导热部分复习
各种保温材料的导热系数复习过程
各种保温材料的导热系数和燃烧等级
导热系数：在稳定传热条件下，1米厚的材料，两侧表面的温度差为1℃，在1秒钟内通过1平方米面积传递的热量。
单位是瓦/（米×℃）。
导热系数越小，隔热性能越好。
热阻：材料厚度（米）/导热系数（瓦/（米×℃））。
热阻越大，隔热性能越好。
材料名称
导热系数
W/（m×℃）
燃烧等级热阻值（0.025m）
m2×℃/W
聚氨酯0.025 阻燃B2 1
挤塑聚苯板0.030 阻燃B2 0.83 玻璃纤维棉板0.036 阻燃B2 0.69 岩棉0.036-0.041 不燃A 0.61-0.69 模塑聚苯板0.041 阻燃B2 0.61 木丝纤维板0.048 —0.52 棉花0.049 —0.51
矿棉0.053 不燃A 0.47 胶粉聚苯颗粒0.060 难燃B1 0.41 泡沫玻璃0.066 不燃A 0.38
稻草浆板0.068-0.084 —0.30-0.37 锯木屑0.083 —0.30 加气混凝土0.098-0.12 不燃A 0.21-0.26 改性膨胀珍珠岩0.52 不燃A 0.048 红砖（普通）0.57 —0.044 JA膨胀玻化微珠0.70 不燃A 0.036。
非稳态导热复习
3.时间常数是从什么导热问题中定义出 3.时间常数是从什么导热问题中定义出 来的?它与哪些因素有关? 来的?它与哪些因素有关?同一种物体 导热过程中的时间常数是不是不变的? 导热过程中的时间常数是不是不变的? 时间常数是从导热问题的集总参数系统 分析中定义出来的,为 分析中定义出来的,
ρcV τ 0= αA
1.非周期性的加热或冷却过程可以分为哪 1.非周期性的加热或冷却过程可以分为哪 两个阶段,它们各自有什么特征? 两个阶段,它们各自有什么特征? 非周期性的加热或冷却过程可以分为初 始状况阶段和正规状况阶段. 始状况阶段和正规状况阶段. 前者的温度分布依然受着初始温度分布 的影响, 的影响 , 也就是说热扰动还没有扩散到 整个系统, 系统中仍然存在着初始状态, 整个系统 , 系统中仍然存在着初始状态 , 此时的温度场必须用无穷级数加以描述; 此时的温度场必须用无穷级数加以描述 ; 而后者却是热扰动已经扩散到了整个系 统 , 系统中各个地方的温度都随时间变 化 , 此时温度分布可以用初等函数加以 描述(实际为无穷级数的第一项) 描述(实际为无穷级数的第一项).
2.什么是集总参数系统,它有什么特征? 2.什么是集总参数系统,它有什么特征? 什么是集总参数系统 集总参数系统就是系统的物理量仅随时 间变化,而不随空间位置的改变而变化, 间变化,而不随空间位置的改变而变化, 也就是一个空间上的均温系统. 也就是一个空间上的均温系统.由于温 度仅仅是时间的函数,非稳态导热问题 度仅仅是时间的函数, 变成了一个温度随时间的响应问题. 变成了一个温度随时间的响应问题. 物体系统温度场要满足温度均匀分布, 物体系统温度场要满足温度均匀分布, 其条件是系统的毕欧数Bi<<1 Bi<<1. 其条件是系统的毕欧数Bi<<1.
高等传热学复习题带答案
高等传热学复习题1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
答：导热问题的分类及求解方法：按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。
求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。
直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有0维，1维，2维和3维导热问题。
一般维数越低，求解越简单。
常见把高维问题转化为低维问题求解。
有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。
有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。
根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。
不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法：甲．理论法乙．试验法丙．综合理论和试验法理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。
它又分：分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。
方法有：分离变量法，积分变换法(L a p l a c e变换，F o u r i e r变换)，热源函数法，G r e e n函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。
近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。
分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。
缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。
有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。
数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。
方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。
缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。
比拟法：有热电模拟，光模拟等试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。
传热学复习要点
