-条件概率示范教案复习课程

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高中条件概率数学教案

高中条件概率数学教案
一、教学目标：
1. 了解条件概率的定义及基本概念；
2. 掌握条件概率的计算方法；
3. 能够应用条件概率解决实际问题。

二、教学内容：
1. 条件概率的概念和性质；
2. 条件概率的计算方法；
3. 应用条件概率解决实际问题。

三、教学重点和难点：
1. 理解条件概率的定义及性质；
2. 掌握条件概率的计算方法。

四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入条件概率的概念；
2. 讲解条件概率的定义及性质；
3. 案例分析：通过几个实际问题，引导学生理解条件概率的计算方法；
4. 练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识；
5. 实际应用：通过一些实际案例让学生应用所学知识解决问题。

五、教学方法：
1. 示范教学法：通过案例分析，引导学生理解条件概率的计算方法；
2. 合作学习法：让学生在小组合作中解决问题，激发他们的学习兴趣；
3. 实践教学法：通过实际案例让学生应用所学知识解决问题，提高他们解决实际问题的能力。

六、教学工具：
1. 教科书；
2. 讲义；
3. 黑板、彩色粉笔；
4. 计算器。

七、教学评估：
1. 课堂练习：通过课堂练习考察学生掌握程度；
2. 作业：布置相应作业以巩固所学知识；
3. 课后小测：设计一些小测验，检验学生对条件概率的掌握情况。

八、教学反思：
1. 教学过程中要结合生活中的实际例子，让学生更容易理解概念；
2. 要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生主动思考和探究。

3. 要及时总结教学经验，不断完善教学内容和方法。

高中数学第二章《条件概率》教案2 新人教A版选修2-3

2.2.1条件概率（第二课时）教学目标：了解条件概率的简单应用教学重点：了解条件概率的简单应用教学过程一、复习引入：1. 已知事件B 发生条件下事件A 发生的概率称为事件A 关于事件B 的条件概率，记作(|)P A B .2. 对任意事件A 和B ，若()0P B ≠，则“在事件B 发生的条件下A 的条件概率”，记作P(A | B)，定义为二、讲解新课：对任意事件A 和B ，若()0P B ≠，则“在事件B 发生的条件下A 的条件概率”，记作P(A | B)，定义为反过来可以用条件概率表示A 、B 的乘积概率，即有乘法公式若()0P B ≠，则()()(|)P AB P B P A B =, (2) 同样有若()0P A ≠，则()()(|)P AB P A P B A =. (2)' 从上面定义可见，条件概率有着与一般概率相同的性质，即非负性，规范性和可列可加性. 由此它也可与一般概率同样运算，只要每次都加上“在某事件发生的条件下”即成.两个事件的乘法公式还可推广到n 个事件，即312121(|)(|)n n P A A A P A A A A -⋅ (3)具体解题时，条件概率可以依照定义计算，也可能如例1直接按照条件概率的意义在压缩的样本空间中计算；同样，乘积事件的概率可依照公式(2) 或(2)'计算，也可按照乘积的意义直接计算，均视问题的具体性质而定.例1 n 张彩票中有一个中奖票.① 已知前面1k -个人没摸到中奖票，求第k 个人摸到的概率； ② 求第k 个人摸到的概率.解问题 ① 是在条件“前面(1)k -个人没摸到”下的条件概率. ② 是无条件概率.记i A ={第i 个人摸到}，则 ① 的条件是A A A k 121 -. 在压缩样本空间中由古典概型直接可得① P(A k |A A A k 121 -)=11n k -+；② 所求为()k P A ，但对本题，A k =A A A k 121-A k , 由(3)式及古典概率计算公式有()k P A ＝P (A A A k 121 -A k ) ＝P A P A A P A A A P A A A A k k ()(|)(|)(|)121312121 - 123111221n n n n k n n n n k n k ----+=⋅⋅⋅---+-+ 1n =.这说明每人摸到奖券的概率与摸的先后次序无关.课堂小节：本节课学习了条件概率简单应用课堂练习：课后作业：。

高中数学教案_条件概率

高中数学教案_条件概率一、教学目标：1、了解条件概率的概念和公式。

2、掌握简单的条件概率计算方法。

二、教学重点：2、通过练习，能够熟练的进行条件概率的计算，能够应用条件概率计算实际问题。

1、掌握能够应用条件概率计算实际问题。

2、分析实际问题时要确定条件。

四、学法指导：通过练习辅助学习。

五、教学方法：1、课堂讲解法。

3、练习法。

六、教学过程：条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率，在记作P(A/B)。

它表示的是在B发生的条件下，A发生的可能性大小。

（1）乘法公式P(A∩B)=P(A/B)×P(B)其中，P(A∩B)表示A与B的交集的概率，P(A/B)表示B发生的条件下，A发生的概率，P(B)表示B发生的概率。

（2）全概率公式设S为样本空间，E1,E2,E3,………En为互不相交的有限个事件，且它们构成了一个完备事件组，即E1∪E2∪E3∪……En＝S，且P（Ei）≠0(i=1,2,…n)，则对于任一事件A，有P(A)=P(A/E1)P(E1)+P(A/E2)P(E2)+…+P(A/En)P(En)（3）贝叶斯公式例1：有五件产品，其中两件有缺陷。

