课时作业(2)第一章 1 第2课时
高中数学人教版A版必修一课时作业及解析：第一章1-2函数及其表示
高中数学人教版A版必修一第一章集合与函数概念§1.2函数及其表示1．2.1 函数的概念课时目标 1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．1．函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________．其中x 叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________．(2)值域是集合B的________．2．区间(1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：①满足不等式__________的实数x的集合叫做闭区间，表示为________；②满足不等式__________的实数x的集合叫做开区间，表示为________；③满足不等式________或________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________．(2)实数集R可以用区间表示为__________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“__________”，“－∞”读作“________”．我们把满足x≥a，x>a，x≤b，x<b的实数x的集合分别表示为________，________，________，______.一、选择题1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有()①y 是x 的函数②对于不同的x ，y 的值也不同③f (a )表示当x ＝a 时函数f (x )的值，是一个常量 ④f (x )一定可以用一个具体的式子表示出来 A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个2．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．②3．下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2D ．f (x )＝(x )2x 和g (x )＝x(x )24．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个 5．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1} 6．函数y ＝x ＋1的值域为( ) A ．[－1，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0] D ．(－∞，－1]二、填空题7．已知两个函数f (x )和g (x )的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：8．如果函数f (x )满足：对任意实数a ，b 都有f (a ＋b )＝f (a )f (b )，且f (1)＝1，则f (2)f (1)＋f (3)f (2)＋f (4)f (3)＋f (5)f (4)＋…＋f (2011)f (2010)＝________. 9．已知函数f (x )＝2x －3，x ∈{x ∈N |1≤x ≤5}，则函数f (x )的值域为______________．10．若函数f (x )的定义域是[0,1]，则函数f (2x )＋f (x ＋23)的定义域为________． 三、解答题11．已知函数f (1－x1＋x )＝x ，求f (2)的值．能力提升12．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象．1．函数的判定判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集A 中的任一个值，按照对应关系所对应数集B 中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数．2．由函数式求函数值，及由函数值求x ，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题．3．求函数定义域的原则：①当f (x )以表格形式给出时，其定义域指表格中的x 的集合；②当f (x )以图象形式给出时，由图象范围决定；③当f (x )以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x 的集合构成；④在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定．§1.2 函数及其表示 1．2.1 函数的概念知识梳理1．(1)对应关系f 任意一个数x 唯一确定的数f (x ) A →B y ＝f (x )，x ∈A 自变量 定义域 函数值 值域 (2)子集2．(1)①a ≤x ≤b [a ，b ] ②a <x <b (a ，b ) ③a ≤x <b a <x ≤b [a ，b )，(a ，b ] (2)(－∞，＋∞) 正无穷大 负无穷大 [a ，＋∞) (a ，＋∞) (－∞，b ] (－∞，b ) 作业设计1．B [①、③正确；②不对，如f (x )＝x 2，当x ＝±1时y ＝1；④不对，f (x )不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示．]2．C [①的定义域不是集合M ；②能；③能；④与函数的定义矛盾．故选C.] 3．D [A 中的函数定义域不同；B 中y ＝x 0的x 不能取0；C 中两函数的对应关系不同，故选D.]4．B [由2x 2－1＝1,2x 2－1＝7得x 的值为1，－1,2，－2，定义域为两个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”．]5．D [由题意可知⎩⎨⎧1－x ≥0，x ≥0，解得0≤x ≤1.]6．B 7．3 2 1解析 g [f (1)]＝g (2)＝3，g [f (2)]＝g (3)＝2， g [f (3)]＝g (1)＝1. 8．2010解析 由f (a ＋b )＝f (a )f (b )，令b ＝1，∵f (1)＝1， ∴f (a ＋1)＝f (a )，即f (a ＋1)f (a )＝1，由a 是任意实数，所以当a 取1,2,3，…，2010时，得f (2)f (1)＝f (3)f (2)＝…＝f (2011)f (2010)＝1.故答案为2010. 9．{－1,1,3,5,7}解析 ∵x ＝1,2,3,4,5，∴f (x )＝2x －3＝－1,1,3,5,7. 10．[0，13]解析 由⎩⎪⎨⎪⎧0≤2x ≤1，0≤x ＋23≤1，得⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤12，－23≤x ≤13，即x ∈[0，13]．11．解 由1－x 1＋x＝2，解得x ＝－13，所以f (2)＝－13.12．解 (1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米． (2)10∶30开始第一次休息，休息了半小时． (3)第一次休息时，离家17千米． (4)11∶00至12∶00他骑了13千米．(5)9∶00～10∶00的平均速度是10千米/时；10∶00～10∶30的平均速度是14千米/时．(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形．13．解 (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2m ，上底为(2＋2h )m ，高为h m ，∴水的面积A＝[2＋(2＋2h)]h2＝h2＋2h(m2)．(2)定义域为{h|0<h<1.8}．值域由二次函数A＝h2＋2h(0<h<1.8)求得．由函数A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，∴0<A<6.84.故值域为{A|0<A<6.84}．(3)由于A＝(h＋1)2－1，对称轴为直线h＝－1，顶点坐标为(－1，－1)，且图象过(0,0)和(－2,0)两点，又考虑到0<h<1.8，∴A＝h2＋2h的图象仅是抛物线的一部分，如下图所示．1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法课时目标 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．函数的三种表示法(1)解析法——用____________表示两个变量之间的对应关系； (2)图象法——用______表示两个变量之间的对应关系； (3)列表法——列出______来表示两个变量之间的对应关系．一、选择题1．一个面积为100cm 2的等腰梯形，上底长为x cm ，下底长为上底长的3倍，则把它的高y 表示成x 的函数为( ) A ．y ＝50x (x >0) B ．y ＝100x (x >0)C ．y ＝50x (x >0)D ．y ＝100x (x >0)2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．33．如果f (1x )＝x1－x，则当x ≠0时，f (x )等于( )A.1xB.1x －1C.11－xD.1x－1 4．已知f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )等于( )A ．2x ＋1B ．2x －1C ．2x －3D ．2x ＋75．若g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2x 2，则f (12)的值为( ) A ．1B ．15C ．4D ．306．在函数y ＝|x |(x ∈[－1,1])的图象上有一点P (t ，|t |)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( )二、填空题7．一个弹簧不挂物体时长12cm ，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3kg 物体后弹簧总长是13.5cm ，则弹簧总长y (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式为________________________________________________________________________．8．已知函数y ＝f (x )满足f (x )＝2f (1x )＋x ，则f (x )的解析式为____________． 9．已知f (x )是一次函数，若f (f (x ))＝4x ＋8，则f (x )的解析式为__________________．三、解答题10．已知二次函数f (x )满足f (0)＝f (4)，且f (x )＝0的两根平方和为10，图象过(0,3)点，求f (x )的解析式．11．画出函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)比较f (0)、f (1)、f (3)的大小；(2)若x 1<x 2<1，比较f (x 1)与f (x 2)的大小； (3)求函数f (x )的值域．能力提升12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6·时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]([x ]表示不大于x 的最大整数)可以表示为( )A ．y ＝[x10] B ．y ＝[x ＋310]C ．y ＝[x ＋410]D ．