2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (717)
七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)
七年级数学下册《因式分解》单元测试卷（附带答案解析）一．选择题1．下列多项式不能用平方差分解因式的是（）A．0.36a2﹣0.04b2B．x2﹣16C．﹣a2+b2+c2D．﹣x2+y22．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣44．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1＝2x（x+4）﹣1D．a2﹣1＝a（a﹣）5．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形②是直角三角形③是钝角三角形④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．6B．18C．28D．507．若a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12B．24C．27D．54二．填空题（共8小题）8．因式分解：a3+2a2b+ab2＝．9．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝．10．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝．11．分解因式：25a﹣ab2＝．12．若x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5），则m﹣n＝．13．若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是．14．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．15．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．三．解答题16．分解因式：x（x+4）+4．17．将下列多项式因式分解（1）8x2﹣4xy（2）3x4+6x3y+3x2y2（3）a2﹣ab+ac﹣bc18．因式分解：（1）2a3﹣8a（2）3x2y﹣18xy2+27y319．因式分解：（1）x2（a﹣b）+9（b﹣a）（2）（a2+4）2﹣16a2．20．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你完成下列各题：（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2（2）因式分解：25（a+2）2﹣10（a+2）+1（3）因式分解：（y2﹣6y）（y2﹣6y+18）+81．21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．（1）若F（a）＝且a为100以内的正整数，则a＝（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由．参考答案与解析一．选择题1．解：A、0.36a2﹣0.04b2＝（0.6a+0.2b）（0.6a﹣0.2b），能分解因式，本选项不符合题意B、x2﹣16＝（x+4）（x﹣4），本选项不合题意C、﹣a2+b2+c2无法分解因式，本选项符合题意D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），本选项不合题意故选：C．2．解：多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式4ab故选：A．3．解：A、原式不能分解B、原式＝（x+y）2﹣2＝（x+y+）（x+y﹣）C、原式＝（x+y）（x﹣y）+4（x+y）＝（x+y）（x﹣y+4）D、原式＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）故选：A．4．解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选：B．5．解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ca∴2a2+2b2+2c2＝2ab+2bc+2ca即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝0∴a＝b＝c∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选：C．6．解：a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2将a+b＝3，ab＝2代入得，ab（a+b）2＝2×32＝18故代数式a3b+2a2b2+ab3的值为18故选：B．7．解：原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]∵a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16∴a﹣b＝﹣2，a﹣c＝﹣4，b﹣c＝﹣2则原式＝×（4+16+4）＝12故选：A．二．填空题8．解：原式＝a（a2+2ab+b2）＝a（a+b）2故答案为a（a+b）29．解：∵x2+2x+2y+y2+2＝0∴（x2+2x+1）+（y2+2y+1）＝0∴（x+1）2+（y+1）2＝0∴x+1＝0，y+1＝0解得：x＝﹣1，y＝﹣1∴x2022+y2023＝（﹣1）2022+（﹣1）2023＝1+（﹣1）＝0故答案为0．10．解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2＝3﹣2x∴x3+x2﹣5x+2022＝x（3﹣2x）+x2﹣5x+2022＝3x﹣2x2+x2﹣5x+2022＝﹣3+2x﹣2x+2022＝2019 11．解：25a﹣ab2＝a（25﹣b2）＝a（5+b）（5﹣b）故答案为a（5+b）（5﹣b）12．解：∵x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5）＝x2﹣3x﹣10∴m＝﹣3，n＝10∴m﹣n＝﹣3﹣10＝﹣13．故答案为﹣13．13．解：∵mn＝1，m﹣n＝2∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝1×2＝2故答案为2．14．解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为﹣2或8．15．解：因式分解x2+ax+b时∵甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2）∴b＝6×（﹣2）＝﹣12又∵乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4）∴a＝﹣8+4＝﹣4∴原二次三项式为x2﹣4x﹣12因此，x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）故答案为（x﹣6）（x+2）．三．解答题16．解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）217．解：（1）原式＝4x（2x﹣y）（2）原式＝3x2（x2+2xy+y2）＝3x2（x+y）2（3）原式＝a（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a﹣b）（a+c）．18．解：（1）原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）（2）原式＝3y（x2﹣6xy+9y2）＝3y（x﹣3y）2 19．解：（1）原式＝x2（a﹣b）﹣9（a﹣b）＝（a﹣b）（x2﹣9）＝（a﹣b）（x﹣3）（x+3）（2）原式＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）220．解：（1）设x﹣y＝m原式＝1﹣2m+m2＝（1﹣m）2＝[1﹣（x﹣y）]2＝（1﹣x+y）2（2）设a+2＝m原式＝25m2﹣10m+1＝（5m﹣1）2＝[5（a+2）﹣1]2＝（5a+9）2（3）设y2﹣6y＝m原式＝m（m+18）+81＝m2+18m+81＝（m+9）2＝（y2﹣6y+9）2＝（y﹣3）4．21．解：（1）2×3＝6，4×6＝24，6×9＝54，8×12＝96 （2）F（m）存在最大值和最小值．当m为完全平方数，设m＝n2（n为正整数）∵|n﹣n|＝0∴n×n是m的最佳分解∴F（m）＝＝1又∵F（m）＝且p≤q∴F（m）最大值为1此时m为16，25，36，49，64，81当m为最大的两位数质数97时，F（m）存在最小值，最小值为．故答案为6，24，54，96．。
中考数学《因式分解》专题训练(附带答案)
中考数学《因式分解》专题训练（附带答案）一、单选题1．下列分解因式中，完全正确的是（）A．x3-x=x（x2-1）B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1C．x2+y2=（x+y）2D．6a-9-a2=-（a-3）22．下列等式正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．9a2﹣b2+6ab=（3a﹣b）2C．3a2+2ab﹣b2=（3a﹣b）（a+b）D．3．把多项式x2+3x−54分解因式，其结果是（）A． （x+6 ） （x−9 ）B． （x−6 ） （x+9 ）C． （x+6 ） （x+9 ）D． （x−6 ） （x−9 ）4．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）A．x2+xy B．x2+2xy+y2C．﹣x2+y2D．14x2﹣xy+y25．下列各式的变形中，属于因式分解的是( )A．(x+1)(x−3)=x2−2x−3B．x2−y2=(x+y)(x−y)C．x2−xy−1=x(x−y)D．x2−2x+2=(x−1)2+16．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( ) A．35B．70C．140D．2807．把x2﹣4x+c分解因式得：x2﹣4x+c=（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（）A．3B．4C．﹣3D．﹣48．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣19．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）10．下列因式分解错误的是（）A．x2+xy=x(x+y)B．x2−y2=(x+y)(x−y)C．x2+6x+9=(x+3)2D．x2+y2=(x+y)211．把代数式ax2-4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是（）A．a(x-2)2B．a(x+2)2C．a(x-4)2D．a(x+2)(x-2)12．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2+9=（x+3）2B ．a 2+2a+4=（a+2）2C ．a 3-4a 2=a 2（a-4）D ．1-4x 2=（1+4x ）（1-4x ）二、填空题13．分解因式：x 2﹣3x ﹣4= ；（a+1）（a ﹣1）﹣（a+1）= ． 14．因式分解：x 2−8x −9= .15．把多项式a 3-4a 分解因式的结果是 。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (163)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ） A ．2 B ．1 C ．20082 D ．-12．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=-B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-3．(2分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+- 4．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 25．(2分)下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③6．(2分)若242(1)36x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 117．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定8．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m --C ．(2)(1)m a m --D ．(2)(1)m a m -+9．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-10．(2分)多项式21m -和2(1)m -的公因式是（ ）A ．21m -B ．2(1)m -C ．1m +D ．1m -11．(2分)多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -12．(2分)若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．313．(2分)下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++二、填空题14．(2分)已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．15．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m +( )+29n =2(43)m n +；(2)( )+6x+9=( )2；(3)28t st -+( )=( )2；(4)22a b ab -+( )=( )216．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= .17．(2分)22()49x y -+÷（ ）=23x y +．三、解答题18．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.19．(7分)解下列方程：（1）()22116x -= （2）390x x -=20．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.21．(7分)已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.22．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )223．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.24．(7分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)25．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯26．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.27．(7分)把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .28．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．29．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.30．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．D4．A5．Ａ6．D7．C8．C9．D10．D11．B12．C13．A二、填空题14．5+x15．(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab - 16．(2)(2)x y x y +++-17．32y x -三、解答题18．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 219．（1）1253,22x x ==- ，（2）1230,3,3x x x ===- 20．∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.21． -28822．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等23．能被8整除24．0.6πm 225．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639626． 等边三角形27．(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -；(3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+ 28．由题可提:0)()()(222=-+-+-cbc a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形． 29．030．22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (160)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 2．