2012东三省数学建模论文论文
2012年数学建模A题优秀论文
基于数理分析的葡萄评价体系摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
对于问题一，我们首先用配对样品t 检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS 软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t 检验。
得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。
接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。
首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。
然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。
得到第 2 组的方差明显小于第1 组的，从而得出了第2 组评价数据的可信度更高的结论。
对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。
一方面，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并且得到了27 种葡萄理化指标的综合得分及其排序。
另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出27 种葡萄酒质量的综合得分并排序。
最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5 级。
对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成 6 个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。
对葡萄的 6 个主因子，以及葡萄酒的10 个指标用SPSS 软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。
东北三省数学建模竞赛论文范文
A题：企业的营销管理问题摘要：这是一个为公司制定生产、销售方案的问题。
对于已签约的合同，毫无疑问，公司要对其进行生产。
而对于有意向的产品订单以及计划外产品的生产、销售问题则可以考虑成卖报人问题：如果公司的生产量过多没有卖出，那么会浪费成本和经费，就像订购的报纸过多将剩下没有价值的报纸一样。
如果公司没有生产足够的产品，那么会失去赢取利润的机会，就像没有足够的报纸满足客户需求并获得利润，还会使客户感到失望。
由于企业生产能力以及成本的考虑，需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。
这里我们选用离散需求模型，即使用边际分析来解决卖报人问题。
设生产量q,需求量为d. 如果d≤q,则生产量多余需求量，也就是说供过于求。
如果订单大小从q增加到q+1,那么将由于生产过剩而使费用增加Co.同样，如果d ≥q+1,则生产量小于需求量。
如果使订单增加1个单位，那么我们将缺货一个单位，因此意味着我们要失去赢得的利润Cu.要通过边际分析导出最优生产量。
最后得出，满足F(q)≥Cu/(Cu+Co)的最小q为所要求的最优生产量。
即在该生产量的情况下，企业可以最可能的实现利润最大化。
对于计划外的产品销售，为了调动营销部的积极性，我们认为企业应合理的为营销部提供计划外的产品。
既要考虑到风险，又要兼顾营销部和公司的利益。
关键词：离散需求边际分析最优生产量卖报人问题问题重述企业对于产品的销售分为两个方面：一方面是计划内的销售，包括已签约合同和意向签约量；另一方面，在计划之外销售部门会再多销售一些产品。
计划内的产品，企业根据销售量发放经费；对于计划外销售的产品，销售部向企业缴纳利润，经费由销售部承担。
要求根据以下要求制定该公司相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）营销部可以自行定价的情况下，确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。
2012年全国大学生数学建模竞赛山东省一等奖论文
葡萄酒的评价摘要对于葡萄酒的评价那我们主要是通过感官品评来确定葡萄酒的质量。
人的主观因素占有和酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒酿的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标也会在一定程度上反映葡萄酒的葡萄的质量。
本文针对品酒员评分，酿酒葡萄和葡萄酒理化指标的分析，采用配对样本T检验法，置信区间法，方差分析，显著性分析，灰色关联度分析，辅助MATLAB,SPSS软件解决如下几个问题：问题一：通过置信区间法对不同品酒员对酒样品评分进行转换得出总评分，经检验符合正态分布，然后使用SPSS软件对同一酒样品两组品酒员进行显著性检验，然后经过多次检验结果进行统计分析得如下结论：酒品种显著性差异红葡萄酒差异较大白葡萄酒差异较小我们用方差分析得出二组评委的评价总体可信度高。
问题二：我们用统计中的主成分分析对附件二中的酿酒葡萄的理化指标分析，选出主要影响葡萄质量的10中元素，然后运用SPSS软件对红色酿酒葡萄和白色酿酒葡萄分类。
最后运用置信区间法，得到可信度高的评酒员，然后运用其评分得出所有酒品的质量，再和分类的葡萄对比，对葡萄分级。
红色酿酒葡萄分级情况为得到第一级12,18,7,4,6,10，27,25,15号葡萄样品是最好的，第二级11,16,14,19,13,22号葡萄样品是较好的，第四级24,27,7,18,6,15,1324,27,7,18,6,15,13一般，第三级5,17,24,20,26号葡萄样品最差。