y ＝[x ＋510]13．设f (x )是R 上的函数，且满足f (0)＝1，并且对任意实数x ，y ，有f (x －y )＝f (x )－y (2x －y ＋1)，求f (x )的解析式．1．如何作函数的图象一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等． 2．如何求函数的解析式求函数的解析式的关键是理解对应关系f 的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)．1．2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法知识梳理(1)数学表达式 (2)图象 (3)表格 作业设计1．C [由x ＋3x2·y ＝100，得2xy ＝100.∴y ＝50x (x >0)．]2．B [由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以①正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故②错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错．]3．B [令1x ＝t ，则x ＝1t ，代入f (1x )＝x1－x，则有f (t )＝1t 1－1t＝1t －1，故选B.] 4．B [由已知得：g (x ＋2)＝2x ＋3，令t ＝x ＋2，则x ＝t －2，代入g (x ＋2)＝2x ＋3，则有g (t )＝2(t －2)＋3＝2t －1，故选B.]5．B [令1－2x ＝12，则x ＝14，∴f (12)＝1－(14)2(14)2＝15.] 6．B [当t <0时，S ＝12－t 22，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0，12)；当t >0时，S ＝12＋t 22，开口是向上的抛物线，顶点坐标是(0，12)．所以B 满足要求．]7．y ＝12x ＋12解析 设所求函数解析式为y ＝kx ＋12，把x ＝3，y ＝13.5代入，得13.5＝3k＋12，k ＝12.所以所求的函数解析式为y ＝12x ＋12.8．f (x )＝－x 2＋23x (x ≠0)解析 ∵f (x )＝2f (1x )＋x ，①∴将x 换成1x ，得f (1x )＝2f (x )＋1x .②由①②消去f (1x )，得f (x )＝－23x －x3，即f (x )＝－x 2＋23x (x ≠0)．9．f (x )＝2x ＋83或f (x )＝－2x －8 解析 设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)， 则f (f (x ))＝f (ax ＋b )＝a 2x ＋ab ＋b .∴⎩⎨⎧a 2＝4ab ＋b ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝83或⎩⎨⎧a ＝－2b ＝－8.10．解 设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．由f (0)＝f (4)知⎩⎨⎧f (0)＝c ，f (4)＝16a ＋4b ＋c ，f (0)＝f (4)，得4a ＋b ＝0.① 又图象过(0,3)点， 所以c ＝3.②设f (x )＝0的两实根为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca . 所以x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝(－b a)2－2·c a＝10.即b 2－2ac ＝10a 2.③由①②③得a ＝1，b ＝－4，c ＝3.所以f (x )＝x 2－4x ＋3.11．解 因为函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的定义域为R ，列表：x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … －5 0 3 4 3 0 －5 …连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f (0)＝3，f (1)＝4，f (3)＝0， 所以f (3)<f (0)<f (1)．(2)根据图象，容易发现当x 1<x 2<1时，有f (x 1)<f (x 2)． (3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(－∞，4]．12．B [方法一 特殊取值法，若x ＝56，y ＝5，排除C 、D ，若x ＝57，y ＝6，排除A ，所以选B.方法二 设x ＝10m ＋α(0≤α≤9)，0≤α≤6时， [x ＋310]＝[m ＋α＋310]＝m ＝[x 10]，当6<α≤9时，[x ＋310]＝[m ＋α＋310]＝m ＋1＝[x10]＋1， 所以选B.]13．解 因为对任意实数x ，y ，有 f (x －y )＝f (x )－y (2x －y ＋1)， 所以令y ＝x ，有f (0)＝f (x )－x (2x －x ＋1)，即f (0)＝f (x )－x (x ＋1)．又f (0)＝1， ∴f (x )＝x (x ＋1)＋1＝x 2＋x ＋1.第2课时分段函数及映射课时目标 1.了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题.2.了解映射的概念．1．分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的____________的函数．(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的______；各段函数的定义域的交集是空集．(3)作分段函数图象时，应_____________________________________．2．映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个元素x，在集合B中____________确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的__________．一、选择题1．已知，则f(3)为()A．2B．3C．4D．52．下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是()3．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：A．100元B．90元C．80元D．60元4．已知函数，使函数值为5的x的值是()A．－2B．2或－5 2C．2或－2D．2或－2或－5 25．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为() A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米6．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列不能表示从P到Q的映射的是()A．f：x→y＝12x B．f：x→y＝13xC．f：x→y＝23x D．f：x→y＝x二、填空题7．已知，则f(7)＝____________.8．设则f {f [f (－34)]}的值为________，f (x )的定义域是______________．9．已知函数f (x )的图象如下图所示，则f (x )的解析式是__________________．三、解答题 10．已知，(1)画出f (x )的图象； (2)求f (x )的定义域和值域．11．如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．能力提升12．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是() A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅13．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)．1．全方位认识分段函数(1)分段函数是一个函数而非几个函数．分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集．(2)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况．2．对映射认识的拓展映射f：A→B，可理解为以下三点：(1)A中每个元素在B中必有唯一的元素与之对应；(2)对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素与之对应；(3)A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一、多对一，但不能一对多．3．函数与映射的关系映射f：A→B，其中A、B是两个“非空集合”；而函数y＝f(x)，x∈A为“非空的实数集”，其值域也是实数集，于是，函数是数集到数集的映射．由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射．第2课时 分段函数及映射知识梳理1．(1)对应关系 (2)并集 (3)分别作出每一段的图象 2．都有唯一 一个映射 作业设计 1．A [∵3<6，∴f (3)＝f (3＋2)＝f (5)＝f (5＋2)＝f (7)＝7－5＝2.] 2．D3．C [不同的房价对应着不同的住房率，也对应着不同的收入，因此求出4个不同房价对应的收入，然后找出最大值对应的房价即可．] 4．A [若x 2＋1＝5，则x 2＝4，又∵x ≤0，∴x ＝－2， 若－2x ＝5，则x ＝－52，与x >0矛盾，故选A.]5．A [该单位职工每月应缴水费y 与实际用水量x 满足的关系式为y ＝⎩⎨⎧mx ， 0≤x ≤10，2mx －10m ，x >10. 由y ＝16m ，可知x >10.令2mx －10m ＝16m ，解得x ＝13(立方米)．]6．C [如果从P 到Q 能表示一个映射，根据映射的定义，对P 中的任一元素，按照对应关系f 在Q 中有唯一元素和它对应，选项C 中，当x ＝4时，y ＝23×4＝83∉Q ，故选C.] 7．6解析 ∵7<9，∴f (7)＝f [f (7＋4)]＝f [f (11)]＝f (11－3)＝f (8)． 又∵8<9，∴f (8)＝f [f (12)]＝f (9)＝9－3＝6. 即f (7)＝6.8.32 {x |x ≥－1且x ≠0}解析 ∵－1<－34<0，∴f (－34)＝2×(－34)＋2＝12.而0<12<2，∴f (12)＝－12×12＝－14.∵－1<－14<0，∴f (－14)＝2×(－14)＋2＝32.因此f {f [f (－34)]}＝32.函数f (x )的定义域为{x |－1≤x <0}∪{x |0<x <2}∪{x |x ≥2}＝{x |x ≥－1且x ≠0}．9．f (x )＝⎩⎨⎧ x ＋1， －1≤x <0，－x ，0≤x ≤1解析 由图可知，图象是由两条线段组成，当－1≤x <0时，设f (x )＝ax ＋b ，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则⎩⎨⎧ －a ＋b ＝0，b ＝1.∴⎩⎨⎧a ＝1，b ＝1.当0<x <1时，设f (x )＝kx ，将(1，－1)代入，则k ＝－1. 10.解 (1)利用描点法，作出f (x )的图象，如图所示．(2)由条件知，函数f (x )的定义域为R .由图象知，当－1≤x ≤1时，f (x )＝x 2的值域为[0,1]，当x >1或x <－1时，f (x )＝1，所以f (x )的值域为[0,1]．