吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册《分式的运算》练习题(无答案) 新人教版
人教版初二数学分式练习题
人教版初二数学分式练习题初中数学分式练习题分式是初中数学中的一个重要知识点，它在解决各种实际问题中具有广泛的应用。
下面，我们来练习一些人教版初二数学分式练习题，提高我们的分式运算能力。
1. 计算下列各式的值：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$；（4）$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$。
解答：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\f rac{3}{10}$；$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{2\times6 }{3\times5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
2. 化简下列各式：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}$。
解答：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10}{15}+\frac{ 12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10+12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac {22}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{22}{15}\times\frac{6}{1}=\frac{22\times6 }{15}=8\frac{2}{5}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}=\frac{\frac{16}{56}-\frac{7}{56}}{\frac{6}{28}+\frac{7}{28}}=\frac{\frac{16-7}{56}}{\frac{6+7}{28}}=\frac{\frac{9}{56}}{\frac{13}{28}}=\frac{9}{5 6}\div\frac{13}{28}=\frac{9}{56}\times\frac{28}{13}=\frac{9\times28}{5 6\times13}=\frac{252}{728}=\frac{9}{26}$。
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。
本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。
初二下数学分式练习题
初二下数学分式练习题在初二下学期的数学学习中，分式是一个非常重要的内容。
掌握好分式的概念和运算方法，对于学生们来说是至关重要的。
下面，我将为大家提供一些分式练习题，希望能够帮助大家巩固所学知识。
一、简化分式1. 简化分式 $\frac{15a^2}{60a}$。
2. 简化分式 $\frac{12x^3}{36x}$。
3. 简化分式 $\frac{18b^2}{9b}$。
二、分式的加减4. 计算 $\frac{4}{5} + \frac{1}{10}$。
5. 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。
6. 计算 $\frac{5}{8} + \frac{3}{16}$。
7. 计算 $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$。
三、分式的乘除8. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$。
9. 计算 $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$。
10. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{5}{6}$。
11. 计算 $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$。
四、分式的混合运算12. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{1}{5}$。
13. 计算 $\frac{2}{3} \div \left(\frac{4}{5} - \frac{1}{2}\right)$。
14. 计算 $\left(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) \div \frac{5}{8}$。
15. 计算 $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \times\frac{1}{2}$。
五、方程中的分式16. 解方程 $\frac{x}{2} = \frac{3}{4}$。
17. 解方程 $\frac{x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$。
初二人教版数学分式练习题
初二人教版数学分式练习题分式是数学中的重要概念，初中数学中也有大量的分式运算和解题。
下面是一些初二人教版数学中的分式练习题，希望能帮助同学们更好地理解和掌握分式的知识。
1. 求下列各分式的值：a) $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$c) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{9}$d) $\frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$2. 化简下列各分式：a) $\frac{24}{36}$b) $\frac{10x}{12y}$c) $\frac{16a^2}{12b^3}$d) $\frac{3m^2n^3}{4m^5n^4}$3. 将下列混合数改写成带分数的形式：a) $2\frac{5}{6}$b) $4\frac{1}{3}$c) $5\frac{3}{4}$d) $7\frac{2}{5}$4. 