奥鹏-南开-14春学期《线性代数》在线作业

南开14春学期《概率论与统计原理》在线作业答案

南开14春学期《概率论与统计原理》在线作业答案
本答案是南开14春奥鹏的在线作业答案因为题目是图片的形式看不到内容只要按顺序抄写就可以100分答案的
一、单选题（共50 道试题，共100 分。

）
1. 某汽车轮胎厂欲估计轮胎的平均行驶里程，由于轮胎行驶里程受汽车型号、行驶的路面以及汽车前后轮胎位置等影响，因此使用了容量为400的样本进行随机检测，检测结果为平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。

则总体平均行驶里程的0.95置信区间为
A. （19715，20285）
B. （19506.5，20493.5）
C. （19412，20588）
D. （19400，20600）
-----------------选择：C
2.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
-----------------选择：C
3. 在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会
A. 缩小置信区间
B. 不影响置信区间
C. 可能缩小也可能增大置信区间
D. 增大置信区间
-----------------选择：D
4.
题面见图片：
A. A
B. B
C. C
D. D
-----------------选择：C
5.
题面见图片：。

奥鹏南开20春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《密码学》在线作业_2 随机.doc

1.一次字典攻击能否成功,很大因素上决定于()A.字典文件B.计算机速度C.网络速度D.黑客学历【参考答案】: A2.IDEA加密算法中每一轮都需要用到六个子密钥(最后输出轮为4个),则每一个子密钥的长度是()比特位。

A.8B.16C.32D.48【参考答案】: B3.IDEA加密算法的密钥位数是()A.64B.56C.7D.128【参考答案】: D4.SMS4加密算法中只用到了一个S-盒,其输入是()比特位。

A.4B.6C.8D.16【参考答案】: C5.加密有对称密钥加密、非对称密钥加密两种,数字签名采用的是()。

A.对称密钥加密B.非对称密钥加密【参考答案】: B6.下列关于密码学的讨论中,不正确的是()A.密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、可用性、抗否认等的综合技术B.密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C.密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术D.密码学中存在可用的一次一密密码体制，它是绝对安全的【参考答案】: D7.一个完整的密码体制,不包括以下( )要素A.明文空间B.密文空间C.数字签名D.密钥空间【参考答案】: C8.1949年,Shannon证明了只有一种密码算法是绝对安全的,这种密码算法是( )A.Vernman密码B.一次一密密码C.RC4密码D.RC6密码【参考答案】: B9.在以下古典密码体制中,属于置换密码的是( )。

A.移位密码B.倒序密码C.仿射密码D.PlayFair密码【参考答案】: B10.RSA算法是一种基于()的公钥体系。

A.素数不能分解B.大数没有质因数的假设C.大数分解困难性假设D.公钥可以公开的假设【参考答案】: C11.在数据加密标准DES中,其加密的核心部件为S-盒运算,该算法中采用了()个不同的S-盒。

A.3B.5C.7D.8【参考答案】: D12.数字加密标准算法DES是在下面那个加密算法的基础上改进而来的A.RC4B.RC6C.LucifferD.IDEA【参考答案】: C13.CA指的是()。