问题三：对附件二中葡萄酒的理化指标同样运用主成分分析，得到对葡萄酒质量影响较大的理化指标，与问题二中得到的酿酒葡萄的主成分运用灰色关联度分析，得到酿酒葡萄理化指标与葡萄酒理化指标的关联矩阵，经分析计算得到超过80%的相关系数超过0.85，所以酿酒葡萄与葡萄酒理化指标有很大的关联性。
问题四：把葡萄酒的理化一级指标和葡萄理化指标的一级指标作为自变量，葡萄酒质量作为应变量，通过SPSS软件进行多元线性回归分析得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量之间的线性关系并对其关系系数进行检验，得出可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，而葡萄得理化指标不能用来评价葡萄酒的质量关键词：配对样本T检验法、置信区间法、灰色关联度分析、相关性分析、主成分分析聚类分析、多元线性分析、MATLAB、SPSS一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
2012国赛A题数学建模论文
R rij Ai Bj Yi Pi a pi Z
^
R 中第 i 行第 j 列中的元素
红葡萄第 i 个理化指标 白葡萄第 j 个理化指标 红葡萄第 i 个主成分 白葡萄第 i 主成分 主成分与原始数据的系数 得分估计值 第 i 个公因子的方差贡献率 对公因子逐步回归求得的函数 酿酒红葡萄的第 i 个典型变量 酿酒白葡萄的第 i 个典型变量 特征根
第一组得 分 82 74.2 85.3 79.4 69 68.4 77.5 71.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 69 72.4 74 78.8 73.1 72.2 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 81.3
第二组得分 77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 日
A
年
月
2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
第一组得分 62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 67.5 72.3 81.5 67.5 70.1 53.9 74.6 69.2 58.7 74.6 79.3 59.9 78.6 78.6 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73
2012数学建模竞赛B优秀论文5
太阳能小屋的设计摘要设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了较好的经济收益。
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。
斜面上辐射量可根据已有光学关系求得。
再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。
在铺设电池板的过程中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并联，选择性价比最高的逆变器。
我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三个面铺设光伏电池，小屋在35年内获得的光伏发电总能量为542027.7KW，收益约7.6万元，在第25年收回投资。
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。
先改变电池板的朝向和倾角来获取更多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。
再以最大发电量最大作为目标建立模型，得到相应的倾角36.6g= 。
我们只对屋顶的光伏电池进行架b= 和朝向角7.6空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。
计算方式同第一个模型，能够比原来多安装6块A3电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方式不变，小屋在35年内获得的光伏发电总能量为692088.52KW，收益约为12.8145万元，在第19年收回投资。
针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积和尽可能多的光照强度。
通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光照强度。
以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长15m、宽3.5m、高2.8m，见图11然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为245840元，35年总发电量746110kw 总收益127215元，在第23年收回投资。
2012数学建模大赛C题论文
封一答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：C组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名参赛队员1 沈倩参赛队员2 王青原参赛队员3 付新新参赛学校：黑龙江工程学院封二答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营C题：3Ｄ仿真机房建模问题分析摘要随着经济的发展、计算机的普及，人们对数据的处理越来越多。
机房的设计问题也越来越受到人们的关注，如何在满足工作的前提条件下，做到最低的消耗，成了很多公司发现商机的、创造价值的有利方向。