11．解 当点P 在BC 上运动，即0≤x ≤4时，y ＝12×4x ＝2x ；当点P 在CD 上运动，即4<x ≤8时，y ＝12×4×4＝8；当点P 在DA 上运动，即8<x ≤12时，y ＝12×4×(12－x )＝24－2x .综上可知，f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，8<x ≤12.12．B [由题意可知，集合A 中可能含有的元素为：当x 2＝1时，x ＝1，－1；当x 2＝2时，x ＝2，－ 2. 所以集合A 可为含有一个、二个、三个、四个元素的集合．无论含有几个元素，A ∩B ＝∅或{1}．故选B.]13．解 根据题意可得d ＝k v 2S .∵v ＝50时，d ＝S ，代入d ＝k v 2S 中，解得k ＝12500.∴d ＝12500v 2S .当d ＝S 2时，可解得v ＝25 2.∴d ＝⎩⎪⎨⎪⎧ S 2 (0≤v <252)12500v 2S (v ≥252).§1.2习题课课时目标 1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．1．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是()2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是()A．M＝A，N＝B B．M⊆A，N＝BC．M＝A，N⊆B D．M⊆A，N⊆B3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点()A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上4．已知函数，若f(a)＝3，则a的值为()A.3B．－ 3C．±3D．以上均不对5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为()A．[－1,2]B．[－2,2]C．[0,2]D．[－2,0]6．函数y＝xkx2＋kx＋1的定义域为R，则实数k的取值范围为() A．k<0或k>4B．0≤k<4C．0<k<4D．k≥4或k≤0一、选择题1．函数f (x )＝xx 2＋1，则f (1x )等于( )A ．f (x )B ．－f (x )C.1f (x )D.1f (－x )2．已知f (x 2－1)的定义域为[－3，3]，则f (x )的定义域为( )A ．[－2,2]B ．[0,2]C ．[－1,2]D ．[－3，3]3．已知集合A ＝{a ，b }，B ＝{0,1}，则下列对应不是从A 到B 的映射的是()4．与y ＝|x |为相等函数的是( )A ．y ＝(x )2B ．y ＝x 2C ．D ．y ＝3x 35．函数y ＝2x ＋1x －3的值域为( )A ．(－∞，43)∪(43，＋∞)B ．(－∞，2)∪(2，＋∞)C ．RD ．(－∞，23)∪(43，＋∞)6．若集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则A ∩B 等于( )A ．[1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．(0，＋∞)二、填空题7．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________．8．已知f(x＋1)＝x＋2x，则f(x)的解析式为___________________________________.9．已知函数，则f(f(－2))=______________________________.三、解答题10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．11．已知，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．能力提升12．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0<a<12)的定义域为()A．∅B．[a,1－a] C．[－a,1＋a]D．[0,1]13．已知函数(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝12，求a的值．1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．2．函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等．3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础．§1.2习题课双基演练1．C[C选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义．]2．C[值域N应为集合B的子集，即N⊆B，而不一定有N＝B.]3．C[当a属于f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点．]4．A[当a≤－1时，有a＋2＝3，即a＝1，与a≤－1矛盾；当－1<a<2时，有a2＝3，∴a＝3，a＝－3(舍去)；当a≥2时，有2a＝3，∴a＝32与a≥2矛盾．综上可知a ＝ 3.]5．B [由－1≤x 2≤4，得x 2≤4，∴－2≤x ≤2，故选B.]6．B [由题意，知kx 2＋kx ＋1≠0对任意实数x 恒成立，当k ＝0时，1≠0恒成立，∴k ＝0符合题意．当k ≠0时，Δ＝k 2－4k <0，解得0<k <4，综上，知0≤k <4.]作业设计1．A [f (1x )＝1x 1x 2＋1＝x 1＋x 2＝f (x )．] 2．C [∵x ∈[－3，3]，∴0≤x 2≤3，∴－1≤x 2－1≤2，∴f (x )的定义域为[－1,2]．]3．C [C 选项中，和a 相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义．故答案为C.]4．B [A 中的函数定义域与y ＝|x |不同；C 中的函数定义域不含有x ＝0，而y ＝|x |中含有x ＝0，D 中的函数与y ＝|x |的对应关系不同，B 正确．]5．B [用分离常数法．y ＝2(x －3)＋7x －3＝2＋7x －3. ∵7x －3≠0，∴y ≠2.] 6．C [化简集合A ，B ，则得A ＝[1，＋∞)，B ＝[2，＋∞)．∴A ∩B ＝[2，＋∞)．]7．(52，－12)解析 由题意⎩⎨⎧ x －y ＝3x ＋y ＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝52y ＝－12.8．f (x )＝x 2－1(x ≥1)解析 ∵f (x ＋1)＝x ＋2x＝(x )2＋2x ＋1－1＝(x ＋1)2－1，∴f (x )＝x 2－1. 由于x ＋1≥1，所以f (x )＝x 2－1(x ≥1)．9．4解析 ∵－2<0，∴f (－2)＝(－2)2＝4，又∵4≥0，∴f (4)＝4，∴f (f (－2))＝4.10．解 令t ＝x －1，则1－x ＝－t ，原式变为3f (t )＋2f (－t )＝2(t ＋1)，①以－t 代t ，原式变为3f (－t )＋2f (t )＝2(1－t )，②由①②消去f (－t )，得f (t )＝2t ＋25. 即f (x )＝2x ＋25.11．解 f (1)＝1×(1＋4)＝5，∵f (1)＋f (a ＋1)＝5，∴f (a ＋1)＝0.当a ＋1≥0，即a ≥－1时，有(a ＋1)(a ＋5)＝0，∴a ＝－1或a ＝－5(舍去)．当a ＋1<0，即a <－1时，有(a ＋1)(a －3)＝0，无解．综上可知a ＝－1.12．B [由已知，得⎩⎨⎧ 0≤x ＋a ≤1，0≤x －a ≤1⇒⎩⎨⎧－a ≤x ≤1－a ，a ≤x ≤1＋a . 又∵0<a <12，∴a ≤x ≤1－a ，故选B.]13．解 (1)∵x ≤－1时，f (x )＝x ＋5，∴f (－3)＝－3＋5＝2，∴f [f (－3)]＝f (2)＝2×2＝4.(2)函数图象如右图所示．(3)当a ≤－1时，f (a )＝a ＋5＝12，a ＝－92≤－1； 当－1<a <1时，f (a )＝a 2＝12，a ＝±22∈(－1,1)； 当a ≥1时，f (a )＝2a ＝12，a ＝14∉[1，＋∞)，舍去． 故a 的值为－92或±22.。
(人教版)高中化学必修2课时作业 第一章 第二节 第1课时(含答案)
第二节元素周期律第1课时原子核外电子的排布一、核外电子的分层排布1．电子的能量(1)在多电子原子里，电子的能量________。
(2)在离核较近的区域内运动的电子的能量________，在离核较远的区域内运动的电子的能量________。
2．电子层(1)概念：在多电子的原子里，电子运动的________的区域简化为________的壳层，称作电子层。
核外电子的排布一般总是尽先从________排起，当一层________后再填充下一层。
4．核外电子的排布规律分析下表和课本表1－2，填写下列空白：(1)最多是____；次外层所能容纳的电子数最多是____；K、L、M、N各电子层所能容纳的电子数最多依次是____、____、____、____。
(2)在元素周期表中，随着元素核电荷数的增加，在____族元素之后，增加了新的电子层并出现了新的周期，该元素最外层电子数是____。
研究各元素原子核外电子排布(课本表1－2)可以发现，稀有气体元素的原子各电子层电子数已达到最多所能容纳的电子数。
原子核外各电子层最多容纳的电子数(电子层数为n)是______。
5．核外电子的分层运动，又叫核外电子的分层排布，其主要规律：(1)原子核外电子总是先排能量________的电子层，然后由____向____，依次排布在能量____________的电子层即排满了____层才排____层，排满了____层才排____层。
(2)原子核外每个电子层最多容纳______个电子。
(3)原子最外层电子数不超过____个电子(K层为最外层不能超过_____个电子)。
(4)原子次外层电子数不超过____个电子(K层为次外层不能超过____个电子。
)二、核外电子排布的表示方法——结构示意图1．原子结构示意图用小圆圈表示原子核，圆圈内的数字表示核内质子数，弧线表示各电子层，弧线上的数字表示该电子层上的电子数，这样的图示称为原子结构示意图。
例如，钠原子的结构示意图为：2．离子结构示意图离子结构示意图与原子结构示意图写法相同，只是在原子结构示意图中，核内质子数等于____________；离子结构示意图中，二者____相等。
高中数学第一章解三角形课时作业2余弦定理新人教B版必修5
因为BD＝ ，AB＝1，
所以AD＝ ＝ .
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．等边三角形
解析：∵2c2＝2a2＋2b2＋ab，∴a2＋b2－c2＝－ ab，
∴cosC＝ ＝ ＝－ <0，
∴90°<C<180°，∴三角形为钝角三角形．
答案：A
6．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝()
答案：3或6
8．在△ABC中，∠ABC＝ ，AB＝ ，BC＝3，则sin∠BAC＝________.
解析：由余弦定理得AC2＝BA2＋BC2－2BA·BCcos∠ABC＝5，∴AC＝ .
由正弦定理得 ＝ ，∴sin∠BAC＝ .
答案：
9．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2，B＝ ，c＝2 ，则b＝________.
解析：由余弦定理得cosC＝ ，
即 ＝ ，解得ab＝4.
答案：A
4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2＝ac，c＝2a，则cosB的值为()