西南大学《线性代数》网上作业及参考答案

===================================================================================================1：[论述题]线性代数模拟试题三参考答案：线性代数模拟试题三参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题四参考答案：线性代数模拟试题四参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题五参考答案：线性代数模拟试题五参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题六一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 行列式332313322212312111b a b a b a b a b a b a b a b a b a = ( ). 2. 设A 是4×3矩阵，R (A ) = 2，若B = ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛300020201，则R (AB ) = ( ).3. 设矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛54332221t ，若齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则数t = ( ).4. 已知向量,121,3012⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k βαα与β的内积为2，则数k = ( ).5. 已知二次型232221321)2()1()1(),,(x k x k x k x x x f -+-++=正定，则数k 的取值范围为( ).二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设A 为m ×n 矩阵，B 为n ×m 矩阵，m ≠n , 则下列矩阵中为n 阶矩阵的是( ). (A) B T A T (B) A T B T (C) ABA (D) BAB2. 向量组α1，α2，…，αS (s >2)线性无关的充分必要条件是( ). (A) α1，α2，…，αS 均不为零向量(B) α1，α2，…，αS 中任意两个向量不成比例 (C) α1，α2，…，αS 中任意s -1个向量线性无关(D) α1，α2，…，αS 中任意一个向量均不能由其余s -1个向量线性表示===================================================================================================3. 设3元线性方程组Ax = b ，A 的秩为2，η1，η2，η3为方程组的解，η1 + η2 = (2,0,4)T ，η1+ η3 =(1，-2，1)T ，则对任意常数k ，方程组Ax = b 的通解为( ).(A) (1,0,2)T + k (1,-2,1)T (B) (1,-2,1)T + k (2,0,4)T (C) (2,0,4)T + k (1,-2,1)T (D) (1,0,2)T + k (1,2,3)T 4. 设3阶方阵A 的秩为2，则与A 等价的矩阵为( ).(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000111(B) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000110111(C) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000222111(D) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3332221115. 二次型f (x 1,x 2,x 3,x 4,)=43242322212x x x x x x ++++的秩为( ).(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题3分，共15分)1. 设A 为n 阶方阵，n ≥2，则|-5A |= -5|A |. ( )2. 设行列式D =333231232221131211a a a a a a a a a = 3，D 1=333231312322212113121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为5. ( ) 3. 设A = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛4321, 则|A *| = -2. ( )4. 设3阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则E - A 为可逆矩阵. ( )5. 设λ = 2是可逆矩阵A 的一个特征值，则矩阵(A 2)-1必有一个特征值等于41. ( ) 四、(10分) 已知矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-210011101，B =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛410011103， (1) 求A 的逆矩阵A -1. (2) 解矩阵方程AX = B .===================================================================================================五、(10分)设向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42111α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21302α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=147033α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=02114α，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.六、(10分) 求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+++=+++322023143243214321x x x x x x x x x x x 的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)七、(15分) 用正交变换化二次型f (x 1, x 2, x 3)=2331214x x x x +-为标准形，并写出所用的正交变换.八、(10分) 设a ，b ，c 为任意实数，证明向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1111a α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0112b α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0013c α，线性无关.参考答案：线性代数模拟试题六参考答案一、填空题1. 0.2. 23.2.4.32. 5. k > 2. 二、单项选择题1(B). 2(D). 3(D). 4(B). 5(C). 三、判断题1. (⨯). 2(⨯). 3(√). 4(⨯). 5(√).===================================================================================================四、Solution (1)由于⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-100210011110001101100210010011001101211r r⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→+-++111100122010112001111100011110001101132332111r r r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→-11110012201011200121r ，因此，有⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=-1111221121A .(2) 因为B AX =，所以⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----==-3222342254100111031111221121B A X .五、Solution 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=+-+400027120330130101424271210311301,,,4321214321r r r r αααα⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔+--+-00001000011013011000000001101301100001100110130143324231141312r r r r r r r r ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→+-0000100001100301131r r , 于是，421,,ααα是极大无关组且2133ααα+=.===================================================================================================六、Solution 将增广矩阵B 化为行最简形得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-322103221011111322100112311111213r r B⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→++000003221021101000003221011111123211r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→-00000322102110121r ，这时，可选43,x x 为自由未知量.令0,043==x x 得特解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0032*η.分别令⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,0143x x 得基础解系⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1021,012121ξξ. 原线性方程组的通解为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=00321021012121k k x ，其中21,k k 为任意常数.七、Solution 所给二次型的矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=102000201A ，)3)(1(122110200201||λλλλλλλλλλ-+=-----=-----=-E A ，===================================================================================================所以A 的特征值为-1，0，3.