从这五件产品中随机抽两件检验，已知第一次检验的产品没有缺陷，求第二次检验的产品也没有缺陷的概率。

解：设事件A为第一件产品无缺陷，事件B为第二件产品无缺陷，则所求概率为P(B/A)。

根据条件概率公式有由于第一次检验产品无缺陷，因此共有4种情况，即AB、AC、AD、AE。

而AB满足第二次检验产品无缺陷，因此P(A∩B)=1/4，P(A)=3/4，故P(B/A)=1/3。

例2：已知一种疾病患病率为0.01，一种检查疾病的方法的准确率是90%，若检查结果显示疾病有，求实际患病的概率。

由题可知，P(A)=0.01，P(B/A)=0.9，P(B/∁A)=0.01，P(∁A)=0.99，代入公式中可得P(B)=0.9×0.01+0.01×0.99=0.019七、作业：1、小球堆问题：有一堆共10个小球，其中有些白的，有些黑的，每次从中随机取出一个小球进行观察，观察后将小球放回原堆中，现已知连续两次取出的小球的颜色均相同，求第三次取出白色小球的概率。

条件概率优秀教学设计

授课题目
2.2.1条件概率
教学过程
授课教师
授课班级
问题1：概率变化的原因是什么？
【探究2】从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A表示“取到的数字1”，事件B表示“取到的两个数之和为偶数”，则：
（1）事件A发生的概率是多少？
（2）事件A发生并且事件B发生的概率是多少？
（3）在事件A发生的情况下，事件B发生的概率为多少？
（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次也抽到理科题的概率.
问题3：求解条件概率的一般步骤是什么？
教学目标
知识与技能：了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，能运用公式解决简单的概率问题.
过程与方法：通过实例探究，抽象出条件概率的一般概念；配套例题巩固训练，加深理解并能熟练应用；在题目中启发学生归纳条件概率的性质及解题技巧.
情感、态度与价值观：在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的数学抽象能力、规范逻辑推理能力及数学运算和数据分析能力，渗透归纳、转化、数学建模等数学思想方法．
教学重点、难点
重点：条件概率的概念及计算.
难点：条件概率计算公式的简单应用.
教学方法、手段
方法：学案导学、探究讲授
手段：多媒体课件、一体机
教学过程
四、总结提升
1.定义
条件概率：2.计算公式
有界性
3.性质乘法公式
可加性
注意：（1）P(AB)或n(AB)；
（2）P(AB)与P(A)原样本空间下的概率.
板
书
设
计
2.2.1条件概率
（一）条件概率的定义：
或
（2）发现条件概率的性质：
（1）有界性：0≤P(B|A)≤1
（2）乘法公式：
（3）可加性：B和C互斥，P(B∪C |A)= P(B|A)Biblioteka P(C|A)1、复习旧知

条件概率教案(数学教案)

2. 2二项分布及其应用（第一课时）一、学习目标：1、了解条件概率概念2、掌握求限制条件下事情发生的概率的两种方法3、灵活运用两种方法解题二、教学重难点1，理解条件概率概念2，解决条件概率问题3，掌握并能灵活运用两种求条件概率的方法三、学习过程1、复习引入：探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.思路：若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“1X ,2X ”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：1X 2X Y,Y X X 12,1X Y 2X ,12YX X ,Y 1X 2X ,12X YX ．用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券” , 则 B 仅包含两个基本事件Y X X 21和Y X X 12．由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为3162)(==B P .思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有Y X X 21,Y X X 12和1221,YX X YX X ．而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y X X Y X X 1221,.由古典概型计算公式可知．最后一名同学抽到中奖奖券的概率为12，假设A 表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.那就可以把第一名同学没有抽到中奖券时最后一名同学抽到中奖券记为P （B|A ),读作：事件A 发生的条件下事件B 发生的概率已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件 A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件 A 中，从而影响事件 B 发生的概率，P ( B|A ）等不等于P ( B ) ?思考:对于上面的事件A 和事件B ，P ( B|A ）与它们的概率有什么关系呢？用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即Ω=｛122112211221,,,,,X YX X YX YX X YX X Y X X Y X X ｝．既然已知事件A 必然发生，那么只需在A={12211221,,,YX X YX X Y X X Y X X }的范围内考虑问题，即只有4个基本事件12211221,,,YX X YX X Y X X Y X X ．在事件 A 发生的情况下事件B 发生，等价于在事件A 中：事件 A 和事件 B 同时发生，即事件A 中， AB 发生．而事件 AB 中仅含一个基本事件Y X X 21，Y X X 12因此(|)P B A =12=()()n AB n A . 【n （AB ）=n （A ）*n （B ）】其中n ( A ）和 n ( AB ）分别表示事件 A 和事件 AB 所包含的基本事件个数．另一方面，根据古典概型的计算公式，()()(),()()()n AB n A P AB P A n n ==ΩΩ 其中 n （Ω）表示Ω中包含的基本事件个数．所以，(|)P B A =)()()()()()()(A P AB P n n AB n A n AB n =ΩΩ=. 因此，可以通过事件A 和事件AB 的概率来表示P （B| A ) .条件概率1.定义设A 和B 为两个事件，P(A )>0，那么，在“A 已发生”的条件下，B 发生的条件概率（conditional probability ).(|)P B A 读作A 发生的条件下 B 发生的概率．(|)P B A 定义为()(|)()P AB P B A P A =. 由这个定义可知，对任意两个事件A 、B ，若()0P B >，则有()(|)()P AB P B A P A =⋅.并称上式微概率的乘法公式.2.条件概率的性质：①：任何事件的条件概率都在0和1之间即：1)|(0≤≤A B P②：如果B 和C 是两个互斥事件，则)|()|()|(A C P A B P A C B P +=小结：关于求条件概率，我们有两种方法，在可以列出或者求出总事件数和所求事件数的情况下，用古典概型公式求解会比较简单。

