2021最新湘教版八年级数学上册电子课本课件【全册】
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2020-2021学年度湘教版初二数学上册2.1三角形 课件
这醉这人醉芬春人芳去芬的春芳季又的节回季，，节愿新，你桃愿生换你活旧生像符活春。像天在春一那天样桃一阳花样光盛阳，开光心的，情地心像方情桃，像在桃 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly2104:3,022002:0370/:147/2200:230:17 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦83时，03分吃08分亏时8。3时0T3分u0e1分s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-l27y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星ul1期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日
14
练一练 第七章 三角形
§7.1与三角形有关的线段
下列几组线段的长度是能构
成三角形的有_（__1_）_（__3_）_
（1）3 3 4 （2）2 3 5
（3）2 3 4 （4）3 6 10
15
例题讲解
▪ 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角 形。
▪ 1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？
作业：P49 A1、2
14
练一练 第七章 三角形
§7.1与三角形有关的线段
下列几组线段的长度是能构
成三角形的有_（__1_）_（__3_）_
（1）3 3 4 （2）2 3 5
（3）2 3 4 （4）3 6 10
15
例题讲解
▪ 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角 形。
▪ 1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？
作业：P49 A1、2
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三角形任何两边的差小于第三边.
(a>b >c)
A
b c
a-b<c a-c<b b-c<a
B
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a
C
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长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组
3.性质的作用
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
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或a、 b、 c
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
内角: ∠A、∠B、 ∠C
练一练
１、小强用三根火柴组成的图形，其中符合
．．． ．．． 三角形的概念是（ C ）
． ．．
A
B
C
2、如图，三角形ABC记作： △ABC.
∠B的对边是 AC .
A C
邻边是 AB、B.C
DE B
此时图中有几个三角形？
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(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，
并填空：a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
A
a+b_＞___c; b+c_＞___a; c+a_＞___b
c
b
(3)通过以上的比较你认为三角形 B 的三边存在怎样的关系？
三角形任何两边的和大于第三边. 三角形任何两边的差小于第三边.
湘教版八上数学课件第二章2.1三角形第一课时《三角形的认识》(12张)
的三边都相等. 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形 （或正三角形）.
等边三角形是特殊 的等腰三角形
顶 角
腰
腰
——腰和底边相等 的等腰三角形.
底角 底角 底边
动脑筋 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的 长度之间有怎样的大小关系？为什么？
其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）
线段AB，BC，CA叫作△AB；C的边.
通常∠A，∠B，∠C的对边
A
BC，AC，AB
可分别用a，b，c来表示.
c
b
B
a
C
探究 我们如何来研究三角形？三角形按边如何分类呢？
三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有
三角形的第三边与其它两边有什么关系？
第三边大于两边之差,小于两边之和。
3.进一步我们要研究三角形的哪些元素？
三角形的有关线段、三内角的关系、边和角的关系
以及三角形全等的性质和判断方法。
作业：P49A1、2
∵2+3=5<6，∴已知长度的三根木棒不能构成三角形。
例1如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD， 试判断AC与BC的大小.
解在△BDC中，
有BD+DC>BC （三角形的任意两边之和大于第三边）
又AD=BD， 则BD+DC=AD+DC=AC， 所以AC>BC.
例2 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．
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230 引导学生分析 20 的结构，是两个幂相除，且底数相同，这叫 2
作同底数幂的除法，这种运算该怎样计算？有什么规律？这节课我 们便来研究这个问题.
1.同底数幂的除法法则
a m a n .a mn mn a n n a a
你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除， 底数不变，指数相减.
已知问题，从而渗透数学的转化思想.
重点：（1）可化为一元一次方程的分式方程的解法；
（2）分式方程转化为一元一次方程的方法及其中的转化 思想.
难点：理解分式方程产生增根的原因.