通过对机房设计，得到相应的实验数据，建立确定的数学模型，找到最佳的设计方案成了人们关注的焦点。
建立模型的出发点，影响因素有距空调的位置，高度，机柜摆放方式，任务量，空调送风速度。
对于第一问，根据分析附件1的数据，用MATLAB软件进行插值，绘出冷、热通道的热分布及流场分布图（共四幅），并且确定出室内最高温度位置。
对于第二问，利用附表2提供的数据，经过分析发现当固定其中某一个物理量时，其他的未知量之间会成现出特定的曲线关系。
通过MATLAB软件拟合出各个影响因素与温度之间的图像发现特定关系，通过多元非线性回归解得函数关系。
建立热分布的数学模型及算法，同时与测试案例进行比较。
对于第三问，结合前两问的结论，通过分析在不同任务量时绘制出的热分布图确定最优任务的分配方案，并且找到室内最高温度。
分析附表2中改变任务量对通道3的温度影响，从而假设实际任务量为0.8和0.5的分配方案，再通过问题二中得到论证。
对于第四问，按照《电子信息系统机房设计规范》C级要求，在任务量一定的情况下，热点温度超过规范要求时，通过调节出风槽风速或出风槽温度从而降低温度，保证服务器的健康工作。
通过多元线性回归找到热点温度与出风槽温度之间的间接关系，从而进行调节，实现任务量的合理使用和降低机房内热点温度的节能目的。
2012年数学建模国家优秀论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋的设计摘要本文针对光伏建筑设计时对外表面光伏电池板优化铺设及逆变器选用优化问题，建立太阳辐射模型、多目标优化模型，并引入运筹学中松弛约束、动态规划、启发式算法、等步长探索思想求解优化模型，解决不同安装方式下（贴附、架空）光伏电池阵列最优排布并合理选择逆变器的问题，达到优化目标。
继而，在计算求得电池板最佳倾角的基础上，提出了一套合理化太阳能小屋建设方案。
光伏电池发电原理为光电效应，能量来源为太阳能。
模型I对经典太阳辐射模型进行适当改进，以求不同方位角γ和水平倾角β下倾斜平面接收的太阳辐射能量。
借助Matlab软件编程求解，得到位于大同地区的小屋朝南倾斜屋顶和东、南、西、北立面接收的年太阳辐射量分别为1564.49、594.21、1050.16、881.23、261.47（单位：kw·h/㎡）。
2012年数学建模A题优秀论文
基于数理分析的葡萄评价体系摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
对于问题一，我们首先用配对样品t 检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS 软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t 检验。
得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。
接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。
首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。
然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。
得到第 2 组的方差明显小于第1 组的，从而得出了第2 组评价数据的可信度更高的结论。
对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。
一方面，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并且得到了27 种葡萄理化指标的综合得分及其排序。
另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出27 种葡萄酒质量的综合得分并排序。
最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5 级。
对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成 6 个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。
对葡萄的 6 个主因子，以及葡萄酒的10 个指标用SPSS 软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋的最优化模型摘要本文中我们运用了一种“递进式铺设”方案。
将问题进行拆解，把问题转化为五个独立的步骤来解决，在太阳能电池组件铺设过程中，优先选择单位面积经济效益最高的光伏电池组件来进行铺设，进行两次铺设后得到一个较为优化的解。
在此方案的基础上，我们对太阳能小屋铺设问题进行了深入研究。
在问题一中，我们通过题目所给的数据对东南西北立面效益最大化的铺设方案进行计算，通过所得结果是否可以盈利来决定是否进行铺设。
先利用Excel 软件对附件3所给数据根据各光伏电池组件的阈值进行处理，从而得到每种电池一年中的经济效益。
在每个面的铺设方案计算中，均是通过先行铺设单位效益最大的光伏电池组件，对无法铺设到的部分选择单位效益次之的小型光伏电池组件进行铺设，直到无法再进行铺设为止。
2012年全国大学生数学建模大赛A题论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆三峡学院参赛队员(打印并签名) ：1. 齐财华2. 侯景耀3. 廖友芳指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王良伟日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要随着人们生活水平的日渐提高，葡萄酒已经成为其生活品质的象征，它作为一种色香味俱佳的饮品，既能满足人们的感官享受，又具有相当高的营养和保健价值（见[1]，第1页）。