条件概率教案

条件概率教案教案标题：条件概率教学目标：1. 理解条件概率的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握条件概率的计算方法。

3. 能够运用条件概率解决实际问题。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书工具及白板。

3. 学生练习题集。

教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾概率的基本概念，并与实际生活中的例子联系起来。

2. 提出问题：当我们已知某个事件A已经发生时，另一个事件B发生的概率会受到影响吗？知识讲解：1. 解释条件概率的概念：条件概率是指在某个事件已经发生的前提下，另一个事件发生的概率。

2. 介绍条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)，其中P(A∩B)表示事件A 和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率。

3. 通过实际例子演示如何计算条件概率。

示例练习：1. 提供一些练习题，让学生通过计算条件概率来解决实际问题。

2. 引导学生思考如何应用条件概率解决实际生活中的问题，例如天气预报、医学诊断等。

讨论与总结：1. 引导学生讨论他们在解决练习题过程中的思路和方法。

2. 总结条件概率的重要性及其在实际生活中的应用。

3. 鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和讨论。

作业布置：1. 布置一些练习题，要求学生运用条件概率解决问题。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和思考条件概率的应用场景，并记录下来。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究条件概率的相关知识，如贝叶斯定理等。

2. 推荐相关阅读材料或在线资源，以加深学生对条件概率的理解。

评估方式：1. 教师观察学生在课堂讨论和练习中的表现。

2. 学生提交的作业练习。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书内容的照片或复印件。

3. 学生练习题集。

教学反思：1. 教师应根据学生的理解情况和学习进度，适时调整教学内容和节奏。

2. 教师应鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的问题解决能力和创造力。

条件概率教案(原创)

2.2.1 条件概率
高二20班 2018-05-16
教学目标
（一）知识目标
在具体情境中，了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题.
（二）情感目标
创设教学情境，培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣，加深学生对从特殊到一般的思想认知规律的认识，树立学生善于创新的思维品质．
（三）能力目标
在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法．
教学重点条件概率的概念，条件概率公式的简单应用.
教学难点正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单实际问题.一、复习引入
A⋃):事件A、B中至少有一个发生
(1)两个事件A、B的和事件（B
A⋂）事件A、B同时发生
(2)两个事件A、B的积事件（B
(3)古典概型怎么求？
二、新授课：
（一）处理一星区域习题
引出条件概率定义和第一种方法。

（二）处理二星区域习题
总结求解条件概率的一般步骤：
（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求解
(三）处理三星区域习题
总结：条件概率的判断
（1）当题目中出现“在……前提（条件）下”等字眼，一般为条件概率。

（2）当已知事件的发生影响所求事件的概率，一般也认为是条件概率。

课堂小结：
1、条件概率的定义：设A，B为两个事件，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率就叫做的条件概率
2、条件概率的计算公式。

教案0513条件概率

教学对象管理系505-13、14、15；经济系205-1、2计划学时 2 授课时间2006年3月10日；星期五；1—2节教学内容第三节条件概率一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式*教学目的通过教学，使学生能够：1、理解条件概率的定义2、掌握条件概率的计算3、会用乘法公式解决概率的计算4、*了解全概率公式知识：1、条件概率；2、乘法公式；3、全概率公式；技能与态度1、条件概率的解题方法。

2、会使用乘法公式3、了解全概率公式教学重点条件概率与乘法公式教学难点全概率公式教学资源自编软件教学后记培养方案或教学大纲修改意见对授课进度计划修改意见对本教案的修改意见教学资源及学时调整意见其他教研室主任：系部主任：教学活动流程教学步骤、教学内容、时间分配教学目标教学方法一、复习导入新课复习内容：（6分钟）1、概率的统计定义2、概率的古典定义3、作业讲评导入新课：（2分钟）在实际问题中，常常需要计算在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率。

随机试验的条件不同，随机事件发生的概率也不相同。

如在1万张彩票中，有一张是特等奖。

若不知道任何条件，从中任取一张，取出特等奖的概率为万分之一。

若已知前面9900张已被取出，且没有特等奖，此时从中任取一张，取出特等奖的概率是百分之一。

为了研究较为复杂的随机现象，首先研究条件概率巩固所学知识，与技能解决作业中出现的问题提问讲解二、明确学习目标1、理解条件概率的定义2、掌握条件概率的计算3、会用乘法公式解决概率的计算4、*了解全概率公式和贝叶斯公式；三、知识学习（58分钟）（一）条件概率1、定义：设A 、B 为两个事件，且P (A)>0，在事件A 已经发生的条件下，事件B 发生的概率称为条件概率，记为P (B|A)。

一般地，因为增加了“事件A 已经发生”的条件，所以P (B|A)≠P (B)。

例1（P 9）、袋中有5个球：其中3个红球，2个白球，无放回地抽取两次，每次一个，（1）求第二次取到红球的概率；（2）已知第一次取到的是红球，求第二次取到红球的概率解：设A={第一次取到红球}，B={第二次取到红球}（1）Ω1中基本事件总数n 1=A 25，k B = A 13A 14，P (B )=251413A A A =0.6(2)由于已经知道第一次取到的是红球，在第二次取球时，可以看成是另一个试验，即：从4个球（2个红球，2个白球）中任取一个，求取到红球的概率。

