湖南省广益实验中学高考数学 重点题型练习2 文(无答案)
湖南省长沙市广益实验中学2022年高二数学文联考试题含解析
湖南省长沙市广益实验中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：B略2. 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用线线关系以及线面平行、线面垂直的性质对四个命题分析解答．【解答】解：由平行线的传递性可以判断①正确；在空间，垂直于同一条直线的两条直线，可能平行、相交或者异面．故②错误；平行于同一个平面的两条直线的位置关系有：平行、相交、异面．故③错误；垂直于同一个平面的两条直线是平行的；故④正确；故选：C．【点评】本题考查了线线关系，线面关系的判断；关键是熟练运用相关的公里或者定理．3. 已知且与互相垂直，则的值是（）A. 1B.C.D.参考答案：D略4. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】设所求双曲线为，把点代入，解得：λ=2，进而求出答案．【解答】解：由题意可得：设所求双曲线为，把点代入，解得λ=2，∴所示的双曲线方程为，即故选D．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用，属于基础题．5. 二项式（﹣）10展开式中的常数项是（）A．360 B．180 C．90 D．45参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r，将r 的值代入通项求出展开式的常数项．【解答】解：展开式的通项为Tr+1=（﹣2）r令5﹣r=0得r=2所以展开式的常数项为=180故选B6. 已知{a n}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()A.4B.C.－4D.－参考答案：A7. 一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体的表面积是（A）（B）（C）（D）参考答案：A8. 直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】根据圆心C到直线l的距离正好等于半径，可得直线和圆相切．【解答】解：由于圆心C（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为=2，正好等于半径，故直线和圆相切，故选：B．【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．9. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D10. 抛物线的焦点坐标为（）A．(2，0) B．(1，0) C．(0，－4) D．(－2，0)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，若恒成立,则实数ｍ的取值范围是________.参考答案：-4<m<2略12. 函数的定义域为参考答案：[2,3)∪(3,+∞)略13. 若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为．参考答案：6【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（4，﹣2），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（4，﹣2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×4﹣2=6．故答案为：6．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14. 函数的定义域为.参考答案：15. 已知且，则的最小值为______________.参考答案：916. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数a的值为____.参考答案：－1【分析】由题意，求得函数的导数为，得到，令，即可求解。
高一数学测试题1
广益实验中学高一数学测试题1〔无答案〕一．选择题(本大题一一共8个小题，每一小题5分，一共40分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1．=︒150cos 〔 〕 A. 23 B.23- C.21 D.21- 2．a 6=,b 8=,a,b 的夹角为60o,那么a b •=〔 〕A. -B. C.24 D.-243．,,,b a R b a >∈且设那么下面不等式一定成立的是〔 〕A.22a b >B.b 1a <C. bc ac >D. c b c a ->-4．在等比数列｛an ｝中，3,1101==a a ，那么a2a3a4a5a6a7a8a9＝〔 〕A 81B 27527 C3 D 243 5．∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 假设a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，那么cosB ＝( )A.14 B.346．把函数x y sin =图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍〔纵坐标不变〕后，再将图象向左平移4π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为〔 〕A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π=x D ．4π=x7．设x ，y 满足36020,3x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩假设目的函数z=ax+y 〔a>0〕的最大值为14，那么a=〔 〕A ．1B ．2C ．23D ．5398．关于x 的方程x x m x x n 22（－2＋）（－2＋）＝0的四个根组成一个首项为14的等差数列，那么m n －＝（ ）A. 1B. 34C. 12D. 38二．填空题(本大题一一共7个小题，每一小题5分，一共35分，把答案填在答卷的横线上)9．),2(,53sin ππθθ∈=，那么=θtan .10．△ABC 中三内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，假设︒=︒==75608C B a ，那么边b 的长为 .11．Sn ＝*,)1(1431321211N n n n ∈+⨯++⨯+⨯+⨯ ,那么S10＝ .12．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，假设7S ＝35，那么4a =13．关于x 的不等式mx2－2mx+4>0的解集为R ，那么实数m 的取值范围是 .14．2,324)(>--+=x x x x f 函数 ,那么当=x 时，)(x f 的最小值是 .15．在ABC ∆中，3AB =，BC =，2AC =，假设O 为ABC ∆的外心，那么·AO AC = ;·AO BC = 。
湖南省长沙市广益实验中学高一数学测试题2(无答案)