当1-=λ时，齐次线性方程组=+x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1011ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=210211p . 当0=λ时，齐次线性方程组=-x E A )0(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0102ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0102p .当3=λ时，齐次线性方程组=-x E A )3(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1013ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=210213p .取()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==2102101021021,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23213y y f +-=.===================================================================================================八、Proof 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+-+-001010100001011100001011111,,341311321c b a c b a c b ar r r r ααα ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔↔↔+-+-+-00010*********0000010001001010000100433241212324r r r r r r r cr r br r ar , 于是321,,ααα的秩为3，所以321,,ααα线性无关.1：[论述题]一、填空题(每小题3分，共15分)1. 设A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤411023, B =,010201⎢⎣⎡⎥⎦⎤则AB = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛. 2. 设A 为33⨯矩阵, 且方程组Ax = 0的基础解系含有两个解向量, 则R (A ) = ( ). 3. 已知A 有一个特征值-2, 则B = A 2+ 2E 必有一个特征值( ). 4. 若α=(1, -2, x )与),1,2(y =β正交, 则x y = ( ). 5. 矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-301012121所对应的二次型是( ).二、单选题(每小题3分，共15分)1. 如果方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解，则k = ( ).(A) -2 (B) -1===================================================================================================(C) 1 (D) 22. 设A 为n 阶可逆方阵，下式恒正确的是( ). (A) (2A )-1 = 2A -1 (B) (2A )T = 2A T (C) [(A -1)-1]T = [(A T )-1]T (D) [(A T )T ]-1 = [(A -1)-1]T3. 设β可由向量α1 = (1，0，0)，α2 = (0，0，1)线性表示，则下列向量中β只能是( ). (A) (2，1，1) (B) (-3，0，2) (C) (1，1，0) (D) (0，-1，0)4. 向量组α1 ，α2 …，αs 的秩不为s (s 2≥)的充分必要条件是( ). (A) α1 ，α2 …，αs 全是非零向量 (B) α1 ，α2 …，αs 全是零向量(C) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 (D) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个零向量 5. 与矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010001相似的是( ).(A) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020001(B) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010011(C) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200011001(D) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020101三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”.1. 设A 为三阶方阵且|A | = -2，则|3A T A | = -108. ( )2. 设A 为四阶矩阵，且|A | = 2，则|A *| = 23. ( ) 3. 设A 为m n ⨯矩阵，线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是A 的行向量组线性无关. ( )4. 设A 与B 是两个相似的n 阶矩阵，则E B E A λλ-=-. ( )5. 设二次型,),(23222132,1x x x x x x f +-=则),(32,1x x x f 负定. ( )四、 (10分) 计算四阶行列式1002210002100021的值.===================================================================================================五、(10分) 设A =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-200200011, B =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤300220011,且A , B , X 满足E X B A B E =--T T 1)( . 求X , X .1-六、(10分) 求矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-311111002的特征值和特征向量.七、(15分) 用正交变换化二次型322322213214332),,(x x x x x x x x f +++=为标准型,并写出所作的变换.八、(10分) 设21,p p 是矩阵A 的不同特征值的特征向量. 证明21p p +不是A 的特征向量.参考答案：一、填空题1.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛241010623. 2. 1. 3. 6. 4. 0.5. 2322312121324x x x x x x x +-++. 二、单项选择题1(B). 2(B) . 3(B) . 4(C) . 5(A) . 三、判断题1.( ⨯). 2(√). 3(⨯). 4(√). (5) (⨯). 四、Solution 按第1列展开，得===================================================================================================210021002)1(2100210021)1(110022100021000211411++-⋅+-⋅= 158)1(21-=⋅-⋅+=.五、Solution 由于E X B A B E =--T T 1)(，即[]E X A B E B =--T1)(，进而()E X A B =-T ，所以()[]1T --=A B X .因为()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100020002TA B ，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100021000211000200021X . 六、Solution 因为λλλλλλλ----=----=-3111)2(31111102||E A321)2(3111)2(3212)2(12λλλλλλλ-=--=----=+c c , 所以A 的特征值为2.对于2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0与0321=+-x x x 同解，其基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=101,01121ξξ，于是，A 的对应于2的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10101121k k ，其中21,k k 不全为0. 七、Solution 所给二次型的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=320230002A .===================================================================================================因为λλλλλλλ---=---=-3223)2(32023002||E A )1)(5)(2(3121)5)(2(3525)2(121λλλλλλλλλλ---=---=----=+c c , 所以A 的特征值为1, 2, 5.当1=λ时，齐次线性方程组=-x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1101ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212101p . 当2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012p .当5=λ时，齐次线性方程组=-x E A )5(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1103ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212103p .===================================================================================================取()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==2102121021010,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23222152y y y f ++=. 八、Proof 令21,p p 是A 的对应于不同特征值21,λλ的特征向量，即111p Ap λ=,222p Ap λ=.假设21p p +是A 的对应于λ的特征向量，即)()(2121p p p p A +=+λ. 由于22112121)(p p Ap Ap p p A λλ+=+=+，所以)(212211p p p p +=+λλλ，于是=-+-2211)()(p p λλλλ0. 根据性质4，知021=-=-λλλλ，进而21λλ=，矛盾.。

