸等引起的损失,在这方面开展的工作不多.参考文献:[1]徐芝纶.弹性力学[M].北京:高等教育出版社,1987.[2]傅衣铭,罗松南,熊慧而.弹塑性理论[M].长沙:湖南大学出版社,1996.[3]ZAO U IA.Co ntinuum micromechanics:Survey[J].JEng rg M ech,A SCE,2002,128(8):808-816.[4]Z UCCHI NI A,LO U REN CO P B.A M icro-mechani-cal model fo r the ho mog enisation of masonry[J].I 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