A. B.
C. D.
解析：cosB＝ ＝ ＝ .
答案：B
5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是()
答案：A
2．在△ABC中，a＝1，B＝60°，c＝2，则b等于()
A．1 B.
C. D．3
解析：b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋4－2×1×2× ＝3，故b＝ .
答案：C
3．在△ABC中，c2－a2－b2＝ ab，则角C为()
高中化学第一章物质及其变化第二节离子反应第2课时离子反应课时作业新人教版必修第一册
第2课时 离子反应1．加入适量的稀硫酸,可使溶液中下列离子浓度明显减小的是( ) A ．Cl －B ．Na ＋C ．HCO －3D ．Mg 2＋2．下列各组物质混合后,不能发生离子反应的是( ) A ．二氧化碳气体通入硝酸钙溶液中 B ．碳酸钠溶液与稀盐酸混合 C ．醋酸钡溶液与稀硫酸溶液混合 D ．氢氧化钠溶液中加入稀盐酸 3．下列反应属于离子反应的是( ) A ．H 2O 和CO 2气体的反应 B ．固体高锰酸钾分解制取氧气 C ．硝酸与Ca(OH)2溶液的反应 D ．H 2在O 2中燃烧4．下列物质混合发生化学反应,且属于离子反应的是( ) A ．NaOH 溶液和K 2SO 4溶液混合 B ．锌片投入稀硫酸中C ．KClO 3和MnO 2固体混合物加热制O 2D ．H 2和O 2反应生成水5．关于离子方程式Cu 2＋＋2OH －===Cu(OH)2↓的说法正确的是( ) A ．可表示CuSO 4溶液和Ba(OH)2溶液的反应 B ．可表示某一个具体的反应,也可以表示一类反应 C ．离子方程式中的OH －可代表弱碱或强碱 D ．该反应可看到Cu(OH)2白色沉淀6．下列化学反应的离子方程式错误的是( ) A ．BaCl 2溶液与K 2SO 4溶液的反应：Ba 2＋＋SO 2－4 ===BaSO 4↓ B.NaOH 溶液与硝酸的反应： OH －＋H ＋===H 2OC ．Na 2CO 3溶液与硫酸的反应：CO 2－3 ＋2H ＋===CO 2↑＋H 2O D.碳酸钙与盐酸的反应：CO 2－3 ＋2H ＋===CO 2↑＋H 2O7．不能用离子方程式CO 2－3 ＋2H ＋===CO 2↑＋H 2O 表示的反应是( ) A ．Na 2CO 3＋2HCl===CO 2↑＋H 2O ＋2NaCl B ．NaHCO 3＋HCl===NaCl ＋CO 2↑＋H 2O C ．K 2CO 3＋H 2SO 4===K 2SO 4＋CO 2↑＋H 2O D ．K 2CO 3＋2HNO 3===2KNO 3＋CO 2↑＋H 2O 8．某同学在实验室中进行如下实验：以下结论正确的是( )A ．Ⅰ中无明显变化,说明两溶液不反应B ．Ⅱ中的白色沉淀为CuCl 2C ．Ⅲ中的离子方程式为2H ＋＋Zn===Zn 2＋＋H 2↑ D ．Ⅰ中发生的反应不是离子反应9．下列离子反应不能发生的是 ( ) A ．KHCO 3＋HCl===KCl ＋CO 2↑＋H 2O B ．AgNO 3＋NaCl===AgCl ↓＋NaNO 3 C ．Na 2CO 3＋Ca(OH)2===CaCO 3↓＋2NaOH D ．2HCl ＋Na 2SO 4===2NaCl ＋H 2SO 4 10．下列叙述中正确的是( )A ．凡是盐在离子方程式中都要以离子形式表示B ．离子互换反应总是向着溶液中反应物离子浓度减小的方向进行C ．酸碱中和反应的实质是H ＋与OH －结合生成水,故所有的酸碱中和反应的离子方程式都可写成H ＋＋OH －===H 2O 的形式D ．复分解反应必须同时具备离子反应发生的三个条件才能进行 11．下列化学方程式中,不可以用H ＋＋ OH －===H 2O 表示的是( ) A ．2NaOH ＋H 2SO 4===Na 2SO 4＋2H 2O B ．Ba(OH)2＋2HCl===BaCl 2＋2H 2O C ．Cu(OH)2＋2HNO 3===Cu(NO 3)2＋2H 2O D ．KOH ＋ HCl===KCl ＋ H 2O12．在某无色透明的酸性溶液中,能大量共存的离子组是( )A ．Na ＋、K ＋、SO 2－4 、OH －B.Na ＋、K ＋、Cl －、NO －3C ．Fe 3＋、K ＋、Na ＋、NO －3D ．Ag ＋、K ＋、SO 2－4 、Cl －13．铁、稀盐酸、澄清石灰水、氯化铜溶液是中学化学中常见的物质,四种物质间的反应关系如图所示。
高中化学第一章 第一节物质的分类及转化第2课时物质的转化课时作业新人教版必修第一册
第2课时 物质的转化1．通过下列变化,均无法得单质的是：( ) ①分解反应 ②化合反应 ③置换反应 ④复分解反应 A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②④2．为防止缺碘,可在食盐中加入少量KIO 3,KIO 3属于( ) A ．氧化物 B ．酸 C ．碱 D ．盐3．利用下列流程制取烧碱,在整个流程中没有涉及的化学反应类型是( ) 石灰石――→煅烧 生石灰――→水 熟石灰――→纯碱烧碱 A ．化合反应 B ．置换反应 C ．复分解反应 D ．分解反应4．下列性质中,不属于碱的通性的是( ) A ．能与酸反应生成盐和水 B ．能与酸性氧化物反应生成盐和水 C ．能与某些盐反应生成新碱和新盐 D ．能与金属反应放出氢气5．盐是一类常见的物质,下列物质通过反应可直接形成盐的是( ) ①金属单质 ②碱性氧化物 ③碱 ④非金属单质 ⑤酸性氧化物 ⑥酸 A ．①②③ B ．①④⑥ C ．②⑤⑥ D ．①②③④⑤⑥6．X 、Y 、Z 、W 各代表一种物质,若X ＋Y===Z ＋W,则X 和Y 之间不可能是( ) A ．碱和盐的反应B．碱性氧化物和水的反应C．盐与盐的反应D．酸性氧化物和碱的反应7．有CuO、Fe、H2、Ba(OH)2溶液、K2CO3溶液、NaOH溶液、稀硫酸七种物质,在常温下物质两两间能发生反应最多有( )A．4个 B．5个C．6个 D．7个8．碱溶液中都含有OH－,因此不同的碱表现出一些共同的性质。
下列关于Ba(OH)2性质的描述中,不属于碱的共同性质的是( )A．能与CO2反应生成水B．能与盐酸反应生成水C．能使酚酞溶液变红色D．能与Na2SO4溶液反应生成BaSO4沉淀9．如图所列各组物质中,物质之间按箭头方向不能通过一步反应实现如图所示转化的是( )A．甲为CuO、乙为CO2、丙为H2OB．甲为C、乙为CO、丙为CO2C．甲为CaCO3、乙为CaO、丙为Ca(OH)2D．甲为H2SO4、乙为H2O、丙为H210．下列变化,能通过加盐酸一步反应实现的是( )①AgNO3→HNO3②Fe2O3→FeCl2③Cu→CuCl2④Cu(OH)2→CuCl2⑤Fe→FeCl3A．①② B．②④C．①④ D．③⑤11．如图是物质的分类及部分转化关系图,有关说法不正确的是( )A ．转化b 一定是化学变化B ．转化a 一定是化学变化C ．转化b 中一定有元素的存在形态发生改变D ．分离液态空气制取氧气属于转化c 12．下列属于置换反应的是( ) A ．Fe 2O 3＋3CO=====高温2Fe ＋3CO 2 B ．TiCl 4＋4Na=====高温Ti ＋4NaCl C ．CH 4＋H 2O =====催化剂△ 3H 2＋CO D ．4NH 3＋5O 2=====催化剂△ 4NO ＋6H 2O13．铜器会缓慢和空气中的水蒸气、二氧化碳、氧气作用产生“绿锈”,该“绿锈”俗称“铜绿”[碱式碳酸铜：Cu 2(OH)2CO 3],“铜绿”能跟酸反应生成铜盐、二氧化碳和水。
人教版七年级上册地理第一章第二节 《地球和地球仪》课时作业(含答案)
七年级上册地理《地球和地球仪》课时作业（含答案）一、选择题1．晴朗的早晨，太阳从东方升起，成都的玲玲面向太阳升起的方向站立，此刻玲玲的右边的方向是（）A．东方B．南方C．西方D．北方2．人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。
下图示意人类探索地球形状的过程，人类对地球形状的探索认识过程，按时间先后排序正确的是（）A．①②③④B．①④③②C．①③④②D．②④①③3．关于经纬线的说法，正确的是( )A．经线总共有360条B．纬线总共有180条C．经线和纬线都有无数条D．经线和纬线都是斜交的4．习惯上划分东西半球的分界线是（）A．20°W，160°E B．20°E，160°WC．0°经线和0°纬线D．0°经线和180°经线5．下列城市位于低纬度的是（）A．海口（20°N）B．内江（31°N）C．北京（40°N）D．雷克雅未克（55°N）6．地球仪上，经度0°，纬度20°的地方有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列关于赤道的叙述，正确的是（）①赤道是南、北纬度的分界线②赤道是南、北半球的分界线③赤道是划分经度的起点线，是0°经线④赤道是划分纬度的起点线，是90°纬线A．①②B．②③C．①④D．③④8．下列地点中，其位置同时符合东半球、北半球、低纬度三个条件的是（）A．30°W，5°N B．30°E，20°NC．15°W，50°S D．15°W，45°N9．经度和纬度都是零的地点，位于（）A．北半球B．西半球C．南半球D．东半球10．在中学生科普知识交流会上，小明描述了地球的形状和大小，你认为有误的是（）A．地球是个圆B．地球平均半径6371千米C．地球最大周长约4万千米D．地球表面积5.1亿平方千米11．读经纬网图，关于四个小朋友所在位置的叙述，正确的是（）A．小红站在东、西半球的分界线上 B．小刚站在南、北半球的分界线上C．小兰站在东、西半球的分界线上 D．小明所在的地方正午的太阳总是照在头顶上12．能确凿地证明地球是一个球体的是A．天圆地方说B．天如斗笠，地如覆盘C．太阳的东升西落D．地球卫星照片13．地球南北半球的分界线是（）A．北回归线 B．赤道 C．本初子午线 D．20°E和160°W14．人们常说“天衣无缝”，假如真给地球缝一件外衣，那么所需要的布料应不少于（）A．5.1亿平方千米 B．5.1亿千米 C．4万千米 D．6371平方千米15．学习了《地球和地球仪》这一节内容后，几位同学聚在一起聊自己的学习体会，请判断哪位同学的说法有误A．玲玲：麦哲伦的环球航行、地球卫星照片都证实了地球是个球体B．贝贝：人们对地球形状的认识，经历了漫长的过程C．齐齐：只需要知道经度就能确定地球表面某一点的位置D．芳芳：地球是不规则的球体，但地球仪是规则的球体二、判断题1．经线的形状是半圆，本初子午线长度最长。
高中化学第一章原子结构与性质第一节第2课时基态原子核外电子排布原子轨道课时作业含解析2
课时作业2 基态原子核外电子排布原子轨道1．下列叙述中，正确的是()A．在一个基态多电子的原子中，可以有两个运动状态完全相同的电子B．在一个基态多电子的原子中,不可能有两个能量完成相同的电子C．在一个基态多电子的原子中，M层上的电子能量肯定比L 层上的电子能量高D．如果某一基态3p能级上仅有2个电子，它们自旋状态必然相反2．下列说法正确的是（）A．因为p轨道是“8"字形的，所以p电子云是“8"字形B．能层数为3时,有3s、3p、3d、3f四个轨道C．氢原子中只有一个电子，故氢原子只有一个轨道D．原子轨道与电子云都是用来形象描述电子运动状态的3．若将15P原子的电子排布式写成1s22s22p63s23p错误!3p错误!，它违背了()A．能量守恒原理B．泡利不相容原理C．能量最低原理D．洪特规则4．已知锰的核电荷数为25，以下是一些同学绘制的基态锰原子的核外电子排布图，其中最能准确表示基态锰原子核外电子运动状态的是（）5．下列微粒中，未成对电子数最多的是（）A．C：1s22s22p2B．S：1s22s22p63s23p4C．Cr:1s22s22p63s23p63d54s1D．Fe:1s22s22p63s23p63d64s26．下列电子排布式中，原子不是处于激发状态的是(）A．氮原子：B．氟原子：1s22s22p43s1C．锰原子:[Ar］3d54s2D．铜原子:1s22s22p63s23p63d94s27．某基态原子核外共有6个电子，分布在K与L电子层上，下列L层中排布正确的是(）8．下列基态原子的电子排布式不符合构造原理但是正确的是（)A．16S:1s22s22p63s23p4B．24Cr：1s22s22p63s23p63d54s1C．12Mg：1s22s22p63s2D．29Cu：1s22s22p63s23p63d94s29．Fe元素原子的核外3d、4s轨道上的电子排布图正确的是()10．在短周期元素中,元素的基态原子核外未成对电子数等于电子层数的元素有a种，元素的基态原子最外层电子数是未成对电子数2倍的元素有b种,则a/b的值为(）A．1 B．2C．3 D．411．（1）基态氟原子核外有9个电子,这些电子的电子云形状有________种；氟原子有________种不同能量的电子，价电子排布图为________________。
