高等教育出版社第一章 机械设计基础第五版平面机构的自由度和速度分析

圆柱副
动
螺旋低副 球面副
空间运动副只作了解， 在本章中不做讨论。
§1-2 平面机构运动简图
机构运动简图： 任何一个机器的主体都是由机构组成，而机 构又由构件组成，实际构件的外形和结构往往很 复杂，在研究分析现有机械和设计新机械时，为 了使问题简化，一般不考虑那些与运动无关的因 素，如构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件 数目以及运动副的具体结构，仅仅用简单的线条 和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定 各运动副的相对位置。这种说明机构中各构件间 相对运动关系的简化图形称为机构运动简图。
3. 两构件组成高副的表示方法
两构件组成高副时，在简图中应画出两构件接 触处的曲线轮廓。如图g）及内燃机两齿轮组成的 高副。
二、构件的表示方法
1.参与组成两个转动副的构件表示如下图a）； 2.参与组成一个转动副和一个移动副的构件表示如 下图b）； 3.参与组成三个转动副的构件表示如下图c）、d）。
的要求进行运动的传递和交换，当机构的原动件按
给定的运动规律运动时，该机构中其余构件的运动
也都应是完全确定的。但是，由各构件任意组成的
机构是否在任何条件下都能满足这一要求呢？
现在我们先看两个杆系机构十分显然，在图a的五杆机构 中，当给定一个原动件的独立运动参数时，构件2、3、4的运 动并不确定，可能是实线位置，也可能是虚线位置。对该机构 必须给定两个构件的运动，机构的运动才能够完全确定。正相 反，在图b的四杆机构中，只允许给定一个原动件，如果给定 两个原动件的独立参数，机构将无法运动。那么机构在什么条 件下才能具有确定运动呢？这就是要讨论的机构自由度和机构 具有确定运动的条件问题。
鳄式破碎机
解：
（1）运动分析图 ：此碎矿机由原动件曲轴2（构件1为固装于曲轴2上的飞 轮）、动颚板3、摆杆4、机架5等4个构件组成，固定颚板6是固定安装在机 架上的。 曲轴2于机架5在O点构成转动副（即飞 轮的回转中心）；曲轴2与动颚板3也 构成转动副，其轴心在A点（即动颚板 绕曲轴的回转几何中心）；摆杆4分别 与动颚板3和机架5在B、C两点构成转 动副。 其运动传递为： 电机 皮带 曲轴 动颚板 摆杆
4）速度瞬心求法及速度分析。
讲授方法：
多媒体课件。
§1-1 运动副及其分类
1.1 自由度
y
O
x
如图，处于xoy坐标系中的一个作平面运动的自由 自由构件S具有三个独立的运动，即沿x轴、y轴方向的 移动和绕A点的转动。这种相对于参考系构件所具有的 独立运动称为构件的自由度。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度。
1.低副：凡两构件以面接触构成的运动副称为低副， 平面机构中的低副有转动副和移动副两种。 （1）转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面 内相对转动，这种运动副称为转动副，或称铰链。
转动副
（2）移动副：组成运动副的两个构件只能沿某一
轴线相对移动，这种运动副称为移动副
移动副
2.高副:凡两构件以点或线接触构成的运动副称为高 副，常见的高副有如图所示的几种。
F 3n 2 pl ph 3 3 2 4 0 1
该机构具有一个原动件 （曲柄2），原动件数与 机构的自由度相等。
【例】 求活塞泵机构的自由度。 解：活塞泵具有四个活动构件，n=4；五个低副（四 个转动副和一个移动副），一个高副，求得该机构 的自由度为：
1.固定构件
固定构件也叫机架，是用来支承活动构件（运动 构件）的构件。如内燃机中的气缸体。在研究机构中 活动构件的运动时，常以固定构件作为参考坐标系。
2.原动件
原动件又叫主动件，是运动规律已知的活动构件。 它的运动是由外界输入的，故又称为输入构件。如内 燃机中的活塞。
3.从动件
在机构中随着原动件的运动而运动的其余活动 构件都是从动件。其中输出预期运动的从动件称为 输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。如内 燃机中的连杆和曲轴都是从动件，其中曲轴是输出 构件，而连杆是传递运动的从动件。
内燃机的机构运动简图如下（b）：
机构运动简图具有和原机械相同的运动特性， 所以机构运动简图不仅可以简明地表示一台复杂机 器的传动原理，还可以根据它进行机构的位移、速 度、加速度等运动和受力分析。 有时只要求定性地表达各构件的相互关系，而 不需要借助机构运动简图作机构的运动分析，则在 绘制简图时可以不按比例绘制，这种简图称为机构 示意图。 在绘制机构运动简图时，表示构件和运动副的 符号一定要采用行业内通用的、大家都认识的符号， 不能想当然的来画，不能随意“创造”。
任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定构件。 例如，内燃机上的气缸体虽然跟随汽车运动，但在研究发动 机的运动时，仍然气缸体当作固定构件。在活动构件中必须 有一个或几个原动件，其余的都是从动件。