计算下列各式的值：a) $5 - \frac{3}{4}$b) $3 \times \left(\frac{1}{5} - \frac{2}{3}\right)$c) $8 + \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}$d) $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) \times (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})$5. 求下列各分式的最简形式：a) $\frac{12}{36}$b) $\frac{8x^2y^3}{12x^4y^2}$c) $\frac{9a^3b^2c^4}{6a^2bc^3}$d) $\frac{15x^2y^4z^3}{20x^3y^2z^2}$6. 求下列各分式的整数部分和小数部分：a) $\frac{7}{2}$b) $\frac{11}{4}$c) $\frac{23}{8}$d) $\frac{17}{5}$这些练习题旨在帮助同学们熟悉和巩固初二数学中的分式知识，并能够熟练运用分式进行计算和解题。
初二数学分式练习题及答案
初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。
在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。
求小明旅行一段的总时间。
2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。
如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。
请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。
他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。
初二数学分式的运算练习题
初二数学分式的运算练习题1. 问题描述：在初二数学中，分式是一个重要的概念。
学生们需要通过不同的练习题来熟练掌握分式的运算。
本文将提供一些初二数学分式的运算练习题，帮助学生们加深对分式的理解并提高运算能力。
2. 分式的加法与减法：通过以下练习题，巩固分式的加法与减法运算。
题目1：计算并化简：(3/4) + (1/2)题目2：计算并化简：(2/3) - (1/5)题目3：计算并化简：(7/8) + (3/4)3. 分式的乘法与除法：通过以下练习题，巩固分式的乘法与除法运算。
题目4：计算并化简：(2/5) × (3/4)题目5：计算并化简：(5/6) ÷ (2/3)题目6：计算并化简：(3/4) × (5/6)4. 分式的混合运算：通过以下练习题，巩固分式在混合运算中的应用。
题目7：计算并化简：(2/3) + (1/4) × (5/6)题目8：计算并化简：(3/8) - (2/5) ÷ (7/10)题目9：计算并化简：[(1/2) + (1/3)] ÷ [(2/5) - (1/4)]5. 解答提示与答案解析：在此部分，将给出以上练习题的解答提示与答案解析。
解答提示：- 在进行分式的加法与减法时，需要先找到公共分母，然后将分子相加或相减。
- 在进行分式的乘法与除法时，只需要相乘或相除分子和分母。
- 在进行分式的混合运算时，需要按照运算顺序逐步计算，注意加减法与乘除法的交替使用。
答案解析：题目1：(3/4) + (1/2) = (6/8) + (4/8) = (10/8) = (5/4)题目2：(2/3) - (1/5) = (10/15) - (3/15) = (7/15)题目3：(7/8) + (3/4) = (14/16) + (12/16) = (26/16) = (13/8)题目4：(2/5) × (3/4) = (6/20) = (3/10)题目5：(5/6) ÷ (2/3) = (15/18) ÷ (12/18) = (15/18) × (18/12) = (15/12) = (5/4)题目6：(3/4) × (5/6) = (15/24) = (5/8)题目7：(2/3) + (1/4) × (5/6) = (2/3) + (5/24) = (16/24) + (5/24) = (21/24) = (7/8)题目8：(3/8) - (2/5) ÷ (7/10) = (3/8) - (4/10) = (15/40) - (16/40) = (-1/40)题目9：[(1/2) + (1/3)] ÷ [(2/5) - (1/4)] = (3/6) ÷ (3/20) = (3/6) × (20/3) = (60/18) = (10/3)通过以上练习题的解答，相信学生们能够更好地掌握初二数学分式的运算。
分式运算练习题
分式运算练习题在数学学习中，分式运算是一个非常重要的概念。
掌握了分式运算的方法和技巧，可以帮助我们解决很多实际问题。
本文将为大家提供一些分式运算的练习题，以巩固对分式运算的掌握。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} =$2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} =$3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} =$4. 计算：$\frac{3}{7} \div \frac{2}{5} =$5. 计算：$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{2}{5} =$6. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \div \frac{4}{9} =$7. 计算：$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times \frac{3}{4} =$8. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} =$9. 计算：$(\frac{3}{4} \div \frac{1}{5}) \times \frac{2}{3} =$10. 计算：$\frac{2}{3} + (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) =$二、综合应用题1. 在一个箱子里，有一些苹果和梨。
若箱子里有 $\frac{3}{4}$ 的苹果和剩下的 18 个水果中的 $\frac{1}{3}$ 是梨，那么箱子里有多少个水果？2. 班上 $\frac{5}{6}$ 的同学都喜欢看电视剧，其中又有$\frac{2}{3}$ 的同学喜欢看古装剧。