但是，对葡萄酒质量的鉴别却没有完全统一的标准。
传统评价葡萄酒质量的方法是由评酒员通过感官评分来判定，近些年来许多葡萄酒大国正逐渐开始在传统评价方法的基础上增加现代化的分析方法来综合评价葡萄酒的质量。
本文主要对葡萄酒质量的评价、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响进行了研究。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文模板(1)
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
附录一
正文用小四号宋体书写，……
注：打印前请加上页码，从承诺书开始为第一页。页码在页面底端居中，用阿拉伯数字。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
2.问题的具体内容。……
问题二
1.问题的具体内容。……
2.问题的具体内容。……
二、问题分析
分析问题一
对问题一进行分析。正文小四宋体，……
1.……
2.……
分析问题二
对问题二进行分析，……
1.……
2.……
三、模型假设
1.正文小四宋体，……
2.……
四、符号说明
M 质量
V速度
T时间
……
……
……
i对j的力
……
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
XXXX(论文题目)
摘要
本部分书写论文摘要及关键词，摘要要用简洁的文字把意思表达清楚，篇幅限定在本页之中。格式要求是用小四号宋体书写。最好不要有图表，如避免不了并且能够满足在本页之中的要求，则采用三线式图表，在图的正上方用小五号宋体标明题目及图序号（这是刊物发表的图表格式要求）。例：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题获奖论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括我2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：基于背包算法的太阳能小屋的研究与设计摘要本文针对太阳能小屋上光伏电池铺设问题,运用贪婪算法,通过局部最优来逼近整体最优.针对三个问题,分别得出了光伏电池的铺设方案和对应的逆变器选择,架空后光伏电池与水平面夹角的最优解以及小屋对太阳辐射的最大化利用的设计方案.对于问题一,首先对光伏电池的性价比K 进行了纵向比较,选出了性价比最高的三种光伏电池312,,A B B .为了使剩余面积达到最少,采用整数背包算法,从而在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V 交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网.不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等.因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题.附件中提供了相关信息.请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh 计算）及投资的回收年限.在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及本题要求我们,根据题目所提供的大同典型气象年气象数据,选择铺设电池的方案,可见光伏电池的发电量或发电效率只考虑受辐射影响即可,其余如坏境、地区气候等受制因素均可不必考虑.（1）对于问题一,有三个子问题需要解决：第一是要选定光伏电池组件的几种排列方式,利用多重最优化思想,首先要对每种光伏电池的性价比K 进行纵向比较,选出性价比最大的前三种光伏电池,依次是：312,,A B B .用这三种光伏电池对各个平面进行铺设,同时对小部分的空余面积用面积较小的薄膜电池C 进行插空;然后采用整数背包模型,利用Matlab,确定各平面每种光伏电池的最大范围个数;最后对每个平面光伏电池数进行优化,结合实际情况,确定光伏电池数量及平面位置.第二是按照逆变器的选配要求,选配相应的逆变器的容量和数量,同时画出相应的电路连线图;第三是根据计算公式计算出光伏电池在35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限.（2）对于问题二,可以类比考虑为房顶可以以屋檐为轴活动,使得房顶可以最大限度吸收太阳光照辐射最强时的太阳辐射.设太阳辐射强度为w,房顶可吸收太阳辐射强度为wf的关系式.而当房顶“可动”,(θ(θ,当房顶“固定”时,θ不变,可求出)f)9. α：太阳高度角10.H：屋顶最高点距地面高度4.5≤H8.2≤11.h：室内空间净空高度距地面高度4.5≤h8.2≤12.a：东西面墙的宽153≤≤a13.b：南北面墙的长15≤b3≤14.S：屋顶面积4模型假设1. 假设题目所给的数据真实可靠;2. 假设实际影响每峰瓦的实际发电效率或发电量的因素,如环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候等,均不会影响其发电效率或发电量. 3. 假设空气中的尘埃、水汽等等不会对太阳辐射强度产生影响 4. 假设同一时刻阳光照射在房屋同一面的太阳高度角相等 5. 假设铺设的电池的厚度不会对其他电池采光产生影响 6. 假设地球绕太阳公转轨道是正圆形. 7. 假设逆变器不安装在小屋外表面8. 假设周围环境对光伏电池发电量不产生影响5模型的建立与求解4S ,1w ,2w ,…,24w 和1p ,2p ,…,24p 均为正数）建立以下数学模型：∑==241max j j j x p z ,使得 ∑=≤241j k j j S x w ,其中ij N j ∈,j x 0≥,{}4,3,2,1∈k 且j x ,k S , j w , j p 均为正数 采用动态规划算法对整数背包模型进行求解：a.