14-15-1学期-《线性代数A》B卷-答案

鲁东大学2014—2015学年第1学期2013级物理类、计算类、电子类、软件本、电气本、能源本专业本科卷B 参考答案与评分标准课程名称线性代数A课程号（2190050）考试形式（闭卷笔试）时间（120分钟）一、判断题：本大题共5个小题，每小题4分。

共20分。

如果命题成立，则在题后（）内划“√”，否则划“×”。

1. √;2. ×;3. × ;4. √ ;5.√. 二、填空题本题共5小题，满分15分。

1、 CB ；2、010⎛⎫ ⎪± ⎪ ⎪⎝⎭；3、3 ；4、 01020315k ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；5、 0 .三、选择题本题共5小题，满分15分。

1、C ;2、D ;3、A;4、B ;5、B. 四、计算题本题共4小题，满分60分。

1、（12分）计算行列式6427811694143211111=D ＝4818401262032101111---------------（5分）＝481841262321---------------（3分）＝3610062321=600620321=12---------------（4分）注：解法不是唯一的，根据解题情况适当给分．2、（14分）求解矩阵方程X A AX +=，其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010312022A 。

解：把所给方程变形为A X E A =-)(，而由⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-010110312302022021)(A EA ---------------------（3分）经初等行变换，得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----312100302010622001~)(A EA ---------------------（6分）所以，得E A -可逆，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=-=-312302622)(1A E A X ---------------------（5分）（也可以按照公式法求解）3、（14分）求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=---=++-=++-11511322326417532432143214321x x x x x x x x x x x x 的通解.解：对增广矩阵)(b A 进行初等行变换得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-000000811100211610231~)(b A ---------------------（8分）所以方程组的特解为T)0,0,0,21(=η ---------------------（2分）导出组的基础解系为：TT)16,22,0,1(,)0,0,2,3(21-==ξξ ---------------------（2分）方程组的通解为R c c c c x ∈++=212211,,ηξξ ---------------------（2分）4、（20分）把实二次型222123123121323(,,)4484f x x x x x x x x x x x x =++---用正交变换x Py =化二次型为标准形，求出所用正交变换以及所得到的标准形.解：二次型对应的矩阵为A=124242421--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦………………… （3分）则2124242(4)(5)0421I A λλλλλλ--=-=+-=- ………………… （4分）特征值分别为234,51λλλ=-== ………………… （1分）（1）当4A+4E X=0λ=-时，解方程组（）由⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=+5242824254E A 初等行变换⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0002110101，得一特征向量T p )2,1,2(1= …………………（3分）（2）当5A-5E X=0λ=时，解方程组（）由⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------=-4242124245E A 初等行变换⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛0000001211，得两个特征向量Tp )0,2,1(2-=，T p )1,2,0(3-=． ………………… （3分）利用施密特正交化方法确定正交矩阵为231315203P ⎡-⎢⎢⎢⎢=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，…………………（5分）则1455P AP --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦即标准形为222123123(,,)455q y y y y y y =-++。

南开14春学期《概率论与数理统计》在线作业答案

南开14春学期《概率论与数理统计》在线作业答案
单选题判断题
本答案是南开14春奥鹏的在线作业答案因为题目是图片的形式看不到内容只要按顺序抄写就可以100分答案的
一、单选题（共46 道试题，共92 分。

）
1. .
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
2. .
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：A
3. 若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（）。

A. 0.5
B. 0.998
C. 0.776
D. 0.865
-----------------选择：B
4. .
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：A
5. 从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（）。

A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
6. 某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（）。

A. 0.445
B. 0.533。

奥鹏南开《开放教育学习基础》在线作业参考试题答案

奥鹏南开《开放教育学习基础》在线作业参考试题答案云南开放大学《开放教育学习基础》在线作业100（答案）形考作业一-0001试卷总分:100得分:100一、单选题(共10道试题,共40分)1.（）类型的学习者喜欢通过讲授、讨论和听录音等方式接收信息。

A.视觉型B.味觉型C.听觉型D.动觉型2.课程作业的最后完成时间是（）A.预约前必须完成B.选课期间必须完成C.考试结束后的一周之内必须完成D.每次课程考试开始前1日24时前3.搜索引擎的索引工作由（）完成。

A.索引系统B.系统C.检索系统D.搜索系统4.音像资料的表现形式是（）。

A.语音和视频B.录音机C.录像机D.听和看5.使用Word 时，下列哪一个操作是正确的？（）A.选择一段文字，然后使用格式刷，可以快速将这段文字的格式应用到其他文字上面B.在word里面可以直接使用聊天工具C.使用word可以处理可执行文件D.你新建的word 文档别人不能修改6.第一代远程教育以什么技术为主（）A.邮寄B.计算机C.电视D.光盘7.适合于描述复杂事件（现象）发生的时间、地点和前因后果的信息组织方式是（）。

A.鱼骨图B.概念图C.文氏图D.层级图8.现代远程教育起源于（）年代。

A.21世纪早期B.20世纪90年代C.20世纪80年代后期D.20世纪80年代中期9.网上个别学习的前提条件是（）。

A.利用计算机辅助教学软件B.利用教育电视台的节目C.利用因特网或校园网D.利用VCD光盘10.奥鹏远程学习平台课程端的哪个栏目可以进行形成性考核？（）A.课程学习B.教学辅导C.在线测验D.互助学习二、多选题(共5道试题,共30分)11.远程教育中的小组协作学习常选择通过电子邮件、（）等模式进行。

A.视频会议B.网上讨论C.电话或电传D.班级授课12.下列关于网络搜索技巧，表述正确的是（）A.百度自带高级搜索功能，可以大大排除不相关的信息，快速定位出我们所需要的内容B.按照文档形式进行搜索，搜索格式是搜索词+FiletypeC.在想要搜索的关键词前面使用减号，表示在搜索的结果中不会出现减号前面的关键词D.双引号表示完全匹配搜索，搜索引擎返回的结果是双引号中出现的所有词，而且字与字之间的顺序也完全一样13.下列关于动机的说法正确的是（）。

《线性代数》模拟试卷C及答案

《线性代数》模拟试卷C 及答案一、填空题（每小题3分，共30分）1.已知行列式422221111-=-+-+b a b a b a b a ，则=2211b a b a______.2.行列式0111101111011110D ------=的第一行元素的代数余子式之和=+++14131211A A A A ______.3. 已知3阶矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=i h g f ed c b a A 的行列式1-=A ，*A 是A 的伴随矩阵，则=-1*)(A ____________.4. 已知矩阵)1,2,1(-=A ，)1,1,2(-=B 且B A C T =，则=7C ______.5. 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=111131111A 的三个特征值分别为321,,λλλ，则=λ+λ+λ321______.6. 如果线性方程组⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛211111111321x x x a a a 有无穷多个解，则a =_________.7.设A 是n m ⨯实矩阵，若矩阵A 的秩3)(=A r ，则A A T的秩=)(A A r T_________.8.设B A ,分别为n n m m ⨯⨯,阶矩阵，**,B A 分别为B A ,的伴随矩阵，若2=A ，3=B ，则分块矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B O O A C 的伴随矩阵=*C _________. 9. 设三阶矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=403212221A ，三维向量Ta ),1,1,(=α，已知αA 与α线性相关，则=a 。