1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？
2.李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开 家骑自行车去学校.开始时以每分钟150米的速度匀速行驶了6 分钟，遇到交通堵塞，耽搁了4分钟；然后她以每分钟v米的速 度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟. （1）写出t的表达式； （2）如果李老师想在7点50分到达学校，v应等于多少？
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式有意义的条件,求分式的值
及分式的值为零的条件.
第1章
分式
1.2 分式的乘法和除法
1.使学生理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单
的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 2.经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的 能力，形成解决问题的基本策略.从特殊到一般，从分数的 乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运 算作铺垫. 3.教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想
f f f 所以： , g g g
例4 解：
计算： ac bc
a b
ba
ac bc ac bc ac bc a b b a a b ( a b) a b a b
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湘教版八年级数学上册全册教学 课件目录
0002页 0034页 0072页 0089页 0136页 0178页 0180页 0199页 0201页 0298页 0317页 0343页 0359页 0426页 0502页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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最新湘教版八年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0033页 0065页 0126页 0155页 0189页 0218页 0220页 0252页 0316页 0335页 0363页 0379页 0407页 0439页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 2.1 三角形 2.3 等腰三角形 2.5 全等三角形 IT教室 用几何画板探究"将军饮马"问题 综合实践 找重心 3.1 平方根 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
最新湘教版八年级数学Βιβλιοθήκη 册全册教 学课件1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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2.2 命题与证明
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B D
已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B= ∠C
C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？
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A
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 BD＝CD
在△ABD和△ACD中
AB＝AC BD＝CD
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一、剪一剪
(课本第75页)如图，把一张长方形的纸按图中的 虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开得△ABC.
B
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A
D
C
设问1： △ABC 有什么特点？
谈谈你的收获！
这节课你又学到 了什么知识？
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轴对称图形
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上
的高互相重合，简称“三线合一” 2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角 形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角 相等。
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数学符号：
性质 1 在△ABC中， ∵ AB=AC
∴ ___∠_B____= ___∠__C___
性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分线，
∴__A_D___⊥___B__C_，__B__D__=___C_D___ ；
初二上数学课件(湘教版) 三角形(一)
解 ： (1) 设 底 边 长 为 xcm ， 则 ： 4x ＋ 4x ＋ x ＝ 18 ， ∴x＝2，∴其三边长为8cm，8cm，2cm；
(2)① 若 一 腰 长 为 8cm ， 则 另 两 边 为 8cm ， 18 － 8×2＝2cm，
②若底边长为8cm，则(18－8)÷2＝5，∴另两边 为5cm，5cm.
探究二：三角形的三边关系 1．同学们任意画一个△ABC，并测量出AB、BC 、AC的长，通过测量并比较下列各式的大小． (1)AB ＋ BC____AC ； AB ＋ AC____BC ； AC ＋ BC____AB； (2)AB － BC____AC ； AB － AC____BC ； AC － BC____AB.
2．通过上面的事实，你有何启发？小组合作后， 并对结论加以证明．
点评：三角形两边的和大于第三边，三角形两边 的差小于第三边．
四、点点对接
例1：等腰三角形的周长为18cm.
(1)若已知腰长是底边长的4倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为8cm，求其它两边长．
解析：此题须正确理解及应用等腰三角形的概念．
(3)三角形的三条边是否相等，有多少种可能情况 ？(分组讨论)并画出各种可能情况，有大家已熟知的 三角形吗？如果把三角形按边的相等关系分类，如 何分类恰当？
教师点评：
三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
强调： ①等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一 定是等边三角形； ②三角形也可按角分类，分为直角三角形，锐角 三角形和钝角三角形三类．
二、情景导入 生活中我们常常见到许许多多的三角形，比如自 行车的三角形支架，少先队员佩戴的红领巾，古 埃及的金字塔，巨大的钢架桥以及微小的分子结 构等等，到处都有三角形的形象，那知探究 探究一：三角形的有关概念及分类 每个同学任意画一个三角形，并思考： (1)你画的三角形是由几条线段组成？这几条线段在 同一条直线上吗？它们之间有什么特殊的位置关系？ (2)每组同学画的三角形有什么共同特点？(小组交) 点评：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形． 强调：理解三角形的概念要注意两点： ①不在同一直线上； ②首尾顺次相接．
(2)① 若 一 腰 长 为 8cm ， 则 另 两 边 为 8cm ， 18 － 8×2＝2cm，
②若底边长为8cm，则(18－8)÷2＝5，∴另两边 为5cm，5cm.