传热学 复习要点1-3节为导热部分1.导热理论基础 (分稳态导热和非稳态导热) (1)导热现象的物理本质及在不同介质中的传递特征.依靠分子,原子和自由电子等微观粒子热运动进行的热量传递.气体中为分子,金属中为电子,非导电固体和液体中为晶格(2)温度场的空间时间概念.表达式:t=f(x,y,z, τ)空间用x,y,z表示.时间用τ.稳态: 非稳态:(3)温度梯度的概念和表达式.定义: 两等温面温差 与其法线方向距离 的比值极限..表达式:(4)傅立叶定律的概念及其表达式.----导热基本定律定义:表达式:适用范围:只适用于各向同性的固体材料.(5)导热系数的定义,物理意义和影响因素.表达式:物理意义:表征物体导热能力的大小.影响因素:(6)物性参数为常数时的导热微分方程式在各种不同条件下的数学表达.导热微分方程---由傅立叶定律和热一律导出.导热微分方程表达式:无内热源:稳态温度场:无内热源且为稳态温度场:(7)导温系数的表达及其物理意义,与导热系数的区别.导温系数a定义: a=λ/cρ;物理意义:表示物体加热或冷却时,物体内部各部分温度趋于一致的能力.(8)导热过程单值性条件和数学表达.单值性条件包括4个:几何条件;物理条件;时间条件;边界条件;其中边界条件分3类:①第一类边界条件:已知边界面温度.②第二类边界条件:已知边界面热流密度..③第二类边界条件:已知边界面与周围流体间的表面传热系数及周围流体温度tf.牛顿冷却公式:2.稳态导热--t=f(x,y,z)(1)通过单层平壁,多层平壁和复合平壁的导热计算式及温度分布,热阻概念及其表达式和运用.A: 第一类边界条件: 在无内热源,常物性条件下1)单层平壁,高度h>>厚度δ，即为无限大平壁.因是一维导热,所以温度分布为线性分布.t=tw1-(tw1-tw2)x/δ;热流密度q=tw1-tw2/(δ/λ)=Δt/Rt.热阻Rt: Rt=Δt/q.2)多层平壁:温度分布为折线..B: 第三类边界条件: 厚度δ,无内热源,常物性单层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)Rt=1/h1+δ/λ+1/h2多层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)C: 复杂的平壁导热:(串连加并联)RA与RB串连: R=RA+RB;RA与RB并连: R=1/(1/RA+1/RB).D: 导热系数为t的函数: λ=λ0(1+bt)t=q=此时,温度分布为二次曲线.(2)通过单层圆筒壁和多层圆筒壁的导热及温度分布,热阻表达式和运用.工程上长度l>>厚度δ的称为圆筒壁导热.1)第一类边界条件:内径为r1,外径为r2单层: 边界条件:t=q=温度分布为曲线分布.多层:q=1)第三类边界条件:单层:多层:(3)临界热绝缘直径的物理概念和如何确定合理的绝热层厚度.当绝热层外径=dx时,总热组最小,散热量最大.这一直径称为临界~~Dx=dc=2λins/h2.说明:外径d2<dc时,热损失反而增大.外径d2>dc时,加绝热层才有效.(4)肋片的作用及温度分布曲线,肋片效率概念及影响因素,肋片散热量的计算式.---- 只讨论等截面直肋1)等截面直肋:肋高为l,肋厚为δ,肋片周边长度为U,导热系数为λ,l>>δ,可认为肋片温度只沿着高度方向变化.边界条件:2)过余温度:以周围介质tf为基准的温度.θ=t-tf.其中m=温度分布为一条余弦双曲函数,即沿x反向逐渐降低.肋端国余温度:3)肋片表面散热量:4)肋片效率:定义:在肋片表面平均温度tm下,肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度to时的理想散热量Φo的比值.即:结论:①当m一定时,随着肋高增加, Φ先迅速增大然后逐渐趋于平缓.也即η先降低,肋高增加到一定程度时, Φ急剧降低.②ml大,肋端过于温度小,肋片表面tm小,效率低.所以应降低m提高效率.③λ与h都给定时,m随U/A降低而减小.变截面肋片效率高.(5)接触热阻的形成和表达式.两固体直接接触,因接触面不绝对平整,会产生接触热阻.定义式:减小接触热阻的措施:改善接触面粗糙镀;提高接触面挤压压力;减小表面硬度;接触面上涂油.3.非稳态导热 (分瞬态导热和周期性导热)两个重要准则:Fo准则和Bi准则.Bi=(δ/λ):(1/h)Fo=aτ/δ2(1)瞬态导热过程及周期性不稳态导热过程的特点.前者物理量瞬间变化.后者物理量周期性变化.(2)Fo准则的表达式及物理意义,当Fo>0.2时,无限大平壁内的温度变化规律.傅立叶准则:Fo=aτ/δ2物理意义:表征不稳态导热过程的无因次时间. Fo>0.2为临界值.无限大平壁:在进行到F o>0.2的时间起,物体中任何给定地点的过余温度的对数值将随时间按线性规律变化.(3)Bi准则的表达式及物理意义, Bi准则对无限大平壁内温度分布的影响.毕渥准则Bi=(δ/λ):(1/h)物理意义:表征物体内部导热热阻与表面对流换热热阻之比.它的值越小,内部温度越趋于均匀一致.Bi<0.1可近似认为,物体温度是均匀一致的.(4)运用集总参数法的条件及温度计算式.集总参数法的条件:对于平板,圆柱,球体,温度计算式:V为体积,A为表面积,初始温度θ=to-tf.地下建筑的预热:5-7节为对流换热部分5.对流换热分析 (对流换热=导热+热对流)(1) 对流换热过程的特征及基本计算公式.定义：流体因外部原因(强迫对流)或内部原因(自然对流)而流动并与物体表面接触时发生的热量传递.特征:①导热与热对流同时存在的复杂热传递过程② 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差③ 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层基本计算公式:---牛顿冷却公式:q=h(tw-tf)(2)影响对流换热的因素.影响因素:①流动的起因（强迫对流或自然对流）；②流动状态（层流或紊流）；③有无相变；④换热表面几何因素；⑤流体的物理性质。
复习导热过程的传热学原理与导热微分方程
这一凝固初始时刻的温度分布，可通过数值模拟充 型过程的流场耦合温度场得到。
13
第四节 简化假设与实际问题的模型化
1、简化或假设原因 铸造凝固过程的数值模拟研究中，人们常作一定的简化
或假设。 其原因在于：人们对铸造过程的很多现象尚无规律性
的认识，或缺乏有关的基础数据；简化方程组的求解过程。
第五节 凝固潜热的处理
（2）非平衡凝固条件下二元合金的固相率与温度的关系
考虑固相无扩散，液相溶质均匀分布。 则由夏尔（Sheil）方程：
目的：消除导热一般方程中由于等压热熔 C p C p (T )
随温度变化造成的
C p
T t
项的非线性，以便进行数值求解。
T
方式：定义热焓标量 H H0 CpdT, H0＝H（T0）
T0
H T
Cp
H t
H T
• T t
Cp
• T t
6
第二节 导热微分方程
则无内热源方程：2U Cp • U t
主要内容
1、傅立叶定律 2、导热微分方程 3、导热过程的定解条件 4、简化假设与实际问题的模型化 5、凝固潜热的处理
1
第一节 导热过程与傅立叶定律/傅立叶定律
二 、傅立叶（Fourier）定律
表达式：q • gradT • T • n
n
直角坐标系分量：
q • T
x
x
q • T
y
y
q • T
dU
dT 0
U U T T
