植树问题课件修改正稿
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植树问题讲课稿1课件.ppt
20米 全长
5米 间隔长
间隔数＝全长÷间隔长
全长＝间隔长×间隔数 间隔长＝全长÷间隔数
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（个） 20+1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树？
做一做
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离 有多远？
(36-1) ×6=210 （米）
答：从第1棵到最后一 棵的距离有210米。
39路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米，一共有几个车站？
12÷1=12 12+1=13(个) 答:一共有13个车站。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安装一座，
一共要安装多少座路灯？
实验一小龙池校区 李继源
间隔
一刀两段 两刀三段 三刀四段
绿色圃中小学教育网
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带 领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了 一些问题。
今天我们就来研究“植树问题பைடு நூலகம்。
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵,可以怎样栽？
（48÷24）＋1＝3（楼） 答：林老师要去三楼的教室。
50-1=49（个） 49 ×1=49（米） 答：这列队伍全长49米。
第1题
（起点与终点处都要栽）
（150÷3＋1）×2＝102（棵） 答：绿化队一共要栽102棵树。
第2题
（7－1）×2＝12（只） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
试一试 林老师去某班教室，从一楼开始，每走一层 有24个台阶，一共走了48个台阶，你知道陈 老师去几楼的教室吗？
5米 间隔长
间隔数＝全长÷间隔长
全长＝间隔长×间隔数 间隔长＝全长÷间隔数
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（个） 20+1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树？
做一做
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离 有多远？
(36-1) ×6=210 （米）
答：从第1棵到最后一 棵的距离有210米。
39路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米，一共有几个车站？
12÷1=12 12+1=13(个) 答:一共有13个车站。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安装一座，
一共要安装多少座路灯？
实验一小龙池校区 李继源
间隔
一刀两段 两刀三段 三刀四段
绿色圃中小学教育网
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带 领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了 一些问题。
今天我们就来研究“植树问题பைடு நூலகம்。
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵,可以怎样栽？
（48÷24）＋1＝3（楼） 答：林老师要去三楼的教室。
50-1=49（个） 49 ×1=49（米） 答：这列队伍全长49米。
第1题
（起点与终点处都要栽）
（150÷3＋1）×2＝102（棵） 答：绿化队一共要栽102棵树。
第2题
（7－1）×2＝12（只） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
试一试 林老师去某班教室，从一楼开始，每走一层 有24个台阶，一共走了48个台阶，你知道陈 老师去几楼的教室吗？
改《植树问题-第1课时》PPT课件
） ） ）
我是小法官：
• 1.学校的教学楼每层有24个台阶， 老师从1楼开始一共走72个台阶， 现在老师在3楼。（ ） • 2一根10米长的木头，把它平均分 成5段，剧一次需2分钟，剧完一共 10分钟。（ ）
39路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米，一共有几个车站？
12÷1=12 12+1=13(个) 答:一共有13个车站。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8
B、7
C、6
D、5
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
示意图告诉我们：直接用除法 示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的 “20÷5=4”能一步到位解答这个 只是一个什么样的数？植树的“棵数” 关于“两端都要栽”的植树问题 要在“20÷5=4”的基础上加几？
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷有什么规
律？
植树的三种情况
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两 棵树之间的距离是3米。一共要栽几 棵树？
一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共 要花多少分钟？
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题课件
战。
生态环境恶化
工业污染、交通拥堵等环境问题日 益突出，城市空气质量、水质等生 态环境指标不断恶化。
人们环保意识提高
随着人们环保意识的提高，越来越 多的人开始关注城市生态环境问题 ，积极参与植树造林等环保活动。
植树意义与价值
改善城市生态环境
植树可以增加城市绿地面积，改善城市生态环境，缓解城市热岛 效应，提高城市居民生活质量。
促进城市经济发展
植树可以带动相关产业的发展，增加就业机会，促进城市经济发展 。
提高城市居民健康水平
植树可以净化空气、降低噪音、调节气候等，有利于城市居民身心 健康。
国内外研究现状
国内研究现状
国内学者在植树造林方面进行了大量 研究，取得了一系列重要成果，如提 出了“绿水青山就是金山银山”的理 念，实施了大规模国土绿化行动等。