(2分)下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x --B ．22(1)(1)y y +--C ．22(1)(1)y y +--D ． 2(1)2(1)1y y ++++3．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．()a x y ax ay -=-B ．2221+(1)(1)x y x x y -=-++C ．221()a b a a b a +=+D ．1(1)(1)ab a b a b -+-=+-4．(2分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-5．(2分)下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）26．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n 7．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定9．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α-+=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++10．(2分)416x -分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+11．(2分)下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-12．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =- 13．(2分)将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+-14．(2分)5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x -二、填空题15．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．16．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．17．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .18．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．19．(2分)若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ．20．(2分) 分解因式24x -= ．21．(2分)填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．22．(2分)已知22a b =，即523()ab a b a b a --的值为 ．23．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).24．(2分)估算方程2233x -=的解是 ． 25．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)三、解答题26．(7分)计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+；(2)322(2)()x x y xy x y ++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++27．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？28．(7分)简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199-；（4）21012021-+29．(7分)分解因式：(1)2216ax ay -；(2)222x xy y -+-；(3)2221a ab b -+-；(4)2()10()25x y x y +-++ .30．(7分)探索：2-+=-，x x x(1)(1)123x x x x-++=-，(1)(1)1324x x x x x-+++=-，(1)(1)14325-++++=-，(1)(1)1x x x x x x(1)试求65432++++++的值；2222221(2)判断20092008200720062+++++++的值的个位数是几？2222221【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．D4．D5．Ｂ6．Ｃ7．D8．C9．C10．B11．B12．D13．C14．C二、填空题15．ax 2-2ax+a （答案不唯一）16．3x+y17．222)(2b a ab b a +=++18．(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a19．-220．(2)(2)x x +-21． (1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-22． 223．答案不唯一.6x ，6x -，29x -等24．如1x =-25．44x ，2x ±等三、解答题26． (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++27．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n -⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +），结果即为12n n + 28．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000029．(1)(4)(4)a x y x y +-；(2）2()x y --；(3）(1)(1)a b a b -+--；(4）2(5)x y +-30．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以20092008200720062++++++的值的个位数字是 3.2+222221。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (740)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 2．(2分)下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=- 3．(2分)231()2a b -的结果正确的是（ ）A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b - 4．(2分)若241x x +-的值是0，则23125x x +-的值是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-85．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 26．(2分)下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③7．(2分)多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 48．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ）A ．（a-2）（m 2+m ）B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）9．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ）A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ）B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ）C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 10．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．2244(2)x x x -+=-B ．22144(12)x x x +-=-C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+11．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定12．(2分)5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x -13．(2分)下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2245(2)9a a a --=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++14．(2分)下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+二、填空题15．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 16．(2分)分解因式22ax ay -= ． 17．(2分)若整式A 与23a b -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .18．(2分)估算方程2233x -=的解是 ． 19．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ）(4）22211()2()x x x x +=++ ( ）(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）评卷人得分 三、解答题20．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．21．(7分) 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯Λ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.22．(7分)计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+；(2)322(2)()x x y xy x y ++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++23．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.24．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.25．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-L 的值，从中你可以发现什么规律？26．(7分)运用简便方法进行计算： (1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+27．(7分)分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---28．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.29．(7分)把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+；(4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .30．(7分)若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．B5．C6．Ａ7．Ｄ8．C9．D10．A11．A12．C13．B14．C二、填空题15．41 16．2()a x y -17．2ab18．如1x =-19． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B三、解答题20．b+121．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2-=-+n n n ．22． (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++23． 是负值24．能被8整除25．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n-⋅-⋅--L 化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +），结果即为12n n+ 26．(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)2 27．(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+28． 等边三角形29．(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -；(3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+30． a=-1,b=-12。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (125)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +−都能被（ ） A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定2．(2分) 已知0x y +=，6xy =−, 则33x y xy +的值是（ ） A ．72B ．16C ．0D ．-723．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++B ．222y xy x −+−C ．224914b ab a ++−D ．13292+−n n 4．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 5．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π6．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22a b +B ．443a ab −C ．22()a b −−−D ．22a b −+7．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．22)2(44−=+−a a a B ．22)21(441a a a −=−+ C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++8．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．2244(2)x x x −+=− B ．22144(12)x x x +−=− C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+9．(2分)33422232481632a bc a b c a b c +−在分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc10．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n −++；③21025a a −+；④2221ab a b +−；④6321y y −+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤11．(2分)若222x mx +−可分解因式(21)(2)x x +−，则m 的值是（ ） A ．-1 B ．1C ．-3D ．3二、填空题12．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立： (1）)(222⋅=−+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .13．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ． 14．(2分)当98m =−时，244m m −+的值为 ． 15．(2分) +14a +=（ ）2． 16．(2分)若整式A 与23a b −的积等于(224a 6b ab −)，则A= . 17．(2分)22()49x y −+÷（ ）=23x y+．18．(2分)2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).三、解答题19．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程.解：设24x x y −=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x −+ 第四步). 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A ．提取公因式 B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”). 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.20．