《成才之路》高中化学必修一第1章 第1节 第2课时作业及解析
第一章第一节第2课时一、选择题1．在萃取和分液实验里，下列玻璃仪器中肯定不需要的是导学号89940033() A．分液漏斗B．玻璃棒C．烧杯D．温度计【解析】在萃取和分液实验里，主要仪器是分液漏斗、烧杯，这都是必需的仪器。
但有的分液漏斗上口较小，为了不使液体流出，需要用玻璃棒引流。
温度计是肯定用不着的。
【答案】 D2．(2016·海南省国兴中学)下列混合物，能用分液漏斗分离的是导学号89940034() A．酒精和水B．食盐和水C．酱油和汽油D．芝麻和黄豆【解析】A．互溶的液体混合物，用蒸馏；B.食盐和水分离用蒸发；C.酱油和汽油分离，用分液的方法；D.芝麻和黄豆可以类似过滤的方法分离。
【答案】 C3．(2016·海南省国兴中学)小伶想调查一下国兴中学污水排放的情况，她于是从下水道中提取了一瓶水样，静置后发现取得的水样出现分层，上层为油状物，下层悬浮着各种固体杂质。
你认为最先进行的两步处理应该是导学号89940035()A．蒸发、结晶B．过滤、分液C．过滤、蒸馏D．萃取、分液【解析】分上下两层，则需要进行分液，下层有固体杂质，需要进行过滤操作，所以选B。
【答案】 B4．(2016·湖南省衡阳一中)下列四种化学实验操作名称从左到右分别是导学号89940036()A．过滤、蒸发、蒸馏、分液B．过滤、蒸馏、蒸发、分液C．蒸发、蒸馏、过滤、分液D．分液、蒸馏、蒸发、过滤【解析】熟悉装置特点及常用仪器便可知其操作名称。
【答案】 A5．(2016·山东省济宁市微山一中高一)下列有关萃取的说法不正确的是导学号89940037()A．萃取在香料、药物的提取中应用广泛B．用乙醇作萃取剂，萃取碘水中的碘单质C．用四氯化碳萃取碘水时，下层溶液呈紫色D．萃取后的混合物进行分离时，要使用分液漏斗【解析】萃取是利用物质在不同溶剂中的溶解度不同，使化合物从一种溶剂内转移到另外一种溶剂中的方法。
课时作业——八年级物理(上)
第一章机械运动第1课时长度和时间的测量（一）知识梳理1. 在国际单位制中，长度的单位是米，用符号m表示，常用的长度单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米。
2. 长度单位的换算关系为：1km＝103m；1m＝10 dm＝100 cm＝1000 mm；1mm＝1000 μm＝106 nm。
3. 测量长度的基本工具是。
如果需要对物体的长度进行更精确的测量，就要选用、等。
4. 正确使用刻度尺，要做到五会：(1)会观察：使用前应观察刻度尺的零刻度线、和。
(2)会放：刻度尺的刻度线对准被测物体一端，有的一边紧靠被测物体且与被测长度保持，不能歪斜。
(3)会读：读数时，视线要刻度线，要注意区分大格及小格的数目，而且要估读到的下一位。
(4)会记：记录测量结果时，不但要记录，还必须注明。
课堂作业1. 完成下列单位的换算：(1)6370km＝m＝cm。
(2)36nm＝μm＝mm。
(3)32m＝cm＝μm。
(4)3.5cm＝nm＝m。
2. 在下列数据后填上合适的单位：(1)小明的身高为17.4 分米。
(2)教室的高度约为3 米。
(3)乒乓球的直径为4.0 厘米。
(4)一根头发的直径约为70 微米。
3. 所示的刻度尺的分度值是，木块的长度是3.35cm。
4. 小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5mm，最接近这个数值的是( )A、物理课本的厚度B、粉笔的长度C、黑板的长度D．饮水杯的高度5．如图所示是用刻度尺测量木块长度时的读数示意图，其中正确的是( )A B C D课后作业6. 在下列数据后填上合适的单位：(1)一元硬币的厚度约为1.5 。
(2)人走一步约为5。
(3)万里长城全长为6700 。
(4)一张纸的厚度约为0.1 。
7. 完成下列单位的换算：(1)江宁生产的金箔的厚度为m＝mm＝μm。
(2)目前世界上最先进的微电子器件的芯片线宽已降到0.13μm，几年后，有可能降到0.05μm，0.05μm＝nm＝m＝km。
高中生物人教版必修二课时作业： 第一章 第2课时 孟德尔的豌豆杂交实验(一)含解析
第2课时孟德尔的豌豆杂交实验(一)(Ⅱ)ks5u目标导读] 1.完成“性状分离比的模拟”实验，加深对分离现象解释的理解。
2.结合教材P7图1－6，分析测交实验，理解对分离定律的验证过程。
3.归纳总结孟德尔假说—演绎法，掌握分离定律的内容。
ks5u重难点击] 1.“性状分离比的模拟”实验。
2.对分离定律的验证过程。
3.分离1．一对相对性状的杂交实验(1)过程)(2)特点①P具有相对性状。
②F1全部表现为显性性状。
③F2出现性状分离现象，分离比约为显性性状∶隐性性状＝3∶1。
2．对分离现象的解释(1)生物的性状是由遗传因子决定的。
(2)体细胞中遗传因子是成对存在的。
(3)配子中的遗传因子是单个存在的。
(4)受精时，雌雄配子的结合是随机的。
课堂导入在科学探究过程中，有些问题单凭观察是难以得出结论的。
这时就需要通过实验来探究。
实验当然也离不开观察，但与单纯的观察不同的是，实验是在人为控制研究对象的条件下进行的观察。
在难以直接拿研究对象做实验时，有时用模型来做实验，即模仿实验对象制作模型，或者模仿实验的某些条件进行实验，这样的实验叫做模拟实验。
如何进行模拟实验体验孟德尔的假说呢？探究点一“性状分离比的模拟”实验由于材料缺乏或微观效果不明显等而用替代实验材料设计的实验是模拟实验，我们1．实验原理由于进行有性杂交的亲本，在形成配子时，成对的遗传因子发生分离；受精时，雌雄配子又会随机结合形成合子，因此，杂合子杂交后发育成的个体一定会发生性状分离。
本实验就是通过模拟雌雄配子随机结合的过程，来探讨杂种后代性状的分离比。
2．实验装置甲、乙两个小桶，分别代表雌、雄生殖器官；甲、乙小桶内的彩球，分别代表雌、雄配子；用甲、乙小桶内不同彩球的随机组合，模拟雌雄配子的随机结合。
3．实验过程(1)取甲、乙两个小桶，每个小桶内放入两种彩球各10个。
甲桶中的D小球与d小球就分别代表含显性遗传因子和含隐性遗传因子的两种雌配子；乙桶中的D小球与d小球就分别代表含显性遗传因子和隐性遗传因子的两种雄配子。
新教材高中数学第一章预备知识1集合 集合的概念与表示第2课时集合的表示素养作业北师大版必修第一册
第一章 §1 1.1 第2课时A 组·素养自测一、选择题1．用列举法表示集合{x |x 2－3x ＋2＝0}为( C ) A ．{(1,2)} B ．{(2,1)} C ．{1,2}D ．{x 2－3x ＋2＝0}[解析] 解方程x 2－3x ＋2＝0得x ＝1或x ＝2．用列举法表示为{1,2}． 2．直线y ＝2x ＋1与y 轴的交点所组成的集合为( B ) A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，0 D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0[解析] 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋1，x ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1.故该集合为{(0,1)}．3．已知x ∈N ,则方程x 2＋x －2＝0的解集为( C ) A ．{x |x ＝2} B ．{x |x ＝1或x ＝－2} C ．{x |x ＝1}D ．{1,－2}[解析] 方程x 2＋x －2＝0的解为x ＝1或x ＝－2．由于x ∈N ,所以x ＝－2舍去．故选C ．4．若A ＝{－1,3},则可用列举法将集合{(x ,y )|x ∈A ,y ∈A }表示为( D ) A ．{(－1,3)} B ．{－1,3}C ．{(－1,3),(3,－1)}D ．{(－1,3),(3,3),(－1,－1),(3,－1)}[解析] 因为集合{(x ,y )|x ∈A ,y ∈A }是点集或数对构成的集合,其中x ,y 均属于集合A ,所以用列举法可表示为{(－1,3),(3,3),(－1,－1),(3,－1)}．5．下列集合中,不同于另外三个集合的是( B ) A ．{x |x ＝1} B ．{x |x 2＝1} C ．{1}D ．{y |(y －1)2＝0}[解析] 因为{x |x ＝1}＝{1},{x |x 2＝1}＝{－1,1},{y |(y －1)2＝0}＝{1},所以B 选项的集合不同于另外三个集合．6．下列说法：①集合{x ∈N |x 3＝x }用列举法可表示为{－1,0,1}；②实数集可以表示为{x |x 为所有实数}或{R }；③一次函数y ＝x ＋2和y ＝－2x ＋8的图象交点组成的集合为{x ＝2,y ＝4},正确的个数为( D )A ．3B ．2C ．1D ．0[解析] 由x 3＝x ,得x (x －1)(x ＋1)＝0,解得x ＝0或x ＝1或x ＝－1．因为－1∉N ,故集合{x ∈N |x 3＝x }用列举法可表示为{0,1},故①不正确．集合表示中的“{}”已包含“所有”“全体”等含义,而“R ”表示所有的实数组成的集合,故实数集正确表示应为{x |x 为实数}或R ,故②不正确．联立方程组可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋2，y ＝－2x ＋8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，∴一次函数与y ＝－2x ＋8的图象交点为(2,4),∴所求集合为{(x ；y )|x ＝2且y ＝4},故③不正确．二、填空题7．已知A ＝{(x ,y )|x ＋y ＝4,x ∈N ,y ∈N },用列举法表示A 为__{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}__．[解析] ∵x ＋y ＝4,x ∈N ,y ∈N , ∴x ＝4－y ∈N ,∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝0.∴A ＝{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}．8．集合{1,2,3,2,5,…}用描述法表示为．[解析] 注意到集合中的元素的特征为n ,且n ∈N *,所以用描述法可表示为{x |x ＝n ,n ∈N *}．9．已知集合A ＝{x |2x ＋a ＞0},且1∉A ,则实数a 的取值范围是__(－∞,－2]__． [解析] 因为1∉A ,则应有2×1＋a ≤0, 所以(－∞,－2]． 三、解答题10．用适当的方法表示下列集合：(1)方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝143x ＋2y ＝8,的解集；(2)方程x 2－2x ＋1＝0的实数根组成的集合； (3)平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合； (4)二次函数y ＝x 2＋2x －10的图象上所有的点组成的集合； (5)二次函数y ＝x 2＋2x －10的图象上所有点的纵坐标组成的集合．