01
选择经济效益和生态效益兼顾的树种
选用具有经济价值和生态效益的树种，如果树、用材林等，提高农民收
入。
02
保护农村生态环境
通过植树造林，防止水土流失、改善农村生态环境，提高农村居民生活
质量。
03
引导农民积极参与
加强宣传教育，提高农民对植树造林的认识和积极性，引导农民主动参
与植树活动。
沙漠地区植树策略
将城市绿化与生态环境建设相结合，打造宜居宜 业的森林城市。
国外成功案例介绍
日本“绿色长城”计划
通过植树造林，防止风沙侵袭，保护农田和居民生活。
韩国“绿色家园”运动
鼓励居民参与植树造林，改善生态环境，提高生活质量。
巴西“大西洋雨林保护”项目
保护世界上最大的热带雨林，通过植树造林等方式减少森林砍伐和退化。
缩等。
整型目的
生态环境恶化
工业污染、交通拥堵等环境问题日 益突出，城市空气质量、水质等生 态环境指标不断恶化。
人们环保意识提高
随着人们环保意识的提高，越来越 多的人开始关注城市生态环境问题 ，积极参与植树造林等环保活动。
植树意义与价值
改善城市生态环境
植树可以增加城市绿地面积，改善城市生态环境，缓解城市热岛 效应，提高城市居民生活质量。
促进城市经济发展
植树可以带动相关产业的发展，增加就业机会，促进城市经济发展 。
提高城市居民健康水平
植树可以净化空气、降低噪音、调节气候等，有利于城市居民身心 健康。
国内外研究现状
国内研究现状
国内学者在植树造林方面进行了大量 研究，取得了一系列重要成果，如提 出了“绿水青山就是金山银山”的理 念，实施了大规模国土绿化行动等。
01
选择经济效益和生态效益兼顾的树种
选用具有经济价值和生态效益的树种，如果树、用材林等，提高农民收
入。
02
保护农村生态环境
通过植树造林，防止水土流失、改善农村生态环境，提高农村居民生活
质量。
03
引导农民积极参与
加强宣传教育，提高农民对植树造林的认识和积极性，引导农民主动参
与植树活动。
沙漠地区植树策略
将城市绿化与生态环境建设相结合，打造宜居宜 业的森林城市。
国外成功案例介绍
日本“绿色长城”计划
通过植树造林，防止风沙侵袭，保护农田和居民生活。
韩国“绿色家园”运动
鼓励居民参与植树造林，改善生态环境，提高生活质量。
巴西“大西洋雨林保护”项目
保护世界上最大的热带雨林，通过植树造林等方式减少森林砍伐和退化。
缩等。
整型目的
植树问题ppt课件
极端气候事件频发
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
植树问题ppt修改稿
1000÷20+1=51（盏）
51×2=102（盏）
答：一共安装了102盏路灯。
总结
今天这节课我们学到了什么秒钟敲完。12 时敲响12下，需要多长时间？ 8÷（5－1）=2（秒）
（12－1）×2=22（秒）
答：需要22秒。
课后思考
假如是两端都不栽或一端栽 树的情况，植树的棵数和间隔 数又是什么关系呢？
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
练一练
1. 同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学 相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多 少个同学？
2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共 种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
植树问题
信义学校 何俊霖
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
起点
5米
间隔数： 2
线段图
5米
树的棵数： 3
终点
同学们在全长15 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
3. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站 的距离是2千米。一共有几个车站？
练一练
1.同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个 同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一队一 共有多少个同学？
28÷1=28(段） 28＋1=29（个）
答：这队一共有29个同学。
2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一 棵的距离有多远？
51×2=102（盏）
答：一共安装了102盏路灯。
总结
今天这节课我们学到了什么秒钟敲完。12 时敲响12下，需要多长时间？ 8÷（5－1）=2（秒）
（12－1）×2=22（秒）
答：需要22秒。
课后思考
假如是两端都不栽或一端栽 树的情况，植树的棵数和间隔 数又是什么关系呢？
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
练一练
1. 同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学 相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多 少个同学？
2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共 种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
植树问题
信义学校 何俊霖
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
起点
5米
间隔数： 2
线段图
5米
树的棵数： 3
终点
同学们在全长15 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
3. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站 的距离是2千米。一共有几个车站？
练一练
1.同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个 同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一队一 共有多少个同学？
28÷1=28(段） 28＋1=29（个）
答：这队一共有29个同学。
2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一 棵的距离有多远？
《植树问题》PPT教学课文课件
终点
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
三年级数学植树问题ppt(修改版)-(2)共43页