• •
t T t 0 t
4
第二节 导热微分方程
可得：2U x2
(U ) x x
传热学(期末复习专用)
传热学是研究有温差存在时热量传递规律的学科。 1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温 部分； 2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温 物体。 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类：稳 态传热过程和非稳态传热过程。 传热学研究的对象是热量传递规律。 热流量 ：单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量， 记为φ，单位W。 热流密度（面积热流量） ：单位时间内通过单位面积的热量 称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
g v tl 3
第七章 相变对流传热
凝结传热现象：蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释 放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结传热现象。 凝结换热的分类：根据凝结液与壁面浸润能力不同分为膜状凝结与 珠状凝结。 膜状凝结：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成 膜的凝结形式，称膜状凝结。 特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜 才能传到冷却壁面上， 此时液膜成为主要的换热热阻。 珠状凝结：凝结液体不能很好地湿润壁面，在壁面上形成一个个小 液珠的凝结形式，称珠状凝结。 特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝 结的传热系数。hd 5 10hf 珠状凝结好，但是难于实现，因此工业上多采用膜状凝结。
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过 程称传热过程。 传热过程三个环节：1.从热流体到壁面高温侧的热量传递；2.从壁面 高温侧到壁面低温侧的热量传递；3.从壁面低温侧到冷流体的热量传递。 传热过程越强烈，传热系数越大，反之则越小。 A(t f 1 t f 2 ) 1 k 1 1 Ak (t f 1 t f 2 ) Ak t 1 1 h1 h2 h1 h2
复习课件-导热系数-
应用稳态法是否可以测量良导体的导热系 数？如可以，对实验样品有什么要求？实 验方法与测不良导体有什么区别？ 答:可以，因为良导体的导热系数比较大，所以 要将金属的厚度做厚一点。 若接触面积不同，其修正项将不同
若待测样品与散热盘、加热盘间有缝隙，对导热系数值有何 影响，导热系数将偏大还是 偏小？
将偏小，因为三者存在间隙，所以热量在 传递过程中将有更多损失，故加热盘和散 热盘的温度值基本不变时， 将偏大大，在 其他情况基本不变的情况下，由公式 可得， 将偏小
2、风扇的作用是什么？
让风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比， 增加样品内部的温度梯度，从而数时，为什么公式要进行面积修正？ 答：由于冷却速率与它的散热表面积成正比：△T/△t∝ S, 2 公式成立时，散热盘的上表面并未暴露在空气中； △T’/△t ∝ RP 2RP hP 而我们实验中，散热盘的上表面暴露在空气中， △T/△t ∝ 2R2 2R h P P P △T’/△t= △T/△t * ( RP 2hP ) /(2RP 2hP )
普物实验复习
——导热系数的测定
实验原理：傅里叶导热方程，加热盘通过 圆盘样品上平面传入的热量与由散热盘向 周围环境散热的速率相等 ，达到我们的稳 态，其时样品上下表面的温度值保持不变
（1）传热速率
（2）散热速率
思考题
1、实验上如何实现A盘、样品B和p盘间的 传热达到稳态？
样品上下表面的温度T1和T2的值将保持不变，这时可以 认为发热盘A通过圆盘样品B上平面传入的热量与由散热 盘P向周围环境散热的速率相等。
第二章-导热理论基础-1
λ固 > λ 液 > λ 气 λ 金属 > λ 非金属
一定温度范围内， ∝ f (t ) ，可写成：λ = λ0 ⋅ (1 + bt ) λ 即，导热系数是温度的线性函数。 由于热能的传输在固体中体现为自由电子的迁移和晶格振动 波，于是 λ固 = λe + λl
晶格分量 电子分量 对于金属： e λ
∂t qx = −λ ⋅ ∂x ∂t q y = −λ ⋅ 或 ∂y ∂t q z = − λ ⋅ ∂z
2-1-6 导热系数
q qx =− 定义： λ = − gradt ∂t ∂x
物理意义： 物体中单位时间、单位温降通过单位面积的导
W 热量；为表征物质导热能力的系数。 m ⋅ ℃
如果初始时刻物体各部分的温度相同，可以把初始条件改 写为： t τ =0 = t0 = const
（4）边界条件 ）
①第一类边界条件 已知任何时刻物体边界的温度值 第一类边界条件—已知任何时刻物体边界的温度值 第一类边界条件
tw = const t s = tw = tw = f (τ )
dτ 时间内，微元体内部产生的能量为：
& E g = qv ⋅ dx ⋅ dy ⋅ dz ⋅ dτ
dτ 时间内，微元体贮存能的变化量为：
∂t dE = ρc p ⋅ dxdydzdτ ∂τ
根据能量守恒： 可得
Ein + E g − Eout = dE
∂t ∂q x ∂q y ∂q z = ρc p ∂x + ∂y + ∂z + qv & ∂τ
∂t −λ ∂x
= h t f − t (0 , τ )
传热学复习资料
一、名词解释 1、稳态导热是指系统中各点的温度不随时间而改变的导热过程 2、非稳态导热是指系统中各点的温度随时间而改变的导热过程 3、导热系数（热导率） 用λ表示，n xt q∂∂=λ，单位)*/(K m W ，是物性参数。
数值上等于在单位温度梯度作用下物体内热流密度矢量的模。
表征材料的热传导的能力大小，与材料的种类和材料的温度等因素有关系。
4、温度边界层 在固体表面附近，流体的温度发生剧烈变化的这一薄层就称为温度边界层（或热边界层）。
一般规定，流体与壁面的温度差达到流体主体与壁面的温度差的99％处到壁面的距离，为温度边界层的厚度δt 。
即温度边界层外边界处的温度应满足下式： (T －T w)=0.99(T f －T w) 5、速度边界层 在固体表面附近，流体的速度发生剧烈变化的这一薄层就成为速度边界层。