(7分) 分解因式： (1)32228126a b ab c a b −+−； (2)3()9()a x y y x −+−； (3）2(23)23m n m n −−+； (4)416mn m −21．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．22．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！ 多项式：■+12xy+■=( )223．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +−−能被8整除吗？请说明理由.24．(7分)把下列多项式分解因式： (1)224a b −+；(2)222916x y z −；(3)211169a −；(4)224()y x y −+−25．(7分)解方程： (1）24x x =； (2）22(31)(25)x x −=−26．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n −+；(2）2221a ab b ++−27．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？28．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.29．(7分)探索： 2(1)(1)1x x x −+=−， 23(1)(1)1x x x x −++=−， 324(1)(1)1x x x x x −+++=−，4325(1)(1)1x x x x x x −++++=−，(1)试求654322222221++++++的值； (2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？30．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？ 1122a b +【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．D 3．Ｃ4．C 5．D 6．D7．A8．A 9．D 10．C 11．C二、填空题12．(1)12−+x y ；(2)n a a ++21 13．24 14． 10000 15．2a ，12a +16．2ab 17．32y x −18． 整式乘法，因式分解三、解答题19．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=− 20．(1)222(463)ab a b b c a −−+ (2）3()(3)x y a −− (3)(23)(231)m n m n −−− (4) 2(41)(21)(21)m n n n ++− 21．b+122．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等23．能被8整除24．(1)(2)(2)b a b a +−；（2）(34)(34)x yz x yz +−；(3)11(1)(1)1313a a +−；(4)()(3)x y x y +− 25． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x =26．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++− 27．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)28． 等边三角形29．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=−++++++=−； (2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=−，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.30．1122a b +。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (99)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．()a x y ax ay −=−B ．2221+(1)(1)x y x x y −=−++C ．221()a b a a b a +=+D ．1(1)(1)ab a b a b −+−=+−2．(2分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +−=+−B ．1()1ax ay a x y −−=−−C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x −=+−3．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A ．4B ．8C ．4或-4D ．8的倍数4．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ）A ．2)5(b a −B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +−D ．2)25(b a − 5．(2分)2421−可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ）A ．61，63B ．63，65C ． 65，67D ． 67，696．(2分)如果改动三项式2246a ab b −+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项7．(2分)若242(1)36x m x −++是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 118．(2分)416x −分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x −+B ．2(2)(2)(4)x x x +−+C ．3(2)(2)x x −+D ．22(2)(2)x x −+9．(2分)多项式3223281624a b c a b ab c −+−分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c −B ．38ab −C ．32abD ．3324a b c10．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定二、填空题11．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 .12．(2分)已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 .13．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．14．(2分)多项式24ax a −与多项式244x x −+的公因式是 ．15．(2分)若)3)(5(−+x x 是二次三项式152−−kx x 的因式，那么k = ．16．(2分)填空：(1)2()m n ++( )=2()m n −；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +−++= ．17．(2分) +14a +=（ ）2． 18．(2分) 已知长方形的面积为2236ab ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 .19．(2分)估算方程2233x −=的解是 ． 20．(2分)写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay −应提取的公因式是 ；(2)236x mx n −应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz −+−应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y −−应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +−+应提取的公因式是 ．21．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.三、解答题22．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.23．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．24．(7分) 观察下列各式:11011914531231222−=⨯−=⨯−=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.25．(7分)已知6x y +=，6xy =−，求代数式33x y xy +的值.26．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.27．(7分)运用简便方法进行计算： (1)139910044⨯；(2)220039−；(3)2219.910.09−；(4)22007200820061−⨯+28．(7分)若(221)(221)35a b a b +−++=，试求代数a b +的值.29．(7分)化简，求值：2222()()(2)()a b a b a ab b a b −÷++−+÷−，其中12a =，2b =−.30．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．B4．A5．B6．A7．D8．B9．B10．A二、填空题11．6a +12．7013．ax 2-2ax+a （答案不唯一）14．2x − 15．-216． (1)4mn −；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +−17．2a ，12a + 18．246ab ab ++19．如1x =−20．(1) a ；(2)3x ；(3)x −；(4)25x y ；(5)x y +21．多项式， 整式，乘积三、解答题22．(1)()()a b a b π+− (2) 330cm 223．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．24．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2−=−+n n n ．25． -28826． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x − 使它成为2211()42x x x −+=− 27．(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)228．由已知，得2(22)1=35a b +−，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.29．原式=12222(2)52a b −=⨯−⨯−= 30．1122a b +。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (228)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)若241x x +−的值是0，则23125x x +−的值是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-82．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 23．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A ．4B ．8C ．4或-4D ．8的倍数4．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π5．(2分)要得到2()a b −，多项式23Z a ab b ++应加上（ ）A ．ab −B ．3ab −C ．5ab −D ．7ab −6．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab −C ．22()a b −−−D ．22a b −+7．(2分)若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ． 24B ．12C ．12±D ．24±8．(2分)若222x mx +−可分解因式(21)(2)x x +−，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．39．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y −+−=−+−A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个二、填空题10．(2分)多项式24ax a −与多项式244x x −+的公因式是 ．11．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．12．(2分)分解因式22ax ay −= ．13．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .14．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +−+= . 15．(2分)22()49x y −+÷（ ）=23x y +． 16．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)17．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.三、解答题18．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x −+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.19．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).20．(7分)已知(4x+y-1)2+2−xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.21．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．22．(7分) 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.23．(7分)将下列各式分解因式:(1）533a a − (2）2222)1(2ax x a −+(3）9824−+x x24．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711−；(2)225545−；(3)2213(3)(6)44−；(4)7882⨯25．(7分)把下列各式分解因式：(1)2116x −；(2)220.81n m −+；(3)2222a p b q −；（4)2225649x y −26．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)−++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.29．(7分)用简便方法计算：(1）2003992711⨯−⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯−⨯30．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +−能否被24 整除．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．D8．C9．D二、填空题10．2x −11．3x+y12．2()a x y −13．39a a −+14．(2)(2)x y x y +++−15．32y x −16．44x ，2x ±等 17．多项式， 整式，乘积三、解答题18．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=−19．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .20．-14.21．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．22．４．23．（1）)1)(1)(1(32a a a a −++；（2）)1)(1(222x x x x a −+++； (3）)1)(1)(9(2−++x x x ．24．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639625．(1)(14)(14)x x +−；(2)(0.9)(0.9)m n m n +−；(3)()()ap bq ap bq +−；(4）55(8)(8)33x y x y +−26．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)27．(1)6421−；(2)528．315()-33ab a b −++=29． (1)198000；(2)1730． 能被 24 整。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (125)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 2．(2分) 已知0x y +=，6xy =-, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-723．