划分阶段K ：将供选择的光伏电池按1,2,…,n 排序,每个阶段可装入一种光伏电池;b.确定决策变量：k x 表示装入第k 种物品的件数;k s 表示背包中允许装入前k 种光伏电池的总面积．c.建立状态转移方程：k k k k x w s s +=-1;决策集合为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤≤=为整数k x w s x x s D k k k k k ,,0)(,⎤⎢⎡k s k s位置通过对大同气象数据进行处理,我们得到了1S 平面每平米光辐射量总量1Q , 用3,2,1,=i s i 分别表示312,,A B B 的面积;i η表示光伏电池转化率,i v 表示每种光伏电池所带来的年收益;i V 表示使用年限内的总收益; i w 光伏电池的花费; i M 单位面积上第i 种光伏电池的利润.根据上述公式,求解结果如下：由表格可知,3S 面的单位面积利润为负,因此不铺设3S .下面我们仅对1S ,2S ,4S 进行光伏电池的铺设.以1S 为例,由于3A 2B 1B 是按利润与面积比按从大到小排列的,所以我们在保证12个3A 全部被铺后,其次铺2B ,最后铺1B ,从而得到图三：西面4S5.1.2选配相应的逆变器的容量和数量,同时画出相应的电路连线图由于逆变器的花费费用与逆变器的输入电压呈正相关,按照逆变器的选配要求,根据前一步我们算出的光伏电池312,,A B B 在各个平面上的分布个数,对光伏电池进行串、并联分组阵列铺设,铺设方案如下图：图四（顶面S 1） 图五(南面S 2)图六（西面S3）5.1.3计算小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限经计算得,太阳能小屋的发电量为17047.54hkw⋅;经济效益为76854.11元;回报年限为20.58年.5.2 问题二的求解5.2.1确定屋顶与水平面的夹角θ的表达式以小屋所在点做地球的切平面xOy,以O点为垂点做xOy面的法向由O点向任意方向引一射线OM作为太阳射线,为方便计算设其模为1. 分析可得：（１）需先将OM分解为XOY平面内一向量ON与Y轴上一向量OL的合成向量.下图为空间直角坐标系：图九平面直角坐标系（3）过O点做小屋平面的法线OA（4）将OK 与OJ 分解到OA 所在直线上,则OA =θαθαcos sin sin cos cos +-A ,=)(θf θαθαcos sin sin cos cos +-A ,其中θ为架空后光伏电池与水平面倾角.分析可知当θ与太阳直射辐射强度最强时刻太阳高度角互余时, 则第一季度即前三个月的整体平均δ可用matlab 求出（计算代码见附录二）： 计算公式为=第一季度δ2/)sin(45.23365/404365/222πχχππ⎰d =12.15=第二季度δ2/)sin(45.23365/586365/404πχχππ⎰d =89.14又由于δ分别代入上式求和可得将第k季度对)(θf求导取极点即可求出当θ=︒7.51.5.2.3用架空方式对各面的光伏电池进行铺设（1）首先是对于屋顶的铺设,由于屋顶的天窗需要空出,所以对屋顶划分为四个区域分别进行架空,具体的划分方式为：图十五对屋顶进行分片需要说明的是,架空时的屋顶与水平面的夹角为上述所求θ=︒7.51（2）其次,对于南面与西面,我们将继续采用贴附方式对光伏电池进行铺设, 光伏电池的铺设方案与逆变器的选择见问题一.5.2.4小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限经计算得,太阳能小屋的发电量为22161.81hkw⋅;经济效益为92224.93元;回报年限为18.2年.5.3问题三的求解5.3.1求得最大屋顶面积要获得最多的太阳辐射量就要使光伏电池的面积最大和倾角最佳,因此就要有最大的屋顶面积,建立线性规划方程，目标函数为22)S-+b=，(max hHa使得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤≤15,374*4.58.24.58.2b a b a h H . 用Matlab 得出最优解,为计算、画图方便,h b a ,,取整数解： 根据以上数据和附件7中小屋的建设要求,画出各墙面的平面图：图十五 顶面 图十六 北立面图十七 东立面 图十八 南立面注：单位面积为mm,房子的朝向为南偏西 15（即13点钟方向）．6模型评价优点：我们采用了多重最优化的思想,多次选择最优,使得得到的结果更精确,更好的解决了实际问题,背包算法的应用,简化了求解过程;缺点：本文在求太阳能小屋发电量时,没有考虑周围环境遮挡物对其影响.参考文献[1]屈睿瑰,建筑节能中太阳辐射量的分析与确定,广西轻工业,6:81-82,2007. [2]王文波,数学建模及其基础知识详解,武昌：武汉大学出版社,2006[3]高天,翟延慧,王梦光,特殊多维背包问题的约束简化方法--不等式单约束生法 .东北师大学报自然科学版.34(3):21-25,2002.[4]李娟,方平,周明,一种求解背包问题的混合遗传算法.南昌航空工业学院学报, (3):31-35, 1998.附录附表一：product_N=1:3;weight=[1276640 1635150 1938396]; %第i 件物品的单件重量 % W = [200 265 320];% n = [46.1 37.91 45.98];% value = W.*n./100;value = [283.21 132.69 134.17];per_value=value./weight;Total_value=0;oneturn = abs(sum(weight));turn = floor(b/oneturn);if turn >= 1Total_weight = mod(b,oneturn); elseTotal_weight = b;endenddisp('电池总个数')length(product_N)*turn + sum(ii)disp('各类电池个数,按顺序排')zz = turn.