管理学研究方法之因子分析法+案例(史上最详细)
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1、因子选取。 将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。 决定共同因子抽取的方法，有“主成份分析法” 、主轴法、 一般化最小平方法、未加权最小平方法、最大概似法、 Alpha因素抽取法与映象因素抽取法等。原始变量与因子 分析时抽取出的共同因子的相关用因子负荷表示。
2、因子命名。 根据各变量在因子上的载荷。实践中一般用旋转后的方差 来看各因子在每个变量上的载荷，就使对共同因子的命名 和解释变量变得更容易。
• 下一步我们经过相应计算提取因子。
计算得到7个因子与7个变量的相关系数，如下表：
各综合变量与观察变量的相关系数
观察
因子
变量
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
舒适X1 -0.19589 -0.44333 0.76728 -0.33650 0.21388 0.13197 -0.00213
质地X2 0.24445 -0.71796 -0.38298 0.38777 -0.21198 0.28Βιβλιοθήκη Baidu80 -0.00212
之间的相关关系； 因子得分是以回归方程的形式将指标X1，X2，…， Xm表示为因子F1 ，F 2 ，…，Fp的线性组合。
三、因子分析模型
• 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出 发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数 几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的 基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高， 即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量 之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就 代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究 的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共 因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测 的每一分量。
四、基本步骤
（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
• 在确定使用因子分析方法之前，我们需要首先使用SPSS统 计软件对模型中的变量进行过巴特利特球度检验和KMO检 验，依据这两个统计量来判断观测数据是否适合作因子分
析。
• KMO是取样适当性量数。其值越高（接近1.0时），表明 变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。
3、因子得分。 因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分 析模型去评价每个变量在整个模型中的地位，即进行综合 评价。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示。常 用的有回归估计法，Bartlett估计法等。
（3）结果分析。
根据因子分析的各项得分，对模型各变量及其影响因素进 行分析，得出相应结论，实现研究目的。
二、因子分析的方法介绍
• 研究相关矩阵内部的依存关系，寻找出支配多个 指标X1，X2 ，…，Xm(可观测)相互关系的少数几 个公共的因子F1，F2，…，Fp (不可观测)以再现原 指标与公共因子之间的相关关系。 这些公共因子是彼此独立或不相关的，又往往是 不能够直接观测的。
• 通常这种方法要求出因子结构和因子得分模型。 • 因子结构通过相关系数来反映原指标与公共因子
管理学研究方法
---实证研究法之因子分析法
一、因子分析的概念
• 因子分析法是用少数几个因子去描述许多指标或 因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量 归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之 所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不 是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料 的大部分信息。它是一种通过降维以简化数据的 多元统计方法。
方差贡 献率
累计贡 献率
25.5% 25.5%
20.0% 45.5%
14.7% 62.9%
15.0% 77.9%
12.0% 89.9%
10.1% 100%
0.0% 100%
• 从上表中可以看出，综合变量解释变量的总方差 的能力有大有小。前四个累计方差贡献率达到了 77.9%，即前四个因子解释了总方差的77.9%，能 够较好的解释变量的方差。
款式X3 0.70749 0.01609 -0.14420 -0.48918 -0.24417 -0.42368 -0.00201
耐穿X4 -0.76467 -0.06371 -0.24147 0.24416 0.21562 -0.49681 -0.00209
价位X5 -0.52162 0.48473 -0.35208 -0.42052 -0.18583 0.39729 -0.00199
• 因子分析希望达到的目的是：减少变量的个数， 解释事物的本质。
• 在这里，我们选前四个变量作为因子，则累计的 综合变量方差的贡献率达到了77.9%。
• 为了使因子对变量的解释以及因子的命名更准确， 我们再对因子进行旋转。旋转之后得到因子负荷 系数，如下表：
观察 变量
舒适X1 质地X2 款式X3 耐穿X4 价位X5 颜色X6 易洗熨X7
颜色X6 0.57075 0.45547 -0.07874 0.22931 0.62148 0.14770 -0.00183
易洗熨X7 0.04328 0.49569 0.52183 0.50821 -0.46939 -0.03945 -0.00155
特征值 1.78312 1.40444 1.21696 1.04998 0.83791 0.70779 0.00003
• Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果 不能拒绝该假设的话，就表明数据不适合用于因子分析。 一般说来，显著水平值越小（<0.05），表明原始变量之间 越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大（如0.10 以上）可能表明数据不适宜于因子分析。
（2）构造因子变量，建立因子模型。
因子负荷系数
F1 -0.41827 -0.05731 0.64375 -0.69746 -0.24972 0.71473 0.23038
五、实例分析
• 在服装展销会上，主办单位对前来参加的顾客进行了问卷 调查。问卷中列出了选购服装的7项标准：舒适、质地、 款式、耐穿、价位、颜色、易洗熨，请顾客对着7项标准 的重要性进行排序，最重要的为1分，以下分数递增，最 不重要的为7分。回收有效问卷350份，对回收数据进行处 理计算。