湖南省长沙市广益实验中学高一数学测试题2（无答案）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1a >，函数(x)log a f x=在区间[,2]a a 上的最大值与最小值为12，则a =( ).A ．2B ．4C ．8D ．162．函数2(x)log 21f x x =+-的零点必定落在区间 ( )A ．11(,)84B ．11(,)42C ．1(,1)2 D ．(1,2)3．已知集合{}2|2,p y y x x R ==-+∈，{}|2,Q y y x x R ==-+∈，那么P Q I 等（ ）A ．(0,2),(1,1)B ．{(0,2),(1,1)}C ．(1,2)D ．{}|2y y ≤设函数(2)(2)()1()1(2)2xa x x f x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩ 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．13(,]8-∞ B ．(,2]-∞ C ．(0,2) D ．[13,2]-5．已知51cos()123πα+=，且2ππα-<<-，则1cos()12πα-=( ) A ．3 B ．13 C．3- D ．13- 6．已知向量1(8,),(1,2),2a x x b x =+=+r r 其中0x >，若//,a b r r 则x = （ ）A ．9B ．4C ．2D ．17．函数y ＝lg|x|x 的图象大致是 ( )8．若函数f(x)＝212log ,0,log (),0,x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩若f(a)>f(－a)，则实数a 的取值范围( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0,1)9.把函数()cos2sin 22f x x x =-+的图象沿x 轴向左平移m 个单位(0)m >，所得函数的图象关于直线178x π=对称，则m 的最小值是（ ）A ．8πB ．2πC ．83πD ．4π10．如图所示，已知点G 是△ABC 的重心，过G 作直线与AB ，AC 两边分别交于M ，N 两点，且AM →＝xAB →，AN →＝yAC →，则x·yx ＋y 的值为( )．A ．13B. 3C ．2 D.12二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出横线上填上正确结果）11、若12x -≤≤，则函数1(x)2239x xf +=+⨯-的值域 。
湖南广益实验中学级高三文科数学周考试题(3)
湖南广益实验中学2012级高三文科数学周考试题(3)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则M N I 等于_________.A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是_________.A ．3-B ．3±C ．3i ±D ．3i3． 若命题:p α∃∈R ，cos()cos παα-=；命题:q ∀R ∈x ，012>+x ． 则下面结论正确的是_________. A ．p 是假命题 B ．q ⌝是真命题 C ．p ∧q 是假命题 D ．p ∨q 是真命题4．若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则((e))f f =_________.（其中e 为自然对数的底数） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2ln(e 1)+5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为_________.A ．1B ．2C ．3D ．46．在等差数列}{n a 中，12012a =- ，其前n 项和为n S ，若2012102002201210S S -=，则2014S 的值等于_________.A ．2011B ． -2012C ．2014D ． -20137．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，， [)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于_________. A ．0.12 B ．0.18 C ．0.012 D ．0.018 8．函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是_________.频率组距0.054x 0.010.0061009080706050400成绩。
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题一．选择题（共12题，每题5分）1．在ΔABC 中，已知a=1，b=3, A=30°，则B 等于 （ ） A 、60° B 、60°或120°C 、30°或150°D 、120°2．等差数列{an}中，已知1a ＝13，52a a +＝4，an ＝33，则n 为 （ ）A 、50B 、49C 、48D 、473．已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ） A 、15 B 、17 C 、19 D 、214．三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为 ( ) A 、b c a b -=- B 、ac b =2C 、c b a ==D 、0≠==c b a5．在三角形ABC 中，已知C = 0120，两边b a ,是方程0232=+-x x 的两根， 则c 等于 （ ） A 、5 B 、7 C 、11 D 、136．已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+，则5a 的值为 （ ）A 、80B 、40C 、20D 、107．若实数a 、b 满足a+b=2，则3a+3b 的最小值是 （ ）A 、18B 、6C 、23D 、2438.若b<0<a, d<c<0,则 （ ）A 、ac > bdB 、d bc a >C 、a + c > b + dD 、a －c > b －d9.数列{}n a 满足1n n a a n+=+，且11a =，则8a =（ ）．A.29 B ．28 C ．27 D ．2610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30︒，测得塔基的俯角为45︒，那么塔的高度是（ ）米．A．20(13+B ．20(1)2+ C．20(1+ D ．3011．在ABC ∆中，若2222sin sin b C c B +2cos cos bc B C =，则ABC ∆是 （ ）． A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 12．等差数列{}n a 满足5975a a =-，且117a =-，则使数列前n 项和nS 最小的n 等于（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二．填空题（共4题，每题4分）13．已知0<2a<1,若A=1+a2, B=a -11, 则A 与B 的大小关系是 。
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题八