*ones(1,length(product_N)); zz = zz + ii附录二：的matlab求法：1.第一季度clc;clear all;close all;LLine = 222*pi/365;Hline = 404*pi/365;func=inline('23.45.*sin(x)','x'); Result=quadl(func,LLine,Hline) syms xF=int(23.45.*sin(x),x,LLine,Hline) % Result=vpa(F)δ的matlab求法:第四季度clc;clear all;close all;LLine = 768*pi/365;Hline = 950*pi/365;func=inline('23.45.*sin(x)','x'); Result=quadl(func,LLine,Hline) syms xF=int(23.45.*sin(x),x,LLine,Hline)delta((ii-1)*length(t)+jj) = a_delta(ii); end endphi = 40.1;sind_alpha = sind(phi).*sind(detia)+cosd(phi).*cosd(detia).*cosd(omega); alpha = asind(sind_alpha);cosd_A = (sind(detia)-sind(alpha).*sind(phi))./(cosd(alpha).*cosd(phi)); 面积（2m ）单价（wp /元）性价比K290390 4.80.355556 1171240 4.80.379761。
数学建模论文模版2012
2012论文模版题目（三号黑体居中不加粗）摘要（黑体四号居中不加粗）第一段简述，重要性，主要模型。
字数一般50左右，2、3行。
（宋小四下同）。
如果题目是多个小问题组成，对每个小问题：给出方法、软件、结果，如果方法很有创新性，一定要作为亮点较详细说明（缘由、原理、名称、优势等），结果是必不可少的。
结果必须在显要位置给出（独立一段，排版漂亮些，有时可以考虑使用表格）如果题目单问题，至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
最后一段一定要有模型优化，提出可能更优的模型（这个模型不是本文关键，但是必须要有，也许只是你的一种猜想或建议。
甚至可以合理修改题目给出的条件进行建新模型），此优化模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，不宜过长或软件名；4~6个关键词合适，用分号隔开，最后一个后面无标点。
注：字数700~1000之间，摘要是重中之重，必须严格执行！总是一页。
页码：1（底居中）一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
篇幅建议不要超过一页。
大部分文字提炼自原题。
二、问题分析主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。
如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。
数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。
的数学模型I,然后将建立一个。
的模型II,。
对结果分别进行预测，并将结果进行比较.三、基本假设对问题提出合理假设，假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。
2012年数学建模论文
葡萄酒质量好坏，首先决定于葡萄原料。
因此，选育优良酿酒葡萄品种，对扩大优良酿酒原料、提高葡萄酒质量、酿制有特色的名牌葡萄酒具有十分重要的意义。
1.4 葡萄品质对葡萄酒质量的影响1.4.1 品种对葡萄酒的影响要酿造高质量的葡萄酒，应选择适宜酿造的品种，而在数千个葡萄品种中，真正能酿造出高质量葡萄酒的世界名贵葡萄品种只有几十个[32]。
酿酒葡萄品种，其总的特点是果粒小而紧凑，出汁率高，糖度较高，酸度适当，具典型的滋味和香气。
各类酒用品种均要求香气和滋味和谐、愉快、平衡[15]：4造白葡萄酒的香气以果香、清香为主，红葡萄品种则香味浓郁、复杂。
（5）出汁率适度的出汁率，应能满足品质及经济两方面的要求。
另外，各品种均有其最佳的生存环境，只有种植在最适生态条件下，才能表现出品种的优良特性。
目前，葡萄中较重要的多酚类为黄酮型多酚类，包括有儿茶素、黄酮单宁、黄酮、黄酮醇、查耳酮以及花色苷等。
葡萄酒学中认为多酚主要有两类物质组成：无色多酚和色素[65]。
无色多酚包括单宁和可合成单宁的更小的分子，如儿茶酸、色素的隐色化合物和酚酸等。
这类化合物具有一个苯核和1～几个酚官能团。
其中单体酚（酚酸）葡萄浆果中主要有苯酸和苯内烯酸（肉桂酸），苯酸包括五倍子酸、儿茶酸、香子兰酸和水杨酸。
苯内烯酸包括香豆酸、咖啡酸和阿魏酸。
聚合多酚是中间物质，随着逐渐的聚合形成复杂的聚合物，通过解聚又形成相应的酚酸,可分为儿茶素（只有一个羟基）和原花色素（有两个羟基）两类[81]。
浆果的色素一般只存在于果皮中，主要有花色素和黄酮两类。
花色素和黄酮属于类黄酮，分子结构中含有“黄烷构架”，即3 个碳和1 个氧构成的杂环连接A、B 两个芳香环[82]。
浆果中已鉴定出 5 种花色素分属 5 种糖苷配基。
黄酮类化合物是次生代谢产物，其经典的概念是指基本母核为2-苯基色原酮的一类化合物。
花色素（基本结构见图1-1）主要是花翠素、花青素、3´-甲花翠素、甲基花青素、二甲花翠素这5 种，在葡萄中主要以糖苷即花色素苷的形式存在。
2012数学建模优秀论文..