[解析] (1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝14，3x ＋2y ＝8，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，故解集可用描述法表示为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫(x ，y )⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－2，,也可用列举法表示为{(4,－2)}． (2)方程x 2－2x ＋1＝0的实数根为1,因此可用列举法表示为{1},也可用描述法表示为{x |x 2－2x ＋1＝0}．(3)集合的代表元素是点,可用描述法表示为{(x ,y )|x ＜0且y ＞0}．(4)二次函数y ＝x 2＋2x －10的图象上所有的点组成的集合中,代表元素为点,可用描述法表示为{(x ,y )|y ＝x 2＋2x －10}．(5)二次函数y ＝x 2＋2x －10的图象上所有点的纵坐标组成的集合中,代表元素为y ,是实数,可用描述法表示为{y |y ＝x 2＋2x －10}．B 组·素养提升一、选择题 1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，x ＋2y ＝－1的解集是( C )A ．{x ＝1,y ＝－1}B ．{1}C ．{(1,－1)}D ．{(x ,y )|(1,－1)}[解析] 方程组的解集中元素应是有序数对形式,排除A,B,而D 的集合表示方法有误,排除D ．2．用列举法可将集合{(x ,y )|x ∈{1,2},y ∈{1,2}}表示为( D ) A ．{1,2} B ．{(1,2)} C ．{(1,1),(2,2)}D ．{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}[解析] x ＝1,y ＝1；x ＝1,y ＝2；x ＝2,y ＝1；x ＝2,y ＝2．∴集合{(x ,y )|x ∈{1,2},y ∈{1,2}}表示为{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},故选D ． 3．(多选题)大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( BD ) A ．{x |x ＝2k －1,k ∈N } B ．{x |x ＝2k ＋1,k ∈N ,k ≥2} C ．{x |x ＝2k ＋3,k ∈N }D ．{x |x ＝2k ＋5,k ∈N }[解析] 选项A,C 中,集合内的最小奇数不大于4． 4．(多选题)下列各组中M ,P 表示不同集合的是( ABD ) A ．M ＝{3,－1},P ＝{(3,－1)} B ．M ＝{(3,1)},P ＝{(1,3)}C ．M ＝{y |y ＝x 2＋1,x ∈R },P ＝{x |x ＝t 2＋1,t ∈R } D ．M ＝{y |y ＝x 2－1,x ∈R },P ＝{(x ,y )|y ＝x 2－1,x ∈R }[解析] 选项A 中,M 是由3,－1两个元素构成的集合,而集合P 是由点(3,－1)构成的集合；选项B 中,(3,1)与(1,3)表示不同的点,故M ≠P ；选项D 中,M 是二次函数y ＝x 2－1,x ∈R 的所有因变量组成的集合,而集合P 是二次函数y ＝x 2－1,x ∈R 图象上所有点组成的集合．故选ABD ．二、填空题5．若集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0,a ∈R }中只有一个元素,则实数a 的值是__0或1__． [解析] 集合A 中只有一个元素,有两种情况：当a ≠0时,由Δ＝0,解得a ＝1,此时A ＝{－1},满足题意；当a ＝0时,x ＝－12,此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12,满足题意．故集合A 中只有一个元素时,a 的值是0或1．6．设A ,B 为两个实数集,定义集合A ＋B ＝{x |x ＝x 1＋x 2,x 1∈A ,x 2∈B },若A ＝{1,2,3},B ＝{2,3},则集合A ＋B 中元素的个数为__4__．[解析] 当x 1＝1时,x 1＋x 2＝1＋2＝3或x 1＋x 2＝1＋3＝4；当x 1＝2时,x 1＋x 2＝2＋2＝4或x 1＋x 2＝2＋3＝5；当x 1＝3时,x 1＋x 2＝3＋2＝5或x 1＋x 2＝3＋3＝6．∴A ＋B ＝{3,4,5,6},共4个元素． 三、解答题7．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N ⎪⎪⎪86－x ∈N ,试用列举法表示集合A ．[解析] 由题意可知6－x 是8的正约数,当6－x ＝1时,x ＝5；当6－x ＝2时,x ＝4；当6－x ＝4时,x ＝2；当6－x ＝8时,x ＝－2,而x ≥0,∴x ＝2,4,5,即A ＝{2,4,5}．8．已知集合A ＝{x |ax 2－3x ＋2＝0}． (1)若A 中只有一个元素,求集合A ；(2)若A 中至少有一个元素,求a 的取值范围．[解析] (1)因为集合A 是方程ax 2－3x ＋2＝0的解集,则当a ＝0时,A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23,符合题意；当a ≠0时,方程ax 2－3x ＋2＝0应有两个相等的实数根,则Δ＝9－8a ＝0,解得a ＝98,此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫43,符合题意．综上所述,当a ＝0时,A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23,当a ＝98时,A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫43．(2)由(1)可知,当a ＝0时,A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23符合题意；当a ≠0时,要使方程ax 2－3x ＋2＝0有实数根, 则Δ＝9－8a ≥0,解得a ≤98且a ≠0．9 8．综上所述,若集合A中至少有一个元素,则a≤。
2019年高中化学必修一(人教版)课时作业：第一章 第二节 第2课时 气体摩尔体积 Word版含解析
第2课时 气体摩尔体积一、决定物质体积的因素1．气体体积与物质的量的关系电解水产生的气体的体积与物质的量之间的关系实验装置产生气体体积的关系产生气体的物质的量的关系实验结论阳极产生________，阴极产生________，两极产生气体的体积比为______1.8 g H 2O 电解，产生O 2的质量为________，物质的量为________ mol ；产生H 2的质量为____________ g ，物质的量为________ mol ，二者物质的量之比为________在相同温度和压强下，气体的体积之比等于____________之比2．决定物质体积的因素(1)影响物质体积的因素①构成物质的粒子________；②粒子的________；③________________。
(2)决定固体或液体体积的主要因素构成物质的粒子____________和粒子的________。
(3)决定气体体积的主要因素构成气体的____________和________________。
3．阿伏加德罗定律同温同压下，相同体积的任何气体都含有________数目的粒子(即阿伏加德罗定律)。
二、气体摩尔体积1．定义：单位____________的气体所占有的________。
符号：V m ，单位L/mol(或L·mol －1)和m 3/mol(或m 3·mol －1)。
2．计算公式：V m ＝____________。
3．影响气体摩尔体积的因素(1)气体摩尔体积的数值取决于气体所处的________和________。
(2)标准状况下(即______________)，气体摩尔体积约为__________。
知识点1 气体摩尔体积1．当温度和压强一定时，决定气体体积大小的主要因素是( )A ．分子直径的大小 B ．分子间距离的大小C ．分子间引力的大小 D ．分子数目的多少2．下列有关气体摩尔体积的描述中正确的是( )A ．相同物质的量的气体摩尔体积也相同B ．通常状况下的气体摩尔体积约为22.4 L C ．标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L/molD ．一定物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积知识点2 气体摩尔体积的应用3．在标准状况下，由0.5 g H 2、11 g CO 2和4 g O 2组成的混合气体，其体积约为( )A ．8.4 L B ．11.2 L C ．14.0 L D ．16.8 L4．在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2( )A．质量为12 gB．物质的量为6 molC．体积约为22.4 LD．分子数约为6.02×1023知识点3 阿伏加德罗定律的简单应用5．下列两种气体的分子数一定相等的是( )A．质量相等的N2和COB．体积相等的CO和C2H4C．等温、等体积的O2和N2D．等压、等体积的N2和CO26．相同条件下，等物质的量的两种气体一定满足( )A．体积均为22.4 LB．具有相同的体积C．是双原子组成的分子D．所含原子数目相同知识点4 物质的量在化学计算中的应用7．下列物质中，含氢原子数目最多的是( )A．0.9 mol H2OB．0.3 mol H2SO4C．0.2 mol NH3D．0.4 mol CH48．在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2 L，质量为61 g。
高中化学《有机化合物的结构特点》(第二课时)课后作业
第一章第一节《有机化合物的结构特点》（第二课时）课后作业1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）乙酸与钠反应比水与钠反应更剧烈，是因为乙酸分子中氢氧键的极性更强( )（2）结构简式(CH 3)2CHCH 3表示异丁烷( )（3）CH 2===CH —CN 中σ键与π键的个数比为5:1( )（4）分子式为C 4H 8的烯烃有1—丁烯和2—丁烯两种同分异构体（ ）（5）二氯苯(C 6H 4Cl 2)有3种同分异构体，则四氯苯(C 6H 2Cl 4)也有3种同分异构体( )（6）Cl —C |H |H —Cl 和Cl —C |H |Cl—H 是同一种物质( ) 2．下列关于有机反应的说法不正确的是( )A ．共价键极性越强反应越易进行B ．共价键极性越强反应越难进行C ．甲烷分子中含有C —H σ键能发生取代反应D ．乙烯分子中含有π键能发生加成反应3．其中乙烯是一种常用的催熟剂。
下列对于乙烯中化学键的分析正确的是( )A ．在乙烯分子中有一个σ键、一个π键B ．乙烯在发生加成反应时，断裂的是碳原子间的σ键C ．乙烯可以在一定条件下制得氯乙烯，在该过程断裂的是C —H σ键D ．乙烯分子中的σ键关于镜面对称4.下列物质的分子中，没有π键的是( )A.CO 2B.N 2C.CH ≡CHD.HClO5.下列说法正确的是( )A.羟基与氢氧根有相同的化学式和电子式B.乙醇的官能团是—OH ，乙醇是含—OH 的化合物C.常温下，1 mol 乙醇可与足量的Na 反应生成11.2L H 2D.乙醇分子中键的极性比—O—H键的极性强6.已知下列物质：①CH4②CH≡CH ③CH2==CH2④⑤CCl4其中，只含有极性键的是________，既含有极性键又含有非极性键的是________；既含单键又含双键的是________。