条件概率教学设计

第1课时条件概率（一）教学内容条件概率，概率的乘法公式。

（二）教学目标结合古典概型，了解条件概率与概率的乘法公式，了解条件概率与独立性的关系；能计算简单随机事件的条件概率。

（三）教学重点、难点重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及其应用。

难点：对条件概率中“条件”的正确理解，条件概率与无条件概率的比较。

（四）教学过程设计1.复习回顾问题1：什么是并事件？问题2：什么是交事件？问题3：什么是事件互斥？问题4：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=2.概念引入问题1.某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示，在班级里随机选一人做代表。

（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？在问题（1）中随机选择一人作代表，则样本空间Ω包含45个等可能的样本点。

用A表示事件“选到团员”，B表示事件“选到男生”，根据表中的数据可以得出n(Ω)=45, n(A)=30, n(B)=25.根据古典概型知识可知选到男生的概率P(B)=n(B)n(Ω)=2545=59.对于问题（2）引导学生分析“在选到团员的条件下,选到男生”的概率就是“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A)。

此时相当于以A为样本空间来考虑B发生的概率，而在新的样本空间中事件B就是积事件AB，包含了样本点数n(AB)=16。

可通过表格直观表示。

根据古典概型知识可知：P(B|A)=n(AB)n(A)=1630=815问题2.假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？（1）由古典概型知识可知，该家庭中两个小孩都是女孩的概率P(B)=n(B)n(Ω)=14.（2）“在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是在“事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A)，此时A成为样本空间，事件B就是积事件AB，根据古典概型知识可知P(B|A)=n(AB)n(A)=13.3.概念生成在上面两个问题中，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率都是P(B|A)=n(AB)n(A)借助图形可知，若已知事件A发生，则A成为样本空间。

概率复习课教案初中

概率复习课教案初中课程目标：1. 巩固学生对概率基本概念的理解；2. 加深学生对概率计算方法的掌握；3. 提高学生解决实际问题的能力。

教学内容：1. 概率的基本概念；2. 概率的计算方法；3. 实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。

2. 复习概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。

二、概率的基本计算方法（15分钟）1. 复习必然事件的概率：必然事件的概率为1。

2. 复习不可能事件的概率：不可能事件的概率为0。

3. 复习随机事件的概率：随机事件的概率大于0且小于1。

4. 复习独立事件的概率：独立事件的概率等于各自概率的乘积。

三、实际问题中的应用（20分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖、骰子等。

2. 让学生尝试解决一些简单的实际问题，如计算抛两次硬币出现正面的概率。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念和计算方法。

2. 强调概率在实际生活中的重要性，鼓励学生学会运用概率解决实际问题。

教学评价：1. 课堂练习的正确率；2. 学生对实际问题中概率应用的掌握程度；3. 学生对概率知识的综合运用能力。

教学资源：1. 概率的相关教材或教辅；2. 练习题；3. 教学PPT或黑板。

教学建议：1. 在课堂上鼓励学生积极参与，提问回答问题；2. 注重培养学生的动手能力，多让学生实际操作；3. 注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生学会分析问题；4. 因材施教，针对不同学生的学习情况给予适当的指导。

条件概率的教案

条件概率的教案教案标题：探索条件概率教案目标：1. 理解条件概率的概念和定义；2. 掌握计算条件概率的方法；3. 能够应用条件概率解决实际问题。

教学重点：1. 条件概率的概念和定义；2. 条件概率的计算方法。

教学难点：1. 理解条件概率的概念和定义；2. 灵活运用条件概率解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板笔、计算器；2. 学生准备：课本、笔记本。

教学过程：Step 1：导入与概念解释（15分钟）1. 教师通过引导学生回顾概率的基本概念，例如事件、样本空间和概率的定义。

2. 引出条件概率的概念，并解释条件概率是指在已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的可能性。

3. 通过实际例子，如抛硬币、掷骰子等，让学生理解条件概率的概念。

Step 2：条件概率计算方法（25分钟）1. 教师介绍条件概率的计算方法：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。

2. 通过示例演示条件概率的计算方法，并与学生一起解决一些简单的练习题，巩固计算方法的理解和应用。

Step 3：应用实例分析（30分钟）1. 教师提供一些实际问题，如生活中的案例、社会调查等，引导学生运用条件概率解决问题。

2. 学生分组讨论并解决问题，教师在小组之间进行巡视指导，鼓励学生提出自己的解决思路和方法。

3. 学生代表向全班汇报解决问题的过程和答案，并与全班进行讨论。

Step 4：总结与拓展（10分钟）1. 教师对条件概率的概念、计算方法和应用进行总结，并强调学生在实际生活中灵活应用条件概率的重要性。

2. 鼓励学生拓展思维，尝试更复杂的条件概率问题，并给予必要的指导和支持。

教学延伸：1. 学生可通过自主学习进一步了解条件概率的相关知识，如独立事件、贝叶斯定理等；2. 学生可通过实际案例和数据分析，探索条件概率在现实生活中的应用。

教学评估：1. 教师通过观察学生在课堂上的参与度和表现，评估学生对条件概率概念和计算方法的理解程度；2. 教师布置练习题和作业，评估学生在解决条件概率问题时的应用能力和思维拓展能力；3. 教师与学生进行互动交流，及时纠正学生的错误理解和解决问题的思路。