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。
针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染模型：2/12max22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，max P 为土壤环境中针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。
同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。
针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]()22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为：u k zu c y u b x u a h u 2222222222-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ∆-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。
针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
2012数学建模优秀论文A题(借鉴着去写摘要).
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。
针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染模型：2/12max22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，m ax P 为土壤环境中针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。
同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。
针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]()22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为：u k zu c y u b x u a h u 2222222222-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ∆-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。
针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
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深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
但是，随着城市的发展，深圳市未来人口预测及医疗需求预测是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
经典的预测方法有很多，如灰色预测模型，逻辑斯蒂模型，一元线性回归模型等等。
根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局，深圳市卫生和人口计划生育网站给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及时间序列模型，以SPSS、SAS、EXCE等统计软件进行拟合，并对各模型的拟合结果进行加权组合，对深圳市未来十年的人口数给出了以下预测：单位:(万人)年份（年）2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年深圳市1066.56 1101.45 1135.21 1168.18 1200.61 1232.65 1263.93 1296.03 1327.52 1358.93基于这个，给出了未来十年深圳市及各区的床位需求：年份（年）2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020深圳市24060 25300 26501 27674 28827 29966 31079 32220 33340 34457单位：（人）同时，以5年为一个年龄段的长度，依据已经给出的各年龄段的男女比例计算出了2010年的深圳市各年龄段的男女比例，再运用以LESLIE矩阵推算出2015年和2020年深圳市的人口结构，并依据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出的人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测了未来十年内不同机构的床位需求量。
关键字：深圳人口预测医疗卫生时间序列一、问题重述1.1问题背景：深圳市自从改革开放之后，一直迅猛发展，成为我国经济发展最快的城市之一。
随着经济和人口的增长，深圳市卫生医疗事业也在长足发展。
随着时代的发展，人们生活水平不断提高，对健康的要求也随之提高，所以医疗水平也必须不断提高。
如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。
二、模型假设1) 不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。
2) 假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄女性生育率相同。
3) 假设当地人们的生育观念不发生太大变化。
4) 假设各年龄段的育龄女性生育率成正态分布。
5) 假设本问题中采用的数据均真实有效。
6) 假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。
7) 在短期内,人口的生育率、死亡率的总体水平可看成不变。
三、符号假设具体见各预测方法四、模型建立与求解一元线性回归：由题目，得到最近十年的户籍人口及非户籍人口的相关信息，通过EXCEL计算，得到如下相关表格：?户数、人口、出生、死亡及自然增长年?份年末户籍人口户数(万户) 年末常住人口数(万人)户籍人口(万人) 非户籍人口(万人)2001 41.14 724.57 132.04 592.532002 44.73 746.62 139.45 607.172003 47.55 778.27 150.93 627.342004 52.04 800.8 165.13 635.672005 57.01 827.75 181.93 645.822006 61.37 871.1 196.83 674.272007 64.88 912.37 212.38 699.992008 67.1 954.28 228.07 726.212009 69.81 995.01 241.45 753.562010 71.44 1037.2 251.03 786.17算术平均57.707 864.797 189.924 674.873方差118.53435667 11508.086446 1832.5905156 4205.5316678标准差10.887348468 107.27574957 42.808766807 64.850070684几何平均56.740748487 858.88264996 185.50071222 672.12322676中位数59.19 849.425 189.38 660.045对近十年深圳的年末总人口、户籍人口及非户籍人口，作柱状图：通过柱状图，可以看出，最近十年，深圳市年末常住人口数，户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势，且增长趋势基本相同，所以，对年末常住人口数及年份作一元线性回归，用SPSS软件实现，得到如下表格模型汇总模型R R 方调整R 方标准估计的误差1 .994a .988 .986 12.56785a. 预测变量: (常量), 年份。