10. 已知二次型32312123222132166255),,(x x x x x x cx x x x x x f -+-++=的秩为2，则参数=c ________..二、计算题一（每小题8分，共32分）1.计算行列式3315112043512131D ------=2. 已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=211121112A ,,213131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=121112C 。

南开14春学期《线性代数》在线作业答案

17.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
18.
互换行列式的两行（列），则行列式（）
A.
的值不变
B.
变号
C.
换行（列）不变（变号
D.
换列（行）不变（变号）
-----------------选择：B
19.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
20.
A.
B.
-----------------选择：A
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
30.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
31.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
32.
A.
1
B.
-1
C.
±1
D. 0
-----------------选择：C
33.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
B.
C.
D.
-----------------选择：B
9.
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
10.
A.充分必要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
-----------------选择：B
11.
A.
B.
C.
D.

19春天津大学《线性代数(专)》在线作业二100分答案

标准选择是:C
11.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:C
12.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:B
13.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:D
14.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:C
15.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:D
二、判断题(共5道试题,共25分)
5.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:A
6.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D标准选择是Biblioteka C7.题面见图片A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:C
8.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:B
9.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
标准选择是:B
10.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
1.题面见图片
A.错误
B.正确
标准选择是:B
2.题面见图片
A.错误
B.正确
标准选择是:A
3.题面见图片
A.错误
B.正确
标准选择是:B
4.题面见图片
A.错误
B.正确
标准选择是:B
5.题面见图片
A.错误
B.正确
标准选择是:B
《线性代数(专)》在线作业二-0001

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-(资料答案)1

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C2.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B3.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B4.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A5.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A6.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D7.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A8.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C9.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：B10.用数k去乘行列式等于用k去乘（）<A>项.行列式的所有元素项.行列式的某一行的所有元素[-标准答案-]：B11.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B12.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C13.{图}<A>项.1项.-1<C>项.-2<D>项.2[-标准答案-]：B14.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D15.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：B16.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A17.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D18.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C19.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A20.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B21.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C22.排列 3421 的逆序数是（）<A>项.1项.5<C>项.2<D>项.4[-标准答案-]：B23.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C24.{图}<A>项.-1项.0<C>项.1<D>项.2[-标准答案-]：B25.{图}<A>项.充分必要条件项.充分而非必要条件<C>项.必要而非充分条件<D>项.既非充分也非必要条件[-标准答案-]：B26.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A27.互换行列式的两行（列），则行列式（）<A>项.的值不变项.变号<C>项.换行（列）不变（变号<D>项.换列（行）不变（变号）[-标准答案-]：B28.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C29.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A30.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A31.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B32.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D33.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B34.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A35.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B36.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D37.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C38.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A39.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A40.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B41.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：B42.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：D43.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A44.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A45.{图}<A>项.1项.-1<C>项.2<D>项.-2[-标准答案-]：B46.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C47.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D48.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A49.{图}<A>项.1项.-5<C>项.5<D>项.0[-标准答案-]：C50.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C。