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n 4．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a-3）=a 2-9；B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 5．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π6．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+7．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．22)2(44-=+-a a aB ．22)21(441a a a -=-+C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++8．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．2244(2)x x x -+=-B ．22144(12)x x x +-=-C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+9．(2分)33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc10．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤11．(2分)若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3二、填空题12．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .13．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ． 14．(2分)当98m =-时，244m m -+的值为 ．15．(2分) +14a +=（ ）2． 16．(2分)若整式A 与23ab -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .17．(2分)22()49x y -+÷（ ）=23x y +． 18．(2分)2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).三、解答题19．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.20．(7分) 分解因式：(1)32228126a b ab c a b -+-；(2)3()9()a x y y x -+-；(3）2(23)23m n m n --+；(4)416mn m -21．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．22．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )223．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.24．(7分)把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-25．(7分)解方程：(1）24x x =；(2）22(31)(25)x x -=-26．(7分)分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-27．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？28．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.29．(7分)探索：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？30．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．Ｃ4．C5．D6．D7．A8．A9．D10．C11．C二、填空题12．(1)12-+x y ；(2)n a a ++2113．2414． 1000015．2a ，12a +16．2ab17．32y x - 18． 整式乘法，因式分解三、解答题19．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x -；(3)设22x x y -=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=-+=-20．(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n ---(4) 2(41)(21)(21)m n n n ++-21．b+122．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等 23．能被8整除 24．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 25． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 26．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-27．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)28． 等边三角形29．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.30．1122a b +。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (113)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b −+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y −−；④42212a a a++. A ．①、③B ． ②、④C ． ①、②D ．③、④2．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x −=− B ．113(6)22x xy x y −=− C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x −=−3．(2分)已知a +b =2，则224a b b −+的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．64．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 25．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y −− B ．22)1()1(−−+y y C ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定8．(2分)要得到2()a b −，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab −B ．3ab −C ．5ab −D ．7ab −9．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n −++；③21025a a −+；④2221ab a b +−；④6321y y −+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ） A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤10．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx −与by ay −B ．268xy y +与43y x −−C ．ab ac −与ab bc −D ．3()a b y −与2()b a x −11．(2分) 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b −=+−B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b −=−+D ．2()a ab a a b −=−评卷人 得分二、填空题12．(2分)分解因式3()4()a b c b c +−+= .13．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．14．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .15．(2分)若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ． 16．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： (1）22)()(y x x y −=−；（2）)2)(1()2)(1(−−=−−x x x x ．17．(2分)当98m =−时，244m m −+的值为 ．18．(2分) 观察下列等式：3211=，332123+=， 33321236++=， 33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .三、解答题19．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.20．(7分) 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a −−+÷−，其中150a =21．(7分)化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b −÷++−+÷−，其中12a =，b=-2.22．(7分)解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +−=；(3)2690x x −+=；(4)22(2)(21)x x +=+23．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.24．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006−⋅−⋅−−⋅−的值，从中你可以发现什么规律？25．(7分)把下列多项式分解因式： (1)224a b −+；(2)222916x y z −；(3)211169a −；(4)224()y x y −+−26．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n −+； (2）2221a ab b ++−27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)−++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.315()21ab a b −++=29．(7分)把下列各式分解因式： (1)22a b ab −； (2)23296x y z xyz −； (3)24499a a −+； (4)2()669x y x y +−−+； (5）224(2)25()x y x y +−−； (6)2221xy x y −−+ .30．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +−能否被24 整除．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C10．C 11．A二、填空题12．()(34)b c a +−13．3x+y14．222)(2b a ab b a +=++15．16,-4,9 16．（1）+，（2）+ 17． 1000018．3333321234(1234)n n +++++=+++++三、解答题19．32cm ，8cm 20．21a −，2425−21．原式=()25a b −= 22． (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =−；(3)123x x ==；(4)11x =−，21x = 23． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x −使它成为2211()42x x x −+=− 24．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n −⋅−⋅−−化简后剩下两项，首项是(112−)，最后一项是（11n +），结果即为12n n+ 25．(1)(2)(2)b a b a +−；（2）(34)(34)x yz x yz +−；(3)11(1)(1)1313a a +−；(4)()(3)x y x y +− 26．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)ab a b +++− 27．(1)6421−；(2)528．315()21ab a b −++=29．(1)()ab a b −；(2)23(32)xy xyz −；(3)22(3)3a −；(4)2(3)x y +−；(5)3(3)(7)x y x y −−−；(6)(1)(1)x y x y +−−+ 30． 能被 24 整。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (106)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．()a x y ax ay −=−B ．2221+(1)(1)x y x x y −=−++ C ．221()a b a a b a+=+ D ．1(1)(1)ab a b a b −+−=+−2．(2分)把多项式22481a b −分解因式，其结果正确的是（ ） A ． (49)(49)a b a b −+ B ．(92)(92)b a b a −+ C ．2(29)a b −D ．(29)(29)a b a b −+3．(2分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b −=+− B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b −=−+D ．2()a ab a a b −=−4．(2分)已知a +b =2，则224a b b −+的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．65．(2分)下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③6．(2分)多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 47．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 8．(2分)下列各式是完全平方式的是（ ） A ．412+−x x B ．21x +C ．1++xy xD ．122−+x x9．(2分)2421−可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ） A ．61，63B ．63，65C ． 65，67D ． 67，6910．(2分)下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．229m n − B ．2224p pq q −+ C ．2244x xy y −−+D ．29()6()1m n m n +−++11．(2分)若(3)(2)0x x −+=，则x 的值是（ ） A ． 3 B ． -2C ．-3或2D ．3或-2二、填空题12．(2分)①244a a −+；②214a a ++；③2144a a −+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号) 13．(2分)分解因式：=−a a 3 ． 14．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ． 15．(2分)分解因式22ax ay −= ．16．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +−=− ( ） (2）25(2)(1)3m m m m −−=−+− ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y −=+−+ ( ） (4）22211()2()x x x x+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b −−+=−+− ( ）三、解答题17．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x −+ 第四步). 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A ．提取公因式 B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”). 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.18．(7分) 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a −−+÷−，其中150a =19．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．20．