下面通过具体的例子说明机构运动简图的绘 制方法。
四、绘制机构运动简图的步骤
机构运动简图必须与原机构具有完全相同的运 动特性，忽略对运动没有影响的构件的外形和运动 副具体构造。只有这样我们才可以根据运动简图对 机构进行运动分析和受力分析。为了达到这一要求， 绘制运动简图要遵循以下步骤：
教学目标：
1．了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和 自由度、速度瞬心的概念； 2．能绘制常用平面机构的运动简图；
3．能计算平面机构的自由度；
4．平面机构具有确定运动的条件；
5. 应用瞬心法进行机构的速度分析。
教学重点和难点 ：
1）机构的运动简图的绘制； 2）平面机构的自由度的计算；
3）机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理；
活塞泵
其它几种机构运动简图绘制：
偏心轮传动
缝纫机机构(动)
送料机构
说
明：
1. 原动件的位置选择不同，所绘机构运动简图的 图形也不同；
2. 为了清楚地表达各构件的相互关系，应当选择 一个恰当的原动件位置来绘制机构运动简图，避免 构件互相重叠或交叉，使图形不易辨认。
§1-3 平面机构的自由度
前面我们讲过，各种机构都是用来进行运动或 动力传递或改变运动形式的。显然，为了按照一定
对于一个实际的机械，其结构和外形都很复杂， 在对其机构进行分析时，一般都撇开与运动无关的构 件的具体外形和构件之间的可动联接（运动副）的具 体结构，而采用较简单的线条和符号绘制出机构的运 动简图，我们必须熟悉机构运动简图的绘制方法并能 正确的绘制常用机构的运动简图。 组成机构的构件都在相互平行的平面内运动的机 构称为平面机构，否则称为空间机构。本章只讨论平 面机构。
平面高副
凸轮高副
齿轮高副
组成平面高副二构件间的相对运动是沿接触处 切线t－t 方向的相对移动和在平面内的相对转动。
Ｃ.按按运动状态分类： 可以分为平面运动副和空间运动副，凡是两构件 运动平面相互平行的运动副称为平面运动副，前面我 们介绍的几种运动副都是平面运动副。而运动平面不 互相平行，也就是组成运动副两构件间的相对运动是 空间运动的称为空间运动副。
为了表明三角形是一个刚性整体，常在三角形内加剖面线或三个角 上涂以焊缝的标记，如c）；d）表示三个转动副中心在一条直线上。 超过三个运动副的构件的表示方法可依此类推。其他常用零部件的 表示方法可参看GB4460—84《机械运动简图符号》。
三、机构中构件的分类
机构中的构件可分为三类：固定构件、原动件、 从动件。
1.2 运动副及其分类
机构是一个构件系统，组成机构的每个构件都以 一定的方式与其他的某些构件相互联结，机构的作用
是传递运动和力，所以构件之间的联接必须是能产生
相对运动的联接，不能是固定联接。 构件与构件之间直接接触并能产生一定相对运 动的可动联接称为运动副。
如图中轴与轴承、滑块与导轨、轮齿与轮齿等都 构ห้องสมุดไป่ตู้运动副。
⑴．根据机构的实际结构和运动情况，找出机构的原动件（即作独立运 动的构件）及工作执行构件（即输出运动的构件）； ⑵．确定机构的传动部分，即确定构件数、运动副、类型和位置；
⑶．确定机架，并选定多数机构的运动平面作为绘制简图的投影面；
⑷．选择合适的比例尺，用构件和运动副的符号正确绘制出运动简图。
【例1-1】如图2-6所示为以颚式碎矿机。当曲轴2绕其 轴心O连续转动时，动颚板3作往复摆动，从而将处于动 颚板3和固定颚板6之间的矿石7轧碎。试绘制此碎矿机 的机构运动简图。
作为平面机构，我们知道其运动副只能是低副 （转动副和移动副）和高副组成。在低副中，十分 显然转动副和移动副分别限制了构件的两个自由度 （即两个移动或一个移动和一个转动），也就是说 使机构减少了两个自由度；在高副中，只限制了两 个构件沿接触点公法线方向的移动，也就是说构件 减少了一个自由度。
也可以说，在平面机构中，每个低副引入两个 约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个 约束，使构件失去一个自由度。
构件之间通过运动副联接后，对每一个构件的独 立运动产生约束，因此相应构件的自由度随之减少。 这种对构件独立运动的限制称为约束。十分明显，作 平面运动的构件其约束不能超过2个，否则构件就不 可能产生相对运动。
运动副的分类：
不同的运动副对构件的自由度的约束是不同的， 按不同的分类方法有以下几种： Ａ.按引进的约束数目分类： 引进一个约束的运动副称为Ⅰ级副，引进两个 约束的运动副称为Ⅱ级副，依次我们有Ⅲ级副、Ⅳ 级副、Ⅴ级副。 Ｂ.按两构件的接触情况分类： 两构件组成的运动副，不外乎通过点、线或面 的接触来实现。按照接触特性，通常把运动副分为 高副和低副。
由公式可知：机构自由度F取决于机构中活动 构件数以及运动副的性质（低副或高副）和数目。
【例】 求颚式破碎机主体机构的自由度。 解：由机构运动简图可以看出，该机构共有3个运动 构件（即构件2、3、4），4个低副（即转动副O、A、 B、C），没有高副。故根据机构自由度计算公式可以 求得机构的自由度为：
a
b
一、平面机构自由度计算公式