西南大学《线性代数》网上作业及参考答案

===================================================================================================1：[论述题]线性代数模拟试题三参考答案：线性代数模拟试题三参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题四参考答案：线性代数模拟试题四参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题五参考答案：线性代数模拟试题五参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题六一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 行列式332313322212312111b a b a b a b a b a b a b a b a b a = ( ). 2. 设A 是4×3矩阵，R (A ) = 2，若B = ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛300020201，则R (AB ) = ( ).3. 设矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛54332221t ，若齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则数t = ( ).4. 已知向量,121,3012⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k βαα与β的内积为2，则数k = ( ).5. 已知二次型232221321)2()1()1(),,(x k x k x k x x x f -+-++=正定，则数k 的取值范围为( ).二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设A 为m ×n 矩阵，B 为n ×m 矩阵，m ≠n , 则下列矩阵中为n 阶矩阵的是( ). (A) B T A T (B) A T B T (C) ABA (D) BAB2. 向量组α1，α2，…，αS (s >2)线性无关的充分必要条件是( ). (A) α1，α2，…，αS 均不为零向量(B) α1，α2，…，αS 中任意两个向量不成比例 (C) α1，α2，…，αS 中任意s -1个向量线性无关(D) α1，α2，…，αS 中任意一个向量均不能由其余s -1个向量线性表示===================================================================================================3. 设3元线性方程组Ax = b ，A 的秩为2，η1，η2，η3为方程组的解，η1 + η2 = (2,0,4)T ，η1+ η3 =(1，-2，1)T ，则对任意常数k ，方程组Ax = b 的通解为( ).(A) (1,0,2)T + k (1,-2,1)T (B) (1,-2,1)T + k (2,0,4)T (C) (2,0,4)T + k (1,-2,1)T (D) (1,0,2)T + k (1,2,3)T 4. 设3阶方阵A 的秩为2，则与A 等价的矩阵为( ).(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000111(B) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000110111(C) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000222111(D) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3332221115. 二次型f (x 1,x 2,x 3,x 4,)=43242322212x x x x x x ++++的秩为( ).(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题3分，共15分)1. 设A 为n 阶方阵，n ≥2，则|-5A |= -5|A |. ( )2. 设行列式D =333231232221131211a a a a a a a a a = 3，D 1=333231312322212113121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为5. ( ) 3. 设A = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛4321, 则|A *| = -2. ( )4. 设3阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则E - A 为可逆矩阵. ( )5. 设λ = 2是可逆矩阵A 的一个特征值，则矩阵(A 2)-1必有一个特征值等于41. ( ) 四、(10分) 已知矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-210011101，B =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛410011103， (1) 求A 的逆矩阵A -1. (2) 解矩阵方程AX = B .===================================================================================================五、(10分)设向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42111α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21302α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=147033α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=02114α，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.六、(10分) 求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+++=+++322023143243214321x x x x x x x x x x x 的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)七、(15分) 用正交变换化二次型f (x 1, x 2, x 3)=2331214x x x x +-为标准形，并写出所用的正交变换.八、(10分) 设a ，b ，c 为任意实数，证明向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1111a α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0112b α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0013c α，线性无关.参考答案：线性代数模拟试题六参考答案一、填空题1. 0.2. 23.2.4.32. 5. k > 2. 二、单项选择题1(B). 2(D). 3(D). 4(B). 5(C). 三、判断题1. (⨯). 2(⨯). 3(√). 4(⨯). 5(√).===================================================================================================四、Solution (1)由于⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-100210011110001101100210010011001101211r r⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→+-++111100122010112001111100011110001101132332111r r r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→-11110012201011200121r ，因此，有⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=-1111221121A .(2) 因为B AX =，所以⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----==-3222342254100111031111221121B A X .五、Solution 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=+-+400027120330130101424271210311301,,,4321214321r r r r αααα⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔+--+-00001000011013011000000001101301100001100110130143324231141312r r r r r r r r ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→+-0000100001100301131r r , 于是，421,,ααα是极大无关组且2133ααα+=.===================================================================================================六、Solution 将增广矩阵B 化为行最简形得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-322103221011111322100112311111213r r B⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→++000003221021101000003221011111123211r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→-00000322102110121r ，这时，可选43,x x 为自由未知量.令0,043==x x 得特解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0032*η.分别令⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,0143x x 得基础解系⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1021,012121ξξ. 原线性方程组的通解为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=00321021012121k k x ，其中21,k k 为任意常数.七、Solution 所给二次型的矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=102000201A ，)3)(1(122110200201||λλλλλλλλλλ-+=-----=-----=-E A ，===================================================================================================所以A 的特征值为-1，0，3.