(7分)分解因式： (1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；21．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +−−的值的正负.22．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！ 多项式：■+12xy+■=( )223．(7分)利用因式分解计算： (1）21(49)2；（2）22515021−+24．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n −+；(2）2221a ab b ++−25．(7分)若(221)(221)35a b a b +−++=，试求代数a b +的值.26．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？ 1122a b +27．(7分)不解方程组522008200833x y x y ⎧−=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y −−的值.28．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.29．(7分)某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.30．(7分)用简便方法计算： (1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯； (2)已知123x y −=，2xy =，求43342x y x y −的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．A4．C5．Ａ6．Ｄ7．C8．A9．B10．D11．D二、填空题12．①②④13．)1)(1(−+aaa14．(1))1)(1(2−+xxy；(2)2)1(3−a15．2()a x y−16． (1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B三、解答题17．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=− 18．21a −，2425− 19．020．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x .21． 是负值22．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等23． (1)124504；(2)6250024．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++−25．由已知，得2(22)1=35a b +−，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.26．1122a b +27．5 28．029．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m) 30．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y −=−=⨯=。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (113)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、②D ．③、④2．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=- B ．113(6)22x xy x y -=- C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-3．(2分)已知a +b =2，则224a b b -+的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．64．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 25．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y -- B ．22)1()1(--+y y C ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定8．(2分)要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab -B ．3ab -C ．5ab -D ．7ab -9．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ） A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤10．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -11．(2分) 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-二、填空题12．(2分)分解因式3()4()a b c b c +-+= .13．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．14．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .15．(2分)若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ． 16．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．17．(2分)当98m =-时，244m m -+的值为 ． 18．(2分) 观察下列等式：3211=，332123+=， 33321236++=， 33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .三、解答题19．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.20．(7分) 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a --+÷-，其中150a =21．(7分)化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，b=-2.22．(7分)解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +-=；(3)2690x x -+=；(4)22(2)(21)x x +=+23．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.24．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？25．(7分)把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-26．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n -+； (2）2221a ab b ++-27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)-++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.315()21ab a b -++=29．(7分)把下列各式分解因式： (1)22a b ab -； (2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+； (5）224(2)25()x y x y +--； (6)2221xy x y --+ .30．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C8．C 9．C 10．C 11．A二、填空题12．()(34)b c a +-13．3x+y14．222)(2b a ab b a +=++15．16,-4,9 16．（1）+，（2）+ 17． 1000018．3333321234(1234)n n +++++=+++++三、解答题19．32cm ，8cm 20．21a -，2425-21．原式=()25a b -= 22． (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =-；(3)123x x ==；(4)11x =-，21x = 23． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+=- 24．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n-⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +），结果即为12n n+ 25．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +-26．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-27．(1)6421-；(2)528．315()21ab a b -++=29．(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -；(3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+30． 能被 24 整。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (396)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)计算326(3)m m ÷−正确的结果是（ ） A ．3m −B ．2m −C ．2mD ．3m2．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ） 3．(2分)下列多项式能分解因式的是（ ） A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+44．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ） A ．（a-2）（m 2+m ） B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）5．(2分)在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a −+=−B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +−=−D ．)(2b a a ab a −=−6．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定7．(2分)把多项式224n m −+分解因式，其结果正确的是（ ） A ．(2)(2)m n m n +− B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n −D ．(2)(2)n m n m +−8．(2分)若(3)(2)0x x −+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-29．(2分)416x −分解因式的结果是（ ） A ．22(4)(4)x x −+B ．2(2)(2)(4)x x x +−+C ．3(2)(2)x x −+D ．22(2)(2)x x −+10．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab −B ．2()()x y y χ−+−C ．210.3664x −D ．.21()4x −+11．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x −+，则b ，c 的值为（ ） A ．3b =，1c =−B ．6b =−，2c =−C ．6b =−，4c =−D ．4b =−，6c =−12．(2分)下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 213．(2分)多项式21m −和2(1)m −的公因式是（ ） A ．21m − B ．2(1)m −C ．1m +D ．1m −二、填空题14．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ． 15．(2分) 分解因式24x −= ．16．(2分)一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是 cm ．17．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +−+= .18．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).19．(2分)把下列各式分解因式： (1)22x y −= ；294a −+= ； (2)22()x y z +−= ；22()a b c −−= ．三、解答题20．(7分) 观察下列各式:11011914531231222−=⨯−=⨯−=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.21．(7分)解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +−=；(3)2690x x −+=；(4)22(2)(21)x x +=+22．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +−−的值的正负.23．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.24．(7分)若(221)(221)35a b a b +−++=，试求代数a b +的值.25．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.315()21ab a b −++=26．(7分)把下列各式分解因式： (1)22a b ab −； (2)23296x y z xyz −； (3)24499a a −+； (4)2()669x y x y +−−+； (5）224(2)25()x y x y +−−； (6)2221xy x y −−+ .27．(7分)不解方程组522008200833x y x y ⎧−=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y −−的值.28．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x −；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x −−+29．(7分)用简便方法计算： (1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯； (2)已知123x y −=，2xy =，求43342x y x y −的值.30．(7分)若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +−，求a ，b 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．A 3．Ｄ4．C5．A6．C 7．A 8．D 9．B 10．D 11．D12．Ｂ13．D二、填空题14．2415．(2)(2)x x +− 16．2ab17．(2)(2)x y x y +++−18．答案不唯一.6x ，6x −，29x −等19．（1）()()x y x y +− (32)(32)a a +−+；(2)()()x y z x y z +++− ()()a b c a b c −++−三、解答题20．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2−=−+n n n ．21． (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =−；(3)123x x ==；(4)11x =−，21x = 22． 是负值23． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x −使它成为2211()42x x x −+=− 24．由已知，得2(22)1=35a b +−，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.25．315()21ab a b −++=26．(1)()ab a b −；(2)23(32)xy xyz −；(3)22(3)3a −；(4)2(3)x y +−；(5)3(3)(7)x y x y −−−；(6)(1)(1)x y x y +−−+ 27．528．22(23)x x −；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x −− 29．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y −=−=⨯= 30． a=-1,b=-12。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (361)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +−都能被（ ） A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定2．