两端要栽
段数 2 4 5 7
99 999
棵数 3 5 6 8
100 1000
棵数 = 段数 + 1
方案三：两端不种
线段图：
20米
5米
棵数 = 间隔数 － 1 20÷ 5=4（段） 4 — 1=3（棵）
两端不栽
段数 2 4 5 7
99 999
棵数 1 3 4 6
98 1000
棵数 = 段数 — 1
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
分成二段
分成三段
分成四段
剪绳问题
段数 2 4 5 7
99 999
次数 1 3 4 6
98 1000
次数 = 段数 — 1
脑筋急转弯：把一根木头锯成6段， 要锯多少次？
线段图：
次数 = 段数 － 1 6 — 1=5（段）
一根木头锯成5段需要20分钟锯成2段 需要几分钟?锯成8段需要几分钟?
20÷(5-1)=5(分钟) 答:锯成2段需要5分钟。
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要 在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两 棵树之间的距离是3米，一共要栽几 棵树？
分析：在大象馆和猩猩馆两馆之间栽 树，说明两头不要栽。
两头不栽： 60÷3 1= 19（棵）
两旁 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展延伸
植树问题课件(共24张PPT)
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽 多少棵树苗？ 间隔数＝总长度÷间隔长 植树棵数＝间隔数＋1 做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ 间隔数＝植树棵数－1 总长度＝间隔数*间隔长
一边栽树，两端要栽
12 29 129 36 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
植树问题
1米
植树问题
20 米长的线段：
操作要求：
1、选择合适的间距，等距离种树（两端都种） 2、边画边填表格 3、仔细观察,你有什么发现?
植树棵树
间隔数
规律：
—————————————————————— —————————————————————— ——————————————————————
起点站
1千米
终点站
12千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
BACK
2、 在沿河路的一边，设有16个节能路 灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米， 这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
植树问题修改2ppt
两旁：41×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （（两两端端都都栽栽）），一共需要多少棵树？
间隔长 5米
10线0路÷长5＝÷间20隔(个长)=间隔数
间隔数+1=棵树 20+1=21（棵）
答:一共需要21棵树苗。
摆花篮 摆椅子 挂灯笼 电线杆 公交站点
人教版五年级上册
古丈二小
执教人：向秋林
猜谜语
一棵小树五个杈,
不长叶子不开花,
能写会算还会画,
手
天天干活不说话。
(打一人体组成部分)
5根手指间有 几个空隙？
5根手指间有 4个空隙。
在数学中，像这样出现的空隙叫做间隔。
间隔： 指两个类似的事物之间的空 间或隔开的距离。
那生活中还有其他这样的间隔出现吗？
小组合作研究
1、现在请同学们以小组为单位，先用 图示的方法画一画，完成学习单。
2、填一填能种几颗小树，有几个间隔？
3、最后在组内交流有什隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
23 34 56 67
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能一根侧据，已两知端条都件要通栽过”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
间隔数：是指间隔的数量或个数。
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
答：一共要安装82盏路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （（两两端端都都栽栽）），一共需要多少棵树？
间隔长 5米
10线0路÷长5＝÷间20隔(个长)=间隔数
间隔数+1=棵树 20+1=21（棵）
答:一共需要21棵树苗。
摆花篮 摆椅子 挂灯笼 电线杆 公交站点
人教版五年级上册
古丈二小
执教人：向秋林
猜谜语
一棵小树五个杈,
不长叶子不开花,
能写会算还会画,
手
天天干活不说话。
(打一人体组成部分)
5根手指间有 几个空隙？
5根手指间有 4个空隙。
在数学中，像这样出现的空隙叫做间隔。
间隔： 指两个类似的事物之间的空 间或隔开的距离。
那生活中还有其他这样的间隔出现吗？
小组合作研究
1、现在请同学们以小组为单位，先用 图示的方法画一画，完成学习单。
2、填一填能种几颗小树，有几个间隔？
3、最后在组内交流有什隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
23 34 56 67
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能一根侧据，已两知端条都件要通栽过”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
间隔数：是指间隔的数量或个数。
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
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人教新课标五年级数学上册
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
我们的家乡崇义正在评选省级文明 城市,为了创建文明城市，你愿意贡
献自己的力量吗？
手指数和间隔数之间有什么关系？
间隔数 + 1=手指数 手指数 - 1=间隔数
除了手指和手指之间有间隔，生活中你 还在哪里见过间隔？
志愿者行动一：
小志愿者们在全长12米的小路一边植
答：一共需要栽21棵树苗。
志愿者行动三： 要在2400米长的道路的一侧安 排志愿者劝导大家文明出行
，不闯红灯。（路的两头都 要安排）每80米安排一名志 愿者，一共需要多少名志愿 者？
志愿者行动四：
(1)公园的一侧栽了一些树，数
了数有7个间隔，一共栽了 棵树.