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题八时间：45分钟 分值：100分一、选择题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）1.“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ． c b a >>3.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） A.()12f x x = B.()3f x x = C.()12x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D.()3xf x =4.设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)623(πf （ ） 21 B. 23 C.0 D.21-二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）5.函数cos y x =与函数sin(2)(0)y x φφπ=+≤<，它们的图像有一个横坐标为3π的交点，则ϕ= .6.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.7.在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2b y ax x =+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += .X8.已知单位向量1e 与2e 的夹角为α，且1cos 3α=，向量1232a e e =-与123b e e =-的夹角为β，则cos β= .三、解答题（本大题共2小题，每小题18分，共,36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）9从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s .(i)利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i ）的结果，求EX .附：150≈12.2. 若Z ～2(,)N μδ，则()P Z μδμδ-<<+=0.6826，(22)P Z μδμδ-<<+=0.9544.10.已知向量a ＝(3sin2x ，cos2x)，b ＝(cos2x ，－cos2x)．(1)若x ∈(7π24，5π12)，a·b ＋12＝－35，求cos4x 的值；(2)设△ABC 的三边a ，b ，c 满足b2＝ac ，且边b 所对应的角为x ，若关于x 的方程a·b ＋12＝m有且仅有一个实数根，求实数m 的值．。
湖南广益实验中学级高三文科数学周考试题(3).docx
湖南广益实验中学2012级高三文科数学周考试题(3)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则M N I 等于_________.A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是_________.A ．3-B ．3±C ．3i ±D ．3i3． 若命题:p α∃∈R ，cos()cos παα-=；命题:q ∀R ∈x ，012>+x ． 则下面结论正确的是_________.A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题 C ．p ∧q 是假命题 D ．p ∨q 是真命题4．若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则((e))f f =_________.（其中e 为自然对数的底数）A ．0B ．1C ．2D ．2ln(e 1)+5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为_________. A ．1 B ．2C ．3D ．46．在等差数列}{n a 中，12012a =- ，其前n 项和为n S ，若2012102002201210S S -=，则2014S 的值等于_________. A ．2011 B ． -2012C ．2014D ． -20137．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图， 其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，， [)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于_________. A ．0.12 B ．0.18 C ．0.012 D ．0.0188．函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是_________. 9．若函数()2sin()(214)84f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则=⋅+)(_________.（其中O 为坐标原点）频率组距0.054x0.010.0061009080706050400成绩A ．32-B ．32C ．72-D ．7210已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是_________.A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若直线10ax by -+=平分圆22:241C x y x y ++-+0=的周长,则ab 的取值范围是_________.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的i 值为 。
湖南省广益实验中学高二数学下学期期中试题(无答案)
湖南省广益实验中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题（无答案）A. RB. (,4)(4,)C. (,4)D. (4,)-∞+∞-∞+∞U2.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{3,4,5}A =，{1,3,6}B =，则)(B C A U =（ ）（A ） {4,5} （B ） {2,4,5,7} （C ） {1,6} （D ） {3}3.直线10x -=的倾斜角为（ ）.30A .60B .120C .150D4. 已知向量a =(sin ,cos )a a ，b =（3，4），且a //b ，则tan a 等于 （ ）A ． 43B ．34-C ． 34 D ．43- 是的公比，则数列，中，在等比数列q a a a N n a a n n n }{164*)( 0}{ .564==∈>( )4 D. 3 C. B.2 1 A.6. 同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（ ）A 、16B 、518C 、19D 、5367. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( )ππππ4 D. 2 C. B. 2 A.18., 0,x y x x >=+已知设则 ( ) 不能确定 D. 2 C. 2B. 2 A.=≤≥y y y9.不等式组⎩⎨⎧≥≤+x y y x 2表示的平面区域是（ ）A B C D正视图侧视图俯视图的大小顺序为三个数21log ,)21( ,3 .103321===c b a ( ) a b c b a c c a b a b <<<<<<<< D. C. B. c A.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. . )3(0),1(0),1()(.11=-⎩⎨⎧<-≥+=f x x x x x x x f ，则已知函数 .,3,4,3, .12====∆c C b a ABC 则已知中在π .110010 .13)2(化为十进制数的结果是把14. 某厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，则样本容量n =_______________.三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程.16.（本小题满分6分）已知函数2(sin cos ).y x x =+（1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。