一般规定，流体与壁面的速度差达到流体主体与壁面的速度差的99％处到壁面的距离，为速度边界层的厚度δt 。
即速度边界层外边界处的速度应满足下式：%99/=∞u u 6、传热过程热量由壁面一侧流体通过壁面传递到壁面另一侧流体的过程7、表面传热系数用h 表示，以前常称为对流换热系数，单位是)*/(2K m W ，数值上等于冷热流体在单位温度差作用下、单位面积上的热流量的值，是表征传热过程强烈程度的标尺。
h 的大小与诸多的因素有关。
9、污垢热阻表示换热设备传热面上因沉积物而导致传热效率下降程度的数值，即换热面上沉积物所产生的传热阻力，单位为 ㎡·K / W 。
10、接触热阻 两块靠近的板，在未接触的界面之间的间隙中经常充满空气，热量将以导热的方式穿过这种气隙层。
这种与两固体表面真正接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻。
11、定型尺寸确定某一结构形状大小的尺寸称为定型尺寸。
12、定性温度定性温度是用于确定特征数中流体物性的温度。
13、普朗特数用Pr 表示，ανδδ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3Pr t （ν是动量传递系数，α是热量传递系数），表征了流动边界层与热边界层的相对大小，动量扩散系数与热量扩散系数的一种能力的比值。
复习第三章求解导热问题的有限差分法
n Tm Tw
（n＝0，1，2，…）
⑥式
12
第一节 差分格式 将④，⑤，⑥式联立，得完整差分格式：
n n n Ti n1 f Ti ( 1 2 f ) T f T 1 i i 1
⑦式
（n＝1，2，…；i＝2，3，…，m－1）
Ti 0 T0 (i 2,3,...,m 1)
内容 （1）显式差分格式 1、差分格式 （2）完整隐式差分格式 （3）六点差分格式 （1）内节点法 （2）外节点法
2、直接差分法
1
第一节 差分格式 一 . 概述 1. 差分格式 实际导热问题必然涉及边值条件，在有限差分法 中它们也必须差分化。 因此，我们需要研究的不仅是差分方程本身，而 且是包括全部内部区域和所有边界上的差分方程所组 成的代数方程组。又称为差分格式。 2. 非稳态导热方程的完整的差分格式（步骤）
二. 显式差分格式
Ti n1 Ti n t
a
n n Ti n 2 T T 1 i i 1
( x ) 2
即显式差分方程。 ④式 由②式离散得：Ti 0
T0 (i 2,3,, m 1) ⑤式
11
第一节 差分格式 注意边界节点在初始时刻的温度值应由边界条件来提供。 由③式所示的边界条件在离散区域内表示为给定边 界节点在时刻t＝0，1，2，…的温度值，即：
t ( ) 2
(T
n 1 i 1
2Ti
n1
n 1
T
n1 i 1
n 1 i 1
)
t 令f ( 2 ，则： )
Ti Ti
n
f (T
n1 i 1
2Ti
T
)
传热复习
传热一、传热复习题1．传热的基本方式有几种？各有何特点？2．何谓定态传热和非定态传热？3．一根未经保温的管道暴露在大气中，它与外界通过哪些方式进行传热？4．说明金属、非金属固体、液体和气体导热系数的数值范围和影响因素。
5．两种厚度相同的不同材料的平壁A和B，已知λA>λB，试绘出其温度示意图。
6．掌握多层平壁和多层圆筒壁导热方程的应用。
7．写出Nu、Pr、Re、Gr准数式的意义和Nu、Pr、Re表达式。
8．熟悉选用给热系数关联式的注意事项。
9．写出流体在圆形管内作强制湍流时的对流给热系数计算式，并说明公式的应用条件。
10．蒸汽冷凝有哪几种方式？哪一种给热系数大？蒸汽冷凝的影响因素有哪些？液体沸腾可分为哪几个阶段？工程上应控制在哪个阶段？11．掌握热负荷、传热温度差、传热系数的计算，分清热负荷和传热速率的概念。
掌握传热综合计算。
12．当间壁两侧对流给热系数相差较大时，提高传热系数的途径是什么？换热管的壁面温度接近于哪一侧流体主体的温度？为什么？13．强化换热器的途径有哪些？14．固定管板式列管换热器在什么情况下需要热补偿装置？常用的热补偿装置有哪几种？二、题型示例（一）填充题1．传热的三种基本方式是，和。
2．圆筒壁与平壁导热的不同点是其导热面积随而变化。
3．两种玻璃棉，一种密度为300kg/m3，一种密度为500kg/m3，同用为保温材料，密度为kg/m3的玻璃棉保温性能好。
4．固体导热推动力指的是的温度差，而给热推动力指的是的温度差。
5．对圆形管路外包以两种导热系数不同的材料进行保温，应将导热系数的材料放在内层，保温效果好。
6．金属的导热系数随纯度的增加而；气体的导热系数随温度升高而。
7．两层平壁导热，当t w1-t w2大于t w2-t w3时，说明第一层导热热阻第二层的导热热阻，若两层的壁厚相同，则必然有λ1λ2。
8．传热平均温度差常用对数平均值法，当∆t大/∆t小时，则可用计算。
9．对流给热热阻主要集中在靠近传热壁面处的内，因此它的厚度是强化传热的重要途径。
物理中考导热性复习专项练习-含答案
导热性一、单选题(本大题共15小题，共30.0分)1. 中国料理最重要的烹调就是炒，那么颠勺这个技能就是很重要的了，但我们平时烹调水平不够好，颠勺技能自然很差，经常会把菜弄到锅外，这款超大弧度炒锅，锅沿很宽，弧度很大，任意翻炒也不会把食材弄到外面，还可以防止热量散失，节约燃料．下列说法正确的是（）A. 制造锅体的材料和手柄都应具有良好的导热性能B. 炒菜时我们能闻到食物的香味，说明只有高温时分子在做无规则运动C. 食物沿超大弧形边沿翻炒最终掉在锅的过程，其运动状态不断改变D. 炒菜时不断翻动食物是利用做功的方式增大物体内能2. 质量相等的金属块甲和乙，放在沸水壶中煮10min后取出，马上分别投入质量相同、温度也相同的两杯水里，到两杯水的温度不再升高时，测量发现放甲的水温高于放乙的水温，则（）A. 金属块甲的比热容大B. 金属块甲原来的温度高C. 金属块甲有较多的热量D. 金属块甲有较好的导热性3. 发明家设计出了一款水杯--55度杯，若把100℃的开水倒入杯中，摇一摇（约1分钟），便可使水温速降至55℃左右，并保温3小时．如果把凉水注入杯中，摇一摇，水温也可快速升至55℃左右．下面是某款产品的说明书摘要：本发明涉及的快速降温保温杯，其特征在于，其由导热层、掺混纳米颗粒的相变金属、隔热层组成．导热层位于保温杯的内壁，隔热层位于保温杯的外壁，掺混纳米颗粒的相变金属填充于导热层与隔热层之间．保温杯内的热水通过导热层将热量释放给至相变金属，相变金属快速①并熔化，热水温度迅速降低．随后，热水降温时，相变金属凝固②，此热量可长时间保持热水温度位于相变金属的熔点附近，达到保温效果．