当1-=λ时，齐次线性方程组=+x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1011ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=210211p . 当0=λ时，齐次线性方程组=-x E A )0(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0102ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0102p .当3=λ时，齐次线性方程组=-x E A )3(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1013ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=210213p .取()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==2102101021021,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23213y y f +-=.===================================================================================================八、Proof 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+-+-001010100001011100001011111,,341311321c b a c b a c b ar r r r ααα ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔↔↔+-+-+-00010*********0000010001001010000100433241212324r r r r r r r cr r br r ar , 于是321,,ααα的秩为3，所以321,,ααα线性无关.1：[论述题]一、填空题(每小题3分，共15分)1. 设A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤411023, B =,010201⎢⎣⎡⎥⎦⎤则AB = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛. 2. 设A 为33⨯矩阵, 且方程组Ax = 0的基础解系含有两个解向量, 则R (A ) = ( ). 3. 已知A 有一个特征值-2, 则B = A 2+ 2E 必有一个特征值( ). 4. 若α=(1, -2, x )与),1,2(y =β正交, 则x y = ( ). 5. 矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-301012121所对应的二次型是( ).二、单选题(每小题3分，共15分)1. 如果方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解，则k = ( ).(A) -2 (B) -1===================================================================================================(C) 1 (D) 22. 设A 为n 阶可逆方阵，下式恒正确的是( ). (A) (2A )-1 = 2A -1 (B) (2A )T = 2A T (C) [(A -1)-1]T = [(A T )-1]T (D) [(A T )T ]-1 = [(A -1)-1]T3. 设β可由向量α1 = (1，0，0)，α2 = (0，0，1)线性表示，则下列向量中β只能是( ). (A) (2，1，1) (B) (-3，0，2) (C) (1，1，0) (D) (0，-1，0)4. 向量组α1 ，α2 …，αs 的秩不为s (s 2≥)的充分必要条件是( ). (A) α1 ，α2 …，αs 全是非零向量 (B) α1 ，α2 …，αs 全是零向量(C) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 (D) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个零向量 5. 与矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010001相似的是( ).(A) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020001(B) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010011(C) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200011001(D) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020101三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”.1. 设A 为三阶方阵且|A | = -2，则|3A T A | = -108. ( )2. 设A 为四阶矩阵，且|A | = 2，则|A *| = 23. ( ) 3. 设A 为m n ⨯矩阵，线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是A 的行向量组线性无关. ( )4. 设A 与B 是两个相似的n 阶矩阵，则E B E A λλ-=-. ( )5. 设二次型,),(23222132,1x x x x x x f +-=则),(32,1x x x f 负定. ( )四、 (10分) 计算四阶行列式1002210002100021的值.===================================================================================================五、(10分) 设A =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-200200011, B =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤300220011,且A , B , X 满足E X B A B E =--T T 1)( . 求X , X .1-六、(10分) 求矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-311111002的特征值和特征向量.七、(15分) 用正交变换化二次型322322213214332),,(x x x x x x x x f +++=为标准型,并写出所作的变换.八、(10分) 设21,p p 是矩阵A 的不同特征值的特征向量. 证明21p p +不是A 的特征向量.参考答案：一、填空题1.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛241010623. 2. 1. 3. 6. 4. 0.5. 2322312121324x x x x x x x +-++. 二、单项选择题1(B). 2(B) . 3(B) . 4(C) . 5(A) . 三、判断题1.( ⨯). 2(√). 3(⨯). 4(√). (5) (⨯). 四、Solution 按第1列展开，得===================================================================================================210021002)1(2100210021)1(110022100021000211411++-⋅+-⋅= 158)1(21-=⋅-⋅+=.五、Solution 由于E X B A B E =--T T 1)(，即[]E X A B E B =--T1)(，进而()E X A B =-T ，所以()[]1T --=A B X .因为()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100020002TA B ，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100021000211000200021X . 六、Solution 因为λλλλλλλ----=----=-3111)2(31111102||E A321)2(3111)2(3212)2(12λλλλλλλ-=--=----=+c c , 所以A 的特征值为2.对于2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0与0321=+-x x x 同解，其基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=101,01121ξξ，于是，A 的对应于2的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10101121k k ，其中21,k k 不全为0. 七、Solution 所给二次型的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=320230002A .===================================================================================================因为λλλλλλλ---=---=-3223)2(32023002||E A )1)(5)(2(3121)5)(2(3525)2(121λλλλλλλλλλ---=---=----=+c c , 所以A 的特征值为1, 2, 5.当1=λ时，齐次线性方程组=-x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1101ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212101p . 当2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012p .当5=λ时，齐次线性方程组=-x E A )5(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1103ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212103p .===================================================================================================取()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==2102121021010,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23222152y y y f ++=. 八、Proof 令21,p p 是A 的对应于不同特征值21,λλ的特征向量，即111p Ap λ=,222p Ap λ=.假设21p p +是A 的对应于λ的特征向量，即)()(2121p p p p A +=+λ. 由于22112121)(p p Ap Ap p p A λλ+=+=+，所以)(212211p p p p +=+λλλ，于是=-+-2211)()(p p λλλλ0. 根据性质4，知021=-=-λλλλ，进而21λλ=，矛盾.。