探究二：三角形的三边关系 1．同学们任意画一个△ABC，并测量出AB、BC 、AC的长，通过测量并比较下列各式的大小． (1)AB ＋ BC____AC ； AB ＋ AC____BC ； AC ＋ BC____AB； (2)AB － BC____AC ； AB － AC____BC ； AC － BC____AB.
2．通过上面的事实，你有何启发？小组合作后， 并对结论加以证明．
点评：三角形两边的和大于第三边，三角形两边 的差小于第三边．
四、点点对接
例1：等腰三角形的周长为18cm.
(1)若已知腰长是底边长的4倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为8cm，求其它两边长．
解析：此题须正确理解及应用等腰三角形的概念．
(3)三角形的三条边是否相等，有多少种可能情况 ？(分组讨论)并画出各种可能情况，有大家已熟知的 三角形吗？如果把三角形按边的相等关系分类，如 何分类恰当？
教师点评：
三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
强调： ①等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一 定是等边三角形； ②三角形也可按角分类，分为直角三角形，锐角 三角形和钝角三角形三类．
二、情景导入 生活中我们常常见到许许多多的三角形，比如自 行车的三角形支架，少先队员佩戴的红领巾，古 埃及的金字塔，巨大的钢架桥以及微小的分子结 构等等，到处都有三角形的形象，那知探究 探究一：三角形的有关概念及分类 每个同学任意画一个三角形，并思考： (1)你画的三角形是由几条线段组成？这几条线段在 同一条直线上吗？它们之间有什么特殊的位置关系？ (2)每组同学画的三角形有什么共同特点？(小组交) 点评：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形． 强调：理解三角形的概念要注意两点： ①不在同一直线上； ②首尾顺次相接．
【典藏版】湘教版初中数学八年级上册完整课件(726页)
a+b x+ y
说一说
S , a+b 有什么共同点？ , 代数式 a x x x+ y
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n， m 为分数. 所得的商记作 m ， 称 n n
类似地，一个多项式f 除以一个非零整式g（g 中含 f ，把代数式 f 叫作分式， 有字母），所得的商记作 g g 其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
分式
像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作 4 ab （ 1） ； 2 4ab 2 a （2） 2 - 2a . a - 4a +4
分析
约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
3 2 24 ab 4 ab · 6b =6b. = 解 （1） 2 2 4ab 4ab
2 a )= a . （2） 2 - 2a = a(a - 2 a - 4a +4 (a - 2)2 a - 2
先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分.
约分一般是将一个分式化成最简分式. 约分可以使求分式的值比较简便.
2 2 x 2 xy+ y 例5 先约分，再求值： ， 2 2 x -y 其中x = 5， y= 3.
解
x- y . x 2 - 2 xy+ y 2 = ( x - y)2 = ( x + y)( x - y) x + y x2 - y2
（2）等于0？
解 （1）当4x-5=0，即 x = 5 时， 4 分子的值 ，
x +3 0
因此当 x = 5 时， 4
分式的值不存在.
（2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
x +3 分式 4 x - 5 的值为0.
说一说
S , a+b 有什么共同点？ , 代数式 a x x x+ y
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n， m 为分数. 所得的商记作 m ， 称 n n
类似地，一个多项式f 除以一个非零整式g（g 中含 f ，把代数式 f 叫作分式， 有字母），所得的商记作 g g 其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
分式
像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作 4 ab （ 1） ； 2 4ab 2 a （2） 2 - 2a . a - 4a +4
分析
约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
3 2 24 ab 4 ab · 6b =6b. = 解 （1） 2 2 4ab 4ab
2 a )= a . （2） 2 - 2a = a(a - 2 a - 4a +4 (a - 2)2 a - 2
先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分.
