2019年12月甘肃省会宁一中2020届高三上学期第四次月考数学(文)试题及答案

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甘肃省会宁一中2020届高三年级上学期第四次月考

数学(文)试题

2019年12月

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后,只将答题卡上交。

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．下列函数中,既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是（ ）

A ．x y ln =

B ．2x y -=

C ．x

e y = D ．x y cos = 2．已知复数z 满足i i z z

+=,则z =（ ） A ．11i 22- B ．11i 22+ C ．11i 22-+ D ．11i 22

-- 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x =（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．2

1 4．设,a b 是两条直线,,αβ是两个平面,则“a b ⊥”的一个充分条件是（ ）

A ．,,a b αβαβ⊥⊥∥

B ．,,a b αβαβ⊥⊥∥

C ．,,a b αβαβ⊂⊥∥

D ．,,a b αβαβ⊂⊥∥

5. 已知双曲线离心率2=e ,与椭圆18

242

2=+y x 有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是（ ）

A ．x y 32±=

B ．x y 3±=

C ．x y 33±=

D ． x y 3

1±= 6. 已知曲线x x x x f 3cos )(+=在点))0(,0(f 处的切线与直线014=++y ax 垂直,则实数a 的值为（ ）

A ．－4

B ．－1

C ．1

D ．4

7．如图,三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的表面上,平面ABD ⊥平面

BCD ,1BC CD AD ===

,BD =

,AB =则球O 的表面积为（ ）

A. 3π

B. 6π

C. 8π

D. 12π

8．在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,

若sin cos 0b A B =,且2b ac =,则a c b

+的值为 ( ) A ．4 B

．

2 C

D ．2 9．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）

A ．函数()f x 的周期为π

B ．函数()f x 在[,]4π

π--上单调递增

C ．函数()y f x π=-为偶函数

D ．函数()f x 的图象关于点3(,0)4

π对称 10．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点F 恰好是双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1(a ＞0,b ＞0)的右焦点,且两曲

线的交点连线过点F ,则该双曲线的离心率为（ ）

A ． 2

B ． 3

C ．1＋ 2

D ．1＋ 3

11．设E,F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱DC 上两点,且

1,2==EF AB ,给出下列四个命题:

①三棱锥11D B EF -的体积为定值;

②异面直线11D B 与EF 所成的角为45°;

③11D B ⊥平面1B EF ;

④直线11D B 与平面1D EF 所成的角为60°.其中正确的命题为:

( )

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．①④