湖南广益实验中学级高三文科数学周考试题(3)
湖南广益实验中学2012级高三文科数学周考试题(3)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则M N I 等于_________.A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是_________.A ．3-．3C ．3iD 3i3．若命题:p α∃∈R ，cos()cos παα-=；命题:q ∀R ∈x ，012>+x ．则下面结论正确的是_________.A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题C ．p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是真命题4．若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((e))f f =_________.（其中e 为自然对数的底数）A ．0B ．1C ．2D ．2ln(e 1)+5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为_________. A ．1 B ．2C ．3D ．46．在等差数列}{n a 中，12012a =-，其前n 项和为n S ，若2012102002201210S S -=，则2014S 的值等于_________.A．2011 B．-2012C．2014 D．-20137．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，，[)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x的值等于_________.A．0.12B．0.18C．0.012D．0.0188．函数xxy sin=在[]ππ,-上的图象是_________.9．若函数()2sin()(214)84f x x xππ=+-<<的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则=⋅+)(_________.（其中O为坐标原点）A．32-B．32C．72-D．7210已知函数()(ln)f x x x ax=-有两个极值点,则实数a的取值范围是_________.A．(,0)-∞B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)+∞二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若直线10ax by-+=平分圆22:241C x y x y++-+0=的周长,则ab的取值范围是_________.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的i值为。
湖南广益实验中学级高三文科数学周考试题(3)
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作湖南广益实验中学2012级高三文科数学周考试题(3)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则M N I 等于_________.A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是_________.A ．3-B ．3±C ．3i ±D ．3i3． 若命题:p α∃∈R ，cos()cos παα-=；命题:q ∀R ∈x ，012>+x ． 则下面结论正确的是_________.A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题C ．p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是真命题4．若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则((e))f f =_________.（其中e 为自然对数的底数）A ．0B ．1C ．2D ．2ln(e 1)+5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为_________. A ．1 B ．2C ．3D ．46．在等差数列}{n a 中，12012a =- ，其前n 项和为n S ，若2012102002201210S S -=，则2014S 的值等于_________. A ．2011 B ． -2012C ．2014D ． -20137．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图， 其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，， 频率组距0.054x0.010.0061009080706050400成绩[)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于_________. A ．0.12 B ．0.18 C ．0.012 D ．0.0188．函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是_________.9．若函数()2sin()(214)84f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则=⋅+OA OC OB )(_________.（其中O 为坐标原点）A ．32-B ．32C ．72-D ．7210已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是_________.A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若直线10ax by -+=平分圆22:241C x y x y ++-+0=的周长,则ab 的取值范围是_________.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的i 值为 。