拓展性作业7.某有机物的结构如图所示：根据该有机物的结构回答下列问题：(1)该物质的1个分子中含有________个不饱和碳原子。
2020届人教版生物必修1练习：第1章 第2节 课时作业含答案
第一章第2节一、选择题1．(2018·醴陵二中、醴陵四中两校联考高一期末)下列有关原核细胞与真核细胞共性的叙述，正确的是( C )A．都有染色体B．都有细胞核，但遗传物质不一定是DNAC．都能进行细胞呼吸，但不一定在线粒体中D．都能合成蛋白质，但合成场所不一定是核糖体[解析] 原核细胞没有核膜包围的细胞核，没有染色体，A、B项错误；二者都能进行细胞呼吸，原核细胞没有线粒体，C项正确；二者的蛋白质均在核糖体上合成，D项错误。
2．(2018·武汉外国语学校上学期期末)下列有关原核生物的叙述中，正确的是( C ) A．酵母菌、放线菌都属于原核生物B．原核生物都有染色体C．原核生物的遗传物质是DNAD．原核生物都是异养生物[解析] 酵母菌属于真核生物，A项错误；原核生物没有染色体，B项错误；原核生物的遗传物质是DNA，C项正确；原核生物中既有自养生物，如蓝藻等，也有异养生物，如大肠杆菌等，D项错误。
3．(2018·醴陵二中、醴陵四中两校联考高一期末)换用高倍镜观察洋葱表皮细胞时，错误的操作是( B )A．调节细准焦螺旋B．调节粗准焦螺旋C．用凹面镜D．转动转换器[解析] 在高倍显微镜下，不能调节粗准焦螺旋，B错误。
4．(2018·江苏省泰州中学高一上学期期末)原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( B )A．有无DNA B．有无核膜C．有无细胞质D．有无细胞膜[解析] 原核细胞与真核细胞最明显的区别是是否有核膜所包被的成形细胞核，所以B 选项正确。
5．(2018·湛江一中第一学期期末考试)下列有关SARS病毒、硝化细菌和水绵的叙述，正确的是( D )A．SARS病毒和硝化细菌既属于细胞层次也属于个体层次B．SARS病毒和硝化细菌都能进行有氧呼吸C．硝化细菌和水绵都具有双层膜的细胞器D．硝化细菌和水绵的遗传物质都是DNA[解析] SARS病毒没有细胞结构，不属于生命系统的结构层次，A错误；SARS病毒没有细胞结构，不能进行有氧呼吸，B错误；硝化细菌是原核细胞，没有具膜的细胞器，C错误；硝化细菌和水绵的遗传物质都是DNA，D正确。
Unit 1 第2课时 (Section A 2d-3c) 课时作业-解析版
Unit1 can you play the guitar？Section A 2d-3c基础篇一、根据汉语提示填空根据句意及汉语提示写出单词1．Betty wants to join the English________ (俱乐部).2．My father buys me a________ (吉他)for my birthday.3．I like to play ________ (国际象棋) with my friend Peter.4．Mary can________ (跳舞) well, but she can’t sing very well.5．Don’t________ (画)on the wall.参考答案：1．club2．guitar3．chess4．dance5．draw【解析】1．句意：Betty想加入英语俱乐部。
根据汉语提示，club名词，俱乐部；join the English club表示“加入英语俱乐部”，根据汉语提示，故答案为club。
2．句意：在我生日的时候我的父亲给我买了一个吉他。
guitar名词，吉他；a+名词单数。
根据句意，故答案为guitar。
3．句意：我喜欢和我的朋友Peter下国际象棋。
chess名词，国际象棋，play chess下象棋；根据句意，故答案为chess。
4．句意：玛丽跳舞跳得很好，但是她唱歌不是很好。
can+动词原形，dance动词，跳舞；根据句意，故答案为dance。
5．句意：不要在墙上画。
Don’t+动词原形，draw动词，画画。
根据句意，故答案为draw。
二、单项选择6．—Can you swim?—__________．It's very easy.A．Yes，I do B．Sorry，I can'tC．Yes，I can D．No，I can't7．—__________—He can draw.A．Can he draw?B．Does he like drawing?C．What does he like?D．What can he do?8．—Can Li Xin do Chinese kung fu?—__________，but he can play Chinese chess.A．Yes，he can B．No，he can'tC．Yes，he does D．No，he doesn't9．—Can you speak French，Jim?—Yes，I __________，but only a little.A．can B．shouldC．may D．must10．—Can Bill and Jill sing and dance?—__________．And they do very well.A．Yes，they can B．No，they can'tC．Yes，they do D．No，they don't6．C【详解】句意：——你可以游泳吗?——是的，我会。
2021年旧版高中化学人教版必修二：第一章 第一节 第2课时 元素的性质与原子结构-课后作业 +答案
第2课时 元素的性质与原子结构一、碱金属元素1．原子结构特点(1)相同点：碱金属元素原子的____________相同，都为____。
(2)递变性：从Li 到Cs ，碱金属元素的原子结构中，____________依次增多，原子半径依次________。
2．碱金属的物理性质根据教材表1－1碱金属的主要物理性质，归纳碱金属的物理性质的相似性和递变性： 相似性：除____略带金属光泽外，其余的都呈________色；它们的质地都比较________， 有________性；密度都比较____，熔点都比较____，导电性和导热性________。
递变性：随着核电荷数的增多，碱金属的密度逐渐________________，熔、沸点逐渐 ________。
3．碱金属的化学性质根据教材实验，完成下表钾 钠与O 2反应 (燃烧) 剧烈燃烧，火焰呈____色，生成____色固体 剧烈燃烧，火焰呈____色，生成____色固体与H 2O 反应(水中滴加酚酞) 浮、____、游、____、红、雾(水蒸气)、火(钾燃烧)浮、____、游、____、红 实验结论(1)相似性：都能与O 2和H 2O 发生____________反应，都表现强__________。
(2)递变性：______比______的还原性更强，更易与O 2和H 2O 反应。
(3)有关反应方程式：①与O 2反应：锂与氧气反应：4Li ＋O 2=====点燃2Li 2O钠在不同条件下与O 2反应：常温下：___________________________________________________________， 加热(或点燃)：________________________________________________________。
小结 从Li 到Cs 在空气中燃烧，其产物越来越复杂。
②与水反应：钠与水反应：_______________________________________________________。
课时作业1：2.2.2 第2课时 直线的两点式方程
第2课时 直线的两点式方程1．经过点A (－2,0)和点B (0,3)的直线方程为( )A.x 3＋y －2＝1 B.x 2＋y －3＝1 C.x －2＋y 3＝1 D.x －3＋y 2＝1 答案 C2．已知△ABC 的顶点坐标分别为A (1,2)，B (3,6)，C (5,2)，M 为AB 的中点，N 为AC 的中点，则中位线MN 所在直线方程为( )A ．y ＝－2x ＋8B ．y ＝2x ＋8C ．y ＝－2x －12D ．y ＝2x －12 答案 A解析 由中点坐标公式可得M (2,4)，N (3,2)，再由两点式可得直线MN 的方程为y －42－4＝x －23－2，即y ＝－2x ＋8.3．若直线l 过点(－1，－1)和 (2,5)，且点(1 010，b )在直线l 上，则b 的值为( )A ．2 021B ．2 020C ．2 019D ．2 018答案 A解析 直线l 的两点式方程为y －(－1)5－(－1)＝x －(－1)2－(－1)， 即y ＋16＝x ＋13， 即y ＝2x ＋1，代入点(1 010，b )，得b ＝2×1 010＋1＝2 021.故选A.4．已知点A (3,0)，B (0,4)，P (m ，n )是直线AB 上一动点，则mn 的最大值是( )A ．2B ．3C ．8D ．12答案 B解析 由题意知直线AB 的方程为x 3＋y 4＝1， 代入点P (m ，n )，得m 3＋n 4＝1. ∴m ＝3－34n ，∴mn ＝⎝⎛⎭⎫3－34n n ＝－34n 2＋3n ＝－34(n －2)2＋3， ∴当n ＝2时，(mn )最大＝3，故选B.5．(多选)下列说法不正确的是( )A ．过任意两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线方程都可以写成y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1B ．直线在x 轴和y 轴上的截距相等，则直线斜率为－1C ．若直线的斜率为1，则直线在x 轴和y 轴上的截距之和为0D ．若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为1答案 ABD解析 当x 1＝x 2或y 1＝y 2时，直线方程不能写成y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1，故A 错误；当直线过原点时，在x 轴和y 轴上的截距相等，但斜率不一定为1，故B 错误；设直线在y 轴上的截距为b ，则直线方程为y ＝x ＋b .令y ＝0，得直线在x 轴上的截距为x ＝－b ，于是b ＋(－b )＝0，故C 正确；若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为±1，故D 错误．6．(多选)已知直线l ：y ＝－ax ＋2＋a 在x 轴和y 轴上的截距相等，则实数a 的值是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．2答案 AC解析 直线在x ，y 轴上截距相等，设直线的斜率存在，∴－a ≠0，∴a ≠0，令x ＝0，y ＝2＋a ，令y ＝0，x ＝a ＋2a， ∴a ＋2a＝a ＋2， 解得a ＝－2或a ＝1.7．过点(1,3)且在x 轴上的截距为2的直线方程是______________．答案 y ＝－3x ＋6解析 由题意知直线过点(2,0)，又直线过点(1,3)，由两点式可得，y －03－0＝x －21－2， 整理得y ＝－3x ＋6.8．若直线l 在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，且过定点A (6，－2)，则直线l 的方程为________________．答案 y ＝－23x ＋2或y ＝－12x ＋1 解析 设直线l 在y 轴上的截距为a (a ≠0且a ≠－1)，则在x 轴上的截距为a ＋1，则l 的方程为x a ＋1＋y a ＝1，将点A (6，－2)代入得6a ＋1－2a＝1，即a 2－3a ＋2＝0，∴a ＝2或a ＝1，∴直线l 的方程为y ＝－23x ＋2或y ＝－12x ＋1. 9．已知△ABC 的三个顶点分别为A (0,4)，B (－2,6)，C (－8,0)．(1)求边AC 和AB 所在直线的方程；(2)求AC 边上的中线BD 所在直线的方程．