Anovaa模型平方和df 均方 F Sig.1 回归102309.171 1 102309.171 647.728 .000b残差1263.607 8 157.951总计103572.778 9a. 因变量: 年末常住人口数b. 预测变量: (常量), 年份。
系数a模型非标准化系数标准系数t Sig.B 标准误差试用版1 (常量) -69759.311 2774.963 -25.139 .000年份35.215 1.384 .994 25.450 .000a. 因变量: 年末常住人口数由表，可得调整后的R方=0.986，从相对水平上看，回归方程能够减少因变量y的98.6%的方差波动，由ANOV A中，F=647.728，sig≈0.000,说明y对x的线性回归高度显著，有系数中可得回归方程为y（t）=-69759.311+35.215t，其中y(t)表示t时刻深圳市的年末常住人口数。
由该模型，可以预测未来十年的深圳市常住人口数：单位（万人）年份（年）2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020常住人口1058.055 1093.27 1128.485 1163.7 1198.915 1234.13 1268.345 1304.56 1339.775 1374.99时间序列建模：深圳市历年年末常住人口数时序图由序列的时序图可以看出，序列存在明显的递增趋势，且递增趋势基本符合线性趋势，故对原序列作一阶差分，即可实现平稳。
The ARIMA ProcedureAutocorrelation Check for White NoiseTo Chi- Pr >Lag Square DF ChiSq --------------------Autocorrelations--------------------6 118.91 6 <.0001 0.923 0.842 0.758 0.672 0.585 0.49812 134.03 12 <.0001 0.409 0.316 0.221 0.124 0.027 -0.063数列平稳后，对平稳序列进行白噪声检验，P<0.0001，拒绝原假设，该人口序列为非白噪声序列，建模继续；AutocorrelationsLag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error0 387.896 1.00000 | |********************| 01 257.536 0.66393 | . |************* | 0.1796052 180.728 0.46592 | . |*********. | 0.2463673 143.313 0.36946 | . |******* . | 0.2733174 70.824221 0.18259 | . |**** . | 0.2889795 46.043253 0.11870 | . |** . | 0.2926776 78.223650 0.20166 | . |**** . | 0.2942257 16.865731 0.04348 | . |* . | 0.2986518 -41.983495 -.10823 | . **| . | 0.2988559 -41.585584 -.10721 | . **| . | 0.30011710 -108.845 -.28060 | . ******| . | 0.30135011 -148.403 -.38259 | . ********| . | 0.30966312 -116.068 -.29923 | . ******| . | 0.324553"." marks two standard errorsPartial AutocorrelationsLag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0.66393 | . |************* |2 0.04492 | . |* .|3 0.07920 | . |** . |4 -0.18120 | . ****| . |5 0.06234 | . |* . |6 0.21949 | . |**** . |7 -0.28446 | .******| . |8 -0.19395 | . ****| . |9 0.06136 | . |* . |10 -0.23080 | . *****| . |Minimum Information CriterionLags MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5AR 0 5.492823 5.425786 5.450663 5.512824 5.434967 5.538662AR 1 5.228667 5.339434 5.447386 5.553073 5.435974 5.508633AR 2 5.338819 5.449353 5.558133 5.662878 5.543838 5.591231AR 3 5.445882 5.556225 5.642139 5.752895 5.519448 5.541168AR 4 5.285349 5.395004 5.457846 5.378142 5.434042 5.500542AR 5 5.372172 5.482732 5.541387 5.411368 5.513898 5.611257Error series model: AR(8)Minimum Table Value: BIC(1,0) = 5.228667由序列的自相关图和偏自相关图及最小信息量准则，确定数列为AR（1）模型；参数估计The ARIMA ProcedureConditional Least Squares EstimationStandardApproxParameter Estimate Error t Value Pr > |t| LagMU 26.96788 8.15550 3.310.0025 0AR1,1 0.70710 0.13679 5.17 <.0001 1参数检验可以看出，均值u以及?1的｜P｜<0.005，拒绝原假设，既两参数均不为零；残差白噪声检验To Chi- Pr >Lag Square DF ChiSq --------------------Autocorrelations--------------------6 8.02 5 0.1551 -0.052 -0.035 0.201 -0.109 -0.139 0.35712 15.87 11 0.1460 0.014 -0.185 0.231 -0.138 -0.230 0.06218 20.70 17 0.2399 -0.110 -0.101 0.223 0.049 -0.003 -0.04824 22.80 23 0.4726 -0.013 -0.085 0.109 -0.017 -0.034 0.007残差的白噪声检验可以看出，残差为白噪声，估计模型：（1-0.7071B）*x(t)=u+a(t)→x(t)=u+0.7071x(t-1)+a(t)其中B为延迟算子，X(t)为t时刻常住人口总数，u为序列均值，a（t）为t时刻的随机扰动。