（2）要把一根木头锯成3段，要
锯
次.
（3）李奶奶家在6楼，从1楼到6楼
树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一
共需要多少棵树苗？
（画一画）
路:
(算一算):
12米
方法小结:
3米 3米 3米 3米
12米
12÷3=4（个） 间隔数
12米
4+1=5（棵） 棵数
我发现：
在一段直路上植树，两端都栽时：
1、全长、间距、间隔数有什么 关系？
2、棵数 和间隔数有什么关系？
小组合作：
总长 间距（米） 间隔数（个）
10米
2
5米
4
20米
4米
5
22米米
10
棵数（棵） 3 5 6 11
我们发现的规律： 棵数=间隔数+1 总长=间距×间隔数
学习新知
志愿小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） （间隔数）
20＋1＝21（棵） （棵数）
要爬 层楼
志愿者行动五： 出谋划策
崇义阳岭大道已经改造好，我们将要在全长 2600米的章源大道两旁同样安装中国结造型 的路灯，（两端都要安装），每隔20米安一
座。一共要安装多少座路灯？
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
让我们用实际行动来建设更美崇义！
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
我们的家乡崇义正在评选省级文明 城市,为了创建文明城市，你愿意贡
献自己的力量吗？
手指数和间隔数之间有什么关系？
间隔数 + 1=手指数 手指数 - 1=间隔数
除了手指和手指之间有间隔，生活中你 还在哪里见过间隔？
志愿者行动一：
小志愿者们在全长12米的小路一边植
答：一共需要栽21棵树苗。
志愿者行动三： 要在2400米长的道路的一侧安 排志愿者劝导大家文明出行
，不闯红灯。（路的两头都 要安排）每80米安排一名志 愿者，一共需要多少名志愿 者？
志愿者行动四：
(1)公园的一侧栽了一些树，数
了数有7个间隔，一共栽了 棵树.
（2）要把一根木头锯成3段，要
锯
次.
（3）李奶奶家在6楼，从1楼到6楼
树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一
共需要多少棵树苗？
（画一画）
路:
(算一算):
12米
方法小结:
3米 3米 3米 3米
12米
12÷3=4（个） 间隔数
12米
4+1=5（棵） 棵数
我发现：
在一段直路上植树，两端都栽时：
1、全长、间距、间隔数有什么 关系？
2、棵数 和间隔数有什么关系？
小组合作：
总长 间距（米） 间隔数（个）
10米
2
5米
4
20米
4米
5
22米米
10
棵数（棵） 3 5 6 11
我们发现的规律： 棵数=间隔数+1 总长=间距×间隔数
学习新知
志愿小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） （间隔数）
20＋1＝21（棵） （棵数）
要爬 层楼
志愿者行动五： 出谋划策
崇义阳岭大道已经改造好，我们将要在全长 2600米的章源大道两旁同样安装中国结造型 的路灯，（两端都要安装），每隔20米安一
座。一共要安装多少座路灯？
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
让我们用实际行动来建设更美崇义！