若班上共有 36 名同学，那么有多少名同学喜欢看古装剧？3. 甲、乙、丙三个人一起合作完成了一个项目，他们分别完成了整个项目工作量的 $\frac{1}{3}$、$\frac{2}{5}$ 和 $\frac{1}{4}$。
初二下册数学分式的练习题
初二下册数学分式的练习题分式，在数学中是一个重要的概念，也是初中数学中的重点内容之一。
掌握好分式的概念以及相关的计算方法，对于深入理解数与运算的关系，提高解决实际问题的能力都是非常有帮助的。
下面我将为大家提供一些初二下册数学分式的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 计算下列各分式的值：(1) $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$；(2) $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{5}$；(3) $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{2}{3}$；(4) $\frac{5}{6}$ × $\frac{3}{10}$ - $\frac{7}{12}$。
2. 化简分式：(1) $\frac{12}{8}$；(2) $\frac{20}{15}$；(3) $\frac{18}{6}$；(4) $\frac{16}{24}$。
3. 比较大小：(1) 比较 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 的大小；(2) 比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{5}{6}$ 的大小；(3) 比较 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{8}$ 的大小；(4) 比较 $\frac{10}{12}$ 和 $\frac{4}{5}$ 的大小。
4. 计算下列各分式的值：(1) $\frac{2}{3}$ + $\frac{4}{5}$ - $\frac{1}{6}$；(2) $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{2}$；(3) $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{7}{12}$；(4) $\frac{4}{9}$ - $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{6}$。
5. 求下列各分式的整数部分：(1) $\frac{9}{4}$；(2) $\frac{13}{5}$；(3) $\frac{11}{6}$；(4) $\frac{17}{8}$。
初二数学下册综合算式专项练习题分式的乘除法运算练习
初二数学下册综合算式专项练习题分式的乘除法运算练习初二数学下册综合算式专项练习题：分式的乘除法运算练习分式是数学中的一个重要概念，掌握好分式的乘除法运算对于初中数学的学习至关重要。
下面我们将围绕这一主题展开练习，帮助同学们提高分式的乘除法运算技巧。
一、分式的乘法运算分式的乘法运算主要涉及两个分式相乘的情况。
下面是一些乘法练习题，让我们通过解题来巩固理论知识。
1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$解：乘法运算即分子相乘，分母相乘。
计算过程如下：$$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} =\frac{6}{15}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{2}{5}$。
2. 计算：$\frac{7}{9} \times \frac{4}{7}$解：乘法运算即分子相乘，分母相乘。
计算过程如下：$$\frac{7}{9} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{9 \times 7} =\frac{28}{63}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{4}{9}$。
通过以上例题，我们可以看出两个分式相乘时，只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘，然后化简即可。
二、分式的除法运算分式的除法运算涉及两个分式相除的情况。
下面是一些除法练习题，让我们通过解题来熟悉分式的除法运算。
1. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$解：除法运算即将除法转换为乘法，将除号右边的分式取倒数，然后进行乘法运算。
计算过程如下：$$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} =\frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{5}{6}$。
初二下册数学分式的练习题
初二下册数学分式的练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中较为复杂和常见的题型之一。
在初二下册的数学课程中，分式的学习内容更加深入。
本篇文章将为大家提供一些关于初二下册数学分式的练习题，帮助大家巩固和提升分式的理解和运用能力。
一、简化分式1. 简化下列分式：(1) $\frac{8}{12}$(2) $\frac{15}{25}$(3) $\frac{24}{36}$2. 将下列分式化简为最简形式：(1) $\frac{9a^2}{15a^3}$(2) $\frac{16b^4c}{20b^3c^2}$(3) $\frac{12xy}{20x^2y^3}$二、求解分式的值1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$(2) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$(3) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(4) $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$2. 根据所给分式的值，求解变量的值：(1) 若 $\frac{x}{3} = \frac{4}{5}$，求解 $x$ 的值。
(2) 若 $\frac{2y}{7} = \frac{9}{14}$，求解 $y$ 的值。