湖南广益实验中学级高三文科数学周考试题(3).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作湖南广益实验中学2012级高三文科数学周考试题(3)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则M N I 等于_________.A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是_________.A ．3-B ．3±C ．3i ±D ．3i3． 若命题:p α∃∈R ，cos()cos παα-=；命题:q ∀R ∈x ，012>+x ． 则下面结论正确的是_________.A ．p 是假命题B ．q ⌝是真命题 C ．p ∧q 是假命题 D ．p ∨q 是真命题4．若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则((e))f f =_________.（其中e 为自然对数的底数）A ．0B ．1C ．2D ．2ln(e 1)+5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为_________. A ．1 B ．2C ．3D ．46．在等差数列}{n a 中，12012a =- ，其前n 项和为n S ，若2012102002201210S S -=，则2014S 的值等于_________. A ．2011 B ． -2012C ．2014D ． -20137．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，频率组距0.054其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，， [)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于_________. A ．0.12 B ．0.18 C ．0.012 D ．0.0188．函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是_________.9．若函数()2sin()(214)84f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则=⋅+OA OC OB )(_________.（其中O 为坐标原点）A ．32-B ．32C ．72-D ．7210已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是_________.A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若直线10ax by -+=平分圆22:241C x y x y ++-+0=的周长,则ab 的取值范围是_________.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的i 值为 。
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题八
湖南省长沙市广益实验中学高二数学测试题八时间：45分钟 分值：100分一、选择题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）1.“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ． c b a >>3.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） A.()12f x x = B.()3f x x = C.()12x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D.()3xf x =4.设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)623(πf （ ） 21 B. 23 C.0 D.21-二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）5.函数cos y x =与函数sin(2)(0)y x φφπ=+≤<，它们的图像有一个横坐标为3π的交点，则ϕ= .6.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.7.在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2b y ax x =+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += .X8.已知单位向量1e u r 与2e u u r 的夹角为α，且1cos 3α=，向量1232a e e =-r u r u u r 与123b e e =-r u r u u r 的夹角为β，则cos β= .三、解答题（本大题共2小题，每小题18分，共,36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）9从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s .(i)利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i ）的结果，求EX .附：150≈12.2. 若Z ～2(,)N μδ，则()P Z μδμδ-<<+=0.6826，(22)P Z μδμδ-<<+=0.9544.10.已知向量a ＝(3sin2x ，cos2x)，b ＝(cos2x ，－cos2x)．(1)若x ∈(7π24，5π12)，a·b ＋12＝－35，求cos4x 的值；(2)设△ABC 的三边a ，b ，c 满足b2＝ac ，且边b 所对应的角为x ，若关于x 的方程a·b ＋12＝m有且仅有一个实数根，求实数m 的值．。
湖南广益实验中学届高三文科数学周考试题.docx
高中数学学习材料唐玲出品湖南广益实验中学2015届高三文科数学周考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z 满足（2+i ）·Z=1－2i 3，则复数Z 对应的点位于复平面内 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2．集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤+=Z x x x x P ,21|，集合{}032|2>-+=x x x Q ,则R P C Q =I （ ）A [)03，－ B {}123－，－，－ C {}1123，－，－，－ D {}0123，－，－，－ 3．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋bx ，若∑i ＝110x i ＝20，∑i ＝110y i ＝30，则b 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．－3D ．－1 4．已知数列{a n }满足a 1＝1，2121n n n a a a +=-+ ()*n N ∈，则2014a ＝( )A 1B 0C 2014D －20145.设x ，y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则z =2x －3y 的最小值是（ ）A 7-B －6C 5-D 9- 6．已知),0(,231cos sin πααα∈-=+，则tan α的值是（ ） A ．33-B ．3-C ．33 D ．3 7．如图三棱锥,,,V ABC VA VC AB BC -⊥⊥30o VAC ACB ∠=∠=若侧面VAC ⊥底面ABC ，则其主视图与左视图面积之比为（ ）A ．4:3B ．4:7C ．3:7D ．7:38. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知ACB左视主视Vb Bc C b 2cos cos =+，则)(=baA ．2B ．12C ．2D ．1 9．以下四个命题: ①若{}{}1,2,3,A B x x A ==⊆,则A B ⊆；②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；③空间中一直线l ，两个不同平面,αβ，若l ∥α，l ∥β，则α∥β； ④函数sin 1tan tan 2x y x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭的最小正周期为π. 