《条件概率》教案.doc

《条件概率》教案新课起航一、我们的目标定位：(1)理解条件概率的定义(2)掌握条件概率的计算方法(3)能解决条件概率相应一些的问题二、重点难点：【教学重点】： 1．条件概率的计算方法。

2．条件概率的应用。

【教学难点】：条件概率的应用三、我们一起来研究（一）课题引入小游戏：摸球3 个兵乓球， 2 个白色的，１个黄色的，现分别由三名同学无放回地抽取一个，摸到黄色的就中奖。

1、请问最后一名同学中奖的概率是否比第一位小？2、如果已经知道第一名同学没中奖，那么最后一名摸球同学的中奖的概率是多少？（二）新课探究1、条件概率的定义：一般的设A， B 为两个事件，且P(A)>0 ，P(B|A) 为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的 ________.其中 P(B|A) 读作 ___________________P(A|B) 的含义是什么？2、条件概率的性质：（1）有界性： ______________________（2）可加性： ______________________3、条件概率的计算合作探究：根据上面摸奖的例子，想一想怎样求条件概率？你能否得到求条件概率的公式？请合作解决（ 1）利用古典概型计算（）P(B|A)=_________________关键：_____________________（ 2）利用公式计算（）P(B|A)= _________________关键：_____________________4、概率P(B|A) 与 P(AB) 的区别与联系P(AB)P(B|A)联系事件发生区顺序别样本空间大小(三 )应用与探索【例 1】在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题。

如果不放回地依次抽取 2 道题，求：(1)第 1 次抽到理科题的概率；(2)第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率；(3)在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率。

求解条件概率的一般步骤:【巩固练习1】（ 1）掷两颗骰子（ 2）掷两颗骰子,求“已知第一颗为 6 点，则掷出点数之和不小于,求“已知掷出点数之和不小于 9,则第一颗掷出9”的概率6 点”的概率【巩固练习2】甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为 20％和 18％，两地同时下雨的比例为 12％，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？【例 2】大脑细胞中的NPTN 基因变异会导致天才的出现，平度一中连年取得高考佳绩引起了科学家的注意，现从我校含有 5 名 NPTN 基因变异的 20 名同学中任意选择两位，其中一人经测定为 NPTN 基因变异，求此二人都是 NPTN 基因变异的概率我们的收获一、基本知识上：二、思想方法上：课后作业1、课后第54 页练习，习题 A 组2、3、42.50 件产品中有 3 件次品，不放回的抽取两次，每次抽取一件，已知第一次抽出的是次品，第二次抽出的也是次品的概率是（）3 6 6 2A. 50B. 1225C.25D.493.教室里有 3 名男同学和 5 名女同学，从中随机依次走出两名同学，如第一次走出的是一名女同学，则第二次走出的是一名男同学的概率为___________.第二次走出的仍是一名女同学的概率为 _____________.4.一个家庭中有两个孩子，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭中有一个孩子是女孩，问这时另一个孩子是男孩的概率是__________.5.一张储蓄卡的密码共有 6 位数字，每位数字都可从0～ 9 中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（ 1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；（ 2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的概率。

高中数学教案条件概率

高中数学教案条件概率一、教学目标：1. 理解条件概率的定义和性质。

2. 学会计算条件概率。

3. 能够应用条件概率解决实际问题。

二、教学内容：1. 条件概率的定义：在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率，记作P(B|A)。

2. 条件概率的性质：(1) P(B|A) = P(A∩B) / P(A)(2) 0 ≤P(B|A) ≤1(3) P(B|A) ≠P(B)三、教学重点与难点：1. 教学重点：条件概率的定义和性质，条件概率的计算方法。

2. 教学难点：条件概率的计算方法，如何正确运用条件概率解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解条件概率的定义、性质和计算方法。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子学会计算条件概率。

3. 运用练习法，让学生在课堂上和课后巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的概率问题引入条件概率的概念。

2. 讲解：讲解条件概率的定义、性质和计算方法。

3. 案例分析：分析几个实际例子，让学生学会计算条件概率。

4. 练习：布置一些练习题，让学生在课堂上和课后巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对条件概率的理解程度。

2. 练习题：布置课堂练习题，检查学生掌握条件概率计算方法的情况。

3. 课后作业：布置相关课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏。

2. 针对学生的疑惑，进行答疑和辅导。

八、课后作业：1. 复习条件概率的定义、性质和计算方法。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 思考如何将条件概率应用到实际问题中。

九、拓展与延伸：1. 研究条件概率在实际问题中的应用，如统计学、概率论等领域。

2. 了解贝叶斯定理与条件概率的关系，进一步拓展知识面。

十、教学计划：1. 下一节课内容：独立事件的概率。

2. 教学目标：理解独立事件的定义，学会计算独立事件的概率。

3. 教学方法：讲授法、案例分析法、练习法。

(高级数学)概率复习课教案

(高级数学)概率复习课教案高级数学概率复课教案一、教学目标1. 复概率的基本概念和相关的公式；2. 掌握概率的计算方法和应用；3. 加深对概率统计的理解和应用能力；4. 培养学生分析和解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 复概率的基本概念- 随机事件与样本空间；- 事件的概率；- 事件的排列与组合。