导热层采用高热导率材料，使热量通过③迅速传递到相变金属…以上叙述中①、②、③分别是指（）A. 吸热放热热传递B. 吸热放热做功C. 放热吸热热传递D. 放热吸热做功4. 小吴在泡温泉时听了工作人员对温泉水来源的介绍后，设想使用地热资源解决冬天的供暖问题，于是设计了如图的方案，关于此方案涉及的科学知识的叙述中，错误的是（）A. 水增加的内能主要是地热中的能量转移而来的B. 管道采用的是导热性能好的材料C. 管壁所处的深度越大，受到水的压强越小D. 管道中的水可循环使用，有利于节约水资源5. 在刚结束的我国苏州市举行的世界乒乓球锦标赛上，比赛所用的乒乓球是用一种叫胶棉材料制成的，你认为这种胶棉材料应该具有较好的（）A. 绝缘性B. 导电性 C. 导热性 D. 弹性6. 两个物体相接触，热量不从一个物体向另一个物体传递的原因，是两个物体具有相同的：（）A. 温度B. 热量C. 内能D. 比热容7. 质量和初温都相等铁块和水吸收相同的热量后，将铁块丢入水中( )A. 水传热给铁块B. 铁块传热给水C. 水与铁块之间不发生热传递D. 可能是水传热给铁块，可能是铁块传热给水8.下列说法正确的是A. 物体吸热时，温度一定升高，内能一定增加B. 物体温度升高，不一定吸收热量，但内能一定增加C. 物体放热时，温度一定降低，内能一定减少D. 物体温度降低，一定放出热量，但内能不一定减少9.热传递过程中，被传递的是A. 质量B. 温度C. 比热容D. 能量10.暑假去植物园游玩，同学们的感受与物理知识的联系不正确的是（）A. 在园内散步时闻到花香，是升华现象B. 中午坐公园的椅子感觉很烫，是热传递改变了物体的内能C. 人出汗后，微风吹过感到凉爽，是因为汗液蒸发加快，带走更多的热量D. 同学们感到植物园是避暑的好去处，是因为园内树木多且有人工湖，起到调温作用11.在寒冷的冬天，用手去摸放在室外的铁棒和木棒，觉得铁棒比木棒冷，这是因为（）A. 铁棒比木棒的温度低B. 铁棒比木棒温度高C. 铁棒比木棒的导热能力强D. 铁棒比木棒的导热能力弱12. 家用冰箱的外壳用隔热材料制成的，它们是A. 热的良导体B. 既不是热的良导体，也不是热的不良导体C. 热的不良导体D. 既可能是热的良导体，也可能是热的不良导体13.随着人们生活水平的提高，许多住宅小区房屋的窗户玻璃都是双层的，且两层玻璃间还充有惰性气体，这是因为惰性气体A. 容易导电B. 不容易导热C. 能增加房间的亮度D. 增大玻璃的密度14.下列实例中，材料的选用与描述的物理属性相符的是A. 热水壶的手柄用胶木制成，是因为胶木的导热性好B. 划玻璃的刀头镶嵌有金刚石，是因为金刚石的密度大C. 输电导线的内芯用铜制成，是因为铜的导电性好D. 房屋的天窗用玻璃制成，是由于玻璃的硬度大15.在冬天，用手摸户外的金属比摸木块感到更冷，这是因为A. 金属温度比木块温度低B. 金属密度比木块密度大C. 金属硬度比木的硬度大D. 金属是热的良导体，木是热的不良导体16. 石墨烯是人类目前研制出的最薄、最坚硬的纳米材料，1纳米= 米；利用石墨稀可以加快用电器在工作时的散热，这说明它的导热性（选填“强”或“弱”）。
《传热学》导热部分复习题之一2008 (2)
《传热学》导热部分习题课之一1 试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？（以暖气片管内走热水为例）答：有以下换热环节及传热方式：o由热水到暖气片管道内壁，热传递方式是对流换热（强制对流）；o由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；o由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
o2、写出导热问题常见的三类边界条件。
答：规定了边界上的温度值的第一类边界条件；规定了边界上的热流密度值的第二类边界条件；规定了边界上物体和周围流体间的传热系数及周围流体的温度的第三类边界条件。
3、在东北地区，建房用砖采用实心砖还是多孔空心砖好？为什么？（仅考虑传热问题）答：在其他条件相同时，实心砖材料如红砖的导热系数为0.5，而多孔空心砖中充满着不动的空气，空气在纯导热时，其导热系数很低，是很好的绝热材料。
因而用多孔空心砖好。
4、在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s。
从传热学角度，你认为可信吗？为什么？答：根据时间常数定义，，在一定条件下，，，，可以认为是常数，但表面传热系数确是与具体过程有关的过程量，与测温元件安装的具体环境的换热条件有关。
因此，其说法不可信。
5、根据下列条件，写出导热微分方程？直角坐标系，一维，非稳态，无内热源，常物性。
答：6、热量传递的三种基本方式是什么? 答：导热、对流、热辐射7、绝热边界是第几类边界条件？ 答：第二类边界条件8、稳态导热答：发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。
（或：物体中的温度分布不随时间而变化的导热称为稳态导热。
）9、稳态温度场答：温度场内各点的温度不随时间变化。
（或温度场不随时间变化。
） 10、写出直角坐标系中导热微分方程的一般表达式，它是根据什么原理建立起来的？它在导热问题的分析计算中有何作用？答：（1）直角坐标系中导热微分方程的一般表达式为：c z tρτ。
＝Φ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂222222t y t xt a （2）它是根据导热基本定律（或傅里叶定律）和能量守恒定律建立起来的。
传热学知识点复习
传热学知识点复习传热学是研究热量的传递和热工过程的科学。
它涉及到热传递的基本机理，如热传导、对流和辐射，以及它们在工程中的应用。
下面是传热学的一些知识点复习。
1.热传导热传导是物质内部热量传递的一种方式。
它是由于粒子在物体内部的自由运动引起的。
热传导的速率与温度梯度成正比，与物体的导热性能成反比。
传热方程可以用傅里叶定律表示为q = -kA (dT/dx)，其中q是传热速率，k是导热系数，A是传热面积，dT/dx是温度梯度。
2.对流传热对流传热是物质与流体之间热量传递的一种方式。
它是由于流体内部的热量运动引起的。
对流传热可以分为自然对流和强制对流两种。
自然对流是由于温度差异引起的自发热对流，强制对流是通过外部力或设备引起的流体运动。
对流传热的速率与温度差、流体速度和流体性质有关。
3.辐射传热辐射传热是由于物体之间的热辐射引起的热量传递。
辐射传热不需要介质来传递热量，并且可以发生在真空中。
辐射传热的速率与物体的温度的四次方成正比，与表面特性和相互关系有关。