• 我们首先使用SPSS统计软件对调查问卷的7个变量进行巴 特利特球型检验与KMO检验，结果表明，本次调查数据适 合进行因子分析。
2、因子命名。 根据各变量在因子上的载荷。实践中一般用旋转后的方差 来看各因子在每个变量上的载荷，就使对共同因子的命名 和解释变量变得更容易。
• 下一步我们经过相应计算提取因子。
计算得到7个因子与7个变量的相关系数，如下表：
各综合变量与观察变量的相关系数
观察
因子
变量
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
舒适X1 -0.19589 -0.44333 0.76728 -0.33650 0.21388 0.13197 -0.00213
质地X2 0.24445 -0.71796 -0.38298 0.38777 -0.21198 0.28Βιβλιοθήκη Baidu80 -0.00212
之间的相关关系； 因子得分是以回归方程的形式将指标X1，X2，…， Xm表示为因子F1 ，F 2 ，…，Fp的线性组合。
三、因子分析模型
• 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出 发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数 几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的 基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高， 即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量 之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就 代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究 的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共 因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测 的每一分量。
四、基本步骤
（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
• 在确定使用因子分析方法之前，我们需要首先使用SPSS统 计软件对模型中的变量进行过巴特利特球度检验和KMO检 验，依据这两个统计量来判断观测数据是否适合作因子分
析。
• KMO是取样适当性量数。其值越高（接近1.0时），表明 变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。
3、因子得分。 因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分 析模型去评价每个变量在整个模型中的地位，即进行综合 评价。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示。常 用的有回归估计法，Bartlett估计法等。
（3）结果分析。
根据因子分析的各项得分，对模型各变量及其影响因素进 行分析，得出相应结论，实现研究目的。
二、因子分析的方法介绍
• 研究相关矩阵内部的依存关系，寻找出支配多个 指标X1，X2 ，…，Xm(可观测)相互关系的少数几 个公共的因子F1，F2，…，Fp (不可观测)以再现原 指标与公共因子之间的相关关系。 这些公共因子是彼此独立或不相关的，又往往是 不能够直接观测的。
• 通常这种方法要求出因子结构和因子得分模型。 • 因子结构通过相关系数来反映原指标与公共因子
管理学研究方法
---实证研究法之因子分析法
一、因子分析的概念
• 因子分析法是用少数几个因子去描述许多指标或 因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量 归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之 所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不 是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料 的大部分信息。它是一种通过降维以简化数据的 多元统计方法。
方差贡 献率
累计贡 献率
25.5% 25.5%
20.0% 45.5%
14.7% 62.9%
15.0% 77.9%
12.0% 89.9%
10.1% 100%
0.0% 100%
• 从上表中可以看出，综合变量解释变量的总方差 的能力有大有小。前四个累计方差贡献率达到了 77.9%，即前四个因子解释了总方差的77.9%，能 够较好的解释变量的方差。
款式X3 0.70749 0.01609 -0.14420 -0.48918 -0.24417 -0.42368 -0.00201
耐穿X4 -0.76467 -0.06371 -0.24147 0.24416 0.21562 -0.49681 -0.00209
价位X5 -0.52162 0.48473 -0.35208 -0.42052 -0.18583 0.39729 -0.00199
• 因子分析希望达到的目的是：减少变量的个数， 解释事物的本质。
• 在这里，我们选前四个变量作为因子，则累计的 综合变量方差的贡献率达到了77.9%。
• 为了使因子对变量的解释以及因子的命名更准确， 我们再对因子进行旋转。旋转之后得到因子负荷 系数，如下表：
观察 变量
舒适X1 质地X2 款式X3 耐穿X4 价位X5 颜色X6 易洗熨X7
颜色X6 0.57075 0.45547 -0.07874 0.22931 0.62148 0.14770 -0.00183
易洗熨X7 0.04328 0.49569 0.52183 0.50821 -0.46939 -0.03945 -0.00155
特征值 1.78312 1.40444 1.21696 1.04998 0.83791 0.70779 0.00003
• Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果 不能拒绝该假设的话，就表明数据不适合用于因子分析。 一般说来，显著水平值越小（<0.05），表明原始变量之间 越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大（如0.10 以上）可能表明数据不适宜于因子分析。
（2）构造因子变量，建立因子模型。
因子负荷系数
F1 -0.41827 -0.05731 0.64375 -0.69746 -0.24972 0.71473 0.23038
五、实例分析
• 在服装展销会上，主办单位对前来参加的顾客进行了问卷 调查。问卷中列出了选购服装的7项标准：舒适、质地、 款式、耐穿、价位、颜色、易洗熨，请顾客对着7项标准 的重要性进行排序，最重要的为1分，以下分数递增，最 不重要的为7分。回收有效问卷350份，对回收数据进行处 理计算。
• 我们首先使用SPSS统计软件对调查问卷的7个变量进行巴 特利特球型检验与KMO检验，结果表明，本次调查数据适 合进行因子分析。