2. 概率的计算方法- 古典概型的计算；- 条件概率的计算；- 乘法定理与全概率公式；- 贝叶斯定理。

3. 概率的应用- 排列组合在概率计算中的应用；- 事件的独立性及其应用；- 抽样与抽样分布的概率计算；- 统计推断中的概率计算。

三、教学方法与过程1. 导入与复：- 引导学生回顾概率的基本概念及相关公式；- 提出一个实际问题，引发学生对概率计算的思考。

2. 概念讲解：- 通过课件、示意图等方式，给出概率的基本概念，如样本空间和事件的概率；- 结合实例，讲解事件的排列组合和条件概率的计算方法。

3. 计算方法教学：- 分步讲解古典概型的计算方法，引导学生灵活运用；- 给出实际问题，引导学生运用乘法定理与全概率公式进行计算；- 介绍贝叶斯定理的应用场景和计算步骤，并进行实例演练。

4. 应用能力培养：- 鼓励学生自主思考和尝试，提供实际问题让学生进行事件独立性的判断；- 引导学生通过概率计算解决抽样与抽样分布相关问题；- 结合实例，培养学生使用概率统计方法进行统计推断的能力。

5. 总结与拓展：- 对概率复课进行总结，强调重点和难点；- 提出扩展问题，引发学生进一步思考和研究概率的深层次内容。

四、教学评价1. 课堂表现评价：- 学生对概率基本概念的理解程度；- 学生在概率计算过程中的准确性与独立性。

2. 作业评价：- 书面作业的完成情况及准确性；- 解答问题的思路和逻辑性。

3. 考试评价：- 考察学生对概率的应用能力；- 考察学生对概率计算方法的灵活运用。

五、教学资源1. 课件：包含概率基本概念、公式和实例等内容；2. 示意图：用于辅助讲解概率的概念和计算方法；3. 练题：提供给学生进行概率计算练；4. 实例：用于引导学生应用概率解决实际问题。

(完整版)条件概率教学设计.docx

2.2.1 条件概率教学设计一. 教学目标（一）知识与技能：掌握条件概率的定义、判断、及求解方法。

（二）过程与方法：通过知识的探索让学生体会数学来源于生活，采用分析、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

（三）情感态度与价值观：通过生活中的实例让学生体会数学知识的重要性，培养学生思维的灵活性和知识的迁移能力，让学生养成善于观察，分析总结的良好习惯。

二 . 教学重点、难点教学重点：条件概率的定义、公式的推导及计算；为了让学生能够区分一般概率和条件概率的区别，在教学时应特别注意条件概率的定义的引入；但能否解决问题，并解决学生知其然，不知其所以然的情况，还在于对公式的理解，所以本节课的重点是让学生理解公式的推导及应用。

教学难点：条件概率的判断与计算；在理解的基础上能运用自如才是教学的真正目的，所以在教学中选择适当的练习题让学生理解究竟什么是条件概率及条件概率该如何解决。

三 . 学情分析（一）学生已有知识基础或学习起点这是一节新授课，本班学生对数学科特别是概率内容的学习有很高的热情，本班学生具备较好的逻辑思维能力，并能够用已学的定理和概念解决一些常见问题，但分析问题的能力有待提高。

（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

（三）学生的思维水平以及学习风格受以前传统教学方式的影响，学生的思维仍停留在就题论题上，还没有形成一套完整的思维体系去解决一类问题甚至没有形成一种解决问题的思维方法，因此思路不开阔，缺少发散思维和逻辑思维能力。

学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。

（四）学生学习该内容可能的困难在学习中，学生可能对对条件概率的判断和计算上会有些困难，但相比较计算上困难会更大一些，因为通过本节课的学习，我们掌握了两种解决条件概率的方法，分别是公式法和缩减基本事件空间的方法，能不能运用的好可能是学生在学习中遇到的困难。

7.1.1条件概率教案

条件概率教案一、教学目标1.知识与技能：理解条件概率的概念，掌握条件概率的两种计算方法（公式法与缩小样本空间法），并能运用条件概率解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历条件概率概念的形成过程，体验条件概率在解决实际问题中的应用，培养学生的抽象概括能力和应用意识。

3.情感态度价值观：通过条件概率的学习，感受数学与实际生活的联系，体验数学的应用价值。

二、教学重点与难点1.教学重点：条件概率的概念及其计算方法。

2.教学难点：如何运用条件概率解决一些实际问题。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法相结合，使学生在积极参与的过程中掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物展示等教学手段，增强教学的直观性和趣味性。