4.热传导方程热传导方程描述了热传导过程中温度分布随时间和空间变化的关系。
一维热传导方程可以表示为dT/dt = α(d²T/dx²)，其中T是温度，t是时间，x是空间位置，α是热扩散系数。
该方程可以用于分析稳态和非稳态的热传导过程。
5.热传导的边界条件热传导问题需要确定边界条件，以求解热传导方程。
常见的边界条件有第一类边界条件（指定温度或热流密度），第二类边界条件（指定热流量），和第三类边界条件（指定混合边界条件）。
6.热传导的导热性能导热性能是一个物体传导热量的能力。
导热性能由物体的导热系数、物体的尺寸、物体的形状和物体的材料性质决定。
导热系数是一个材料导热能力的度量，它取决于物质的热导率、密度和比热容。
7.传热器件和传热设备传热器件和传热设备是应用传热学原理进行热量传递的装置。
常见的传热器件有换热器、冷凝器、蒸发器、加热器等。
传热学复习 (1)
单值性条件（定解条件）（思考题8）
几何条件、物理条件、 初始条件 边界条件
第一类、第二类、第三类（思考题9、10） 第四类边界条件
热扩散系数 a
c
物性参数、物理意义 与导热系数的联系与区别（思考题17）
保温材料（思考题4）
2-2 物质的导热特性
不同物质的导热系数相差很大
一般情况下， 固体 > 液体 > 气体
同一种物质 晶体>非晶体
同一种物质 固态 > 液态 > 气态
0.0183
各向异性材料——木材、石墨、云母、动植物的肌肉和纤维组织等。
直角坐标系中导热微分方程的简化处理
t t t 一般形式 ( ct ) ( ) ( ) ( ) x x y y z y
变导热系数 （ 0 1 bt）
算术平均温度：tm
tw1 tw 2 2 平均导热系数：m 0 (1btm )
（习题3-5、3-9、3-11）
多层壁： t w1 twn 1
i i 1 i A
n
l
tw1 twn 1 n ri 1 1 ln ri i 1 2i
一般情况下，
固体 液体 气体
金属 非金属
金属 2.3~430 W (m K)
液体 0.07~0.7 W (m K)
气体 0.006~0.6 W (m K)
纯金属 合金
晶体 非晶体
20C常温下
空气 =0.0259 水 =0.599
物体的发射率 （物性参数）
2 传热系数k W/(m K)
传热过程
kA(t f 1 t f 2 ) q k (t w t f )
传热学复习资料
一、名词解释1、导热系数：2、集总参数法：3、肋效率：4、膜状凝结：5、传热系数：6、热对流：7、珠状凝结：8、有效辐射： 二、简答题1、试用传热学术语说明导热问题常见的三类边界条件。
2、在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？3、简述毕渥数的物理意义，0→Bi 及∞→Bi 各代表什么样的换热条件？4、P r 数的物理意义是什么？试比较P r ＜1、P r ＞1和P r =1时，速度边界层与温度边界层厚度的相对大小。
5、热扩散系数是表征什么的物理量？它与导热系数的区别是什么？6、空气横掠垂直管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，而蒸汽在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管排数越多，换热强度降低，为什么？7、分别写出N u 、R e 、B i 数学表达式，并说明其物理意义。
8、试从管内强制对流换热的实验关联式4.08.0Pr Re 023.0=Nu 出发，分析强化对流换热的有效措施。
三、计算1、有一厚为20mm 的大平壁，导热系数为1.3W/(m ·K)。
为使每平方米壁面的热损失不超过1500W ，在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12W/(m ·K)的保温材料。
已知复合壁两侧温度分别为700℃及50℃，试确定此时保温层的厚度。
2、用热线风速仪测定气流速度的试验中，将直径为0.1mm 的电热丝与来流方向垂直放置，来流温度为25℃，电热丝温度为55℃，测得电加热功率为20W/m 。
假定除对流外其它热损失可忽略不计。
试确定此时的来流速度。
（15分） 已知空气的物性参数：温度25t =℃时，0.0263λ= W/(m ·K)，615.5310v -=⨯m 2/s ，Pr 0.702= 温度40t =℃时，0.0276λ= W/(m ·K)，616.9610v -=⨯m 2/s ，Pr 0.699= 温度55t =℃时，0.0287λ= W/(m ·K)，618.4610v -=⨯m 2/s ，Pr 0.697= 已知关联式：13Re Pr n Nu C =，其中C 和n 的值从下表中查取：Re C n 0.4~4 0.989 0.330 4~40 0.911 0.385 40~4000 0.683 0.466 4000~400000.1930.61840000~400000 0.0266 0.8053、用裸露的热电偶测定圆管中气流的温度，热电偶的指示值1170t =℃，已知管壁温度90w t =℃，气流对热接点的对流传热表面传热系数为50h =W/(m 2·K),热接点表面的发射率0.6ε=。
导热部分总复习
v 由傅里叶定律： q -g r a d t [ W m 2 ]可知，
确定热流密度的大小，首先应知道物体内的温度场：
tf(x, y, z, )
2、导热微分方程式
v 理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
c t x( x t) y( y t) z( z t) q v
分析：严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、 常物性、第三类边界条件导热问题。但由于三维问题比较复杂， 故在忽略次要因素的基础上，将问题简化为一维问题。
导热微分方程：
d2t dx2
hP(t
Ac
t)0
非齐次
引入过余温度 tt，令 m
hP const
Ac
导热问题完整的数学描写：
则有齐次方程：
grat dlim tntn n 0n n
gradtti t jtk x y z
v 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量； v 不同方向上的热流密度的大小不同。 q W m2
热导率：物体中单位温度梯度、单位时间、通过单位 面积的导热量。
q
-grad t
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
Ø进行计算机编程计算获得结果。
y
x