(2分)已知8m n +=，9mn =−，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72B ． -72C ．0D ． 63．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．()a x y ax ay −=−B ．2221+(1)(1)x y x x y −=−++ C ．221()a b a a b a+=+ D ．1(1)(1)ab a b a b −+−=+− 4．(2分)231()2a b −的结果正确的是（ ）A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b −D ．5318a b −5．(2分)若241x x +−的值是0，则23125x x +−的值是（ ） A ．2B ．-2C ．8D ．-86．(2分)下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442+−=+−x x x x C ．)12(55102−=−x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+−+=+− 7．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ）A ．2)5(b a −B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +−D ．2)25(b a −8．(2分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ） A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++ B ．22652(32)a ab b a a b ++=+ C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++9．(2分)多项式6(2)3(2)x x x −+−的公因式是3(2)x −，则另一个因式是（ ） A ．2x +B ．2x −C ．2x −+D ．2x −−10．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab −B ．2()()x y y χ−+−C ．210.3664x −D ．.21()4x −+11．(2分)将x y xy x 332−+−分解因式，下列分组方法不当的是（ ） A ．)3()3(2xy y x x −+− B ．)33()(2x y xy x −+− C ．y x xy x 3)3(2+−−D ．)33()(2y x xy x +−+−12．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q −++B ．2()2()p q p q +−+C ．2()()p q q p −−−D ．3()p q p q +−− 13．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx −与by ay −B ．268xy y +与43y x −−C ．ab ac −与ab bc −D ．3()a b y −与2()b a x −14．(2分)下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +−=− B ．22()()a b a b a b −=+− C ．2245(2)9a a a −−=−− D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++评卷人 得分二、填空题15．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．16．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ． 17．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ． 18．(2分) 分解因式24x −= ． 19．(2分)填空：(1)2()m n ++( )=2()m n −； (2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +−++= ．20．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）224(23)(23)49a a a +−=− ( ） (2）25(2)(1)3m m m m −−=−+− ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y −=+−+ ( ） (4）22211()2()x x x x+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b −−+=−+− ( ）三、解答题21．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.22．(7分) 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a −−+÷−，其中150a =23．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006−⋅−⋅−−⋅−的值，从中你可以发现什么规律？24．(7分) 已知235237x y x y −=⎧⎨+=⎩，你能用两种不同的方法求出2249x y −的值吗？25．(7分)简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199−；（4）21012021−+26．(7分)若(221)(221)35a b a b +−++=，试求代数a b +的值.27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)−++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？ 1122a b +29．(7分)某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m，0.37m，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.30．(7分)用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y−=，2xy=，求43342x y x y−的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．B10．D11．C12．A13．C14．B二、填空题15．ax 2-2ax+a （答案不唯一） 16．(1))1)(1(2−+x x y ；(2)2)1(3−a 17．2418．(2)(2)x x +−19． (1)4mn −；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +− 20． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B三、解答题21．32cm ，8cm 22．21a −，2425− 23．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n −⋅−⋅−−化简后剩下两项，首项是(112−)，最后一项是（11n +），结果即为12n n+ 24．3525．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000026．由已知，得2(22)1=35a b +−，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±. 27．(1)6421−；(2)528．1122a b +29．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m) 30．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y −=−=⨯=。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (748)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +−=+−，则b a 的值是（ ） A ． 125B ． -125C ．15D ．-152．(2分)231()2a b −的结果正确的是（ ）A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b −D ．5318a b −3．(2分)，已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c −+−的值（ ） A ． 大于零B ． 等于零C ． 小于零D ． 不能确定4．(2分)把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）5．(2分)下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③6．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ） A ．（a-2）（m 2+m ） B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）7．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y −− B ．22)1()1(−−+y y C ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y8．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a −+−分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m −+ B ．2(2)()a m m −− C ．(2)(1)m a m −−D ．(2)(1)m a m −+9．(2分)下列分解因式正确的是（ ） A ．32(1)x x x x −=−B ．26(3)(2)m m m m +−=+−C ．2(4)(4)16a a a +−=− D ．22()()x y x y x y +=+−10．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．22)2(44−=+−a a a B ．22)21(441a a a −=−+ C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++11．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q −++B ．2()2()p q p q +−+C ．2()()p q q p −−−D ．3()p q p q +−−二、填空题12．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 . 13．(2分)把多项式32244x x y xy −+分解因式，结果为 .14．(2分) 如果2215(5)(3)x x x x −−=−+，那么2()2()15m n m n −−−−分解因式的结果是 ．15．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x −，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++−，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x −，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 16．(2分)分解因式：=−a a 3 ． 17．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=−+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .18．(2分)已知矩形的面积是)7(3522>−−x x x ，其中一边长是7−x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．三、解答题19．(7分)用简便方法计算： (1）2220092008−； (2）2199.919.98100++20．(7分)分解因式： (1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；21．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．22．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.23．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +−−能被8整除吗？请说明理由.24．(7分)把下列各式分解因式：(1)2116x −；(2)220.81n m −+；(3)2222a p b q −；（4)2225649x y −25．(7分)计算：(1)41()[2()]2a b b a −÷−；（2)32(36246)6x x x x −+÷；（3）62(310)(610)⨯÷−⨯26．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++27．(7分)分解因式：(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−28．(7分)分解因式：(1）2222236(9)m n m n −+； (2）2221a ab b ++−29．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？30．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.315()21ab a b −++=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．Ａ6．C 7．C 8．C 9．B10．A11．A二、填空题12．6a + 13．2(2)x x y −14．(5)(3)m n m n −−−+15．101030，或103010，或301010 16．)1)(1(−+a a a17．(1)12−+x y ；(2)n a a ++2118．5+x三、解答题19．(1) 4 Ol7；(2) 10 00020．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x .21．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ，∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．22． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x −使它成为2211()42x x x −+=− 23．能被8整除24．(1)(14)(14)x x +−；(2)(0.9)(0.9)m n m n +−；(3)()()ap bq ap bq +−； (4）55(8)(8)33x y x y +−25．（1）31()4b a −；(2)641x x −+；3510−⨯26．22352(32)()a ab b a b a b ++=++27．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+ 28．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++− 29．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)30．315()21−++=ab a b。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (105)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n −=−D ．2222()a ab b a b +−=−2．(2分) 已知0x y +=，6xy =−, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-723．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．321x −B ．21x −−C ．21x +D ．21x −+4．(2分) 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一85．(2分)若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±246．(2分)4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 27．(2分)已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+−x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3−==c bB ．2,6=−=c bC ．4,6−=−=c bD ．6,4−=−=c b8．(2分)分解因式14−x 得（ ）A ．)1)(1(22−+x xB ．22)1()1(−+x xC ．)1)(1)(1(2++−x x xD ．