三、分式的运算1. 将下列分式化为相同分母后进行运算，并将结果化简为最简形式：(1) $\frac{4}{7} + \frac{3}{5}$(2) $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$(3) $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$(4) $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$2. 已知 $\frac{a}{4} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16}$，求解 $a$ 的值。
四、混合运算1. 计算下列分式运算的结果，并将结果化简为最简形式：(1) $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$(2) $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} \times \frac{2}{3}$(3) $\frac{1}{6} \div \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right)$2. 若 $\frac{x}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$，求解$x$ 的值。
初二分式的运算练习题
初二分式的运算练习题在初中数学学习中，分式是一个重要的知识点。
分式是由分子和分母组成的，它代表了一种运算方式，可以用来表示除法或者比例关系。
在本文中，我们将通过一些练习题来巩固和提高我们对初二分式运算的理解和运用能力。
1. 计算下列分式的值，写出你的计算过程。
a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$b) $\frac{2}{9} - \frac{1}{5}$c) $\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}$d) $\frac{1}{6} \div \frac{2}{3}$2. 化简下列分式，写出化简过程。
a) $\frac{12}{16}$b) $\frac{20}{25}$c) $\frac{15}{20}$d) $\frac{18}{30}$3. 求下列分式的最大公约数和最小公倍数。
a) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$b) $\frac{9}{12}$ 和 $\frac{3}{7}$c) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{3}{4}$d) $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{7}{10}$4. 在下列分式中，选择一个合适的数填空，使得等式成立。
a) $\frac{5}{x} = \frac{25}{30}$b) $\frac{2}{x} = \frac{10}{15}$c) $\frac{7}{x} = \frac{28}{35}$d) $\frac{x}{4} = \frac{8}{10}$5. 将下列分式转化为小数表示。
a) $\frac{3}{4}$b) $\frac{7}{15}$c) $\frac{5}{8}$d) $\frac{2}{9}$6. 利用分式的概念解决下列问题。
a) 甲比乙先一小时到达终点，乙用$\frac{3}{4}$的速度赶到终点，甲以速度$v$赶到终点。
求甲的速度与乙的速度之比。
初二下期数学分式练习题
初二下期数学分式练习题分式是数学中的重要概念，它在初二下学期的数学课程中起到了关键作用。
掌握分式的运算和应用，不仅能够解决实际问题，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将提供一些初二下期数学分式练习题，帮助同学们巩固这一知识点。
1. 简化以下分式：a) $\frac{12}{16}$b) $\frac{15}{30}$c) $\frac{20}{25}$d) $\frac{42}{63}$2. 将以下混合数化为带分数：a) $2\frac{3}{4}$b) $5\frac{7}{8}$c) $3\frac{2}{5}$d) $8\frac{3}{10}$3. 化简以下分式：a) $\frac{3x^2y^3}{9xy}$b) $\frac{6a^3b^2}{18ab}$c) $\frac{10p^2q^3}{5pq}$d) $\frac{64m^3n^2}{16mn}$4. 求解以下方程：a) $\frac{3}{x} = \frac{5}{12}$b) $\frac{2}{y} = \frac{7}{10}$c) $\frac{5}{m} = \frac{2}{15}$d) $\frac{4}{n} = \frac{3}{20}$5. 将以下分数累加到最简形式：a) $\frac{3}{8} + \frac{5}{16}$b) $\frac{7}{12} + \frac{2}{9}$c) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$d) $\frac{4}{5} + \frac{3}{20}$6. 求以下分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$c) $\frac{7}{8} \times \frac{9}{10}$d) $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$7. 求以下分式的倒数：a) $\frac{5}{3}$b) $\frac{8}{5}$c) $\frac{10}{7}$d) $\frac{12}{9}$8. 求以下分式的整数部分：a) $\frac{7}{4}$b) $\frac{5}{2}$c) $\frac{11}{3}$d) $\frac{9}{5}$9. 求解以下方程组：a) $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \end{cases}$b) $\begin{cases} \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{12} \\\frac{1}{m} - \frac{1}{n} = \frac{1}{3} \end{cases}$c) $\begin{cases} \frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{p} - \frac{1}{q} = \frac{1}{6} \end{cases}$d) $\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{16} \end{cases}$在完成这些练习题的过程中，请同学们注意以下几点：1. 对于简化分式和化简分式的练习题，要熟练掌握分子分母的因式分解；2. 在求解方程的过程中，要将分母约分到最简形式；3. 在进行分数的四则运算时，要注意通分；4. 对于含有变量的练习题，要将方程中的变量约分到最简形式。