实验解法 Experimental methods
Ø常需要付出较多的人力、物力和财力。对于有许多复杂 影响因素的物理现象，要找出众多变量之间的关系，实验 的次数必然十分庞大。
Ø为减少实验次数，必须在 相似原理的指导下进行实验。 使个别实验得出的结果上升 到代表整个相似组的地位。
当界面上的空隙中充满导热系数 远小于固体的气体时，接触热阻 的影响更突出;但有利于保温。
导热复习资料(第五组)
的唯一解。
3.1.3 第三类边界条件下Bi数对平板中温度 分布的影响
在第三类边界条件下，确定非稳态导热物体中的 温度变化特征与边界条件参数的关系。
已知：平板厚 2 、初温 、表面传热系数 h 、平板 t0 导热系数 ，将其突然置于温度为 t 的流体中冷 却。 平板中温度场的变化会出现以下三种情形：
导热微分方程
假定物体是各向同性的均质物体，物性 参数密度、比热容为常数，物体内具有 均匀分布的内热源。 能量守恒定律
以导热方式传入 微元体内热源 微元体内 ＝ 微元体的净热量 生成的热量 能的增量
dQc dQg dQ
dQx qx dydzd
初始条件的一般形式
（3-1b）
t ( x, y, z,0) f ( x, y, z)
边界条件：着重讨论第三类边界条件
简单特例 f(x,y,z)=t0
t ( ) w h(tw t f ) n
解的唯一性定理 数学上可以证明，如果某一函数t(x,y,z,τ)满足方程 （3-1a）或（3-1b）以及一定的初始和边界条件， 则此函数就是这一特定导热问题的唯一解。 本章所介绍的各种分析法都被认为是满足特定问题
q dQx dx qx x dxdydzd x
qx q y qz dQc x y z dxdydzd q x dQx dQx dx dxdydzd x q y dQy dQy dy dydxdzd y q z dQz dQz dz dzdxdyd z
导热基本定律
傅里叶导热定律
负号表示热量传递 的方向指向温度降 低的方向
傅里叶导热定律的一般形式的数学表达 式是对热流密度矢量写出的，其形式为 ：
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传热学知识结构导热部分复习傅里叶定律热流矢量与温度变化率的关系：grad t q t nnλλ∂=-⋅=-∂与温度梯度方向相反。
导热系数与物质的种类和状态有关，一般由实验测定。
金属材料最高，液体次之，气体最小。
典型材料导热系数（W/m.K ）： 铜 钢 水 空气 40040~500.60.025~0.026气体的导热系数随温度升高而增大，大多数金属导热系数随温度升高而减小。
导热微分方程v +t t t t cq x x y y z z ρλλλτ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭(1) 导热系数λ为常数222v222+q tttt c x y z cλτρρ⎛⎫∂∂∂∂=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭ (2) 导温系数a （热扩散率）a cλρ=m 2/s物理意义：物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向均匀一致的能力。
(3) 物性参数为常数且无内热源222222tt t t a x y z τ⎛⎫∂∂∂∂=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭(4) 物性参数为常数且无内热源的稳态温度场2222220t t t xyz∂∂∂++=∂∂∂(5) 一维问题 直角坐标系：v t t cq x x ρλτ∂∂∂⎛⎫=+ ⎪∂∂∂⎝⎭圆柱坐标系：v 1t t cr q r r r ρλτ∂∂∂⎛⎫=+ ⎪∂∂∂⎝⎭ 球坐标系： 2v 21t t c r q r r r ρλτ∂∂∂⎛⎫=+ ⎪∂∂∂⎝⎭单值性条件1、第一类边界条件wstt =2、第二类边界条件w s q q = 或 w st q nλ∂-=∂3、第三类边界条件()f s st h t t nλ∂-=-∂h =0，为第二类边界条件（绝热）。
h =∞，则f s t t =，为第一类边界条件。
通过平壁面的稳态导热A ：无内热源 微分方程：220d t dx=边界条件：w10x tt ==，w2x tt δ==分析求解：12t c x c =+2w 1c t =，w 1w 21t t c δ-=-w 1w 2w 1t t t t xδ-=-热流密度：w 1w 2w 1w 2t t t t q R λδλ--==多层平壁：f 1f211211nii it t h AA hAδλ=-Φ=++∑ 复合平壁B ：有内热源 微分方程：2v20q d t dx λ+=边界条件：00x dt dx==()f x x dt h tt dxδδλ==-=-分析求解：v1q dt x c dxλ=-+2v 122q t x c x c λ=-++10c =2v v 2f 2q q h c t λδδλλ⎛⎫⎛⎫--=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2vv 2f2q q c t hδδλ=++得： ()22vv f2q q t xt hδδλ=-++v dt q q xdxλ=-=t 1t 2t 1t 2有内热源无限长圆筒壁稳态导热微分方程：0d dt r dr dr ⎛⎫= ⎪⎝⎭边界条件：1w 12w 2 r r t t r r t t ====分析求解：11dt dr rC dt C drr=⇒=12ln t C r C =+w1w2w1w212w112211ln ln ln t t t t C C t r r r r r --=-=+()()11w1w1w2w1w1w22211lnln lnlnr d r d t t t t t t t r d r d =--=--w 1w 221lnt t dt r drr r -=-⋅热流量： w 1w 2w 1w 22211221ln ln 2t t t t dt rl lr d drr ld λππλπλ--Φ=-⋅==211ln2d ld πλ：长度为l 的圆筒壁的导热热阻。
单位管长热流量：w1w2w1w2211ln2l lt t t t q d l R d λπλ--Φ===211ln 2d d πλ：单位长度圆筒壁的导热热阻。