四、教学过程设计1.导入新课：通过回顾古典概型与独立事件，引出条件概率的概念。

2.讲授新课：详细讲解条件概率的概念、两种计算方法以及应用举例，使学生能够全面掌握知识点。

3.巩固练习：设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决，达到巩固知识的目的。

4.课堂小结：总结本节课的知识点，强调条件概率的重要性，使学生能够形成完整的知识体系。

5.布置作业：布置一些与条件概率相关的思考题和练习题，让学生在课后进行巩固和提高。

6.板书设计：设计简洁明了的板书，突出教学重点和难点，方便学生记忆和理解。

五、教学反思与改进1.教学反思：回顾本节课的教学过程，分析学生在课堂上的反应和作业情况，总结教学中的优点和不足。

对于学生在条件概率理解上的困难，可以在后续课程中加强相关概念的辨析和实例的讲解。

2.改进方向：针对教学中的不足之处，思考如何优化教学方法和手段，提高学生的学习效果。

例如，可以增加更多实际案例的讲解和分析，加强学生的实践应用能力；同时，也可以尝试运用现代教育技术手段，如在线课程、互动平台等，丰富教学方式和学生的学习体验。

六、教学问题与诊断分析1.问题一：学生在理解条件概率概念时存在困难。

条件概率教案02

《条件概率》教案02一、教学目标1．知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义．2．过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算．3．情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用．二、教学重点条件概率定义的理解．三、教学难点概率计算公式的应用．四、教学方法探析归纳，讲练结合．五、教学过程（一）复习引入1．随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示．2．离散型随机变量: 随机变量只能取有限个数值或可列无穷多个数值则称为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量取有限个数值的情形．3．分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x 1，x 2，…，x 3，…，ξ取每一个值x i （i =1，2，…）的概率为()i i P x p ξ==，则称表为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列． ξx 1 x 2 … x i … P P 1 P 2 … P i …4．分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:1)(0≤≤A P ，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）P i ≥0，i ＝1，2，...；（2）P 1+P 2+ (1)X1 0 P p q对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即⋅⋅⋅+=+==≥+)()()(1k k k x P x P x P ξξξ5．二点分布：如果随机变量X 的分布列为：6．超几何分布：在产品质量的不放回抽检中，若N 件产品中有M 件次品，抽检n 件时所得次品数X=m ，则()m M m n N n M NC C P X m C --==.此时我们称随机变量X 服从超几何分布．（二）探析新课问题提出：100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的重量合格，85件产品的长度、重量都合格。

高考数学总复习条件概率教案(1)

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习条件概率教案教学目标：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。

掌握一些简单的条件概率的计算。

教学重点：条件概率定义的理解教学难点：概率计算公式的应用教学过程：一、复习引入：探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？条件概率1.定义一般地，，。

2.性质：（1）非负性：。

（2）可列可加性：如果B，C是两个互斥事件,则=+.P B C A P B A P C A(|)(|)(|)例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．例2.一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．课堂练习.1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。

2、一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P （AB），P（A︱B）。

3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10和红球，10个白球。

求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率。

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-条件概率示范教案2.2.1 条件概率(1)教材分析本节内容是数学选修2-3 第二章随机变量及其分布第二节二项分布及其应用的起始课，是对概率知识的拓展，为了导出二项分布需要条件概率和事件的独立性的概念，条件概率是比较难理解的概念，教材利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过两个思考比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学的中奖概率，引出条件概率的概念，给出了两种计算条件概率的方法，给出了条件概率的两个性质.本课题的重点是条件概率的概念，难点是件概率计算公式的应用．通过探究条件概率的概念的由来过程，可以很好地培养归纳、推理，学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的运用化归与转化思想，体现解决数学问题的一般思路与方法.课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要讲解条件概率概念、性质及计算公式，并利用公式解决简单的概率问题.教学目标重点: 条件概率的概念.难点：条件概率计算公式的应用．知识点：条件概率.能力点：探寻条件概率的概念、公式的思路，归纳、推理、有特殊到一般的数学思想的运用.教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情.自主探究点：如何理解条件概率的内涵.考试点：求解决具体问题中的条件概率.易错易混点：利用公式时()n A 易计算错.拓展点：有放回.抽球时(|)P B A 与()P B 的关系教具准备多媒体课件和三角板课堂模式学案导学一、引入新课在生活中我们有些问题不好解决时经常采用抽签的办法，抽签有先后，对每个人公平吗？探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.【师生活动】师：如果三张奖卷分别用12,,X X Y 表示，其中Y 表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有几种可能？能列举出来吗？生：有六种可能：121221211221,,,,,X X Y X YX X X Y X YX YX X YX X ．师：用 B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券” , 则 B 包含几个基本事件？生：包含两个基本事件：1221,X X Y X X Y ．师：如何计算事件B 的概率？生：由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为1()3P B 师：每个同学抽到的概率一样吗？生：每个同学抽到的概率一样，都是13请同学们思考下面问题思考：如果已经知道第一名同学没抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？【师生活动】师：因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件是什么？生：可能出现的基本事件有12122121,,,,X X Y X YX X X Y X YX师：“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件是什么？生：“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件是1221,X X Y X X Y ，师：由古典概率计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是24，即12. 若用A 表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”则将“已知第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券” 的概率记为(|)P B A .请同学们考虑：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A 中，从而影响事件B 发生的概率，使得(|)()P B A P B ≠ 我们这节课就来研究在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率：(|)P B A【设计意图】通过学生身边的抽签问题引入两个事件的概率的求法，学生感到亲切，激发了学生主动探究的学习兴趣．通过学生自己的计算发现不同，进而引出本节课的课题．二、探究新知对于刚才的问题请同学们回顾并思考：（1）求概率时均用了什么概率公式？（2）事件A 的发生使得样本空间前后有何变化？（3）事件A 的发生使得事件B 有何变化（4）对于上面的事件A 和事件B ，(|)P B A 与它们的概率有什关系呢？用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由六个基本事件组成，即121221211221{,,,,,}X X Y X YX X X Y X YX YX X YX X Ω=既然已知事件A 必然发生，那么只需在12122121{,,,}A X X Y X YX X X Y X YX =的范围内考虑问题，即只有四个基本事件12122121,,,X X Y X YX X X Y X YX ，在事件A 发生的情况下,事件B 发生等价于事件A 和事件B 同时发生.而事件AB 中含有1221,X X Y X X Y 两个基本事件，因此 2()(|)4()n AB P B A n A ==，其中()n A 和()n AB 分别表示事件A 和事件AB 所包含的基本事件个数.另一方面，根据古典概型的计算概率的公式可知，()()(),(),()()n AB n A P AB P A n n ==ΩΩ 其中()n Ω表示Ω中包含的基本事件个数，所以()()()()(|)()()()()n AB n AB P AB n P B A n A n A P A n Ω===Ω 因此，可以通过事件A 和事件AB 的概率来表示(|)P B A .条件概率定义一般地，设A ，B 为两个事件，且()0P A >，称()(|)()P AB P B A P A = 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率， (|)P B A 读作A 发生的条件下B 发生的概率.条件概率性质：1、0(|)1P B A ≤≤.2、如果B 和C 是两个互斥事件，则(|)(|)(|)P B C A P B A P C A =+U .[设计意图] 给学生充分的思考,展示公式的发现过程, 通过学生计算发现共性,进而归纳出概念、公式，培养学生归纳、概括、提出数学问题的能力（一般性探究）．激发学生主动学习兴趣，体现学生的主体地位.三、理解新知 (1) ()(|)()P AB P B A P A = (2)．()(|)()n AB P B A n A =(3) 条件概率的性质[设计意图]梳理、回顾条件概率的定义、公式、性质，为下面例题的教学，作必要的准备.四、运用新知例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题。