3)1)(1(+−x x9．(2分)若242(1)36x m x −++是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 1110．(2分)把多项式22()4()x y x y −+−分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +−−++−B ．(53)(53)x y y x −−C ．(3)(3)x y y x −−D ． (3)(2)x y y x −−11．(2分)如果22129k xy x −+是一个完全平方式，那么k 应为（ ）A ．2B ．4C ．22yD ．44y12．(2分)下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22()x y −−B ．225x y −−C ．24x y −D ．22()a b −−+13．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q −++B ．2()2()p q p q +−+C ．2()()p q q p −−−D ．3()p q p q +−−14．(2分)已知多项式22x y M −可分解成2(31)xy x y −+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy −C ．262xy xy +D ．262xy xy −−二、填空题15．(2分)因式分解22369xy x y y −++= .16．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．17．(2分)若)3)(5(−+x x 是二次三项式152−−kx x 的因式，那么k = ．18．(2分)分解因式：m 3-4m= ．19．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．20．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 .21．(2分)写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay −应提取的公因式是 ；(2)236x mx n −应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz −+−应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y −−应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +−+应提取的公因式是 ．三、解答题22．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x −+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.23．(7分) 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x −+ (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A ．提取公因式B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.24．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).25．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．26．(7分)已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c −+−的符号.27．(7分)把下列多项式分解因式：(1)224a b −+；(2)222916x y z −；(3)211169a −；(4)224()y x y −+−28．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc −+−；②255m n mn m +−−．29．(7分)解方程：(1）24x x =；(2）22(31)(25)x x −=−30．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．D4．D5．D6．A7．D8．C9．D10．C11．D12．D13．A14．B二、填空题15．2(3)y x y −16．ax 2-2ax+a （答案不唯一）17．-218．)2)(2(−+m m m19．2mn20．246a b ab ++21．(1) a ；(2)3x ；(3)x −；(4)25x y ；(5)x y +三、解答题22．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=−23．(1)C (2)不彻底，4(2)x − (3)4(1)x −24．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .25．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．26． 正号27．(1)(2)(2)b a b a +−；（2）(34)(34)x yz x yz +−；(3)11(1)(1)1313a a +−；(4)()(3)x y x y +− 28． (2))①()()a b a c −+，②()(5)m n m −−29． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 30．0。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (33)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b −=−+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b −=−+D ．2()a ab a a b −=−2．(2分)，已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c −+−的值（ ）A ． 大于零B ． 等于零C ． 小于零D ． 不能确定3．(2分)已知a +b =2，则224a b b −+的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．64．(2分)若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±245．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 26．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++ B ．222y xy x −+− C ．224914b ab a ++− D ．13292+−n n7．(2分)在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a −+=−B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +−=−D ．)(2b a a ab a −=−8．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x −=−)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++−=+−C ．)1)(1(12−+=−x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(9．(2分)若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ． 24B ．12C ．12±D ．24±10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α−+=−B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x −+=−D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++11．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y −+−=−+−A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个二、填空题12．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 .13．(2分)已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 .14．(2分)分解因式：=−a a 3 ．15．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=−+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a . 16．(2分)填空：(1)2()m n ++( )=2()m n −；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +−++= ．17．(2分) +14a +=（ ）2． 18．(2分)若整式A 与23ab −的积等于(224a 6b ab −)，则A= .19．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).20．(2分)在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y −= (y x −）；(2）2()x y −= 2()y x −(3）x y −−= (x y +）；(4）(3)(5)x x −−= (3)(5)x x −−(5）2816x x −+−= - ( )；(6）3()a b −= 3()b a −三、解答题21．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).22．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+−++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．23．(7分)解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +−=；(3)2690x x −+=；(4)22(2)(21)x x +=+24．(7分)利用因式分解计算：(1）21(49)2；（2）22515021−+25．(7分)解方程：(1）24x x =；(2）22(31)(25)x x −=−26．(7分)利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007−⨯+27．(7分)探索：2(1)(1)1x x x −+=−，23(1)(1)1x x x x −++=−，324(1)(1)1x x x x x −+++=−，4325(1)(1)1x x x x x x −++++=−，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？28．(7分)有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +29．(7分)不解方程组522008200833x y x y ⎧−=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y −−的值.30．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x −；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x −−+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．Ｃ7．A8．C9．D10．C11．D二、填空题12．6a +13．7014．)1)(1(−+a a a15．(1)12−+x y ；(2)n a a ++2116． (1)4mn −；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +−17．2a ，12a + 18．2ab19．答案不唯一.6x ，6x −，29x −等20．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x −+；（6）-三、解答题21．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .22．∵0)()(22)(22222222222=−+−=−++−+=+−++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．23． (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =−；(3)123x x ==；(4)11x =−，21x = 24． (1)124504；(2)6250025． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 26． (1）10000；(2)1 27．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=−++++++=−；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=−，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3. 28．1122a b +29．530．22(23)x x −；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x −−。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (232)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a −B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +−D ．2)25(b a −2．(2分)若(3)(2)0x x −+=，则x 的值是（ ） A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-23．(2分)把多项式22()4()x y x y −+−分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +−−++− B ．(53)(53)x y y x −− C ．(3)(3)x y y x −−D ． (3)(2)x y y x −−4．(2分)多项式3223281624a b c a b ab c −+−分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．24ab c −B ．38ab −C ．32abD ．3324a b c5．(2分)若242(1)36x m x −++是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 116．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +−=+−，则b a 的值是（ ） A ． 125B ． -125C ．15D ．-157．(2分)多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 48．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ） 9．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．()a x y ax ay −=−B ．2221+(1)(1)x y x x y −=−++ C ．221()a b a a b a+=+ D ．1(1)(1)ab a b a b −+−=+−10．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b −+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y −−；④42212a a a++. A ．①、③B ． ②、④C ． ①、②D ．③、④11．(2分)已知8m n +=，9mn =−，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72B ． -72C ．0D ． 612．(2分)已知4821−可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,6513．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定14．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a −+−分解因式等于（ ） A ．2(2)()a m m −+ B ．2(2)()a m m −− C ．(2)(1)m a m −−D ．(2)(1)m a m −+15．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n −++；③21025a a −+；④2221ab a b +−；④6321y y −+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤16．