多层圆筒壁：f1f2111121111ln2l ni i iin t t q d h d d h d ππλπ+=+-=++∑一维肋片或杆内导热dx 微元段对流换热量：()()f f h t t dA h t t Udx -=-内热源：()()f v f L Lh t t U dxhU q t t A dx A -=-=--微分方程：()22vf 220 0Lq dt dt hUt t dxdxA λλ+=⇒--=令：m =()22f 2dt mt t dx=-为使方程齐次化，引入过余温度f t t θ=- 微分方程：222d m dxθθ=边界条件：00 0x l x d x l dx θθθ===⎧⎪⎨==⎪⎩通解：12m x m x c e c e θ-=+ 特解：()()()()0m l x m l x m lm lch m l x ee eech m l θθθ-----⎡⎤+⎣⎦==+注：()2xxe e sh x --=，()2x xe ech x -+=，()x x xxe e th x e e---=+肋片效率：在肋片表面平均温度m t 下，肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度0t 时的理想散热量0Φ的比值。
()()m fm f 00f 0hU l t t hU l t t θηθ-Φ===Φ-集总参数法当Bi <0.1时，平壁中心温度与表面温度的差别<5%，可忽略物体内部导热热阻，认为物体温度均匀一致。
A ：无内热源 根据物体冷却过程的热平衡关系：d d hAcVhA d d cVθθρθττθρ-=⇒=-lnhAcVθτθρ=-，0hAcVeτρθθ-=()()22V V h V A hAhL a Bi Fo cVc LV A λτττρλρλ===⋅0V VBi Fo eθθ-⋅=L V A =，定型尺寸。
注意B i 与V B i 的不同。
无限大平壁：δ（半壁厚），无限长圆柱：R /2，球体：R /3 对热电偶等测温元件非常重要。
B ：有内热源（加热器等） 内热源功率：v P q V =d d hAcVP hA d d P hAcVθθρθττθρ-+=⇒=--积分：0d hAd P hAcVθτθθτθρ=--⎰⎰0ln P hA hAP hA cV θτθρ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭01hAhAcVcVP ee hA ττρρθθ--⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭获取节点方程的热平衡法内节点离散方程的建立1,,1i j i jLP t t y x λ--Φ=∆⋅∆，1,,1i j i jRP t t y x λ+-Φ=∆⋅∆,1,1i j i jTP t t x yλ+-Φ=∆⋅∆，,1,1i j i jBP t t x yλ--Φ=∆⋅∆对P (i , j )点所代表的微元体写热平衡式：LP RP TP BP Φ+Φ+Φ+Φ=()()1,,1,,1,,1220i ji j i j i j i j i j y x tt t tt t xyλλ+-+-∆∆-++-+=∆∆边界节点离散方程的建立 A ：第二类边界条件针对边界网格写出热平衡关系式：1,,,1,,1,w 022i j i ji j i j i j i j t t t t t t x x y q y xyyλλλ--+---∆∆∆+++∆=∆∆∆若：x y ∆=∆，则：w ,1,,1,12124i j i j i j i j x q t t t t λ--+∆⋅⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭绝热边界条件：(),1,,1,1124i j i ji j i j t t t t --+=++B ：第三类边界条件以()w f ,i j q h t t =-代入上式：1,,1,1,f 22220i j i j i j i jh x h x t t t t t λλ--+∆∆⎛⎫++-++= ⎪⎝⎭对流边界外部拐角节点 对流边界内部拐角节点 C ：有内热源问题的处理典 型 题 分 析1、空间直角坐标系中的导热微分方程式可表达为：v q z t z y t y x t x t c+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂λλλτρ 根据下列各条件分别简化该方程。
(重大2005，12分)(1) 导热体内物性参数为常数，无内热源； (2) 二维稳态温度场，无内热源；(3) 导热体内物性参数为常数，一维稳态温度场。
2、下列两个第三类边界条件的表达式：(东华2007，4分)()∞==-=∂∂-t t a xt x x 00λ；()∞==-=∂∂t t a xt x x 00λ你认为哪一个式子是正确的？有什么使用条件？ 3、蒸汽管道的外径d 1=30mm ，准备包两层厚度都是15mm 不同材料的热绝热层。
a 种材料的导热系数λa =0.04W/m.℃，b 种材料的导热系数λb =0.1 W/m.℃。
若温差一定，试问从减少热损失的观点分析下列两种方案：（1）a 在里层，b 在外层；（2）b 在里层，a 在外层，哪一种好？为什么？ 4、厚度为δ的单层平壁，两侧温度维持1t 和2t 不变，平壁的导热系数bt a +=λ，其中a , b 为常数。
已知平板中的温度分布曲线分别如图所示，请判断它们对应的导热系数中的b 的符号（即判断：0, 0, 0b b b >=<，须写出判断的根据）。
t t 1t t 1t t 1东华1996东华200510分5、写出壁厚为δ，导热系数为λ，且具有均匀内热热源v q (W/3m )的大平壁稳态导热的数学模型（包括方程组和边界条件）。
已知壁的一侧是绝热，另一侧与温度为f t 的流体接触，表面传热系数为h 。
(西建大2004，8分) 6、试用傅立叶定律推导空心球的导热热阻。
已知空心球内外径为21d d 、，导热系数为λ，内外壁面温度为21w w t t 、。
7、平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，试问哪种情况下导热量大？(西建大2007，8分)8、在长圆管的径向一维稳态导热中，如管壁的导热系数为常数，圆管内外半径的比值85.021=d d 。
（1）、证明管内表面与管外表面温度梯度不相等；（2）、求内外表面温度梯度的比值。
(重大2005，16分)9、通过圆筒壁的一维稳态导热，设壁体导热系数为常数，壁温21w w t t <，圆筒壁内外半径之比21/r r =0.9。
试：(1)绘出壁内的温度分布曲线；(2)求内外壁表面温度梯度的比值。
10、大平壁厚度为10cm ，通过电流时发热率为43310 W /m ⨯，平壁的一个表面绝热，另一个表面暴露于25℃的空气中。