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-第一套试卷-答案

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业阅读提示：本科目有3套随机试卷，请认真核实本套是否您的试卷顺序相一致！！！一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：D2.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A3.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A4.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A5.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：B6.排列 3421 的逆序数是（）【A】.1【B】.5【C】.2【D】.4【正确选项】：B7.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A8.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A9.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：C10.[题目参照在线学习平台] 【A】.充分必要条件【B】.充分而非必要条件【C】.必要而非充分条件【D】.既非充分也非必要条件【正确选项】：B11.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A12.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：B13.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台]。

奥鹏西安交通大学课程考试《线性代数》参考资料答案.doc

西安交通大学课程考试复习资料单选题1.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0<r(A)<(n)答案: A2.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3,1,-1它们的余子式分别为4,2,2则D=( )A.-8B.8C.-20D.20答案: B3.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).A.3B.15C.-10D.8答案: C4.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为( )B.-7C.3D.7答案: A5.设A3*2,B2*3,C3*3,则下列( )运算有意义A.ACB.BCC.A+BD.AB-BC答案: B6.如果矩阵A满足A^2=A,则( )A.A=0B.A=EC.A=0或A=ED.A不可逆或A-E不可逆答案: D7.设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)= ( )A.2B.3C.4D.5答案: A8.设A为三阶方阵,|A|=2,则 |2A-1| = ( )A.1B.2C.3D.4答案: D9.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=B.-2C.1D.2答案: B10.设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是( ).A.31B.32C.33D.34答案: B11.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).A.A=EB.B=OC.A=BD.AB=BA答案: D12.设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).A.若AB=AC，则B=CB.(A-C)^2 = A^2-2AC+C^2C.ABC= BCAD.|ABC| = |A| |B| |C|答案: D13.n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是( ).A.∣A∣>0B.存在n阶矩阵P，使得A=PTPC.负惯性指数为0D.各阶顺序主子式均为正数答案: D14.设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为( ).B.1，2C.1，1，2D.3，3，5答案: D15.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2B.(AB)^-1 = B^-1A^-1C.若AB= O, 则A=O或B=OD.|AB| = |A| |B|答案: D16.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若c1u1-c2u2是其导出组Ax=o的解, 则有( ).A.c1+c2=1B.c1= c2C.c1+ c2 = 0D.c1= 2c2答案: B17.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).A.|A|>0B.存在n阶方阵C使A=CTCC.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式均为正数答案: D18.设A,B均为n阶方阵,则( )A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C.当AB=O时，有A=O或B=OD.(AB)^-1=B^-1A^-1答案: A19.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).A.A≠OB.A=OC.|A|=0D.|A|≠0答案: D20.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是( )A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解答案: C21.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0<r(A)<(n)答案: A22.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )A.a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关B.a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关C.a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示D.a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出答案: B23.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )A.A^-1CB^-1B.CA^-1B^-1C.B^-1A^-1CD.CB^-1A^-1答案: A24.若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( )A.A与B相似B.A≠B，但|A-B|=0C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|答案: A25.设A为m*n矩阵,则有( )A.若m<n，则有Ax=b无穷多解B.若m<n，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量C.若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解D.若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

16春北理工《线性代数》在线作业

--------------- 奥鹏作业资源网提供：北理工《线性代数》在线作业一、单选题（共40 道试题，共80 分。

）1.A.B.C.D.正确答案：2.A.B.C.D.正确答案：3.A.B.C.D.正确答案：4.A.B.C.D.正确答案：5.A.B.C.D.正确答案：6.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：7.A.B.C.D.正确答案：8.A.B.C.D.正确答案：9.A.B.C.D.正确答案：10.A.B.C.D.正确答案：11.A.B.C.D.正确答案：12.A.B.C.D.正确答案：13.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：14.A.B.C.D.正确答案：15.A.B.C.D.正确答案：16.A.B.C.D.正确答案：17.A.B.C.D.正确答案：18.A.B.C.D.正确答案：19.A.B.C.D.正确答案：20.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：21.A.B.C.D.正确答案：22.A.B.C.D.正确答案：23.A.B.C.D.正确答案：24.A.B.C.D.正确答案：25.A.B.C.D.正确答案：26.A.B.C.D.正确答案：27.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：28.A.B.C.D.正确答案：29.A.B.C.D.正确答案：30.A.B.C.D.正确答案：31.A.B.C.D.正确答案：32.A.B.C.D.正确答案：33.A.B.C.D.正确答案：34.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：35.A.B.C.D.正确答案：36.A.B.C.D.正确答案：37.A.B.C.D.正确答案：38.A.B.C.D.正确答案：39.A.B.C.D.正确答案：40.A.B.C.D.正确答案：--------------- 奥鹏作业资源网提供：北理工《线性代数》在线作业二、判断题（共10 道试题，共20 分。

（精选）线性代数课后作业及参考答案

（精选）线性代数课后作业及参考答案《线性代数》作业及参考答案一．单项选择题1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003，则A-1等于（）A.130012001B.100120013C. 1 3 00 010 00 1 2D. 1 2 00 10013.设矩阵A=312101214---，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解2η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<n< bdsfid="226" p=""></n<>B.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同15.设有矩阵Ａｍ×ｎ，Ｂｍ×ｓ，Ｃｓ×ｍ，则下列运算有意义的是（）。

19秋天大《线性代数》在线作业一答案

A.A
B.B
C.C
D
【答案】:D
12.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:B
13.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:B
14.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
15.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
16.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:C
17.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:C
18.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
19.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
20.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
6.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
7.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
8.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
9.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:C
10.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
11.题面见图片
天津大学《线性代数》在线作业一

【东大】21春学期《线性代数》在线作业3满分答案

【东大】21春学期《线性代数》在线平时作业3 提示：认真复习课程知识，并完成课程作业，本资料仅供学习参考！！一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)1.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]参考选项是:A2.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]参考选项是:D3.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]参考选项是:D4.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]参考选项是:A5.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]参考选项是:B6.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C7.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C8.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C9.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:A10.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C11.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C12.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:D13.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C14.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:D15.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:A16.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:B【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:C18.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:A19.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是:A20.{图}【A项.】A【B项.】B【C项.】C【D项.】D[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案] 参考选项是: B。