初二下册数学课本分式练习题
初二下册数学课本分式练习题数学是一门让很多学生感到头疼的学科，而分式则是数学中令人困惑的一部分。
在初二下册的数学课本中，分式练习题占据了相当重要的篇幅，帮助我们理解分式的概念和运算规则。
在本文中，我们将分别讨论分式的基本概念、分式的四则运算和分式方程的解法。
一、基本概念1. 分式的定义分式是指一个整体被分为若干个相等的部分，其中被分的整体称为分子，分的部分称为分母。
分式用分子与分母之间的斜线“/”表示，分式的值等于分子除以分母。
2. 分式的类型分式有两种类型：真分式和假分式。
当分子的绝对值小于分母的绝对值时，分式称为真分式；当分子的绝对值大于分母的绝对值时，分式称为假分式。
3. 分式的化简化简分式是将分式的分子与分母化简为最简形式的过程。
化简分式时，需要找到分子与分母的最大公约数，并将其约去。
二、分式的四则运算1. 分式的加法与减法要进行分式的加法与减法运算，需要找到两个分式的公共分母，然后对分子进行加减运算，分母保持不变。
最后化简结果。
2. 分式的乘法与除法分式的乘法运算是将两个分式的分子与分母分别相乘。
分式的除法运算则是将一个分式的分子乘以另一个分式的倒数。
最后化简结果。
三、分式方程的解法1. 分式方程的基本概念分式方程是含有分式的方程。
解分式方程的过程是找到满足方程的数值。
2. 分式方程的解法步骤解分式方程的一般步骤如下：（1）将分式方程中的分式转化为整式方程。
（2）化简整式方程，将方程化为等式。
（3）根据整式方程的求解方法，求解方程。
（4）将得到的解代入原来的分式方程进行验证。
四、例题解析接下来，我们来看几个分式练习题的解答，帮助我们更好地理解分式的运算和解法。
1. 题目：求解方程 5/(x+2) + 3/(x-1) = 2/(x+1)（解答过程略）2. 题目：已知 a + b = 1，求 3/(a+1) + 1/(b+1) 的值。
（解答过程略）3. 题目：将 4/(3x-2) + 11/(15x+10) 化简为最简分式。
数学初二分式的运算练习题
数学初二分式的运算练习题下面是一个关于数学初二分式的运算练习题的文章，请参考：数学初二分式的运算练习题在初二数学学习中，分式是一个重要的概念，它对我们理解和解决各种数学问题起着关键的作用。
为了帮助同学们更好地掌握分式的运算方法，下面将介绍一些常见的分式运算练习题。
1. 简化分式a) 将分式$\frac{12x^2y^3}{6xy}$简化为最简形式。
解析：首先，我们可以将分子和分母都分解为质因数的乘积。
分子$12x^2y^3$可以分解为$2^2\cdot3\cdot{x^2}\cdot{y^3}$，分母$6xy$可以分解为$2\cdot3\cdot{x}\cdot{y}$。
然后，我们可以消去相同的因数，最后得到简化后的分式$\frac{2xy^2}{1}$。
b) 将分式$\frac{15ab^2c}{10abc}$简化为最简形式。
解析：与上一题类似，我们可以将分子和分母都分解为质因数的乘积。
分子$15ab^2c$可以分解为$3\cdot5\cdot{a}\cdot{b^2}\cdot{c}$，分母$10abc$可以分解为$2\cdot5\cdot{a}\cdot{b}\cdot{c}$。
然后，我们可以消去相同的因数，最后得到简化后的分式$\frac{3b}{2}$。
2. 分式加减a) 计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$。
解析：首先，我们需要找到两个分式的最小公倍数（LCM）。
在本题中，最小公倍数是4。
然后，我们将每个分式的分子乘以LCM除以原分母，得到$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$。
最后，我们将两个分式的结果相加，得到$\frac{5}{4}$。
b) 计算$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$。
解析：在本题中，两个分式的分母相同，因此我们可以直接将分子相减，得到$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5-4}{6}=\frac{1}{6}$。
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吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册《分式的运算》练习题
新人教版
分式的运算
班级 姓名 一、选择题:
1.下列各式计算正确的是( ) A.22
2a ab b a b b a -+=--; B.22
32()x xy y x y x y ++=++ C.2
35
46x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.1
1
x y x y -=-+-
2.计算2111111x x ⎛⎫
⎛
⎫
+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ 的结果为( ) A.1 B.x+1 C.1x x + D.1
1x -
3.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22
x y x y ++ C.242x x -- D.222
a
a a ++-
4.已知x 为整数,且分式222
1x x +-的值为整数,则x 可取的值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.化简11x y y x
⎛⎫⎛
⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A.1 B.x
y C.y
x D.-1
6.当,代数式2111x x x
x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ 的值是( )
A.12
B.12-
C.32
D.3
2
二、填空题:
7.计算2
13122x
x x ---- 的结果是____________.