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ） A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定17．(2分)公因式是23ax −的多项式是（ ） A ．2225ax a −−B ．22236a x ax −−C ．2223612ax a x ax −−+D ．3261224ax ax a x −−− 18．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y −+−=−+− A ．3 个 B ． 2 个C ．1 个D ．0 个二、填空题19．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 . 20．(2分)因式分解22369xy x y y −++= .21．(2分)多项式24ax a −与多项式244x x −+的公因式是 ． 22．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： (1）22)()(y x x y −=−；（2）)2)(1()2)(1(−−=−−x x x x ．23．(2分)当98m =−时，244m m −+的值为 ． 24．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2； (3)28t st −+( )=( )2； (4)22a b ab −+( )=( )2三、解答题25．(7分)把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x −（3）b a b a 4422+−− （4）4122−+−y y x26．(7分)已知(4x+y-1)2+2−xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.27．(7分)简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199−；（4）21012021−+28．(7分)分解因式：(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−29．(7分)用简便方法计算： (1）2003992711⨯−⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯−⨯30．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x −；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x −−+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．Ｄ8．A 9．D 10．C 11．B 12．D 13．C 14．C 15．C 16．A 17．B 18．D二、填空题19．6a + 20．2(3)y x y −21．2x − 22．（1）+，（2）+ 23． 1000024．(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s −；（4）14，12ab −三、解答题25．（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21)26．-14.27．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000028．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+ 29． (1)198000；(2)1730．22(23)x x −；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x −−。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (232)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a -2．(2分)若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ） A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-23．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++- B ．(53)(53)x y y x -- C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --4．(2分)多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c5．(2分)若242(1)36x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 116．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +-=+-，则ba 的值是（ ）A ． 125B ． -125C ．15D ．-157．(2分)多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 48．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ） 9．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．()a x y ax ay -=-B ．2221+(1)(1)x y x x y -=-++ C ．221()a b a a b a+=+ D ．1(1)(1)ab a b a b -+-=+-10．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、②D ．③、④11．(2分)已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72B ． -72C ．0D ． 612．(2分)已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,6513．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定14．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ） A ．2(2)()a m m -+ B ．2(2)()a m m -- C ．(2)(1)m a m --D ．(2)(1)m a m -+15．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤16．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ） A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定17．(2分)公因式是23ax -的多项式是（ ） A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---18．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+- A ．3 个 B ． 2 个C ．1 个D ．0 个二、填空题19．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >-)，则它的边长为 . 20．(2分)因式分解22369xy x y y -++= .21．(2分)多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ． 22．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： (1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．23．(2分)当98m =-时，244m m -+的值为 ． 24．(2分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2； (3)28t st -+( )=( )2； (4)22a b ab -+( )=( )2三、解答题25．(7分)把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x26．(7分)已知(4x+y-1)2+2-xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.27．(7分)简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199-；（4）21012021-+28．(7分)分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---29．(7分)用简便方法计算： (1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯30．(7分)把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．Ｄ8．A 9．D 10．C 11．B 12．D 13．C 14．C 15．C 16．A 17．B 18．D二、填空题19．6a + 20．2(3)y x y -21．2x - 22．（1）+，（2）+ 23． 1000024．(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab -三、解答题25．（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 26．-14.27．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000028．(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+ 29． (1)198000；(2)1730．22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --。
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2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） A ．4
B ．8
C ．4或-4
D ．8的倍数
2．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A ．35π⋅
B ．12.25π
C ．27π
D ．35π
3．(2分)如果改动三项式2246a ab b −+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）
A ．可以改动三项中的任意一项
B ．只能改动第一项
C ．只能改动第二项
D ．只能改动第三项 4．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab −
B ．2()()x y y χ−+−
C ．21
0.3664
x −
D ．.21
()4
x −+
5．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）
D ．x 2+1=x （x+
x
1） 6．(2分)已知整式2
2x 3()(21)ax x b x +−=+−，则b a 的值是（ ） A ． 125
B ． -125
C ．15
D ．-15
7．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
A ．x 3－x ＝x （x 2－1）
B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2
C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）
D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ） 8．(2分)已知a +b =2，则224a b b −+的值是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
9．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22
862(43)xy x xy x −=− B ．11
3(6)22
x xy x y −
=− C ．322
4844(+21)x x x x x x ++=+ D ．2
2
1644(41)x x −=−
10．(2分) 利用因式分解计算2009
200822−，则结果是（ ）
A ．2
B ．1
C ．2008
2
D ．-1
11．(2分)已知48
21−可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63
B ．61 ,65
C ．61，67
D ．63,65
12．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ） A ．2
)5(b a −
B ．2
)5(b a +
C ．)23)(23(b a b a +−
D ．2
)25(b a −
13．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x −+，则b ，c 的值为（ ） A ．3b =，1c =−
B ．6b =−，2c =−
C ．6b =−，4c =−
D ．4b =−，6c =−
14．(2分)将x y xy x 332
−+−分解因式，下列分组方法不当的是（ ） A ．)3()3(2xy y x x −+− B ．)33()(2x y xy x −+− C ．y x xy x 3)3(2+−−
D ．)33()(2y x xy x +−+−
15．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ） A ．小于0
B ． 等于0
C ．大于0
D ．不能确定
16．(2分)公因式是23ax −的多项式是（ ） A ．2225ax a −−
B ．22236a x ax −−
C ．2223612ax a x ax −−+
D ．3261224ax ax a x −−− 17．(2分)下列各式中，分解因式错误的是（ ） A ．224(4)(4)m n m n m n −=+−
B ．2616(8)(2)x x x x +−=+−
C ． 22244(2)x xy y x y −+=−
D ．()()am an bm bn a b m n +++=++
二、填空题
18．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 . 19．(2分)把多项式32244x x y xy −+分解因式，结果为 . 20．(2分)分解因式3()4()a b c b c +−+= .
21．(2分)若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ． 22．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ． 23．(2分)当98m =−时，244m m −+的值为 ．
24．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)
25．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）224(23)(23)49a a a +−=− ( ） (2）25(2)(1)3m m m m −−=−+− ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y −=+−+ ( ） (4）22211()2()x x x x
+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b −−+=−+− ( ）
三、解答题
26．(7分)用简便方法计算： (1）2220092008−； (2）2199.919.98100
++
27．(7分)解下列方程：
（1）()2
2116x −= （2）390x x −=
28．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．
29．(7分)已知6x y +=，6xy =−，求代数式33x y xy +的值.
30．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n −+； (2）2221a ab b ++−
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．D 3．A 4．D 5．C 6．A 7．A
8．C 9．B 10．C 11．D 12．A 13．D 14．C 15．A 16．B 17．A
二、填空题
18．6a + 19．2(2)x x y − 20．()(34)b c a +−
21．042=−n m 22．24 23． 10000
24．4
4
x ，2x ±等
25． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B
三、解答题
26．(1) 4 Ol7；(2) 10 000 27．（1）1253
,22
x x ==− ，（2）1230,3,3x x x ===− 28．0 29． -288
30．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++−。