全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测

摘要

水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！

对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标

识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的

评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.5888

2.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。

对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k

的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。计算数据用数列表示如下：

当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）

取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。 对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118

468.9812 303．123 499.1772 531.3174）

对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、

V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。

对于问题五，本文参考以上问题得出的数据，并参考一些文献资料，呼吁保护长江

人人有责，保护长江一定要采取行之有效的行动！

一、问题重述

水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”

长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。

附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

请你们研究下列问题：

（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?

（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？

（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值

二、符号说明

ij P 第i 个观测站（地区）第j 月的综合水质标识指数（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)

ijk p 第i 个观测站（地区）第j 月的第k 种检测项目的单因子水质标识指数（k =1、2、3；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)

ijk x 第i 个观测站

（地区）第j 月第k 种主要检测项目指数（1,2,3k =；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)

max km t 第m 类第k 种检测项目指数的上限（k =1、2、3； m =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ）

min km t 第m 类第k 种检测项目指数的下限（k =1、2、3； m =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ）

i A 第i 个观测站（地区）28个月的综合的评价标识指数的平均值（i =1、2、3、 (17)

β 降解系数（β=0.1～0.5）

ijk Q 第i 个观测站（地区）第j 月k 种主要检测项目的单位时间内本地排放量（i =1、2、3、...、17；k =2、3；j =1、2、3、 (13)

ijk U 第j 月污染物在第i 个观测站

（地区）k 种主要检测项目的残留量（k =2、3；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)

ij v 第i 个观测站（地区）第j 月的水速（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)

(1)i i S - 第i 个观测站（地区）与上游观测站（地区）的距离（i =1、2、3、...、17） (1)i i j T - 在第j 月水流从上游观测站（地区）到第i 个观测站（地区）所需要时间（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)

ij V 第i 个观测站（地区）第j 月的水流量（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)

ik W 第j 月污染物在第i 个观测站

（地区）k 种主要检测项目的13个月的平均值（k =2、