8.计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1
d 的结果是__________.
9.若代数式1
3
24x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________.
10.化简131224a
a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________. 11.若222222M xy y x y
x y x y x y --=+--+ ,则M=___________.
12.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
三、计算题: 13.222299
369x x
x x x x x +-++++; 14.23111x
x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
四、解答题:
15.阅读下列题目的计算过程: 23
2
3
2(1)
11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ----=--++-+- ①
=x-3-2(x-1) ②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1 ④
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.
(2)错误的原因是__________.
(3)本题目的正确结论是__________.
16.已知x 为整数,且222218
339x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和.
五、学科内综合题:
1. 已知311
0123x y x y +-+=++,求代数式23
3112x y --+ 的值.
2. 已知x=2,y=1
2,求22242411()()x y x y x y x y ⎡⎤⎛⎫
-÷+ ⎪⎢⎥+-+-⎣⎦⎝⎭
的值.
3. 已知231302b a b a ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭,求2
21b a a a a b a b a b ⎡⎤
⎛⎫⎛⎫÷--⎢⎥ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦
的值.
六、应用题:
4.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v 1 千米,t 小时可以到达, 如果每小时多行驶v 2千米,那么可以提前______小时到达.
5.甲、乙两人加工同一种机械零件,甲m 天加工a 件,乙n 天加工b 件, 如果甲乙二人共同加工p 个零件需要_______天.
七、创新题:
(一)教材中的变型题
6.（1）已知a 2+
21a =8,求a+1a 的值. （2）已知a 2+21a =11,求a-1a 的值.
（3） 已知a+
1a =2,求a 4+41a 的值. (二)多解题
7.计算:213(1)(3)(2)(3)(2)(1)
x x x x x x -+----+-.
(三)多变题
8.计算:
1111x x
+-+. (1) 一变:计算
24
11241111x x x x +++-+++. (2) 二变:计算24812481111x x x x +++++++.
八、中考题:
9.下列运算正确的是( ) A.a a a b a b =--+; B.2412x x ÷=; C.22a a b b
=; D.1112m m m -= 10.化简222a b a ab b b a ab -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
的结果是( ) A.ab B.a b a b -+ C.1ab D.a b a b
+- 11.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度是( ) A.1b a + 米 B.1b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 米 C.1a b a +⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 米 D.1a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
米 12.计算:22a b a b a b b a ab
⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭.
13.已知实数x,y 满足21240x y -++=,求代数式
22
221244x y x y x y x xy y
---÷--+ 的值. 九、实践操作题:有一大堆同样大小的玻璃小球,现要确定其总个数,怎样做比较简便( 使用工作不限)?
十、竞赛题:已知13ab a b =+,14bc b c =+,15ac a c =+,求代数式abc ab bc ca
++的值. 十一、趣味题:
3.亮亮新买了一只手表,但发现这只手表比家里的闹钟每小时快30秒,可是那只闹钟又比标准时间每小时慢30秒,你说此手表准不准?。