其中真命题．．．的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．以双曲线x 2a2－y 2b2＝1(a >0，b >0)中心O (坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M 点（第一象限），F 1、F 2分别为双曲线的左、右焦点，过点M 作x 轴垂线，垂足恰为OF 2的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．31-B ．3C ．31+D ．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．b a ,是两个向量，2,1==b a ,且a b a ⊥+)(,则a 与b 的夹角为________.12．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ,若2,0,111==-=+-m m m S S S ,则=m ________.13．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，则将()y f x =的图象向左至少平移 个单位 后，得到的图像解析式为cos y A x ω=．14．过椭圆221164x y +=的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为 . 15．如图，已知球O 的面上有四点,,,A B C D ，DA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥，2DA AB BC ===, ,则球O 的表面积为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A 、B 两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：A 班 87 88 91 91 93B 班8589919293（1） 根据表中的数据，分别求出A 、B 两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从B 班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17. （12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且(2b －3c )cos A －3a cos C =0. (1)求角A 的大小；(2)若角B ＝π6，BC 边上的中线AM 的长为7，求△ABC 的面积．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧棱PA 丄底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PD 上一点，AD =2AB =2AP =2，PE =2DE ．（1）若F 为PE 的中点，求证BF ∥平面ACE ； （2）求三棱锥P ﹣ACE 的体积．19.（本题满分12分）如所示，程序框图的输出的各数组成数列{}n a . （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）已知{}n b 是等差数列，且12b a =，3123b a a a =++，求数列{}n n a b ⋅前n 项和n T .20. （13分）已知：圆221x y +=过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y kx m =+与圆221x y +=相切 ，与椭圆22221x y a b +=相交于学A ，B 两点记23,.34OA OB λλ=⋅≤≤且（1）求椭圆的方程； （2）求k 的取值范围；PBAFECD输入ni=1,a=1a=3ai=i+1输出ai>n?否是结束开始21. （13分）已知函数xbx a x x f +-=ln )(在1=x 处取得极值． （1）求a 与b 满足的关系式； （2）若R a ∈，求函数)(x f 的单调区间；（3）若3>a ，函数3)(22+=x a x g ，若存在1m ，21[,2]2m ∈，使得12()()9f m g m -<成立，求a 的取值范围．湖南广益实验中学2015届高三文科数学周考试题（答卷）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题：11、___________; 12、___________; 13、___________;14、___________; 15、___________;三、解答题：16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（13分）20、（13分）21、（13分）参考答案：16. 解：（1）1(8788919193)905A X =++++=,1(8589919293)905B X =++++=…1分 222222124(8790)(8890)(9190)(9190)(9390)55A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦,…3分 2222221(8590)(8990)(9190)(9290)(9390)85A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦…5分 法律知识的掌握A 班更为稳定……………6分(2).从B 班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共有10个…………………8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。
2022-2023学年湖南省长沙市广益实验中学数学高一上期末综合测试试题含解析
作关于直线 对称的图象，即 的反函数，则
， ，即 ，
故答案为：5
【点睛】关键点点睛：本题考查图像的平移变换和反函数的应用，利用反函数的性质求出 的解析式是解题的关键，属于基础题.
15、
【解析】先画出函数 的图象，把方程 有4个不同的实数根转化为函数 的图象与 有四个不同的交点，结合对数函数和二次函数的性质，即可求解.
A. B.
C. D.
4．定义：对于一个定义域为 的函数 ，若存在两条距离为 的直线 和 ，使得 时，恒有 ，则称 在 内有一个宽度为 的通道．下列函数：
① ；② ；
③ ；④ .
其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为
A.①②B.②③
C.②④D.②③④
5．已知直线 过 ， ，且 ，则直线 的斜率为（）
A. B.
当 时， ，由 可得 ，解得 .
故选：C.
9、A
【解析】首先由 的取值范围求出 的取值范围，再根据正切函数的性质计算可得；
【详解】解：因为 ，所以
因为 在 上单调递增，所以
即
故选：A
10、C
【解析】先由图象的变换求出 的解析式，再由定义域求出 的范围，再利用正弦函数的图象和性质，求得 的取值范围.
【详解】函数 的图象先向右平移 个单位长度，可得 的图象，
15．已知函数 ，若方程 有4个不同的实数根 ，则 的取值范围是____
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD= ,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.