约分一般是将一个分式化成最简分式. 约分可以使求分式的值比较简便.
2 2 x 2 xy+ y 例5 先约分，再求值： ， 2 2 x -y 其中x = 5， y= 3.
解
x- y . x 2 - 2 xy+ y 2 = ( x - y)2 = ( x + y)( x - y) x + y x2 - y2
（2）等于0？
解 （1）当4x-5=0，即 x = 5 时， 4 分子的值 ，
x +3 0
因此当 x = 5 时， 4
分式的值不存在.
（2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
x +3 分式 4 x - 5 的值为0.
湘教版八年级数学上册《三角形(1)》课件
例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，
试判断AC与BC的大小.
解 在△BDC 中，
有 BD+DC >BC （三角形的任意两边之和大于第三边）
又 AD = BD， 则 BD+DC = AD+DC = AC，
所以 AC >BC.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
点之间线段最短” 可得: AC + BC > AB.
AB + AC > BC.
A
c
b
B
a
C
图2-2
结论
一般地，我们可以得出：
三角形的任意两边之和大于第三边.
三角形任意两边之差小于第三边
做一做
有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm
，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形
∵2+3=5<6，∴已知长度的三根？木棒不能构成三角形。
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则
4 + 2x =18． 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，
则4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形．由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．
初二上数学课件(湘教版) 三角形(三)
解：延长BP交AC于E，则∠BPC、∠PEC分别为 △PCE 、 △ABE 的 外 角 ， ∴∠BPC ＝ ∠PEC ＋ ∠PCE ， ∠PEC ＝ ∠ABE ＋ ∠A ， ∴∠PEC ＝ ∠BPC － ∠PCE ＝ 150° － 30° ＝ 120° ， ∴∠A ＝ ∠PEC－∠ABE＝120°－20°＝100°.
∵ EF∥BA
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
E
A
F
21
B
C
结论：
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
点评： 通过拼图，启发作辅助线——平行线，把三 角形的三个内角转化成平角或同旁内角．
E
1
2
B
CD
注意:辅助线应该3
B
C
A
E
213
F
证法2：
B
C
过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠3+∠BAC=180° (平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)
证法3： 过A作EF∥BA
五、课堂小结 (1)三角形内角和定理的证明及应用； (2)直角三角形的性质与判定； (3)三角形的外角及其性质； (4)三角形的外角和等于360°.
六、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关内容．
二、情景导入 通过拼图，观察三角形的内角，并完成下列问题 ． 1．三角形的内角和等于多少度？ 2．用两张重合的三角形纸片，剪下一张三角形 纸片的角与另一个三角形纸片拼合，并与同伴交流 有哪些不同拼合方法？
∵ EF∥BA
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
E
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C
结论：
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
点评： 通过拼图，启发作辅助线——平行线，把三 角形的三个内角转化成平角或同旁内角．
E
1
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CD
注意:辅助线应该3
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C
A
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证法2：
B
C
过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠3+∠BAC=180° (平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)
证法3： 过A作EF∥BA
五、课堂小结 (1)三角形内角和定理的证明及应用； (2)直角三角形的性质与判定； (3)三角形的外角及其性质； (4)三角形的外角和等于360°.
六、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关内容．
二、情景导入 通过拼图，观察三角形的内角，并完成下列问题 ． 1．三角形的内角和等于多少度？ 2．用两张重合的三角形纸片，剪下一张三角形 纸片的角与另一个三角形纸片拼合，并与同伴交流 有哪些不同拼合方法？
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.3 等腰三角形
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2.4 线段的垂直平分线
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.4 线段的垂直平分线
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第1章 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明