江西省永丰二中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

永丰二中2015—2016学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、选择题
1．设集合{1,2,3,4}U =，{1,2}A =，{2,4}B =，则()U C A B = （ ） A ．{2} B ．{3} C ．{1,2,4} D ．{1,4} 2．下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A ．2y x =-
B ．2log (2)x y =
C ．y =
D ．||3x y =
3．已知三元素集合{1,3,21}A m =--，集合{3,5}B =，若B A ⊆，则实数m =( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．若函数2
3
(5)y k k x =--是幂函数，则实数k 的值是（ ） A ．3
B ．2-
C ．3或2-
D ．3k ≠且2k ≠-
5、函数1
3
()f x x =-的定义域是（ ）
A ．[)23,
B ．()3,+∞
C ．[)()233,,+∞
D ．()()233,,+∞ 6．设20.3a =，0.32b =，2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．c a b <<
B ．c b a <<
C ．a b c <<
D ．a c b <<．
7．已知函数()x
x
f x a a -=+（0a >且1a ≠），且(1)3f =，则(0)(2)f f +的值是
（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
8、设偶函数()x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,x 0时()x f 是增函数，则()()()32--f ,f ,f π的
大小关系是（ ）
A. ()()()32-<-<f f f π
B. ()()()32->->f f f π
C. ()()()23-<-<f f f π
D. ()()()23->->f f f π
9．已知函数x
y a =（0a >且1a ≠）在[1,2]上的最大值比最小值大2
a
，则a 的值是（ ）
A ．12或3
2
B ．
32
C ．
1
2
D ．2或3
10．函数ln ||
()||
x x f x x ⋅=
的图像可能是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =。

若{2}A B = ，则A B = ________ ___。

12．已知元素(,)x y 在影射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则(3,1)在f 下的原象是______ ___。

13．若(21)6x f x +=-， 则(17)f =________ ___。

14.已知函数12log ,1()24,1
x
x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩,则1(())2f f = 。

15．下列命题中：
①已知{}
{}2P ,R ,Q ,R y y x x y y x x ==∈==∈，则P Q = {}(0,0),(1,1)；
②函数()f x =的值域是[0,2)；
③已知函数),21(1244≤≤-+⋅-=x y x
x 则函数的值域为[4
3-，1]；
④已知全集2
{3,7,23}U a a =--, {7,|7|}A a =-, {5}U C A =，则4a =或-2；
其中正确的有 ＿＿＿＿。

三．解答题
16．（本题满分12分）设全集U R =，集合1
{|
28}2
x A x =≤≤，2{|log 1}B x x =≥。

（1）求()U C A B ；（2）若集合{|20}C x x a =+>，满足B C C = ，求实数a 的取值范围。

17．（本题满分12分）已知函数21log (3),(11)()1
(11)21
x x x f x x --≥⎧⎪
=⎨<⎪⎩+。

(1)求函数()f x 的值域；(2)求[(35)(3)(5)]f f f f +-+的值。

18．（本题满分12分）设集合2
{|20}A x x mx =-+=，2{|0}B x x bx c =++=，
{2}A B = 且{3,1,2}A B =- ，求实数m 、b 、c 的值。

19．（本题满分12分）已知函数2()22(0)f x ax ax b a =-++>，若()f x 在区间[0,3]上有最大值6，最小值2。

(1)求,a b 的值；(2)若函数()()g x f x mx =-在区间[2,4]上是单调函数，求实数m 的取值范围。

20．（本小题满分13分）函数()log (3),(0,1)a f x ax a a =->≠。

（1）当2=a 时，求函数)(x f 的定义域；
（2）是否存在实数a ，使函数)(x f 在]2,1[递减，并且最大值为1？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。

21．（本题满分14分）如图，二次函数2
43y x x =-+的图像与x 轴、y 轴的交点分别是A 、B 、C ，抛物线的顶点为M ，点N 在抛物线的弧AMB 上运动，（不与点A 、B 重合）。

（1）求四边形ANBC 的面积S 与点N 的横坐标x 之间的函数关系式()s f x =，并确定其定义域；
（2）已知函数1()()2x
g x m =-，对任意12,(1,3)x x ∈都有1122log ()()f x g x ≥成立，
求实数m 的取值范围。

永丰二中2015-2016学年度第
一学期
期中考试高一数学试卷答题卡
一.选择题（每小题5分，共50分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11. ______________。

12. ______________。

13. ____________________________________
：________________ 考号：___
___________
… 封 ……………………………… 线 ………………………………
14. ____________ 15、_________________. 三．解答题(本大题共6小题，共75分)
16.（本小题满分12分）
17.（本小题满分12分）
18.（本小题满分12分）
19. （本小题满分12分）
20（本小题满分13分）
21. （本小题满分14分）
… 密 ……………………………… 封 ……………………………… 线 ………………………………。