如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。

解：设第1次抽到理科题为事件A ，第2次抽到理科题为事件B ，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB .(1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为()n Ω=2520A =.根据分步乘法计数原理，1134()12n A A A =⨯=．于是 ()123()()205n A P A n ===Ω. (2）因为 23()6n AB A ==，所以()63()()2010n AB P AB n ===Ω.(3）解法 1 :由（ 1 ) ( 2 ）可得，在“第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题”的概率3()110(|)3()25P AB P B A P A ===. 解法2 :因为()6n AB =, ()12n A = ，所以()61(|)()122P AB P B A P A === 小结：条件概率的计算方法有两种：（1）：利用定义计算，先分别计算(),()P AB P A ,然后代入公式：()(|)()P AB P B A P A = （2）：利用缩小样本空间计算，即将原来的样本空间Ω缩小为已知的事件A ，原来的事件B 缩小为事件AB ，利用古典概型计算概率： ()(|)()n AB P B A n A =练习：54P 1, 2例2 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率.(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.解：设第i 次按对密码为事件i A (1,2)i = ，则112()A A A A =U 表示不超过2次就按对密码”．(1）因为事件1A 与事件12A A 互斥，由概率的加法公式得1121911()()()101095P A P A P A A ⨯=+=+=⨯. (2）用B 表示最后一位按偶数的事件，则112(|)(|)(|)P A B P A B P A A B =+14125545⨯=+=⨯. 注意：利用公式(|)(|)(|)P B C A P B A P C A =+U 可以使求有些条件概率较为简洁，但应注意公式的前提：“B 和C 是两个互斥事件”.练习.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点, 问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少? 小结：求条件概率的步骤：（1）用字母表示有关的事件.（2）求(),()P AB P A 或(),()n AB n A（3）利用条件概率的公式求概率, ()()(|)()()P AB n AB P B A P A n A == [设计意图]通过两个例题的教学强化条件概率的概念及两种计算方法，体现了条件概率的性质在解题中的应用，配以几道练习让学生不仅听得明白，还要会自己做！有利于学生全面而系统地掌握条件概率的相关知识．五、课堂小结教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？学生作答：1．知识：（1）条件概率的定义（2）条件概率的性质（3）条件概率的计算方法2．思想：类比、归纳、推理、数形结合的思想、由特殊到一般的思想．教师总结:条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，这节课我们只是简单的介绍了条件概率的定义、性质，常见的两种计算方法．同学们要注意体会、理解条件概率的深刻内涵，注意条件概率与事件的概率的区别、联系.[设计意图] 让学生梳理每节课的知识方法，体现学生的主体地位，教会学生归纳、总结的学习方法.六、布置作业1．阅读教材P51—53；2.书面作业必做题：1. P59 习题2.2 A组 22. 已知100件产品中有4件次品，无放回地从中抽取2次，每次抽取1件，求下列事件的概率：(1)两次都取到正品；(2) 第一次取到正品，第二次取到正品；(3)在第一次取到正品条件下，第二次取到正品选做题：1. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次。

（1）两次都是正面的概率是多少？（2）在已知第一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？2. 考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）.3．课外思考条件概率与事件的概率有什么区别、联系？[设计意图]设计作业1,2，是引导学生先复习，再作业，培养学生良好的学习习惯.书面作业的布置，是为了让学生能够运用条件概率的定义、性质，解决简单的概率问题；课外思考的安排，是让学生理解新旧知识之间的联系，从而让学生深刻地体会到条件概率的内涵，培养学生用整体的观点看问题．七、教后反思1.本教案的亮点是新课引入，利用“抽奖”这一典型案例，以无放回抽取奖券的方式，通过两个思考比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学的中奖概率，引出条件概率的概念，易激发学生的兴趣，易于接受条件概率的概念，较好的突破了教学中的难点2.例题教学中两种方法较好的回归了条件概率的概念，学生接受的较好，但有些学生在计算P A时易出现错误.()八、板书设计。