解 (1)由截距式，得边AC 所在直线的方程为x －8＋y 4＝1，即y ＝12x ＋4. 由两点式，得边AB 所在直线的方程为y －46－4＝x －0－2－0， 即y ＝－x ＋4.(2)由题意，得点D 的坐标为(－4,2)，由两点式，得边BD 所在直线的方程为y －26－2＝x －(－4)－2－(－4)， 即y ＝2x ＋10.10．已知△ABC 的顶点A (5，－2)，B (7,3)且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上．(1)求顶点C 的坐标；(2)求直线MN 的方程．解 (1)设M (0，m )，N (n ,0)，则⎩⎪⎨⎪⎧ x C ＋x A ＝2x M ，y C ＋y A ＝2y M ，⎩⎪⎨⎪⎧x C ＋x B ＝2x N ，y C ＋y B ＝2y N ， 所以x C ＝0－5＝－5，y C ＝0－3＝－3，所以点C 的坐标为(－5，－3)．(2)因为2m ＝y C ＋y A ＝－3＋(－2)＝－5，故m ＝－52.因为2n ＝x C ＋x B ＝－5＋7＝2，故n ＝1. 所以直线MN 的方程为x 1＋y －52＝1， 即y ＝52x －52.11．直线l 过点(1,2)且在y 轴上的距离是在x 轴上的截距的2倍，则直线l 的方程为( )A ．y ＝2xB ．y ＝－2x ＋4C ．y ＝2x 或y ＝－2x ＋4D ．y ＝2x 或y ＝2x －2答案 C解析 (1)当直线l 过原点时，k l ＝21＝1， ∴直线l 的方程为y ＝2x .(2)当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为x a ＋y 2a＝1(a ≠0)， 代入点(1,2)得1a ＋22a＝1，解得a ＝2. 故直线l 的方程为x 2＋y 4＝1， 即y ＝－2x ＋4.12．若直线l 在x 轴上的截距与在y 轴上的截距都是负数，则( )A ．l 的倾斜角为锐角且不过第二象限B ．l 的倾斜角为钝角且不过第一象限C ．l 的倾斜角为锐角且不过第四象限D ．l 的倾斜角为钝角且不过第三象限答案 B解析 依题意知，直线l 的截距式方程为x －a ＋y －b＝1(a >0，b >0)，显然直线l 只能过第二、三、四象限，而不会过第一象限，且倾斜角为钝角，故选B.13．已知直线l 过原点且平分▱ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点分别为B (1,4)，D (5,0)，则直线l 的方程为________________．答案 y ＝23x 解析 直线l 平分▱ABCD 的面积，∴直线l 过BD 的中点(3,2)，又直线l 过点(0,0)，∴k l ＝23， ∴直线l 的方程为y ＝23x . 14．若直线l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l 的方程为________________．答案 y ＝－x ±6或y ＝x ±6解析 ∵直线l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，∴直线l 在两坐标轴上的截距相等或互为相反数且不为0.若l 在两坐标轴上的截距相等，可设为a (a ≠0)， 则直线方程为x a ＋y a＝1. ∵12|a |·|a |＝18，即a 2＝36， ∴a ＝±6，∴直线方程为y ＝－x ±6.若l 在两坐标轴上的截距互为相反数，不妨设横截距为a (a ≠0)，则纵截距为－a ，故直线方程为x a ＋y －a＝1， ∵12|－a |·|a |＝18，即a 2＝36， ∴a ＝±6，∴直线方程为y ＝x ±6. 综上所述，直线l 的方程为y ＝－x ±6或y ＝x ±6.15．已知直线x a ＋y b＝1经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中一定正确的是( )A ．|a |<|b |B.－a >b C ．(b －a )(b ＋a )>0D.1a >1b答案 B解析 因为直线x a ＋y b＝1经过第一、二、三象限，所以直线在x 轴上的截距a <0，在y 轴上的截距b >0.由直线的斜率小于1可知0<－b a<1， 结合a <0可得a <0<b <－a .由绝对值的性质可知|a |>|b |，选项A 错误；由幂函数y ＝x 的单调性可知－a >b ，选项B 正确；因为b －a >0，b ＋a <0，所以(b －a )(b ＋a )<0，选项C 错误；因为1a <0，1b >0，所以1a <1b ，选项D 错误，故选B.16．已知直线l 在x ，y 轴上的截距之和为4.(1)若直线l 的斜率为2，求实数m 的值；(2)若直线l 分别与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴交于A ，B 两点，O 是坐标原点，求△AOB 面积的最大值及此时直线l 的方程．解 依题意直线在x ，y 轴上的截距都存在且不为0，设直线l 的方程为x m ＋y 4－m＝1(m ≠0，m ≠4)． (1)由直线方程可知，直线过点(m ,0)，(0,4－m )，∴k l ＝4－m －m＝m －4m ＝2， 解得m ＝－4.(2)依题意⎩⎪⎨⎪⎧m >0，4－m >0，解得0<m <4， 又A (m ,0)，B (0,4－m )，∴S △AOB ＝12|m |·|4－m | ＝12m ·(4－m ) ＝12(－m 2＋4m ) ＝－12(m －2)2＋2， ∴当m ＝2时，(S △AOB )最大＝2，此时直线l 的方程为x 2＋y 2＝1， 即y ＝－x ＋2.。
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课时作业（二）
等腰三角形(第2课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,
则图中阴影部分的面积是( )
A.4
B.3
C.2
D.
2.如图,在△ABC中,如果AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=44°,那么∠EDF的度数是( )
A.44°
B.36°
C.56°
D.以上都不对
3.如图,将边长为3的等边三角形ABC沿着BA方向平移,使点B′与点A重合,则BC′的长为( )
A. B.2
C.3
D.4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·黔西南州中考)如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一
直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度.
5.如图,在等边△ABC中,AC=6,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接
OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则
AP的长是.
6.等边三角形ABC的一个顶点的坐标为B(1,0),顶点C与顶点B关于y轴对称,则顶点A的坐标为.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB.求证:∠1=∠2.
8.(8分)如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
(1)求△ABC的面积S.
(2)判断AC,DE的位置关系,并给出证明.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求
∠AEB的大小.
(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD均是等边三角形且不能重叠),求∠AEB的大小.
答案解析
1.【解析】选C.在等边三角形ABC中,∵AD⊥BC,∴BD=DC,∠CDF=∠BDF=90°,∴△BDF≌△CDF.
同理可证:△BDE≌△CDE,△ABD≌△ACD,
∴△BEF≌△CEF,△ABE≌△ACE,
∴S阴影=S△ABC=××BC×AD.∵AB=4,AD==2,∴S阴影=×4×2=2.
2.【解析】选D.∵AB=AC,∠A=44°,∴∠B=∠C=68°,∵EB=BD=DC=CF,
∴∠BDE=(180°-68°)÷2=56°,∠CDF=(180°-68°)÷2=56°,
∴∠EDF=180°-56°-56°=68°.
3.【解析】选C.过C′作C′H⊥A′B于H,∵将边长为3的等边三角形ABC
沿着BA方向平移得到△A′B′C′,∴三角形A′B′C′是等边三角形,边
长等于3,
∴AH=A′B′=,根据勾股定理得:
C′H==,BC′==3.
4.【解析】∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∠ACD=120°,∵CG=CD,
∴∠CDG=30°,∠FDE=150°,∵DF=DE,∴∠E=15°.
答案:15
5.【解析】∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°,∴∠APO=∠COD.
在△APO和△COD中,∠A=∠C,∠APO=∠COD,OP=OD,
∴△APO≌△COD(AAS),∴AP=CO,
∵CO=AC-AO=4,∴AP=4.
答案:4
6.【解析】已知:B(1,0),顶点C与顶点B关于y轴对称,则C(-1,0),则A点一定在y轴上,由OB=1,AB=2得OA=,则顶点A的坐标为(0,)或(0,-).
答案:(0,)或(0,-)
7.【证明】∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠AFD=∠AED=90°,
∵在△AFC和△AEB中,∠AFD=∠AED,∠FAC=∠EAB,AC=AB,∴△AFC≌△AEB,
∴AF=AE,
在Rt△AED和Rt△AFD中,AD=AD,AE=AF,
∴△AED≌△AFD,∴∠1=∠2.
8.【解析】(1)在正三角形ABC中,AD=4×=2,
∴S=BC×AD=×4×2=4.
(2)AC,DE的位置关系:AC⊥DE.
在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°,
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°.
∴AC⊥DE.
【拓展延伸】
9.【解析】(1)如图.
∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,∴OD=OC=OB=OA, ∠1=∠2=60°,∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.同理,∠6= 30°.
∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.
(2)如图.
∵△DOC和△ABO都是等边三角形,
∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°,
又∵OD=OA,∴OD=OB,
OA=OC,∴∠4=∠5,∠6=∠7.
∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC.
∵∠4+∠5+∠DOB=180°,
∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.
又∵∠AEB=∠8-∠5,∠8=∠2+∠6,
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,∴∠AEB=60°.
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